Рентгеноспектральная диагностика плазмы, формируемой при воздействии сверхкоротких лазерных импульсов петаваттной мощности на твердотельные мишени Алхимова Мария Андреевна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Исследование особенностей отражательных свойств сферически изогнутых кристаллов, применяемых для диагностики плотной лазерной плазмы 16

1.1 Регистрация спектров рентгеновского излучения лазерной плазмы с высоким пространственным разрешением 16

1.1.1 Рентгеновские фокусирующие спектрометры в диагностике лазерной плазмы 17

1.1.2 Сферически изогнутые кристаллы - как диспергирующие элементы спектрометра 20

1.1.3 Обработка рентгеновских спектров, зарегистрированных в эксперименте 22

1.2 Определение кривой отражения сферически изогнутого кристалла слюды, применяемого для диагностики рентгеновского излучения релятивисткой лазерной плазмы 26

1.2.1 Методика калибровки отражательных свойств кристалла по рентгеновским спектрам излучения плотной лазерной плазмы 28

1.2.2 Влияние кривой отражения сферически-изогнутого кристалла слюды на оценку параметров плотной лазерной плазмы 31

1.3 Измерение характера кривой отражения сферически-изогнутого кристалла -кварца 33

1.3.1 Определение минимума кривой отражения рентгеновского излучения кристалла а-кварца по рентгеновским спектрам излучения плотной лазерной плазмы, зарегистрированным в эксперименте 36

1.3.2 Сравнение измеренного в эксперименте значения для минимума кривой отражения кристалла -кварца c полученными ранее результатами 40

Выводы к главе 1 44

Глава 2 Экспериментальное исследование параметров рентгеновской эмиссии из стальных фольг, облучаемых фемтосекундными лазерными импульсами ПВт- мощности 45

2.1 Лазерная установка J-KAREN-P и комплекс рентгеноспектральной диагностики, используемые для экспериментальных исследований мощного потока рентгеновского излучения и пучков быстрых ионов, формируемых в фемтосекундной лазерной плазме 45

2.1.1. Введение: этапы развития и основная концепция устройства современных лазерных комплексов ПВт- мощности 45

2.1.2 Лазерный комплекс J-KAREN-P 47

2.1.3 Комплекс рентгеноспектральной диагностики на лазерной установке J-KAREN-P 50

2.2 Зависимость интенсивности рентгеновского источника, формируемого при облучении стальных фольг фемтосекундными лазерными импульсами с различной плотностью потока на мишени 52

2.2.1. Регистрация спектров рентгеновского излучения, испускаемых их стальных мишеней при облучении их фемтосекундными лазерными импульсами ПВт-мощности 53

2.2.2 Оценка интенсивности источника рентгеновского излучения, образующегося при воздействии на стальные фольги лазерного импульса с различной плотностью потока 55

2.2.3 Оценка температуры лазерный плазмы по наклону эмиссионного рентгеновского спектра 57

2.3 Влияние лазерного контраста на формирование плазмы многозарядных ионов железа при воздействии фемтосекундный лазерных импульсов ПВт-мощности 63

2.3.1. Влияние лазерного контраста на формирование мощного источника рентгеновского излучения и быстрых ионов в плотной лазерной плазме 65

2.3.2 Эксперимент по исследованию влияния лазерного контраста на образование плазмы многозарядных ионов железа 66

2.3.3 Оценка интенсивности рентгеновского источника, образующегося при облучении стальных фольг лазерными импульсами с низким и нормальным контрастом 69

Выводы к главе 2 72

Глава 3 Рентгеноспектральная диагностика параметров лазерной плазмы, формируемой при облучении стальных фольг фемтосекундными лазерными импульсами релятивистской интенсивности 73

3.1 Методы анализа параметров плотной лазерной плазмы по спектрам 73

3.1.1 Концепция «плазменных зон» 75

3.2 Диагностика параметров плотной лазерной плазмы стали по эмиссионным спектрам рентгеновского излучения 77

3.2.1. Определение параметров плазмы путем сравнения модельного расчета с измеренным в эксперименте спектром, полученным для случая умеренной интенсивности лазерного пучка на поверхности мишени 79

3.2.2 Схема взаимодействия фемтосекундного релятивистского лазерного импульса со стальной мишенью в концепции нескольких плазменных зон 81

3.2.3 Определение параметров плазмы путем сравнения модельного расчета с измеренным в эксперименте спектром, полученным для случая релятивистской интенсивности лазерного пучка на поверхности мишени 83

3.2.4 Обнаружение эффекта поглощения лазерного излучения областью плазмы с релятивисткой критической плотностью 88

Выводы к главе 3 91

Глава 4 Диагностика мощного источника рентгеновского излучения, формируемого при облучении твердотельных фольг ультракороткими лазерными импульсами ПВт мощности, по рентгеновским спектрам, содержащим линии излучения полых ионов 92

4.1 Диагностический потенциал спектров полых ионов для исследования вещества в «экстремальном» состоянии 92

4.1.1 Типы полых ионов и положение их линий в рентгеновском спектре излучения плазмы 92

4.1.2 Механизмы возбуждения полых ионов 94

4.1.3 Наблюдение спектров полых ионов в лазерной плазме 95

4.1.4 Механизм формирования мощного рентгеновского источника в лазерной плазме 98

4.2 Формирование сверхъяркого источника рентгеновского излучения при облучении кремниевых фольг пикосекундными импульсами ПВт-мощности мощности и, его диагностика по спектрам, содержащим линии переходов в полых ионах нового типа - Ридберговских полых ионов 100

