Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Спектроскопическая диагностика излучения плазмы в видимом диапазоне на установке ГОЛ-3 17
Система высокого спектрального и пространственного разрешения 17
Спектральная система с умеренным разрешением 29
Обзорный спектрометр с пространственным разрешением 31
Глава 2. Исследование динамики плотности плазмы по уширению линии На. 37
Исследование распределения излучения линии На по радиусу 37
Измерение концентрации электронов по форме линии На 46
Глава 3. Измерение параметров плазмы по форме спектральных линий примесей 54
Измерения магнитного поля в плазме 54
Определение величины магнитного поля в промежутке плазма-вакуумная камера 59
Измерение температуры ионов кремния Si II. 62
Глава 4. Измерение температуры горячей области плазмы по форме линии Dа. 64
Экспериментальные условия для измерения температуры 64
Измерение концентрации электронов по Штарковкому уширению линии Dp в режиме измерения ионной температуры 75
Измерение динамики ионной температуры в горячей области 77
Механизм быстрого нагрева ионов 82
Эксперименты по подтверждению предложенной модели 83
Заключение 88
Литература 90
- Спектральная система с умеренным разрешением
- Исследование распределения излучения линии На по радиусу
- Определение величины магнитного поля в промежутке плазма-вакуумная камера
- Измерение концентрации электронов по Штарковкому уширению линии Dp в режиме измерения ионной температуры
Введение к работе
Многопробочная ловушка ГОЛ-3
Открытые ловушки (линейные пробочные системы) для удержания плазмы были предложены и развивались как установки для получения фундаментальных знаний по физике плазмы, так и в качестве кандидатов для термоядерных приложений (см. [1-3]). В настоящее время исследования по открытым ловушкам ведутся в нескольких лабораториях мира [4-9, 67]. Одна из таких систем является многопробочная открытая ловушка, в которой для увеличения времени жизни плазмы магнитное поле имеет конфигурацию гофрированного соленоида [І]. В схеме много пробочного удержания длина свободного пробега ионов должна быть существенно меньше полной длины системы, поэтому для достижения реакторных параметров при разумных размерах установки плазма должна иметь плотность ~1017см*3 (см., напр., [10]) и, соответственно, величину Р больше 1.
Идея многопробочного удержания горячей плазмы, предложенная Г.И. Будкером, В.В. Мирновым и Д.Д. Рютовым, основывается на следующих соображениях. Рассмотрим плазму в прямой трубе с продольным магнитным полем. Если плазма приготовлена в ней без контакта с торцами, время ее остывания определяется скоростью газодинамического расширения и может быть оценено как
/, ~LlvT[,
где \>т, - тепловая скорость ионов, L - длина установки. Так для положительного
энергетического выхода при 7}~ 10 кэВ и п~ 10 см" длина установки должна быть масштаба 200 м.
Для уменьшения длины системы авторами предложено профилирование магнитного поля (см. Рис. 1) с периодом гофрировки /, много меньшим длины
~ч
\
\
/ V
\
\У
V"x\ /
Рис. I Силовые линии гофрированного магнитного поля.
свободного пробега заряженных частиц X « L. При этом система превращается в последовательность пробкотронов, в которых плазма состоит из захваченных и пролетных частиц. При I « Л запертые частицы совершают множество колебаний в пробкотроне между столкновениями, так что перенос вещества и энергии происходит только за счет пролетных частиц, которые испытывают трение о захваченные частицы, передающие, в свою очередь, импульс магнитному полю. Организованное таким путем «трение» плазмы о магнитное поле можно оценить следующим образом. Сила трения иона может быть оценена как
где V,-,- - частота ионных столкновений, aw- скорость направленного движения пролетных ионов, близкая к макроскопической скорости движения плазмы Vj. при
небольших значениях пробочного отношения к - 1 = Нтях1Нт\л- 1 ~ 1. Из условия равенства силы трения H'FTV и градиента давления плазмы
dnTldz-nTIL определяется скорость расширения плазмы
и ~ vT Л / L « vT
И, следовательно, время удержания увеличивается:
Поэтому даже умеренная гофрировка приводит к заметному уменьшению скорости разлета плазмы и увеличению времени остывания плазмы. Расширение плазмы приобретает диффузионный характер. Подавление же электронной теплопроводности на торцы, которое и без того носит диффузионный характер, становится возможным
лишь при сильной гофрировке, к » 1, когда эффективная длина свободного пробега электронов XIк становится достаточно малой и:
2~[т) Я ~ ' л [и)
Подробный вывод разлета плазмы в такой конфигурации магнитного поля приведен в работе [13].
