Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Экспериментальная установка, методики измерений 14
1.1. Экспериментальная установка. Типы газоразрядных систем 14
1.2. Измерение электрических полей, токов и ВЧ потенциалов в плазме 20
1.3. Измерение температуры в разряде 30
1;4. Измерение продуктов плазмохимических реакций 46
Глава II. Объемный разряд при средних давлениях . 52
2.1. Основные характеристики объемного разряда . 53
2.2. Структура электрического поля в объемном разряде 60
2.3. Влияние толщины диэлектрических покрытий на параметры разряда 69
2.4. Переход объемной формы ВЧЕ разряда в состояние с пространственно-неоднородной структурой . 77
2.5. Роль структур электрического и теплового поля в поведении ВЧЕ разряда 90
2.5.1. Модель свободной границы ВЧЕ разряда 97
2.5.2. Профили электрического поля в объемной форме разряда 102
2.5.3. Профили температуры в объемной форме ВЧЕ разряда III
Глава III. Разряд при средних давлениях 123
3.1. Разряд на молекулярных и инертных газах 123
3.2. Механизм развития канала 134
3.3. Анализ нелинейных уравнений, описывающих поведение контрагированного разряда . 141
Глава ІV. ВЧЕ разряд как плазмохимический реактор . 156
4.1. Особенности плазмохимического реактора на основе ВЧЕ разряда 159
4.2. Реактор с поперечным продувом контрагированного разряда 162
4.3. Модель канала разряда как генератора
продуктов реакции 170
4.4. Реактор с продувом объемного разряда вдоль электрического поля 177
Заключение
Литература
- Измерение электрических полей, токов и ВЧ потенциалов в плазме
- Структура электрического поля в объемном разряде
- Модель свободной границы ВЧЕ разряда
- Анализ нелинейных уравнений, описывающих поведение контрагированного разряда
Введение к работе
Низкотемпературная плазма газового разряда широко использует ся для проведения химических реакций, получения потоков активных частиц, создания инверсной заселенности в молекулярных газах и многих других целей. Это связано прежде всего с благоприятными возможностями, которые открываются при плазменном способе активации молекулярной среды. Значительно возрастает эффективность и сокращается многостадийность процессов. Неравновесные условия плазмы газового разряда дают в руки исследователя дополнительные параметры управления, позволяющие улучшить выходные характеристики процесса. Степені неравновесности плазмы, определяемая отклонением температуры электрс нов Те от газовой температуры Т будет тем выше, чем больше (Относительная величина электрического поля E/N (N - концентрация частиц в сиг) и чем меньше частота столкновений электронов с молекулами. Отсюда следует, что давление газа будет наиболее существенным параметром, разграничивающим области неравновесности плазмы газового разряда. Условно можно выделить три таких области. Область сильной —2 —4- неравновесности (р=10 - 10 торр) реализуется в плазменно-пучко- вых разрядах, имеющих степень неравновесности Те/Тр ~ 10 при степени ионизации плазмы
Таким образом, как следует из приведенных работ, неравновесность плазмы газового разряда может быть использована для селективного возбуждения тех степеней свободы молекул, которое с наименьшим энергетическими потерями приводят к наибольшему выходу по конечному продукту (концентрации продиссоцииро ванных молекул, по току t колебательно-возбужденных частиц, потоку атомов и т.д.). Характер плазмы, получаемой при различных давлениях определяет в значительной мере специфику ее использования. Так, плазма дуговых плазмотронов атмо-сферного давления широко используется в крпнотоннажных производствах мелкодисперсных порошков, в получении ацетилена из метана, і создании высокотемпературных потоков восстановительных газов Но, СО для целей металлургии. Интересна сфера применения плазменно-луи ковых разрядов /7,&/ для создания потоков атомов для обработки поверхности в задачах микроэлектроники. Остановимся более подробно на газоразрядных устройствах, работающих в области умеренной нерав новесности ГТе~1*2 эв, Тг=2-Ю3-5-Ю3 К, р=ЗП*300 торр). п точки зрения физики газового разряда эта область является переходной от тлеющих разрядов к дуговым. В этом диапазоне давлений происходит изменение структуры разряда от объемного (тлеющий разряд) к кон-трагированному (дуговой разряд). Достаточно высокая электронная температура вызывает эффективное возбуждение колебательных степене: свободы молекул, а частота молекулярных столкновений еще не слишко велика, чтобы обратные реакции подавляли выход конечного продукта. Времена основных элементарных процессов, включая время диффузии молекул через разрядную зону, сгруппированы в одном диапазоне и упра ляются изменением давления и пространственных размеров газоразрядной системы. Спектроскопические измерения, проведенные в работе/Ф/ показали, что для разряда на Ы при давлении 100 торр, происходит существенное изменение его характеристик. В объемной форме разряда на СОр при том же давлении появляется канал, и кпд процесса диссоциации СОо проходит через максимум /9^0/ . в связи с этим переходная область среднюс давлений (условно ее называют так) привлекает повышенный интерес исследователей не только плазмохимического профиля, но и тех, кто занимается вопросами создания газоразрядных лазеров, вопросами взаимодействия активных частиц с поверхностью, моделированием процессов в средних слоях атмосферы, связанных с образованием плазмы.
