Введение к работе
Актуальность темы. Создание больших и сверхбольших интеграпьных схем (БИС и СБИС) является ваян-'4 задачей сопременноЯ науки и техники. Требование повнисн.-;,; степени интеграции неминуемо спязало с уменьшением размеров ком -понеитов интегральных схем, прежде всего транзисторных структур. Большие успехи микроолектронной технологии поз-волягот в настоящее время создавать компоненты БКС столь малых размеров, что анализ и проектирование их с помощью упрощенных аналитических моделей становится затруднительным. Это связано с тем, что традиционные упрощающие предположения, положенные в основу аналитических моделей, такие как одномерный характер токов, протекающих в приборе, постоянные подвижности носителей заряда, разбиение всей структуры на отдельные квазинейтральные области и области с объемной плотностью заряда и ряд других могут сущест -пенно нарушаться в современных компонентах БИС. Переход к субмикронным размерам еще более осложняет проблему. В связи с этим начало складываться новое направление в моделировании компонентов БИС, основанное на численном решении с помощью ЭВМ системы уравнений, описывающей процеесь1 переноса носителей заряда в компонентах. Такой подход позволяет избавиться от указанных визе упрощении, а также естественным образом учесть и исследовать различные нелинейные физические эффекты и их влияние на внешние элект -рические характеристики прибора. Перспективность и боль ~ шие возможности данного направления в моделировании неоднократно отмечались академиками К.А.Валиевкм, Ю.К.Пожелой, А.В.Ржансвым, А.А.Самарским и Н.Н.Яненко.
-Следует отметить, что проведение эксперимента в период проектирования интегральных схем является весьма дли -тельным и дорогостоящим процессом. Поэтому весьма важной является проблема разработки пакетов прикладных программ, позволяющих проводить моделирование широкого класса компонентов современных БИС и наделенных хорошими сервисными возможностями. Располагая таким пакетом прикладных про-
_ 4 -
грамм, инженер может осуществлять анализ компонентов но -посредственно на ЭВМ, значительно сокращал количество экспериментов. Кроме того, он монет оценить параметры для более простых электрических моделей, используемкх в дальнейшем для расчета ВИС и сократить количество электрических намерений на специально изготавливаемых тестовых структурах. По существу такйз пакеты, при наличии высокопроизводительной вычислительной техники, должны стать и становятся неотъемлемой составной частью систем автоматизации проектировшеии (САПР) компонентов БИС.
Наряду с тем, что современный компоненты интегральных схем обладают микроннши размерами, они являются и сильно легированными. Концентр/шил примесных отомов в уремниевьк структурах достигает 10 си~3 и выше. Йто приводити необходимости учитывать ряд дополнительных-физических зффек -тов, вызванных сильны?.! легированием. К таковым следует отнести эффекты, связанные с изменением зонной структуры полупроводника, т.е. возникновение примесных зон, "хвостов" плотности состояний, что приводит к эффективному сужению ширины запрещенной зоны. Эти эффекты оказывают существенное влияние на перенос заряда в биполярных приборах. Кроме того, традиционное использование статистики Больцмана для носителей заряда, вместо статистики Ферми при таких высоких концентрациях примеси становится проблематичным. В конечном итоге для адекватного описания процессов пера-носа заряда система транспортних уравнений должна быть модифицирована и дополнена системой уравнений, описывающей эффекты сильного легирования. В результате получается более общая, но и значительно более сложная модель процессов переноса заряда, которая до настоящего времени практически не исследовалась.
Успешное решение проблемы математического моделирования компонентов БИС невозможно без разработки эффективных численных методов. Следует отметить, что численное решение транспортной системы уравнений, которая является сильно нелинейной, связано со значительными трудностями. Искомые
решения имеют очень большие градиенты, возникают погрпн -слои в окрестности рп. переходов, что не позволяет ис -пользовать стандартные разностные аппроясим; s* производных по пространственным переменным. Кроме того, ^стестшг-ные методы решения нестационарных задач устойчн;" лишь при очень жестком ограничении на величину шага во времени, что приводит к крайне низкой их эффективности, дт4 обстоятельства требуют разработки специальных рвзнобтос схем, учитывающих специфику задач моделирования компонентов БИС.