Термоядерный реактор на основе открытой многопробочной ловушки рассматривается в качестве одного из альтернативных подходов к решению проблемы управляемого синтеза. В России работы по изучению нагрева и удержания плазмы в открытых системах сосредоточены в ИЯФ СО РАН [11, 67, 68], за рубежом работы представлены в [12].
В настоящее время в Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера ведутся эксперименты по нагреву и удержанию плазмы в открытой многопробочной ловушке ГОЛ-3 (фото установки Рис. 2). Экспериментальный режим установки ГОЛ-3 подбирался таким образом, чтобы выполнялось условие продольного удержания плазмы в гофрированном магнитном поле, а именно, плотность плазмы должна составлять (1-3)-10 см", при этом, температура должна быть порядка 1 кэВ.
Работы на установке ГОЛ-3 проводятся в основном с целью изучения физики получения и удержания плотной горячей плазмы в многопробочной магнитной системе [14]. Схема эксперимента приведена на Рис. 3. Водородная или дейтериевая плазма, имеющая плотность от 1014 до 1016 см", создается при помощи специального прямого разряда в продольном магнитном поле. Длина плазменного столба -12 м, средний диаметр плазмы - 6 см. Магнитное поле создается соленоидом, магнитная индукция в максимуме равна 4.8 Тл, в минимуме - 3.2 Тл, поле в концевых пробках - 9 Тл. Длина ячеек составляет 22 см. Для нагрева плазмы в нее инжектируется релятивистский
*v
.
Спектральная система с умеренным разрешением
Кратко рассмотрим физику пучкового нагрева плазмы применительно к условиям эксперимента (по работам [14, 17-21]). В результате коллективного взаимодействия пучка с плазмой в ней возбуждаются резонансные с пучком ленгмюровские колебания, которым пучок передает часть своей энергии. Затем в результате нелинейной релаксации этих колебаний происходит нагрев электронов плазмы. Экспериментально показано, что пучок может терять до 30+40% своей энергии при прохождении через плазменный столб длиной 12 м (см. [17]). При этом во время инжекции пучка электронная температура плазмы растет и при плотности 10 см" может достигать 2 кэВ. Ионная температура в однородной конфигурации удерживающего магнитного поля остается невысокой из-за короткого времени существования горячей плазмы.
Нагрев плазмы мощным релятивистским электронным пучком происходит за счет коллективных процессов. И основным процессом, в результате которого пучок теряет свою энергию, является возбуждение ленгмюровских колебаний с инкрементом в кинетическом режиме, [15, 16]: где Пр - плотность плазмы, П/, - плотность электронного пучка, сор — плазменная частота, - угловой разброс электронов пучка, у — релятивистский фактор.
Особенностью нагрева, как видно, является следующее. Эффективность нагрева электронов плазмы имеет сильную зависимость от соотношений плотностей пучка и плазмы, при этом, чем больше это отношение, тем эффективнее нагрев. Экспериментально показано [17, 18], что потери энергии пучка в плазме достигают величины 25% при плотности плазмы 5-Ю14 см 3 при плотности тока пучка 1-2 кА/см2 с энергией электронов 0.8-0.9 МэВ. В оптимальных условиях коллективного взаимодействия пучка с плазмой и нагрева электронов плазмы их эффективная частота столкновений в 100-1000 раз превышает классическое значение, что приводит, в частности, к подавлению продольной электронной теплопроводности (см. например [19]). Однако большая часть переданной энергии содержится в быстрых электронах и только масштаба 5% энергии пучка передается тепловым (максвелловским) электронам плазмы.
