Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Плазменный шнур при отсутствии внешнего магнитного поля 24
1.1. Краткий обзор экспериментальных исследований плазменного шнура 24
1.2. Гидродинамическая теория 29
1.3. Плазменный шнур в режиме "свободного полета" ионов (кинетическая теория) 42
1.4. О влиянии холодных электронов на структуру шнура 53
1.5. Плазменный шнур в смеси газов. Самоочищение шнура от тяжелых частиц 57
ГЛАВА 2. Функция распределения электронов в плазменном шнуре 69
2.1. Вводные замечания 69
2.2. Преобразование кинетического уравнения для электронов 71
2.3. Обсуждение решений кинетического уравнения 78
2.4. Структура плазменного шнура 81
ГЛАВА 3. Плазменный шнур в продольном магнитном поле ' 85
3.1. Экспериментальные результаты. Проект термоядерного реактора Капицы 85
3.2. Структура плазменного шнура 89
3.3. Условие положительного энергетического выхода для реактора Капицы 97
ГЛАВА 4. Само локализованное поле в высокотемпера турной плазме 100
4.1. Вводные замечания 100
4.2. Структура самолокализовэнного поля 104
4.3. Самолокализация волны, бегущей вдольвинтовой линии 116
4.4. О возможности образования самолокализо ванного поля в плазме 121
ГЛАВА 5. Самолокализованное поле в плотном газе 124
5.1. Структура плазменного объекта 124
5.2. Некоторые особенности плазменного объекта 131
5.3. О влиянии магнитного поля на структуру плазменного объекта 135
ГЛАВА 6. Синфазные ионизационные колебания плотности плазмы 140
6.1. Вводные замечания 140
6.2. Ионизационные колебания в плотной плазме (диффузионный режим) 143
6.3. Ионизационные колебания в разреженной плазме (режим "свободного полета"ионов)... 148
6.4. Влияние процессов ступенчатой ионизации атома на ионизационно-диффузионные колебания 155
ГЛАВА 7. Ионизационные колебания при наличии в 'плазме отрицательных.ионов 164
7.1. Вводные замечания 164
7.2. Ионизационно-диффузионные колебания 168
7.3. Ионизационные колебания в разреженной плазме 179
7.4. Низкочастотные колебания плотности плазмы в положительном столбе газового разряда . 183
7.5. К гидродинамической теории ионизационных волн ; 187
ГЛАВА 8. Кинетическая теория ионизационных волн . 196
8.1. Вводные замечания и основные уравнения 196
8.2. Стационарное состояние плазмы 200
8.3. Ионизационные волны в плотной плазме . 204
8.4. Ионизационные волны в разреженной плазме . 217
8.5. Ионизационные волны в высокочастотном газовом разряде 228
Заключение 235
Приложение
- О влиянии холодных электронов на структуру шнура
- Условие положительного энергетического выхода для реактора Капицы
- Самолокализация волны, бегущей вдольвинтовой линии
- Влияние процессов ступенчатой ионизации атома на ионизационно-диффузионные колебания
Введение к работе
Существует много типов электрического разряда в газах. Газовые разряды различаются в зависимости от давления и состава газа, от частоты и величины поля, под действием которого происходит разряд, от процессов, имеющих место на электродах, от плотности разрядного тока, а также от окружающих условий (разряд в свободной атмосфере, в резонаторе, в широкой или узкой трубке). Физика газового разряда охватывает большое количество сложных, многогранных процессов. Разнообразие процессов в разряде связано с тем, что разряды сами создают свободные электроны и ионы, необходимые для прохождения тока. При этом пространственное распределение заряженных частиц зависит не только от внешних условий, но и взаимосвязано с электрическими полями, возникающими в газоразрядной плазме из-за разделения зарядов. К настоящему времени накоплено огромное количество экспериментальных фактов и созданы теории, объясняющие многие явления, наблюдаемые при экспериментальных исследованиях газового разряда. Разряды всех видов имеют применение во многих областях науки и техники.
Исторически исследование стационарного разряда в газе высокого давления началось с открытия В.В.Петровым дугового разряда постоянного тока в 1803 году. В дальнейшем были осуществлены высокочастотные разряды, а в последнее время с изобретением мощных лазеров получены разряды в полях с оптическими частотами. Исследование газовых разрядов показывает, что обычно при стационарном разряде в газе высокого давления независимо от частотного диапазона электромагнитного поля газоразрядная плазма имеет низкую температуру и близка к равновесной. Обширный экспериментальный и теоретический материал по физике низкотемпературного газового разряда можно найти, например, в монографиях [ 1-4] .
