Введение к работе
Актуальность проблеми. Изучена» волновых и турбулентних іакеїшЯ плазмы представляет не только общефизический интерес, і такзо необходимо для практического решения различных проблем іравляемого термоядерного синтеза, плазменной электроники кщршер, создание мощных плазменных генераторов и ускорителей рязешшх частиц ), плазменной технологии ( например, напыление азменных покритий ) а т.д.
.исследование данной проблемы, обычно, начинают о изучения особов Боэбуалйния в плазменных системах интенсивная колебаний. ним из наиболее прешочтительним среди нах является икжекция в азму пучков заряженных частиц ( ПЗЧ ). Вопроси возбуждения и иления колебаний в плазм ПЗЧ, как известно, составляю? предмет следований плазменной электроники, одного из направлений фаэики 1змы, созданного а работах А.И. Ахиээера, Я.Б. Файнберга, А.А. кадзе, А.Н. Кондратенко и др.
В неравновесных плазменных системах происходят, как правило, їбувдение широкого спектра неустойчивых колебания, при этом, who невелики их амплитуды, начиная с которых в значительной >я проявляются нелинейные свойства плазмн. Поэтому, одним из дальних вопросов дииашки рассматриваемых систем является гченив взаимодействий возбуждаемых волн. Их эволюция протекает там образом а зависит от большого количества параметров и іичии, характериэукоих плазменную среду (например, от размеров асти неустойчивости в прострастве волновых векторов, степени критичности системы, нелинейных механизмов ограничения стойчивости), Следует отметить, что экспериментальное изучение новых процессов в плаэменныг средах требует довольно чятелышх материальных и финансевых затрат.
Поэтому прежде чем переходять к экспериментам, полезно ретически исследовать поставленную задачу с целью выяснения аческих механизмов, кйвтвны динамики процессов а оценки ложных эффектов в рассматриваемой система. К сказанному вше 10 добавить такие то, что в настоящее время существуют іетнческнз методы описания волновых движения в нелинейных *ах с еаыноЯ точки зрения. Это означает, что с помощью іегяческоії мололи для изучаемой плазменной системы можно
подобрать аналоги в болов простых и прощз эксперкионтальи! реализуемых физических системах, например, гидродинамически: оптических и т.д.
В качестве такого метода. В.Е.Захаровны и Е.А.Кузнецовы! ( ЖЭТФ.1Э71.Т.60.С.1714 > был использован аппарат гамяльтоновскоі техники,в рамках которого оказывается возможным достаточно прості получить для нормальных переменю» универсальное эволюционное уравнение, описываюцее динамику консервативных сред. В нем всі информация о линейных и нелинейных волновых свойствах систем содержится в спектральной зависимости частот собственных мод і матричных элементов взаимодействии.
Применение гамилыоновского формализма к описанию динамик-неравновесных консервативных сред впервые было осуществлен! A.M.Игнатовым ( КЭТФ.1984.Т.8?.С.1652),которому удалось построит! диагональный квадратичный гамильтониан и получить укороченні* уравнения, описывашае взаимодействие волн в активной среде < одним типом мод.
Оказывается возможным применить аппарат гашшьтоновског< формализма для описания неравновесных распределенных* систег с несколькими типами собственных мод,в условиях,когда на ланеЯно) стадии неустойчивости возбуждается широкий спектр собственны; мод. В этом случае процедура непосредственной диагонализаыв; квадратичного гамильтониана представляет собой достаточно слокнуї проблему. Более простим и естественны*, на каш взгляд, оказкватсі путь диагонализаїшн исходных уравнений для фаэических переменных. Причем, даинчв способ оказывается плодотворнім й для описаній негамильтоновых.т.е. сущзстеаныо иекоясерватЕвных (дясскдативных! сред.В рамках данного метода досгаточно просто и эффективно коаж исследовать такие вопроса волновой данамнш, как взанмодействш нараставдих колебаний, з^Цйктныша нелинейцне маханазьа ограничения неустоичазоствй, азнчокше следствия эволвцш неравновесных систем (гапрешр, образованна пространственны; структур ) и т.д.
