Введение к работе
Актуальность проблеми. Исследование фазовых' переходов в твердых телах является тем разделом современной физшеи, которому уже на протяжении нескольких десятилетий уделяется заметное внимание. Можно указать целый ряд причин, объяснявши такой устойчивый интерес исследователей к"этому кругу вопросов. В первую очередь, это связано с фундаментальным характером проблемы поведения вещества вблизи точек потери устойчивости дачного состояния и общим характером задачи - ее многочастичностыо при наличии сильного взаимодействия. ' Во-вторых, с прикладными аспектами, а именно, с широкими возможностями технического' применения веществ, обладающих фазовыми переходами, в радиотехнике, электронике, современной оптике и т.д.'
За достаточно длинный период исследований накоплен обширный экспериментальный материал о различных свойствах вещества вблизи фаговых переходов, установлены многие общие закономерности и явления в критической области температур для различных по своей физической природе превращений. Вместе, с тем, с каждым годом.резко увеличивается число известных представителей этого класса материалов и, что более существенно, экспериментально выявляется все большее разнообразие их свойств и отличительных особенностей.' В этом плане перед теоретиками не'только постоянно возникают новые задачи, но и все большую актуальность приобретает рззвитие теории в направлении ее расширения, уточнения и обобщения в рамках уже существующих представлений.
Исчерпывающее теоретическое объяснение поведения вещества вблизи фазового перехода до сих пор-сопряжено .о рядом фундаментальных трудностей, хотя и здесь имеются несомненные достижения и успехи. Известно, что вблизи точгаї потери устойчивости определенного состояния решающую роль начинает играть коллективные, эффекты и"задача не сводится к рассмотрению слабо взаимодействующих эле-, менгарных возбуждений. Таїсим образом, сача проблема носит достаточно общий характер и, вообще говоря, относится не только к физике твердого тела:
В современном подходе к теории фазовых, переходов в твердых телах можно выделить два основных направления, относящихся, по сути дела, к двум различным температурным областям вблизи точки
перехода Тс. Первая область - область сильных корреляционных эффектов, в которой корреляционный параметр С13 ,(Т) > 1. Здесь развивается несколько .специфических -приемов решения нелинейной задачи. Наиболее успешными оказались теория подобия СЕ,33 и метод s-рзэложения Вильсона 4]. Основным результатом такого подхода явилось определение так называемых "критических индексов", то есть показателей степенных сингуллрностей для температурных зависимостей различных физических величин и'установление определенных соотношений между 'ними. Выводы этой теории были проверены экспериментально, а также сопоставлены с результатами точно решаемых моделей, например, типа модели Игингз.
О.-нако проблема фаговых переходов не ограничивается только скейлинговой областью температур. Во многих случаях, обсуждаемых кш-:е, больпое значение имеет поведение вещества з другом интервз-. ле, определяемом условием ,(Т) < 1. Здесь флуктуации параметра порядка уке сущуственкы, однако их учет еще допустим по теории ЕОсі.-г/щешпі, а результаты могут быть представлены в виде поправок к нулевому приближению. В качестве нулевого приближения используется феноменологическая теория фазовых переходов или некоторые микроскопические теории, эквивалентные ей по характеру исходных предположений. Это' направление базируется на основополагающих идеях Л.Д. Ландау, 'сформулированных -еще в 1937 году С53. Эти идеи в свое время оказались настолько плодотворными в исследовании разнообразных явлений при фазовых переходах в твердых телах, что привели к открытию большого класса веществ, испытывающих различного рода фазовые превращения. Особенно больших успехов удалось достичь в изучении структурных фазовых переходов [6,71. Этому' есть свои причины.\.Для ряда переходов, например, магнитных, экспериментально досгишмы обе указанные температурные окрестности ТСг в одной из которых справедливы результаты теории подобия, а в другой- отклонения от теории молекулярного поля еще не очень велики. Для других фазовых переходов, и в первую очередь, для мно-' гочисленных превращений, с изменением кристаллической структуры, ."скейлинговая".область настолько мала, что является практически . ненаблюдаемой. .В то же время, вещество становится лабильным достаточно' далеко от Тс, то.есть,:интервал, где флуктуации уже проявляются,' оказывается достаточно широким. Более того, именно он .часто является рабочим диапазоном температур в различных технических приборах и устройствах. .
