Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные характеристики полупроводниковых лазеров 11
1.1.1. Пространственные характеристики выходного излучения лазеров с широким полоском и торцевым выводом излучения 12
1.1.2. Лазеры с неустойчивым резонатором 20
1.1.3. Лазеры с полной цилиндрической симметрией резонатора 27
1.2.1. Теоретические основы лазеров с РОС. Теория связанных волн 32
1.2.2. Теоретические основы лазеров с РБЗ 41
1.2.3. Учёт отражения на торцах 46
Глава 2. Принципы работы и конструкция лазера с искривлёнными штрихами распределённого брегговского зеркала (и-РБЗ) 51
2.1. Уравнения связанных волн для и-РБЗ лазера 51
2.2. Описание исследуемых и-РБЗ лазеров. Конструкция. Технология изготовления ...58
Глава 3. Исследование спектральной селективности и-РБЗ резонатора 62
3.1. Спектральная селективность и-РБЗ резонатора - интегрально-оптический случай 62
3.2. Исследование спектральных характеристик и-РБЗ лазеров с плоскими внешними гранями 64
Глава 4. Исследование пространственных характеристик излучения и-РБЗ лазеров 70
4.1. Пространственные характеристики и-РБЗ лазера в интегрально-оптическом случае 71
4.2. Пространственные характеристики и-РБЗ лазера с внешними плоскими гранями .75
4.2.1. Пространственные характеристики и-РБЗ лазера с плоскими внешними гранями в параксиальном приближении 77
4.2.2. Оценка влияния более сильного преломления выходного излучения на краях плоского выходного зеркала на размер фокусного пятна 81
4.3. Экспериментальное исследование пространственных характеристик выходного излучения и-РБЗ лазеров 84
4.4. Влияние спектрального состава излучения и-РБЗ лазера на размер фокусного пятна 92
4.4.1. Влияние ширины спектра генерации на размер фокусного пятна и-РБЗ лазера интегрально-оптический случай 92
4.4.2. Влияние ширины линии генерации на размер фокусного пятна и-РБЗ лазера с плоскими внешними гранями 98
4.5. Исследование пространственного распределения спектрального состава излучения и-РБЗ лазеров в фокальной плоскости 103
Глава 5. Влияние фазовых эффектов, возникающих на плоском сколотом зеркале, на спектральной состав и пороговые характеристики и-РОС и/или и-РБЗ лазеров 106
Заключение 117
Литература 120
- Лазеры с неустойчивым резонатором
- Описание исследуемых и-РБЗ лазеров. Конструкция. Технология изготовления
- Пространственные характеристики и-РБЗ лазера с внешними плоскими гранями
- Экспериментальное исследование пространственных характеристик выходного излучения и-РБЗ лазеров
Введение к работе
Актуальность темы
В настоящее время полупроводниковые лазеры применяются в различных областях науки и техники, таких как запись и хранение данных, передача информации по волоконным линиям связи, фотомедицина [51, 52], накачка кристаллов [55, 56] и твёрдотельных лазеров [53, 54] и т.д. Основными характеристиками полупроводниковых лазеров, определяющими область их применений, являются: монохроматичность, мощность и направленность излучения, эффективность, быстродействие и компактность. Наиболее распространёнными конструкциями полупроводниковых лазеров, в которых существенно улучшены те или другие характеристики являются следующие: лазеры с резонатором Фабри-Перо (так называемые торцевые лазеры) с узким полоском, излучающие на одной пространственной моде, мощные лазеры с широким полоском, излучающие на нескольких поперечных и продольных модах, с мощностью выходного излучения до 10-15 Вт и более [1,2,7], вертикально излучающие лазеры [46], и лазеры с распределённой обратной связью (РОС) и распределённым брегговским зеркалом (РБЗ) [47] и др.
Выходное излучение всех типов полупроводниковых лазеров вследствие малости размеров их выходной апертуры имеет существенную расходимость. В то же время, для большинства современных задач, в которых применяются полупроводниковые лазеры, требуется либо коллимировать выходное излучение, например, для накачки нелинейных кристаллов или твёрдотельных лазеров, либо фокусировать его в очень малое пятно, например, для последующего ввода в оптическое волокно (для накачки эрбиевых усилителей или волоконных лазеров и т.д.). Наиболее просто проблема фокусировки выходного излучения решается в вертикально излучающих лазерах с вертикальным резонатором вследствие симметричности диаграммы направленности и сравнительно низкой расходимости излучения ( 10°). Многие конструкции вертикально излучающих лазеров позволяют осуществлять эффективный ввод их выходного излучения (до 95%) в одномодовое оптическое волокно (ООВ) без применения дополнительных оптических элементов. Однако мощность выходного излучения вертикально излучающих лазеров не превышает нескольких десятков милливатт.