Для получения и исследования плазмы средних давлений использу ются газоразрядные системы, которые удобнее всего классифицировать по временным характеристикам электрической энергии, возбуждающей разряд. Выделяются системы импульсные и стационарные. Особенность импульсных разрядов состоит в том, что время импульса и связанная і ним мощность разряда являются дополнительными параметрами управления. Интересной особенностью этих разрядов является сильная неравновесность (время импульса может быть сравнимо со временем электронных переходов /Ail ). Стационарные газоразрядные системы подразделяются в соответствии с областью частот электромагнитной энергии и группируются в области трех частотных диапазонов: постоянного тока и низкочастотные (промышленной частоты) электродные газоразрядные системы, в том числе с источниками внешней ионизации, высокочастотные (ВЧ) электродные и безэлектродные разряды (^- = =0.5*100 МГц), сверх высокочастотные (СВЧ) разряды на частотах 1*10 ГГц, и, наконец, оптические разряды, создаваемые лазерным излучением Ш диапазона. Разряды разных частот отличаются друг от друга силой "связи" плазма разряда - электрод, которая определяет рад важных особенностей разряда и влияет на его практическое исполь зование. Поясним этот термин. Под силой связи разряда постоянного тока можно понимать отношение V /у , где V - падение напря-жения на разряде, V тю - падение напряжения в приэлектродных областях. Увеличивать V / у .необходимо для повышения эффективности процесса, т.к. потери в приэлектродных областях, как правило, невосполнимы. В емкостных высокочастотных разрядах величина V т есть в основном падение ВЧ напряжения в диэлектрических переходах плазма - электрод и носит чисто реактивный характер. Величину силы связи сможно регулировать, влияя на характеристики разряда Д2/ В ОВЧ разрядах и тем более в оптических разрядах сила связи ослабевает, т.к. источник энергии связан с разрядом электромагнитным излз чением, и на характер разряда начинает влиять направление потока энергии от источника. Кроме этого, особенности разрядов разных частот могут определяться влиянием частоты электрического поля на фунв цию распределения электронов плазмы по энергиям. В работе /1Ь/ приведены данные о влиянии частоты разряда на выход ряда плазмохимичес ких процессов, а в" работе l\hj установлена зависимость электрофи-ч зических характеристик разряда от частаты. Рассмотренные (физические моменты важны тем, что они определяют гибкость газоразрядной системы, ее способность удовлетворить заданным требованиям. Существенным фактором является технологичность газоразрядной системы, т.е. оптимальное сочетание электродинамических, газодинамических, геометрических характеристик разряда с целью обеспечения высоких выходных характеристик процесса и необходимого ресурса работы устройства. Задачи технических приложений диктуют необходимость повышения удель ного энерговклада в плазму разряда, его устойчивость к контракции при повышенных давлениях. Важным требованием является возможность масштабного перехода к высоким ( ~ Мвт) уровням мощности без измене ния локальных электродинамических и газодинамических характеристик разряда, что обеспечивает сохранение высоких выходных характеристик полученных для одного модуля системы, а также сохраняет постоянным уровень тепловых и электрических напряжений на элементы конструкций реактора. Не^мало-^важным является требование технологической чистоты плазмы, т.е. отсутствие загрязнений со стороны электродов и стенок разрядной камеры. Естественно, невозможно удовлетворить всем этим требованиям в рамках одной универсальной газоразрядной системы. Это стимулирует поиск новых систем и расширение возможностей уже существующих с целью более полного удовлетворения предъявляемому комплексу требований.
