Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности процессов уплотнения и деформации порошковых материалов на основе алюминия и его сплавов. Проблемы математического моделирования этих процессов . 12
1.1. Методы получения порошков алюминия и его сплавов 12
1.2. Анализ возможности компактирования порошковых материалов из алюминия и его сплавов методом экструзии 18
1.3. Кривые текучести порошковых и пористых материалов 22
1.4. Математическая формулировка задачи уплотнения и деформации порошковых и пористых материалов 27
1.5. Программные обеспечения, используемые для моделирования процесса уплотнения порошковых и пористых материалов. 32
1.6. Классификация реологических моделей, используемых для моделирования деформирования порошковых и пористых материалов 36
Глава 2. Анализ возможности использования различных программных пакетов для моделирования деформирования порошковых и пористых материалов . 42
2.1. Математическое моделирование процесса сжатия порошковых материалов в металлической оболочке. 42
2.1.1. Моделирование в программном пакете DEFORM 44
2.1.2. Моделирование в программном пакете ANSYS/LS-DYNA 47
2.1.3. Моделирование в пакете ABAQUS
2.2. Практическая реализация сжатия порошков в металлической капсуле 54
2.3. Исследование процесса прессования в закрытой матрице 57
Глава 3. Разработка расчетно-экспериментальной адаптации реологической модели Друкера-Прагера, встроенной в программном пакете ABAQUS 61
3.1. Особенности реологической модели Друкера-Прагера и метод ее калибровки 61
3.2. Разработка подпрограммы к программному пакету Abaqus для возможности изменять характеристики материала в расчете процесса уплотнения 64
3.3. Методы экстраполяции параметров реологической модели при низких и высоких плотностях.
3.3.1. Экстраполяция параметров предельной поверхности f1 68
3.3.2. Экстраполяция параметров предельной поверхности f2 70
3.4. Анализ результатов моделирования с использованием разработанной подпрограммы 73
3.4.1. Анализ результатов моделирования процесса осадки в капсуле73
3.4.2. Анализ результатов моделирования процесса прессования в закрытой матрице 76
Глава 4. Разработка расчетно-экспериментальной методики определения реологических характеристик порошковых и пористых материалов 80
4.1. Влияние гранулометрического состава сферических порошков на плотность упаковки. Определение фракционного состава порошкового композита для уплотнения пластическим деформированием материала частиц 80
4.2. Идеализированная модель порошкового тела
4.2.1. Постановка численного эксперимента 86
4.2.2. Пределы текучести порошковых материалов 89
4.2.3. Построение кривых предельного состояния порошковых неспеченных материалов 95 4.3. Идеализированная модель пористого тела 96
4.3.1. Постановка численного эксперимента 96
4.3.2. Пределы текучести пористого тела 98
4.4. Характеристики упругости порошкового и пористого материала 102
Глава 5. Математическое моделирование процесса горячей экструзии порошковых заготовок в металлической капсуле 110
5.1. Методика проведения исследования и свойства исходных материалов 110
5.2. Основные характеристики процесса горячей экструзии в капсуле 113
5.3. Исследование влияния геометрических размеров капсулы 116
5.4. Исследование влияния материала капсулы 121
5.5. Исследование влияния начальной плотности порошковой заготовки 125
5.6. Исследование влияния зазора между капсулой и боковой поверхностью матрицы 130
5.7. Влияние параметров деформирующего инструмента 134
Глава 6. Экспериментальное исследование процесса горячей экструзии заготовок из дисперсно-упрочненных порошков 145
6.1. Практическая реализация процесса ГЭ заготовок 145
6.2. Исследование свойств и структуры экструдированных прутков 153
6.3. Горячая пластическая деформация экструдированных заготовок 160
Заключение 167
Основные выводы 167
Список литературы
- Кривые текучести порошковых и пористых материалов
- Моделирование в программном пакете ANSYS/LS-DYNA
- Разработка подпрограммы к программному пакету Abaqus для возможности изменять характеристики материала в расчете процесса уплотнения
- Идеализированная модель порошкового тела
Введение к работе
Актуальность работы
Порошковая металлургия позволяет получать легкие материалы на основе алюминия с высокими и, даже, уникальными физико-механическими свойствами, которые невозможно обеспечить традиционными методами. Алюминиевые композиционные материалы, получаемые методом порошковой металлургии, широко применяются в современных отраслях промышленности, таких как авиастроение, космическая техника, ядерная энергетика, приборостроение. Однако при создании этих материалов возникают определенные трудности, связанные, в основном, с химической активностью алюминиевого порошка – наличием на поверхности частиц прочной оксидной пленки. Кроме того, введение в алюминиевую матрицу частиц с низким коэффициентом термического расширения, высоким модулем упругости (кремний, оксиды, нитриды и т.д.) сильно ее упрочняет. Поэтому высокие физико-механические свойства этих материалов во многом зависят от технологических процессов их компактирования, позволяющих разрушать оксидные пленки и равномерно распределять упрочнитель в объеме композиционного материала. Перспективными для уплотнения подобных материалов являются методы пластической деформации в незамкнутых объемах, в частности метод горячей экструзии (ГЭ). Особенностью процессов ГЭ является совмещение воздействия на заготовку повышенного гидростатического давления и больших сдвиговых деформаций в очаге деформации. В ряде случаев целесообразно помещать порошок в металлические капсулы.