4.2.1 Регистрации спектров рентгеновского излучения кремниевой лазерной плазмы в эксперименте 101

4.2.2 Определение параметров кремниевой плазмы путем сравнения модельного расчета с измеренными в эксперименте спектрами 104

4.2.3 Ридберговские полые ионы 108

4.2.4 Оценка влияния горячих электронов на формирование состояний полых ионов в кремниевой плазме 110

4.2.5 Диагностика мощного источника рентгеновского излучения, формируемого в кремниевой плазме по спектрам, содержащим линии полых ионов 111

4.3 Формирование плазмы с определяющей ролью радиационных процессов при облучении тонких алюминиевых фольг фемтосекундными лазерными импульсами ПВт-мощности 114

4.3.1 Схема формирования и диагностики сверхъяркого источника рентгеновского излучения в эксперименте 115

4.3.2 Определение параметров Al лазерной плазмы путем сравнения модельного расчета, выполненного в концепции «плазменных зон», с измеренным в эксперименте спектром 117

4.3.3 Диагностика рентгеновского источника, формируемого в алюминиевой плазме, по спектрам, содержащим линии полых ионов 119

Выводы к главе 4 121

Заключение 123

Литература 125

• Обработка рентгеновских спектров, зарегистрированных в эксперименте
• Оценка температуры лазерный плазмы по наклону эмиссионного рентгеновского спектра
• Определение параметров плазмы путем сравнения модельного расчета с измеренным в эксперименте спектром, полученным для случая релятивистской интенсивности лазерного пучка на поверхности мишени
• Определение параметров кремниевой плазмы путем сравнения модельного расчета с измеренными в эксперименте спектрами

Введение к работе

Актуальность темы диссертации

Исследование плотной лазерной плазмы, формируемой в результате воздействия ультракоротких сверхинтенсивных лазерных импульсов на тонкие твердотельные фольги, представляет огромный интерес, поскольку такая плазма является эффективным источником ультра-яркого рентгеновского и гамма-излучений, пучков высокоэнергичных ионов, электронов и нейтронов. Такие источники находят широкое применение в физике высоких плотностей энергий, лабораторной астрофизике, материаловедении, медицине, биоинженерии и инерциальном термоядерном синтезе. Однако, характеристики этих источников крайне чувствительны к параметрам плазмы, а те, в свою очередь, сильно зависят от условий проведения эксперимента. Таким образом, для оптимизации формируемого в плазме источника, возникает необходимость контролировать основные параметры плазмы. Эта задача довольно сложная, поскольку речь идет о ультрабыстрых фемто- и пикосекундных процессах, протекающих в малом объеме ~ 10 мкм³, в котором достигается температура порядка нескольких кэВ. При таких условиях, наиболее универсальным инструментом, позволяющих эффективно получить информацию об основных параметрах плазмы (температура, плотность, компонентный состав) является рентгеновская спектроскопия.

Процессы, проводящие к генерации источника ультра-яркого рентгеновского
излучения в плазме, создаваемой лазерным импульсом с интенсивностью Ilaser ~
10¹⁹–10²⁰ Вт/см² на поверхности мишени с атомным номером Z ~10-15 активно
изучаются последние годы [1–3]. Ранее было продемонстрировано, что лазерного
импульса с интенсивностью Ilaser ~ 8 10²⁰ В/см², достаточно, чтобы сформировать
в плазме источник рентгеновского излучения с Ix-ray ~ 10¹⁸ Вт/см² [1,4] При этом в
глубине мишени на некотором расстоянии от фокального пятна лазерного
излучения происходит формирования полых ионов, линии излучения которых
фиксируются на рентгеновских спектрах, и являются идентификатором достижения
режима доминирования радиационных процессов в кинетике плазмы, для мишеней
с Z ~ 10 – 15. Однако, возможность исследовать вещество, образующейся при
воздействии сверхинтенсивных – Ilaser 10²¹ Вт/см² потоков лазерной энергии на
мишени, с атомным номером Z ~ 20 - 30 появилась сравнительно недавно, в связи с
введением в эксплуатацию новых лазерных комплексов петаваттной мощности
(например: J-KAREN-P, Кансай, Япония; PEARL Н. Новгород, Россия). Плазма,
образующая в результате облучения фольг-мишеней из тяжелых элементов
релятивистскими лазерными импульсами, представляет собой сложный,

неоднородный по пространству и изменяющийся за крайне короткое время объект, характеризующийся рекордно высокими температурами и плотностью близкой к твердотельному значению.

Поэтому, исследование плазмы, образующейся в таких экстремальных
условиях, представляет значительный научный и практический интерес. Решение
задачи по определению параметров релятивистской лазерной плазмы способствует
дальнейшему развитию и оптимизации рентгеноспектральных методов

диагностики, применяемых в экспериментах на различных установках, в том числе, для диагностики мощного источника рентгеновского излучения, формируемого в

задачах инерциального термоядерного синтеза, и в задачах медицинского направления.

Цели и задачи исследования

1. Изучение особенностей отражательных свойств сферически-изогнутых кристаллов, применяемых в качестве диспергирующих элементов в рентгеновских спектрометрах, для диагностики плотной лазерной плазмы.

2. Исследование зависимости рентгеновской эмиссии из плотной плазмы, формируемой при облучении мишеней с средним атомным номером (Fe, Сг) лазерными импульсами релятивисткой интенсивности, от параметров лазерного импульса.