Газоразрядные системы постоянного тока на основе тлеющего разряда являются наиболее проработанными. Обычно такие разряды реализуются в цилиндрических трубках и широко используются для проведения плазмохимических реакций /f5*,16/ . Однако при повышении давления до 30-50 торр наступает контракция разряда, приводящая к образованию перегретого канала, окруженного слабоионизованной оболочкой, что затрудняет использование такой система, например, для создания лазерно-активной среды. Другим недостатком этой системы является "длинная" геометрия вдоль тока, приводящая к неоднородности при продуве разряда. Поэтому было предпринято развитие таких систем с целью улучшения однородности разряда при повышенных давлениях. Так, тлеющий разряд в протоке газа /\7/ имеет разрядный промежуток геометрии плоского конденсатора с расстоянием между электродами 1-5 см. Поперечные размеры электродов в несколько раз превосходят расстояния между ними. Проток газа может осуществляться как перпендикулярно току вдоль пластин (поперечный разряд), так и вдоль тока сквозь отверстия в электродах (продольный продув). Кэнтракция разряда устраняется секционированием катода с индивидуальным з впитыванием каждого модуля через баластное сопротивление. Объемный разряд создается за счет диффузионного и теплового "перемешивания" отдельных разрядов в средней части объема разрядного промежутка. Вследствие этого тлеющий разряд сохраняет характеристики по плотности тока, характерные для отдельного модуля, что препятствует переходу разряда в дугу. Фиксация средней плотности тока на катоде, осуществляемая баластними сопротивлениями, неизбежно связана с потерями энергии,.т.к. для поддержания объемного состояния разряда необходимо, чтобы баластное сопротивление было сравнимо с сопротивление!, отдельного модуля разряда. ВЧЕ газоразрядные системы, которые мог} обеспечить меньшую силу связи плазма - электрод', обладают большими возможностями по рассредоточению тока по поверхности электрода, те как оба эти параметра взаимно связаны. Таким образом, речь идет о дополнительном параметре управления, с помощью которого можно осуществлять переход дуги в объемный тлеющий разряд в области давлени превышающих 30-50 торр. В литературе имеются данные, указывающие н то, что для"каждой газоразрядной системы существует свое критическое давление, при котором объемный разряд контрагируется /17г18/ На наш взгляд этот факт можно связать с различной пространственной организацией разрядного промежутка, приводящей к разной степени рассредоточенности тока по поверхности электродов. В настоящей раб' те проводится детальное исследование этого вопроса в высокочастотной газоразрядной системе.
Отметим еще один способ рассредоточения тока в разряде, который реализуется в системах с внешними источниками ионизации, когда газ дополнительно ионизуется релятивистским пучком электронов или УФ излучением. Разряд носит несамостоятельный характер и горит там, где имеется ионизация от внешнего источника, который и создает объ емное распределение тока. Основная мощность идет в разряд от приложенного к электродам напряжения. Удельный энерговклад растет с ростом плотности электронного пучка. Несмотря на предложенный в этом варианте радикальный способ устранения контракции, имеются серьезные технические трудности, связанные с прохождением мощного электронного пучка из вакуумного объема через металлическую диафрагму в объем с газом высокого давления.
СВЧ разряды находятся на другом конце частотного диапазона и имеют, как-уже отмечалось, минимальную связь с источником электромагнитной энергии. Это обеспечивает ряд положительных свойств газоразрядных систем на основе СВЧ разрядов. СВЧ плазма обладает высокой чистотой, отсутствуют приэлектродные слои и связанные с ними потери энергии. Последнее обстоятельство в определенной степени обуславливает высокие значения кпд процессов, проводимых в условия) СВЧ разрядов /І9/ . Контракция ОВЧ разряда наступает при тех же давлениях, что и в постоянного тока разряде. Имеются отрывочные сведения о влиянии способа подачи СВЧ энергии в разряд на его характеристики, однако вопрос этот практически не исследован.
