Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор литературы 12
ГЛАВА II. Поперечные разряды в сверхзвуковой (м = 2) струевоздуха 29
Введение 29
2.1. Экспериментальная установка и методики измерений 30
2.2. Конфигурация поперечного разряда в сверхзвуковой струе 39
2.3. Динамика импульсного разряда 45
2.4. Вольт-амперные характеристики разряда 49
2.5. Диаметр разрядного канала 55
ГЛАВА III. Электрические разряды в гиперзвуковых (м = 6) потоках воздуха 59
3.1. Экспериментальная установка 60
3.2. Поперечный разряд постоянного тока в гиперзвуковом потоке 61
3.3. Продольный разряд постоянного тока в гиперзвуковом потоке 68
3.4. Кинетическая модель неравновесной плазмы продольного разряда в гиперзвуковом потоке 71
3.4.1. Физическая модель неравновесной плазмы разряда в сверхзвуковом потоке 71
3.4.2. Моделирование продольного разряда постоянного тока в сверхзвуковом потоке воздуха 76
3.5. О подобии систем плазменной аэродинами кии и возможностях моделирования натурных условий 82
ГЛАВА IV. Электрический разряд на аэродинамических моделях 85
4.1. Поверхностный электрический разряд на аэродинамических моделях в сверхзвуковом (М = 4) потоке 85
4.2. Количественные характеристики взаимодействия потока и поверхностного разряда на модели 90
4.2.1 Воздействие поверхностного разряда на аэродинамическое сопротивление модели в воздушном потоке с М = 4 90
4.2.2. Измерение температуры газа в плазме поверхностных разрядов 92
4.3. Численное моделирование обтекания моделей с поверхностным разрядом 96
ГЛАВА V. Воспламенение сверхзвукового потока углеводородно-воздушной смеси поперечным электрическим разрядом 105
5.1. Экспериментальная установка 105
5.2. Определение параметров сверхзвукового канала (распределение давлений и чисел маха) 107
5.3. Экспериментальное исследование возможности воспламенения сверхзвукового потока пропан - бутан - воздушной смеси 111
Основные результаты и выводы 116
Список литературы 118
- Динамика импульсного разряда
- Поперечный разряд постоянного тока в гиперзвуковом потоке
- Физическая модель неравновесной плазмы разряда в сверхзвуковом потоке
- Количественные характеристики взаимодействия потока и поверхностного разряда на модели
Введение к работе
Плазменные технологии представляют безусловный интерес для решения двух прикладных задач сверхзвуковой и особенно гиперзвуковой аэродинамики: управления аэродинамическими характеристиками летательных аппаратов (ЛА) и плазменно-стимулированного горения. Сложность задач делает весьма важным проведение модельных аэродинамических экспериментов с электрическими разрядами в сверхзвуковых потоках воздуха и реагирующих газовых смесях.
Теоретическое обоснование возможности управления аэродинамическими характеристиками сверхзвуковых ЛА с помощью локальных зон энерговыделения и внешнего горения было дано в работах Бартльме Ф., Черного Г.Г., Левина В.А. и др. Одним из перспективных способов создания таких зон является организация в набегающем потоке электрических разрядов различного типа.
Еще более перспективным представляется применение газоразрядной плазмы для воспламенения и стабилизации горения воздушно-топливной смеси в камерах сгорания гиперзвуковых прямоточных воздушно-реактивных и детонационных двигателей. При столь высоких скоростях полета только применение плазменных источников способно обеспечить объемное и быстрое воспламенение топливно-воздушной смеси за счет эффективной наработки первичных радикалов, продуктов неполного сгорания СО, Нг, НгО, конверсии и крекинга ЕСХНУ.
Исследования электрических разрядов в сверхзвуковых потоках воздуха были начаты в ЦАГИ еще в 60-х годах прошлого века В.И.Алферовом и продолжены в конце 90-х годов. Как правило, это были разряды постоянного тока (РПТ), создаваемые в аэродинамических трубах с числами Маха М 4.
Физически наиболее общим случаем электродных разрядов является поперечный разряд - со взаимно перпендикулярной ориентацией потока и плоскости размещения электродов. Однако, несмотря на накопленный экспериментальный материал, физическое понимание и теоретическое осмысление полученных результатов далеко от завершения. С одной стороны, это обусловлено чрезвычайной сложностью объекта из-за сильной нестационарности и неоднородности как макро, так и микроскопических параметров разрядов в сверхзвуковых потоках. С другой - высокой стоимостью и трудоемкостью экспериментов в аэродинамических трубах, необходимостью применения мощных стационарных высоковольтных источников питания. Более того, из-за весьма ограниченного числа гиперзвуковых аэродинамических труб практически важный случай разрядов в гиперзвуковых потоках изучен еще в меньшей степени.
Поэтому, во-первых, несомненный интерес представляет сравнение свойств разрядов постоянного тока в сверх- и гиперзвуковых потоках воздуха и изучение возможности переноса свойств и характеристик плазмы от невысоких чисел Маха к большим.
Во вторых, с физической точки зрения, учитывая нестационарный характер горения поперечного разряда постоянного тока в потоке, представляется целесообразным, не ограничиваясь исследованием РПТ, использовать импульсный режим. Его применение даст возможность не только детально изучить поведение разряда во времени, но и в широких пределах проварьировать внешние параметры разряда. Очевидно, импульсный режим не требует применения стационарных аэродинамических труб. Использование импульсной баллонно - вакуумной установки (со временем работы порядка секунд) позволяет существенно расширить диапазон изменения внешних параметров разряда, что принципиально для выяснения его физической картины. Кроме того, подобный режим работы не требует больших денежных затрат на проведение эксперимента.