3. Определение основных параметров плотной плазмы, образующейся при облучении стальных мишеней лазерными импульсами с интенсивностью /// Ю²¹ Вт/см² методами рентгеноспектральной диагностики.

4. Исследование экзотического состояния вещества, формируемого под воздействием яркого импульсного источника ионизирующего излучения, создаваемого при облучении твердотельных Al и Si фольг ультракороткими лазерными импульсами релятивисткой интенсивности.

Научная новизна

Впервые обнаружены либо экспериментально подтверждены ряд эффектов, проявляющихся в лазерной плазме при достижении плотности потока лазерного излучения на мишени, превышающей 10²¹ Вт/см²:

поглощение лазерного импульса в области плазмы с релятивисткой критической плотностью

сильно нелинейный рост интенсивности рентгеновской эмиссии плотной плазмы при увеличении лазерного потока

возникновение состояния плазмы со значительной концентрацией Ридберговских полых ионов.

Впервые обнаружен эффект резкого роста отражательной способности сферически изогнутого кристалла альфа-кварца в узкой спектральной полосе вблизи К-края поглощения кремния.

Научная и практическая значимость

Основная ценность работы состоит в том, что полученные данные о зависимости рентгеновской эмиссии плазмы от плотности потока лазерной энергии на мишени позволяют оптимизировать параметры установки для создания сверхъяркого, компактного импульсного источника рентгеновского и корпускулярного излучений. Такой источник может быть использован как для фундаментальных исследований в области ядерной физики, так и для решения технологических задач в прецизионной обработке материалов, биотехнологиях, медицине и др.

Развитые в диссертации методы измерения и анализа рентгеновских спектров релятивисткой лазерной плазмы активно используются в экспериментах, выполняемых на современных лазерных комплексах: J-KAREN-P (QST: KPSI, Киото, Япония), PEARL (Институте Прикладной Физики РАН, Нижний Новгород),

Vulcan PW (Национальная Лаборатория Резерфорда-Эплетона, CLF,

Великобритания), Titan (Ливерморская национальная лаборатория им. Э. Лоуренса, США) и др.

Достоверность

Экспериментальные спектры многозарядных ионов, использовавшиеся
соискателем для определения параметров плазмы, были получены при помощи
современного измерительного оборудования, обеспечивающего высокое

пространственное и спектральное разрешение. Достоверность результатов анализа
обеспечивается взаимной согласованностью экспериментальных данных,

получаемых при помощи различных диагностических методик, а также корреляцией данных, полученных в экспериментах на различных установках. Изложенные в диссертации результаты оригинальны и достаточно полно представлены в работах, опубликованных в высокорейтинговых журналах, а также обсуждались на различных всероссийских и международных конференциях.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертации, получены автором лично, или при его непосредственном участии.

Для экспериментов по взаимодействию ультракоротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями на установках J-KAREN-P, Vulcan PW и PEARL автором разработаны диагностические схемы и подготовлено рентгеноспектральное оборудование.

Автор лично участвовал в проведении серии экспериментов по исследованию эмиссионных свойств фемтосекундной лазерной плазмы на установках J-KAREN-P и PEARL, проводил сбор, обработку, сравнительный анализ и интерпретацию рентгеноспектральных данных.

Автором лично выполнены атомно-кинетические расчеты спектров излучения многозарядных ионов тяжелых элементов (Fe, Cr), проведен сравнительный анализ экспериментальных и модельных спектров, позволивший определить параметры плазмы в представленных в диссертации экспериментах. В результате автором, в частности, обнаружены такие эффекты в релятивисткой лазерной плазме, как сильно нелинейный рост рентгеновской эмиссии плотной плазмы и возможность эффективного поглощения лазерного импульса в области плазмы с релятивисткой критической плотностью.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

5. Эффект резкого роста отражательной способности сферически изогнутого кристалла -кварца, в узкой спектральной полосе pic ~ 0.0103 ± 0.0002 , расположенной с коротковолновой стороны К-края поглощения кремния, при облучении кристалла потоком рентгеновских фотонов интенсивностью порядка 10¹¹ Вт/см².

6. Эффект сильно нелинейного роста интенсивности рентгеновского излучения, эмитируемого с передней и тыльной поверхности стальных

мишеней, при облучении их лазерными импульсами релятивисткой интенсивности в диапазоне значений Ilt = 1 10²⁰ – 3 10²¹ Вт/см².

3. Эффект преимущественного поглощения основного фемтосекундного лазерного импульса, областью плазмы с релятивисткой критической плотностью, что позволяет в данной области создать состояние с высокой плотностью энергии, достигающей в условиях проведенных экспериментов значений порядка 10⁷ Дж/см³.

4. Обнаружение рентгеновских спектральных линий ридберговских полых ионов в излучении лазерной плазмы, образованной при облучении кремниевых мишеней пикосекундными импульсами релятивисткой интенсивности.