Особое место в ряду экспериментальных исследований стационарного разряда в газе высокого давления занимают опыты П.Л.Капицы, которые стали широко известными после опубликования статьи [5] в 1969 году. Изучая СВЧ разряд в резонаторе, П.Л.Капица обнаружил следующее интересное явление. При достаточно большой мощности электромагнитного излучения, подводимого к разряду, в резонаторе в области максимума электрического поля образуется свободно парящий стабильный плазменный шнур, в котором температура электронов значительно превосходит температуру газа, окружающего шнур. Таким образом, в разряде, наблюдаемом П.Л.Капицей, образуется область, содержащая высоконагретую неравновесную плазму. Результаты исследований П.Л.Капицы и его сотрудников изложены в статьях [ 5-12].
В связи с этими опытами представляет интерес теоретическое исследование структуры горячего плазменного шнура, находящегося в динамическом равновесии с окружающим плотным газом. Этому вопросу посвящены работы [13-16]. Теоретическое исследование необходимо с одной стороны для объяснения некоторых свойств шнура и с другой стороны для решения вопроса о возможности применения плазменного шнура для осуществления управляемого термоядерного синтеза.
Отметим, что шнуровой разряд в газе высокого давления исследовался также в работах [17,18]. Однако, мы не будем обсуждать эти работы, поскольку опыты, проведенные в этих работах, по своей постановке отличаются от опытов П.Л.Капицы и в этих экспериментах получен низкотемпературный плазменный шнур. Результаты этих экспериментов хорошо согласуются с теоретическими результатами, полученными в работах [ 19-21].
Нагрев электронов в горячем шнуре происходит в условиях аномального скин-эффекта, а удержание высокотемпературных электронов обусловлено наличием в граничной области шнура постоянного электрического поля, возникающего из-за разделения зарядов. Структуру высокочастотного поля в плазменном шнуре можно описать, используя результаты работ [22-25]. В [22-23] подробно рассмотрено распространение электромагнитной волны в полуограниченной плазме с резкой границей. Случай полубесконечной плазмы с нерезной границей, когда характерный размер неоднородности плотности плазмы порядка глубины скин-слоя, исследован в работе [24]. В статье [25] эта задача о распространении электромагнитной волны в плазму решается для плоскопараллельного слоя плазмы с нерезкими границами.
В плазменном шнуре функция распределения электронов взаимосвязана с потенциалом постоянного электрического поля, с высокочастотным электромагнитным полем, которое греет электроны, плазмы, и зависит от пространственного распределения холодных частиц в шнуре. Изучению функции распределения горячих электронов по энергиям и по пространству в плазменном шнуре посвящена статья [14], в которой использованы методы рассмотрения,применяемые обычно при исследовании слабоионизованной газоразрядной плазмы [26-28].
Отметим, что в условиях аномального скин-эффекта нагрев электронов в плазменном шнуре может быть обусловлен стохастич-ностью взаимодействий электрона с ВЧ-полями. Случай стохастического нагрева частиц- исследован, например, в работах [29,30], где рассмотрено движение частицы в сосуде с колеблющимися стенками. Условие стохастичности в случае аномального скин-эффекта обсуждается в работе [Зі].
В статье [32] П.Л.Капица предлагает проект термоядерного реактора с непрерывным термоядерным процессом. В реакторе Капицы высокотемпературная плазма удерживается давлением окружающего нейтрального газа, а нагрев ионов может осуществляться либо в результате диссипации энергии магнитоакустических колебаний,либо за счет теплообмена между электронами и ионами. Этот реактор отличается от аналогичных реакторов (см. например [33,34] ) наличием скачка температуры электронов на границе горячей плазмы.
Проблема нагрева ионов в условиях плазменного шнура теоретически исследована в работе П.Л.Капицы и Л.П.Питаевского [35], где показано, что при определенных условиях основная энергия магнитоакустических колебаний может перейти к ионам. Идея об использовании для нагрева плазмы магнитогидродинамических волн высказывалась и исследовалась также в работах [36-42]. Наиболее обстоятельно условия нагрева исследованы в статье А.Й.Ахиезера, В.И.Лапшина и К.if.Степанова [42]. В работе [43] П.Л.Капица приходит к выводу, что в условиях плазменного шнура метод нагрева ионов за счет электрон-ионных столкновений является более предпочтительным, поскольку применение магнитоакустического нагрева значительно усложняет конструкцию реактора.