С помощью аппарата гаынльтояовского формализма накболеч просто удается решать задачу списаная турбулентности , одной и: самых актуальных проблем & физике плазмы. Диаграташая техника, сформулированная для гамшатодовскнх уравнения двшания, являете! в настоящее время каиболеа корректиш и последовательным споеобоь описания сальной гвдродоаашческов н волновой турбулентності
(Загаров В.Е..Львов В.С.//ІіЗВ.ВУЗоз.Раяііофязхжа.І975.ї. 18.0.1470). Целью диссертационной работц является иэучопяо волновік процессов а неравиовосииа распределенных плазммших системах:
исследование осоЯешюсти взаимодействии нарастагада нолэбанла и вопросов управления динамикой спектра параметрических и пучдово -влазметшх неустойчивости!! с помощью изменения начальних условкЯ н параметров системі ;
изучение процессов форшросаняя и эволюции пространственных гтруятур н иехакя-мов ограничения неустоЯчивостеЯ в нелинейных їлаооналпороговік средах;
ксслолованно влияния впекшего аддитивного и глультишижатишюго яума на дасперсиошша характеристоки а динамику спектра колебаний іераїзповасішх систем.
созданий методов описания турСудентаостз а гвдродяпамичвсхпх і волиошп ввляяеПпнх срекая о цальо лолутения количественных шралтеристкк различная турбулентних процессов;
Научная новизна. В диссертации развита нелинейная теория іерашовестія плазмэшшк светом гидродинамического типа :
Предложен метод описаная таких систем, являкздаЯся обобщением іппарата гампяьтоповского форгализка. Этот катод дает возможность юлуодяь, вибором подхонясая нормальних переіммпшх. эволюционное равнение, в рамжая которого рассматриваемому классу фязичвеких .истом мззяо прядать пэраметричаскуо гаггерпретацшэ-Это позволяет:
виявлять осповныа неятшейігае механика ограничения неустоОчяво-та таких ерэд, кате дпухпотокошю гндродшшкяческого тяла. нстем» с ігадичвгал леоляородпостя и перавновесиости параметров;
вгалвтдчоскя а чяедегаго исследовать $ормзровашхо я якнаккку пехтра реахтявноЭ п ЛЕссспатнвяоа гадродя!:аг.ячоскоа пучлово -лазшпдой неустоЗчивоста, как па качалызоЯ, гак на налипоЯноЭ тадзл;
изучать аотятгаэ шієеиєго аллптиваого я мультшшзкатпвяога куна а лнедарскошпга характердсткяя я пагкаеЗнуо дзлздеяу евших
ЕКТШ.
Построена теория, еппсывакая процесс образована.! и эволюция инуядегашх двестгагивпах пространственных структур ( ВЛПС ) а вайокалпорогоЕых наяяпейннх средах. Показано,что яакниЗ процесс ?отекаст в два этапа: на качальноЯ стадега происходят фазовая захроклэаяая неустойчивых моя я образуется крутаїстаеапгабиая ВЯПС, вторая яалев.восл яасищення неустойчивости» подвергается дябо
гексагональной, дцба рошачаской ьшдулящш.
Прсдлохоіш могол и аппарат Еаграьздюя. техника для опаеашш гурбуягнтаосхк в вввивайаих средах. В рейсах такого подхода оодэшзаехся возыозиш провести яоеледохатедьвое ксслодоышде данашки гидродинамической її волновой турбулавтвости, вопросов взашояейсивгш регулярного сигвада. с турбулентностью, получить количесгвеиние характеркстЕКК рассматривавши: процессов,такие.как турбулентная вязкость.нолавайнив ишремеиты неустойчивости и т.д.
Построака теория, в рамсах которой проведено иселедовадга' двкамикн турбулентности в нвлнаеШшх средах, находящихся под воздействием внешен случайной сили с задаввъмн статистическим» свойствами. Получено уравнение для парных корреляторов, которое может служить аналогом уравнения ДаИсона в диаграшнои технике Келдыш-Уайльда. Его решение позволяет найти, например, выравенне для турйуленїноа вязкости к стационарного эаачеивя спектра энергии турбулентности в рассматриваешь системах.
Достовэрность результатов диссертации :
-
Полученные при выполнении диссертационной работы результати исследований находятся в соответствия с обшвдн положениями современной теоретической фЯЗНКЯ.