Целью диссертационной работы являлось экспериментальное исследование и численное моделирование электрических разрядов в сверх- и гиперзвуковом потоках, а также изучение возможностей практических применений таких разрядов.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Впервые детально исследована динамика импульсного поперечного разряда в сверхзвуковом потоке газа. Показано, что наличие потока приводит к принципиально нестационарному (неустойчивому) режиму горения разряда независимо от характеристик разряда.
Впервые экспериментально исследованы характеристики поперечного разряда постоянного тока в гиперзвуковом потоке воздуха. Экспериментально показано, что характеристики разрядов постоянного тока в сверх- и гиперзвуковых потоках близки при одинаковых значениях внешних параметров (статическое давление, сила разрядного тощ).
С помощью численного моделирования кинетики неравновесной плазмы в сверх- и гиперзвуковых потоках показано, что плазменные эксперименты, проводимые в аэродинамических трубах, будут соответствовать натурным условиям лишь при использовании плотных и теплых сверхзвуковых потоков.
Экспериментально показано, что наличие разряда, локализованного как в головной части модели, так и на ее поверхности, приводит к снижению лобового сопротивления тела (в условиях эксперимента на 14 - 16%). С помощью численного моделирования обтекания моделей плазмой разряда показано, что основные экспериментальные результаты качественно хорошо объясняются в терминах нелинейного нагрева газа плазмой.
Экспериментально продемонстрирована применимость электродных разрядов для воспламенения сверхзвуковых потоков пропан-бутан-воздушной смеси в макете прямоточной камеры сгорания.
Структура работы.
Работа состоит из Введения, 5 глав и заключения, в котором сформулированы основные выводы.
Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, показаны новизна, научная и практическая значимость работы, изложены основные, выносимые на защиту положения, приводятся сведения об апробации работы и публикациях.
В первой главе диссертации приводится краткий обзор литературы, содержащий результаты экспериментальных и теоретических работ по исследованию влияния локального энерговыделения в набегающем сверхзвуковом потоке на изменение структуры течения и аэродинамические характеристики движущихся тел. Рассматривается взаимодействие ударных волн с плазмой, образованной электрическими разрядами различных типов. Анализируются возможные механизмы взаимодействия ударных волн с плазмой разряда. Рассмотрены результаты исследований электрических разрядов в сверхзвуковых потоках. В конце главы сформулирована постановка задачи исследований.
Во второй главе диссертации описываются результаты исследований поперечного разряда в сверхзвуковой струе воздуха с М 2 в режимах постоянного тока, импульсного и импульсно-периодического разрядов. Эксперименты проводились на установке, представляющей собой цилиндрическую вакуумную камеру из нержавеющей стали длиной 3 и диаметром 1 метр. Вдоль ее вертикального диаметра монтировался канал, заканчивающийся соплом Лаваля. Другой (наружный) конец канала подсоединялся к компрессору с ресивером объемом 250 литров и давлением до 16 атм через электромеханический клапан. Кварцевые иллюминаторы камеры позволяли проводить съемку разряда с помощью фотоаппарата и сверхскоростную съемку разряда с помощью СФР-2М, регистрировать спектр излучения разряда и теневую картину структуры струи.
Для создания разряда постоянного тока использовался стабилизированный источник питания с регулируемым напряжением до 5 кВ и максимальным током до 3 А. Импульсный (ИР) или импульсно-периодический разряд (ИПР) создавался модулятором с регулируемым выходным напряжением от 5 до 27 кВ и током во внешней цепи до 50 А, собранным по схеме с частичным разрядом накопительной емкости.
Эксперименты проводились в следующем диапазоне внешних параметров: давление воздуха в ресивере компрессора Ро = 1 - 10 атм; давление в камере р - 1 - 500 Тор; разрядный ток / = 0.1 А - 40 А; межэлектродное расстояние 5-20 мм; длительность импульса т = 1 - 1000 мкс; частота следования импульсов/ = 1 - 1000 Гц.
Внешний вид поперечных разрядов в сверхзвуковой струе с М « 2 во всех режимах подобен ранее исследованным разрядам постоянного тока в аэродинамических трубах при М « 2 - 4: при фоторегистрации с экспозицией в сотые доли секунды разряд представляет собой два узких протяженных канала вдоль потока с зоной перемыкания между ними существенно меньшей яркости, так что разрядный канал кажется незамкнутым. Отличие заключается в том, что определяющую роль в конфигурации каналов поперечного разряда и их протяженности вдоль потока играет газодинамическая структура сверхзвукового потока.
С физической точки зрения наблюдаемые конфигурации разрядного канала в потоке объясняются с точки зрения механизма распространения разряда в пространстве. Скорость распространения разряда определяется суперпозицией двух скоростей: скорости потока и скорости фронта ионизации. Последняя зависит от процессов переноса, связанных либо с диффузией частиц (амбиполярная диффузия), квантов (фотоионизация) и энергии (теплопроводность), либо с дрейфом частиц в электрическом поле. При токах в единицы ампер и давлениях в сотни тор скорости этих процессов существенно меньше скорости сверхзвукового потока и именно поток задает конфигурацию протекания электрического тока между электродами.
Импульсный режим работы разряда - с возможностью относительно несложного получения больших разрядных токов - позволил применить для исследования динамики разряда метод сверхскоростной фоторегистрации и, тем самым, детально проследить его развитие. Из полученных СФР-граммы разряда следует однозначный вывод: разряд в потоке газа носит пульсирующий характер, причем частота пульсаций тока и напряжения определяется внешними параметрами (параметрами источника питания, расстоянием между электродами, скоростью потока газа).