Апробация результатов диссертации

Результаты диссертации представлены на 14 российских и международных конференциях:

1. International School on Ultra-Intense Lasers, Moscow, Russia, 2015;

2. 31th International Conference on Equation of States for Matter (EOS’16), Elbrus, Kabardino-Balkaria, Russia, 2016;

3. Complex Systems of Charged Particles and their Interactions with Electromagnetic Radiation, Prokhorov Institute, Moscow 2016;

4. 34th European Conference on Laser Interaction with Matter (ECLIM 2016), Moscow, Russia, 2016;

5. 43th EPS Conference on Plasma Physics, Leuven, Belgium 2016;

6. III Международной конференции «Лазерные, плазменные исследования и технологии – ЛаПлаз-2017» Москва, Россия, 2016;

7. 32th International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (IIFM-2017), Elbrus, Kabardino-Balkaria, Russia, 2017;

8. Complex Systems of Charged Particles and Their Interactions with Electromagnetic Radiation, Prokhorov Institute, Moscow 2017;

9. 44th EPS Conference on Plasma Physics, Belfast, Northern Ireland 2017;

10) International Conference on Extreme Light (ICEL-2017), Szeged, ELI-
ALPS, Hungary 2017;

11. Conference on High Intensity Lasers and Attosecond Science in Israel, Tel-Aviv, Israel, December 11-13, 2017;

12. Ionization and Ultra intense X-Ray Radiation of High Z Foils by Relativistic Femtosecond Laser Pulses Interaction. International Conference on Ultrafast Optical Science, Moscow, Russia, October 3 – 5, 2017;

13. International conference on high energy density science 2017 (HEDS2017), Yokohama, Japan, April 18-21, 2017;

14. The 6th International Conference on High Energy Density Physics (ICHED2017), Shirahama, Wakayama, Japan, June 5-9, 2017.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 21 печатных работах, из которых 11 статей – в рецензируемых журналах, индексируемых Web of Science и Scopus, и 10 тезисов в сборниках трудов конференций.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх составляет 135 страниц, она включает 56 рисунков включает 146 наименований.

глав и заключения. Её объём и 7 таблиц. Список литературы

Обработка рентгеновских спектров, зарегистрированных в эксперименте

Поскольку лазерная плазма является не только источником видимого и рентгеновского излучения, но и источником высокоэнергетичных пучков заряженных частиц и нейтронов, рентгеновские спектрометры необходимо устанавливать на достаточно большом расстоянии от источника, а также применять ряд защитных мер, чтобы избежать порчи рентгеноспектральной аппаратуры и влияния паразитных шумов на измеряемые спектры. В экспериментах с мощными лазерными комплексами, где интенсивность лазерного импульса достигает Ilaser 1019 – 1021 Вт/см2, рентгеновские спектрометры, как правило, устанавливают в отдельные вакуумные камеры, соединенные с основной камерой взаимодействия каналом с вакуумным клапаном. Камерой взаимодействия принято называть вакуумную камеру, в которой установлена мишень и фокусирующие лазерное излучение приборы. Вакуумные камеры для размещения ФСПР имеют, как правило, небольшой объём V 0,5 - 1 м3 и оборудованы собственной системой вакуумной откачки. Такая система позволяет проводить юстировку спектрометра независимо, а также предохраняет кристалл от разрушения, имеющих место при резком изменении давления в вакуумной системе. Чтобы избежать влияния быстрых электронов, приводящих к фоновому затемнению и флюоресценции, перед спектрометром устанавливают набор постоянных магнитов неодима-железа-бора, с величиной поля 0.5 Тл, формирующих перед кристаллом щель шириной 10 мм. Перед самим кристаллом располагают тонкие пленки, с целью предотвратить запыление отражающей поверхности кристалла. При этом, пленки выполняют роль фильтра, отрезающего рентгеновские фотоны малых энергий. Детектирующий элемент спектрометра защищают от видимого излучения плазмы, используя пленочные фильтры, толщины которых подбираются в зависимости от экспериментальных условий.

Детектор рентгеновского излучения является вторым важным элементом любого спектрометра. Его характеристики, такие как: чувствительность к диапазону энергий рентгеновских фотонов, рабочий режим температур, пространственное разрешение и др., влияют на качество формируемого спектра, и как следствие – на возможность использования детектора в тех или иных экспериментальных условиях. Чаще всего для регистрации рентгеновского излучения лазерной плазмы применяют рентгеновские фотопленки (Fujifilm, Kodak), фотолюминесцирующие пластины-детекторы Fujifilm TR или рентгеновские ПЗС-камеры. Фотопленки являются наиболее универсальным детектором, применяемым для диагностики рентгена уже более полувека. Современные фотопленки обладают достаточно высокой чувствительностью и высоким пространственным разрешением 4-5 мкм, однако процесс проявления пленки после облучения остается довольно трудоемким и занимает много времени.

Фотолюминесцентные пластины-детекторы являются наиболее универсальным средством записи рентгеновских спектров, поскольку, как и пленки, могут работать в близи источника излучения (на расстоянии 40-60 см), но последующее их сканирование производится довольно быстро с помощью специального сканирующего устройства. Их активно используют в экспериментах, где спектрометр необходимо располагать близко к источнику, например [25,28], а число лазерных вспышек (в экспериментах с ПВт-лазерами спектр регистрируется за одну вспышку) не превышает 15-20 в день. Общим недостатком для фотопленок и пластин-детекторов является необходимость их регулярного вынимания из конструкции спектрометра для проявки изображения. Это приводит к тому, что от одной регистрации спектра к другой, положение детектора изменяется, а значит - имеет место нарушение геометрии спектрометрической схемы. Нарушения в схеме регистрации спектров могут приводит к изменению рабочего диапазона спектрометра (т.е. часть спектра не попадет на детектор) и расфокусировке (расплывчатое изображение, уширение линий на детекторе). Это усложняет обработку рентгеновских спектров, и прежде всего - затрудняет построение дисперсионной кривой. Под дисперсионной кривой понимают параболическую функцию вида: /(А) = а(х — XQ)2 + b(x — XQ) + с, связывающую положение линии на детекторе Ах — х-х0, с определенной длинной волны . Расчет дисперсионной схемы обычно производится с помощью программы FSSR и Rayracing [45], где коэффициенты дисперсионной кривой рассчитываются в зависимости от геометрии измерений: расстояний источник - кристалл, кристалл - детектор, угла падания излучения, регистрируемого диапазона длин волн, размера детектора и порядка отражения и радиуса кривизны кристалла.

