Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Низкопороговый пробой газов вблизи мишеней излучением непрерывного С02-лазера
1.1. Введение. Обзор экспериментальных данных по теме главы 16
1.2. Теплофизические свойства газовой среды вблизи поверхности металла, облучаемой лазером 21
1.3. Оптический пробой в равновесной среде. Модель "теплового взрыва" 29
1.4. Аналитическое исследование тепловой модели пробоя. 41
1.5. Численное исследование тепловой модели пробоя 46
1.6. Пробой газов в отсутствие ионизационного равновесия.. 59
Выводы. 69
Глава 2. Горение непрерывного оптического разрдда вблизи поверхности мишени
2.1. Введение. Обзор экспериментальных данных по теме главы 70
2.2. Оптические свойства плазмы непрерывного разряда 74
2.3. Постановка задачи 79
2.4. Модель разряда с отводом энергии теплопроводностью вдоль и поперек луча 85
2.5. Простейшие модели, учитывающие лучистые потери 92
2.6. Модель разряда с учетом лучистых потерь и тепло про-водности в обоих направлениях 95
2.7. Численное решение уравнения энергобаланса НОР 103
2.8. Сравнение с экспериментом и двумерным расчетом 111
2.9. Разряд в парах мишени 113
Выводы 117
Глава 3. Поддержание непрерывного оптического разряда в со скоростью
3.1. Введение 119
3.2. Оптический разряд в поперечном потоке газа 121
3.3. Оптический разряд в потоке газа, направленном по лучу 129
3.4. Энергобаланс в канале глубокого проплавлення и распространение в нем лазерного излучения 136
3.5. Влияние оптического разряда на поглощение энергии лазерного луча в канале глубокого проплавлення 144
Выводы Т49
Заключение 150
Литература 152
- Теплофизические свойства газовой среды вблизи поверхности металла, облучаемой лазером
- Модель разряда с отводом энергии теплопроводностью вдоль и поперек луча
- Модель разряда с учетом лучистых потерь и тепло про-водности в обоих направлениях
- Энергобаланс в канале глубокого проплавлення и распространение в нем лазерного излучения
Введение к работе
Область применения лазеров в науке и народном хозяйстве неуклонно расширяется Д5-23/. При этом в центре внимания как ученых, тан и технологов неизменно остается проблема взаимодействия лазерного излучения с веществом /24-29/. Необычайно широкий диапазон частот, временных, пространственных и энергетических характеристик излучения, а также бесконечное разнообразие используемых материалов, сред и их состояния предоставляют исследователям практически неограниченное поле деятельности. Каждый шаг в расширении использования лазеров, как правило, выдвигает в физике взаимодействия излучения с веществом на первый план такие процессы и механизмы, влияние которых ранее было незначительно или вообще отсутствовало. Создание в 70 х годах достаточно простых и надежных конструкций СО -лазеров со средней мощностью в несколько киловатт дало технологии машиностроения уникальную возможность локального нагрева, плавления и испарения материалов в атмосфере различных газов /22,18,30/. Возникла настоятельная необходимость детального исследования физических процессов, происходящих при воздействии излучения непрерывных и импульсно-периодических С02 лазеров на металлы. Лазерная обработка, связанная с разрушением или глубоким проплавлением таких материалов, требует концентрации энергии на их поверхности на уровне I 10 МВт/см2.
Одним из наиболее существенных и интересных с научной точки зрения явлений, возникающих при такой обработке, является оптический пробой (0П) и горение возникшего оптического разряда (ОР) над поверхностью мишени /31-34/. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что плазма этого разряда часто оказывает ре 5. шающее влияние на эффективность поглощения материалом энергии
лазерного излучения /35-37/. Успешное решение задачи об ослаблении или устранении негативного влияния оптического разряда на результаты лазерной обработки и о возможности использования этого явления для усиления эффекта воздействия излучения на материал невозможно без ясного понимания физики возникновения и горения оптического разряда вблизи поверхности металлической мишени. В настоящее время по данной теме уже накоплен достаточно большой объем экспериментальной информации /38-44/. Дальнейший прогресс в исследованиях, а также разработка эффективных технологических процессов лазерной обработки во многом зависят от развития теории данного явления. Или, другими словами, от наличия адекватных теоретических моделей механизмов зажигания и поддержания оптического разряда, в рамках которых имеющиеся экспериментальные факты получили бы достаточно полное объяснение. Шагом в этом направлении и является данная работа.