В третьей главе диссертации приводятся результаты экспериментальных исследований характеристик продольного и поперечного разряда постоянного тока в гиперзвуковой аэродинамической трубе ГАУ Института механики МГУ с М = 6. Интегральная структура свечения поперечного разряда в потоке с М - 6 также подобна структуре свечения в потоке с М=2. При разрядных токах менее 0.5 А имеют место признаки, характерные для тлеющего разряда: наблюдаются области отрицательного свечения и темного фарадеева пространства, площадь катодного пятна изменяется с изменением тока, плотность тока на катоде имеет величину порядка нормальной. Однако, плотность тока в канале существенно выше нормальной плотности тока на катоде. Этот факт, по-видимому, обусловлен тем же механизмом, что и парадокс Штеенбека. Дальнейший рост тока приводит к сокращению и исчезновению фарадеева пространства, стягиванию катодной области до размеров, близких к размеру разрядного канала и, соответственно, выравниванию плотностей тока на катоде и разрядном канале. По-видимому, разряд переходит в дуговой режим. Об этом свидетельствует и характер экспериментальных зависимостей усредненного продольного электрического поля от разрядного тока. В области малых токов /« 1 А напряженность электрического поля приближается к величине порядка одного киловольта на сантиметр, однако уже небольшой рост тока приводит к падению Е до значений в десятки вольт на сантиметр. Характерно, что изменение поля с током подобно для различных значений числа Маха.
Характер зависимости Е(Т) связан с изменением не только проводимости плазмы, но и размеров токопроводящей зоны. Диаметры разрядных каналов за катодом и анодом в поперечном разряде близки друг к другу и к диаметру канала в продольном разряде. Величина диаметра при прочих равных условиях определяется величиной статического давления и растет с ростом тока при всех М, качественно соответствуя зависимости d(I) для дуг в отсутствие потока.
Таким образом, при проведении газоразрядных экспериментов в аэродинамических трубах многие важные свойства и характеристики разрядов, полученные при относительно небольших числах Маха, по-видимому, могут быть перенесены на большие числа Маха. Однако возможность переноса данных, полученных в аэродинамических трубах на условия натурных полномасштабных плазменных аэродинамических экспериментов требует исследования.
Для этого была построена модель плазменных кинетических процессов в продольном разряде в потоке воздуха. Полагалось, что продольная скорость газа vg и статическое давление в плазме разряда равны скорости и давлению набегающего потока Vco. и рсо.. Рассматривался положительный столб с квазинейтральной плазмой и П-образным радиальным распределением плотности тока по каналу разряда. Для описания процессов в неравновесной плазме в окрестности оси канала применялось квазистационарное одномерное приближение. ФРЭЭ находилась из кинетического уравнения Больцмана. Основные уравнения модели включали балансы газовой температуры (с учетом многочисленных каналов нагрева газа - при неупругих столкновениях электронно- и колебательно-возбужденных молекул, диссоциации, ион-ионной рекомбинации, передаче колебательных квантов, и др.), средней энергии электронов (с учетом омического нагрева и потерь на электронное и колебательное возбуждение, ионизацию, прилипание и др.), концентраций колебательных квантов, электронно-возбужденных молекул, атомов, положительных и отрицательных ионов, а также дрейф ионов относительно потока. Результаты численного моделирования для потоков с числами Маха М=6 и М=2 и параметрах, соответствующих эксперименту, показали следующее.
В положительном столбе можно выделить две области. Большая часть энерговклада и плазменных реакций (ионизация, колебательное возбуждение, генерация метастабильных молекул, нагрев газа и др.) происходит в относительно короткой начальной области 0 z 2 мм. В остальной части разрядного канала относительные скорости изменения всех плазменных параметров значительно ниже. Значительный нагрев воздуха вызывает снижение числа Маха до значений порядка единицы, а также значительный рост вязкости, что может заметно оттянуть переход к турбулентному режиму обтекания. Электронная концентрация меняется по длине канала относительно слабо. В результате электропроводность плазмы а примерно обратно пропорциональна плотности нейтральных частиц /. Влияние отклонения ФЮЭ от максвелловскои на скорости возбуждения колебательных и электронных степеней свободы (в т.ч. на ионизацию) существенно в первой области (скорости реакций ниже в 2...5 раз) и практически незаметно во второй области. Приведенное электрическое поле Е/пт при этом примерно постоянно во всем канале, т.е. состояние плазмы значительно отклоняется от квазистационарного, соответствующего данному значению Е /пт (в отличие от случая, характерного для неравновесной плазмы положительного столба классического тлеющего разряда).
Как правило, плотность или давление потока воздуха в трубе близки к характерным натурным значениям, хотя для подобия (в частности, для сохранения числа Кнудсена Кп) первые должны быть многократно выше, чем последние. Это, очевидно, меняет параметры плазмы в разряде, устойчивость разрядов, режимы обтекания и др. Разница начальных газовых температур в сверхзвуковых потоках существенно влияет на газодинамические критерии, определяющие режим течения плазмы, хотя газовая температура в плазме достигает тысячи градусов и более, и можно было бы ожидать «забывания» ее изначально низкого уровня. Расчеты при сохранении плотности начального потока показывают, что механизм этого влияния связан с тем, что при изобарическом нагреве газа до определенной температуры в криогенном потоке происходит гораздо большее разрежение, чем в теплом, так как оно пропорционально отношению конечной и начальной температур. В результате в теплом потоке относительно ниже значения Е/пт, ниже уровень электронной температуры, меньше электропроводность, и все процессы идут не так интенсивно, как в криогенном потоке.
Таким образом, для плазменных аэродинамических экспериментов, проводимых в аэродинамических трубах, критерии подобия будут выполняться и соответствовать натурным условиям лишь при использовании плотных и теплых сверхзвуковых потоков.
В четвертой главе диссертации приводятся основные результаты исследований параметров продольного и поперечного электрического разряда, локализованного на поверхности диэлектрических моделей различной геометрической формы, помещаемых в сверхзвуковой поток. Основная часть экспериментов выполнялась на сверхзвуковой аэродинамической трубе Т-113 ЦАГИ с числом Маха потока М = 4 и поперечными размерами рабочей секции трубы 600 х 600 мм.
