Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Релаксационные процессы в параметрически неустойчивой плазме под действием мощного электромагнитного поля .28
1. Основные уравнения. 30
2. Динамика анизотропного перераспределения электронов; моменты функции распределения 39
3. Одномерная релаксация электронов 49
4. Численное моделирование насыщения резонансной параметрической неустойчивости 56
ГЛАВА II. Эффекты силового воздействия мощного S -поляризованного излучения на плазму 79
5. Основные уравнения 80
6. Динамика нелинейного просветления слоя плазмы при деформации плотности пондеромоторной силой . 91
7. Нестационарное взаимодействие мощного излучения с разлетающейся плазмой. 104
8. Динамика отражения излучения от движущейся плазмы в модели плоскоелоистой среды 115
ГЛАВА III. Динамическая теория взаимодействия мощного Р-поля- излучения с движущейся плазмой 128
9. Основные уравнения. 136
10. Численное моделирование взаимодействия лазерного излучения с плазмой - код LAST 157
11. Динамика поглощения мощного лазерного излучения разлетающейся плазменной короной мишени . 166
12. Энергетические спектры горячих электронов в лазерной плазме; эффект подавления генерации быстрых электронов 204
13. Динамика генерации гармоник частоты греющего излучения в лазерной плазме; спектры отраженного излучения 216
ГЛАВА ІV. Самоограничения нелинейного электромагнитного поля в движущейся плазме 236
14. Нелинейные материальные уравнения в движущейся плазме 239
15. Нелинейные волны р - поляризованного электромагнитного поля в плазме, разлетающейся со скоростью, близкой к скорости звука 245
16. Распространение S- поляризованного излучения в сверхзвуковом потоке плазмы 253
17. Эффект самоограничения Р-поляризованного волнового поля при сверхзвуковом разлете плазмы 259
18. Нелинейное отражение излучения от неоднородного сверхзвукового потока плазмы. 264
19. Эффект самоограничения волнового поля в динамическом процессе взаимодействия мощного излучения с плазмой 272
Заключение 288
- Динамика анизотропного перераспределения электронов; моменты функции распределения
- Динамика нелинейного просветления слоя плазмы при деформации плотности пондеромоторной силой
- Динамика поглощения мощного лазерного излучения разлетающейся плазменной короной мишени
- Нелинейные волны р - поляризованного электромагнитного поля в плазме, разлетающейся со скоростью, близкой к скорости звука
Введение к работе
Исследование взаимодействия мощного излучения с плазмой привлекает в последнее время большое внимание как в связи с многочисленными практически важными приложениями в электронике, радиосвязи и энергетике, так и в связи с изучением фундаментальных физических процессов в лабораторной и космической плазме. Среди требующих понимания явлений можно отметить распространение и поглощение электромагнитных волн в ионосфере и плазме космического пространства, нагрев и удержание высокотемпературной плазмы в термоядерных устройствах, явления в плазменных генераторах, усилителях и различных устройствах, используемых для преобразования волн.
С появлением источников электромагнитного излучения большой мощности в ВЧ, СВЧ и оптическом (лазерном) диапазонах практика их использования поставила задачу исследования процесса взаимодействия излучения с веществом и изучения поведения плазмы в таких условиях, когда свойства электромагнитного поля и плазмы являются существенно нелинейными. С другой стороны, развитие нелинейной электродинамики и физики плазмы привело к открытию новых физических явлений, положенных в основу устройств и процессов как уже реализованных, так и еще требующих своей практической реализации. Примером одной из важных и актуальных проблем является задача реализации лазерного управляемого термоядерного синтеза / 1-5 /, для решения которой необходимо, в частности, обеспечить высокую эффективность поглощения лазерного излучения плазменной короной мишени. Такая задача требует от теории не только построения адекватной картины воздействия мощного излучения на вещество, но и точного количественного описания нелинейных процессов, про-
исходящих в плазме под действием интенсивного электромагнитного поля, что позволило бы указать пути оптимизации решения поставленной задачи.