В части I данной диссертации изложена теория свободного плазменного шнура и обсуждаюся условия, при которых может быть осуществлен проект реактора Капицы.
О влиянии холодных электронов на структуру шнура
В предлагаемом выше рассмотрении плазменного шнура ( 1.2 и 1.3) мы считали, что горячая область шнура содержит в основном три компоненты: горячие электроны с энергией, значительно превышающей энергию ионизации атома, нейтральные частицы, попадающие в шнур из окружающего газа, и положительные ионы. Однако, в шнуре могут содержаться также холодные электроны и отрицательные ионы. В самом деле, ударная ионизация, как известно [І07І, приводит к рождению холодного электрона с энергией несколько электронвольт. Этот электрон может нагреться в результате столкновения с горячим электроном или под действием электрического поля, а может и рекомбинировать с положительным ионом или образовать отрицательный ион в результате прилипания к нейтральной частице. Таким образом, в нашем рассмотрении предполагалось, во-первых, что все родившиеся электроны нагреваются, и во-вторых, что концентрация холодных электронов в шнуре настолько мала,что их влияние несущественно сказывается на распределение горячих электронов. Сейчас мы выпишем уравнения, учитывающие наличие в плазме холодных электронов, и определим условия, при которых холодные электроны не влияют на структуру шнура. Ввиду квазинейтральности плазмы поток положительных ионов должен быть равен потоку отрицательно заряженных частиц: где ve у ve И v_ - скорости потоков горячих и холодных электронов и отрицательных ионов соответственно, ГЪ_- плотность отрицательно заряженных ионов. Здесь и далее штрихом отмечены величины, характеризующие холодные электроны. Уравнение непрерывности для горячих электронов запишем в следующем виде / где V (Ъе - частота столкновений горячих электронов с холодными.
Предполагается, что горячие электроны возникают в основном в результате нагрева электронов при этих столкновениях. Для холодных электронов уравнение баланса числа частиц имеет следующий вид: где аС - коэффициент электрон-ионный рекомбинации, /z-константа прилипания. . Прилипание электронов может происходить в пограничной области плазмы, где велика плотность нейтральных частиц. Возникающие отрицательные ионы увлекаются амбиполярным полем навстречу потоку положительных ионов. Разноименные ионы настолько быстро рекомбинируют, что в объем плазмы отрицательные ионы практически не попадают. Из уравнения (1.54) следует, что холодный электрон скорее нагреется, столкнувшись с горячим, чем рекомбинирует с положительным ионом или прилипнет к нейтральной частице, если выполняются следующие неравенства При условии (1.55), полагая, что в шнуре плотности холодных электронов и отрицательных ионов пренебрежимо малы по сравнению с плотностями горячих электронов и положительных ионов, из уравнений (1.53) и (1.54) можно получить уравнение (I.II). Таким образом, рассмотрение плазменного шнура, предлагаемое в 1.2, справедливо, если выполняются неравенства (1.55) и условия Д-_, Пе « Пе . То есть, именно в этих условиях можно формально полагать, что при ионизации атома реж-дается горячий электрон. Теперь обсудим, какое влияние на структуру шнура могут оказать холодные электроны в условиях бесстолкновительного пролета холодными электронами двойного слоя. Количество холодных электронов, рождающихся в двойном слое на единице площади поверхности шнура, по порядку величины равно t O /l D ҐЬЄ . Эти электроны под действием электрического поля уносятся в объем шнура со скоростью = \Je , то есть имеем поток холодных электронов ҐІВ {f& .
Баланс числа холодных электронов дает следующее значение для величины плотности холодных электронов в области двойного слоя , влияние холодных электронов на структуру граничной области при обычных параметрах горячего шнура оказывается не существенным. Таким образом, имеем следующую картину процессов, происходящих в шнуре. Нейтральная частица, попадая в шнур, сталки вается с горячим электроном и ионизуется. Возникший холодный электрон под действием постоянного электрического поля уносится в объем шнура, а в ту точку пространства, где произошла ионизация атома, из объема шнура приходит горячий электрон. Холодные электроны греются в объеме шнура, что в условиях стационарного шнура компенсирует потери горячих электронов, связанные с уходом частиц из шнура в окружающий газ.
