Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор предйожений по определению граничного армирования и прочности переармйрованных железобетонных элементов с одиночной арматурой 10
I. Краткий обзор развития методов расчета железобетонных конструкций в СССР 10
2. Существующие предложения по определению граничного армирования и прочности переармированных железобетонных элементов с одиночной арматурой 16
1. Описание опытных партий и конструкция образцов 44
2. Исследование материалов и подбор составов бетона 48
3. Испытание анкеровки высокопрочной арматуры вбЄТ0Не 56
4. Методика изготовления опытных образцов 59
5. Методика и результаты испытаний 62
б. Анализ результатов испытаний и сопоставление их с результатами экспериментов других авторов 82
Глава III. Теоретическое исследование граничного арми ршания и прочности переармйрованных изгибаемых и коротких внецентренно элементов с одиночной арматурой 89
I. Эквивалентные изгибаемые сечения 90
2. Аппроксимирование диаграммы растяжения
3» Расчет прочности переармированных элементов 96
4, Условие граничного армирования
5. Расчетные формулы в окончательном виде 107
6. Оценка роли растянутой зоны бетона 11З
7» Теоретический анализ подученных расчетных формул 115
8 Экспериментальная проверка расчетных фор В ы в о д ы 163
Глава ІV. Определение граничного условия и переармированных изгибаемых коротких внецентренно сжатых гслучае «ма1ыхй эксцентриситетов) железобетонных элщш тов прямоугольного сечения
1 Анализ нормативных методов определения граничного условия и расчета прочности переармированных изгибаемых и коротких внецентренно сжатых (случай "малых" эксцентриситетов) железобетонных элементов с одиночной арматурой 165
2 Предлагаемый метод определения граничного условия и расчета прочности переармированных изгибаемых и коротких внецентренно сжатых (случай "малых эксцентриситетов) железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой и его сравнение с нормативными методами 171
3. О граничном условии и расчете прочности переармированных изгибаемых и коротких внецентренно сжатых (случай "малых" эксцентриситетов) железобетонных элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой ., 174
4. Примеры расчета 178
Выводн 187
Заключение 188
Список использованной литературы 1
- Существующие предложения по определению граничного армирования и прочности переармированных железобетонных элементов с одиночной арматурой
- Методика и результаты испытаний
- Расчет прочности переармированных элементов
- Предлагаемый метод определения граничного условия и расчета прочности переармированных изгибаемых и коротких внецентренно сжатых (случай "малых эксцентриситетов) железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой и его сравнение с нормативными методами
Существующие предложения по определению граничного армирования и прочности переармированных железобетонных элементов с одиночной арматурой
Некоторые авторы вносят свои предложения по определению граничного армирования и прочности переармированных элементов, основываясь на применении эмпирических зависимостей иного характера, значения аргумента Р= / Ю0 0,20 хорошо аппроксимируется следующей
Так, инж, А.Я.Спйвак [вэ] при исследовании хрупкого разрушения обычных железобетонных балок на основе законов подобия из анализа экспериментальных данных по испытанию 438 переарми-рованных балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой, предел текучести которой изменялся в пределах от 2450 до 5500 кг/сьг, установил, что кривая хрупкого разрушения в пределах
При этом обработка опытов выполнена без разделения по маркам бетона, так как оказалось, что этот фактор почти не сказывается на характере группировки и дисперсии опытных данных»
С учетом зависимости (1.09) показатель прочности переармированной балки с одиночной арматурой определяется по формуле которой следует, что несущая способность изгибаемого элемента продолжает возрастать при увеличении коэффициента армирования /а .
Для граничного значения критерия подобия о( после соответствующих преобразований получена следующая зависимость, линейная относительно бт :
Значения коэффициентов со и f , характеризующих полноту площади эпюры напряжений в сжатой зоне бетона и положение центра тяжести этой эпюры относительно сжатой грани балки, рекомендуете принимать равными соответственно 0,75 и 0,4. Согласно зависимости (I.II) граничные значения критерия ос изменяются следующим образом, в зависимости от предела текучести арматуры [б9].. А.Я.Спивак отмечает, что зависимости, полученные им для переармированных балок, могут быть использованы и для расчета хрупких внецентренно сжатых железобетонных элементов!