Использовались различные осесимметричные модели с секционированными электродами. В экспериментах создавались два типа разряда между фронтальным электродом-пикой и секционированным электродом. Первый тип - разряд постоянного тока (0,5 - 2,6 А) с мощностью до 1,5 кВт и направлением разрядного тока, параллельным или антипараллельным направлению скорости сверхзвукового потока. Второй тип -разряд переменного тока с частотой / — 50 Гц со значениями тока от 0,5 до 5А при максимальной вводимой мощности в разряд »0,9 кВт. Исследования выполнялись при следующих параметрах воздушного потока: полное давление Ро = 6 атм, статическое давлениер = 29 тор, число Маха М = 3,98, статическая температура газа Тл — 68 К.
Наиболее значительное уменьшение лобового сопротивления наблюдалось для модели со сферической фронтальной частью при формировании продольного разряда между носовым электродом - пикой и секционированным электродом, расположенным на боковой поверхности модели. При наличии разряда коэффициент лобового сопротивления Сх уменьшался на 14- 15%. В экспериментах с моделью с конической фронтальной частью наблюдалось 6 - 7% уменьшение лобового сопротивления.
Результаты измерений параметров плазмы разряда показали, что характерные значения газовой температуры не превышают 2000 К (при разрядных токах до З А), а значения концентрации ионов, измеренные зондовым методом, составили 1013 см 3.
Для интерпретации полученных результатов было проведено численное моделирование динамики обтекания моделей плазмой разряда с расчетом распределения полей и токов. Численно решалась система уравнений газовой динамики и уравнений для электромагнитного поля в двумерном (осесимметричном ) нестационарном приближении. В соответствии с результатами измерений температуры газа и концентрации ионов, электропроводность о считалась обратно пропорциональной пт. Использовались экспериментальные данные по величине тока и мощности энерговклада. Применялись полностью консервативные лагранжевы разностные схемы на треугольных адаптивных сетках.
Моделирование показало, что формируется достаточно узкий канал с плазмой, где газовая температура составляет 1...2 кК. Почти весь энерговклад происходит в начале канала в малой области за передним электродом: здесь в канал поступает холодный плотный воздух с относительно малой электропроводностью, и мощность джоулева нагрева f/а достаточно высока. С нагревом воздуха ниже по каналу спадает его плотность, напряженность электрического поля и удельная мощность энерговклада. Вследствие нагрева локальная скорость звука в плазме становится ниже скорости потока. Перед зоной основного нагрева формируется дополнительная (относительно обтекания в отсутствие разряда) ударная волна, что приводит к повышению давления в этой зоне и к дополнительному ускорению плазмы разряда по направлению к модели. Так как поверхность модели вблизи этой зоны параллельна оси, то этот локальный рост давления не дает вклада в волновое лобовое сопротивление. Основная ударная волна перед моделью расположена ниже по потоку, из-за перестройки течения при проходе вышеуказанного разрыва перед зоной нагрева эта ударная волна несколько слабее, чем при обтекании модели без разряда. В результате волновое лобовое сопротивление снижается на « 5... 10%, что близко к эксперименту. Расхождение может быть связано с уменьшением вязкостной составляющей лобового сопротивления, не учтенной в расчетах. Таким образом, основные экспериментальные результаты качественно хорошо объясняются в терминах нелинейного нагрева газа плазмой.
В пятой главе рассматривается возможность использования поперечного газового разряда для воспламенения сверхзвуковых потоков углеродно-воздушной смеси в макете прямоточной сверхзвуковой камеры сгорания. Для этого экспериментальная установка была доукомплектована системой подачи топлива. Проведенные в процессе пуска измерения статического давления по длине и полного давления в выходном сечении канала позволили определить распределения газодинамических параметров в исследуемом тракте - сопло - газоразрядная секция - камера сгорания и их изменение по времени. Изучалось воспламенение сверхзвукового потока пропан-бутан-воздушной смеси. Разряд формировался в зоне внезапного расширения. Исследования проводились при М 2, статическом давлении в канале от 40 до 600 Тор, длительности импульса энерговклада - от 20 до 1000 мкс, разрядном токе от 1 до 20 А. Изучались режимы как однократного, так и частотного воспламенения горючей смеси. Весовое соотношение пропана к воздуху не превышало 7%.
Проведенные эксперименты позволили установить следующие закономерности.
Воспламенение происходит как в режиме одиночного импульса, так и при работе в частотном режиме в диапазоне давлений газа р 100 тор. Размер горячей области является определяющим при воспламенении потока горючей смеси; он растет приблизительно пропорционально длительности импульса при заданном энерговкладе. Воспламенение потока горючей смеси происходит при длительности импульса т 100 мкс, размер горячей зоны в этом случае равен 4,5-5 см.
В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.