К 1979г. (время начала работы автора над темой диссертации) исследования по оптическому разряду имели уже пятнадцатилетнюю историю /34,45-47/. Впервые пробой газа в электромагнитном поле оптического диапазона был зарегистрирован в 1963г. /48/. Последующими экспериментами в течение ряда лет было детально изучено возникновение и развитие плазмы в различных газах при воздействии на них излучения рубинового или неодимового лазера с длительностью импульса 10 10 с. В это же время формулируются и основные теоретические идеи о природе этого явления. При этом оптический разряд рассматривается как явление, хотя и обладающее значительной спецификой, однако не выходящее из ряда других газоразрядных явлений. В основополагающих работах Райзера и других авторов, обзор которых дан в /34,45/, рассмотрен процесс нарастания энергии электрона в поле лазерного излучения за счет обратного тормозного эффекта и проведены расчеты таких механизмов пробоя как лавинная ионизация и многоквантовый фотоэффект. В результате этих исследований были, в частности, получены критерии пробоя газа в стационарном и нестационарном (для импульсного излучения) случаях.
Поскольку большинство газов и их смесей при нормальных условиях прозрачны для излучения видимого и ИК диапазона, то пробой чистых холодных газов требует очень больших уровней плотности мощности излучения (например, для воздуха а « 10 Вт/см для рубинового лазера и 10 Вт/см для С0-лазера). Вскоре, однако, опытным путем было обнаружено, что этот порог можно резко снизить помещая в лазерный луч твердое тело /49/. Наличие мишени существенным образом изменяет условия пробоя. Установлено /32,33,38,39,50,51/, что возникновение плазмы часто решающим образом зависит от материала мишени и состояния его поверхности. Объяснение низкопорогового пробоя с помощью теоретических критериев, полученных для пробоя в чистом газе, оказывается неэффективным. Это связано не только с тем, что газ вблизи мишени смешан с парами материала, но также и с влиянием на порог пробоя затравочной термической и эмиссионной плазмы. В связи с относительно поздним появлением достаточно мощных лазеров непрерывного действия к концу семидесятых годов большая часть теоретических работ по низкопороговому пробою была посвящена пробою в луче импульсных лазеров с Т10 5с. /32,52,53/. При этом много внимания уделялось объяснению зависимости от длительности импульса величины порога пробоя и задержке его относительно начала этого импульса. В ряде работ подробно рассчитана газодинамика возникновения плазмы, поскольку распространение, скажем, ударной волны по газу резко меняет условия поглощения излучения и, соответственно, скорость развития пробоя. Однако в условиях, характерных для поверхностной обработки металлов (закалка, легирование и т.д.) лучом непрерывного СОг)-лазера, эти факторы не играют решающей роли.
Предложенные к тому времени модели ОП, объяснявшие снижение порога наличием на поверхности различного рода примесей /32/, теплоизолированных слоев /32 /, микронеровностей / хотя и объясняли некоторые экспериментальные факты, но достаточно подробно области их применимости исследованы не были, а результаты часто сводились к простейшим оценкам. В 1977г. для объяснения низкопорогового пробоя была предложена модель"теплового взрыва" (ниже называемая также тепловой моделью) /54/, которая достаточно полно соответствовала условиям лазерной обработки тугоплавких металлов. Поэтому именно она слала основой дальнейших исследований автора по этой теме.
Если интенсивность светового потока выше порога возникновения плазмы, то после пробоя значительная доля энергии излучения может поглощаться в образовавшемся оптическом разряде. Плазма разогревается до высоких ( 15 20 кК) температур. При этом энергия передается окружающим слоям холодного газа, что приводит к их ионизации. Поскольку вновь ионизированный слой газа находится в поле лазерного излучения, то в нем начинается поглощение падающей энергии, разогрев и этот слой охватывается разрядом. Граница плазмы начинает двигаться - образуется так называемая волна поглощения. В зависимости от условий механизмы передачи энергии, создающие такую волну, различны. Это могут быть ударная волна /55/, диффузия электронов, лучистый теплообмен /57/, теплопроводность /58/. В луче непрерывного лазера механизмы поддержания волны поглощения могут последовательно сменяться. На поздних стадиях развития 0Р плазма всегда распространяется за счет теплопроводности. Скорость движения фронта разряда при этом порядка десятка м/с. Существует глубокая аналогия между этим механизмом распространения ОР и дозвуковым движением фронта пламени по горючей смеси. Поэтому такая волна поглощения называется волной светового горения. Впервые такой режим на опыте наблюдался в 1969г. /58/. С тех пор дозвуковое "горение" в лазерном луче изучалось многими авторами, обзор работ которых дан в /47/. Теория такой волны поглощения была развита в /59/, где движение ОР вдоль луча рассматривалось в квазиодномерном приближении. Этот же подход использовался позднее в работах других авторов /60/ и, в частности, нами при исследовании горения разряда вблизи мишени /6-8/.