К.т.н, В.В.Дегтерев [2б] предложил при определении граничного армирования и прочности переармированных изгибаемых элементов использовать в качестве дополнительного уравнения к условиям статического равновесия следующую зависимость изменения предельной высоты поперечной трещины в зависимости от деформации растянутой арматуры в момент разрушения сжатой зоны бетона, полученную им на основании обработки экспериментальных данных при испытании обычных и предварительно напряженных железобетонных балок прямоугольного и таврового сечений с одиночной арматурой:
Зависимость (I.I2) составлена в предположении прямоугольной эпюры напряжений в сжатой зоне бетона и без учета растянутой зоны бетона, влияние которой на повышение разрушающего момента невелико и для упрощения расчета ею можно пренебречь [2б] . позволяющую определять напряжение в арматуре для переармированных сечений, когда сталь работает в упругой стадии и напряжение не превышает величины 4000 кг/см ; для предварительно напряжению балок величины аи б"а , входящие в зависимости (1,12) и (I.I4), будут представлять собой приращения деформации и напряжения в предварительно напряженной арматуре от действия внешней нагрузки,
К.т.н. В.В.Дегтерев приходит к выводу о том, что граничное армирование существенно зависит от прочности и предварительного напряжения растянутой арматуры.
К.т.н. К, Салаи [б?] предложил при расчете прочности сжато-изгибаемых железобетонных коротких элементов прямоугольного сечения использовать следующую зависимость, полученную им эмпирическим путем: где коэффициент к = 7,18 и а= 0,58.
Согласно зависимости (I.I5) удлинение в растянутой арш туре зависит от коэффициента армирования /їм И относительного зксцен.риои.е.а прилоеения на.р.зки -г- и не зависи. о. марки бетона и сжимающих усилий в бетоне. Полагая в (I.I5) ,=т и задаваясь значением LL , можно вычислить эксцентриситет приложения нагрузки на границе между первым и вторым случаями [67]
Вьшеприведекные предложения, основанные на йспользованим эмпирических зависимостей частного характера, не в состоянии охватить всего диапазона применяемых материалов (стали и бетона), учитывая различную их деформативность и интенсивность предварительного напряжения арматуры. Несомненно, что в дальнейшем возникнут новые разновидности материалов, отличающиеся от прежних прочностными и деформативнымй свойствами, что еще больше затрудняет общий анализ с учетом деформаций материалов на основе вышеуказанных зависимостей.
Рассмотрим теперь группу предложений, основанных на применении гипотезы плоских сечений (гипотезы Бернулли).
Первым таким предложением следует считать предложение проф. К.С.Завриева, сделанное им в 1933 г. [35,3б] .
В соответствии со взглядами проф. А.Ф.Лолейта;(трапецеидальная кривая сжатия бетона, характеризуемая коэффициентом пластичности С = 4 и значением п = - - = 8, и достижение арма-турой предела текучести бт\ проф. К.С.Завриев принял: Заменяя трапецеидальную эпюру напряжений треугольной с равновеликой площадью, проф. К.С.Завриев получил следующее граничное условие в окончательном виде: Проф. Я.В.Стовдюв в работах [71,72] граничный процент армирования называет оптимальным (так как при нем сталь и бетон получают максимальное использование), а изгибающий момент, соответствующий появлению одного из предельных напряжений (в бетоне или арматуре) - критическмм моментом Нкр , в отличие от разрушающгоо момента Мр 1 который отвечает наибольшей нагрузке, выдерживаемой балкой до разрушения. Обычно МкР МР , и только при оптимальном значении коэффициента армирования и они могут совпасть по величине [72] ,
Проф. Я.В.Столяров полагает [72] , что кривая сжатия бетона для начала стадии разрушения вряд-ли может выйти из пределов парабол второго и третьего порядков, имеющих вершину на сжатой грани балки; поэтому коэффициент полноты площади эпюры сжатия будет заключаться в границах со = 0,67 - 0,75» Применяя зависимость (I.I6) полученную из условия применения гипотезы плоских сечений, и принимая значения предельных деформаций для бетона 6 =0,001 -0,0015 и для арматуры = вт= 0,002, проф. Я.В.Столяров получил, что значения оптимального"коэффициента армирования находятся в пределах
Методика и результаты испытаний
Не затрагивая пока вопроса о применимости гипотезы плоских сечений в железобетоне, отметим лишь, что вышеприведенные зависимости, полученные на основе использования гипотезы плоских сечений и условий статического равновесия, обладают большой общностью и позволяют очень наглядно проводить анализ, выясняя, например, влияние предварительного напряжения арматуры на граничное армирование, влияние растянутой,зоны бетона на несущую способность изгибаемых элементов и др»
