Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Изучение кулоновского взаимодействия делокализованных и квазилокализованных на примесных атомах носителей заряда между собой и с "ионами относится к важным задачам физики полупроводников и диэлектриков. Кулоновское взаимодействие определяет электрические и оптические свойства сильно легированных полупроводников, в которых электрон находится как в периодическом поле атомов кристалла, так и в хаотическом поле, создаваемом примесями и другими электронами. Потенциальную энергию этого поля нельзя считать малой величиной, поэтому одноэлектронные модели зоны проводимости, валентной зоны, донорных и акцепторных уровней в сильно легированных полупроводниках требуют учета многочастичного кулоновского взаимодействия1-*.
Сильно легированные полупроводгаїки широко используются в силовой и эмиссионной электронике, интегральной микроэлектронике. В современной технологии производства транзисторов, солнечных элементов й других полупроводниковых приборов используется широкий диапазон концентрации примесей. Высокая степень легирования позволяет увеличить внутренний квантовый выход инфракрасных датчиков, приводит к уменьшению рассеивания мощности в микросхемах. С другой стороны, сужение запрещенной зоны, обусловленное легированием, приводит к сгагжению эффективности эмиттера биполярных транзисторов3. Поэтому при моделировании физических процессов элементов интегральных микросхем и дискретных полупроводниковых приборов необходимо знать о зависимости электрических и оптических характеристик полупроводниковых материалов от концентрации легирующих и компенсирующих примесей.
В настоящее время значительный интерес для технологии представляют аморфные и поликристаллические полупроводники, характерной чертой которых является пространственная разупорядоченность. Теория аморфных и поликристаллических полупроводников далека от завершения, поэтому для рассмотрения электронных процессов в них в качестве модели используются лучше изученные сильно легированные ковалентные полупроводники, для которых пространственная разупорядоченность обусловлена агучайным расположением примеси.
Характерной чертой сильнолегированных полупроводников является прыжковый перенос электронов по дефектам решетки. Прыжковая электропроводность, которая наблюдается в кремнии и германии при криогенных температурах2, реа-
1 Gebhard F. The Mott metal-insulator transition. - Berlin: Springer, 2000. - 31S p.
2 Забродский А.Г., Немов C.A., Равігч Ю.И. Электронные свойства неупорядоченных систем.
- СПб., Наука, 2000. - 72 с.
3 Блихер А. Физика силовых биполярных и полевых транзисторов. - Л., Энергоатомиздат,
1986.-247 с.
2 лизуется в легированных бором образцах алмаза и других широкозонных полупроводниках при комнатной температуре.
Эффекты многочастичного кулоновского взаимодействия проявляются также в свойствах полупроводников при высоком уровне их фотовозбуждения, например, вызванного лазерным излучением. При этом происходит перестройка энергетической структуры полупроводников, характерная для случая сильного легирования, что необходимо учитывать при разработке полупроводниковых лазеров.
В теории легированных ковалентних полупроводников не решены вопросы количественного описания фазового перехода диэлектрик-металл при учете прыжков электронов по примесям, электрического экранирования в неупорядоченных системах, увеличения диэлектрической проницаемости в кристаллах с ростом концентрации неионизованных дефектов. В диссертации делается попытка последовательно с единой точки зрения решить эти вопросы, относящиеся к равновесным электронным процессам.
Связь работы с крупными научными программами, темами. Работа выполнена в соответствии с планом Межвузовской программы фундаментальных исследований Министерства образования Республики Беларусь "Физические основы получения, диагностики, функционирования и применения низкоразмерных элементов и систем" (№ гос. per. 19963061, 1996-2000 гг.), проектом Фонда фундаментальных исследований Республики Беларусь "Взаимодействие электронов и дефектов в полупроводниковых квантовых ямах" (№ гос. per. 19982946, 1998-2000 гг.), проектом INTAS-94-4435 "Metal-insulator transition and quantum (hopping) transport in disordered systems" (1996-1998 гг.).
Цель и задачи исследования. Целью диссертации являлось установление влияния экранирования электрических полей точечных зарядов в легированных полупроводниках на энергетические уровни, спектры фотолюминесценции, диэлектрическую проницаемость, фазовый переход диэлектрик-металл. Для этого в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:
Установить механизмы экранирования электростатического поля свободными и квазилокализованными на примесях электронами. Определить условия применимости линейного приближения при описании экранирования. Описать экранирование кулоновского поля электронно-дырочной плазмой в двумерном слое.
Учесть влияние флуктуации потенциальной энергии носителей заряда и разброса энергетических уровней примесей в сильно легированном полупроводнике на процесс экранирования. Определить влияние экранирования квазилокализованными на примесях электронами на фазовый переход изолятор-металл при легировании полупроводника.
-Разработать модели сужения запрещенной зоны и сдвига энергетических уровней примесей под влиянием корреляционного взаимодействия, обусловленно-
го экранированием кулоновских полей ионов и флуктуацией потенциальной энергии электрона по кристаллу.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования работы являются
легированные ковалентные кристаллические полупроводники на диэлектрической и металлической сторонах фазового перехода "диэлектрик-металл", полупроводниковые квантовые ямы с большой концентрацией электронов и дырок. Предме- -том исследования являлись изменение энергии активации электронной (дырочной) электропроводности на постоянном токе, диэлектрической проницаемости и ширины запрещенной зоны в зависимости от концентрации примесей и основных носителей заряда.
Методы исследования. В работе использовался аппарат квантовой мехатгки и статистической физики. Расчеты по предложеїшьш моделям, использующие решения интегральных уравнений, проводились и проверялись с использованием апробированных численных математическігх методов.
