Резонансные состояния в деформированных полупроводниках Одноблюдов, Максим Анатольевич

Введение к работе

Актуальность темы. Квазистационарные состояния представляют собой важные и достаточно хорошо изученные объекты в атомной физике. Отметим для примера лишь то обстоятельство, что большинство известных на сегодня элементарных частиц являются короткоживущими (нестабильными) и обнаружить их можно только по особенностям в сечениях рассеяния, связанных с резонансными процессами. Полупроводники оказались еще одной системой,в которой возможно образование квазистационарных состояний, однако описание резонансных состояний в твердом теле требует обобщения и модификации методов, используемых для этой цели в атомной физике.

Предметом настоящего исследования являются резонансные состояния, наводимые потенциалом мелкой акцепторной примеси в одноосно деформированных полупроводниках. Как известно, в алмазоподобных полупроводниках (германий, кремний) состояния вершины валентной зоны четырехкратно вырождены и преобразуются по представлению Г^ двойной точечной группы Oh- Соответственно также вырождено и основное акцепторное состояние. Кроме этого, существует серия уровней, соответствующая возбужденным состояниям с максимальной кратностью вырождения - 4. Расчет энергий и волновых функций состояний мелкого акцептора ввиду сложной структуры валентной зоны представляет собой трудную задачу и проводился, например, в работах [1, 2]. При приложении одноосной деформации вершина валентной зоны расщепляется на две двукратно вырожденные подзоны [3]. Соответственно основное и четырехкратно вырожденные возбужденные состояния мелкого акцептора расщепляются каждый на два двукратно вырожденных уровня. Симметрия волновых функций расщепленных состояний зависит от направления деформации. Например, при сжатии вдоль оси [111], основное акцепторное состояние расщепляется на два состояния, волновые функции которых преобразуются по представлениям Гь+ь{М = ±3/2) и Т^(М = ±1/2) (М - величина проекции полного момента на ось деформации). Уровни, соответствующие высоко возбужденным акцепторным состояниям, сгущаются у дна валентной зоны, поэтому даже при малой величине давления, расщепленные высоковозбужденные Г^^{М — ±3/2) состояния попадают в сплошной спектр подзоны ГДМ = ±1/2). При этом, появляется возможность распада локализованных примесных состояний в состояния континуума, в результате чего локальные состояния становятся

квазистационарными, приобретают конечное время жизни г, а дискретный уровень энергии становится квазидискретным с шириной /г/т. При определенной пороговой величине давления, уровень, отщепившийся от основного акцепторного состояния, тоже становится квазистационарным и возникает ситуация, когда в деформированном полупроводнике имеется две серии состояний акцептора (локализованные и квазистационарные) под дном каждой из расщепившихся подзон. Расчет энергий и волновых функций деформационно расщепленных акцепторных состояний представляет еще более сложную задачу, чем нахождение энергий и волновых функций этих состояний в недеформированном полупроводнике, вследствие пониженной симметрии задачи. Точное решение этой задачи возможно в двух пределах: малых и больших деформаций (1, 3, 4]. В области же промежуточных давлений существовали только вариационные расчеты [6, 5], которые, однако, не давали даже наличия резонансных состояний. Информация об энергиях акцепторных уровней в деформированном кристалле необходима в связи с экспериментами по инфракрасной спектроскопии мелких примесных центров. Поэтому актуальной проблемой является разработка методов расчета энергий и волновых функций деформационно расщепленных акцепторных состояний.

Следует отметить, что резонансные акцепторные состояния в деформированном кристалле интересны не только как новое явление, связанное с примесными центрами в полупроводниках. Прикладной аспект этого явления связан в первую очередь с созданием терагерцового лазера, работающего, как предполагается, на оптических переходах между резонансными и локальными состояниями мелкого акцептора в деформированном германии в присутствии электрического поля [7]. Для анализа всего набора экспериментальных данных необходима детальная теоретическая информация о резонансных состояниях такого рода. Простейшие оценки показывают, что пороговое значение величины давления, соответствующее появлению стимулированного излучения, совпадает со значением давления, при котором отщепившийся от основного состояния уровень становится квазистационарным. В связи с наличием лазерного эффекта, возникает вопрос о механизме возникновения инверсной заселенности резонансного состояния по отношению к локальным. Очевидно, что этот механизм связан с эффектом резонансного рассеяния носителей на квазидискретных уровнях. Поэтому актуальной является проблема изучения влияния резонансного рассеяния на кинетику носителей в валентной зоне в присутствии электрического поля.

Цель диссертационной работы состоит в построении теории киа-зистационарных состояний, наводимых потенциалом мелкой акцепторной примеси в алмазоподобных полупроводниках, что включает в себя решение следующих задач: построение волновых функций резонансных состояний, расчет зависимости их энергии и времени жизни от приложенного давления, вычисление вероятности оптических переходов между резонансными и локальными состояниями, а также изучение влияния квазистационарных состояний на кинетику носителей в деформированном полупроводнике и анализ условий получения внутрицентровой инверсии, т.е. инверсной заселенности резонансного состояния по отношению к локальным.