Особое место з общей теории фазовых переходов в твердых телах занимают динамические явления в окрестности перехода. Бдеоь результаты и основные достижения также относятся к .обсуждаемым двум направлениям. В области сильных флуктуации методами динамической ренормгруппы [8] установлены асготтотическпе выражения для ряда динамических функции и величин.' Вне этой области многочио-1 ленные экспериментальные исследования по рассеянию света, нейтронов, инфракрасной спектроскопии, резонансные методы и др. привели к концепции мягкой моды [5,7,9] - неустойчнзсй в гармоническом приближении фононной моды, ответственной за СП.
Дальнейшее развитие как феноменологической, гак и микроскопической динамической теории так или иначе-связано с более строгим и последовательным учетом корреляционных эффектов..Трудность, при этом, заключается в том, что рассмотрение взаимодействия меж-' ду гауссовскими термическими' флуктуациями приводит к расходимос-тям при приближении к точке фазового перехода, то есть в задаче отсутствует малый параметр. Это означает, что вблизи потери устойчивости данной конфигурации флуктуации становятся существенно негауссовскнми, а в гауссовском приближении сильно взаимодействуют. Экспериментальным отражением этого обстоятельства, в частности, является сильная температурная зависимость многих как статических, так и большинства динамических характеристик кристалла. Резкие температурные зависимости'- так называемые температурные аномалии с одной стороны являются одним из наиболее часто наблю- даемых проявлений фазового перехода и в этом смысле соответствуют положению об универсальности критических явлений.. С другой стороны - сами эти аномалии значительно видоизменяются для различных классов веществ, сильно зависят от внешних воздействий, условий эксперимента, симметрии' и дефектности кристаллов, наличия принесён и " неоднородностей и т.д. Специфика структурных фаговых переходов - многокомпоненгность параметра порядка, его различная физическая природа, достаточно 'сильная связь с дефсрмгцпї'.яг п другими решеточными модшп, наличие даш-одействукгда сил и др., затрудняют анализ и могут даже приводить к противоречивым выводам. Здесь до настоящего Бремени остаются не выясненными многие общие вопросы, основные черты и конкретные причины корреляционных эффектов, приводящие к их достаточно -болыоыу разнообразно.
- б -
Главная цель диссертации - теоретическое рассмотрение темпе-, ратурных аномалий термодинамических и кинетических величин, специфических особенностей и общих закономерностей их проявления, исследование влияния на корреляционные аффекты дефектности вещества, внешних воздействий и т.д. с учетом конкретных особенностей фазового перехода, что составляет ключевые вопроси теории фазовых переходов в твердых телах.