В экспериментах, проводимых на новых лазерных комплексах, где лазерные вспышки могут происходить с частотой повторения 0,1-1 Гц, использование фотолюминесцентных пластинок уже становится неприемлемым. В таком случае, в качестве детектора рентгеновского излучения применяют ПЗС-камеры, например: Andor DX-434 (размер пикселя 13.5 мкм) или Andor DX-440 (размер пикселя 26 мкм), способные записывать и передавать сигнал с изображением спектра за доли секунд. Применение ПЗС-камер с одной стороны - приводит к стабильности системы регистрации спектров от выстрела к выстрелу, с другой стороны значительно усложняет установку всего комплекса рентгеноспектральной диагностики. ПЗС-камеры очень чувствительны к электромагнитному импульсу, возникающему при образовании плазмы. Поэтому, часто необходимо размещать спектрометр на расстоянии 2 - 3 м от источника. Это реализуется, как было описано выше, только путем размещения спектрометра в отдельной вакуумной камере, поскольку в большинстве известных лазерных установок, диаметр камеры взаимодействия не превышает 1 - 3 м. Кроме того, ПЗС камеры Andor работают при низкой температуре (ґ -15-20 С) детектирующей матрицы, при котором значительно снижается уровень «теплового» шума в регистрируемом спектре. Охлаждение ПЗС-камеры бывает, как активное, за счет непрерывной циркуляции потока воды, так и пассивное которое осуществляется посредством отвода тепла на стенки вакуумной камеры.

Из описанной выше схемы устройства спектрометра, видно, что спектр излучения, регистрируемый на детекторе, зависит от компонент схемы регистрации, и будет заметно отличаться от действительного спектра излучения плазмы. Чувствительность детектора, кривая отражения кристалла и функции пропуская защитных фильтров формируют, так называемую, аппаратную функцию спектрометра. Блок-схема аппаратной функции спектрометра, представлена на рисунке 1.5.

Для анализа параметров лазерной плазмы, необходимо рассматривать действительный спектр рентгеновского излучения (рисунок 1.1.), который можно восстановить, разделив амплитуду измеренного спектра на величину аппаратной функции спектрометра. На рисунке 1.6 приведено сравнение измеренного и действительного спектров излучения плазмы.

Приведенные выше оценки наглядно демонстрируют важность корректной обработки измеренного в эксперименте спектра. Кривые поглощения рентгеновского излучения в пленках различной толщины уже рассчитаны для большого числа материалов в [39,46,47]. Характеристики основных типов детекторов рентгеновского излучения хорошо изучены, и, как правило, описаны производителями, например в [48].

В большинстве случаев, для анализа параметров плазмы достаточно получить спектры, где интенсивность рентгеновского излучения выражена в относительных единицах. Получение абсолютных значений интенсивности необходимо, в основном, для определения светимости рентгеновского источника. В этом случае, нужно учитывать не только аппаратную функцию спектрометра, но и эффективность схемы регистрации. Такие расчёты приводятся, например, методом Монте-Карло, при помощи программы Rayracing [45].

Оценка температуры лазерный плазмы по наклону эмиссионного рентгеновского спектра

Измеренные в эксперименте спектры содержат вклад как линейчатого, так и непрерывного излучения, обусловленного либо переходами free – free между состояниями свободных электронов плазмы (тормозное излучение), либо захватом free – bound свободного электрона на связанное состояние (фоторекомбинационное излучение). Возможность измерить параметры плазмы, анализирую линейчатый спектр, хорошо известна. Однако, в некоторых случаях большую пользу может приносить использование непрерывных эмиссионных спектров. Связано это с тем, что в отличии от линейчатого спектра, для извлечения информации из которого требуется довольно большой объем кинетических расчетов, непрерывный спектр весьма точно можно описать простыми универсальными формулами, и применение метода диагностики, основанного на измерении его характеристик, не вызывает, казалось бы, никаких сложностей.

Однако, выше уже поминалось, что используемые в спектрометрах кристаллы могут хорошо отражать излучение в различных порядках. В результате регистрируемый в эксперименте спектр является суммой эмиссионных спектров, каждый из которых соответствует определенному порядку отражения, и, следовательно, своему спектральному диапазону. В случае регистрации линейчатого излучения такое переналожение порядков, чаще всего, неважно, поскольку почти всегда можно легко определить, какому порядку соответствует та или иная спектральная линия. Если же регистрируется непрерывный спектр, то он, как правило, будет представлять собой сумму разных порядков, выделить из которой какой-либо единственный, строго говоря, невозможно. Между тем, используя хорошо известный метод определения температуры плазмы по форме тормозного или фоторекомбинационного спектра излучения, как правило, наблюдаемый спектр относят к одному порядку отражения, забывая о необходимости учета суммирования порядков. Такой подход можно оправдать для случая использования фоторекомбинационного континуума, если диапазон регистрации захватывает область вблизи потенциала ионизации соответствующего иона, положение которого на спектре позволяет однозначно определить вносящий основной вклад в наблюдаемый спектр порядок отражения диспергирующего элемента. Рассмотрим, на примере спектров, зарегистрированных при помощи ФСПР с кристаллом слюды, как влияет учет различных порядков отражения на определение объёмной электронной температуры плазмы по форме тормозного спектра излучения.