Динамика импульсного разряда
Однако если свечение той части разрядных каналов, которые формируются за электродами и ориентированы вдоль потока, интегрируется во времени, то свечение канала поперек потока наоборот, «размазывается» по пространству. Именно поэтому на интегральных во времени фотографиях разряда по мере увеличения продолжительности импульса зона перемыкания между каналами становится все менее яркой. В большинстве работ [113,114] отмечается, что поток не оказывает влияния на характеристики пробоя. Физически это совершенно понятно, т.к. характерные времена пробоя намного меньше газодинамического времени и с этой точки зрения пробой в движущемся газе не отличается от пробоя в неподвижной среде. Однако съемка с малой экспозицией показывает, что влияние стационарного потока все таки сказывается. Пробой происходит не по кратчайшему пути между электродами - на геометрию канала пробоя влияют скачки уплотнения от электродов (см. рис.2.8). Это обстоятельство также отмечено в работе [119]. Как следствие, начальная дугообразная форма разрядного канала сохраняется достаточно длительное время 10 мкс (порядка газодинамического). После пробоя как за катодом, так и за анодом разряда возникают ярко светящиеся зоны. Характерно, что если в излучении за анодом доминирует розовый цвет, то за катодом (на рис. справа) наблюдается шлейф светло-зеленого цвета, причем заметно более интенсивный. Наличие протяженного шлейфа светло-зеленого цвета впервые наблюдалась в разряде постоянного тока в аэродинамической трубе в работе [113,114] и было объяснено азот-кислородной хемилюминесценцией, сопровождающей реакцию NO + О --+NO2 + hv. Нетрудно видеть, что использование импульсного режима позволяет получить дополнительную информацию - скорость распространения такого «шлейфа» «900 м/с, т.е практически в два раза превышает скорость сноса разрядного канала «560 м/с, близкую к скорости потока. Более того, наблюдается радиальное расширение «шлейфа». Ясно, что механизм хемилюминесценции не в состоянии объяснить эти факты.
По-видимому, наблюдаемый выброс связан с образованием катодных пятен на электроде. Концентрированные токовые центры возникают на катоде в условиях, когда нужно перенести значительный ток, а катод по тем или иным причинам не может быть нагретым целиком до высокой температуры [118]. Именно такие условия создает холодный сверхзвуковом поток, набегающий на электрод. Интересно, что наблюдаемая в эксперименте скорость распространения струи практически точно соответствует измеренной в отсутствие сверхзвукового потока струи пара для Fe электрода в 0,9 км/с [118]. Что происходит с разрядом при дальнейшем увеличении длительности импульса? Изменение внешнего вида импульсно-периодического разряда иллюстрируется рис.2.9, где представлены интегральные фотографии разряда. Рост т меняет протяженность разряда вдоль потока: последняя сначала линейно растет с увеличением т, затем рост постепенно прекращается и протяженность выходит на значение, близкое к значению для разряда постоянного тока при данной газодинамической структуре потока. Переход к импульсному разряду с варьируемой длительностью импульса г не приводит к изменению интегральной (теперь за импульс) топологии свечения, а меняет только протяженность разряда вдоль потока L. Последняя сначала линейно растет со скоростью потока L- UT, затем тормозится и выходит (при большой длительности импульса) на значение близкое для данной газодинамики потока к случаю разряда постоянного тока [114]. Таким образом, несомненно, что плазма поперечного разряда сносится потоком, однако путь замыкания тока и факторы, ограничивающие протяженность разряда вдоль потока, пока остаются неясными. Изменение газодинамической структуры струи (изменение степени нерасчетности) приводит к изменению протяженности разряда постоянного тока (см. рис. 2.10) и одновременно верхнего предела протяженности импульсного разряда. Таким образом, это еще раз демонстрирует роль газодинамического фактора, однако не объясняет причины, ограничивающей протяженность разряда вдоль потока. Фото рис 2.13 сделаны «анфас» - в направлении, перпендикулярном плоскости расположения электродов в разряде.
Однако несмотря на осесимметричность струи, внешний вид разряда в «профиль» - вдоль плоскости расположения электродов -принципиально отличается. Это иллюстрируется рис.2.14, где представлен внешний вид разряда с этих двух направлений. Столь разный вид объясняется просто: на рис. 2.14 (а) положение электродов соответствует оси симметрии струи, и соответственно, движению потока только в осевом направлении; на рис.2.14 б электроды разнесены относительно оси симметрии и движение потока имеет как осевую, так и радиальную составляющую. Другим характерным отличием случаев а и б является различие поперечных сечений разрядного канала в двух взаимно перпендикулярных направлениях, т.е. его эллипсоидальность. Эллипсоидальность распределения температуры в следе за разрядом наблюдалось ранее [113,114], хотя никак не обсуждалась. Эти факты, по-видимому, связаны с наличием электродов в потоке. Электроды вносят ассиметрию в осесимметричный поток. Катодная и анодная области формируются вдоль металлических электродов - выделенного направления в потоке. Наиболее простой конфигурацией в потоке газа обладает продольный разряд. Однако экспериментально было показано, что смещение электродов продольного разряда {как в аэродинамической трубе, так и в затопленной струе) всего лишь на 1 мм и более в радиальном направлении приводит к колебаниям напряжения на разряде [113,114,120]. Качественно свойства такого разряда соответствуют поперечному разряду В однородном потоке диаметр разрядного канала в продольном разряде растет вдоль псггока чрезвычайно медленно (см. Гл.З, рис.3.10). В струе можно наблюдать значительное - в несколько раз увеличение сечения разрядного канала [121]. Чрезвычайно характерный вид разрядного канала позволяет предположить, что в этом случае разряд горит в зоне смешения струи с окружающим воздухом. Действительно, такая ситуация возникает, если передний электрод разряда разместить не в области однородного течения, а вблизи границы струи с окружающим воздухом (рис.2.15). Высокие (киловольтные) напряжения горения электродных разрядов в сверхзвуковых потоках, как правило, ограничивают значения тока в случае разрядов постоянного тока величинами порядка единиц ампер. Импульсный режим - с возможностью относительно несложного получения больших ( 10 А) разрядных токов -позволяет применить для исследования динамики разряда метод сверхскоростной фоторегистрации и, тем самым, детально проследить динамику разряда. Фоторегистратор с двухрядной вставкой использовался в режиме покадровой съемки, длительность одного кадра составляла 32 или 16 мкс.
