Введение к работе
Актуальность работы. Интерес исследователей к изучению электронных свойств низкоразмерных систем обусловлен переходом к нанораз-мерам при создании электронных приборов. Сегодня уже реально формируются структуры с размерами порядка 50-f-100 нм. При понижении размеров приборов до величин сопоставимых с длиной свободного пробега электрона или с длиной волны де Бройля, существенными становятся эффекты баллистического переноса и размерного квантования. Прогресс по реализации программы по наноэлектронным квантовым приборам может быть достигнут на пути использования новых материалов для формирования квантовых проволок и квантовых точек. Наиболее вероятными материалами для создания наноструктур являются узкощелевые полупроводники на основе соединений А3В5 и АіВ. Типичным примером представителей этой группы материалов являются InSb, InAs, а также тройные соединения на основе теллуридов ртути (CdxHgi^Te). Эти материалы обладают исключительно высокой подвижностью электронов, даже вблизи комнатных температур. Это позволяет надеяться на то, что они могут стать базовыми для создания квантовых электронных приборов работающих на основе низкоразмерных явлений (квантовая интерференция, дифракция и т.д.). Поэтому исследования низкоразмерньгх квантовых явлений в этих материалах являются актуальными в научном и практическом отношении.
ОСНОВНОЙ Спецификой уЗКОщелевЫХ ПОЛупрОВОДНИКОВ на ОСНОВе АзВс, и
A-^Bq является сложный характер строения зон. Как правило, эти материалы обладают непараболическим (кейновским) законом дисперсии разрешенных зон. Последнее обстоятельство сильно усложняет численное моделирование низкоразмерных явлений в области пространственного заряда1 (ОПЗ) этих полупроводников.
Теоретические и численные методики анализа 2D электронных свойств в кейновских и параболических полупроводниках хорошо развиты лишь для низких температур. Наибольшей сложностью в создании корректных процедур расчета параметров ОПЗ при высоких температурах является необходимость учета квантовой природы обоих типов носителей заряда. Насколько нам известно, в настоящее время не существует теоретических моделей, где такой учет был бы сделан. Более того, нет и оптимальных, с точки зрения алгоритма и точности расчета, численных процедур для анализа низкоразмерных эффектов при комнатных температурах.
*В данной работе рассматривается только один вид области пространственного заряда, а именно тот, который возникает при приложении перпендикулярно к поверхности полупроводника внешнего электрического поля.
Чаще всего имеющиеся алгоритмы строго специальны для конкретной исследуемой задачи и не могут претендовать на универсальность. Достаточно отметить, что в таком известном пакете для расчета электронных приборов как SPACE используется лишь приближенное модельное описание 2Б-систем на поверхности полупроводников. Поэтому, создание универсальных алгоритмов на базе точных самосогласованных схем расчета 2D явлений является важной практической задачей для технологий нано-электроники.
Цель диссертационной работы заключалась в исследовании двуме-ризации носителей заряда на поверхности полупроводников при комнатных температурах.
Для достижения поставленной цели в настоящей работе решались следующие задачи:
-
Построить с использованием квантово-механического подхода универсальную физическую и математическую модель ОПЗ полупроводников с параболическим и кейновским законом дисперсии разрешенных зон, учитывающую одновременно оба типа носителей заряда во всем диапазоне2 их энергий.
-
Создать необходимые алгоритмы и пакет программ для расчета параметров ОПЗ.
-
Численно исследовать параметры и свойства ОПЗ полупроводников при комнатных температурах.
-
Провести сопоставление расчетных электрофизических характеристик с экспериментальными данными, полученными методом эффекта поля в электролитах.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые изучены и решены следующие вопросы:
-
В рамках созданной квантово-механической модели "полубесконечного кристалла с фиктивной границей на бесконечности" в одночастичном приближении Хартри разработан алгоритм самосогласованного расчета параметров ОПЗ с учетом квантового (волнового) описания обоих типов свободных носителей заряда во всем диапазоне их энергий.
-
Для ОПЗ ряда полупроводников с кейновским законом дисперсии разрешенных зон проведен качественный и количественный анализ изменения средней эффективной массы электрона в зависимости от расстояния
23десь и далее подразумевается, что в расчетах учитывались все квантовые уровни, заселенность которых составляла не менее Ю-4 от максимальной заселенности квантовых подзон в объеме.
до поверхности.
-
Для InSb, In As, CdzHgi-xTe (x = 0.198, 0245, 0.300) получены зависимости средней эффективной массы электрона в ОПЗ и поверхностной подвижности электронов от величины приложенного внешнего поля, обусловленные неквадратичным законом дисперсии зоны проводимости.
-
На основании совпадения при комнатной температуре экспериментальных и рассчитанных в рамках квантово-механической модели теоретических вольт-фарадных характеристик, сделан вывод о необходимости учета двумеризации свободных носителей заряда в ОПЗ полупроводников.
Основные положения выносимые на защиту:
-
физическая модель "полубесконечного кристалла с фиктивной границей на бесконечности" для полупроводников с квадратичным и кейновским законом дисперсии разрешенных зон.
-
зависимости распределения плотности заряда, энергетического спектра и волновых функций связанных состояний от поверхностного потенциала и физических свойств полупроводника (ориентация поверхности, эффективная масса, уровень легирования и т.п.).
-
зависимости средней эффективной массы электрона от расстояния до поверхности для ОПЗ полупроводников с кейновским законом дисперсии разрешенных зон.
-
зависимости средней эффективной массы электрона в ОПЗ и поверхностной подвижности электронов от величины приложенного внешнего поля, обусловленные неквадратичным законом дисперсии зоны проводимости.
-
квантово-механическая модель возникновения начального изгиба зон на идеальной поверхности собственного и легированного полупроводника в отсутствии внешнего электрического поля.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что на основании проведенных исследований:
-
созданный алгоритм самосогласованного расчета позволяет моделировать электронные свойства и электрофизические характеристики аккумуляционных и инверсионных слоев на поверхности полупроводников при высоких температурах, который может быть применен в программах типа SPACE.
-
для кейновских полупроводников получена поправка к поверхностной подвижности электронов, учет которой поможет интерпретировать экспериментальные результаты без привлечения дополнительных феноме-
нологических представлений (коэффициент шероховатости и т.п.).
-
полученные в работе теоретические электрофизические характеристики ОПЗ позволяют проводить точную обработку экспериментальных данных (особенно это важно при нахождение спектра поверхностных состояний, определения порога открывания транзисторов и т.п.).
-
продемонстрированы возможности применения метода эффекта поля в электролите для исследования двумеризации свободных носителей заряда в ОПЗ полупроводников при комнатных температурах.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международных конференциях:
IV Международная школа физики ЮНЕСКО, 1996 Санкт-Петербург, Россия.
Workshop in Thessaloniki on "Computational Tools and Industrial Applications of Complexity" 29-31 January, 1998 Thessaloniki, Greece.
International Conference on Solid Films and Surfaces (ICSFS-9), July 6-10, 1998 Copenpagen, Denmark.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 научных работы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Общий объем работы — 125 страниц, библиография — 130 наименований.