Фокусировка выходного излучения торцевых лазеров осложняется несколькими факторами. Во-первых, расходимость излучения в плоскости р-n перехода и в перпендикулярной ему плоскости различается вследствие разницы размеров волновода в этих направлениях. Особенно ярко этот эффект выражен у мощных торцевых лазеров с широким полоской. Эффективный ввод выходного излучения торцевых лазеров в ООВ успешно осуществлён в основном для лазеров с узким полоском, генерирующих излучение на одной поперечной моде. Коэффициент ввода излучения таких лазеров в ООВ достигает на сегодняшний день 95%. К сожалению, мощность таких лазеров ограничена порогом катастрофической деградации зеркал и не превышает 300-500 мВт [3]. Фокусировка излучения мощных лазеров с широким полоском, в дополнение к первому фактору осложняется наличием генерации в каналах (или "шпотованием") [34, 35, 36] и многомодовым составом выходного излучения При фокусировке это ведёт к увеличению размера фокусного пятна, делая эффективный ввод излучения мощных широкополосковых лазеров в ООВ трудноразрешимой задачей. Наилучшие результаты по вводу выходного излучения полупроводниковых лазеров с широким полоском в ООВ достигаются при использовании сложных в изготовлении линз на основе градиентных волокон. Однако и в этом случае эффективность ввода не превышает 30% [61, 62].
В свете выше перечисленных трудностей, весьма привлекательным выглядит применение для решения проблемы фокусировки излучения лазеров с широким полоском различных интегрально-оптических элементов, эффективность которых была продемонстрирована на лазерах с дифракционным выводом излучения [24, 25, 27, 66]. Однако лазеры с дифракционным выводом излучения имеют низкую внешнюю квантовую эффективность вследствие дифракции более 50% излучения в подложку.
Применение в качестве элемента обратной связи брегговской решётки с цилиндрической формой штрихов в торцевом лазере является особенно привлекательным, так как такая конструкция позволяет объединить в себе сразу несколько выгодных качеств: высокую мощность за счёт применения широкого полоска, фокусировку излучения, за счёт цилиндрической симметрии резонатора, и одночастотный режим генерации за счёт применения в качестве элемента обратной связи распределённого брегговского зеркала с искривлёнными штрихами. Однако исследованию лазеров подобной конструкции не уделялось большого внимания ни в отечественной, ни в зарубежной технической литературе.
Таким образом, исследование свойств нового типа полупроводникового лазера с искривлёнными штрихами распределённого брегговского зеркала (и-РБЗ), имеющего узкий спектр генерации и позволяющего фокусировать все моды выходного излучения в общий фокус за счёт цилиндрической симметрии резонатора, является актуальной задачей.
Основная цель диссертационной работы:
1. Практическая реализация нового типа полупроводникового лазера - и-РБЗ лазера с искривлёнными штрихами брегговской решётки обратной связи, обеспечивающей одночастотный режим генерации и фокусировку выходного излучения;
2. Исследование пороговых, спектральных и пространственных характеристик и-РБЗ лазеров.
Научная новизна и практическая ценность работы заключаются в следующем:
1. Проведены теоретические и экспериментальные исследования пространственных свойств и-РБЗ лазеров. Выявлены механизмы, определяющие размер фокусного пятна.
2. Проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование спектральных свойств и-РБЗ лазеров.
3. Теоретически и экспериментально показано влияние ширины спектральной линии и-РБЗ лазера на размер фокусного пятна.
4. Проанализировано влияние фазы отражения на торцах резонатора на пороговые и спектральные характеристики лазеров с искривлёнными штрихами решётки обратной связи.
5. Разработана и успешно реализована технология создания дифракционных решёток (ДР) с искривлёнными штрихами.
Совокупность представленных в диссертации экспериментальных данных и теоретический анализ позволяет сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту: Положение 1
Использование распределённого брегговского зеркала с искривлёнными штрихами и клиновидного полоска, обеспечивающих цилиндрическую симметрию резонатора, позволяет сфокусировать все моды выходного излучения полупроводникового лазера в общий фокус в плоскости р-n перехода.