Несмотря на то, что процесс ГЭ порошков широко применяется в практике порошковой металлургии, до настоящего времени не выполнен комплексный анализ влияния различных параметров на процесс уплотнения и деформации порошковых заготовок. Параметры процесса ГЭ, в основном, подбираются опытным путем, который является трудоемким и дорогим. Для решения подобных задач в настоящее время целесообразно применять методы математического моделирования с применением программных пакетов на основе метода конечных элементов (МКЭ). Однако их использование при решении задач, связанных с деформированием порошковых и пористых материалов, является относительно новым направлением и принципиально требует дополнительной адаптации, а также экспериментальной проверки адекватности полученных результатов.
Для проведения математического моделирования процессов деформирования порошковых материалов необходимо знать реологические характеристики материала. Методика определения реологических характеристик порошковых материалов основывается на экспериментальном изучении их поведения при различных схемах нагружения. Однако выполнение экспериментальных исследований для определения реологических характеристик иногда невозможно, так как получение макрообразцов из металлических сферических порошков с высоким уровнем прочности для испытания проблематично. В этом случае имеется возможность исследовать поведение порошковых материалов на основе анализа деформации представительного элемента порошкового тела, используя условие текучести Мизеса и известные механические характеристики материалов в беспористом состоянии. Такой анализ также можно осуществлять методами математического моделирования, что позволяет установить зависимость реологических характеристик порошкового тела от плотности.
Цель работы: Разработка компьютерных моделей уплотнения и деформации сферических порошков и определение конструктивно-технологических параметров процесса горячей экструзии заготовок из композиционных материалов на основе алюминия.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1.1Анализ возможностей применения различных программных пакетов для моделирования процессов деформирования порошковых и пористых материалов.
2.1Адаптация реологической модели Друкера-Прагера, встроенной в программный пакет ABAQUS, для моделирования процессов уплотнения и пластического деформирования порошковых материалов в широком диапазоне изменения плотности.
3.1Определение гранулометрического состава и начальной плотности упаковки порошков алюминия сферической формы, при которых уплотнение заготовки осуществляется пластическим деформированием материала частиц.
4.1Разработка расчетно-экспериментальной методики определения реологических характеристик порошкового и пористого тела по известным механическим характеристикам материала частиц и матричного материала на основании анализа процесса деформации их идеализированной модели.
5.1Математическое моделирование процесса ГЭ заготовок из порошковых композиционных материалов на основе алюминия в капсуле; анализ влияния конструктивных параметров капсулы и технологических режимов деформации на условия компактирования дисперсно-упрочненного порошкового материала на основе алюминия.
6.1Практическая реализация процесса ГЭ заготовок из дисперсно-упрочненных порошков алюминия в капсуле. Исследование структуры и механических свойств композитов. Разработка практических рекомендаций по осуществлению технологических процессов получения заготовок из дисперсно-упрочненных композиционных материалов.
Научная новизна
1. Разработана расчетно-экспериментальная методика определения реологических
характеристик эллиптического условия текучести порошкового материала по известным
механическим характеристикам материала частиц сферической формы на основании
анализа процесса деформации идеализированной модели при схемах всестороннего
сжатия.
