Введение к работе
Актуальность теми. В диссертации аналитически и численно исследуются процессы самоорганизации и . эволюции вихрей в двухмерной турбулентности, а также рассматриваются вопросы, связанные с получением усредненных уравнении сильной турбулентности (проблема замыкания). Исследование свойств сильной турбулентности в плазме и жидкости является актуальным в связи с программой исследования по управляемому термоядерному синтезу, в частности, для изучения процессов аномального переноса в плазму а также на пути решения ряда проблем, представляющих общефизический интерес, поскольку развитая турбулентность является принципиально нелинейным ооъектом. Необходимым шагом к решению таїсой задачи является исследование спектральных характеристик турбулентности. Вместе с тем, известные аналитические спектральные теории, хотя и облегчают в некоторых случаях построение теоретических моделей и существенно сокращают число требуемых вычислений, все же в случае сильной турбулентности, характеризующейся образованием локальных регулярных структур и самооргвнизованнш течений (вихрей), оказываются недостаточными для конструктивного описания происходящих процессов. Представляется, что наиболее продуктивным подходом для описания подобных течений является описание иа основе аволюции интегралов движения.
Цель работы состояла в
-
Исследовании методов зрчнкания в теории турбулентности, т.е. методов получения замкнутой системы уравнений для средних величин.
-
Исследовании самоорганизации и распада структур (вихрей) в двухмерной гидродинамической и дрейфовой плазменной турбулентности.
-
Разработке двухмерного численного кода для модед. фования сильной турбулентности.
Научная новизна. В диссертации:
1. Показана принципиальная неоднозначность методов замыкания в
теории сильной турбулентности. Исследован вариационный подход к
проолеме замыкания. Показано, что наличие некоторого произвольного
подгоночного параметра является неизбежным, внутренне присущим для
всех методов замикання, свойством. Лодробішй анализ позволил
выявить такой параметр в вариаииоішо-пертурбаїшонном методе И].
Показано, что процедура получения уравнеїшя для коэффициента
затухания является неоднозначной, что приводит к зависимости этого
уравнения от выбора переменных. Эта неоднозначность
проиллюстрирована численными расчетами констант Колмогорова в
двух- и трехмерном случаях. Получено и проанализировано уравнение
для затухания, инвариантное относительно замены переменных.
2. Разработан двухмерный спектральный код для' численного
моделирования гидродинамической и дрейфовой турбулентности в
плазме. Программа для эффективного вычисления сверток с помощью
быстрого преобразования Фурье позволила проводить ьичисления на
сетке 256x256 с помощью IBM РС-386 в области, доступной ранее
только с помощью суперкомпьтеров.
3. С помощью этого кода исследована свободно распадающаяся
двухмерная турбулентность В' несжимаемой жидкости и замагниченной
плазме. Установлен универсальный характер распада ивтариантов,
связанных с завихренностью, обнаружен эффект "захвата" энергии в
гидродинамической и дрейфовой плазменной турбулентности. Показано,
что течение при этом характеризуются захватом заметной части
начальной энергии на стадии, когда завихренность течения
практически полностью лиссшшровала.
4. Обнаружен эффект быстрого установления статистического
квазиравновесия. Предложена аналитическая модель этого явления,
описывающая также и захват энергии.
5. Предложен эффективный способ представления и анализа временной
эволюции интегралов движения в виде фазовых портретов
турбулентности в координатах "инвариант - скорость разрушения
инварианта", позсолящнії получить цепную информацию о свойствах расползшейся турбулентности.
Научная и практическая ценность раооти. Работа имеет в основном теоретическое значение. Развитии в диссертации подход к исследованиям туроулонтностн может быть использован в дальнейшем для теоретических и численних исследовании нелинейных процессов в жидкости її плазме. Результати работы могут Оыть использовали в гидродинамике и Физике плазми для интерпретации экспериментальных данных по аномальным процессам переноса в плазме, при изучении 'эволюции неоднородностин в лабораторных установках по УТС, в космической плазме, явлении в океанах и атмосферах плрнет. Разработанный эффективный двухмерный численный код может быть использован лля моделирования точений в жидкости и плазме.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, докладывались на семинарах Отдела теории плазмы ПАЗ им. И.В.Курчатова, на XXXIV научной конференции!! ЮТИ (1989), на XXVII Всесоюзной научной студенческой конференции по физике (Новосибирск, 133Э), на 2-ой Международной молодежной школе по физике плазмы и УТС (Дагомыс, 1991), на конференции по физике плазмы в Звенигороде (ISi'21. на рабочей группе МАГАТЭ по моделировашш термоядерной плазмы (Монреаль, 1992), на Международной конференции но физике плазмы (Инсбрук, 1992).
Публикации. Но материалам диссертации опубликовано 6 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глшз, заключения и приложения, изложенных на /33 страница/, машинописного текста, содержит 2Г-9 рисунков и список литературы из Л? наименований.
' 4