Положение 2
Использование распределённого брегговского зеркала с искривлёнными штрихами и клиновидного полоска, образующих резонатор полупроводникового лазера с цилиндрической симметрией, при &L=1.7 (к - коэффициент связи, L - длина брегговского зеркала) позволяет получить одночастотную генерацию с подавлением боковых мод до 30 дБ.
Положение 3
Размер фокусного пятна лазера с распределённым брегговским зеркалом с искривлёнными штрихами и клиновидным полоской, обеспечивающими цилиндрическую симметрию резонатора, определяется тремя факторами: числовой апертурой и-РБЗ лазера, преломлением излучения на плоском выходном зеркале и спектральным совершенством выходного излучения.
Положение 4
Преломление излучения на внешней плоской выходной грани и-РБЗ лазера при значении его числовой апертуры NA 0,2 не увеличивает размер фокусного пятна по сравнению с интегрально-оптическим случаем, когда внешние границы повторяют кривизну штрихов дифракционной решётки.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на Четвёртой Всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, С-Петербург, Россия, 3-6 декабря 2002 г.; Международном семинаре по оптоэлектронике, С-Петербург, Россия 27-28 ноября 2003г.; Итоговом семинаре по физике и астрономии по результатам конкурса грантов для молодых учёных С-Петербурга, С-Петербург, Россия, 26 апреля 2004 г.; 6-й Всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, С-Петербург, Россия, 6-Ю декабря 2004 г.; на 20-й международной конференции Advanced Solid-State Photonics, Вена, Австрия, 6-9 февраля, 2005 г.; на международной конференции LAT 2005, С-Петербург, Россия, 11-15 мая 2005 г.; 5-ом международном Белорусско-Российском семинаре Semiconductor lasers and systems, Минск, Республика Беларусь, 1-5 июня 2005 г.; Международной конференции Nanostructures: Physics and Technology, С-Петербург, Россия, 20-25 июня 2005 г.; а также на научных семинарах лаборатории интегральной оптики на гетероструктурах ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.
Публикации
По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, было опубликовано 10 научных работ, список которых приведён в заключении.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация включает 47 рисунков и список литературы из семидесяти трех наименований. Общий объём диссертации 127 страниц.
Первая глава носит обзорный характер и посвящена описанию основных характеристик полупроводниковых лазеров. Глава состоит из двух частей. Первая часть посвящена пространственным характеристикам лазеров с широким полоском. Показано, что генерация в каналах и многомодовыи состав выходного излучения препятствуют эффективной фокусировке излучения торцевых лазеров. Описаны основные конструкции мощных лазеров с торцевым выводом излучения, в которых подавляется шпотование и многомодовыи состав излучения. Особое внимание уделено конструкциям лазеров с дифракционным выводом излучения, позволяющим фокусировать выходное излучение.
Вторая часть посвящена теоретическим основам работы РОС и РБЗ лазеров, которые позволяют получить одночастотный спектр генерации за счёт применения брегговской решётки обратной связи. Кратко рассмотрены основные положения классической теории, даны определения основных понятий, использованных при исследовании характеристик лазеров с РОС. Рассмотрен формализм связанных волн. Приведены основные соотношения, определяющие спектр и пороги возбуждения мод в РОС и/или РБЗ структуре. Рассмотрено влияние отражения от плоских граней на пороговые и спектральные характеристики РОС лазеров. Показано, что наличие фазы отражения (фаза решётки относительно внешней плоской грани) может существенно изменять спектр РОС лазеров и в некоторых случаях приводить к срыву одночастотной генерации.
Во второй главе описывается устройство и-РБЗ лазеров, определяется профиль решётки таких лазеров. Введён формализм связанных волн для и-РБЗ лазеров. Описан метод получения дифракционных решёток с искривлёнными штрихами.
В третьей главе проведено исследование спектральных свойств и-РБЗ лазеров для двух случаев: интегрально-оптического случая и случая плоских внешних граней. Показано, что спектр мод и значения порогового усиления резонансных частот и-РБЗ лазера такие же, как и у классического РБЗ лазера. Экспериментальные исследования показали наличие РБЗ генерации. Подавление боковых мод составило более 30 дБ.