Разряды ВЧ диапазона существуют в нескольких разновидностях: индукционный (ВЧИ) разряд, поддерживаемый вихревым электрическим полем, емкостный (ВЧЕ) разряд поддерживается в электрическом поле между двумя электродами, которые могут иметь разную форму и расположение, и факельный (ВЩ) разряд, который горит с одного металлического электрода. Наличие многих разновидностей ВЧ разряда говориї о том, что ВЧ разрядная система имеет внутренний параметр,изменение которого приводит к смене разновидностей ВЧ разряда. Такой параметр мы определили качественно, как силу связи электрод - разряд, которая зависит от способа подачи электромагнитной энергии в разряд /20/ В этом отношении СВЧ и постоянного тока разряды представляют собой предельные случаи сильной и слабой связи, когда параметр связи практически не влияет на параметры разряда.
Факельный разряд, горящий с заостренного конца металлического электрода ^обладает особенностью увеличивать свою длину пропорционально вкладываемой в разряд мощности /21,22,23/. Вторым электродом является распределенная емкость элементов конструкции плазмотрона. Связь разряд - первый электрод сильная, связь разряд - втррой электрод слабая. Погонная мощность разряда сохраняется постоянной (не зависит от полной мощности разряда) и составляет десятки вт/см. Температура газа в канале лежит в пределах (3*5)" 10 К. Продув газа осуществляется, как правило, вдоль канала, длина которого может достигать нескольких метров. ВЧЕ разряд с кольцевыми электродами, которые надеваются на разрядную трубку, имеет фиксированную длину, равную расстоянию между электродами. Электромагнитная энергия пода-_ется через емкостный переход электрод - плазма. Параметры разряда могут быть более высокими, чем в факельном разряде, так как длина разряда постоянна /24,25,26/ . ВЧЄ разряд геометрии плоского конденсатора исследовался в сравнительно небольшом числе работ. Показана возможность получения лазерной генерации в емкостном разряде на СО? при давлении 48 торр и плотности тока 30 ма/см /27/ . R работах /28,29,30/рассмР: звалось влияние расстояния между электродами на контракцию разряда, стабилизирующее влияние ВЧ поля на постоянно-точный разряд. Последний вопрос также исследуется в работах /51^2/ .
Теоретическому исследованию ВЧЕ разряда геометрии плоского кон денсатора и геометрии длинной трубки посвящена работа /ЪЪ/ . Получены стационарные решения для основных параметров разрядов обеих геометрий как с учетом, так и без учета диссоциации газа. Проведено исследование устойчивости ВЧЕ разряда по отношению к ионизационно-тепловым возмущениям.
Из приведенных работ можно сделать вывод, что ВЧЕ разряды обладают определенными возможностями в плане управления их параметрами. Эти возможности заложены в разнообразии пространственных структур, которые может иметь ВЧЕ разряд при одном и том же давлении газа. Управление структурой разряда представляет несомненный интерес, так как позволяет получать объемные разряды при повышенных давлениях, .осуществлять масштабный переход к большим уровням мощности, достигать оптимального согласования электродинамики и газодинамики разряда. Поэтому представляется актуальной следующая постановка задачи диссертации:
Исследование электрофизических и энергетических характеристик объемной формы ВЧЕ разряда в широком диапазоне внешних условий.
Исследование условий перехода объемной формы в другие структурные формы.
Изучение структуры контрагированного состояния ВЧЕ разряда.
Использование ВЧЕ разряда разных фэрм для эффективного проведения плазмохимических реакций.
Измерение электрических полей, токов и ВЧ потенциалов в плазме
Трудности, возникающие при измерении ВЧ электрических полей и токов легко можно увидеть, проанализировав эквивалентную электрс техническую схему разрядной трубки с кольцевыми электродами (рис. 1.4). Здесь ї"к. - сопротивление канала разряда, о - сопротивление объемного разряда под электродом, Сп - емкость перехода плазма - электрод, Cj - емкость между электродами. В типичном случае величины Гм , Г0 , Z ( и \ "ZLi \ ("2 - импеданс) одного порядка. Из-за этого разность потенциалов, приложенная к каналу разряда, будет в 2 3 раза меньше \S„ , приложенной к электродам, а ток через канал в несколько раз меньше ВЧ тока, подводимого к элек троду. Кроме этой причины, есть еще две причины, делающие невозможным в этой ситуации использование пояса Роговского для измерения тока. При несимметричном расположении пояса, как показано на рис. 1.4, он будет искажать измерения, отвлекая на себя значительный ток, т.к. находится под потенциалом земли (напомним, в разрдце потенциал земли расположен между электродами). Если поясом Роговского охватить среднюю часть трубки, то измерения будут искажены током, текущим по водяной рубашке охлаждения. Эти искажения будут значительны при .токах порядка нескольких десятых долей ампера, что входит в наш диапазон измерений.
