Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время , одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений физики твердого тела является теория низкоразмерных полупроводниковых структур (тонкие пленки и проволоки, инверсионные слои, сверхрешеткн и т.д.). Это обусловлено появлением новых прецизионных способов изготовления и экспериментального исследования низкоразмерных структур с недоступной ранее точностью, что, в свою очередь, привело к качественно новому этапу теоретических исследований и получению ряда фундаментальных результатов. В качестве примеров можно назвать явление слабой и андерсоновской локализации, квантовый эффект Холла, явление высокой подвижное электронов в гетероструктурах с модулированным легированием [1,2, 3].
Важной особенностью ннзкоразмерных полупроводниковых систем является возможность целенаправленного изменения зонной структуры полупроводника при помощи варьирования геометрических параметров системы. С этой точки зрения наиболее интересными объектами являются так называемые полупроводниковые мнкрокриезаллы различных форм, выращенные в диэлектрических средах [4, 5]. Важно, что развитая технология позво-ияет изменять линейные размеры таких квазинульмерных объектов в широких пределах, начиная от нескольких десятков ангстрем до нескольких ты-;яч.
Уже сегодня полупроводниковые микрокрнсталлы находят широкое ірименение в различных областях микроэлектроники и компьютерострое-шя, так как, в отличие от естественных атомов, являются регулируемыми гШКрообъектамн. Поэтому исследования физических свойств полупроводни-:овых микрокрнсталлов представляется актуальным для дальнейшего прог->есса микро- и оптоэлектроники.
Цель работы.
1. Теоретическое исследование примесных состоянии в сферических
полупроводниковых мнкрокристалдах с учетом конечности потен
циального барьера и скачка аффективной массы носители заряда
на границе микрокристалл-среда.
-
Исследование влияния слабой эллиисоидалыюсти микрокристалла на примесные состояния.
-
Изучение энергетических уровней и волновых функций водородо-подобной примеси, локализованной в геометрическом центре полупроводникового мнкрокрнсталла, имеющего форму сильно вытянутого (сплюснутого) эллипсоида вращения.
-
Построение теории размерного квантования носителей заряда в эллипсоидальной квантовой яме, без наложения каких-либо ограничений на соотношение длин полуосей.
Научная новизна.
1. Получено точное решение квантоио-мехаинческой задачи примес
ных состояний в рамках модели сферического полупроводниково
го мнкрокрнсталла, в центре которого расположена водородопо-
добная примесь, с учетом конечности потенциального барьера и
скачка эффективной массы носителя заряда на гетсрогранице.
-
Исследована возможность существования связанного состояния в сферическом полупроводниковом мнкрокрнсталле при конечном потенциальном барьере иа границе микрокристалл-среда.
-
Дана количественная оценка влияния слабой эллннсоидалыюстн поверхности мнкрокрнсталла на объемные примесные состояния.
-
Определены и найдены волновые функции и энергетический спектр электрона, локализованного в сильно вытянутом (сплюснутом) эллипсоиде вращения при наличии кулоповского примесного
цеіпра. 5. Найдены волновые функции и энергетические уровни носителя заряда при его движении в малом полупроводниковом эллипсоиде вращения, без наложения дополнительных условии на величины длин полуосей. Практнчексая ценность. Полученные в диссертации теоретические результаты представляют самостоятельный интерес как с точки зрения теории инзкоразмериых полупроводниковых электронных систем, так и с гочки зрения постановки новых акспериментов, направленных на углубление представлений о физических свойствах низкоразмерных систем. Эти результаты могут служить физической основой при конструировании новых функциональных элементов и приборов современной твердотельной микроэлектроники и оптоэлектроникн.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Точное решение квантово-механнческой задачи примесных
состояний в рамках модели сферического микрокрнстала, с цент
ральным расположением водородоподобнон примеси, при учете
конечности потенциального барьера и скачка эффективной массы
носителя заряда на границе микрокристалл-среда.
-
Количественная оценка нижнего предела радиуса мнкрокрнсталла, при котором еще существует связанное состояние.
-
Метод расчета и оценки влияния слабой эллнпсоидалыюстн поверхности полупроводникового мнкрокрнсталла на примесные состояния в его объеме.
-
Нахожднене волновых функций и энергетического спектра примесных состоянии в полупроводниковом микрокристалле, имеющего форму сильно сплюснутого (вытянутого) эллипсоида вращения.
-
Решение проблемы размерного квантования носителей заряда в
непроницаемом вытянутом эллипсоиде вращения для произвольных отношений длин полуосей. 6. Установление отсутствия непрерывного перехода между собственной энергией носителя заряда при его движении в сильно вытянутом эллипсоиде вращения и энергией размерного квантования в бесконечно глубокой цилиндрической яме. Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, обсуждались на семинарах кафедры физики твердого тела ЕГУ. Часть результатов была доложена на Второй и Третьей российских конференциях но физике полупроводников, (Зеленоград, 1996, Москва, 1997), а также обсуждалась па Первой национальной конференции по полупроводниковой микроэлектронике (Дилижан, 1997).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ и 2 работы приняты к публикации.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, приложения, выводов и списка литературы из 96 наименований . Общий объем работы 92 стр., включая 7 рисунков.