По мере движения плазменного фронта вдоль луча скорость его падает. Это происходит потому, что в расходящемся луче уменьшается плотность мощности, которой непосредственно определяется скорость волны светового горения /34/. При этом в зависимости от внешних условий плазма может либо распасться, либо остановившись образовать стационарный разряд (так называемый непрерывный оптический разряд: НОР). Возможность стационарного поддержания плазмы оптическим излучением была предсказана в 1970г. и в том же году НОР был получен экспериментально (см. обзор /46/). Теоретическое исследование стационарного горения плазмы проводилось на основе модели, предложенной Райзером (т.н. сферическая модель /34,61/). Она позволяет оценить такие характеристики НОР как максимальная температура плазмы, нижний порог поддержания стационара по мощности, размер разряда. В этой модели расположенный в фокусе луча НОР поддерживается сферически-симметричным излучением лазера. Поэтому все характеристики его одномерны. Указанная модель для разрядов, находящихся вне фокальной области, оказывается весьма грубым приближением.
Кроме того, ясно, что даже в фокусе свет заполняет лишь малую часть пространства. В более реальной модели, описывающей поддержание плазмы в световом конусе /62/, рассеяние энергии теплопроводностью учтено слишком грубо, что затрудняет ее применение для разрядов, горящих вблизи поверхности. А изучение именно таких разрядов представляет особый интерес для лазерной технологии. Численные расчеты, проведенные в рамках одномерной модели /60/, также были ориентированы на свободно-горящий разряд, не связанный с поверхностью. В этих расчетах, как и в опытах /43,62/, область устойчивого горения НОР имела как нижнюю, так и верхнюю границы по мощности, однако, удовлетворительного количественного согласия с экспериментом для верхнего предела получить не удалось. Кроме того, имевшиеся опытные данные /35/ указывали, что при прохождении лазерного луча через плазму важная роль может принадлежать рефракции. Одномерные модели в принципе не позволяют оценить ее влияние на распределение плотности мощности излучения внутри НОР и на поверхности мишени. Таким образом, к началу работы автора по данной теме исследованием одномерных моделей было достигнуто понимание ряда экспериментальных фактов. Однако применимость этих моделей вблизи поверхности мишени требовала дальнейшего изучения. Не были учтены многие важные факторы при исследовании границ области устойчивого горения НОР. Не известна была структура светового поля в разряде. Количественные данные о влиянии плазмы на проходящее излучение ограничивались экспериментальными измерениями прозрачности НОР в одном случае /35/. Поэтому в данной работе при изучении стационарного поддержания равновесной плазмы основное внимание уделено именно этим вопросам.
В некоторых видах лазерной технологии важнейшим способом снижения воздействия плазменного факела на результаты обработки является его сдув. На практике этот метод применяется давно. Тем не менее последовательного изучения влияния скорости газовой среды на возникновение и поддержание оптического разряда вблизи мишени не предпринималось. В работе /35/ измерена зависимость нижнего порога поддержания НОР по мощности от скорости сдувающего поперечного потока воздуха. Этим фактически и ограничиваются количественные данные по влиянию газового потока, направленного поперек лазерного луча. Влияние продольного сдува на свободно-горящий оптический разряд изучено в гораздо большей степени. Теоретическому и экспериментальному исследованию поддержания плазмы в так называемом оптическом плазмотроне посвящен целый ряд работ /63-64/ (обзор см. в /47/). При этом через НОР продувается холодный газ, который нагреваясь до очень высоких температур ( & 20 кК) вытекает в виде плазменной струи. Имевшиеся к концу семидесятых годов теоретические модели явления /47/ позволяли рассчитать максимальную температуру в плазмотроне и величины минимальной и максимальной скоростей потока, между которыми возможно поддержание устойчивого горения. Таким образом, влияние на разряд скорости потока, направленной по лучу было явлением, многие стороны которого уже имели объяснение. Однако, в случае наличия поверхности могли появиться существенные отличия и применимость полученных результатов вблизи мишени оставалась неясной. Интересные возможности влияния на разряд связаны с потоком, скорость которого направлена против направления луча. Такая ситуация в некоторых отношениях моделирует наличие испарительного режима при лазерной обработке. Теоретического изучения воздействия такого потока, а также поперечного сдува на НОР не было.
Другая разновидность взаимодействия падающего излучения и газового потока, интересная и с научной точки зрения, возникает при лазерной сварке и резке. Такие процессы сопровождаются образованием в материале мишени глубокого канала, заполненного потоком паров /31,65,66/. Важным вопросом при этом является нахождение зависимости глубины кнала от параметров луча и свойств материала мишени. В частности, большой практический интерес имеет величина предельного проникновения луча в мишень. В ряде работ установлено, что загрубление луча решающим образом зависит от глубины каверны. Наличие металлической боковой поверхности изменяет условия прохождения излучения через поток пара. Возникает возможность рассеяния, фокусировки, дополнительного поглощения. Энергобаланс пара в этих условиях также коренным образом отлича-чается от нагрева и охлаждения газа над поверхностью или вдали от нее. Исследования возможности возникновения ОР и его поддержания в таком канале не проводилось.
