Исследование явления неустойчивости в мультистабильных неоднородных полупроводниках Макарян, Анушаван Айкарамович

Введение к работе

Актуальность темы. Явления неустойчивости наблюдаются во многих областях физики, таких, как физика плазмы, физика твердого тела и полупроводников, полупроводниковая электроника и микроэлектроника, физика уединенных волн и солитонов и т.д. Эти явления играют принципиальную роль особенно в случаях, когда наблюдаются сильно нелинейные кинетические и полевые эффекты [1-3]. С другой стороны, во многих областях современной науки вопрос исследования устойчивости рассматриваемого состояния становится необходимым из-за стохастипности протекающих процессов и их вероятностного характера. Зачастую нарастание флуктуации той или иной величины переводит систему в новое состояние или приводит к выходу из строя самой системы. Это в равной степени относится как к микроскопическим, так и к макроскопическим флуктуациям. Например, микроскопические флуктуации энергии атомов в твердых телах приводят к разнообразным физическим процессам -диффузия, испарение, пластическая деформация и т.д. Этими же флуктуациямп можно моделировать такие явления, как химические реакции, электронные переходы, биологическое функционирование клетки и т.д. [4].

Наиболее общий случай неустойчивости может быть изучен на примере электронно-дырочной плазмы (ЭДП) в неоднородных по типу проводимости полупроводниковых структурах (НПС) с несколькими участками отрицательного дифференциального сопротивления (ОДС) на вольт-амперной характеристике (ВАХ), что в объязательном порядке является следствием действия внутренней обратной связи между отдельными частями ЭДП [5-6]. В некотором смысле задача устойчивости ЭДП в НПС является достаточно обобщенней модельной задачей [7), т.к. она динамическая, многомерная, нелинейная, мультистабильная и т.д.

Шнурование тока в полупроводниковых структурах или возможность возникновения полевой взаимосвязи между активными элементами в СБИС вследствие неустойчивости однородного распределения плотности тока [8], являются "негативными" эффектами, из-за которых происходит нарушение режима работы той или иной составной части схемы, или прибор выходит из строя. Научный интерес к таким задачам обусловлен тенденцией усовершенствования и завершения разработки общей методологии исследования явления флкутуацнонной неустойчивости. Кроме того, эгромные затруднения, возникающие при постановке экспериментов для яепосредственяого наблюдения этих явлений, приводит к необходимости проведения моделирования задачи неустойчивости в НПС и компьютерных экспериментов.

Все это свидетельствует об актуальности и важности изучения флук-гуационной неустойчивости.

Один из возможных путей развития нынешнего этапа ЭВМ техники, гомпмо поиска новых технологий и материалов, а также программных іешенпй, является исследование новых физических принципов с целью голучення новой, в частности - многозначной [9,10], элементной базы ычислительной техники. Один из вариантов решения данной задачи связан использованием неоднородных полупроводниковых структур с [ультистабильными состояниями [7,11]. Особенно привлекательна лементная база с оптическими межэлементными соединениями. В этом

случае активные элементы БИС гальванически независимы друг от друга, и уменьшается паразитная емкость схемы. Следовательно, изучение фотоэлектрических свойств НПС, а также устойчивость их ВАХ относительно малых флуктуации становится важным и необходимым вопросом.

Наконец, непрерывное уменьшение размеров активных элементов в силовой электронике и микроэлектронике определяет важность рассмотрения влияния поверхностных эффектов, в частности рекомбинации через поверхностные состояния, на электропроводность НПС, т.к. в некоторых случаях поверхностные явления не только могут конкурировать с объемными, но и доминировать.

ЦЕЛЬ И ЗАААЧИ РАБОТЫ. Целью диссертационной работы является исследование явление флуктуационной неустойчивости в мультистабильных неоднородных полупроводниковых структурах в поле оптического излучения и с учетом поверхностной рекомбинации.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Изучение флуктуационной неустойчивости в НПС.

2. Исследование критериев устойчивости НПС при внешнем оптическом воздействии.