Поперечный разряд постоянного тока в гиперзвуковом потоке
В камере перпендикулярно потоку размещалась пара соосных электродов, и ниже по потоку - модель. Электроды выполнены из стальных штырей 0 10 мм, защищенных ромбовидными обтекателями из капролона. В торцы штырей закрепляются сменные проволочки 0 2 мм, которые являются рабочей частью электродов. В качестве модели использовались заостренные или затупленные конуса с углом раствора 40 и диаметром основания 30 мм, установленные под нулевым углом атаки. Эксперименты проводились при числе Маха набегающего потока М 6, температуре воздуха в ресивере То = 400 К и статическом давлении в потоке т 30 тор. Число Маха рассчитывалось по известным соотношениям аэродинамики по давлению на срезе сопла и давлению торможения в ресивере, значения которых фиксировались во время эксперимента. Диагностика картины обтекания осуществлялась прибором Теплера ИАБ-461 с регистрацией на фотопленку. Источником подсветки служила лампа накаливания. Анализ теплеровских снимков показал, что течение между обтекателями, близкое к числу Маха невозмущенного потока, наблюдается при расстоянии между обтекателями 50 мм, при меньших происходит торможение потока. Теплеровская картина обтекания в этом случае (при наличии продольного разряда) показана на рис.3.2. Хорошо видны скачки уплотнения от обтекателей, по углам Маха которых рассчитывалось число Маха потока между обтекателями Мо. Питание разряда осуществлялось высоковольтным регулируемым источником питания с параметрами: напряжение от 2 кВ до 11 кВ, ток до 10 А. Разряд стабилизировался балластным сопротивлением S кОм. Нижний электрод был заземлен, на верхний подавался плюс источника. Измерение тока разряда проводилось с помощью калиброванного сопротивления г = 20 Ом, измерение напряжения разряда с помощью высокоомного делителя напряжения Ri/R.2=104 ВАХ разряда записывалась на двухкоординатном самописце Н-306.
Внешний вид разряда наблюдался с помощью телевизионной установки. После выхода трубы на режим на электроды подавалось напряжение и, при достижении определенного значения напряжения, происходил пробой промежутка между электродами. Расстояние между электродами Do варьировалась от 3 до 10 мм. При Do 10 мм напряжения источника было недостаточно для пробоя разрядного промежутка. струе (Гл.2) - за электродами формируются протяженные каналы без четко вьфаженной зоны перемыкания. В случае струи влияние электродов на конфигурацию разрядных каналов относительно невелико - решающим оказывается структура течения. В аэродинамической трубе взаимодействие первоначально однородного потока с электродами сопровождается формированием двух скачков уплотнения от обтекателей и электродов разряда (см. рис.3.2). Именно влияние скачков уплотнения приводит сначала к схождению, а затем медленному расхождению разрядных каналов. Такая картина отчетливо проявляется с ростом разрядного тока, приводящего к увеличению протяженности разрядных каналов вдоль потока. Особенно наглядно это видно при увеличенном расстоянии между электродами (рис.3.4). Структура свечения поперечного разряда вдоль сверхзвукового потока, несмотря на значительное количество экспериментов, по сути не описывалась и не анализировалась. Рассмотрим изменение структуры свечения разряда в зависимости от разрядного тока, представленное на рис.3.3. При оценке экспериментальных условий следует учитывать, что значениям М = 6 и Та = 400 К соответствует температура набегающего потока w 50 К. Тогда статическому давлению р = 30 тор в невозмущенном потоке будет соответствовать приведенное давлениеро практически на порядок большее:ро 170 тор. Однако потенциальное обтекание электродов, если рассматривать их как цилиндр, существует только при М 0.4. Поэтому даже в отсутствие разряда имеет место сугубо неоднородное распределение давления по поверхности электродов, обусловленное их сверхзвуковым обтеканием, причем в области катодного и анодного пятен, находящихся вблизи торцов цилиндров, течение является трехмерным. Поэтому плотность в области электродов можно оценить лишь по порядку величины. Если считать, что среднее по подветренной поверхности давление порядка десятых долей от статического (поперечное обтекание цилиндра потоком с М - 6), то приведенное давление в области катодного и анодного пятен /% » 102 тор, что соответствует плотности числа частиц в единице объема N (2-4)1018CM3. Как известно, в тлеющем разряде в неподвижном газе низкого давления наблюдается определенная последовательность темных и светящихся слоев: астоново темное пространство, катодное свечение, темное катодное пространство, отрицательное свечение, темное фарадеево пространство, далее положительный столб и вблизи анода -анодное свечение [118]. При повышенных давлениях (Р 1 Тор) и больших токах разряда все слои сжимаются, а фарадеево темное пространство стягивается к катоду. При таких давлениях, как правило, удается различать отрицательное свечение, темное фарадеево пространство, положительный столб и прианодное свечение.