Из всего вышеизложенного вытекает, что целью диссертационной работы является выяснение основных закономерностей возникновения и горения в луче непрерывного СОо-лазера плазмы оптического разряда вблизи металлической мишени. Конкретно в настоящей работе поставлены и решены следующие задачи:
- исследование механизмов, определение пороговых условий инициирования плазмы в атомарных и молекулярных газах вблизи тугоплавкой металлической мишени при отсутствии газодинамического течения пара;
- исследование роли различных каналов в диссипации энергии непрерывного оптического разряда, определение пороговых условий поддержания устойчивого горения плазмы, положения фронтов разряда и его прозрачности для падающего излучения;
- исследование влияния на положение разряда и пороги его поддержания скорости газового потока, направленного по лазерному лучу, либо поперек его. При этом отдельно исследована возможность горения ОР в канале глубокого проплавленная.
Научная новизна и основные результаты работы заключены в следующем:
1. На основе тепловой модели впервые проведено подробное расчетно-теоретическое исследование оптического пробоя вблизи тугоплавкой металлической мишени. Определены пороги пробоя в атомарных и молекулярных газах, изучено влияние на их величину диффузии паров металла и плазмы от поверхности мишени, указаны пределы применимости тепловой модели.
2. В области низких температур поверхности, где тепловое равновесие нарушено, а функция распределения электронов отлична от максвелл о вской, оптический пробой объяснен суммарным действием механизмов прямой и ступенчатой ионизации. При этом роль затравки играет термическая плазма, находящаяся в очень узком приповерхностном слое вблизи мишени. Исследованием одномерной модели определен порог пробоя в этих условиях.
3. Б рамках модели, учитывающей как лучистые, так и теплопроводнос-тные потери из плазмы НОР, определены границы области стационарного горения разряда вблизи поверхности мишени. Найдены верхний и нижний пределы по мощности, предельные зачения для угла фокусировки и коэффициента поглощения лазерного излучения в плазме.
4. Впервые расчетно-теоретическими методами исследовано влияние плазмы на поглощение энергии непрерывного излучения лазера мишенью. Показано, что двумерность распределения величин в разряде оказывает слабое влияние на такие характеристики разряда как его размер, температура, прозрачность для лазерного луча. Расчет этих величин с помощью одномерной модели дает хорошее согласие как с двумерными расчетами, так и с экспериментом.
5. Впервые исследовано влияние потока газа, направленного на встречу лазерному лучу на НОР, горящий вблизи поверхности. Найдено, что в этом случае режим горения может иметь колебательный характер.
Определены зависимости порога поддержания по мощности, размеров и положения разряда от величины скорости газового потока, направленного поперек луча.
б. Впервые исследована возможность инициирования и поддержания плазмы в канале глубокого проплавленная, возникающего при лазерной обработке. В рамках модели, учитывающей лишь поглощение, диссипацию энергии и многократное отражение в таком канале, показано, что оптический разряд всегда располагается вне узкой части каверны, а его возникновение ограничивает рост лучины канала с увеличением мощности лазера.
Практическое значение работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для разработки новых и совершенствования известных технологических процессов с использованием лазерного излучения.
Диссертация состоит из Введения, трех глав и заключения. Каждая глава предваряется небольшим вступительным разделом»где
приведены основные экспериментальные факты по теме главы, а также кратко очерчен круг решенных и нерешенных проблем.
В первой главе рассматриваются вопросы, связанные с оптическим пробоем газа вблизи мишени в луче непрерывного лазера. Подробно описывается тепловой механизм пробоя в условиях диффузионного течения пара с поверхности мишени, нагретой до температуры, обеспечивающей установление в системе теплового равновесия. Исследуется инициирование плазмы в атомарных и молекулярных газах. Найдены аналитические выражения для порога пробоя в этих газах в зависимости от температуры поверхности, материала мишени и рода газа. Нелинейный случай с учетом реальных зависимостей свойств газа от температуры исследован численно. В области низких температур, где тепловое равновесие нарушается, рассмотрен механизм оптического пробоя на основе ступенчатой ионизации окружающего газа. Получено аналитическое выражение для пороговой величины напряженности поля в световой волне. Приводятся и обсуждаются результаты численного исследования порога пробоя с константами скоростей ионизации и возбуждения, рассчитанными с учетом кинетики процессов в смеси газа и пара.
Во второй главе рассмотрено поддержание устойчивого горения оптического разряда вблизи мишени. Подробно исследованы теплопроводностная и теплопроводностно-излучательная модели непрерывного оптического разряда. В рамках этих моделей аналитически и численно исследованы такие характеристики как пороги поддержания по мощности, размеры и прозрачность разряда для падающего излучения. Полученные результаты сравниваются с данными других авторов и экспериментом. Кратко обсуждается горение НОР в парах мишени и влияние его на эффективность поглощения энергии излучения мишенью.