Однако авторы многих предложений основываются на некоторых принципиальных положениях, с которыми нельзя согласиться,
Не отрицая значительной роли формы эпюры напряжений в сжатой зоне бетона при определении условия граничного армирования и прочности переармированных элементов, заметим, что ряд авторов (проф. Я.В.Столяров, к.т.н. М.И.Бычков, проф. Р.Залигер и др.) допускают непосредственный перенос закона деформации бетона при однородном напряженном состоянии на неоднородное напряженное состояние, что связано с игнорированием фактора времени и является грубым допущением применительно к материалу, обладающему реологическими свойствами, каким является бетон.
В действительности одному и тому же напряжению в бетоне могут соответствовать в разные моменты времени различные деформации, а одной и той же деформации - различные, сменяющие друг друга напряжения. Об однозначной зависимости между напряжениями и деформациями можно говорить только применительно к очень кратковременным процессам, когда деформации ползучести не успевают развиться, В остальных случаях, в частности при обычных лабораторных испытаниях, длящихся значительную часть часа или несколько часов,деформации ползучести играют немаловажную роль [19,91],
Нельзя также согласиться с переоценкой проф. Я.В.Столяровым [72] роли растянутой зоны бетона в переармированных балках прямоугольного сечения. Позже, в б главы Ш, будет показано, что эта роль весьма незначительна.
Предложение проф. В.Й.Мурашева и его последователей использовать гипотезу плоских сечений и средние на участках между трещинами значения деформаций арматуры и бетона страдает тем недостатком, что по существу предполагает расчет некоторого среднего на участке между трещинами сечения, В действительности же разрушение элемента происходит по сечению с трещиной, для которого высота сжатой зоны бетона значительно меньше, чем для среднего сечении [l7, 19] ,
Относительно использования гипотезы плоских сечений в железобетоне необходимо заметить следующее,
Для монолитного (без трещин) железобетона эта гипотеза может быть принята при расчете чистого изгиба с той же степенью точности, с какой оправдывается общий принцип Сен-Венана, независимо от закона деформаций материала [5б]
После появления трещин в растянутой зоне бетона плоскими остаются, по условиям симметрии [зз], только сечения по трещинам и посредине между трещинами, а остальные сечения искривляются, БСледсЕвие появления местных касательных напряжений. Поэтому ряд исследователей (проф. А.А.Гвоздев, Г.К.Евграфов, О.Я,Берг, к.т.н; М.С.Боришанский, К.Э.Таль, Д.И.Дульгеру и да.) высказывают сомнения в допустимости использования гипотезы плоских сечений для стадии разрушения в условиях развития трещин. Имеющиеся, однако, некоторые экспериментальные материалы свидетельствуют о том, что наблюдаемые при этом искривления поперечных сечений невелики. Так, французская железобетонная комиссия [72] на основании весьма значительного количества опытов с железобетонными балками (сечением 20x40 см, длиной 4 м) пришла к выводу, что отклонения от гипотезы плоских сечений весьма ничтожны, за исключением поперечных сечений, находящихся вблизи опор или около точек приложения сосредоточенных грузов, где имеются возмущающие влияния местных напряжений. Интересно в этом отношении также сравнение результатов испытаний железобетонных элементов на изгиб и вне-центренное сжатие с различными способами теоретического определения нагрузки, выполненное по заданию Европейского комитета бетона проф. Массонэ и инж, Менара [34]; Всего было использовано около 2000 опытов, из которых I7I7 относятся к изгибаемым балкам. Армирование предусматривалось как мягкой, так и легированной сталью, не имеющей площадки текучести. В качестве теоретической основы расчетов были приняты условия статического равновесия и гипотеза плоских сечений в сочетании со следующими четырьмя видами эпюр напряжений бетона в сжатой зоне: параболической, пря- моугольной, треугольной и зависящей от марки бетона, предложенной Hognestad, Hanson «.МсНепл? (в дальнейшем условно обозначаемой ННМН). Результаты обработки опытов приведены в таблице
Расчет прочности переармированных элементов
При испытании конструкций деформации арматуры замерялись механическими тензометрами с базой 20 мм, деформации бетона - проволочными датчиками сопротивления с базой 50 мм, В колоннах датчики наклеивались по всему периметру исследуемого сечения (сечение а-а на рис. 2.02) и, кроме того, в виде цепочки длиной 25 см на наиболее сжатой грани (рис, 2.10), В балках одна боковая грань не имела датчиков.
