Введение к работе
Диссертация посвящена численному и аналитическому исследованию тепловых и переносных свойств неидеальных диссипативных систем с изотропными парными потенциалами с приложением к пылевой компоненте комплексной плазмы.
Актуальность работы. Термин пылевая плазма используют для описания среды, возникающей при помещении в ионизованный газ заряженных частиц вещества микронных размеров (макрочастиц). Такая плазма широко распространена в природе (в межпланетном пространстве, кольцах планет-гигантов, хвостах комет, в верхних слоях атмосферы и т.д.) и образуется в ряде технологических процессов (при обработке различных материалов, при травлении и напылении, в процессе горения и т.д.) [1,2].
Лабораторная пылевая плазма является хорошей экспериментальной моделью как для изучения свойств сильно неидеальной плазмы, так и с точки зрения проверки существующих моделей в теории жидкости. Благодаря своему размеру, пылевые частицы в лабораторной плазме могут быть сняты видеокамерой, что значительно упрощает применение бесконтактных методов для диагностики пылевой компоненты. В частности, возможно прямое измерение функции распределения пылевых частиц по координатам и импульсам. Это позволяет детально исследовать различные транспортные процессы, протекание фазовых переходов, низкочастотные пылевые колебания и т.д., а также делает возможным разработку новых методов диагностики параметров пылевых частиц и окружающей плазмы [1].
Как правило, эксперименты по исследованию пылевой плазмы проводится в слабоионизованной плазме газовых разрядов. Неэмитирующие пылевые частицы в
її 9 ^
такой плазме могут приобретать значительный заряд \eZ\—10—10 е и формировать трехмерные или квазидвумерные структуры, подобные жидкости или твердому телу. Формирование квазидвумерных структур, состоящих из нескольких пылевых слоев, является типичным для экспериментов в плазме емкостного высокочастотного (ВЧ) разряда. Изучение таких структур, включая исследование физических характеристик протяженного, практически однородного пылевого монослоя, вызывают широкий интерес [1-6].
Диссипация энергии макрочастиц играет важную роль для анализа их динамики в слабоионизованной плазме. Основным источником диссипации кинетической энергии пылевых частиц в лабораторной плазме является трение, возникающее при движении пыли относительно окружающего газа. Диффузия макрочастиц является основным процессом, в результате которого происходят
энергетические потери в плазменно-пылевых системах. Коэффициенты переноса (такие, как коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности) являются фундаментальными параметрами, которые отражают термодинамические свойства системы. Построение аналитических соотношений для этих коэффициентов в случае жидкого состояния вещества важно, поскольку такие соотношения позволили бы использовать известные термодинамические и гидродинамические формулы для исследования различных физических процессов в неидеальных средах.
Основная проблема при изучении неидеальных диссипативных систем связана с отсутствием аналитической теории жидкости, которая могла бы объяснять ее физические свойства, а также описывать явления тепло- и массопереноса. В настоящее время для изучения жидкого состояния вещества успешно используются методы численного моделирования. Большинство численных исследований транспортных и термодинамических свойств пылевой плазмы, представленные в настоящее время в научной литературе, относятся к изучению чисто двумерных [3, 4] или трехмерных систем [7-14]. К важной группе явлений, наблюдаемых в различных неидеальных системах, относятся явления теплопереноса. Однако подобные явления до настоящего времени не изучались в диссипативных системах: исследования касались только систем без диссипации [2, 15, 16]. В данной работе изучаются термодинамические свойства неидеальных диссипативных систем и теплопроводность в таких системах.
Цели диссертационной работы. Целями настоящей работы являлись построение аналитических соотношений для тепловых и переносных свойств неидеальных диссипативных систем, исследование теплопроводности и теплоемкости таких систем, а также изучение пылевой компоненты комплексной плазмы, а именно:
изучение термодинамических свойств (зависимости внутренней энергии, давления, термического коэффициента давления и изотермической сжимаемости от температуры);
исследование теплопроводности и теплоемкости неидеальных диссипативных систем частиц, взаимодействующих с изотропными парными потенциалами;
проверка применимости разрабатываемого аналитического подхода к анализу и диагностике пылевой плазмы.
Для достижения поставленных целей было проведено компьютерное моделирование описанных выше систем методом ланжевеновской молекулярной динамики в широком диапазоне значений параметров и состояний системы, а
также был выполнен анализ результатов лабораторных экспериментов в пылевой плазме. В итоге были определены основные параметры, отвечающие за термодинамическое состояние системы и процессы переноса, происходящие в ней; найдены аналитические соотношения для различных физических характеристик таких систем; исследованы границы применимости методики, позволяющей определять коэффициенты теплоемкости и теплопроводности пылевой компоненты по данным лабораторных экспериментов.