Научная новизна и значимость полученных результатов. Работа содержит новые результаты, относящиеся к физике сильно легированных полупроводников и описывающие многочастичные кулоновские взаимодействия в них. Отметим следующие элементы новизны диссертации:
Описание экранирования поля точечного заряда прыгающими по примесям электронами. Учет влияния экранирования поля прыгающими электронами на энергию активации электронной (дырочной) электропроводности и энергию активации из нижней в верхгаого зону Хаббарда.
Аналитическое выражение для диэлектрической проницаемости легированного полупроводника с учетом суперпозиции дипольних электрических полей как атомов кристаллической матрицы, так и нейтральных доноров.
Расчет уровня Ферми, длины экранирования электростатического поля и энсрпш обмешюго взаимодействия электронов или дырок в сильно легированных полупроводниках с большой флуктуацией потенциальной энергии краев с-(у-Ъон.
Научная значимость результатов диссертации обусловлена их вкладом в развитие теории многочаеттгшого кулоновского взаимодействия в условиях прыжков электронов (дырок) по примесям в кристаллических легированных полупроводниках, в развитие теории низкоразмерньгх систем. Сильно легированные полупроводники, исследуемые в диссертации, являются модельными средами для изучения поведения электронов в аморфных полуттроводниках, в широкозогагых полупроводниках и диэлектриках, системах с понижегтой размерностью. В частности, развитые в диссертации модели могут быть использованы для интерпретации фазового перехода металл-изолятор в аморфных телах, обусловленного неупорядоченностью, а также для расчета термической энергии активации электропроводности в широкозонных полупроводниках.
Практическая значимость. Результаты исследований по расчету сужения запрещенной зоны кремния могут быть применены при разработке силовых бипо-
4 лярных транзисторов и солнечных элементов для оптимизации концентрации примесей с целью увеличения эффективности эмиттера и квантового выхода. Полученные аналитические выражения для диэлектрической проницаемости могут быть использованы при разработке полупроводниковых приборов, работающих при криогенных температурах, когда легирующая примесь полностью не ионизо-
: вагой Предложенная методика расчета сужения запрещенной зоны в 2D-cnoax может быть использована при проектировании и оптимизации параметров квантово-
- размерных полупроводниковых лазеров.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту: , 1. Модель уменьшения энергии сродства ионизованного донора к электрону с-зоны (ионизованного акцептора к дырке v-зоны) и увеличения энергии ионизации отрицательно заряженного донора (положительно заряженного акцептора) вследствие экранирования ионов примесей прыгающими по ним электронами (дырками) в легированном кристаллическом полупроводнике при термодинамическом равновесии.
2. Электростатическая модель фазового перехода диэлектрик-металл при
сильном легировании ковалентного полупроводника неподвижными водородопо-
добными примесями, учитывающая сдвиг примесной зоны к зоне разрешенных
., энергий из-за экранирования кулоновских полей и взаимодействия наведенных . внешним электрическим полем дипольных моментов атомов примеси и кристал-. лической матрицы.
3. Квазиклассическая модель сужения оптической ширины запрещенной зоны
..полупроводникового кристалла с ростом степени легирования вследствие экрани
рования поля неосновных носителей заряда, обменного взаимодействия основныэ
носителей заряда и флуктуации потенциальной энергии, создаваемых ионизован
ными примесями и делокализованными зарядами. Модель уменьшения ширинь
энергетической щели двумерного кристаллического слоя при сильном фотовозбу
. ждении вследствие корреляционного и обменного взаимодействий неравновесны: носителей заряда на фоне флуктуации электростатического потенциала вдол1 слоя, создаваемых электронно-дырочной плазмой.
Личный вклад соискателя. Все приведенные в диссертации результаты по лучены лично соискателем и проанализированы вместе с научным руководителе\ Другие соавторы опубликованных работ занимались изучением вопросов, не вс шедших в диссертацию.
Апробация результатов диссертации. Результаты научных исследований п теме диссертации доложены на международных конференциях: "Nanomeetinj 1997" (Минск, 1997 г.), "Nanomeeting-1999" (Минск, 1999 г.), 3-й Конференции г лазерной физике и спектроскопии" (Гродно, 1997 г.), Ш Всероссийской конфереї ции по физике полупроводников (Москва, 1997 г.), П Межгосударственной нау но-технической конференции по квантовой электронике (Минск, 1998 г.), ежего, ных отчетных конференциях по Межвузовской программе фундаментальных и
5
следований "Физические основы получения, диагностики, функционирования и
применения низкоразмерных элементов и систем" (Минск, 1997-2000 гг.). Резуль
таты исследоваїшй по расчету сужения запрещенной зоны кремния, выполненных
в диссертационной работе, нашли практическое примените на УП "Белмикроси-
стемы" НПО "Интеграл" при разработке силовых кремшевых биполярных тран
зисторов. " - -
Опублнкованность результатов. Результаты научных исследований по теме диссертации опубликованы в 14 научных работах, в т.ч. в 5 статьях в научных журналах, 3 статьях в сборниках, 2 статьях в материалах научных конференций и 4 тезисах докладов конференций. Общее количество страниц опубликованных материалов - 49, из них 26 страниц принадлежит соискателю.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, списка использованной литературы и приложений. Полный объем диссертации 162 страницы, в том числе 32 иллюстрации на 32 страницах, 1 таблица и 2 приложения на 14 страницах. Список использованных источников составляет 186 наименований и занимает 14 страниц.