Интерференция и туннелирование в пространственных и временных периодических структурах Кронгауз, М.В.

Введение к работе

Актуальность темы диссертации.Теория распространения волн в периодических пространственно-временных структурах интенсивно разрабатывается с ранних пионерских работ Бриллюена,Блоха и др. и достаточно актуальна в настоящее время. О последнем свидетельствует только одно перечисление областей прикладной физики,таких как голография, интегральная оптика и оптоэлектроника,рентгеновская диф-рактометрия.акустооптика,лазеры с распределённой обратной связью,

изучение и применение полупроводниковых сверхрешеток.

Полное описание дифракции волн даже в простейшем случае периодической одномерной и скалярной задачи достаточно сложная проб-лема.Некоторые существующие методы просты,но не описывают одновременно ряда явлений,связанных,например,с многократностью дифракции, многоволновым характером процесса,сильной модуляции среды,многомерностью задачи и т.п'.Примером такого метода может служить теория возмущений или метод связанных волн Когельяика t3 .Другие методы, например, метод Флоке-Блоха &] ^в принципе могут дать полную информацию, однако это достигается за счет численных решений на ЭВМ и-, при этом общие закономерности,зачастую, ускользают от непосредственного рассмотрения.Более нагляден приближенный,но еще достаточно универсальныи^теометрический метод,использующий усреднение-/!3J. На наш взгляд,последний метод всё же достаточно сложен и требует в ряде случаев вычислений с помощью ЭВМ.Мы разработали более простую версию,приводящую к уравнениям типичным для теории связанных волн.Однако найденные перенормированные коэффициенты "связи" и фазовой "расстройки" в уравнениях учитывают отражения высших порядков.Вывод уравнений основан на двухмасштабном анализе близком методу Боголюбова^ .Использование диаграмм Фейнмана позволяет просто и наглядно оценивать вклады в дифракцию света от совокупности гар-

монических рассеивающих решеток для всех Брегговскйх отражении во всех порядках теории возмущений и упрощает вычисление этих коэффициентов. Аналогичная проблема возникает и при решении временных задач.Периодическая во времени структура аналогична структуре периодической в пространстве.Рассмотренную нами технику можно применит: к]решению актуальных-вопросов локализации электрона в двухямном пои нциале под действием внешних периодических электромагнитных полей. Как показали исследования.проведенные в основном в последние шесть лет [5~j6] .скорость туннелирования электрона в двухямном потенци але существенно зависит от частоты и интенсивности внешнего электр магнитного поля.Наряду с увеличением скорости туннелирования. было обнаружено при расчетах на ЭВМ,что при определенных интенсивностях и частотах возможно подавление туннелирования.при этом электрон мо жет локализоваться в одной из ям/VJ ^Подобные эффекты находят тео ретическое объяснение на языке квазиэнергий и теории Флоке [ll . Однако решение спомощыэ Флоке-состояний весьма сложно и требует привлечения ЭВМ,последнее особенно относится к многоуровневым системам, резонансным ситуациям и к случаю внешнего воздействия нескол ких квазимонохроматических полей.С помощыег разработанного метода у реднения с привлечением диаграммной техники показано, что, по.суще ству. все сложные и запутанные факты, обнаруженные в ходе машинных экспериментов, связанные с локализацией в двухямных системах, можн достаточно точно рассчитать и просто, объяснить на основе нашей тес рии^

Цель настоящей работы состоит в создании простого метода расче та сложных дифракционных явлений, с помощью которого объясняются и рассчитываются явления дифракционного просветления, а также явлє ния локализации электрона в двухямном потенциале.

Научная новизна работы. Создан простой метод расчета сложных дифракционных явлений. Рассчитаны новые эффекты просветления при рассеянии света на периодической структуре, возникающие в результате интерференции света, рассеянного в различных Брегговских порядках. Впервые рассчитаны условия локализации электрона в двухямном потенциале в присутствии нескольких нвазимонохроматических электромагнитных полей и возникающие при этом наведенные при этом диполь-ные моменты. Показано также, что в резонаторе,заполненном диэлектрической проницаемостью с "двухгорбым" профилем возможны аналогичные явления локализации электромагнитного поля в области одного из "горбов" с повышенной оптической плотностью при высокочастотной модуляции диэлектрической проницаемости.

Практическая ценность работы. Результаты диссертации могут быть исследованы для рассчета различных оптоэлектронных устройств, а также для контроля за эволюцией электронной плотности в ваносвруктураг. Кроме того, полученные результаты позволяют конструировать новые типы оптоэлектронных устройств.

Основные положения, выносимые на защиту. I. Рассчитаны с помощью разработанного способа коэффициента отражения света от различных моделей периодических структур и показано эффективность методики..

1. Обнаружены и исследованы явления просветления б таких структурах.

2. Показано, что упрощенная схема рассчета достаточно точно описывает различные явления локализации электрона в двухямном потенциале.

3. Рассчитаны дипольные моменты, наведенные под действием несколь-ких электромагнитных полей. Результаты обощают таковые^случаа одного

поля, известные- в литературе,

5. Показано, что явления локализации присущи и другим волновым процессам,в частности, электромагнитному полю при высокочастотной модуляции диэлектрической постоянной.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано пять работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения; Работа изложенгг122 страницах, рисунков - 20, таблиц - 2. Список цитируемой литературы составляет 55 названии.