3. Моделирование электрофизических коэффициентов НПС с учетом поверхностной рекомбинации (ПР) и влияние ПР на критерии устойчивости ВАХ.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. В качестве исходной системы взято уравнение нерперывности в базах и уравнения кинетики с соответствующими граничными условиями, отличающимися от условий Больцмана на границах электронно-дырочных переходов и учитывающими влияние токопрохождения на эти условия. Из системы, полученной интегрированием этих уравнений, а также включающей в себя уравнение внешней цепи и условие низкоомности баз, в линейном приближении, что допустимо благодаря полуограниченности снизу дифференциальных операторов, получается система, характеризующая поведение случайных возмущений напряжений на электронно-дырочных переходах. Представляя эти возмущения в виде Фурье-разложений, вопрос роста или убывания этих флуктуации сводится к определению знака временного инкремента, которое определяется знаком и величиной полного дифференциального сопротивления НПС -R . При рассмотрении задачи устойчивости

неоднородного распределения тока, т.е. при шнуровании, имеем дело с обратной задачей для оператора Штурма-Лиувилля (или Шредингера-в двумерном случае). Влияние внешнего оптического излучения учитывается с помощью числа фоторожденных носителей за единицу времени в единице объема базовых облатей НПС в уравнении непрерывности, а влияние поверхностной рекомбинации - в граничных условиях двумерной задачи определения концентраций неосновных носителей тока, которая решается применением метода Фурье-рядов.

Задачи решаются в диффузионном приближении в базах, где выполняются условия квазинейтральности и низкого уровня инжекции. При этом учитываются ряд физических процессов, таких, как рекомбинация и генерация носителей, их диффузия и дрейф, тепловая генерация и т.д.

Интегрированием этих систем получены параметрические ВАХ НПС при і наличии внешнего оптического излучения, а также с учетом ПР, которые I позволяют определить изменения как электрофизических параметров структуры (токи насыщения эмпттерных (i_k) и коллекторных (в_к) переходов, коффициентов передачи носителей по базам (Д), характерных точек ВАХ (токи и напряжения срыва и ИЗН обратносмещенных переходов), так и полного дифференциального сопротивления R . Последнее позволяет

определить изменения условий нарастания и убывания флуктуации в рассматриваемых случаях.

Научная новизна. Впервые разработана методика для теоретического исследования флуктуационной неустойчивости однородного распределения плотности тока по поперечному сечению НПС с произвольным числом р — п -переходов в них.

Данные задачи для НПС поставлены и решены впервые. Получен ряд новых и оригинальных результатов, в частности:

1. Развиг новый метод теоретического исследования флуктуационной
неустойчивости однородного распределения плотности тока по
поперечнему сечению НПС с произвольным числом электронно-
дырочных переходов.

2. Построена математическая модель, описывающая поведение
макроскопических флуктуации напряжений' на р — п —переходах
полупроводниковых многослойных структур. Пользуясь этой моделью,
найдены критерии устойчивости однородного токопрохождения и
устойчивые состояния со "шнуром" тока, когда однородное
распределение неустойчиво.

3. Получена параметрическая ВАХ НПС при наличии оптического воздействия, когда учитываются искажения распределений носителей тока от условий Болъцмана у границ коллекторных переходов. Найдены критерии устойчивости многоуровневых ВАХ, управляемых оптическими сигналами.

4. Используя особенности поглощения оптического излучения в областях сильного электрического поля коллекторных переходов, выявлена возможность автогенерацин мощных колебаний тока на основе эффекта Франца-Келдыша.

у(у

5. Найдены координатные распределения неосновных носитнлей тока
, z) и плотности их потоков J[y, z) с учетом поверхностной

рекомбинации на одной и двух поверхностях квазинейтральных областей полупроводниковых структур при наличии внешнего оптического излучения и без него.

6. Смоделировано влияние ПР на характерные электрофизические
коэффициенты НПС(токи насыщения электронно-дырочных переходов
ij,,0j,._} коэффициенты передачи носителей по базам (З_к и т.д.) без
применения метода эффективного времени жизни носителей и
установлена мопотопно-растущая зависимость этих коэффициентов от
величин скорости поверхностной рекомбинации S и толщины образца

/Г¹.