Деформации призм параллельно замерялись индикаторами с ценой деления 0,002 и проволочными датчиками сопротивления с базой 50 мм. Индикаторы кренились с помощью специальных приспособлений с каждой боковой стороны призмы на базе 100 мм. Во время выдержки при нагрузке равной 0,5 - 0,6 р в целях безопасности дальнейшей работы на призму надевался разъемный металлический кожух с окошками против индикаторов; при наблюдении за показаниями индикаторов надевались защитные очки.
Датчики наклеивались в шахматном порядке по одному датчику на каждой боковой грани так, чтобы общая база измерения датчиков составила также 100 мм (рис, 2.II),
Суммарные деформации предварительно напряженной высокопрочной арматуры, вызванные совместным влиянием ползучести и усадки бетона в течение 25 дней (после передачи предварительного напряжения на бетон), замерялись датчиками сопротивления с базой 25 мм (по 4- датчика на проволоку), располагаемыми в пределах четверти длины балки или колонны (посредине). Датчики устанавливались попарно на двух диаметрально противоположных сторонах прутка арматуры; внутри каждой пары датчики соединялись между собой последовательно и, таким образом, составляли один датчик. Величины деформаций стержня определялись как средние арифметические из показаний спаренных датчиков,
Сопротивление применяемых в опытах проволочных датчиков с базой 50 и 25 мм колебалось от 116 до 119 ом, коэффициент чувствительности колебался от 2 до 2,2. Датчики изготавливались на кремненитроглифталиевом клее №200, для наклейки готовых датчиков применялся близкий к нему по химическому составу и свойствам клей fe I92-Т. Как датчики, так и клей обеих разновидностей изготавливались на экспериментальном механическом заводе АСиА СССР; на каждом датчике было обозначено омическое сопротивление и тен-зочувствительность. Перед наклейкой на образцы одной серии датчики подбирались одинакового сопротивления с отклонением ±(0,1-0,2) ома и с одинаковой тензочувствительностью,
- 66 При измерении деформаций датчиками погрешность, вызываемая изменением температуры окружающей среды, устранялась введением компенсационных датчиков, которые имели те же характеристики, что и измерительные датчики, и наклеивались на бетонные кубы (при измерений деформаций бетона) или на высокопрочную проволоку с последующей гидроизоляцией (при измерении деформаций предварительно напряженной арматуры), Кубы и прутки проволоки с компенсационными датчиками располагали рядом с исследуемой конструкцией,
Поверхность арматуры и бетона перед наклейкой датчиков специально подготавливалась: вначале зачищалась мелкозернистой наждачной бумагой, затем обезжиривалась чистым спиртом или ацетоном.
На подготовленную поверхность вначале наносился грунтовочный слой клея, затем наклеивались датчики-, время полимеризации клея (без термообработки) составляло 3 суток.