Условие положительного энергетического выхода для реактора Капицы
Теперь, полагая, что в объеме шнура температура ионов о «-I0 градусов, определим условия, при которых реактор Капицы может дать положительный энергетический выход. Как указывалось выше, основные потери энергии системы связаны с уходом частиц из шнура. Ввиду того, что поток частиц из шнура не зависит от магнитного поля, для оценки поверхностных потерь энергии шнура можно воспользоваться формулой (1.40), полученной для шнура без магнитного поля. Чтобы уменьшить эти потери резонатор нужно заполнить тяжелым газом с малой примесью легкого газа, из которого образуется термоядерная плазма. Соотношение концентраций легкого газа к тяжелому должно быть ; таким, чтобы выполнялись условия (1.74). Если при этом масса тяжелой частицы на два порядка превосходит массу легкой, то энергетические потери шнура будут на порядок меньше, чем в случае, когда резонатор заполнен чистым легким газом. В результате самоочищения плазмы в объеме шнура будут содержаться в основном легкие ионы, а тяжелые ионы будут сосредоточены в узком р -слое. Величину мощности, которую уносит из шнура плащменный поток, можно оценить с помощью следующей формулы: где площадь поверхности шнура "ь измеряется в см . Мощность, которая выделяется при термоядерной реакции7+В в шнуре при Г Ю град, можно определить, используя форму где объем горячей области шнура V измеряется в см3. Обозначим КПД, с которым можно использовать эту мощность, через і . Тогда с помощью соотношений (3.17) и (3.18) найдем условие положительного энергетического выхода для реактора Капицы в следующем виде Самолокализация высокочастотного электромагнитного поля-это нелинейный эффект, состоящий в следующем. Под влиянием поля свойства среды изменяются таким образом, что образуется самоподдерживающийся резонатор или замкнутый волновод, и вследствие этого поле локализуется в пространстве. В случае высокотемпературной плазмы нелинейное взаимодействие электромагнитного поля со средой обусловлено давлением переменного поля на электроны ( стрикционные силы). В результате действия этих сил в плазме может образоваться разреженная замкнутая область, в которой сосредоточено электромагнитное поле.
За пределами этой области плотность плазмы должна быть достаточно велика, чтобы ленгмюровская частота электронов превосходила частоту электромагнитного поля, что является необходимым условием локализации высокочастотного поля. В данной главе мы рассмотрим самолокализованное ВЧ поле в безграничной высокотемпературной плазме, полагая, что частота колебаний электромагнитного поля значительно больше, чем эффективная частота столкновений электрона с частицами плазмы. Следующую главу посвятим исследованию самолокализованного поля в плотном газе. В этом случае в окрестности самолокализованного поля возникает высокотемпературная плазма. В граничной области, где горячая плазма контактирует с нейтральным газом, образуется двойной слой, имеющий такую же структуру как двойной слой в свободном плазменном шнуре, который исследован нами в части I диссертации. Мы рассмотрим самолокализованные ВЧ-поля в условиях, когда направление переменного электрического поля ортогонально градиенту плотности плазмы, В противном случае решение задачи несколько усложняется ввиду особенностей, возникающих в областях плазмы, где диэлектрическая проницаемость близка к нулю [II3-II5]. Под действием пространственно неоднородного высокочастотного электрического поля среднее по времени распределение плотности плазмы имеет следующий вид ( см. например [ ИЗ] ) где - амплитуда электрического поля, ср [Зітліли)/є - характерное плазменное поле, ҐІсо - невозмущенная плотность плазмы. Формула (4.1) справедлива в условиях, когда электрическое поле незначительно изменяется на расстоянии, которое электрон-проходит за период колебаний: где rfe - тепловая скорость электрона, л 7 - характерное расстояние, на котором существенно изменяется электрическое поле.