2. Установлены аналитические зависимости реологических характеристик
порошкового материала от плотности. Получены зависимости механических
характеристик исследованных композиционных материалов на основе алюминия
от относительной плотности для проведения математического моделирования
процессов деформирования порошковых и пористых материалов.
-
Предложены аналитические формулы для определения параметров модели Друкера-Прагера порошкового и пористого материала различной плотности при известных механических характеристиках материала в беспористом состоянии.
-
Методом математического моделирования выполнен комплексный анализ влияния различных параметров на процесс уплотнения и деформации порошковых заготовок при горячей экструзии. Установлены количественные значения технологических параметров процесса ГЭ (вытяжка и угол конусности), геометрических параметров и механических свойств капсул на процесс уплотнения и деформацию композиционных материалов на основе алюминия.
Практическая значимость
-
Разработаны практические рекомендации для математического моделирования процесса уплотнения и деформации порошковых и пористых материалов на основе алюминия, включающего этапы выбора программного пакета, определения реологических характеристик исследованного материала и деформирования различными схемами нагружения.
-
Разработана подпрограмма на языке FORTRAN к программному пакету Abaqus, позволяющая обновлять в каждое приращение по времени расчета изменяющиеся в процессе деформации параметры порошковых и пористых материалов.
-
На основе математического моделирования разработаны рекомендации по проектированию оснастки и изготовлению капсул для практической реализации процесса ГЭ. Установлены основные параметры технологического процесса изготовления композиционных материалов из порошка алюминия методом ГЭ, включающего подбор фракционного состава порошкового композита и компактирование порошкового композиционного материала.
-
По расчетным конструктивно-технологическим параметрам процесса ГЭ экспериментально получены заготовки из композиционных материалов на основе алюминия заданных свойств; исследована их структура и механические свойства до и после дополнительной горячей пластической деформации.
Методы исследования. В работе применяли следующие методы исследования: компьютерное моделирование процессов пластической обработки пористых и порошковых материалов методом конечных элементов; экспериментальное исследование с применением современных средств измерений, оптической и электронной микроскопии; компьютерная обработка результатов эксперимента.
Личный вклад автора: в диссертации обобщены результаты исследований, полученные лично автором и в соавторстве. Все расчётно-экспериментальные исследования и программирование подпрограммы выполнены непосредственно автором. Проведение экспериментальных исследований осуществлялось совместно с сотрудниками кафедры ТИМ (СПбПУ). Постановка задачи исследования, обсуждение и интерпретация полученных результатов проводились совместно с научным руководителем д.т.н., профессором В. Н. Цеменко.
Апробация работы. Основные положения работы доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях: Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов XLIII неделя науки СПбПУ. СПб. 2014г.; XIV международной научно-технической конференции «Нанотехнологии функциональных материалов». СПб. 2014г.; VI Международной научно-технической конференции «Новые перспективные материалы и технологии их получения». Волгоград. 2014г.; XXIV Международной научно-технической конференции «Metal 2015». Brno, Czech Republic, EU. 2015г.; XV Международной научно-технической конференции «Современные металлические материалы и технологии». СПб. 2015г.; Международной научно-технической конференции «Нанотехнологии функциональных материалов». СПб. 2016г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, из них 8 – в рецензируемых журналах из перечня ВАК, в том числе 2 в изданиях, включенных в систему цитирования Skopus, 6 в трудах международных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести основных глав, списка литературы из 80 наименований. Работа изложена на 178 страницах машинописного текста, содержит 137 рисунков, 25 таблиц.
Кривые текучести порошковых и пористых материалов
Самыми важными параметрами, влияющими на характер протекания процесса экструзии и свойства получаемого металла, оказывают коэффициент вытяжки и угол конусности, а также исходная пористость заготовок. В работе [21] были исследованы влияния коэффициента вытяжки и угла конусности на свойства порошкового композиционного материала из меди и алюминия. Авторы отметили, что механические свойства материала возрастают с увеличением коэффициента вытяжки и угла конусности. В то же время, угол конусности неоднозначно влияет на усилие пресса. Оптимальным в этом случае является схема экструзии с коэффициентом вытяжки 19, и углом конусности 45о.