Измерения напряженности электрического поля в канале разряда принципиально возможны /к\/ . Если раздвигать электроды, и строить зависимость напряжения на электродах TJ от расстояния L-между ними при постоянном токе, который можно фиксировать, поддерживая постоянной, например, интенсивность излучения из канала, то из этой зависимости можно извлечь напряженность электрического поля в канале ( & v /Л Z. )# Однако метод имеет недостатки. Он при меним только в том случае, если можно пренебречь шунтирующим влиянием емкости Cj и кроме этого является достаточно трудоемким.
В связи с этими трудностями нами были разработаны зонды для измерения локальных значений электрического магнитного поля и ВЧ потенциала в плазме ише ее.
К зонду предъявлялись следующие требования. Размер! головной части зонда I мм, чувствительность по электрическому полю 5 в/см, хорошая помехозащищенность, удобство в эксплуатации. Этим требованиям удовлетворял зонд, показанный на рис. 1.5. Он представлял собой два медных капилляра 1( -=1 мм), спаянных вмес те, из которых выходили на 1.5 мм две алуидированные проволочки, расположенные на расстоянии I мм. В коробке 2 располагались резо -22 1.
Зонд электрического поля. I - устройство зонда, 2 - проверка работы зонда, 3 - напряженность электрического поля в трубке без плазмы (Г) и с плазмой (2). нансные фи.льтры, подавляющие все частоты кроме рабочей. Далее двухфазный сигнал по двум капиллярным кабелям (капилляр, внутри которого проходит медный провод 0 0.25) подавался на два 5-ти ступенчатых делителя, согласованных с волновым сопротивлением капиллярного кабеля (50 ом), и затем на вход дифференциального ВЧ усилителя. После усиления сигнал превращался в однофазный, детектировался, усиливался и с амплитудой до 5 в подавался на Y координату двухкоорцинатного самописца.Эндим 620.02. Зонд симметризовал-ся по каждому из каналов: строго выдерживалось равенство геометрических размеров плеч, идентичность фильтров, делителей и плеч дифференциального усилителя. Весь зонд, кроме головной части, а также весь тракт прохождения ВЧ сигнала тщательно экранировались. На ка-пиллярный кабель длиною 1000 мм надевалась дополнительная рубашка из мелкой медной сетки. Такие предосторожности были вызваны тем, что полезный сигнал, который возникал на входе зонда, составлял несколько мв, в то время как ВЧ напряжение, приложенное к электродам достигало 4 кв. По этой причине зонд располагался вблизи плоскости нулевого потенциала, которая определялась по минимуму сигнала на один из концов зонда, когда второй конец был замкнут на землю (при этом варьировалось положение электродов и величина емкостей Со, рис. 2.1).
Структура электрического поля в объемном разряде
Также незначительно изменяется Ф от рода газа. Исключение представляют инертные газы, например, в разряде на Не величина Ф на 35% ниже. Этот факт независимости степени поляризации плазмы объемного разряда от его параметров ,и зависимость Ф только от относительной толщины диэлектрического покрытия электродов играет важную роль в обеспечении устойчивого состояния объемного разряда и получит в дальнейшем необходимое объяснение. Графики 2.13 наводят на мысль найти такую комбинацию Ф и \) , которая не будет также зависеть от V . Такой комбинацией является произведение этих величин, т.е. параметр "V -Ф. Нарис. 