Научная новизна работы состоит в следующем:
получены новые численные данные для термодинамических функций и характеристик (давления, внутренней энергии, теплоемкости, термического коэффициента давления и изотермической сжимаемости) в квазидвумерных и трехмерных диссипативных системах - ранее такие данные существовали только для чисто дисперсионных систем (трение в которых равно нулю) [5, 6, 14];
предложена новая полуэмпирическая аппроксимация для плотности энергии в двумерных и трехмерных неидеальных системах частиц, взаимодействующих с широким кругом изотропных отталкивающих парных потенциалов - в отличие от приближений, предлагаемых ранее (которые были построены на подгонке имеющихся численных данных различными степенными функциями [5, 6, 14]), найденная аппроксимация позволяет определять основные термодинамические функции и характеристики системы, используя известные формулы термодинамики;
получены новые численные данные о связях между термодинамическими функциями и коэффициентами переноса, рассмотрена зависимость между плотностью энергии и коэффициентом диффузии частиц для протяженных квазидвумерных и трехмерных жидкостных диссипативных систем, найдено новое полуэмпирическое соотношение для коэффициента диффузии частиц, которое позволяет корректно описывать процессы массопереноса в более широком диапазоне параметров неидеальности системы, чем аппроксимации предлагаемые ранее [1, 2, 4];
получены новые численные данные о коэффициентах теплопроводности и температуропроводности для неидеальных диссипативных двумерных и трехмерных систем с изотропными потенциалами, для вычислений упомянутых коэффициентов использовались формулы Грина-Кубо - ранее такой подход был использован только для трехмерных систем без диссипации [15, 16];
впервые проведены исследования теплоемкости при постоянном объеме для неидеальных диссипативных систем с применением флуктуационного метода - расчеты выполнены на основе данных о микросостоянии ансамбля частиц;
предложена новая методика для восстановления коэффициентов теплоемкости и теплопроводности в слабокоррелированных неидеальных системах;
получены новые экспериментальные данные о коэффициентах теплопроводности и температуропроводности для пылевой компоненты комплексной плазмы в ВЧ-разряде.
Практическая ценность работы. Результаты, полученные в процессе данной работы, применимы в исследованиях широкого спектра специалистов, занимающихся изучением пылевой плазмы, ее термодинамических свойств и практических приложений. Более того, ряд результатов может быть использован для развития аналитических и расчетных инструментов, а также программного обеспечения для диагностики дисперсных сред, в том числе пылевой плазмы. Полученные аналитические соотношения и новые данные о зависимости ключевых термодинамических функций от температуры могут быть полезны для разработки практических методов управления пылевой фазой в плазме, что, в свою очередь, дает новые возможности по производству материалов с заданными свойствами и повышению качества различных технологических процессов, требующих удаления пыли.
Научные положения, выносимые на защиту
Новые аналитические соотношения, описывающие зависимость термодинамических функций и характеристик неидеальных систем от температуры.
Аналитическое описание связи плотности внутренней энергии неидеальных систем с коэффициентом диффузии взаимодействующих частиц.
Зависимость теплопроводности неидеальных диссипативных систем от коэффициента диссипации и эффективного параметра неидеальности.
Зависимость теплоемкости неидеальных диссипативных систем от эффективного параметра неидеальности.
Условия корректного определения коэффициентов теплоемкости и теплопроводности пылевой компоненты комплексной плазмы по экспериментальным данным о движении макрочастиц.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих российских и международных конференциях: XLVII, XLIX, LII, LIII Научных конференциях Московского Физико-Технического института, 2004,
2009, 2010; XX Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (п. Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия), 2005, XXV Международной конференции "Уравнения состояния вещества" (п. Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия), 2010; XXVI Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (п. Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия), 2011; Научно-координационных сессиях "Исследования неидеальной плазмы" (Москва, Россия), 2009, 2010; International Conference on Strongly Coupled Coulomb Systems, Moscow, Russia, 2005; 2nd, 3rd Dusty Plasmas in applications (Odessa, Ukraine), 2007, 2010; VI International Conference "Plasma Physics and Plasma Technology" (Minsk, Belaras), 2009; ХШ International Conference Physics of Non-ideal plasmas, (Chemogolovka, Russia), 2009; 4th International Conference on the Physics of Dusty Plasma (Orleans, France), 2005; 28th XXV International Conference on Phenomena in Ionized Gases (Prague, Czech Republic), 2007; 32th European Physical Society Conference on Plasma Physics (Tarragona, Spain), 2005, 33rd European Physical Society Conference on Plasma Physics (Rome, Italy), 2006, 34th European Physical Society Conference on Plasma Physics (Warsaw, Poland),
38th European Physical Society Conference on Plasma Physics (Strasbourg, France), 2011.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 29 печатных работ, включая 7 реферируемых, список которых приведён в конце автореферата.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 140 страниц машинописного текста, 32 рисунка и список литературы из 190 наименований.