В работах [22 - 24] указано на исключительно незаменимое влияние смазки на качество получаемого материала и силовые параметры процесса экструзии. Смазки должны удовлетворять следующим требованиям [17, 23, 24]: уменьшать трение с оснасткой для снижения давления при экструзии; обеспечивать необходимую теплоизоляцию заготовки; не взаимодействовать с поверхностью заготовки и легко удаляться с поверхности изделия.
Для алюминия и его сплавов при горячей обработке положительный результат дает смазка, изготовленная из 20% графита и 80% машинного масла, которой покрывается рабочая поверхность пресс-формы.
При горячей обработке порошка крупных размеров из алюминия, в работе [25] было отмечено присутствие двух видов окисления. При нагреве (без деформации) происходят химические реакции окисления, протекающие между металлом и кислородом на границе раздела металл – оксидный слой (газовая среда или, точнее, адсорбированный слой кислорода). При горячей деформации помимо окисления через оксидные слои происходит еще окисление обнажившихся участков металла.
Многочисленные исследования [25, 54, 55] при изучении влияния различных схем ГЭ на свойства порошковых полуфабрикатов пришли к выводу, что уменьшение дробности деформации является одним из способов, уменьшающих окисление и тем самым улучшающим качество схватывания.
В работе [25] показано, что конечные свойства прутков, полученных из порошка сплава Д16, ухудшаются с увеличением степени предварительной деформации, т.е. ГЭ порошка в состоянии засыпки является здесь наилучшей.
В работах [3-7] были исследованы процессы уплотнения и деформации труднодеформируемых порошков в металлических капсулах. Авторы подтвердили положительное влияние капсулы на качество уплотнения подобных материалов. Однако в этом случае при ГЭ порошков в капсуле из-за недостаточной исходной плотности заготовки может происходить потеря устойчивости оболочки, образуется разнотолщиность оболочки вследствие высокой неравномерности деформации компонентов (оболочка – порошковый материал). Избежать этого можно с помощью увеличения исходной плотности порошка в оболочке при засыпке, либо за счет увеличения толщины стенок в оболочке. Причем с экономической точки зрения увеличение исходной плотности порошкового материала (плотности утряски) предпочтительно, так как оболочка может применяться как расходный материал [74]. Уменьшить неравномерности деформации оболочки можно за счет снижения вытяжки. При этом уменьшение сдвиговых деформаций в процессе экструзии можно компенсировать в ходе дальнейших операций прокатки или ковки, необходимых для получения заготовок требуемого профиля.
Следует признать, что параметры процесса экструзии в вышеописанных процессах получения материала подбирались опытным путем, который является довольно трудоемким и дорогим. Получение беспористых изделий из порошковых композиций, а также развитие метода экструзии в оболочках требует решения ряда задач и уточнения технологических параметров процесса прессования заготовок через матрицу. Для решения подобных задач в настоящее время могут применяться методы компьютерного моделирования. Для успешной реализации этих методов необходимо иметь достаточно информации о поведении таких материалов при различных схемах нагружения.
В отличие от компактных, порошковые материалы деформируются с необратимым изменением объема, увеличивая плотность за счет уменьшения объема пор [5, 26, 27]. Если изменение объема при обработке давлением компактных материалов носит упругий характер и характеризуется коэффи Е циентом объемной деформации к = , постоянным во всем диапазоне 3(1 - 2v) обжатий, для порошковых материалов эта величина - переменная, возрастающая по мере увеличения относительной плотности. Решение технологических задач обработки давлением этих материалов, таким образом, предполагает необходимость раскрытия еще одной нелинейности (помимо нелинейной связи девиаторов напряжений Sij и скоростей деформации є ) - нелинейной связи шаровых компонент тензоров напряжений 0 и скоростей деформаций є [5].
Основополагающее значение в построении физических уравнений любой среды, в том числе порошковой и пористой, имеет условие текучести, которое обычно записывается в терминах инвариантов тензора напряжений. Очевидно, в случае порошкового материала условие текучести должно включать не только второй инвариант девиатора, но и первый инвариант тензора -гидростатическое напряжение, обусловливающее уплотнение при отсутствии сдвиговых деформаций [5].
