Введение к работе
Актуальность проблемы. Работа посвящена суперкомпьютерной оптимизации современных стеллараторов. Мощные вычислительные машины и разработанные для них численные коды открыли новые возможности в поиске стеллараторов, оптимальных по равновесию, устойчивости и переносам в плазме. Именно такие суперкомпьютерные коды модернизированы и использованы автором при разработке проектов новых стеллараторов. Ожидается, что свойства рассчитанных в работе конфигураций будут испытаны в ближайшее время в реальных экспериментах.
Задачей диссертационной работы является теоретическое изучение равновесия, устойчивости и переносов в плазме новых оптимизированных стеллараторных конфигураций с использованием лучших трехмерных численных кодов, определение пределов по равновесию и устойчивости плазмы в компактных стеллараторах с малым числом периодов, анализ свойств конфигураций с квази-винтовой, квази-полоидальной и квази-аксиальной симметрией магнитного поля, разработка новых численных средств и расчет неоклассических переносов в плазме стеллараторов.
В диссертационной работе представлены четыре основных направления исследований:
1. Суперкомпьютерные расчеты равновесия и устойчивости плазмы в квазисимметричных стеллараторах.
2. Суперкомпьютерные расчеты равновесия, устойчивости и переносов в плазме стеллараторов с квази-аксиальной симметрией NCSX и CHS-qa.
3. Cуперкомпьютерная оптимизация обычных стеллараторов Ливень-5 и LHD.
4. Суперкомпьютерные расчеты переносов с помощью кодов VENUS+df, SPBSC и TERPSICHORE.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Рассчитана путем трехмерной суперкомпьютерной оптимизации новая четырехпериодная конфигурация типа Гелиак с квази-винтовой симметрией магнитного поля, имеющая предел по модам Мерсье b=4%;
-
Найдены конфигурации типа Гелиак с квази-полоидальной симметрией с пределом по баллонным модам b=3% для четырех периодов и b=6% для пяти периодов;
-
Разработана целевая функция WATER для поиска псевдосимметричных конфигураций и введена в оптимайзер. Численно получена псевдосимметричная конфигурация стелларатора NCSX (США), в которой отсутствуют локально запертые частицы, что приводит к уменьшению в 5 раз коэффициента диффузии (по сравнению с исходной квази-аксиально-симметричной конфигурацией), и в которой сохранен оптимальный для устойчивости плазмы профиль вращательного преобразования;
-
Для расчета устойчивости плазмы в компактных системах с малым числом периодов проведена модификация кода TERPSICHORE; выполнен анализ устойчивости наиболее опасных для стелларатора NCSX баллонных мод, в результате которого найден предел по равновесию и устойчивости b=4.25%;
-
Выполнена суперкомпьютерная оптимизация двухпериодного стелларатора с квази-аксиальной симметрией CHS-qa (Япония) по вторичным токам (за счет вытянутости сечения магнитных поверхностей по аналогии с токамаками), обеспечивающая расчетный предел устойчивости по критерию Мерсье на уровне b=8%;
-
Посредством суперкомпьютерной оптимизации, включающей встроенную в оптимайзер численную процедуру расчета угловых зависимостей второго адиабатического инварианта, получены конфигурации стелларатора Ливень-5 с улучшенным на три порядка по сравнению с обычным стелларатором временем удержания быстрых частиц и более высоким вращательным преобразованием. Проведен анализ влияния гексапольных и вертикальных магнитных полей LHD на удержание альфа-частиц и устойчивость плазмы, приведший к определению оптимального для удержания частиц положения магнитной оси;
-
Найден новый класс квази-омнигенных конфигураций с пониженными переносами;
-
На основе кода VENUS расчета дрейфовых траекторий заряженных частиц создан новый код VENUS+df для расчета на кластерах неоклассических переносов. Выполнены расчеты бутстрэп-тока в стеллараторах W-7X, LHD, NCSX, диффузии и бутстрэп-тока в токамаке JT-60. С помощью модифицированного кода TERPSICHORE-BOOTSP численно найдено самосогласованное равновесие с бутстрэп током для токамака JT-60, стеллараторов LHD и W-7X.