Научная новизна работы заключается в том, что

1. впервые теоретически изучены резонансные состояния, наводимые акцепторной примесью в одноосно деформированных полупроводниках в рамках модели потенциалов нулевого радиуса, развит прямой метод расчета зависимости энергии и времени жизни этих состояний от давления;

2. метод рассмотрения резонансных состояний Дирака впервые приложен к описанию резонансных состояний, наводимых кулоновским потенциалом, что дало возможность построить волновую функцию резонансного состояния и амплитуду резонансного рассеяния, а также зависимость ширины резонансного состояния от положения квазидискретного уровня;

3. впервые изучено влияние резонансного рассеяния на функцию распределения носителей в валентной зоне в присутствии электрического поля, предложен метод решения нестационарного кинетического уравнения для случая анизотропного рассеяния;

4. впервые теоретически продемонстрирована возможность получения внутрицентровой инверсной заселенности в системе резонансных и локальных состояний мелкого акцептора в присутствии электрического поля.

Практическая ценность работы связана с приложением полученных результатов для объяснения экспериментальных данных по наблюдению стимулированного излучения далекого инфракрасного диапазона

G -

из одноосно деформированного германия, в частности,для анализа спектров излучения. Полученные результаты могут быть использованы для рассмотрения других типов резонансных состояний, наводимых в валентной зоне, например₍ акцепторных резонансных состояний в напряженных квантоворазмерных структурах, где внутренняя деформация напряженных слоев и эффект размерного квантования действуют аналогично внешнему давлению.

По результатам исследований на защиту выносятся следующие положения:

5. В одноосно-деформированном полупроводнике при давлениях, превышающих пороговую величину, зависящую от направления деформации, материала и энергии связи акцепторного состояния в неде-формированном кристалле, в случае короткодействующего потенциала акцепторной примеси возникает резонансное состояние. Модель потенциала нулевого радиуса позволяет рассчитать энергию и время жизни резонансного состояния в широком диапазоне давлений, получить для них аналитические выражения при величине давления, близкой к пороговой, а также определить саму величину порогового давления.

6. Для кулоновского потенциала акцепторной примеси резонансные состояния возникают при сколь угодно малой деформации, а при ве личине ее, превышающей пороговую, в кристалле существует дві серии акцепторных уровней, соответствующие резонансным и лока лизованным состояниям. Метод рассмотрения резонансных состоя ний Дирака может быть использован для описания резонансных со стояний, наводимых кулоновским потенциалом мелкого акцептор; в случае больших деформаций. Ширина резонансного состояния I для случая кулоновского акцептора зависит от положения квазидис кретного уровня Ео в континууме подзоны легких дырок по закону 1)Г - Е\'^г при Е₀ « E_def и 2)Г ~ ₀""^3/2 при Е₀ » E_dcS (« отсчитывается от вершины подзоны легких дырок, Edef - величин расщепления вершины валентной зоны).

7. Наличие резонансных состояний приводит к появлению в спектре из лучения линий, соответствующих внутрицентровым переходам, пр этом главный пик соответствует оптическому переходу между осноіз ным резонансным и первым возбужденным локальным состоянием

4. Рассеяние на резонансных состояниях приводит к возникновению динамически инверсной функции распределения дырок в присутстпип электрического поля. Время существования динамической инверсии в диффузионном приближении пропорционально квадрату ширины квазидискретного уровня и обратно пропорционально квадрату электрического поля. В стационарных условиях внутризонная инверсия отсутствует.

5. В присутствии электрического поля и резонансного рассеяния в стационарных условиях возможна внутрицентровая инверсия, связанная с тем, что заселенность резонансного состояния определяется функцией распределения состояний континуума при той же энергии, а заселенность локальных состояний стремится к нулю с увеличением величины поля, вследствие подавления процесса каскадного захвата и усиления процесса ударной ионизации центров электрическим полем.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на: 7-ой международной конференции по мелким центрам в полупроводниках (SLCS-96, Amsterdam, Holland, 1996); 7-ой международной конференции по модулированно-легированным полупроводникам (ICMSS - 1997, Madrid, Spain, 1995); международной конференции по дефектам в полупроводниках (ICDS, Aveiro, Portugal, 1997); 4-ом международном симпозиуме по полупроводниковым приборам (ISDRS - 97, Charlottesville, Virginia, USA, 1997); III Всероссийской конференции по физике полупроводников "Полупроводники-97" (Москва, 1997); 24-ой международной конференции по физике полупроводников (ICPS-24, Israel, 1998)$-ой международной конференции по мелким центрам в полупроводниках (SLCS-98, Montpellier, France, 1998). Работа докладывалась на научных семинарах в ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, семи приложений, списка литературы из 52 наименований и содержит 135 страниц текста, включая IS рисунков.