Поскольку порошковый материал может деформироваться пластически под действием гидростатического давления, это исключает возможность применения условия текучести Губера-Мизеса для анализа процессов пластического деформирования порошковых материалов. Исследуя вид кривых текучести порошковых материалов в зависимости от плотности, следует отметить, что на начальной стадии уплотнения (в диапазоне изменения плотности от плотности утряски до 0.7 - 0.75, в зависимости от конкретных порошков), материал уплотняется только при схеме напряженного состояния, близкой к трехстороннему сжатию. В этом диапазоне изменения плотности деформирование порошковых материалов хорошо описывается условием текучести, заданной поверхностью вращательной лемнискаты. Для построения кривой текучести в виде лемнискаты достаточно знать пределы текучести при гидростатическом сжатии ps и при гидростатическом растяжении qs. В уравнении (1.1) показано условие текучести, заданной поверхностью вращательной лемнискатой, а на рис. 1.3 показана геометрическая интерпретация поверхности текучести по лемнискате в плоскости первого (гидростатическое напряжение) и второго (интенсивность касательных напряжений) инвариантов тензора напряжений 0.
Моделирование в программном пакете ANSYS/LS-DYNA
Математическое моделирование производилось в коммерческом программном пакете ABAQUS версии 16.4. При решении данной задачи был реализован явный метод (Explicit) в трехмерной постановке. Модель порошкового материала реализована встроенной реологической моделью “Drucker – Prager”, а модель материала капсулы – моделью «Plasticity». Построенная конечно-элементная модель порошковой заготовки содержит 4732 элементов типа C3D8R и 5490 узлов.
На рис. 2.17 показана геометрическая интерпретация поверхности текучести Друкера-Прагера с двумя составляющими поверхностями в двухмерной плоскости: р (гидростатическое давление) и q (интенсивность напряжений Мизеса).
Распределение интенсивности напряжений (а) и плотности (б) по осевому сечению порошковой заготовки после деформирования 15%. Из рис. 2.20а видно, что порошковая заготовка сильно разрыхляется у бочки. Капсула толщиной 2 мм не может дать необходимый подпор для уплотнения, относительная деформация до разрушения составляет около 15%.
При толщине стенки капсулы d=5мм: Распределение плотности и интенсивностей напряжений по осевому сечению порошковой заготовки представлено на рис. 2. 21. Распределение плотности (а) и интенсивности напряжений по осевому сечению порошковой заготовки после деформации 45%.
Таким образом, под действием пластической деформации оболочки произошло уплотнение за счет воздействия дополнительной гидростатической составляющей тензора напряжений в порошковой заготовке. Средняя плотность заготовки после 45% деформирования равняется 0.72. При этом максимальное уплотнение произошло в центре заготовки, где гидростатическое давление больше, чем в других местах. Плотность в центральных областях превышает 0.8. У краев заготовки, где произошла потеря устойчивости капсулы, явно про сматриваются зоны разрыхления материала. Плотность в этих зонах находится в интервале 0.62 - 0.65. Необходимое усилие составляет 125 кН.
Для проверки адекватности работы программных пакетов на основе МКЭ было проведено экспериментальное исследование процесса осадки порошковой заготовки в капсуле. Экспериментальное исследование производилось на испытательной машине Р-10 с применением специальной оснастки (рис. 2.22a). Перед испытанием порошок запрессовывался в цилиндрическую капсулу с внутренним диаметром 16.5мм. Капсулы для запрессовки порошка изготавливались из прутка АМг5 диаметром 30мм. В исследовании применялись капсулы с толщиной стенки 2 или 5мм. Оснастка с порошковой заготовкой помещалась в печь ПЛ 10/12.5, нагретую до температуры испытания, и выдерживалась 40 мин, после чего переносилась в рабочее пространство испытательной машины. На боковую поверхность верхнего бойка были нанесены метки, соответствующие различным степеням деформации образца, после достижения заданной степени деформации эксперимент останавливался. Для обеспечения точного измерения приложенного усилия используется тензометр маркой М70К (рис. 2.22б).