Третья глава посвящена исследованию влияния скорости потока газа на режим горения разряда. Изучено воздействие поперечного сдува на плазменное образование, его размеры, прозрачность и пороги поддержания. Аналитически и численно рассмотрено влияние на НОР продольного потока газа, со скоростью направленной как по лучу, так и против него. В последнем случае исследовано возникновение колебательного режима горения плазмы вблизи поверхности. В последнем параграфе изучается энергобаланс в канале глубокого проплавлення, возникающем при сварке и резке лазером. Кратко рассмотрены процессы, связанные с поддержанием равновесия такого канала, с каналированием лазерных лучей в нем. Исследована возможность возникновения плазмы в каверне и поддержания горения ее в канале.
В заключении приводится сводка основных результатов работы, которые автор выносит на защиту.
Теплофизические свойства газовой среды вблизи поверхности металла, облучаемой лазером
Поскольку предметом исследования в данной главе является низкопороговый пробой, то естественно, что основное внимание при этом будет уделено зависимости величины порога по мощности от параметров луча и свойств газовой среды и материала мишени. Выше уже отмечалось, что число экспериментальных работ по ОП вблизи поверхности твердого тела довольно велико. К сожалению, в большей части этих работ отсутствуют измерения порога инициирования плазмы Q , а физические характеристики среды на границе газ-металл непосредственно перед пробоем не контролируются. Приводимые количественные данные обычно неполны и не позволяют даже оценить величину о . Например, из текста /33/ можно лишь заключить, что в Хе при нормальном давлении вблизи вольфрамовой мишени Ї О 10 МВт/см . Напомним, что конкретной целью данной работы является изучение пробоя в луче непрерывного лазера в отсутствие газодинамического течения пара с поверхности металла. Поэтому часть данных, полученных в экспериментах с развитым испарением материала мишени и при использовании лазеров с коротким импульсом нельзя непосредственно сравнить с результатами расчетно-теоретического исследования. Например, в /35/ снята зависимость С) от диаметра пятна на мишени с/г вблизи стали и AL . Зная температуру кипения Tmir , теплопроводность мишени зет и коэффициент поглощения лазерного излучения поверхностью Б 0,1 можно приблизительно оценить порог испарения: Полагая, например, для стали Tmi/ 3500 К, эет 0,3 Вт/см К находим, что на всем интервале 0,01 сі г 0,2 см существовал режим испарения.
Учитывая сказанное выше, особую важность для данной работы приобретает цикл исследований оптического пробоя, проведенный Лебедевым и сотрудниками /38-40,67-68/. В их опытах изучалось возникновение плазмы вблизи поверхности металлов (Та , Nb , Mo f \Л/ ) в инертных и молекулярных газах (воздух, J\L , смесь HL + CL ). При этом измерялась пороговая мощность Р. в зависимости от температуры мишени в момент пробоя Тт при различных радиусах пятна п и давлениях газа р . В работе использовался лазер с длительностью импульса С & 1 мс и постоянной в течение импульса мощностью Р 10 кВт.
Так как предметом нашего исследования является стационарный пробой, остановимся более подробно на влиянии величины f на возникновение плазмы. Хотя длительность импульса в /38/ сравнительно велика, вывод авторов о том, что в условиях их опытов получен порог именно стационарного пробоя следовало бы обосновать в большей мере. В работах не приведены данные о q и со-ответствующих значениях Т о в зависимости от толщины мишени, что полезно было сделать хотя бы для границ используемого интервала значений Тт - температуры поверхности мишени. Это позволило бы конкретно судить о независимости Тт от t„ - времени задержки пробоя относительно начала облучения, что важно по следующей причине.
Один из важнейших результатов /38,39/ состоит в том, что в случае стационарного пробоя порог определяется при прочих равных условиях лишь температурой поверхности и в пределах точ ности не зависит от условий нагрева (например, скорости u\mlut ), Если при данной мощности достигнуто пороговое значение T J TO после этого плазма возникает за очень короткое время. На рис.1 кривой I схематически изображена зависимость Т р (t,) для мощности R , которой соответствует поро-говая температура стационарного пробоя Тт . Вообще говоря, может быть так, что уже при достаточно малых t„ "Гт Т » т-е. режим пробоя близок к стационарному. Поскольку конкретный вид TjnbCte) неизвестен, то слабая зависимость Тт? от задержки может свидетельствовать о квазистационарности. Это иллюстрируется примером кривых а и Е , которые соответствуют нагреву-поверхности, с разной скоростью (разная толщина мишени). Видно, что хотя tb1«-bbz, однако Tmh(t T it T можно при t tp.. пробой считать стационарным. Однако при дальнейшем уменьшении tp пороговая температура начинает расти, что означает переход к импульсному режиму (кривая с ).