Датчики, наклеенные на предварительно напряженную высокопрочную проволоку (в последующем обетонируемую), изолировались от влаги двумя слоями термопрена, разведенного в авиационном бензине, и защищались от механических повреждений слоем электроизоляционной ленты. При бетонировании некоторые датчики все же были повреждены. Исследование оставшихся датчиков после испытания показало, что даже после разрушения образцов гидроизоляция осталась неповрежденной благодаря ее высокой эластичности,
При разработке методики применения тензодатчиков была использована литература [46, 60, 6, 43, 42, 77, I, 65, 64, 6в и др.] . Замер показаний проволочных датчиков сопротивления производился прибором чехословацкого производства марки SA-2 через коммутатор на 32 точки. Цена деления прибора составляет 1x1О"5 (практически можно измерять деформации с точностью до Ш0 б),
В опытах исследовалось также влияние ползучести клея Ш I92 на показания датчиков, что было необходимо при исследовании потерь предварительного напряжения арматуры. Для этой цели 6 датчиков с базой измерения 25 мм наклеивались по принятой методике на высокопрочную проволоку. По истечении трех дней после наклейки датчиков, последние покрывались гидроизоляцией и арматура подвергалась натяжению до яапрякений, принятых в опытах ( бр = 0,55 Ra ) Кроме датчиков на проволоку устанавливались три индикаторных тензометра ИТ-2 для того, чтобы можно было учесть изменение деформаций арматуры вследствие податливости упоров и захватов (рис. 2 12), Показания датчиков снимались в течение 28 дней. Результаты обработки полученных данных показывают, что проявление ползучести клея наиболее интенсивно происходит Б первые дни и после первой недели практически ее можно считать уже законченной. Величина ползучести клея на 28-й день составила 6,7 от деформации проволоки (средняя величина для трех пар датчиков).
В опытах прогибы балок замерялись индикаторами с ценой деления 0,01 мм, прогибы колонн - прогибомерами системы Максимова с ценой деления 0,1 мм. Схемы установки механических приборов показаны на рис, 2.13 и 2.14,
Все балки испытывались по схеме чистого изгиба с загру жением сосредоточенными силами в третях пролета, равного для балок I, П и Ш групп 105 см и для балок 1У группы - 180 см; нагрузка на внецентренно сжатые колонны передавалась через цилиндрические шарниры, расстояние между осями которых составляло 130 см; при испытании призм, учитывая результаты работы [ЗВ], Б верхнюю (передвижную) траверсу пресса устанавливался дополнительно сменный шаровой шарнир, что позволяло улучшать центрирование призмв Перед, испытанием колонны центрировались в пло - FT Схема установки прогибомеров и тензометров на колоннах. скости осей шарниров, призмы - по физическому центру. Общий вир испытания балок, колонн м призм показаны на рис, 2.15, 2.16, 2.17 и 2.18; примеры разрушения балок, колонн и призм показаны на рис, 2.19, 2.20, 2.21 и 2.22,
Предлагаемый метод определения граничного условия и расчета прочности переармированных изгибаемых и коротких внецентренно сжатых (случай "малых эксцентриситетов) железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой и его сравнение с нормативными методами
Для того, чтобы придать расчетным формулам (3.12) и (3.25) вид, пригодный для практического применения, необходимо конкретизировать значения величии coR, - , 5 и 5Р- , входящих В эти формулы.
Как показали многочисленные статические испытания изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов прямоуглльного сечения из тяжелого бетона, при кратковременном загружении в течение от одного до нескольких часов теоретические значения разрушающих моментов хорошо согласуются с результатами опытов при значениях о = 0,75 и -" &- = 0,53, что отвечает, в частности, эпюре напряжений в сжатой зоне бетона в виде кубической параболы.