исследовались методами оптической микроскопии на микроскопе Carl Zeiss Axio Observer Dm1a. Для сравнения результатов эксперимента с результатами математического моделирования были выбраны следующие параметры: давление прессования, при котором достигается заданная степень деформации, пористость в различных частях заготовки после деформации (выбрано 9 областей, в которых определялась пористость с применением стандартной методики «пористость» системы анализа видеоизображения ВидеоТесТ Структура 5.2) и изменение геометрических размеров и формы капсулы.
На рис. 2.24 представлены макроструктуры образцов после осадки с относительной деформацией 16% и 45% (рис. 2.24 а, б). Разрушение заготовок не наблюдается.
Макроструктура образцов после сжатия 16% (а) и 45% (б) и распределение плотности в порошковой заготовке после деформации 45% (в) Относительная плотность порошковой заготовки после деформации 45% представлена на рис. 2.24в.
Как показал эксперимент средняя относительная плотность заготовки после деформации 45% составила 0.72. Следовательно, в процессе осадки подпор пластически деформируемой оболочки доуплотнил порошковую заготовку с 0.65 до 0.72. Изменение усилия в процессе осадки было записано с помощью тензометра М70К и представлено на рис. 2.25. Усилие, 10Н 14 12 10 6 2 0 100 200 300 400 Время, с
Сравнение результатов моделирования процесса осадки алюминиевых образцов в капсуле в пакете DEFORM и LS-DYNA с экспериментальными данными показало, что обе модели позволяют получить адекватные результаты. Качественная картина и величина деформации, полученная при моделировании, практически совпадают с результатами экспериментальных исследований. Различие плотности между практикой и моделированием составляет 8,5% (для модели LS-DYNA) и 12% (для модели DEFORM). При этом следует отметить, что в первом случае расчетное значение плотности (0.66) менее полученного экспериментально, а во втором случае (0.84) существенно превышает экспериментальные значения. Это видимо, связано с особенностями математических моделей материалов и условиями их текучести.
Сравнение результатов моделирования в ABAQUS процесса осадки алюминиевых образцов в капсуле с экспериментальными данными показало, что результаты моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными. Различие средней плотности между практикой и моделированием составляет 1.5%. Таким образом, можно говорить об адекватности разработанных компьютерных моделей и их возможности использования при моделировании процессов осадки, а также более сложных процессов деформирования, в которых относительная плотность изменяется несущественно.
Следующей задачей работы являлась проверка адекватности созданных компьютерных моделей для процесса прессования в закрытой матрице, где относительная плотность порошкового тела изменяется в довольно широком диапазоне.
Разработка подпрограммы к программному пакету Abaqus для возможности изменять характеристики материала в расчете процесса уплотнения
Известно, что исходная плотность упаковки частиц сыпучих материалов зависит не столько от физических свойств материалов частиц порошка, сколько от их размеров, гранулометрического состава и состояния поверхности частиц [8-10].
Если считаем, что все частицы имеют сферическую форму одинакового размера то из кристаллографии известны следующие возможные варианты упаковки частиц материала (табл. 4.1).
Гексагональная плотнейшая Из табл. 4.1 следует, что самая высокая относительная плотность (74%) обеспечивается при гранецентрированной кубической или гексагональной плотнейшей упаковках, а самая высокая пустотность при примитивной кубической упаковке (53%). Это положение учитывается при расчете гранулометрического состава порошков для получения требуемой структуры керамических материалов, при расчете состава крупнопористых бетонов и в других случаях, когда используются моно-фракционные смеси.
Для получения плотной структуры необходимо использовать двух- или много-фракционые смеси, так как пустоты, образующиеся при любом типе упаковки, заполняются зернами меньших размеров, уменьшая суммарную пустотность и увеличивая плотность. Следует отметить, что подбором формы и размера частиц можно получит заготовку с плотностью до 95% от теоретической [8-9].
При исследовании влияния гранулометрического состава на свойства композиционных материалов, авторы работы [62] отметили, что матрица и порошковые добавки состоят из сферических гранул размером от 5-800 мкм, фракционный состав которых разделен на гранулы от 1-го до п-го порядка, где n – общее количество фракций в материале, при этом гранулы 1-го порядка имеют размер d1, составляют основу матрицу с образованием пустот, в которых размещены мелкие гранулы от 2-го до n-го порядка. При этом формируются либо плотнейшая гексагональная или гранецентрированная кубическая упаковка или их сочетания.