Заметим, что вид Т» (to) определяется как величиной мощности Р, , так и многими другими факторами (при малых tp он, в частности, может зависеть и от темпа нагрева). Поэтому с уменьшением мощности граничное значение t„ , отделяющее стационар-ный (при t» t. ) режим пробоя от импульсного, может превысить величину т, . Понятно, что особенно важно контролировать зависимость Ттї С"Ьв) вблизи верхней границы интервала Tm . Поскольку теоретически рассчитать эту зависимость весьма сложно, то особенно интересны результаты работы /68/, выполненной с целью экспериментального определения t . Один из выводов этой работы состоит в том, что за "t можно принять время задержки, при котором достигается минимум зависимости Tmp (Ч ) (мощность при этом может изменяться). Конкретно найдено, что для воздуха t 0,5 мс при г; 0,25 мм, а для А г - i 30 мкс при Гг 0,13 мм. Однако, анализ приведенных там же зависимостей р. (ТЛ при различных г позволяет сказать, что значение, определяемое по минимуму Tmp C"tb") дает лишь некоторую оценку снизу для ЬЬ . Величина Р. на определенной таким методом границе перехода от импульсного пробоя к стационарному может почти в два раза превышать порог стационарного пробоя (если считать, что в /39/ определена именно эта величина). В пользу того, что для "t предложена лишь нижняя оценка, сви-детельствует и тот факт, что минимум на " (tg) для А г не найден при уменьшении "tp вплоть до 30 мкс. Стационарное состояние в системе газ-мишень при К =0,13 мм за это время установиться явно не может.
Модель разряда с отводом энергии теплопроводностью вдоль и поперек луча
Изложение материала этого раздела начнем с уточнения содержания понятия "оптический пробой". Мы этот термин будем применять к процессу перехода газовой среды от некоторого начального устойчивого состояния с низкой температурой ( / 5 - б кК) в другое устойчивое состояние с Т 10 кК, который происходит в результате поглощения газом энергии лазерного излучения. В опытах такой переход обычно фиксируется по резко возросшей светимости той области, где произошел пробой и характерному щелчку. Явление имеет ярко выраженный нестационарный характер. Во Введении уже говорилось о том, что Райзер объяснил возникновение плазмы в чистом холодном газе развитием электронной лавины /45, 34/. Заметим, что при этом за формальный признак осуществившегося пробоя брался факт рождения одним начальным электроном электронов следующих поколений. В рамках лавинного механизма нашли удовлетворительное объяснение многие экспериментальные факты. Чтобы понять, почему этот механизм в случае облучения излучением непрерывного лазера тугоплавкой мишени может сменяться тепловым механизмом пробоя, кратко рассмотрим условия развития электронной лавины в холодном газе, лишенном легкойони-зуемых добавок.
В начальный момент плотность затравочных электронов ничтожна. Разреженный электронный газ, находящийся в электромагнитном поле, начинает поглощать энергию. Пока средняя энергия электронов мала, они испытывают в основном упругие столкновения, частота которых: В этих столкновениях электрон теряет очень малую долю своей энергии, так что эффективная частота упругих столкновений, приводящих к передаче атомам энергии порядка средней энергии электрона равна: Для Л г , например, те/ М =1,4 10 . По мере нарастания средней энергии часть столкновений приводит к возбуждению и ионизации атомов. Частоты этих процессов обозначим V , У . Запишем уравнение для плотности электронов: где De - коэффициент диффузии электронов, N)r - частота рекомбинации. Потери электронов за счет диффузии можно также охарактеризовать некоторой "частотой диффузии" V. : Здесь I обозначает характерный размер задачи, в данном случае, і - Г Так как в начальной стадии развития лавины ве-личина Д/ мала, то можно пренебречь рекомбинацией (V Л/ ) по сравнению с диффузией. Состояние газа далеко от ионизационного равновесия. Из (І.І7, І.І8) получается т.н. стационарный критерий пробоя, т.е. возникновения электронной лавины /34/: Скорости всех упомянутых процессов непосредственно зависят от энергии электронов, которая определяется функцией распределения электронов по скоростям (ФРЭ). Малая плотность электронов может послужить причиной значительного отличия ее от максвел- ловской ШРЭ /34/. Например, наличие низколежащих уровней электронного возбуждения или колебательных уровней в молекулярном газе способно при малых Л/ практически обрезать энергетический спектр на уровне этих возбуждений, что в свою очередь существенно уменьшает возможность ионизации.
Возвращаясь к рассмотрению низкопорогового пробоя, прежде всего отметим, что в этом случае плотность электронов вблизи поверхности по мере ее нагрева быстро возрастает. В стационарном состоянии возле мишени, нагретой до 4 - 5 кК величина Л/е может достигать 10 - 10 см . При такой плотности большую роль начинают играть кулоновские соударения электронов, которые приводят к эффективному обмену энергией между электронами, так что распределение электронов по скоростям приближается к максвеллов скому.