Поскольку функциональные зависимости спектров фоторекомбинационного и тормозного излучений от длины волны одинаковы во всей области спектра, кроме порога ионизации, то, если в регистрируемый участок спектра не попадают фотоны с пороговыми энергиями, то можно считать, что интенсивность непрерывного спектра определяется выражением:

Е(Л) = Ebs(X) = A0(2nc)A-2exp (-2nch/Ak Те) (2),

где константа Ао характеризует общую интенсивность непрерывного спектра. Подстановка формулы (2) в (1) позволяет рассчитать непрерывный спектр, регистрируемый от плазмы с температурой Те и подобрать значения температуры и нормировочной константы Ао, наиболее хорошо описывающие наблюдаемый спектр.

Поскольку наблюдаемый спектр получается из эмиссионного умножением на аппаратную функцию и суммированием порядков отражения, то, вообще говоря, они будут иметь разную форму. В этом случае надо модельный спектр умножать на аппаратную функцию прибора для соответствующего порядка отражения, суммировать результаты для всех порядков, и полученный спектр сравнивать с наблюдаемым.

Как уже упоминалось в Главе 1, аппаратная функция спектрометра SfsSr(X) в общем случае, представляет собой произведение функций, описывающих эффективность различных элементов спектрометрического тракта, которое можно выразить формулой

Поскольку в серии экспериментов на установке J-KAREN-P в качестве диспергирующих элементов ФСПР использовались кристаллы слюды, съютированные для работы в 8-м порядке отражения, то, для оценки вклада тормозного излучения необходимо рассматривать вклады от 1,2,3,5,8 и 10-го порядков отражения, лежащих в диапазонах длин волн, представленных в таблице 3.

Зависимость элементов аппаратной функции от длинны волны Хт, рассчитанные для различных порядков отражения, представлены на рисунке 2.11.

Данные для пропускания фильтров были получены при помощи программы открытого доступа [47], а для учета отражательной способности кристалла слюды использовались кривые, рассчитанные в работе [39].

Эффективность D(X) ПЗС детектора зависит от квантовой эффективности его матрицы да ) [48], и энергии падающего фотона D(X) comQ{Xm) Q(Xm)IXm. Хотя квантовая эффективность для фотонов с меньшей длиной волны не слишком велика ( 10 - 15%), эти фотоны наиболее эффективно образуют дырочно-электронные пары. В результате эффективность регистрации излучения, соответствующего 3, 5, и 8-му порядкам отражения оказывается значительно выше, чем для 1, 2 и 10-го. (рисунок 2.11). Итоговые аппаратные функции, для экспериментов, с использованием тонкого h = 10 мкм и толстого, h = 100 мкм лавсанового фильтра перед кристаллом, представлены на рисунке 2.12.

Как видно из рисунка 2.12, используемые в спектрометрической схеме фильтры сильно ослабляют поток рентгеновских фотонов, соответствующий 1-му и 2-му порядкам отражения, и их вклады в измеренный на детекторе спектр малы. В то же время, значения аппаратной функции в 3-ем - 10-ом порядках вполне сопоставимы.

Зная аппаратную функцию, можно легко определить роль различных порядков отражения в регистрируемом спектре. Например, на рисунке 2.13 для тормозных эмиссионных спектров Е(Х), описываемых формулой (2) при температурах 100 эВ, 500 эВ, 1000 эВ и 2000 эВ, показаны соответствующие им наблюдаемые спектры Fs(X8), вычисленные с учетом суммирования по порядкам отражения и без такого учета.

Полученные зависимости (рисунок 2.13) демонстрируют, что при низких температурах плазмы наблюдаемый непрерывный спектр обусловлен одним порядком отражения. При повышении температуры до 500 эВ, вкладами более высоких порядков уже нельзя пренебрегать, особенно в случае использования дополнительных фильтров. Следует подчеркнуть, что если приписать наблюдаемый спектр единственному порядку отражения, то можно сделать совершенно неправильные выводы о температуре плазмы. Как показано на рисунке 2.13 пунктирными линиями, отнесение спектра, например, к 8-му порядку, дает абсолютно неправильное описание наблюдаемого спектра.

Важно отметить, что существенной особенностью данного диагностического метода является его слабая чувствительность к высоким температурам, поскольку учет нескольких порядков отражения уменьшает наклон спектра. С одной стороны, это ставит некоторые ограничение на применение метода, однако, как способ расширения диагностического интервала в сторону высоких температур, может рассматриваться возможность использования дополнительных фильтров, резко уменьшающих аппаратную функцию для первых порядков отражения.