Свободная упаковка матрицы из гранул 1-го порядка и размещение гранул мелких порядков в их пустотах: а-при плотной объемно-центрированной кубической упаковке; б – при плотнейшей гексагональной упаковке. При свободной упаковке матрицы из частиц 1-го порядка формируется плотнейшая гексагональная или гранецентрированная кубическая упаковки (рис. 4.1, а), диаметр частиц более мелких порядков (до 4-го) подбирается в соответствии с табл. 4.2.
При свободной кладке матрицы из гранул 1-го порядка формируется плотная объемно-центрированная кубическая упаковка (рис. 4.1, б), диаметр гранул более мелких порядков (до 4-го) подбирается в соответствии с таблицей 4.3.
Размеры частиц при свободной упаковке плотной объем-ноцентрированной кубической упаковки Порядок фракций 1 2 3 Мин. Макс. Диаметр частиц (dn) d1 0.414 d1 0.732 d1 0.268 d1 0.155 d1 Отношение dn/dn-1 1 0.414 0.732 0.65 0.58 Учитывая вышеизложенное и основные положения гранулометрии [78], можно выделить следующие условия получения плотной структуры: - размер зерен следующей фракции должен быть значительно меньшим, чем размер пустот, образованных зернами предыдущих фракций; - для смеси из двух фракций эффект повышения плотности упаковки растет с увеличением соотношения между максимальным и минимальным диаметрами.
Однако следует отметить, что указанные выше величины плотности структуры весьма трудно реализовать практически по следующим причинам: - Частицы в одной фракции значительно отличаются по размерам; - Получение того или иного вида упаковки при массовом производстве является проблематичным. Поэтому оптимизация формирования гранулометрического состава порошкового композита, позволяющего осуществлять уплотнение пластическим деформированием материала частиц является весьма актуальной.
В качестве объекта исследования использован алюминиевый порошок АКВ-2.5 ТУ 1791-99-043-2001, состоящий из трех отдельных сравнительно узких фракций. Размеры частиц порошка находятся в диапазоне от 0.16 до 1мм. Порошок с более мелкими частицами не предпочтителен, так как увеличивается содержание оксида алюминия. Набор сферических частиц более широкого гранулометрического состава не рассматривается, так как может снижать жесткость пространственной структуры и ее плотность упаковки. Если принято допущение, что каждая фракция - совокупность частиц сферической формы одинакового диаметра, этот диаметр равняется среднему размеру частиц в фракции, то в соответствии с таблицей 4.2, 4.3, размер каждой составляющей фракции представлен в таблице 4.4.
Для получения оптимального фракционного состава исходных порошков была определена плотность утряски алюминиевого порошка с разными массовыми соотношениями фракций: крупная фракция – от 55% до 90%; средняя фракция – от 10% до 40%; мелкая фракция – от 0% до 35%. В работе также была измерена плотность утряски порошка, состоящего из чистой составляющей фракции. Плотность утряски определялась в соответствии с ГОСТ 25279-82. На основе результатов этих испытаний была построена регрессионная модель зависимости плотности утряски от количественного соотношения составляющих фракций и определено массовое соотношение фракций, при котором плотность утряски достигает максимального значения.
Идеализированная модель порошкового тела
Верхняя крышка капсулы: Исследовали варианты экструзии с толщиной верхней крышки капсулы tk = 2 мм и без верхней крышки. Остальные параметры капсулы были фиксированы: толщина донышка td = 3 мм; толщина стенки h = 2 мм. Установлено, что плотность, напряженное и деформированное состояние порошковой заготовки, и энергосиловые параметры процесса экструзии остаются практически одинаковыми при наличии и при отсутствии верхней крышки. Таким образом, верхняя крышка не влияет на картинку уплотнения порошковой заготовки. Она используется только для герметизации капсулы с целью защиты порошкового материала от окисления и других негативных внешних воздействий.
Нижняя крышка капсулы (донышко): Исследовали варианты с толщиной нижней крышки (донышка) капсулы td = 1; 2; 3 и 5 мм. Толщина стенки оболочки в рассматриваемом варианте принята h = 2 мм. Толщина верхней крышки tk = 2 мм.