Соотношение (4.1) определяет плотность плазмы в зависимости от амплитуды ВЧ поля, которая в свою очередь описывается уравнениями нелинейной электродинамики. Обычно наличие нелинейности приводит к появлению волн высших гармоник LII6-II8]. Однако, мы рассмотрим такой случай, когда амплитуды волн вые
Самолокализация волны, бегущей вдольвинтовой линии
Предполагая нелинейность сильной ( таж_ Ер ), рассмотрим такой случай, когда самоподдерживающийся волновод образуется волной, бегущей вдоль цилиндрической винтовой линии. При этом давление электромагнитной волны может приводить к образованию трубчатого волноводного канала. Затем обсудим условие равновесия самоподдерживающегося тороидального волновода, в котором волна распространяется вдоль винтовой линии. В этом случае волновой вектор волны кроме составляющей, направленной вдоль малой окружности тора, имеет также составляющую вдоль большой окружности. Пусть в полностью ионизованной бесстолкновительной плазме распространяется монохроматическая волна, электрическое поле которой в цилиндрической системе координат имеет следующий вид Будем считать, что де 2, , Тогда уравнения электродинамики позволяют в интересующем нас случае пренебречь радиальной составляющей электрического поля. Из уравнения (4.6) имеем где і принимает значения Р и Z . Ищем такое решение, которое описывает поле, убывающее при t- ffin при — Заметим, что неравенство является необходимым условием локализации поля. При малых значениях уравнение (4.24) имеет решение гДе 1-хіУ) " модифицированная функция Бесселя. Соотношение (4.25) справедливо в области малых полей (с- Нл ). Далее, с увеличением Z поле растет, достигая в некоторой точке о экстремального значения. Для этого максимального значения амплитуды поля уравнение (4.24) дает следующее соотношение На большом расстоянии от оси луча, где поле мало, решение можно записать в виде где К (у) - функция Макдональда. При уменьшении X. поле растет и в некоторой точке 2 дос тигает максимального значения, для которого получим соотноше ние . _ ._/«, Теперь нужно потребовать, чтобы максимальные значения поля, характеризуемые уравнениями (4.26) и (4.28), и точки 70и X0 , в которых поле достигает максимального значения, совпадали. Для этого должно выполняться следующее уравнение Ограничимся рассмотрением такого случая, когда вблизи точки Т0 поле достаточно вел электрического поля. Из уравнения (4.6) имеем где і принимает значения Р и Z . Ищем такое решение, которое описывает поле, убывающее при t- ffin при — Заметим, что неравенство является необходимым условием локализации поля. При малых значениях уравнение (4.24) имеет решение гДе 1-хіУ) " модифицированная функция Бесселя. Соотношение (4.25) справедливо в области малых полей (с- Нл ). Далее, с увеличением Z поле растет, достигая в некоторой точке о экстремального значения. Для этого максимального значения амплитуды поля уравнение (4.24) дает следующее соотношение На большом расстоянии от оси луча, где поле мало, решение можно записать в виде где К (у) - функция Макдональда. При уменьшении X. поле растет и в некоторой точке 2 дос тигает максимального значения, для которого получим соотноше ние . _ ._/«, Теперь нужно потребовать, чтобы максимальные значения поля, характеризуемые уравнениями (4.26) и (4.28), и точки 70и X0 , в которых поле достигает максимального значения, совпадали. Для этого должно выполняться следующее уравнение Ограничимся рассмотрением такого случая, когда вблизи точки Т0 поле достаточно велико (4.30) где j3 - (со /с -) - (se -/? 3-)- / ? -, Тогда для области при условии (4.30) имеем
При этом компоненты электрического поля связаны соотношением ? =-1зг/кг0 ) « вытекающим из уравнения dyS - О В рассматриваемом случае, когда дв »Z , неравенство (4.30) оказывается более ико (4.30) где j3 - (со /с -) - (se -/? 3-)- / ? -, Тогда для области при условии (4.30) имеем При этом компоненты электрического поля связаны соотношением ? =-1зг/кг0 ) « вытекающим из уравнения dyS - О В рассматриваемом случае, когда дв »Z , неравенство (4.30) оказывается более сильным, чем неравенство (4.31),т.е. формула (4.32) справедлива во всей волноводной области, где поле велико. Следовательно, эффективная ширина волноводной области равна Поскольку амплитуда электрического поля быстро спадает ( см. соотношения (4.25), (4.27) ) при удалении от волноводной области, то величина интеграла (4.29) определяется в ос
Влияние процессов ступенчатой ионизации атома на ионизационно-диффузионные колебания