Определение параметров плазмы путем сравнения модельного расчета с измеренным в эксперименте спектром, полученным для случая релятивистской интенсивности лазерного пучка на поверхности мишени

Рассмотрим спектр, излучаемый из первой плазменной зоны. Поскольку плазма в этой зоне наиболее горячая то она должна описать излучение Н- и Не-подобных ионов железа и хрома, а добиваться согласия модельных и экспериментальных спектров можно варьируя значения Tei, Nei и размер плазмы di. При этом на параметр d накладывается ограничение сверху di 2 мкм (размер первой зоны не меньше диаметра фокального пятна). Для оценки плотности плазмы в Зоне 1 можно использовать соотношение относительных интенсивностей рекомбинационной и интеркомбинационной гелио-подобных линий железа - Fe НеЛ ( = 1.85 ) и Fe Hea2 ( = 1.86 ). Моделирование эмиссионного спектра железа, в зависимости от размера плазмы и значения электронной плотности плазмы представлены н рисунке 3.5.

Прежде всего, подчеркнем, что при выборе Nei = Ncr наблюдаемый спектр не описывается никаким набором значений других параметров. Проведенный расчет показывает (рисунок 3.5 (б)), что наиболее подходящий диапазон значений для электронной плотности плазмы в Зоне 1 - Nei 1022 - 1023 см"3. Из рисунка 3.5 также видно, что описание спектра становится невозможным и в оптически тонком случае (d 0). Поэтому необходимо учесть эффект самопоглощения плазмы, используя значения di, как толщину плазмы в направления наблюдения. Для каждой из зон значения &, іїз, и d4 ограничены как di 1.5 - 2 мкм, поскольку их сумма не может превышать толщину мишени. Если сделать весьма естественное предположение, что di 2 мкм, то наилучшее совпадение эксперимента и расчета получается при Nei = 5 Ю22 см – 3 = Ncr.rei, рассчитанной для значения лазерной интенсивности на мишени 1и 3 Ю21 Вт/см 2. При этом расчетный спектр оказывается весьма чувствительным к температуре плазмы (рисунок 3.6). Когда электронная температура плазмы Те 1800 эВ, относительные интенсивности линий Сг Неа 1,2 не описывают измеренный в эксперименте спектр. При Те 2600 эВ, в расчетном спектре наблюдается рост относительной интенсивности Fe Неа1, что не соответствует эксперименту. Таким образом, наилучшее соответствие между моделированием и измеренным в эксперименте спектром было найдено при значении электронной температуры Те= 2100(±40) эВ.

Рентгеновское излучение из Зоны 2, в основном связано с переходами в Li-, Be- и B-подобных ионах железа и хрома. Формирование таких состояний ионов возможно, когда плазма является более холодной, Te 300 – 1200 эВ. Расчет для эмиссионного спектра железа, представленный на рисунке 3.7 демонстрирует сильную зависимость появления сателлитных линий на правом крыле Fe Heа 2 от температуры плазмы в Зоне 2.

Из рисунка видно, что рост температуры плазмы приводит к генерации сателлитов, обусловленных переходами во все более ионизованных ионах, и не существует значения температуры, при котором переходы в Li- и B- подобных ионов были бы одновременно достаточно интенсивными.

Для адекватного описания наблюдаемого спектра можно рассматривать Зону 2 как две области плазмы — Зоны 2.1 и 2.2 — плотности в которых примерно одинаковые, а температуры заметно отличаются (Таблица 5). Электронная плотность плазмы в Зонах 2.1 и 2.2 будет близка к твердотельной плотности Ne2.1 Ne2.2 1023 – 1024 см – 3. Расчет спектров излучения железа из второй плазменной зоны для различных значений электронной плотности плазмы представлен на рисунке 3.8.

Видно, что значение электронной плотности плазмы Ne2 = 1 1023 см 3 недостаточно для эффективного описания спектра в области линий излучения Li- и Be- подобных ионов железа. При этом, выбор твердотельного значения электронной плотности приводит к существенному уширению огибающего контура сателлитных линий, который не соответствует экспериментальным наблюдениям. Поэтому, для описания измеренного спектра в под-зонах 2.1 и 2.2 наиболее разумно выбрать среднее значение электронной плотности Ne2.i Ne2.2 5 Ю23 см 3.

Плазма в дальней периферийной области, Зона 4, образуется, в основном, за счет влияния горячих электронов. Эмиссионный спектр в этой зоне представлен линиями излучения, соответствующими переходам в нейтральных атомах железа и хрома - Fe Ка и Сг Ка и может быть описан одним набором параметров плазмы, как это было сделано ранее для случая умеренной интенсивности лазерного импульса. Несмотря на то, что в экспериментальном спектре сложно выделить линии характеристического излучения Fe Кр и Сг Кр, плотность плазмы в этой зоне также близка к твердотельной а температура довольно низкая Тез 10 эВ.

Отметим, что малой доли горячих электронов 0,1 %, с температурой Ты =10 кэВ, уже достаточно для того, чтобы получить хорошее соответствие расчета с экспериментальным спектром, а дальнейшее увеличение доли горячих электронов не оказывает влияния на расчетный спектр в Зоне 4.

Как и предполагалось ранее, горячие электроны формируются в результате взаимодействия лазерного импульса со стальной фольгой, в Зоне 1, и затем, проникают в периферийные области мишени, приводя к возбуждению переходов в нейтральных атомах железа и хрома и излучению Ка и Кр линий в Зоне 4. Ниже представлен расчет, демонстрирующий влияние доли горячих электронов на эмиссионный спектр из первой плазменной зоны (рисунок 3.9).