В условиях наших экспериментов (рис.3.3) наблюдается светящаяся пленка на катоде. Катодный слой очень узок (если считать, что pod» 0,5 Тор см [118], то d Ю"2 см), поэтому, по-видимому, она соответствует области отрицательного свечения у катода, а за ней явно наблюдается область темного фарадеева пространства (рис.3.За, б). По сути, наблюдаемая структура свечения свидетельствует, что разряд горит в тлеющем режиме. С ростом тока растет площадь светящейся пленки на катоде, а значит области отрицательного свечения и соответственно, площади катодного пятна, что опять-таки свидетельствует в пользу режима тлеющего разряда. Свечение на катоде неоднородно, но может заполнить практически всю - в пределах 180 - подветренную сторону катода (рис.3.3 б). Оценка нормальной плотности тока, полагая для воздуха и железного катода jV ро2 3 10"4 [118], дает при ро « 60 - 100 Тор значение j„ « 1 - 3 А/см2. Поскольку площадь катодной пленки в случае а/ 0.1 см2, а 67 0.2 см2, то этим случаям будут соответствовать токи (0.1 - 0.3) А в случае а/ и (0.2 - 0.6) А в случае б/. Экспериментальные значения лежат в этих пределах, т.е плотность тока на катоде имеет величину порядка нормальной плотности тока. Если при оценке плотности тока в разрядном канале в качестве диаметра разрядного канала брать диаметр светящейся области, полученная зависимость от разрядного тока практически соответствует постоянной плотности тока вплоть до токов 1 А (рис.3.5) . Бе значение j «18 А/см2 почти на порядок выше нормальной плотности тока на катоде. Напомним, что в РПТ при М=2 в струе при близком (р=40 тор) давлении значения плотности получались в несколько раз выше нормальной (см. Гл.2), хотя абсолютное значение плотности тока при М = 6 ниже. Как будет ясно далее, это обусловлено тем, что диаметр канала при прочих равных условиях определяется
Физическая модель неравновесной плазмы разряда в сверхзвуковом потоке
Вопросы определения эффективности преобразования энергии электрического поля в различные степени свободы являются принципиальными для механизмов воздействия плазмы на режимы обтекания. Проведем математическое моделирование продольного разряда постоянного тока в гиперзвуковом (М=6) и сверхзвуковом (М=2) воздушном потоке для условий экспериментов, описанных в предыдущем параграфе. Рассмотрим физическую модель положительного столба разряда, полученную по данным [126-128]. Динамику нейтральной компоненты можно описать уравнениями [129] где в отличие от обычных уравнений газодинамики присутствуют эффективная сила А и мощность нелинейного нагрева S, определяемые плазменными процессами (здесь л& pg, Pg, v& Eg газовая концентрация, плотность, давление, скорость, энергия поступательных и вращательных степеней свободы, соответственно, q - вязкостный член, pg = nta/tg, тт -масса молекулы, п%= пт + 0.5иа, в случае слабой ионизации р% - кв (пт + па )Т& Eg = Ae7g(5/2 wm + 3/2 л»)/ щ{кв - постоянная Больцмана). Оценки при характерных параметрах плазмы (степень ионизации менее 10"4, давление газа 30-500 Тор, температура 150-3000 К, поле порядка 100 В/см) показали, что в данном случае сила А пренебрежимо мала. Для определения мощности нагрева газа S необходимо подробное описание процессов в плазме. Функцию распределения электронов по энергиям/ необходимую для определения сечений реакций в плазме, можно определить из кинетического уравнения [130-131] где 6F, See, Sex, 5ev соответствуют получению энергии от поля, электрон-электронным столкновениям, возбуждению электронных и колебательных состояний [132-133]:
Здесь Е - энергия электронов, Vem - частота упругих электрон-молекулярных соударений, суммирование по всем колебательным v, v и электронным / уровням, vv/ и vW частоты возбуждения /-го электронного (для переходов с изменением электронных и колебательных квантовых чисел) и v- го колебательного уровней (для переходов с изменением лишь колебательных квантовых чисел), Evi и Е - - соответствующие пороговые энергии. При не очень больших отклонениях J(E) от максвелловской с эффективной температурой электронов Те функции распределения в этом случае выражается в основном в падении заселенности в энергетических диапазонах, в которых велики частоты неупругих соударений электронов (в воздухе - в области максимума сечения прилипания электронов к N2 и у порогов ионизации и возбуждения электронных состояний). Это приводит к эффективному снижению частоты указанных реакций. Соответствующие факторы можно также найти из приближенной формулы [134] частот соответствующих неупругих и упругих рассеяний, причем первые взяты при энергии электронов Е -АЕ+Те, ДЕ - пороговая энергия реакции. При С = со (малая степень ионизации), Fj УС, при С = 0 (равновесие), Fj« 1. Заселение метастабильных электронно-возбужденных уровней целесообразно рассчитывать отдельно. Для точного учета колебательных степеней свободы надо рассматривать заселение многочисленных колебательных состояний, или функцию распределения по колебательным состояниям. Однако, детальные вычисления при близких условиях [127] показывают, что эта функция близка к больцмановской с соответствующей колебательной температурой Ту, т.е. последняя является практически единственным показателем степени колебательного возбуждения. Бе можно определить из уравнения для концентрации колебательных квантов цт [126,с.313] где qr = T,Vhv = Ия/[ехр(/»й /7»-1], Пу - концентрация молекул на V-ьл колебательном уровне, Ту- колебательная температура, Wey — частота накачки при e-V возбуждении.