Итак, при увеличении плотности плазмы эффективность релаксации пучка уменьшается, достигаемая электронная температура становится меньше. В то же время для реализации режима многопробочного удержания нужна высокотемпературная плазма с плотностью 1017 см"3. Такая плотность является слишком высокой для эффективной релаксации пучка за счет коллективных эффектов. Для достижения высокой температуры плотной плазмы на установке ГОЛ-3 впервые был реализован т.н. метод двухступенчатого нагрева плотной плазмы [20]. Суть метода состоит в том, что в длинном столбе основной плазмы с плотностью 1015 см"3 создается короткий плазменный сгусток с плотностью 1017-1018 см"3. Основная плазма нагревается за счет релаксации электронного пучка, затем происходит выравнивание температур основной плазмы и сгустка за счет парных столкновений.
Эксперименты по этой схеме проводились с использованием импульсного напуска газа для формирования требуемого профиля плотности по длине установки. Получено увеличение давления плазмы до 3-х раз по сравнению с давлением однородной плазмы с оптимальной для релаксации пучка плотностью. Ионная температура в плотных сгустках близка к электронной (измерена ионная температура до 150 эВ при плотности выше 5-Ю15 см"3 [21]). Дальнейшее увеличение температуры сгустка плотной плазмы ограничивается продольной теплопроводностью и быстрым продольным расширением плотного сгустка. Однако проведенные эксперименты показали работоспособность схемы двухступенчатого нагрева плотной плазмы.
Недавно, установка ГОЛ-3 была переведена в режим с полной гофрировкой магнитного поля в 12-метровом соленоиде. Основной целью такой модернизации установки явилось создание условий для проведения исследований по определению перспективности многопробочной ловушки для решения проблем управляемого термоядерного синтеза.
Как уже показывалось выше, в гофрированном магнитном поле появляются новые обстоятельства. Во-первых, это сила трения между пролетными и запертыми ионами, приводящая к торможению разлета плазмы как целого, и, во-вторых, зависимость эффективности взаимодействия пучка с плазмой от магнитного поля.
Эти дополнительные условия могут приводить к тому, что свободный разлет плазмы с ионно-звуковой скоростью в однородном магнитном поле сменяется разлетом с торможением потока и, соответственно, с перекачкой энергии горячих электронов в ионы за счет трения.
Экспериментальный режим установки ГОЛ-3 должен быть такой, чтобы выполнялось условие продольного удержания плазмы, а именно, плотность плазмы должна составлять (1-3) 1015 см" при температуре ионов и электронов порядка 1 кэВ.
Исследование распределения излучения линии На по радиусу
Для измерения спектра излучения в разных точках по длине плазменного столба используется еще одна спектральная система, расположенная в пультовом помещении установки (см. Рис. 9). Свет передается по гибким оптоволоконным кабелям, которые, в зависимости от задачи, могут на установке присоединяться к выбранному диагностическому окну. Эта система использует монохроматор МДР-23, который снабжен дифракционной решеткой (реплика) 1200 штрихов/мм с дисперсией 1.3 нм/мм и имеет два выходных узла. Свет от оптоволокна во входную щель монохроматора передается через согласующий входной объектив. На одном выходном узле установлен диссектор с параметрами, близкими к описанному выше (отличие состоит в отсутствии повышенной защиты от магнитных полей и радиации). Спектральное разрешение прибора равно 0.16 нм. Другой выходной узел предназначен для детектора МАСИ (многоканальный анализатор спектральной информации) с фотодиодной линейкой (1024 элемента размером 200x15 мкм, оцифровка сигнала с разрядностью 12 бит). В качестве оптического затвора и усилителя яркости изображения совместно с МАСИ используется ЭОП с МКП и выходом на волоконную шайбу. Дисперсия прибора равна 0.03 нм/точку, разрешение - 0.14 нм. Разрешение детекторов определяется шириной входной щели монохроматора. Входная щель сделана из стекла с отражающим напылением и имеет 5 параллельных щелей толщиной 100 мкм каждая, расположенных на расстоянии 5 мм друг от друга. Такая конструкция входного узла позволяет фокусировать на каждую щель свет из пяти разных оптоволоконных кабелей, и, таким образом, одновременно измерять детектором МАСИ профиль выбранной линии излучаемой плазмой из разных точек установки (при условии, что в окрестности выбранной спектральной линии нет других ярких линий). Диссектор настраивается на центральную щель входного узла.