Определение параметров кремниевой плазмы путем сравнения модельного расчета с измеренными в эксперименте спектрами

Измеренные в эксперименте спектры содержат как линии резонансных переходов в Н- и Не- подобных ионах кремния и сателлиты к ним, так и линию характеристического излучения Si Ка. Такой набор спектральных линий не может быть описан одним набором основных термодинамических параметров плазмы. Поэтому, для адекватного описания измеренных в эксперименте спектров, была использована концепция нескольких плазменных зон, когда центральная зона - область фокального пятна лазерного излучения, является мощным рентгеновским источником, нагревающим периферийные области мишени —Зоны 1-3, в которых возможно формирование ионов с двумя или более вакансиями на К- и L- оболочках [3]. Схема формирования полых ионов под действием внешнего источника рентгеновского излучения, формируемого при облучении CH-Si-CH сэндвич-мишеней пикосекундными лазерными импульсами представлена на рисунке 4.7.

Как и в работах [2,28], предполагается, что формирование рентгеновского источника происходит за счет полевой ионизации, в результате которой электроны в плазме ускоряются до МэВ-ных энергий, и осциллируя через толщу мишени, излучают рентгеновские фотоны в широком диапазоне энергий, вплоть до гамма-излучения.

Для определения параметров плазмы, путем сравнения измеренного в эксперименте спектра с моделированием, использовался радиационно- столкновительный код ATOMIC [97,98]. В расчете включалась 1% -доля горячих электронов, понижение ионизационного континуума [145] и эффект самопоглощения, выраженный через фактор ускользания Бибермана-Холстейна, в предположении полной толщины мишени равной 6 мкм. При этом, важным параметром выступала радиационная температура, без учёта которой, как будет видно далее, невозможно было получить хорошее соответствие между моделированием и экспериментом.

При расчете эмиссионных спектров из Зоны 1, отвечающей за описание резонансных линий, излучаемых наиболее горячей областью плазмы, эффект радиационной накачки не учитывался. Сравнение модельного расчёта, полученного в концепции трех плазменных зон, и измеренных в эксперименте спектров представлено на рисунке 4.8. Параметры плазмы, полученные для каждой из зоны представлены в таблице 6.

Выбор значений объемной электронной температуры плазмы Tei = 550 эВ и Теі = 400 эВ для спектров с передней и тыльной поверхности мишени соответственно, позволяет получить хорошее согласие для резонансных линий Si Lya и Si Hea. При этом, Зона 2, с температурой Те2 = 180 эВ, тоже вносит вклад в относительную интенсивность линий вблизи 6.2 , усиливая эмиссию Lya и сателлитов к ней. Выбор более низкого значения температуры в Зоне 2 для R-2 спектра — Те2 = 90 эВ, приводит к еще более лучшему соответствию между моделированием и экспериментом, и позволяет описать линии, лежащие между резонансными линиями Si Lya и Si Hea. Эти линии, согласно расчетам, являются линиями КК-полых ионов кремния. Отметим, что эмиссия КК- полых ионов, в диапазоне длин волн 6.3 - 6.5 , более интенсивная на спектре с тыльной поверхности мишени (рисунок 4.8. (г)), чем на спектре с передней поверхности мишени (рисунок 4.8. (б)).

Расчёты, проведенные для третьей плазменной зоны, отвечающей, в первую очередь, за эмиссию характеристического излучения (Si Ka), демонстрируют еще одно доказательство генерации КК-полых ионов. При выбранных параметрах плазмы в Зоне 3: электронной температуре Те3 = 10 эВ и электронной плотности Ne3 = 31023 см"3, модельный спектр хорошо описывает нейтральную линию Si Ka в области 7.1 , также, как и малоинтенсивные линии в области около 6.5 (рисунок.4.8(г)). Наблюдение таких линий в измеренном спектре и их хорошее соответствие с расчетом являются индикаторами того, что в кинетике плазмы, образованной в данных экспериментальных условиях, достигается режим доминирования радиационных процессов [2,3,27]. Отметим, что в расчет, позволивший описать спектр с передней поверхности мишени - F-2, основной вклад вносит излучение из Зоны 1, а вклады от второй и третьей плазменной зоны малы. Это позволяет предположить, что лини полых ионов наблюдаются только с тыльной поверхности мишени.

Спектры, зарегистрированные с помощью спектрометров F\ и R\ (рисунок.4.8 (а,в)), перекрывают диапазон длин волн, который включает в себя линии излучения кремния от LyY(4.95 ) , Lyp ( 5.22 ), и до Неу ( 5.41 ). Однако, помимо резонансных линий, в спектрах присутствуют довольно интенсивное линии, лежащие между ними. Из рисунка 4.8 видно, что параметры плазмы, выбранные для Зоны 1, не описывают эмиссию линий, располагающихся между ридберговскими резонансными переходами. Однако, значение объемной электронной температуры Те2 = 90 эВ, выбранное ранее для Зоны 2 и позволившее описать эмиссию КК-полых ионов на спектрах F-2 и R-2 при учете внешнего радиационного источника с характерной температурой Г, = 2 кэВ, позволяет описать эмиссию этих линий вблизи 5.0 . Полученные лини, явно выступающие на расчётном спектре (рисунок 4.8 (а,в)), как раз и являются линиями излучения, отвечающие переходам в ионах с высоким - п (главное квантовое число),с под-уровня 3р на пустую К-оболочку уровня 1s. Такие полые ионы и стали называть Ридберговскими, поскольку их линии излучения лежат в спектральной области между линиями резонансных переходов Ридберговской серии. Отметим, что третья плазменная Зона, с характерной температурой Тез = 10 эВ не вносит вклад в рассматриваемый диапазон длин волн ни при каких значениях температуры радиационного источника.