Представляет научный интерес оценить влияние вида эпюры напряжений в сжатой зоне бетона на несущую способность переарми-рованных элементов. С этой целью с помощью формул (8.12), (3.13) и (3.16) нами подсчитаны для переармированной балки величины o uz при трех видах эпюр: по квадратной параболе ( =0,б7; как имеющей наименьший коэффициент полноты среди других криволинейных эпшр, предлагаемых рядом авторов; по кубической параболе ( о = 0,75, - - = 0,53), как хорошо согласующейся с результатами опытов, и прямоугольной -М-=0,5), как имеющей наибольший коэффициент полноты и по - 108
Влияние вида эпюры напряжений в сжатой зоне бетона на несущую способность переармированной балки» зволяющей упростить расчетные формулы для элементов непрямоугольного сечения. В расчетах приняты арматура класса А-Ш ( /? =4000 кг/см2, Еа = 2,0 х10б кг/см2) и значение величины относительного предельного укорочения бетона при изгибе BR 0,0025. Результаты расчетов представлены в виде графика (рис.3,05), подсчитанная при величина из которого следует, что влияние вида эпврн на величину Jhf может оказаться значительным. Так, при значении Agff =1,0
В связи с вышеизложенным можно предположить, что применение прямоугольной эпюры напряжений в сжатой зоне бетона в расчетах на прочность переармированных элементов непрямоугольного сечения может в значительной мере снизить точность расчетов,
Касаясь назначения относительного предельного укорочения бетона при изгибе, необходимо заметить, что величина его зависит от целого ряда факторов, в первую очередь, от длительности действия нагрузки, а также от вида применяемых материалов и прочности бетона, условий его хранения, формы поперечного сечения элемента, относительной высоты сжатой зоны, характеризующей градиент изменения напряжений, наличия трещин в растянутой зоне бетона, размеров испытуемых образцов, методики исследования и др,
Прочность бетона в значительной мере определяется сопротивлением отрыву, что наблюдается не только при растяжении или кручении, но также и при одноосном или двухосном сжатии [18]
При неоднородном напряженном состоянии, вследствие попере кого расширения бетона сжатой зоны, появляются деформации растяжения 5Ли 6и » направленные перпендикулярно осям симметрии прямоугольного сечения балки или колонны (рис,3,Об). Величина деформаций растяжения 6хж у уменьшается по мере приближения к нейтральной оси. Возникающее напряженное состояние образца отличается от напряженного состояния центрально сжатой призмы, где величины 5Х и у постоянны по сечению, В сжатой зоне изгибам мых и внецентренно сжатых элементов трещины, появляясь на повер: нести и стремясь проникнуть в глубь бетона, встречают на пути нее напряженные слои бетона. Рост трещин замедляется и на какой-то глубине совсем прекращается и возможен лишь в боковом направ лений. Для дальнейшего развития микротрещин и разрушения бетона необходимо приложить дополнительное усилие что приводит к ПОВЕ шенной прочности сжатой зоны бетона, характеризуемой в нормах
Схема развития микротрещин в бетоне сжатой зоны балки при чистом изгибе прочностью на сжатие при изгибе /?tt , по сравнению с прочностью призмы Rnp. Описанный процесс трещинообразования в условиях неоднородного напряженного состояния влияет не только на характеристики прочности, но и на деформации бетона, вызывая повышенное предельное укорочение бетона при изгибе по сравнению с предельным укорочением центрально сжатой призш. Мы предлагаем использовать в расчетах на прочность относительное равномернее предельное укорочение бетона при изгибе 6R , замеряемое при нагрузке равной 0,90-1,0 от разрушающей и соответствующее максимальному напряжению в сжатой зоне бетона fU Анализ экспериментальных данных, полученных для тяжелого бетона нами и другими исследователями, показал, что эта величина мало зависит от прочности бетона и при кратковременном загружении в течение от одного до нескольких часов для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой составляет около о,0025V при этом, если во время приложения или выдержки последней ступени нагрузки возникает резкое увеличение укорочения, то следует учитывать наступление внутренних изменений структуры в крайних, наиболее сжатых волокнах еще до разрушения сжатой зоны бетона в целом, С помощью формул (3.12), (3.13) и (3.16) можно показать для переармированной балки в вышеприведенном примере, что при значениях А У =1,0, coR= 0,75 иколебание величины пределах 0,0015-0,005 изменяет несущую способность балки всего на + 8% по отношению к несущей способности при значении (5«= 0,0025.
Похожие диссертации на Исследование граничного армирования и прочности переармированных железобетонных элементов с одиночной арматурой.