2.14 приведена зависимость этого параметра от давления. Здесь использовался весь массив экспериментальных данных, полученных на разных газах, различной толщине диэлектрических покрытий, расстояниях между электродами, токах, мощностях. Единственным условием, которое выполнялось во всех экспериментах было то, что разряд находился в режиме свободной формы и боковая граница разряда фиксировалась с помощью полного тока у края электродов (рис. 2.1). График 2.14 показывает, что величина NJ -Ф не зависит также и от давления, сохраняя постоянное значение, равное 1 5±о Отсюда следует, что параметр М Ф связан с наиболее фундаментальными свойствами объемного ВЧЕ разряда со свободной боковой границей. Если граница разряда не является свободной, то величина Ф будет изменяться. Это подтверждено экспериментально. В разряде увеличивалась в 1,5 2 раза полная мощность, путем увеличения тока. Разряд (рис. 2.1) на 1-2 мм выходил за боковую поверхность, ограниченную диаметром электродов. Дальше.он расширяться не мог, и рост мощности шел на увеличение удельного энерговклада разряда, что приводило к повышению его проводиюсти, и, следовательно, величины Ф, т.к. Ф. = .tr /uJ (2.9). В этом случае границей разряда являлась как бы боковая поверхность, ограниченная электродами, за которой электрическое поле необходимое для поддержания разряда, резко уменьшалось. Работа в таком режиме возможна, однако с практической точки зрения менее предпочтительна, чем работа в режиме со свободной формой. Вызвано это тем, что режим работы, когда разряд является не свободным, связан с чрезмерным повышением напряжения на электродах и неизбежными пробоями. Повысить мощность можно без изменения напряжения на электродах путем уменьшения толщины диэлектрических Грис. 2.5) покрытий, что ьы и использовали в наших экспериментах. Именно?вследствие этого свободная фор ма разряда,4 а ее исследование имеет как физический, так и практический интерес. Отметим здесь еще один интересный факт, связанный со свойствами свободной формы разряда. При уменьшении общей мощности разряда объемная форма сжимается в поперечном направлении (режим нормальной плотности тока) и это препятствует получению разрядов с удельной мощностью меньшей,чем в режиме нормального тления. Однако удельную мощность можно понизить, если перейти к более толстым диэлектрическим покрытиям (рис. 2.5, зависимость "из- «= и 00 при фиксированном ). Разряд при этом также будет находится в режиме свободной формы.
Не раскрывая пока физического сшела параметра ) Ф, рассмотрим простую интерпретацию, которую он допускает. Запишем \)-ф = =. — -—2- = Ud_. Где U L= SE"o - падение ВЧ Напряже на EWA "\Гпл ния на толщине диэлектрика, "Un — D Ev» - падение напряжения на половине плазменного слоя. Следовательно, Ч- Ф дает относительное превышение напряжения в диэлектрических покрытиях электродов над напряжением плазмы. Отношение этих напряжений должно сохраняться постоянным во всех режимах свободной формы разряда. Это еще раз подтверждает высказанное в начале этого параграфа предположение о неэквивалентности диэлектрического покрытия конденсатору, вклк ченному последовательно ъ цепь разряда, т.к. очевидно, что импе-дансы конденсатора и разряда не обязаны подчиняться какому-либо соотношению.
В заключении параграфа рассмотрим вопрос об управлении удельным энерговкладом свободной формы объемного ВЧЕ разряда. Вернемся к графикам рис. 2.5, которые дают зависимость удельного энерговклада от давления при фиксированных значениях толщины диэлектрических покрытий. При фиксированном давлении., как отмечалось выше, изменение полного тока через разряд не дает широкого динамического диапазона в изменении удельного энерговклада, т.е. большие токи ограничены электрической прочностью газоразрядной системы, а при малых токах разряд сжимается в поперечном направлении и погасает. ВЧЕ разряд обладает дополнительным параметром, позволяющим управлять величиной удельного энерговклада. Это параметр J = S / О - представляющий собой относительную толщину диэлектрических пократий электродов. Параметр i/ можно рассматривать, как силу электрической связи электрод - плазма раз-рада.