Исследования включают ряд задач, направленных на решение следующих, проблем:
определение вида температурных аномалий флукгуационных поправок в идеальных кристаллах для рядадинамических величин
выяснение влияния, особенностей энергетического спектра и характера динамики взаимодействующих степеней свободы на степень сингулярности корреляционных эффектов
исследование 'потери устойчивости одночзстнчных возбуждений вблизи точки фазового перехода и условий образования коллективных возбуждений
определение температурной зависимости характеристик мягкой моды при низкотемпературных фазовых переходах '
учет квантового характера_корреляционных эффектов в асимптотике низких температур, выявление вида динамических температурных аномалий в этом предельном случае
разработка методики расчета примесных вкладов в термодинамические величины и кинетические -.коэффициенты в рамках диаграмм--ной техники, определение корреляционных функций дефектов различной природы и конфигурации
..'. .- вычисление , примесных поправок к динамическим величинам, определяющим поведение вещества прифазовых.переходах
-- исследование влияния внешних воздействий на характер поведения системы вблизи точек потери устойчивости
- изучение свойств микроскопической модели с четырехфермион-
- ным взаимодействием носителей заряда, описьшающей сверхпроводящие
и другие фазовые переходы .:
- выяснение физических условий, отвечающих высоким темпера
турам сверхпроводящего перехода в данной модели
Научная новизна и практическая ценность В работе на основе единого и достаточно, общего подхода рассмотрен широкий круг динамически; явлений в окрестности фазового перехода второго рода в
- ? -
твердых . тєляк. Исследовано проявление корреляционных эффектов в разл;шных свойствах вещества, при эхом степень конкретизации ' и детализации исходной модели доведена до уровня не'ток.ко качественной но и в большинстве случаев количественной сопоставимости теоретически результатов с опытными данными для реальных веществ.
Проведено достаточно полное исследование корреляционных эффектов с учетом их квантового характера - в так называемой'асимптотике низких' температур. Этот подход существенно отличается от обычно используемого приближения высоких температур, когда выполняется критерий классичности флуктуации. В низкотемпературной асимптотике получены температурные аномалии флуктуационных поправок' к раду наиболее определяющих фазошй переход физических величии. -Здесь, как и в классическом пределе, выявлены основные закономерности проявления корреляционных эффектов.
Псставлены и принципиально решены вопросы о влиянии определенного вида дефектов, искажающих симметрию исходного кристалла на флуктуационныо явления вблизи критической температуры. При этом сформулированы основы.теоретического подхода к этому, вопросу, которые позволяют развивать микроскопическую, флуктуациокнув теорию неидеальных веществ, таких как твердые-растворы, керамики, стекловидное состояние и т.п.-, исходя из свойств чистых кристаллов. Впервые проведенз классификация дёфэктоз по степени их влияния на температурное поведение вблизи фазового перехода термодинамических и кинетических величин, выявлены те ткпы'дефектов,.которые ЯВЛЯЮТСЯ ОПреДеЛЯЮЩИМИ.
В узкощелевых сегкетоэлектриках-полупроводниках обнаружен новый механизм воздействия электромагнитной волны на решеточные свойства кристалла через его электронную подсистему/ Последовательное рассмотрение совокупности электронных и фенонных свойств в системах с фазовым переходом позволило получить новые результаты для нелинейных характеристик сегнетоэлектриков-полупроводников, объяснить ряд электродинамических свойств пероБскито-подобных сверхпроводников и других экспериментально' обнаруженных явлений.
Получено новое решение условия неустойчивости, определяющее-высокотемпературное значение точки- сверхпроводящего перехода Tcs в модели с четкрехфермионным взаимодействием носителей заряда, "чтено наличие топологических особенностей энергетического спект-
.рай, как следствие,. - возникновение сингулярносгей в плотности состояний вблизи поверхности Ферми; Установлена связь Тс3 с частотами- определенных фононних-колебаний, получены основные термодинамические характеристики сверхпроводников в этой модели.
Теоретические результаты, ..представленные в работе, могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных, относящихся- к "температурному поведению различных термодинамических характеристик и кинетических коэффициентов в окрестности точек ИІ в таердых телах. Частично, это было сделано в диссертации при сравнении с опытными данными других авторов. Многие ,результати имеи'т определенную прикладную ценность б плане рекомендаций по прагегнесксму использованию тех или иных явлений и- предсказанных эффектов.
Сышв'шэ -полойзши, вишсшкэ на защиту:
1.Корреляционные эффекты в идеальныхкристаллам зависят от . характера динамики всех взаилодєівтвувщіїх степеней свободы системы; при усилении диссипативных процессов и .увеличении числа сильно демпфированных мод кристалла температурные аномалии флуктуаци-онных поправок к термодинамическим величинам акинетическим коэффициентам возрастают...