В четвёртой главе изложены результаты исследований пространственных характеристик выходного излучения и-РБЗ лазеров. Определены механизмы, влияющие на размер фокусного пятна. Приведены экспериментальные данные по исследованию ближнего поля и-РБЗ лазеров, которые наглядно демонстрируют наличие фокусировки в плоскости р-n перехода. Теоретически и экспериментально исследовано влияние ширины спектральной линии и-РБЗ лазера на размер фокусного пятна
В пятой главе проведено исследование влияния отражения от внешних плоских граней на спектральные и пороговые характеристики и-РОС лазеров. Показано, что фаза отражения (фаза решётки относительно положения внешней плоской грани) у и-РОС лазеров, в отличие от классических РОС лазеров, плавно изменяется вдоль плоской внешней грани. Наличие изменяющейся фазы отражения может приводить к срыву одночастотной генерации и неравномерному распределению интенсивности выходного излучения на выходном зеркале. Данные, полученные в ходе экспериментальных исследований, хорошо согласуются с теоретическим анализом.
Диссертационная работа выполнена в лаборатории интегральной оптики на гетероструктурах ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.
Лазеры с неустойчивым резонатором
Лазеры с неустойчивым резонатором позволяют сочетать высокую мощность и низкую расходимость выходного излучения в плоскости р-п перехода [29, 30]. Простейшим примером лазера с неустойчивым резонатором является лазер, у которого одно зеркало является плоским, а второе зеркало - цилиндрической формы, полученное, например, с помощью ионного травления. В таком неустойчивом резонаторе волны, отразившиеся от цилиндрического зеркала, являются расходящимися, поэтому потери для мод высшего порядка значительно больше, чем для фундаментальной моды, вследствие чего лазеры такого типа работают на основной поперечной моде [28, 29]. Угол расходимости выходного излучения лазеров с неустойчивым резонатором близок к дифракционному приделу. Схематическое изображение такого лазера представлено на рисунке 1.1.2.1. Мощность выходного излучения лазеров с неустойчивым резонатором превышает 1 Вт [31]. Главной сложностью в изготовление таких лазеров является получение граней цилиндрической формы, что сильно уменьшает выход годных лазерных диодов[5]. Кроме того, особенности конструкции полупроводниковых лазеров с неустойчивым резонатором с зеркалом цилиндрической формы приводят к сильным сферическим аберрациям выходного излучения. Другой конструкцией лазера с неустойчивым резонатором, является конструкция лазера в которой зеркало цилиндрической формы заменено распределённым брегговским зеркалом с нелинейной геометрией штрихов [23, 24, 26, 63, 64, 66]. Использование в качестве элемента обратной связи дифракционной брегговской решётки даёт возможность применить лазеры подобной конструкции в различных интегрально-оптических схемах.
Схематическое изображение лазера с неустойчивым резонатором, в котором зеркало цилиндрической формы заменено распределённым брегговским зеркалом, приведено на рисунке 1.1.2.2. Вывод излучения в таких лазерах осуществляется перпендикулярно плоскости дифракционной решетки в первом порядке дифракции [23,24]. Развитием технологии лазеров с дифракционным выводом излучения стало применение световыводящих элементов, позволяющих фокусировать выходное излучение. Схематическое изображение лазера с гиперболическим неустойчивым резонатором и фокусирующим световыводящий элементом приведено на рисунке 1.1.2.3 Фокусирующий световыводящий элемент представляет собой брегговскую решётку второго порядка, при этом форма штриха и период решетки меняется от штриха к штриху. Применение таких световыводящих элементов позволяет получить фокусное пятно размером порядка 10-20 мкм [24, 66]. Изображение распределения интенсивности выходного излучения лазера в фокальной плоскости представлены на рисунке 1.1.2.4. Подобные световыводящие элементы были применены и для фокусировки излучения усилителей мощности с задающим генератором [27]. Схематическое изображение такого устройства, а также изображение распределения интенсивности выходного излучения в фокальной плоскости представлены на рисунке 1.1.2.5. Как видно из рисунка размер фокусного пятна таких лазеров составляет порядка 10 мкм. Однако, хотя все перечисленные устройства и обеспечивают фокусировку выходного излучения, у них есть существенный недостаток - это низкая, не превышающая 20% дифференциальная квантовая эффективность.