-
Новые результаты, в соответствующих- продельных случаях, переходят в ранее известные к имеют подтверждение в ряде экспериментальных работ по изучению взаимодействий ПЗЧ с шіазмоз.
Научная и практическая значимость работы.
Построенная в диссертации теория описания динашхи широкого спектра колебаний в неравновесных двухпотоковых гидродинамических системах даег принципиальную возможность управления пучково-плазменныма нвустойчивоетямя на начальной ставни'.' определения эффективности нагрева плазма мощнши потоками электронов и конов, исследования иеланеаїшх механизмов ограничения неустйчивосгеВ.
Развитая а диссертационной работе теория формирования и эволюции вшухданшпе дисеипатшшыя вространствешшх структур в слабокадпороговых нелинейных средах, способна описать динамику данного процесса в различных физических системах.
В работе предлоханн моментный способ описания турбулентности и аппарат диаграммной техники,позволяющие получить количественные характеристики различных процессов с участием гидродинамической и волновой турбулентности.
Апробация работы. Основина результата дйссертациоиноЗ роботи
&
докдаднЕались на Международных конференциях по і|пізике плазми (ОТА Питгсбург, 1985 ),( Киев, 1987,1989,1992 ),Ш и IV Международных рабочих группах по иелянейнш и турбулентным явлениям в физике ( Киев, 1987,1989 ),Всесоюзных конференциях ( Львов, 1981,1990 ), ( Ленинград, 1983 ),( Ташент, 1985 ),( Алт-Лта,І98в), Всесоюзних семинарах по параметрической турбулентности ( Москва, ФИ РАН ), сеішнарах Ш<И РАН, ИТФ АН Украины, Ш№ СО РАН, ХФТИ АН Украины, Карьковского госушшерситета, а такяэ частично вошли в монографию іІ.Н.Кондрат«кко и В.М.Куклина "Основи плазменной электроники".
Публикации. Основное содержание дисеергашши опубликовано в 25 печатных работах.
Структура а ойелм диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения и списка датируемой литература. Общий объем диссертации составляет IS5 зтрашщ, в той числе 47 рисунков.
Основные результаты, выносимые'на защиту.
1. Взаимодействие возбуждаемых в неравновесных системах
солебаний начинается на начальной стадии неустойчивости, когда
саддое колебание , взятое отдельно от других, растет практически
s линейным инкрементом. Это обстоятельство приводит, при прочих
завных условиях, либо к ограниченно роста, либо к полному
юдавлению неустойчивости волна с меньшим инкрементом, также дает
іринципиальную возможность управления спектром,например,пучково -
юазмеиних систем.уже на начальной стадии неустойчивости;, когда
шплитуди нарастающих волн невелики, с помощью довольно слабой
іреварительной модуляшш пучха ( мощность модуляции составляет
юряяка 5 - 15 % от мощности вс-збуздаемых в системе колебаний ).
!сследоват$б эффективности взаимодействия неустойчивых колебаний
'. в зависимости от значений параметров, характеризующих среду ) и
:тепени воздействия на систему различных типов модуляции пучка:
жоросгной.плогностнои и смешанной.
2. Воэдействие внешней низкечастотной ( сравнимой с линейннм
шкремеитом ) модуляции внешнего электрического поля приводит к
адержке развитая пучково - плазменной неустойчивости, причем, в
іависимости от того ускоряет или замедляет поле ( в среднем по
фемени ) частицы пучка, изменяется и характер неустойчивости на
іелинейной стадия.Исследование динамики пучковой неустойчивости в
голодной шгг.итоактивной плазме в условиях выполнения для частиц
гучка черепковского и циклотронных резонансов. В такой системе
взаимодействие неустойчивых колебаний происходит более эффективно в слабом внешнем магнитном поле и приводит к подавлению волны, развивающейся в условиях аномального эффекта Допплара, в случае либо предварительно не модулированного,либо слабо модулированного на этой частоте пучка
-
Способ выбора нормальных переменных, с использованием аппарата гамильтоновского формализма, в котором неравновесность учитывается в качестве внешнего воздействия на систему и но включается в квадратичный гамильтониан.Этот способ позволяет получить динамическое уравнение для нормальних переменных, в рамках которого большому классу неравновесных физических систем можно дать параметрическую интерпретацию и,использовав результати так называемой,S-теории ( В.Е.Захаров,В.С.Львов // УФН.І974.Т.ІІ4 С.609 ) .последовательно выделить основнае нелинейные механиэш ограничения неустойчивости, например, для двухпотоковых систем гидродинамического типа.
