Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. РЕЛАКСАЦИЯ СИСТЕМЫ РАЗОГРЕТЫХ ЭЛЕКТРОНОВ (обзор литературы) 12
1.1. Инерционность релаксации импульса 15
1.2. Инерционность релаксации энергии 16
1.3. Инерционность междолинного перераспределения 21
1.4. Характеристика электрон-фононного взаимодействия 26
1.5. Выводы и постановка задачи 32
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ 35
2.1. Методика дифференциальной подвижности 36
2.2. Методика интегральной подвижности 38
2.2.1. Принцип измерения 38
2.2.2. Определение Етв полупроводнике по поступающей в тракт мощности 41
2.2.3. Определение Ет в полупроводнике по абсорбированной образцом мощности 44
2.3. Другие детали эксперимента 48
ГЛАВА 3.
3.1. Методы расчета 51
3.1.1. Метод Монте-Карло 51
3.1.2. Итерационный метод 55
3.2. Междолинная релаксация электронов в случае слабого разогрева 57
3.3. Междолинная релаксация электронов в случае сильного разогрева
ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНЕРЦИОННОСТИ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В УСЛОВИЯХ РАЗОГРЕВА 69
4.1. Инерционность при слабом разогреве 69
4.1.1. Частотная зависимость коэффициента ос в П-Si 70
4.1.2. Влияние легирования на инерционность междолинного перераспределения электронов в кремнии 74
4.1.3. Температурная зависимость времени междолинного перераспределения электронов в кремнии 78
4.2. Инерционность в сильном постоянном и слабо греющем переменном электрических полях 84
4.2.1. Полевая зависимость ВЧ проводимости электронного кремния 85
4.2.2. Количественный анализ результатов измерения 90
4.3. Частотная зависимость скорости диссипации энергии и заселенности долин в условиях сильного разогрева 96
4.3.1. Частотная зависимость скорости диссипации энергии • 97
4.3.2. Перераспределение электронов между долинами в переменных электрических ПОЛЯХ 100
4.4. Влияние многодолинности зоны проводимости на средний ток, протекающий через полупроводник при наличии постоянного и ВЧ полей 104
4.4.1. Определение мгновенных значений проводимости 105
4.4.2. Методика и результаты измерений 107
ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
5.1. Модель электрон-фононного взаимодействия 112
5.2. Определение констант связи с низкоэнергетическими Q -фононами 114
5.2.1. Анализ условий проявления рассеяния низкоэнергетическими р- -фононами 114
5.2.2. Полевая зависимость шумовой температуры электронов в П-SL 120
5.3. Определение характеристик высокоэнергетического рассеяния 125
5.4. Заключение 127
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 132
ЛИТЕРАТУРА 1
Введение к работе
Постоянно ведутся поиски новых, обладающих перспективными свойствами, материалов. Однако, несмотря на то, что их количество продолжает бурно расти, вв и 3L , благодаря своей технологичности и дешевости, остаются основными материалами, используемыми в промышленности приборостроения. Кроме того, Be и 5/ являются наиболее хорошо изученными полупроводниками. Поэтому они часто служат модельными материалами при изучении отличительных особенностей новых кинетических явлений. Следовательно, проблема раскрытия новых и более полного использования старых свойств этих полупроводников является весьма актуальной.
По мере того, как электронные устройства все шире применяются практически во всех областях производства и повседневной жизни, полупроводниковая техника, лежащая в их основе, идет по пути повышения быстродействия и миниатюризации. В частности дальнейшее развитие электронной вычислительной техники, техники связи, телевидения и автоматического управления определяется повышением быстродействия транзисторов [I] . Решение упомянутых проблем тесно связано с эффектом разогрева носителей заряда.
С одной стороны, вследствие миниатюризации увеличиваются поля, ускоряющие носители заряда в кристалле. Так в современных интегральных схемах поля достигают напряженности 10 В/см и более [2] . При таких напряженностях электрического поля даже при комнатной температуре в кремнии и германии электроны сильно разогреваются, вследствие чего существенно могут проявиться их свойства, обусловленные многодолинной структурой зоны проводимости. Например, на частотную характеристику прибора может оказать влияние инерционность междолинного перераспределения носителей заряда.