Модель свободной границы ВЧЕ разряда
Рассмотрим вопрос, в какой мере существующие модели контракции могут быть применены к условиям ВЧЕ разряда. В работе /?2/ наблюдалось сжатие разряда на аргоне при давлении 200 торр и токе несколько ма. Авторы работ предлагают модель контракции, в которой важная роль отводится отрицательным ионам; в канале разряда из-за высокой температуры концентрация отрицательных ионов невелика, а в периферийных областях гибель электронов резко возрастает за счет прилипания. Подобный механизм контракции развивается и в работе /?6;??/. На роль ступенчатой ионизации обращено внимание в работе /Щ1-з/1 в которой предполагается, что для возникновения неустойчивости плазма должна быть неравновесной и функция генерации частиц должна сильнее зависеть от концентрации электронов, чем потери частиц. В разрядах на инертных газах существенную роль в возникновении контракции играет диссоциация молекулярных ионов и связанная с этим смена диффузионного механизма устранения заряженных частиц объемным /Щ %1/. Интересные соображения о роли столкновений в переходе разряда в контрагированное состояние высказаны в работе /#2, S2у . Расширение контрагированного канала при увеличении тока и существование нормальной плотности тока объясняется тем, что с увеличением концентрации электронов столкновения электрон - ион начинают преобладать над столкновениями электроц- атом, в результате этого зависимость температуры электронов, определяемой из уравнения баланса энергии, от параметра E/N ослабевает. Это приводит к уменьшению силы связи концентрации электронов с параметром E/N , т.е. к подавлению основной причины тепловой контракции. С увеличением тока разряд расширяется, сохраняя при этом постоянной плотность тока. При этом в разряде, как утверждают авторы,частоты электрон-атомных и электрон-ионных столкновений примерю равны. Теория находится в хорошем согласии с экспериментами в раз-раде на аргоне с добавками атомов езия.
К обсуждаемому нами вопросу о расконтрагировании ВЧЫ разря да в системе плоского конденсатора наибольшее отношение имеют работы l%k[ и /85,8б/, в которых рассматривается распространение и условия существования постоянноточного разряда между двумя плоскими пластинами, когда ток течет в направлении, параллельное пластинам, а разряд расширяется так же в направлении, параллельном пластинам и перпендикулярном току (рис. 2.28). Автором рабоз /84/ предложена модель, объясняющая стационарное существование свободной границы плазма - газ. Определяется соответствующее стг ционарному состоянию электрическое поле в плазме и концентрация электронов при учете теплопроводности электронов и газа и куло-новских столкновений. Показано, что без теплового прогрева газа равновесное состояние невозможно. Для насцпредставляет наибольший интерес случай, когда легкоионизируемая присадка в разряде отсутствует и кулоновскими столкновениями можно пренебречь. Учеі резонансного излучения, которое авторы вводят в рассмотрение,дл нас также не существенен. Полученный в работе результат состоит в том, что в интересующем нас случае граница будет находиться в равновесии при почти полной ионизации плазмы (см. /Ьк/ на стр. 87, рис. 5, кривая 2). Дадим физическую интерпретацию этому важному для нас в дальнейшем факту. На рте. 2.28.2 приведены кривые распределения энергии Е2, и температуры газа при переходе через границу газ - плазма. Для простоты мы выбрали профиль энерговыделения прямоугольным, что, вообще говоря, не повлияет на результат. Если в начальный момент времени (рис. 2.28.2) ступенька профиля энерговыделения находилась в точке х=0, /то в еле дующий момент времени она окажется в точке Хо. Вызвано это тем, что в точке Хо температура газа начинает падать и вследствие экспоненциально сильной зависимости концентрации электронов от Е/ N произойдет резкое уменьшение энерговыделения. Новому положению ступеньки энерговыделения будет соответствовать новое положение профиля температуры (рис. 2.28.3), что следует из решения тепловой задачи при коэффициенте теплопроводности, не зависящем от температуры. Нетрудно видеть, что равновесное положение границы невозможно, и разряд будет сжиматься. Однако, если плазма полностью ионизована и сильная связь концентрации электронов от температуры отсутствует, профиль энерговыделения повторит профиль температуры и граница будет в равновесии. Разумеется, авторы в предложенной модели предполагали однородность электрического поля, что в реальном случае можно считать более или менее выполненным только для длинной геометрии разряда, когда расстояние между электродами много больше их поперечных размеров.
Таким образом, в рассмотренных работах не учитывалось возможное изменение электрического поля, наряду с изменением таких параметров разряда как концентрация электронов и температура г.аза. Но такое изменение электрического поля как раз имеет место в B4S разряде и существенно влияет на его форму и параметры.
Наша задача состоит в том, чтобы проанализировать влияние структуры электрического и теплового поля на поведение свободной границы плазма - газ в системе плоского конденсатора ВЧЕ разряда. Для этого построим физическую модель и проведем расчеты полей. 2.5.1. Модель свободной границы ВЧЕ разряда.