.2.Корреляционные аффекты для. - динамических характеристик кристаллов существенно :, зависят or пространственной анизотропии спектра критических флуктуации. '...
'".'.-. 3.При низких температурах, в Статистических свойствах критических флуктуации имеет место наличие квантовых эффектов, что привадит к изменению функциональной зависимости от температуры большинства величин/ определяющих поведение системы вблизи точки фазового перехода. Л / -.'-. .",-;', ';.'- " :ХУ :.:,^
-4. В низкотемпературной асимптотике показатели степенных 'температурных аномалий корреляционных поправок к стзтическим и дина-, мическимхарактеристикам вещества уведичивантся по сравнению с их значениями в высокотемпературном, приближении, когда выполняется :фит.ерий клаосичкоста флуктуации; относительная величина корреляционных .аффектов уменьшштся.;-;/V-V-- ;.; . v: ;
5.На характер и величину' корреляционных эффектов вблизи точек, потери устойчивости исходного 'состояния существенно влияет наличие примесей и: дефектов в кристалла.:. Проявление дефектности вещества Оіїределяюіпим образом зависит от физической природы де-
фекга, его размерности и конфигурации.
в.В окрестности точек фазового перехода в сегнетоелектриках- полупроводниках с сильным электрон-фононным взаимодействием возможно изменение характерных фононных параметров за счет воздействия электромагнитной волны на носители заряда в зоне проводимости. Основной эффект, пропорциональный квадрату напряженности электрического поля, связан о разогревом носителей в зоне и на несколько порядков превышает полевое изменение соответствующих физических величин в сегнетоелектриках с явно выраженными диэлектрическими свойствами.
?.В микроскопической модели с четырехфермионным взаимодействием носителей заряда термодинамические характеристики сверхпро-. водящего перехода существенно зависят ог топологических особенностей поверхности Ферми. Если поверхности Ферми имеют аномалии, приводящие, к резкому увеличению плотности состояний на отдельных участках, то основные величины. - температура сверхпроводящего пе-. рехода Тс, величина щели при нуле температур, ширина энергетического' интервала w0, где имеет место притяжение, могут быть одного порядка.
8. При наличии топологических особенностей Ван-Хова-Лифшица на поверхности Ферми существует высокотемпературное решение условия неустойчивости, определяющее точку сверхпроводящего перехода, для которой имеет место-соотношение пТс < w0. На температуру перехода сильно влияет степень Заполнения зоны проводимости и наличие немагнитных примесей.
Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на XI Совещании по теории полупроводников (г. Ужгород, 1983 г.); XI Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков (г. Черновцы, 1986 г.); на 2-ой Всесоюзной школе-семинаре "Взаимодействие электромагнитных золя с полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами (г. Саратов,, 1989 г.); на XII Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектри-. ков (г. Ростов-на-Дону, 1989 г.); на 2-ой Всесоюзной конференцій по высокотемпературной сверхпроводимости (г. Киев, 1989 г.); на 3-ей Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы получения и применения сегнето- и пьезоэлектрических материалов, и их роль в ускорении научно-технического прогресса" (г. Москва, 1988 г.). По некоторым темам были сделаны- доклады на научных семинарах в инс-
тигуте прикладной физики РАН и институте физики микроструктур РАН (г. Нижний Новгород).
По материалам диссертации опубликовано 42 работы. Основное содержание отражено в работах 1-6,9-16,22,25-42] списка работ автора по теме диссетрации.
Ряд вошедших в диссертацию результатов получен. совместно с А.П. Леванюком, Г.М. Генкиным, В.В..Зильбербергом, М.И; Щедриным.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 303 страницы, ив них 237 страниц текста, 14 страниц библиографии, включающей 218 наименований, 21 рисунка на 11 страницах, 2 таблиц, списка работ автора по теме диссертации.