7. Исследованы также вопросы устойчивости многоуровневых ВАХ с

учетом влияния поверхностной рекомбинации. Практическая значимость полученных результатов. Результаты, полученные в исследованиях по вопросам токовой неустойчивости в НПС, влиянию оптического излучения и поверхностных явлений на процесс ' токопрохождения в общем и на критерии устойчивости, в частности, представляют самостостоятельный интерес с практической точки зрения.

Расчет режима работы НПС (выбор нагрузочного сопротивления Я_я), критических размеров шнурования /ь,, характеристик шнура имеет важное значение для силовой техники, когда поперечные размеры структуры много раз превосходят /. , а также в микроэлектронике, где необходимо выбрать

размеры меньше l_kp.

Теория фотоуправляемых многослойных структур-фотополисторов может стать основой для разработки нового элемента оптического компьютера, а результаты по фотовозбужденным колебаниям - моделью нового генератора мощных колебаний, необходимых как в силовой электронике, так и в ЭВМ технике.

Модели характерных коэффициентов Ki_k,P_k и т.д.) для НПС, рассчитанных с учетом поверхностной рекомбинации, позволяют провести более точные расчеты исходных параметров полупроводниковых приборов и активных элементов БИС при их разработке. Кроме того, изучение влияния поверхностных состояний имеет еще и самостоятельное прикладное значение, связанное с тенденцией расширения области материалов годных для создания гетероструктур.

На защиту выносятся следующие основные положения. 1. Критерии устойчивости состояний с однородным поперечным распределением плотности тока в произвольной биполярной НПС представляются соотношениями:

а) R + R_H > 0 для однородных флуктуации;

б) R > 0 для неоднородных флуктуации;

где R„ -полное дифференциальное сопротивление структуры, R_H —сопротивление внешней цепи.

2. Существуют критические геометрические размеры структуры 1_кр

обратно пропорциональные max і? J такие, что состояния с R„ < О

j I SI S

устойчивы относительно любых малых флуктуации при / < /ь,. В обратном

случае возможно расслоение тока и образование токовых "шнуров".

3. Внешнее оптическое воздействие не видоизменяет критерии
устойчивости, но увеличивает критические размеры устойчивости системы,
кроме того, в поле оптического излучения устойчивость однородного
токопрохождения можно обеспечить при более малых значениях внешней
нагрузки R_H.

4. Полное дифференциальное сопротивление неоднородных
полупроводниковых структур R„ и дифференциальное сопротивление

коллекторного перехода і?_кол являются немонотонными функциями фототока J :

^dR А Г/

^JF^<0' ^{ПРИ F}KOA>¹'-

dR--_n- --. - .

—_?г>0, при У_кол <1.

а/ 5. Влияние поверхностной рекомбинации увеличивает значения физических кооэффициентов параметрической ВАХ мультистабильных полупроводников и функционально не видоизменяет критерии устойчивости, при этом увеличиваются критические геометрические размеры структуры п уменьшается протяженность неустойчивого участка ВАХ.

Апробация полученных результатов. Основные результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались на Республиканской науно-технической конференции "Метрология и качество" (Ереван, 1984), на II республиканской науно-технпческой конференции "Современные системы автоматического управления и их элементная база" (Ереван, 1986), на X Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Минск, 1985), на XIII Всесоюзном совещании по теории полупроводников (Ереван, 1987), па III Всесоюзной конференции по вычислительной оптоэлектронике "Проблемы оптической памяти" (Ереван, 1987), на Всесоюзной научной конференции "Фотоэлектрические явления в полупроводниках" (Ташкент, 1989), на VII Международной конференции по микроэлектронике (Минск, 1990), на Первой национальной конференции "Полупроводниковая микроэлектроника" (Дилижан, 1997), на Научной конференции, посвященной 80-летшо ЕГУ (Ереван, 1999), на семинарах отдела электроники ИРФЭ АН Арм. ССР, на семинарах кафедры оптики физического факультета ЕГУ.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 15 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 133 наименований. Общий объем работы 127 страниц, включая 14 рисунков.