Кроне того, при повышенных плотностях мощности, характерных для устройств уменьшенных размеров, могут возникнуть качественно новые явления, требующие специального изучения. К ним можно отнести эффект самовоздействия, когда сильное электромагнитное поле, разогревая носители заряда, формирует свойства среды, в которой оно распространяется [3] . Очевидно, что характер самовоздействия во многом определяется такими параметрами плазмы, как средняя энергия частиц, их распределение между долинами и пр.
С другой стороны, известно, что сильное электрическое поле обычно уменьшает инерционность релаксационных явлений, определяющих кинетические свойства полупроводника. Поэтому именно с использованием более сильных электрических полей связывают определенные надежды по улучшению быстродействия полупроводниковых приборов.
Сказанное показывает, что первостепенное значение приобретают исследования инерционных свойств, в том числе инерционности междолинной релаксации, системы свободных носителей заряда в сильных электрических ПОЛЯХ.
Целью настоящей работы являлось изучение проявления инерционности междолинного перераспределения электронов в Ge и Si путем наблюдения релаксации электропроводности в переменном электрическом поле. Исследование проводилось в широком диапазоне частот переменного поля и при разных степенях разогрева электронного газа.
Научная новизна. Исследованы частотные зависимости электропроводности Be и Si в сильных СВЧ полях. Установлено, что, в отличие от случая слабого разогрева, анизотропия заселенности долин в условиях проявления инерционности междолинного перераспределения электронов увеличивается с частотой.
В случае слабого разогрева экспериментально обнаружена зависимость инерционности междолинного перераспределения электронов в кремнии от степени легирования материала и определена область концентраций, в которой примесным меж долинным рассеянием можно пренебречь. В материале такой чистоты измерена температурная зависимость времени междолинной релаксации электронов. Впервые проведен корректный анализ экспериментальных данных по инерционности междолинного перераспределения с учетом взаимосвязи внутри долинного и междолинного механизмов рассеяния. Показано, что в интервале температур (67-300) К междолинное рассеяние f -типа можно описать одним фононом с энергией 540 К.
Рассмотрено, в каких условиях в П-Si должен проявиться преимущественно тот или иной тип фононов. В результате совместного анализа данных трех экспериментов, - зависимости шумовой температуры электронов от поля, температурной зависимости времени междолинной релаксации и температурной зависимости омической подвижности, - определен набор констант связи, характеризующий интенсивность электрон-фононного взаимодействия в /7-5/ .
Практическую ценность в первую очередь представляют экспериментальные данные по исследованию инерционности процесса междолинного перераспределения. От величины времени междолинной релаксации Щ будут зависеть частотные характеристики приборов, принцип работы которых основан на эффекте разогрева носителей заряда. Поэтому, результаты исследования зависимостей от величины электрического поля, температуры, степени легирования материала могут быть использованы при создании новых и улучшении параметров уже действующих полупроводниковых приборов.
Важным для практики является установление того факта, что в сильных переменных электрических полях в условиях проявления инерционности междолинных переходов, анизотропия заселенности долин растет с частотой поля, чего нельзя было предположить по данным исследований, проведенных в области слабого разогрева.
В работе предложенная сравнительно простая и тщательно обоснованная модель электрон-фононного взаимодействия в n-Si может быть использована для теоретических оценок ожидаемых эффектов.
Содержание диссертационной работы изложено в пяти главах.
В первой главе дается краткий обзор работ, посвященных исследованию инерционности процессов релаксации импульса, энергии и междолинного перераспределения. Рассматривается состояние проблемы определения констант связи электронов с колебаниями решетки в n-Si .В конце главы формулируются выводы, характеризующие степень завершенности исследований по вопросам, затронутым в обзоре, и приводится постановка задачи.
Вторая глава посвящена методике эксперимента. В ней описаны две ВЧ методики, использованные в исследованиях. Рассмотрена проблема определения ВЧ поля в образце. Описаны блок-схемы измерений, а также приведены некоторые общие данные об образцах.