Анализ нелинейных уравнений, описывающих поведение контрагированного разряда
Рассмотрим важный для практики случай, когда между пластинами конденсатора находится слой плазмы конечных размеров (рис. 2.34). Эта задача имеет прямое отношение к возможности расслоения разряда на отдельные каналы. Если при уменьшении размера 2 а электрическая ямка будет "мелеть" быстрее, чем уменьшаться тепловой горбик, условие постоянства Е/N на границе разряда может нарушиться и разряд законтрагируется. Или, например, если параметры разряда, а также величина \) таковы, что превышение поля на границе незначительно, то в этом случае в плоском конденсаторе получить объемную форму не удается, и разряд будет контраги-рованный. Это №і наблюдали в экспериментах при изменении зазора между плазмой и пластинами конденсатора.
Ограничимся в интересах простоты анализа конечного результата первым приближением. Введем начальные распределения зарядов: G , = I, &z =Д. » ь = 0. Заряд , на торцзх наведется от Как видим, предельный переход удовлетворяется с точностью, в рамках которой производился весь расчет.
На рис. 2.35 приведены кривые подъема поля на границе слоя относительно значения поля в середине слоя. Кривые приведены для различных значений параметра vn =0.3 -Ф. При больших значениях а подъем поля выходит на насыщение, характерное для полубесконечного слоя. При а=1 относительный прирост поля становится небольшим, т.е. электрическая ямка "мелеет". Увеличивая , ямку можно сделать более глубокой, переместившись из точки А в точку В (рис. 2.35). Параметр \m =0,3 4тг /«можно увеличить, например, за счет увеличения , повышая ток через разряд. Однако, если М мало (разряд сильно связан с электродами), точка А нахо-дится вблизи нуля и разряд невозможно будет расконтрагировать. Фактически при - 0 мы имеем дело с разрядом без диэлектрических переходов, т.е. с дугой, горящей между двумя параллельными пластинами. Эти закономерности подтверждаются нашими экспериментами.
Для того, чтобы получить количественные результаты, необходимо полученный рост электрического поля связать с падением температуры. А для этого необходимо определить структуру тепловых полей в разряде и за его границами. где р - удельная мощность тепловых источников, а граничные условия имеют вид: Т(х,4-1)=Т(х,-1)=Т0 - температура стенки (рис. 2.36.1). 11о сравнению с уравнением для потенциала (2.15) это уравнение неоднородное и нелинейное. Для его решения воспользуемся методом наведенных зарядов, который мы использовали для определения структуры электрического поля. В литературе он известен как метод потенциалов /89/ . В силу тождественности структуры уравнений (2.15) и (2.35) имеют место соответствия: температуры Т - потенциалу Р , градиента температуры - электрическому полю, плотности источников тепла - плотности электрических зарядов, теплопроводности - диэлектрической постоянной . Цужно решить задачу о заряженном.полуслое с однородной плотностью зарядов р , помещенном между двумя бесконечными параллельными пластинами, находящимися при одном и том же потенциале Ч 0 . Диэлектрическая постоянная среды зависит от Ч , причем (Ч о) =1. После определения в задаче электрического поля, искомый потенциал Ч (У) найдем однократным интегрированием. Задачу разделим на две части. Сначала найдем решение уравнения (2.35) при постоянной теплопроводности, а затем получим решение для нелинейного уравнения. С учетом аналогии уравнение (2.35) примет вид: сісч Е = 4vr f (2.36)
Согласно принятому методу заряженный полуслой (рис. 2.36) с объемной плотностью зарядов наведет на верхней и нижней пластинах поверхностную плотность зарядов в первом приближении равную:
Второе приближение сгладит резкую ступеньку, однако, как показывает непосредственный расчет, уточнение не выйдет за пределы принятой точности 10%. Для нахождения электрического поля в лю бой точке нужно провести интегрирование объемного и поверхностных зарядов, как указано на рис. 2 .3б.1. После интегрирования получим: Зная поле Е, определим теперь потенциал на оси х. Ч (УЛ = Ч5 + J 2-f [2- 2 х - - J сАу: у проинтегрировав имеем: Ч И » - (2.39)
График профиля потенциала, тождественного с профилем температуры при постоянной теплопроводности, показан на рис. 2.36.2. Как вид но из графика, температура понижается на границе плазмы вдвое (приЛР (+ ) Vo - потенциал стенки). Следовательно, что бы удовлетворить условию равновесия свободной границы (2.14), электрическое поле на границе должно вдвое увеличиться.