Для азота и воздуха [135,136] где Рю - вероятность возбуждения первого колебательного уровня, Wvr - это частота VT девозбуждения. Процессы V-V возбуждения и V переходов при высоких (У » а) уровнях возбуждения учитываются членом [137] где Ъ = xha/Tg, по можно определить из нормировки Jjty- Пт. пу= иоехр(-2йаГ+ЙГ2), где суммирование производится, по крайней мере, от V=l до V= а. Начальное условие для уравнения для Ту соответствует начальной газовой температуре: 7Vo=7Y{t=0) =Tgo. Функции распределения ионов и нейтралов можно считать близкими к равновесным и применять приближение сплошной среды, т.е. описывать плазму как смесь взаимодействующих газов - электронов, ионов, нейтральных компонент на разных степенях возбуждения. Если не обращать особого внимания на приэлектродные процессы, то целесообразно применять приближение квазинейтральности плазмы. Баланс числа положительных ионов ионизации (электронным ударом), KDR щгт — скорость (диссоциативной) рекомбинации. Баланс числа атомов возбуждений, приводящих к диссоциации, Kti = au-Jh п. — число актов ион-ионной рекомбинации (приводящей к формированию атома и возбужденного иона), К, — сиіеПт - число актов диссоциативного прилипания, Kd = d. па п. -ассоциативного отлипания, - эффективные сечения соответствующих реакций. Баланс отрицательных ионов
Количественные характеристики взаимодействия потока и поверхностного разряда на модели
Информация о газовой температуре Tg важна для анализа плазменных процессов. Самый простой из возможных случаев для молекулярной плазмы соответствует локальному термодинамическому равновесию, когда Tg = Ту = TR, здесь Ту и TR - колебательная и вращательная температуры соответственно. Ту и TR - параметры, определяющие заселенность колебательных и вращательных состояний молекул в функции Больцмана, характеризующие функцию распределения молекул. Как ТУ, так и TR могут быть получены из спектров излучения плазмы. В неравновесных плазмах Tg также может быть определена на основе измерения TR. Спектры излучения плазмы дают информацию о вращательных температурах T R молекул в возбужденных электронных состояниях. Зависимость T R от интенсивности спектральных компонент їй, отвечающих вращательной структуре спектральных линий, что соответствует переходу между /-тым и &-ТЫМ состояниями, определяется формулой здесь кв - постоянная Больцмана, J - полный молекулярный момент импульса, і -квантовомеханический коэффициент интенсивности, па - частота излучения кванта, С -константа. Можно найти T R ИЗ графика функции (кв /B )ln(ln/i Jo) через j(j+l) и измерения его наклона tg а: Для стабильной молекулы вероятность изменения вращательной энергии при возбуждении пренебрежимо мала, и вращательные функции распределения для возбужденных и основных состояний молекул идентичны, TR = T R. Эффективный обмен поступательной и вращательной энергиями при столкновениях приводит к равенству Tg и TR молекул в основном электронном состоянии. Но в реальных условиях есть ряд особенностей, что должно быть также учтено. Если молекулы принимают участие в плазменных химических реакциях, часть энергии их активации может перейти во вращательную энергию, что приводит к искажению исходной вращательной функции распределения, в таком случае TR T R. ЭТО особенно характерно для химически активных радикалов. Другой источник ошибок связан с тем фактом, что из спектров реально определяется не TR, a B /TR, здесь В - вращательная константа для верхнего состояния при радиационном переходе.
При возбуждении этого состояния электронным ударом, распределение вращательной энергии может оставаться прежним, но соответствовать температуре здесь В - вращательная константа для основного состояния. Таким образом, для измерения Tg должны выбираться стабильные молекулы с В я В. Если использовать вторую положительную систему азота, то в этом случае можно полагать v a константой ( соответствующая ошибка 0,5 %, ей можно пренебречь), В = 1,826; формула для TR тогда будет иметь вид: В [143] говорится о определении газовой температуры азота при высоком давлении на основе неразрешенных полос CN с пороговыми длинами волн 3883 А и 3871 А. В представленных экспериментах CN генерируется при эрозии модели. Возможны три метода измерения температуры с использованием данных представленных в [34], эти методы основываются на: 1) соотношении интегралов излучения двух полос; 2) соотношении пороговых интенсивностей этих полос; 3) распределении интенсивностей вращательных переходов полосы (0;0) с длиной волны канта 3883 А. Установка для спектральных измерений параметров плазмы представлена на рис.4.9 Аэродинамическая модель (5) помещалась в аэродинамическую трубу Т-113 (7) . Излучение разряда выводилось через иллюминаторы (8) и с помощью поворотного зеркала (4) и кварцевой линзы (2) с фокусным расстоянием f = 25см. фокусировалось на входную щель спектрографа СТЭ - 1 с уменьшением 1 : 12. В области длин волн 300 - 400 нм дисперсия прибора составляла величину 0,35 нм/мм. Время экспозиции спектра излучения было порядка 1,5-2 секунд. Для получения пространственно разрешенного спектра излучения использовалась поворотная призма (3), ориентирующая изображение разряда вдоль входной щели спектрографа. Анализ спектров излучения поверхностных разрядов показывает, что газовая температура при М = 2,3 довольно высока - Tg = 1500 - 2500 К. Ее продольная зависимость не является монотонной. Колебательная температура в этих условиях (Ту = 8000 - 10000 К) в 3 - 5 раз выше, чем газовая,
Аксиальные распределения температуры для случая М = 4 для поперечного (а) и продольного разряда (б) приведены на рисунке 4.11. Видно, что газовая температура растет с ростом тока, остается практически постоянной в межэлектродном промежутке, и падает вниз по потоку (в области выноса плазмы). Колебательная температура достигает « 10000 К. С помощью зондовой автоматизированной схемы с оптической развязкой было проведено измерение вольт-амперной характеристики двойного зонда в разряде и по измеренным ВАХ выполнена оценка концентрации ионов [144]. Полученное значение концентрации составило величину 1013 см 3. В качестве первого приближения примем предположение о том, что энергия эффективно передается от возбуждённых состояний (в основном колебательных и электронно-возбуждённых) к трансляционным и вращательным степеням свободы в плазме. Тогда рассматриваемые процессы можно описать моделью, содержащей: уравнения газовой динамики: (здесь q — искусственная вязкость); уравнения для электромагнитного поля дВ/dt = Vf 1/(цо є пе Це)] VB + rot KB], j = rotB/uo, F = j/a. В соответствии с результатами исследования кинетики процессов в плазме разряда (см. выше), такие процессы, как амбиполярная диффузия, дрейф в электрическом поле, ионизация и рекомбинация в плазменном объёме, относительно неважны по сравнению с процессами рождения и гибели заряженных частиц в приэлектродных слоях, т.е. концентрация плазмы может считаться постоянной по столбу разряда и задаваться по результатам кинетических расчётов. В этом случае электронная температура не влияет на результаты и также может задаваться постоянной по результатам кинетических расчётов. Тогда распределение электропроводности плазмы а определяется подвижностью электронов