Основное назначение обзорного изображающего спектрометра - определение распределения абсолютной интенсивности излучения в заданном спектральном интервале по радиусу плазменного шнура и восстановление по этим данным абсолютной плотности мощности излучения по радиусу выбранной спектральной линии. Также этот спектрометр используется для оценки спектральной обстановки в районе выбранной для более подробного анализа спектральной линии, поиска линий, излучающих из нужной области плазмы, грубого контроля стабильности плазмы по отсутствию "залпового" выброса примесей на периферии плазменного столба.
Основой обзорного изображающего спектрометра является модифицированный малогабаритный универсальный монохроматор МУМ. Монохроматор снабжен сферической дифракционной решеткой с переменным шагом. Оптическая схема прибора показана на Рис. 10. Решетка была приближена к зеркалам, вследствие чего входная щель и ПЗС - камера, регистрирующая изображение спектра, были отодвинуты от зеркал для сохранения точной фокусировки. Механизм поворота решетки был также несколько изменен. Для уменьшения количества паразитного рассеянного света оптические элементы окружены диафрагмами. Излучение из плазмы фокусируется объективом на входную щель спектрометра с уменьшением 1:8, который одновременно согласует телесный угол падающего света со светосилой спектрометра 1:6. Регистрация спектра проводится электронно-оптическим преобразователем (ЭОП) с микроканальной пластиной (МКП) в качестве затвора и усилителя яркости, при этом изображение на люминофоре ЭОП регистрируется при помощи цифровой фотокамеры. Выдержка варьируется в зависимости от яркости линии в пределах от 1 до 35 мкс. Пространственное разрешение составляет 3 мм при поле зрения в радиальном направлении 16 см. Поле зрения было выбрано таким для определения параметров плазмы в различных точках по длине установки, при этом диаметр плазмы изменяется от 10 до 16 см. Плоскость фокусировки проходит через ось плазменного столба. В результате калибровок оказалось, что доступная для измерений область длин волн составляет 380+680 нм. Прибор имеет ширину спектрального окна 45 нм и разрешение 0.6 нм.
Пространственная калибровка чувствительности системы и спектрального разрешения проводилась по эталонным линиям ртути в видимой области, излучаемых однородно по полю зрения прибора люминесцентной лампой, помещенной в фокус входного объектива. Определенное таким образом разрешение прибора составляет 0.145 нм/точку. Пространственное разрешение системы определяется по фотографированию люминесцентной лампы периодически закрашенной снаружи. На Рис. 11 приведен калибровочный кадр для определения пространственного разрешения спектрометра внутри вакуумной камеры установки (люминесцентная лампа устанавливалась внутрь камеры, период закраски лампы 2 см ширина —1.2 см). Кроме того, была проведена абсолютная калибровка чувствительности спектрометра по лампе СИ-8. Эта лампа имеет спектр черного тела с известной температурой. Благодаря наличию этой калибровки стало возможным измерить мощность излучения спектральных линий, излучаемых плазмой с единицы поверхности. На Рис. 12 показаны зависимости засветки ячеек ПЗС-камеры в области линии На (656.28 нм) от выдержки (обусловленной временем открытого состояния фото-катода ЭОП), ширины щели МУМ и напряжения питания МКП при заданной поверхностной спектральной мощности излучения лампы СИ-8 ( 1.33-105Вт/см3).
Определение величины магнитного поля в промежутке плазма-вакуумная камера
Во всех случаях после прохождения электронного пучка и до /-ЗООмкс излучение происходит из области на границе пучка. Это означает, что практически все параметры, определяемые по форме спектра, относятся к этой области плазмы. Исключение составляет случай нагрева и удержания плазмы с низкой плотностью в гофрированном магнитном поле (см. Главу 4). Часть результатов представлена в работе [90].
Расчет диффузии атомарного водорода или дейтерия в горячую плазму в предположении стационарности процесса и с учетом перезарядки и ионизации дает глубину проникновения атомов 1.5 см (7/-200 эВ, Те 50 эВ, я -З-Ю14 см"3). Как видно, экспериментальные результаты достаточно хорошо описываются такой диффузией.