Целью работы являются:
разработка математических моделей переноса заряда в компонентах кремниевых БИС, учитывающих эффекты сильного легирования;
изучение влияния эффектов сильного легирования на электрические характеристики биполярных транзисторных структур;
создание эффективных численных методов решения стационарных и нестационарных задач моделирования компонен -тов БИС и иллюстрация их возможностей на примерах расче -тов конкретных компонентов;
- разработка пакета прикладных программ, преднаэна -ченного для моделирования широкого класса компонентов кремниевых БИС,
Научная новизне работы заключается а следующем:
- Впервые предложена самосогласованная диффузионно-
дрейфовая модель переноса заряда в компонентах кремниевых
интегральных схем, учитывающая эффекты сильного легирова
ния, на основе которой введен ряд упрощениях моделей. Ис
пользуя методология» "вычислительного эксперимента"*' по -
казано существенное влияние эффектов сильного легирования
на процессы переноса заряда в биполярных транзисторных
структурах.
я' Самарский Л.А. О математическом моделировании и вычис-ятеяшви эксперименте в физике.Вестник АН СССР, 1979,№ 5.
- Разработан ряд эффективных методов решения стаци -онарных задач переноса заряда, позволяющих осуществлять моделирование в двумерной и трехмерной геометрии. Впервые построена экономичная полунеявная, абсолютно устойчивая и полностью консервативная при установлении разностная схема для решения нестационарных задач переноса заряда в компонентах БИС.
- На основе разработанных моделей и' численных методов создан оригинальный пакет прикладных программ, предназначенный для анализа стационарных и переходных процессов в широком классе компонентов биполярных и ВД1 БИС.
В диссертации обобщены результаты исследований, проведенных с 1974 по 1987 годы. Все основные результаты диссертационной работы получены лично автором. Часть результатов получена совместно со студентами и соискателями под научным руководством автора и его непосредственном участии.
Практическое значение работы. Разработанные в диссертации математические модели и численные методы позволяют исследовать стационарные и переходные процессы в компонентах современных кремниевых БИС и, тем самым, позволяют оценивать их электрические характеристики, не прибегая к длительным и дорогостоящим экспериментам. Разработанный пакет прикладных программ, реализующий оти модели и методы, применяется в практике 'проектирования на ряде пред -приятии, что подтверждено актами внедрения. Годовой эко -комический оффект от внедрения составляет 206 тыс.рз'блей.
Апробация работы. Результаты исследований, составляющие содержание диссертации, докладывались на Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование физических процессов микроэлектроники" (Москва, 1975); Всесоюзных юколах-семинарах по автоматизации проектирования БИС (Симферо -поль, 1979-1986); Всесоюзной школе "Теоретические и прикладные проблемы вычислительной математики и математической физики" (Рига, 1982); республиканских конференциях
"Моделирование и идентификация компонентов и узлов электронной техники" (Киев, 1983-1985); Всесоюзных: совещаниях "Математическое моделирование приборов микроэлектроники" (Новосибирск, 1986-87); Всесоюзной школе ".?ип; ^їсие и физико-химические основы субмикронной технологій!*' (Рига, 1985); Всесоюзном совещании "Математическое моде/ировацие физических процессов в полупроводниках и полупроводники -вых приборах" (Паланга, 1987); Всесоюзной конференции "Физические и физико-химические основы микроэяэкт^окиии" (Вильнюс, 1987); научном семинаре Совета по тг,упрЗ$,т^ кам АН Латв.ССР; ежегодных конференциях ЛГУ SiM»R,C?yux« (Рига, І978-І9Є6); Республиканском совещании "Чйсяшгк? методы и средства проектирования и испытания Q/isuouto» РЭА" (Таллин, 1987).
Публикации. По результатам работы опубликоэекы коко» графил, 24 статей и тезисов докладов на Всесоюзній и республиканских конференциях.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, выводов, излокеннъгх на 224 стр., списка литературы на 24 стр., включающего 209 наименований, 83 рисунков на 78 стр., 12 таблиц на 10 стр. и двух приложений на 9 стр.