В третьей главе численными методами на модели n-Si проанализирован процесс междолинного перераспределения электронов. Исследовано влияние скорости внутридолинной релаксации энергии на инерционность этого процесса. Изучены наиболее общие черты кинетики меж долинной релаксации в сильном электрическом поле. Дается краткое описание использованных методов расчета.
В четвертой главе изложены результаты экспериментального исследования процессов релаксации энергии и междолинного перераспределения электронов в германии и кремнии. Для n-Si приводятся температурная и концентрационная зависимости времени междолинной релаксации электронов, измеренные в условиях слабого разогрева, а также полевые зависимости малосигнальной ВЧ проводимости при 78 К. Далее излагаются результаты исследований анизотропии проводимости. Г? -бе и n-Si в сильных переменных электрических полях. В конце главы приводятся результаты измерения проводимости n-Si в скрещенных электрических полях.
В пятой главе показано, что существуют физические явления, определяемые главным образом взаимодействием электронов с фононами отдельных групп. На основе этого подобраны эксперименты, в результатах которых наиболее убедительно проявились черты этого взаимодействия. Приводится набор констант связи электронов с колебаниями решетки для n-Si , определенный по данным таких экспериментов.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.
На основании полученных результатов на защиту выносятся следующие основные положения:
1. Динамика междолинного перераспределения электронов качественно меняется при переходе от слабого разогрева к сильному, причем, характеризовать инерционность этого процесса с помощью времени релаксации в условиях слабого разогрева можно даже при наличии сильного неупругого рассеяния.
2. Интенсивность междолинного рассеяния f -типа в n-Si в интервале температур (67 300) К можно описать при помощи одного фонона с энергией 540 К.
3. В сильных переменных электрических полях, в отличие от случая слабого разогрева, в условиях проявления инерционности междолинного перераспределения носителей заряда анизотропия заселенности долин растет с частотой.
Основные результаты опубликованы в работах:
І. Гинтилас Ш., Денис В. Исследование электропроводности электронного кремния в сильном переменном электрическом поле. -Лит.физ.сб., 1980, т.20, №3, с.31-37.
2. Алякна Ю., Гинтилас Ш., Денис В. Диссипация энергии и междолинное распределение электронов в Be и Si в сильных ВЧ полях. - Тезисы докладов ІУ симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках", Вильнюс, 1980, с.85-86.
3. Гинтилас Ш. Высокочастотная проводимость п-Si в сильных электрических полях. - Тезисы докладов республиканской конференции молодых ученых"Физика, технология и производство полупроводниковых приборов", Вильнюс, 1980, с.47-48.
4. Алякна Ю., Гинтилас Ш., Денис В. Диссипация энергии и междолинное перераспределение электронов в & и Si в сильных ВЧ полях. - ФТП, 1982, т.16, в.10, с.1820-1824.
5. Гинтилас Ш., Денис В., Мартунас 3., Шеткус А. Температурная зависимость времени междолинной релаксации в электронном кремнии. - Тезисы докладов У симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках", Вильнюс, 1983, с.119-120.
6. Викторавичюс В., Гинтилас Ш., Милюшите Р. Определение константы взаимодействия электронов с низкотемпературными О -фононами в /7-5/ . - Тезисы докладов республиканской конференции молодых ученых "Физика, технология и производство полупроводниковых приборов", Вильнюс, 1984, с.18-19.
7. Гинтилас Ш., Мартунас 3. К вопросу о температурной зависимости Ті в n Si . - Тезисы докладов республиканской конференции молодых ученых "Физика, технология и производство полупроводниковых приборов", Вильнюс, 1984, с.29-30.
8. Гинтилас Ш., Денис В., Мартунас 3., Шеткус А. Температурная зависимость времени междолинной релаксации в электронном кремнии. - ФТП, 1984, т.18, в.2, с.324-326.
Результаты докладывались на:
Четвертом и пятом всесоюзных симпозиумах "Плазма и неустойчивости в полупроводниках" (Вильнюс, 1980, 1983 г.г.).
Республиканских конференциях молодых ученых "Физика, технология и производство полупроводниковых приборов" (Вильнюс, 1980, 1984 г.г.).
Результаты также обсуждались на семинарах Института физики полупроводников АН Литовской ССР.