Как было описано во введении, установка ГОЛ-3 непрерывно модернизируется для создания все более высокотемпературной долго удерживаемой плотной плазмы. Каждый режим установки исследуется достаточно досконально, прежде чем установка переводится на более сложный, приближающийся к конечной цели исследований, уровень. В этом разделе будет описано исследование режима работы установки ГОЛ-3 с однородным магнитным полем с помощью спектроскопии в видимом диапазоне, когда ионы плазмы нагревались до температуры масштаба 10-И00 эВ. Наиболее яркая и легко теоретически рассчитываемая линия в плазме - линия На. Поэтому для определения плотности плазмы в экспериментах на установке ГОЛ-3 мы проводили исследование уширения этой линии. Наличие в плазме электрических микрополей, обусловленных влиянием заряженных частиц на состояние излучающего атома или иона, приводит к уширению спектральной линии (см. [56-59]) и ее сдвигу (для линий водорода сдвиг практически незаметен и проявляется только для плотной плазмы с яе 10 см , [53-55]). Это уширение несет, в основном, информацию о плотности электронов в плазме (хотя, при наличии турбулентных электрических полей, по уширению можно найти частоту и амплитуду электромагнитных колебаний; этот эффект проявляется в условиях ГОЛ-3 эксперимента в течение некоторого времени в момент прохождения электронного пучка и после его окончания, связанный с ленгмюровской турбулентностью). Кроме того, экспериментальный контур линии имеет доплеровское уширение, которое в основном вносит вклад в центр линии и имеет Гауссов профиль. В связи с тем, что энергия ионизации водорода составляет 13.6 эВ, максимально измеряемая температура по Доплеровскому уширению не превышает нескольких десятков электрон вольт (т.к. концентрация атомов в горячей области существенно падает; есть только один выделенный случай, когда это не соблюдается, см. Главу 4, "Измерение температуры горячей области плазмы по форме линии /)а"). Ширина Доплеровского контура линии на полувысоте определяется как ЛХ\п = 0.05-Г [нм] и для Т= 10 эВ составляет 0.16 нм. В то же время контур линии, обусловленный Штарковским уширением от микрополей, имеет профиль Лоренца, который имеет более широкие крылья. Это дает возможность разделения измерения температуры - по ширине центра линии, и плотности - по высоте крыльев линии (см. например Рис. 20, контур линии с \ЛХ\ 0.15 нм обуславливается Штарковским уширением, центр линии определяется Доплеровским уширением - область, где изменение плотности не влияет на контур линии). Измерение плотности плазмы проводится с помощью сравнения измеренного профиля линии На с расчетным профилем, включающим Штарковское уширение линии, доплеровское и (если при измерении не используется выделение определенной поляризации излучения) зеемановское расщепление. Расчетный Штарковский контур линии На берется из работы [59]. В связи с тем, что излучение плазмы в спектрометр высокого разрешения вводится через объектив, не меняющий поляризацию света, выделение поляризации, параллельной или перпендикулярной магнитному полю, сразу после выходного окна камеры установки необходимо. Это связано с тем, что спектральные решетки спектрометра ДФС-24 являются своего рода поляризаторами света из-за зависимости коэффициента отражения от поляризации. Относительный коэффициент отражения решеток ДФС-24 для параллельной и перпендикулярной поляризации относительно штрихов решетки в области линии На составляет около 2:1, соответственно.
На Рис. 19 приведено сравнение экспериментального контура линии На, полученного с помощью диссектора на системе с умеренным разрешением, с расчетным контуром с плотностью электронов 6-Ю15 см"3 и температурой ионов 20 эВ. При этом не производилось выделения какой-либо поляризации. На Рис. 20 показано сравнение экспериментального контура п - компоненты линии На, полученный с помощью коллектора световодов на спектрографе ДФС-24, с расчетным контуром с плотностью электронов 1015 см"3 и температурой ионов 20 эВ. Дополнительные контуры на приведенных рисунках, нарисованные точками, показывают точность измерения параметров плазмы. Как видно, ошибка измерения плотности не превышает -20%.