Если релаксация возбужденных атомов и молекул происходит лишь в тройных столкновениях, а частота ионизации достаточно мала, то основным каналом отвода энергии из электронного газа являются потери в упругих столкновениях. Критерием установления максвелловской ЗРЭ в этих условиях является соотношение: где Vee- частота кулоновских столкновений. В плотном электронном газе значительная часть таких столкновений приводит к рекомбинации, так что величина г становится сравнимой с v и V . . Этому способствует и тот факт, что диффузия электронов становится амбиполярной, коэффициент которой ])а «J) , что приводит к уменьшению частоты диффузии. Квазинейтральность плазмы достигается при условии, что дебаевский радиус меньше характерного размера і , т.е.
Модель разряда с учетом лучистых потерь и тепло про-водности в обоих направлениях
Выше была изложена теория оптического пробоя для упрощенного случая плоской геометрии. Исключение электронной теплопроводности завышало Те вблизи поверхности, что должно приводить к уменьшению порога q . Для исследования модели тепло-вого взрыва в ситуации более близкой к физической реальности, уравнения модели решались численно. Расскажем кратко о методике численных расчетов, проводившихся автором в ходе работы над темой диссертации. Математическая форма изучавшихся физических моделей обычно представляла граничную задачу для одного или нескольких одномерных уравнений в частных производных параболического типа. Коэффициенты этих уравнений являлись функциями искомых переменных. Причем зависимость эта в основном имела экспоненциальный характер. Дополнительную трудность представляло то обстоятельство, что решение часто имело характер движущейся уединенной волны, координаты которой могли изменяться в диапазоне, размер которого во много раз превышал собственный размер волны. Это требовало по ходу счета двигать границы счетной области, изменять граничные условия и т.д. Теория соответствующих вычислительных процессов изложена в /85/.
В расчетах для квазилинейных уравнений дц/dt использовалась безусловно устойчивая разностная схема с (э Ї/2 (обычно О =1):
Знаком А обозначены величины, относящиеся к моменту времени + t: , чертой сверху - к моменту -fc -+ Т/2 Эта схема консервативна, монотонна и обеспечивает на достаточно гладких решениях погрешность О (к2 + т) Для решения полученной системы нелинейных уравнений применялся итерационный метод Ньютона. При этом за нулевое приближение принимались значения с предыдущего слоя по времени. Система линейных уравнений на каждой итерации решалась модифицированным с учетом трехдиагональности матриц методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу и нормировкой по строке. В ходе вычислений точность полученного решения контролировалась изменением шага по времени.
При исследовании оптического пробоя численно решалась граничная задача с начальными условиями. Соответственно в (1.39) в уравнения добавлялись члены срр — и « К И + nil, ту 1 Hes Sxe За критерий пробоя принималось достижение в максимуме Те(гО некоторого достаточно высокого значения Т (обычно оно бралось равным 10 15 кК). Время задержки t начала пробоя относитель-но начала облучения при заданной величине Т растет при уменьшении п до величины, соответствующей стационарному пробою n . Поэтому ясно, что методом установления можно рассчи-тать лишь приближенное значение q , задаваясь некоторым пре дельным временем достижения Т . В расчетах -К было вы to. h max брано равным 4 мс. Следовательно, полученные результаты применимы как непрерывному, так и импульсному излучению с Т, "t, Выбранный метод решения позволяет проследить динамику развития пробоя и выход на высокотемпературное решение, описывающее развитый оптический разряд. Отметим, что в численных расчетах равновесная плотность электронов расчитывалась в соответствии с (I.I3).
Численные расчеты, проведенные с учетом диффузии пара от поверхности (см.систему (1.39)), показали, что в состояниях близких к стационарному величина hl на отрезке ( R , 3R ) менялась весьма слабо (не более 30%). Поэтому в дальнейших расчетах полагалось N (г) = (V (T) = const.
Рассмотрим результаты, полученные при исследовании пробоя в инертных газах. На рис.10а привдены результаты расчета для аргона при Q =0,5 МВт/см . Если для вольфрамовой мишени устанавливалась Тт =5 кК, то эта величина плотности мощности оказывалась меньше Q .По стационарным распределениям Т и Те (кривые С) видно, что в этом случае на расстоянии I мм от поверхности температура электронов выше атомной на 2 кК. Отрыв температуры электронов в Хе в аналогичном случае (см.рисЛОб) как и следовало ожидать, значительно выше. При повышении температуры \ до такого уровня, что о О , происходит быстрый рост температуры электронов, что видно на рис. 10. Еще быстрее нарастает плотность плазмы. Увеличивается частота соударений электронов с атомами и ионами. Это приводит к резкому возрастанию температуры Т , которая "подтягивается" к температуре электронов (см.рис.П). В стационаре разница в температурах мала. Скажем, однако, что учет излучательных потерь из плазмы, может повлиять на распределение температур в высокотемпературном стационаре. Плазма в случае, изображенном на рис.11, пропускает 80% падающего излучения.