Достоверность и обоснованность. Численные результаты, полученные в диссертации, проверялись с помощью различных численных кодов. Достоверность численных кодов, используемых автором, проверялась также в экспериментах на действующих стеллараторных установках (W7AS, TJ-II, HSX, LHD). Обоснованность расчетов строящихся стеллараторов (NCSX, W-7X) будет проверена в экспериментах в 2009-2014 годах. Обоснованность приводимых выводов базируется на результатах подробного анализа современных экспериментальных и теоретических исследований равновесия, устойчивости и переносов в стеллараторах. Полученные автором результаты прошли апробацию на видных российских и международных форумах, по материалам диссертации опубликованы 20 статей в ведущих журналах по физике плазмы; подготовлено 26 препринтов и докладов на конференциях, это дополнительно свидетельствует об обоснованности и надежности результатов диссертации.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Обнаружение новой четырехпериодной конфигурации типа Гелиак с квази-винтовой симметрией магнитного поля, имеющей предел по модам Мерсье b=4% в результате трехмерной суперкомпьютерной оптимизации;
-
Получение конфигураций типа Гелиак с квази-полоидальной симметрией магнитного поля с пределом по баллонным модам b=3% для четырех периодов и b=6% для пяти периодов путем трехмерной суперкомпьютерной оптимизации;
-
Разработка целевой функции WATER для поиска псевдосимметричных конфигураций и введение ее в оптимайзер. Получение псевдосимметричной конфигурации стелларатора NCSX (США), в которой отсутствуют локально запертые частицы, что приводит к уменьшению в 5 раз коэффициента диффузии (по сравнению с исходной квази-аксиально-симметричной конфигурацией), и в которой сохранен оптимальный для устойчивости профилем вращательного преобразования;
-
Результаты анализа устойчивости наиболее опасных для стелларатора NCSX баллонных мод, в результате которого найден предел по равновесию и устойчивости b=4.25% с помощью модифицированного кода TERPSICHORE для расчета устойчивости плазмы в компактных системах с малым числом периодов;
-
Выполнение суперкомпьютерной оптимизации двухпериодного стелларатора с квази-аксиальной симметрией CHS-qa (Япония) по вторичным токам, обеспечивающей расчетный предел по критерию Мерсье на уровне b=8%;
-
Проведение суперкомпьютерных расчетов равновесия, устойчивости и удержания альфа-частиц в конфигурациях стелларатора Л-5 (ИОФАН). С помощью численной процедуры расчета угловых зависимостей второго адиабатического инварианта, встроенной в оптимайзер, получение квази-омнигенных конфигураций Л-5 с повышенным на три порядка по сравнению с обычным стелларатором временем удержания быстрых частиц и повышенным вращательным преобразованием. Анализ влияния гексапольных и вертикальных магнитных полей LHD на удержание альфа-частиц и устойчивость плазмы, приведший к определению оптимального для удержания частиц положения магнитной оси;
-
Обнаружение нового класса квази-омнигенных конфигураций с пониженными переносами;
-
Создание на основе кода VENUS для расчета дрейфовых траекторий заряженных частиц нового кода VENUS+df для расчета на кластерах неоклассических переносов. Проведение расчетов бутстрэп тока в стеллараторах W-7X, LHD, NCSX, диффузии и бутстрэп тока в токамаке JT-60; с помощью модернизированного кода TERPSICHORE-BOOTSP получение самосогласованного численного равновесия с бутстрэп током для токамака JT-60, стеллараторов LHD и W-7X.
Теоретическая и практическая значимость
Новые численные коды, разработанные автором, используются для анализа экспериментов и при разработке новых стеллараторных проектов (NCSX, W-7X, Л-5, CHS-qa, QPS). Свойства новых стеллараторных конфигурации с различными видами квазисимметрии и квази-омнигенностью, которые были рассчитаны в диссертации, будут исследованы в реальных экспериментальных установках (HSX, NCSX, LHD, W-7X).
Полученные в диссертации результаты могут быть рекомендованы для использования в институтах и организациях, занимающихся проблемой управляемого термоядерного синтеза на основе тороидальных систем с магнитным удержанием плазмы, в том числе, на основе установок типа стелларатор, в Институте общей физики РАН, Харьковском физико-техническом институте, а также в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе, МГУ им. М.В. Ломоносова, в Московском инженерно-физическом институте, в РНЦ "Курчатовский Институт".
Апробация работы:
Cодержание диссертации опубликовано в 46 печатных работах. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных конференциях по стеллараторам (Мадрид-1995, Токи-1998, Мэдисон-1999, Канберра-2002, Грайфсвальд-2003, Мадрид-2005), конференциях МАГАТЭ по физике плазмы и УТС (Севилья-1994, Йокогама-1998, Сорренто-2000), конференциях Европейского физического общества по УТС и физике плазмы (Киев-1996, Берхтесгаден-1997, Прага-1998, Маастрихт-1999, Мадейра-2001, Монтре-2002, С.-Петербург-2003), Конференции по теории плазмы в Варенне (2000), на семинарах в РНЦ “Курчатовский Институт”, Институте физики плазмы Макса Планка (Грайфсвальд, ФРГ), Лаборатории физики плазмы Принстонского университета (США), Центра исследований по физике плазмы (Лозанна, Швейцария), Национального института термоядерных наук (NIFS, Япония).
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 46 работ, из них 20 в реферируемых журналах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 218 страниц. Диссертация содержит 80 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 183 наименований.