Измерение концентрации электронов по Штарковкому уширению линии Dp в режиме измерения ионной температуры
Для исследования физики нагрева плазмы в многопробочной конфигурации магнитного поля и поведения электронного пучка на установке был создан участок с локально пониженным магнитным полем (в 2 м от входной пробки). Длина "магнитной ямы" составляла 30 см, величина магнитного поля в минимуме - 1.3 Тл. С обеих сторон ячейки магнитное поле также было гофрированным Bmax/Bmjn = 4.8/3.2 Тл. В связи с сильной зависимостью КПД нагрева плазмы от соотношения плотностей плазма-пучок, ожидалось, что нагрев пойдет по следующему сценарию. Нагрев плазмы электронным пучком происходит в квази-однородной части плазменного столба, не затрагивая "магнитной ямы" из-за подавления продольной электронной теплопроводности во время прохождения электронного пучка. Сразу после прохождения пучка включается механизм электронной теплопроводности и происходит передача энергии от нагретой плазмы в квази-однородной части установки плазме "в магнитной яме". При этом, в этой области должен начать увеличиваться диамагнетизм плазмы, приводя к увеличению магнитного поля на периферии плазмы. Как упоминалось выше, возможно было надеяться на успех измерения давления плазмы в такой конфигурации магнитного поля по расщеплению различных линий, излучающихся с периферии плазменного столба, которое должно наблюдаться сразу после прохождения электронного пучка.
Для определения увеличения магнитного поля в зазоре «плазма - вакуумная камера» был предложен эксперимент с регистрацией расщепления спектральной линии атома неона, источником которой являлся холодный газовый разряд, изолированный от горячей плазмы установки. Для этого в зазор между плазмой и вакуумной камерой была помещена неоновая лампочка, в которой поджигался холодный газовый разряд, и далее при помощи спектральной системы высокого разрешения с детектором света на диссекторе наблюдалось расщепление линии Ne I (640.23 нм).
Результат определения значения магнитного поля по величине зеемановского расщепления линии неона представлен на Рис. 26 для различных моментов времени относительно начала инжекции электронного пучка. Экспериментальные точки были усреднены по трем выстрелам. Показаны также результаты измерений, проведенных с холодной предварительной плазмой, соответствующие фактически величине вакуумного магнитного поля. При пучковом нагреве плазмы, который начинается при t = 0, происходит заметное увеличение спектральной ширины линии неона, которое продолжается в течение 20-25 мкс. Затем ширина линии возвращается приблизительно к значению, характерному для вакуумного поля. Среднее увеличение периферийного магнитного поля после прохождения электронного пучка по отношению к вакуумному полю составляет величину ЛВ = 0.13±0.05 Тл. Сравнение данных спектроскопических и диамагнитных измерений показывает, что в интервале времени от 0 до 25 мкс измеренное по расщеплению линии неона значение магнитного поля вблизи стенки вакуумной камеры соответствует тому, которое можно ожидать из диамагнитных измерений. Таким образом, с учетом геометрии эксперимента (плазма занимает почти все сечение вакуумной камеры), величина /?= 15±5%.
Т.к. глубина проникновения примесных атомов в горячую плазму зависит от потенциала ионизации, сечений ионизации и перезарядки, то температура, определяемая по доплеровскому уширению контуров линий, также как и для водорода, обычно является оценкой снизу ионной температуры в центре плазменного столба (см. раздел "Исследование распределения излучения линии На по радиусу"). Поэтому для более точного определения температуры горячей области необходимо измерять контуры линий ионов, которые могут существовать в более горячей плазме. В связи с этим была определена температура по спектру однократно заряженного кремния Si II, линии которого являются одними из наиболее ярких в плазме установки ГОЛ-3.
На Рис. 27 приведен контур о- компоненты дублета иона кремния 504.10 нм, 505.60 нм. На нижнем графике показаны рассчитанные для поля 4.4 Т компоненты излучения (положение линий соответствует длине волны, а высота - вероятности перехода). Выше показан расчет контура линий при наличии лишь аппаратного уширения. Заметим, что аппаратная функция прибора может быть аппроксимирована функцией Гаусса с шириной 0.045 нм, что эквивалентно доплеровскому уширению при температуре ионов кремния 30 эВ. На верхнем графике приведен измеренный контур линии и расчетный контур для температуры 100 эВ. Определенная по этим данным температура ионов кремния Si //составляет 100 ±30 эВ.