Энергобаланс в канале глубокого проплавлення и распространение в нем лазерного излучения
Скорость разряда при этом определяется в основном скоростью движения холодного воздуха перед фронтом и равна 40 м/с. По мере увеличения длины искры становится важным движение газа за фронтом, в нагретой области. Это приводит к снижению скорости фронта в лабораторной системе. В тех условиях, когда расширение газа вследствие его нагрева в разряде происходит в основном в боковых направлениях, скорость переднего фронта в лабораторной системе будет приближаться к величине определяемой лишь процессом теплопроводности /63/ (аналогично волне теплопроводности в твердом теле). Для газов эта скорость порядка нескольких м/с. Если разряд распространяется вдоль сфокусированного луча, то по мере движения скорость фронта снижается. При этом плазма либо распадается, либо остановившись образует непрерывный оптический разряд. Основное внимание в данной главе будет сосредоточено на исследовании условий, когда возможен стационарный режим горения разряда и на характеристиках такого НОР.
Следует отметить, что до настоящего времени подробных экспериментов, направленных на изучение НОР вблизи поверхности мишени не проводилось (см., например, /47/). Однако в отличие от ситуации с оптическим пробоем при теоретическом изучении свойств плазменного факела в процессах лазерной технологии можно использовать данные опытов со свободно-горящим оптическим разрядом. Это связано с тем, что при достаточно большой мощности факел может отходить от поверхности и тепловой контакт между ними исчезает. Более подробно этот вопрос обсуждается ниже.
Свойства свободно-горящего НОР исследованы весьма подробно в зависимости от сорта газа, давления, мощности луча и т.д. Многими авторами изучался нижний порог поддержания стационарного режима горения гт /35,43,44,90-92/. Зависимость F (p) для Аг и Kin изображена на рис.22. В /35/ приведена зависимость q , f cfr) для воздуха при р =1 атм, которая в широком диапазоне размеров пятна фокусировки пропорциональна величине
Если существование нижнего порога Рт1 вполне понятно, то наличие верхнего порога по мощности Р . является нетривиальным фактом. Обнаруженная авторами /93,43/ верхняя граница существования разряда для Дг и Ы$_ также изображена на рис.22. Следует отметить, что в /44/ факт существования верхнего порога не подтвержден, а в измерениях /92/ его величина была подвержена очень сильным фяуктуациям. Из рис.22 видно, что поддержание НОР возможно лишь при давлениях, меньших некоторого критического р , определяемого условием г і = Р і . В работах /35,94/ обнаружено, что при прочих равных условиях область существования НОР также ограничена минимальным значением угла фокусировки о( оітіП Для воздуха при р =1 атм l/A dmir I/Q. В работах /35,91,44/ исследовалось распределение температуры в плазме. Найдено, что в воздухе при р =1 атм и в А г при р =2 атм максимальная температура равна 16 - 17 кК. Изменение мощности слабо влияет на температуру разряда. Так уменьшение { в два раза снизило температуру НОР в воздухе с % 16 кК ( Pt =6,2 квт) до 15 кК ( Рь =3,5 квт). В Лг при р =5 атм ТИа =14,85 кК при PL =550 Вт и Ттау =14,4 кК при Р =225 Вт. Повышение давления газа приводит вначале к быстрому спаду температуры плазмы до 12 - 13 кК. Дальнейший рост сопровождается очень слабым уменьшением 1 юах /44,95/.
Положение переднего фронта относительно точки фокуса в зависимости от Р. измерялось авторами /62/ для аргона, а в /33/ для ксенона. Удаление его от точки фокуса при больших мощностях пропорционально Р . Геометрические размеры факела при различных давлениях исследовались в /41/ (для неодимового лазера при Т I мс). Найдено, что с ростом давления размеры разряда сокращаются. Однако, прозрачность его, определяемая как отношение прошедшей через плазму мощности к падающей: ъ = Р / Р , усредненное за импульс, также уменьшается /42/. В работе /35/ измерялась прозрачность в луче непрерывного С02 лазера в воздухе в зависимости от мощности при Р :6 кВт. Доля прошедшего излучения с ростом мощности вначале падает, а затем выходит на константу. В импульсном случае ( Г. I мс) прозрачность V(Q) измерялась в работе /96/.
Оптические свойства плазмы непрерывного разряда. Горение разряда непосредственно определяется такими оптическими характеристиками газа как коэффициент поглощения лазерного излучения и и плотность лучистых потерь ф из плазмы разряда. Поэтому важен выбор конкретного вида функций и(Т) и Ф(Т) . Рассмотрим кратко этот вопрос. Так как величина кванта излучения СОр-лазера Ач 0,117 эВ гораздо меньше величины кТ&1,5 2 эВ, характерной для плазмы НОР, то поглощение энергии лазера в горящем разряде происходит в основном при свободно-свободных переходах электронов. Эффективная величина и , исправленная с учетом вынужденного испускания, равна /34/:
