Кинетические явления в ограниченных анизотропных и неоднородных полупроводниках Поляков, Николай Николаевич

Введение к работе

Актуальность темы.

Общие вопросы кинетической теории явлений переноса в анизотропных полупроводниках рассмотрены^ монографии [І]. В ней представлены общефизические соотношения между величинами, необходимые для научной интерпретации экспериментальных данных. В то же время для практических исследований экспериментатору и инженеру требуются теоретически обоснованные и надежные методы измерений характеристик анизотропных полупроводников, гарантирующие достоверные результаты. В частности, тензор проводимости не измеряется на опыте прямым путем. Непосредственно измеряемыми величинами являются полные сопротивления, которые связаны с компонентами тензора электропроводимости множителями, содержащими размеры образца, даже если предполагается, что образец в остальных отношениях однороден. В более сложных случаях при измерениях кинетических коэффициентов анизотропных материалов необходимо учитывать ряд факторов: конечные размеры и форму образцов, угол ориентации кристаллографических направлений относительно границ образцов, расположение и размеры токовых контактов, влияние внешнего магнитного поля на распределение линий тока и др.

С другой стороны, при разработке и конструировании электронных приборов на базе анизотропных материалов в ряде случаев определяющими параметрами являются интегральные, а не удельные величины. Здесь важны макроскопические модели распределения плотности тока и электрического потенциала в ограниченных анизотропных областях при соответствующих краевых условиях. Проблема в первую очередь заключается в сложном характере распределений электрического потенциала и плотности тока в образцах, обладающих анизотропией электрических параметров.

Для решения этой проблемы в диссертации разработан теоретический метод исследования, получены новые аналитические выражения и формулы» приняты соответствующие математические и наглядные физические модели; В диссертации теория сведена к соответствующим краевым задачам электродинамики, которые затем интегрируются общими методами математической физики. Такой подход делает возможным решать многие довольно сложные задачи, приводит к физически простым и ясным результатам. Этим са-

. . .4

мым в диссертационной работе подучило развитие актуальное научное направление - электродинамика ограниченных анизотропных сред, которое является разделом электродинамики сплошных сред и расширяет возможности ее практических приложений. Диссертация посвящена конкретным вопросам теории анизотрспноре-зистивных, гальваномагнитных и контактных явлений в ограниченных анизотропных и неоднородных, полупроводниках в стационарном режиме и их практическому приложению к проблемам метрики полупроводников.

В настоящее время подробно разработаны методы измерения характерисгик полупроводниковых материалов, не обладающих анизотропией электрофизических свойств: германия, кремния, ар-сеннда галлия [2-5]. В то же время в современной полупроводниковой электронике все большее применение находят новые перспективные полупроводниковые соединения типа A"B^V, A"B^VI. В кри- I сталлах этих систем из-за сложности строения решеток существует анизотропия электрических, термоэлектрических и гальв'аномаг-нитных свойств [6,7]. В ряде случаев наблюдается стимулированная анизотропия электрических свойств у атомарных полупроводников под давлением или под влиянием внешнего поля [8,9]. В связи с этим разработка методов исследования характеристик анизотропных полупроводников становится все более актуальной.

Разработка и внедрение в промышленность новых технологических процессов производства полупроводниковых материалов и структур стимулировали развитие и совершенствование методов исследования неоднородных полупроводников. При этом требуется проводить исследования тех структур, которыр непосредственно применяются в полупроводниковых приборах. Особенно необходимы быстрые иеразрушающие методы контроля параметров как массивных профилированных кристаллов, так и легированных слоев, в том числе ионно-внедренных и полученных с помощью молекулярно-пучковой эпитаксии. В соответствии с этим в диссертационной работе путем решения соответствующих краевых задач электродинамики проведен физико-математический анализ распределений потенциала и плотности тока в неоднородных структурах и на этой основе получили дальнейшее развитие контактные методы исследования кристаллов и структур, обладающих примесной неоднородностью.

Таким образом, как сама задача Исследования статических кинетических явлений в ограниченных анизотропных и неодио-

5 родных полупроводниках, так и предложенные в диссертации пути ее решения являются чрезвычайно актуальными и служат повышению эффективности лабораторных исследований и промышленного контроля качества полупроводниковых материалов. Цель и основные задачи диссертации.

Исследовать особенности кинетических явлений электронного переноса з ограниченных анизотропных полупроводниках. Данная цель достигается путем формулировки и интегрирования соответствующих краевых задач электромагнетизма методами математической физики с последующим анализом решения и его приложением к проблемам метрики полупроводников.

Проьести физико-математический анализ распределения потенциала и плотности тока в кристаллах и структурах, обладающих примесной неоднородностью электрофизических свойств.

Разработать, обосновать и практически проверить систему методов измерения и контроля электрофизических характеристик полупроводниковых материалов, обладающих анизотропией и неоднородностью свойств. Представить результаты теоретических расчетов в виде, удобном для практического использования с применением ЭВМ для обработки экспериментальных данных.

Произвести экспериментальную проверку выполнении IX в диссертации теоретических расчетов и испытания предложенных методов измерения параметров анизотропных и неоднородных полупроводниковых материалов.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в следующем.

'.Впервые путем единого теоретического подхода установлены и изучены следующие макроскопические анизотропнорезнс-тивные явления в ограниченных средах: вихревые токи электропроводимости [1]*, поперечное напряжение электропроводимости и квазкхолловское электрическое поле, явление концентрации линий тока, анизотропное сопротивление [3,22,42]*. Показано, что сложный характер распределения потенциала и плотности тока в анизотропных полупроводниках моделируется на основании концепции вихревых токов электропроводимости.

2. В диссертации получила развитие макроскопическая теория гальваномагнитных эффектов в полупроводниках, что позволило учесть квадратичную зависимость сопротивления исследуемых об-

Прімсчаїїие: ссылки на работа автора помечены *.

разцов от индукции магнитного поля, т.е. учесть эффект геометрического магнитосопротивления. На этой базе предложены и теоретически обоснованы методы определения относительного физического магнитосопротивления полупроводников [7,20]*. При этом рассмотрены случаи как изотропных материалов, так и образцов, обладающих анизотропией проводимости.

3. На основе теоретических исследований эффекта Холла в анизотропных полупроводниковых кристаллах и пленках доказано, что в анизотропных образцах на величину э.д.с. Холла оказывает существенное влияние поперечное напряжение электропроводимости. Впервые количественно определено шунтирующее влияние низкоомных токовых электродов произвольной площади на величину э.д.с. Холла, в том числе при наличии анизотропии электропроводимости.

4. Получены аналитические выражения для вычисления сопротивлении контактов к кристаллам, диффузионным и эпитаксналь-ным структурам. Впервые исследовано влияние анизотропии проводимости на распределение потенциала и плотности тока в лри-контактных областях, введено понятие анизотропного сопротивления образцов. Выведены математические выражения для вычисления сопротивления растекания металлических контактов.к анизотропным кристаллам и пленкам, предложен и разработан метод измерения сопротивлений контактов металл - анизотропный полупроводник [17,22]*. *

5. Проведено физико-математическое обоснование контактных методов исследования полупроводниковых кристаллов и структур, обладающих примесной неоднородностью электрофизических свойств. На этой основе предложен ряд оригинальных методик исследования неоднородных полупроводников [4,5,42,43]*.

6. На базе общего математического аппарата предложена, теоретически обоснована и экспериметально испытана система оригинальных методов комплексных измерений компонент тензоров электропроводимости, коэффициента Холла, физического магнитосопротивления анизотропных кристаллов и пленок, а также электрических свойств контактов. Предложенные методы отличаются простотой и надежностью, позволяют использовать ЭВМ для обработки экспериментальных данных.

Достоверность основных, результатов и выводов защищаемой работы обусловлена четкой формулировкой соответствующих краевых задач для потенциала ноля в ограниченных полупровод-

никах и применением универсального в математической физике метода комплексных рядов Фурье для их интегрирования. Такой подход позволил автору диссертации решить без существенных приближений многие довольно сложные задачи, приводит к физически ясным результатам и выводам. Основные результаты теоретических расчетов и разработанных в диссертации методов измерения тензоров кинетических коэффициентов проверены диссертантом экспериментально, а также подтверждаются результатами, полученными ранее другими авторами [7]. Выводы автора диссертации, содержащие научную новизну, в то же время не противоречат общепризнанным и проверенным на практике положениям кинетической теории явлений электронного переноса в полупроводниках.

Практическая ценность работы.

При лабораторных исследованиях материалов электронной техники большое значение имеют совместные измерения физических величин для нахождения зависимости между ними. В диссертации разработан комплекс методов совместных измерений компонент тензоров электропроводимости, коэффициента Холла, физического магнитосопротивлеиия полупроводников, обладающих анизотропией электрофизических свойств. Это позволяет определять концентрацию, подвижность, холловский фактор рассеяния носителей заряда полупроводниковых материалов. Теоретическое обоснование методов проведено при помогли универсального метода комплексных рядов Фурье решения краевых задач электродинамики. Теория решает непосредственную практическую задачу -измерение.и контроль электрических характеристик материалов электронной техники, в том числе в технологическом Процессе производства. Предложенные методы измерений являются і ^-разрушающими, после измерений образцы пригодны для дальнейшею использования.

Для измерения параметров полупроводниковых материалов и приборов на их основе необходимы омические контакты, обладающие заданными электрическими характеристиками. В диссертации предложены и испытаны достаточно простые методы измерения сопротивлений контактов металл - полупроводник с одновременным контролем проводимости структур после изготовления контактов. Теоретически обоснована методика измерения локальной электропроводимости малых образцов неправильной формы и пленок по сопротивлению растекания точечного контакта.

Для промышленного контроля удельного сопротивления по
лупроводниковых слитков и пластик широко применяется извест
ный 4-зондовый метод. В диссертации получила развитие теория 4-
зондового метода измерения удельного сопротивления к коэффи
циента Холла профилированных полупроводниковых монокри
сталлов, выращенных из расплава по способу А.В.Степанова. Про
ведена оценка локальности 4-зондового метода измерения удельно
го сопротивления неоднородных полупроводниковых кристаллов и
пленок. Предложен контроль концентрации и подвижности носи
телей заряда протяженных полупроводниковых пластин в неодно
родном магнитном поле.

Основные результаты теоретических расчетов и предложенные методы измерений электрофизических характеристик полупроводниковых материалов проверены и испытаны экспериментально в лабораторных условиях на кристаллах и пленках CdAs^, ZnAsi, кремния, германия и арсенида галлия. Проведена оценка основных источников погрешностей измерения физических величин, определены области применимости предложенных методоз. Ряд разработанных нами методов нашел применение в лабораториях промышленных предприятий: Днепровского титано-магниевогс комбината (г. Запорожье), ПО "Интеграл" (г. Минск), ОКБ ПО "Протон" (г. Орел).

Автором диссертации создана экспериментальная научно-исследовательская лаборатория методов измерения электрофизических характеристик анизотропных и неоднородных полупроводников ( на кафедре общей физики Липецкого пединститута). Результаты диссертационных исследований применяются в учебном процессе в ЛГПИ ( в лекционном спецкурсе, в курсовых и дипломных работах, в лабораторном практикуме ).

Результаты представленных в диссертации исследований мо
гут быть основой для дальнейшего развития физических методов
измерений свойств анизотропных материалов электронной техники
и вносят существенный вклад в метрику неоднородных полупро
водников. Они позволяют моделировать электрические явления в
полупроводниковых приборах, изготовленных на основе анизо
тропных материалов. .

На защиту выносятся следующие полооїсеиия и результаты.

1. Результаты теоретических исследований кинетических явлений электронного переноса в ограниченных анизотропных средах, позволившие установить и объяснить ряд анизотропнорезистивных явлений в полупроводниках. Применение универсального метода комплексных рядов Фурье для решения краевых задач электродинамики с граничными условиями в виде наклонной производной, что явилось основой для разработки новых и развития существующих методов исследования анизотропных и неоднородных материалов электронной техники.

2. Развитие теории гальваномагнитных явлений применительно к ограниченным анизотропным и неоднородным полупроводникам, основанное на получении распределений электрического потенциала и плотности тока в полупроводниковых кристаллах и пленках.

3. Физико-математическая разработка методов совместных измерений и контроля кинетических коэффициентов, характеризующих электрофизические свойства анизотропных полупроводников: компонент тензоров электропроводимости, коэффициента Холла, физического магнитосопротивления.

4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований по разработке методов измерений электрических свойств контактов к анизотропным и неоднородным полупроводниковым структурам. Развитие методов исследований электрофизических характеристгас полупроводниковых кристаллов малых размеров

' сложной формы по измерениям сопротивления растекания омических контактов.

5. Предложенная и обоснованная система контактных методов
исследований и контроля однородности полупроводниковых мо
нокристаллов и структур по результатам измерений локальной
электропроводимости и коэффициента Холла.

Совокупность выносимых на защиту положении и результатов можно квалифицировать как новое достижение в развитии теории кинетических явлений электронного переноса в ограниченных анизотропных и неоднородных средах, а практическое приложение результатов диссертационных исследований дает основание утверждать, что диссертация вносит новый крупный вклад в развитие актуального научно- технического направления - метрики анизотропных и неоднородных полупроводников.

10 Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих совещаниях и конференциях:

1.4-м Совещании по получению монокристаллов полупроводниковых материалов способом А.В.Степанова и перспективам их использования в полупроводниковом приборостроении, г.Ленинград, ЛФТИ, 1970 г.

2. Межведомственном научно-техническом, совещании по метрике полупроводниковых структур, г.Саратов, 1970 г.

3.5-м Совещании по получению полупроводниковых монокристаллов способом А.В.Степанова и применению их в приборостроении, г.Ленипград, ЛФТИ, 1971 г.

4. Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники", г.Киев, 1984 г.

5. Всесоюзном совещании по материаловедению полупроводниковых соединений группы A"B^V, г.Воронеж, 1987 г.

6. Совещании преподавателей физических дисциплин вузов Центральной зоны России, г.Коломка, 1990 г.

7. 32. Internationales wissenschaftliches Kolloquium, Technische
Hochschule Ilmenau, DDR, 1987r. ;

Публикации.

Основные результаты работы опубликованы в 43-х статьях в научных журналах и сборниках.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитирозанной литературы. Во введении сформулированы цель и задачи исследований, их актуальность, научная новизна и практическая ценность полученных в работе результатов. В первом параграфе каждой главы дается краткий обзор современного состояния исследований по тематике главы. Каждая глава диссертации заканчивается краткими выводами.

Объем диссертации составляют 268 страниц машинописного текста, 40 страниц с рисунками, 14 таблиц, оглавление, список цитированной литературы из 185 наименований.