Тепловые скорости атомов, как видно из формулы (6.38), существенно влияют на затухание ионизационных колебаний. В области частот Сл) J3/?I? уравнение (6.32) дает дисперсионное уравнение для ионнозвуковой волны: Второе слагаемое в правой части формулы (6,40) характеризует затухание ионнозвуковой волны, обусловленное процессами ионизации и рекомбинации. Заметим, что в области ҐЬ0 , ионнозвуковые волны не существуют, так как время жизни иона меньше или порядка периода колебаний. 155 6.4. Влияние процессов ступенчатой ионизации атома на ионизационно-диффузионные колебания Известно,что от характера процессов ступенчатой ионизации существенно зависят ионизационные явления в плазме. Роль метастабильных атомов в ионизационной устойчивости исследовалась многими авторами как теоретических,так и экспериментальных работ (см.,напри мер,Г128-132] ). В этом разделе мы исследуем влияние процессов возбуждения атомов и ионизации метастабильных атомов на низкочастотные колебания, рассмотренные нами в 6.2. Итак,рассмотрим ионизационно-диффузионные колебания в ограниче: ной плазме в условиях,когда к газу добавлена легкоионизуемая присад ка и заряженные частицы образуются в основном в результате ионизации атомов присадки,причем кроме прямой ионизации электронным ударом возможны процессы ступенчатой ионизации. Для простоты рассмотрения предположим,что атомы имеют лишь один метастабильный уровень. Пусть при этом девозбуждение метастабильных атомов происходит в основном на стенках,куда эти атомы попадают вследствие диффузии. Отметим,что такой случай часто реализуется на практике (см.,например, [I]). Предположим также,что температура электронов значительно больше,чем температура тяжелых частиц. Обозначим через ft т. число метастабильных атомов присадки и через Л -число атомов присадки в основном состоянии. ІЗудем полагать, что П-т. z- /2 . Уравнения, описывающие изменения плотностей метастабильных атомов, ионов и атомов в основном состоянии можно записать в следующем виде где T /rt_ - коэффициент диффузии метастабильных атомов, п- , JZ г " коэффициенты, описывающие соответственно: возбуждение атомов и ионизацию метастабильных атомов,
Э - характеризует ионизацию атомов с основного состояния. Имея в виду, что рекомбинация заряженных частиц и девозбужде-ние метастабильных атомов происходит в основном на границе плазмы, а вблизи границы плотность диффузионного потока невозбужденных атомов должна равняться сумме плотностей встречных диффузионных потоков электронов и возбужденных атомов, получим следующие граничные условия Цусть слой плазмы ограничен параллельными стенками ( 3 = ± ). ищем стационарное распределение невозбужденных атомов в виде ГЬ = ҐІ0 + ҐІ j. , где /Z- ? - не зависящая от координат часть плотности атомов. Считая, что ҐІ-о - Ґл » ПЛ»П t П0»П , получим: где величину ж можно полагать такой же, как в отсутствии метастабильных атомов, а именно: — (вґі0 /j) ) Теперь рассмотрим малые возмущения вида & о (— їси І) Из уравнений (6.41) - (6.43) получим (нетрудно заметить, что остальные случаи приводят к апериодическому затуханию) из уравнений (6.49) и (6.51) находим и у/ъ как функции c57ze . Подставляя эти решения в (6.50), получим При условиях (6.52) уравнение (6.53) допускает следующее четное по %г решение С помощью граничного условия (6.44) получим Формула (6.55) определяет частоту колебаний, а (6.56) описывает затухание ионизационно-диффузионных колебаний. Нетрудно видеть, что в отсутствии метастабильного уровня (т.е. - при (3 -/3 ,- — О ) формулы (6.55) и (6.56) сводятся к формулам (6.14) и (6.15), полученным в 6.2 для случая, когда в плазме заряженные частицы появляются в основном в результате прямой ионизации атома. Таким образом, в рассматриваемых условиях наличие в плазме метастабильных атомов может сказаться на величине частоты и декремента затухания ионизационно-диффузионных колебаний. В следующем параграфе мы исследуем такой случай, когда процессы ступенчатой ионизации приводят к возникновению нового типа ионизационных колебаний. 160 Теперь исследуем низкочастотные колебания в плотной плазме, состоящей из электронов, ионов, метастабильных и нормальных атомов в отсутствии инородного газа. Заметим, что поскольку в рассматриваемой задаче исследуются медленные изменения концентраций частиц, обусловленные процессами ионизации, возбуждения и диффузии, то полное давление можно считать однородным по пространству в любой момент времени. Получаем Соотношения (6.41), (6.42), (6.57) вместе с условием квазинейтральности: /?е= /7t- и граничными условиями (6.44) -(6.45) представляют собой полную систему уравнений, описывающих плазму в рассматриваемом случае. Исследуем ионизационные колебания -плоскопараллельного слоя плазмы, считая, что плотности частиц зависят лишь от времени и пространственной координаты , . В начале найдем стационарное пространственное распределение плотностей частиц. При определенных условиях диффузионный член в уравнении (6.41) пренебрежимо мал в значительной области плазмы и можно считать, что