-
Динамика одномерной диескпагивной пучково - плазменной неустойчивости { реализующейся в системе холодный зашгниченный пучок - столкновительная плазю ), в которой,при отсутствия предварительной модуляции пучка, взаимодействие иарасташих мод приводит к непрерывному спектру, где номинирует мода, обладающая максимальным инкрементом.Возможность получения спектра колебаний с заданными свойствами, путем воздействия на систему изменением ее параметров и предварительной модуляции пучка. Исследование эффективности генерации высших гармоник для нарастающих мод в рассматриваемой система, при условии, когда равновесная плотность плазмы меняется во времени.
-
Теория,позволяющая выделить основные физические механизмы формирования н описать процесс эволюции вынужденных диссипативных пространственных структур (ВДПС) в неравновесных слабонадпороговы: системах, с учетом качественной перестройки ВЕПС на различных этапах неустойчивости ( образование крупномасштабной ВДПС на начальной стадии неустойчивости, затем, после насыщения последней гексагональная и ромбическая модуляция ).
-
Количественные характеристики процесса динамики ВДПС в таких системах, как: жидкий диэлектрик в электрическом поле ( образование на поверхности жидкости гексагонального рельефа ); активная среда с обратной инверсией ( оСраэование сверхкоротких лазерных импульсов ).
7. Исследование влішшя внешнего мультипликативного шут
флуктуатш равновесного значения плотности одной из сред ) на
шеперекошгао характеристики и динагсау спектра неустойчивости, іаззирлшо'Лся в двухпотсковых скст.-ак гидродинамического тша. Іоішзано,что наличие такого юума приводит к параметрической связи юОстпешшх і.'.оя ереїм и, следовательно, к появленню б системе iTOxacTJiMocuofl неустойчивости ( неустойчивости параметрического una со случайна!! рзкачкой ),которая тевт универсалышй трактор ! приводит к дополнительной раскачке, по отношению it основой [зустоЯчпвомп .преимущественно крупно? пештабния возмущений.
8. Теория, основанная па моментом способа описания, и
ппарат диаг с-Я техники для исследования динамики волновой и
идродянамическоЯ турбулентности п нелинеГїння среда: , поэволякшо.
одучиті решение для момента амплитуды поля в вида йаскоиечного
пда, состояшзго иэ футший Грина и начальных амплитуд моментов
порядковій номером шлю данного. При этом.оказывается шэмокним редсташть турбулентную вязкость н нзлинеЕінив ( турбулентные ) тсременти ( декременты ) неустойчивости различных процессов н идо временного ряда ТсШгора.
9. Количественные характеристики ( турбулентная вязкость,
елинеПние шкременты ( декременти ) неустойчивости и т.д. )
инашкп изотропно» гидродинамической ( волновой ) турбулентности
процесса взашояейстия регулярного образования е изначально зуссовскоЯ рассматриваемой турбулентность». Возможность усиления табого регулярного сяггала раэвлтоЯ турбулентностью в волновых
гилродшшмлчеекпх системах.
10. Теория, опиевкшкш динамику турбулентности в нелинейных
родах, находящихся под воздействием аддитивного шума ( внешней
тучайноЯ сии с заданными статистическими свойствами. Линейное
ітегральное уравнение! для парних корреляторов ( моментов второго
зрядка ) гидродинамической турбулентности, которое коает служить
іалогом уравнения Дайсона в дкаграммноП техгоже Келлша- Уайльда
его решило.
11. Количественные характеристики стационарной турбулентности
турбулентная вязкость я стационарное распределение спектральной
ютностя энергии турбулентности ) в одномерной ( турбулентность
зргерса ) и двумерной гидролитических средах, расчвтаннш для
[эпичных спектральних зависимостей амплитудн коррелятора внешней
іучайпой гауссовскоА сады.