Такое низкое значение дифференциальной квантовой эффективности объясняется наличием отражения в подложку и потерями на поглощение в световыводящих элементах. Плоское зеркало Металлический В начале 1990-х годов появился интерес к новому типу полупроводниковых лазеров - лазерам с полной цилиндрической симметрией резонатора [57]. "Цилиндрические" лазеры (схематическое изображение показано на рисунке 1.1.3.1) - имеют форму диска, а обратная связь обеспечивается брегговской решёткой со штрихами в виде окружностей. Вывод излучения осуществлялся вверх перпендикулярно плоскости дифракционной решётки в первом порядке дифракции, или за счёт использования двух решёток: решётки
Описание исследуемых и-РБЗ лазеров. Конструкция. Технология изготовления
Для создания и-РБЗ лазеров использовалась лазерная структура с двумя квантовыми ямами и раздельным ограничением, выращенная методом газофазной эпитаксии из металлоорганических соединений на GaAs-n+ подложке. Послойное описание структуры приведено в таблице 2.2.1: На рисунке 2.2.2 показана фотография и-РБЗ-лазера. Все лазеры состояли из трех секций (активной области и двух РБЗ зеркал) длиной по 0.5 мм каждая, при этом общая длина лазера составляла 1.5 мм. Полоски лазеров имели клиновидную форму для образования цилиндрической симметрии резонатора. Изготовленные и-РБЗ лазеры имели различную кривизну решёток, соответствующую фокусным расстояниям от 0.2 мм и до бесконечности (случай дифракционной решётки с прямыми штрихами). Ширина выходного зеркала всех лазеров составляла 100 мкм. Процесс создания и-РБЗ лазеров включал в себя следующие шаги: создание маски и сухое травление и-РБЗ зеркал, вскрытие контактных окон, формирование р-контактов, утоньшение подложки и формирование на ней п-контакта. Наиболее трудоемким этапом в процессе создания экспериментальных структур стала отработка техники изготовления искривленных дифракционных решеток. Для этой цели была использована технология электронно-лучевой литографии. Для создания картины дифракционных решёток использовался электронно-лучевой литограф марки LEICA. Наряду с нелинейной геометрией штрихов, серьезной проблемой стала сравнительно большая площадь решеток, что замедляло процесс засветки до технологически неприемлемой длительности. Для решения этой проблемы была применена двухслойная маска из высокочувствительного, но малостойкого к травлению фоторезиста марки UV-Ш вместо электронного резиста РММА, что позволило существенно уменьшить время экспонирования при сохранении требуемой стойкости полученной маски к реактивно-ионному травлению, и двуокиси кремния толщиной 200 нм.
Процесс реактивно-ионного травления состоял из двух стадий. На первой стадии формировалась маска из SIO2, а на второй стадии осуществлялось травление GaAs через маску из SiCb. Применение этой методики позволило создать решётки высокого качества глубиной 0,6 мкм, что соответствовало "каплингу" Ь= 34 см"1. На структуре были сформированы искривленные дифракционные решетки третьего порядка (385 нм), что было обусловлено разрешением литографа. Фотографии решёток приведены на рисунке 2.2.1. Анализ спектральных свойств и-РБЗ лазеров проведём на основе классического метода связанных волн, впервые применённого Котельником и Шенком [16], а также Сурисом и Казариновым [45], а для РБЗ лазеров Шубертом [18]. При этом следует рассмотреть два случая: случай внешних плоских граней и интегрально-оптический случай, когда внешние границы повторяют кривизну штрихов дифракционной решётки. Теоретический анализ проведём без учёта отражения на торцах. Рассмотрим структуру длины L, расположенную в пространстве от р=ро до p=po+L. Активная область длины /„ и два брэгговских отражателя с длинами // и h так, что Ь=Іа+Іі+І2 (смотри рис.2.1.1). Решётка отсутствует на всём протяжении активной области. Константы связи брэгговских отражателей равны (kj=kz). Граничные условия для волновых амплитуд для интегрально-оптического случая выглядят следующим образом: Из условия неразрывности на двух границах следует: При условии не отражающих граней структуры основным решением уравнения связанных волн для и-РБЗ структуры (2.1.16) при граничных условиях (3.1.2) будет [73]: константы распространения для соответствующих областей задаются следующими соотношениями:
Если подставить уравнение (3.1.4) в выражения (3.1.1) и (3.1.2) можно получить трансцендентное уравнение для констант распространения, резонансных частот и соответствующее им пороговое усиление а. Уравнение (3.1.6) приведено для простого случая симметричной и-РБЗ структуры, в которой Cfy= %, li=h и не отличается от уравнения, получаемого для "обычного" РБЗ лазера [18]. Полученный результат говорит о том, что спектральная селективность и-РБЗ резонатора не уступает спектральной селективности РБЗ резонаторов с прямыми штрихами дифракционной с теми же самыми комплексными константами распространения, что и в интегрально-оптическом случае (3.1.5). Легко увидеть, что, подставляя уравнение (3.2.2) в уравнение связанных волн, (2.1.16) мы получим точно такие же результаты, что и в интегрально-оптическом случае (выражение (3.1.6)). Следовательно, спектральная селективность и-РБЗ лазера не зависит от формы внешних граней. На рис.3.2.1 показана теоретически рассчитанная зависимость порогового усиления от разности частоты генерации и брегговской частоты и-РБЗ-лазера для двух продольных мод при различных уровнях обратной связи для различных соотношений длин активной области и и-РБЗ-областей.
В силу симметрии представлена половина спектра. Расчет произведен для случая отсутствия поглощения в брегговских зеркалах (наличие электрической «подкачки» зеркал). В обозначениях на рисунке l = lj = /2. Исходя из выше приведённых соотношений получается, что не отражающие грани в и-РБЗ структуре влияют только на картину распределения дальнего поля. Следует отметить, что приведённые здесь результаты получены на основе теории линейного усиления. В реальном лазере существует множество факторов ( нелинейное усиление, интерференционные эффекты и т.д.), оказывающих влияние на рабочие характеристики лазера. Кроме теоретических исследований спектральной селективности были произведены экспериментальные исследования спектральных свойств и-РБЗ лазеров с плоскими гранями. Лазеры были изготовлены на основе твёрдых растворов GaAs/AlGaAs с двумя квантовыми ямами (см. табл. 2.2.1). Ширина полоска на выходном зеркале составляла 100 мкм. На структурах были изготовлены искривлённые брегговские решётки по методике, описанной в главе 2. Длина всех лазеров составляла 1,5 мм, из них по 0,5 мм - переднее и заднее брэгговские зеркала, а 0,5 мм - активная область. На всех лазерах были изготовлены клиновидные полоски. Величина угла клина зависела от кривизны решётки, Величина коэффициента связи к-34 см"1, что соответствовало значению /cL=l,7. Зеркала лазера были покрыты антиотражающими покрытиями. Коэффициент отражения зеркал после этого
Пространственные характеристики и-РБЗ лазера с внешними плоскими гранями
Рассмотрим случай внешних плоских граней. Для того, что бы получить форму поперечного распределения поля внутри резонатора и распределение поля за его пределами, следует использовать формализм матриц преобразования луча и записать матрицу преобразований для и-РБЗ резонатора в виде[50]: В случае плоских граней матрица, описывающая выходную поверхность, равна единичной и, следовательно, кривизна выходящего пучка излучения равна кривизне пучка внутри резонатора: Полученный результат говорит о том, что все поперечные моды фокусируются в общий фокус на расстоянии ро/п от выходного зеркала (см. рис. 4.2.1 б). Разница в полученных результатах для интегрально-оптического случая и случая плоских граней может быть объяснена тем, что в последнем случае выходное излучение преломляется тонкой линзой (см. рис 4.2.2). Для параксиального приближения матрица преобразования лучей для тонкой плоско выпуклой линзы: (4.2.7) М Важнейшим параметром и-РОС лазеров является толщина перетяжки луча в точке фокуса. Для получения этого параметра рассмотрим пучок лазерного излучения, как где К - полный оптический путь, измеряемый вдоль оси симметрии, yi - координата на выходном зеркале, а уг - "перпендикулярная" координата на фокальной плоскости рассматриваемой системы линз. Если, например, система освещается плоской волной с единичной амплитудой, и выходная грань имеет размер Wi, то амплитуда, получаемая в фокальной плоскости системы, будет: Основной проблемой является то, что полученная выше формула применима только в случае параксиального приближения (когда "дополнительная" линза является тонкой и матрица ABCD применима.), т.е. для лазеров с углом клиновидного полоска ф(), который удовлетворяет условию (см. рис 4.2.2): ОР -1 OPi 1/4, где ОР и OPi оптические пути. В случае ро»А, это условие превращается: При n=3.5, X-l мкм, параксиальное приближение применимо только для клиновидных полосков с утлом фо 1. При дальнейшем увеличении размера световыводящего зеркала за "параксиальный предел" происходит снижение размера перетяжки луча, но при этом нельзя пренебречь эффектом "размытия" фокуса, возникающего из-за преломлении цилиндрического луча на плоском выходном зеркале лазера. Оценим зависимость размера перетяжки луча в точке фокуса в параксиальном приближении от числовой апертуры NA и-РБЗ лазера.
Числовая апертура в случае малых углов щ, где щ - половинный угол полоска: где sin(cpp) - синус схождения пучка света после преломления на плоском выходном зеркале. Его можно записать следующим образом: Тогда зависимость для перетяжки фокуса в параксиальном приближении от числовой апертуры и-РБЗ лазера: Если угол фо становится больше того, который указан в условии (4.2.14), то параксиальное приближении не работает из-за появления явления аберрации на тонкой линзе, то есть более сильного преломления выходного излучения на краях выходного зеркала. Более сильное преломление излучения на краях выходного зеркала будет приводить к продольному размытию фокуса 5р, что, в свою очередь, будет увеличивать размер фокусного пятна (рис. 4.2.3). Продольное размытие фокуса 8р (рис 4.2.3) можно записать следующим образом: Так как sin((pp)/sin((po)=n, то 8р можно записать как: Так как n-sin((po) равен числовой апертуре и-РБЗ лазера, выражение (4.2.19) можно записать следующим образом: Из рисунка 4.2.3 видно, что полное увеличение размера фокусного пятна вследствие более сильного преломления излучения на краях выходного зеркала будет следующим: Если подставить в выражение (4.2.21) выражение (4.2.20) и расписать tg( pp): то получим: Полученный результат говорит о том, что влияние аберраций, возникающих из-за более сильного преломления лучей на краю выходного зеркала нежели по центру мало, пока числовая апертура и-РБЗ лазера NA 0.4 Для экспериментального исследования пространственных характеристик выходного излучения и-РБЗ лазеров были произведены измерения пространственного распределения интенсивности пучка выходного излучения и-РБЗ лазеров в разных его сечениях. Схема экспериментальной установки показана на рисунке 4.3.1. На одной оптической оси располагались: и-РБЗ лазер, микрообъектив с фокусным расстоянием 10 мм и видеокамера.
Микрообъектив проецировал изображение, находящееся в фокальной плоскости, на ПЗС матрицу видеокамеры, которое далее выводилось на компьютер. Такая оптическая система даёт резкое изображение только тех объектов, которые находятся в фокальной плоскости микрообъектива. Поэтому изображение, выдаваемое видеокамерой, является распределением интенсивности пучка выходного излучения в его поперечном сечении на некотором расстоянии от выходного зеркала. Перемещая и-РБЗ лазер вдоль координаты "z" с помощью микропозиционера и изменяя таким образом расстояние между торцом и-РБЗ лазера и фокальной плоскостью микрообъектива можно было последовательно регистрировать распределение интенсивности пучка выходного излучения в разных его сечениях. Точность перемещения, обеспечиваемая микропозиционером, составляла 5 мкм. Начальной точкой отсчёта для определения положения в пространстве распределения интенсивности пучка выходного излучения в поперечном сечении являлось положение микропозиционера на оси "z", которому соответствовало изображение выходного зеркала и-РБЗ лазера. Распределение интенсивности пучка выходного излучения в разных его сечениях приведено на рисунке 4.3.36. Приведённые данные наглядно иллюстрируют наличие фокусировки и-РБЗ лазера.
Экспериментальное исследование пространственных характеристик выходного излучения и-РБЗ лазеров
Для экспериментального исследования пространственных характеристик выходного излучения и-РБЗ лазеров были произведены измерения пространственного распределения интенсивности пучка выходного излучения и-РБЗ лазеров в разных его сечениях. Схема экспериментальной установки показана на рисунке 4.3.1. На одной оптической оси располагались: и-РБЗ лазер, микрообъектив с фокусным расстоянием 10 мм и видеокамера. Микрообъектив проецировал изображение, находящееся в фокальной плоскости, на ПЗС матрицу видеокамеры, которое далее выводилось на компьютер. Такая оптическая система даёт резкое изображение только тех объектов, которые находятся в фокальной плоскости микрообъектива. Поэтому изображение, выдаваемое видеокамерой, является распределением интенсивности пучка выходного излучения в его поперечном сечении на некотором расстоянии от выходного зеркала. Перемещая и-РБЗ лазер вдоль координаты "z" с помощью микропозиционера и изменяя таким образом расстояние между торцом и-РБЗ лазера и фокальной плоскостью микрообъектива можно было последовательно регистрировать распределение интенсивности пучка выходного излучения в разных его сечениях. Точность перемещения, обеспечиваемая микропозиционером, составляла 5 мкм. Начальной точкой отсчёта для определения положения в пространстве распределения интенсивности пучка выходного излучения в поперечном сечении являлось положение микропозиционера на оси "z", которому соответствовало изображение выходного зеркала и-РБЗ лазера. Распределение интенсивности пучка выходного излучения в разных его сечениях приведено на рисунке 4.3.36. Приведённые данные наглядно иллюстрируют наличие фокусировки и-РБЗ лазера. Было произведено сравнение фокусных расстояний исследуемых экспериментальных образцов с предсказанными теоретически.
Экспериментальным фокусным расстоянием называлось то, которому соответствовало наиболее узкое распределение интенсивности выходного излучения. Измерения показали наличие хорошего соответствия между теоретически предсказанными фокусными расстояниями (определяемыми кривизной решетки) и экспериментально измеренными для различных и-РБЗ лазеров вплоть до 0.86 мм (рис. 4.3.2). Следует отметить, что до порога лазерной генерации фокусировка отсутствует (см. рис. 4.3.3а). На рисунке 4.3.4 приведены результаты измерения распределения интенсивности излучения в разных сечениях выходного пучка и типичный спектр и-РБЗ лазера без просветляющего покрытия, который находился в режиме Фабри-Перо генерации. Из рисунка хорошо видно отсутствие фокусировки, а также наличие сильного шпотования. Полученные данные свидетельствуют о том, что искривлённая дифракционная решётка обеспечивает фокусировку выходного излучения и-РБЗ лазера только в том случае, когда генерация обеспечивается распределённой обратной связью, а не за счёт отражений от зеркал резонатора Фабри-Перо. Таким образом, выходное излучение и-РБЗ лазера представляет из себя несимметричный пучок, который фокусируется искривлённой решёткой в плоскости р-п перехода и расходится в плоскости, перпендикулярной р-п переходу. Для оценки эффективности ввода излучения и-РБЗ лазера в ООВ нами был проведён следующий эксперимент. Выходное излучение и-РБЗ лазера с шириной выходного зеркала 100 мкм и фокусным расстоянием 400 мкм (NA=0,12) вводилось в одномодовое оптическое волокно при различных расстояниях между торцом ООВ и выходным зеркалом. При этом никакого дополнительного коллимирования выходного пучка в плоскости перпендикулярной р-п переходу не производилось. Данные по средний мощности излучения, введённого таким образом в одномодовое волокно на различных расстояниях от выходного зеркала приведены на кривой 1 рисунка 4.3.5. Для оценки эффективности ввода излучения в ООВ с дополнительным коллимированием пучка в плоскости перпендикулярной р-п переходу нами использовался безразмерный поправочный коэффициент, пропорциональный расстоянию "z" между торцом ООВ и выходным зеркалом лазера.
Оценочной эффективности ввода излучения и-РБЗ лазера в ООВ соответствует кривая 2 на рисунке 4.3.5. Максимальное оценочное значение эффективности ввода излучения и-РБЗ лазеров в ООВ составило 18%. Следует отметить, что для увеличения эффективности ввода нужно использовать и-РБЗ лазеры с выходным зеркалом меньшей ширины (20-30 мкм). В и-РБЗ лазере световые лучи могут распространяться как радиально, так и нерадиально. Учёт этого обстоятельства особенно важен в и-РБЗ лазерах с широким полоском, так как генерация излучения, распространяющегося не радиально, может давать заметный вклад в спектр излучения и-РБЗ лазера. При этом не радиально распространяющиеся лучи приводят к изменению размеров фокусного пятна, т.е. его размытию. В и-РБЗ лазере для луча, распространяющегося нерадиально, период решётки Л изменяется по длине резонатора (рис.4.4.1).
В резонаторе могут существовать только лучи, генерация которых определяется периодом решётки на выходном зеркале: где ДЛ - максимально возможное приращение периода решётки, определяемое величиной ширины спектра генерации, Ло - период решётки для радиально распространяющегося луча. В этом случае важно понять насколько луч с максимально возможным отклонением от радиального распространения влияет на размер фокусного пятна, то есть определить величину А (рис 4.4.1). Будем рассматривать влияние конечной ширины спектра генерации в и-РБЗ лазере на размер фокусного пятна в двух случаях: в интегрально-оптическом случае и в случае внешних плоских граней. Для упрощения рассмотрим структуру, у которой всего два штриха. На рисунке 4.4.2 изображён случай, соответствующий максимальному "размытию" фокуса.