Установлено, что чем толще донышко, тем больше уплотнение происходит за счет осадки в контейнере. На начальной стадии плотность увеличивается только в области, прилегающей к конической поверхности матрицы при толщине донышка td = 1 и 2 мм. При толщине донышка td = 3 или 5 мм плотность увеличивается только в области, прилегающей к пуансону. Чем толще донышко, тем меньше зона разрыхления в осевой части порошковой заготовки.
На второй стадии зона разрыхления у варианта с толщиной донышка td = 5 мм исчезла, у остальных вариантов протяженность этой зоны уменьшается. Чем толще донышко, тем меньше область разрыхления в центральной части.
В конце второй стадии зона разрыхления в осевой части порошковой заготовки у вариантов с толщиной донышка td = 1 или 2 мм еще остается, что может служить доказательством недостаточности подпора со стороны капсулы на порошковую заготовку (рис. 5.8а, б). Дальнейшего моделирования этих вариантов не проводится. Распределение плотностей заготовок до начала истечения через выходное отверстие матрицы а) d = 1 мм, б) d = 2 мм, в) d = 3 мм, г) d = 5 мм У вариантов с толщиной донышка d = 3 или 5 мм, зона разрыхления полностью исчезла до конца второй стадии. Плотность основной части объе 117 ма незначительно увеличивается по мере утолщения донышка от 3 до 5 мм (рис. 5.8 в, г); область пониженной плотности в центральной части над донышком уменьшается по мере увеличения толщины донышка. Данный факт, по-видимому, обусловлен большей степенью деформации за счета осадки при большой толщине донышка.
При толщине донышка в пределах от 3 мм до 5мм не обнаружено существенных различий в получаемых после экструзии прутках – все они имеют плотность компактного материала, за исключением небольшой зоны пониженной плотности, протяженность которой практически идентична и составляет 11.5 мм (рис. 5.9). Тем более, использование капсулы с толщиной донышка td 5 мм приводит к появлению существенной разнотолщинности оболочки полученного прутка после экструзии (рис. 5.9), при последующем удалении оболочки с прутка производится отрезание заходной части заготовки по границе толщин нижней крышки капсулы и основной массы заготовки, а не по границе зоны пониженной плотности.
В данной задаче максимальное необходимое усилие пресса практически не зависит от толщины донышка капсулы и составляет 225 кН.
На основе математического моделирования был сделан вывод об умеренном влияния толщины донышка на плотность, напряженное и деформированное состояние заготовки. Установлено, что капсула, изготовленная из алюминиевого сплава марки АМг5, с толщиной донышка 1 или 2 мм дает недостаточный подпор для полного компактирования порошкового материала. При использовании капсулы с толщиной донышка в пределах от 3 мм до 5 мм и зона пониженной плотности в нижней части заготовки и энергосиловые параметры процесса экструзии остаются практически одинаковыми.
Таким образом, следует рекомендовать толщину донышка 3 мм. При этом порошковая заготовка уплотняется до компактного состояния и обрезь из-за неплотного конца прутка и толщины оболочки представляется минимальной. Исследование влияния толщины стенки капсулы Условно считаем, что деформация капсулы с порошком сравнительно высокой начальной плотности осуществляется при плотном контакте с боковой поверхностью матрицы (зазор отсутствует), в этом случае потеря ее устойчивости исключается. Рассмотрим варианты с толщиной стенки капсулы h = 1; 2 и 3 мм. Толщина донышка в данной задаче была принята td = 3 мм.
Результаты математического моделирования показали, что в исследованном интервале изменения толщины стенки капсулы (от 1 до 3 мм) изменение плотности, напряженного и деформированного состояния процесса получения прутков практически идентичны (рис. 5.10). При этом следует отметить, что чем толще стенки капсулы, тем раньше заготовка истечет через выходное отверстие матрицы и сформирует пруток конечного диаметра, тем раньше достигает максимума усилие пресса. В результате экструзии получаются прутки с плотностью компактного материала. Протяженность зоны пониженной плотности в заходной части полученных прутков практически одинакова и составляет 9.9 мм.