Систематическое теоретическое исследование нелинейных свойств полностью ионизованной плазмы в поле мощного электромагнитного излучения в Физическом институте им. П.НЛебедева АН СССР началось в шестидесятых годах / 6-9 /. Первоначально такие исследования были в значительной степени связаны с задачами радиационного ускорения плазмы / 10 /. Однако уже первые теоретические результаты / 8 / показали, что по существу речь идет о новой области кинетической теории, в которой свойства плазмы определяются последствиями развития неустойчивостей, возбуждаемых в плазме электромагнитным полем. Причиной таких неустойчивостей является осцилляторное движение электронов относительно ионов в электрическом поле воздействующей на плазму волны накачки. Особенно сильно свойства плазмы изменяются в условиях резонанса частоты излучения (С00 ) с частотами (или суммой частот) собственных плазменных колебаний, когда возникающая в плазме неустойчивость (названная параметрической по аналогии с параметрическим резонансом в незамкнутых механических колебательных системах) характеризуется наиболее быстрым нарастанием флуктуации внутреннего плазменного поля и может возникать даже при сравнительно малых напряженностях поля воздействующего на плазму излучения. Прежде всего были подробно изучены условия возникновения параметрических неустойчивостей, проанализированы типы возбуждаемых в плазме возмущений и скорости их нарастания (инкременты) (см., например, / 8,9,11-45 /, а также обзоры / 46,47 / и цитируемую там литературу). Полученные результаты позволили дать ответ на вопрос о том, когда следует ожидать аномалий во взаимодействии мощного излучения с плазмой, обусловленных пе-
реходом плазмы в турбулентное состояние. При этом было установлено, что при напряженностях поля накачки, близких к порогу возникновения неустойчивости, в условиях, когда возбуждаемые колебания являются собственными волнами невозмущенной плазмы, параметрическая неустойчивость отвечает распадным процессам / 48-55 /, которые в теории взаимодействия волн в плазме / 56-58 / соответствуют нелинейному преобразованию внешней поперечной волны в собственные (в частности, продольные ленгмюровские) плазменные волны.
Таким образом, к началу семидесятых годов дйнейная по амплитудам возбуждаемых возмущений теория параметрической неустойчивости однородной плазмы, находящейся в сильном электромагнитном поле была в основном сформулирована. Подчеркнем, что хотя такая теория является существенно нелинейной по амплитуде падающего на плазму поля излучения, она предсказывала в условиях возникновения неустойчивости лишь экспоненциальное нарастание малых возмущений в плазме.
Эти результаты, позволившие по новому взглянуть на процесс взаимодействия мощного излучения с плазмой, стимулировали проведение экспериментальных исследований, специально нацеленных на проверку теории и подтвердивших основной вывод об аномальном характере взаимодействия излучения с плазмой в условиях возбуждения параметрической неустойчивости, проявляющейся в быстром нагреве электронов, образовании ускоренных частиц и распаде плазмы (см. / 47,59 /) и цитируемую там литературу).
Несмотря на то, что основные положения нелинейной теории параметрической турбулентности, учитывающей, в частности, влияние возбуждаемых флуктуации на перераспределение частиц в плазме, подвергающейся действию мощного излучения, были сформулированы уже в первых работах / 8,60-62,47 /, наиболее подробно в семидесятых
- 7 -годах была изучена область сравнительно небольших напряженностей полей накачки, относительно близких к порогу возникновения неустойчивости (см., например, / 63-81 /, обзоры / 47,82 / и цитируемую там литературу). Быстрое развитие теории в области параметров, отвечающих малой плотности энергии полей в плазме по сравнению с плотностью тепловой энергии электронов ( /ai] ^< ие% ), в значительной степени было связано с возможностью использования хорошо разработанных к этому времени представлений теории слабой турбулентности / 83-91,51-58 /.
С ростом напряженности воздействующего на плазму поля излучения даже в случае плазменных полей, давление которых мало по сравнению с газокинетическим давлением плазмы (но /Jfllп^Т^ > >( K^J , где К - характерное волновое число плазмонов, Т$е -дебаевский радиус электронов), насыщение ленгмюровской турбулентности, параметрически возбуждаемой в плазме излучением, не может быть обеспечено слаботурбулентным процессом перекачки энергии в область малых волновых чисел. Длинноволновые ленгмюровские колебания становятся при этом апериодически (модуляционно) неустойчивыми / 92,82 /. Нелинейная стадия такой неустойчивости может приводить к коллапсу / 93/- захвату поля ленгмюровских колебаний в сжимающиеся с течением времени ямки плотности (кавитоны), что приводит к укорачиванию длины волны и росту амплитуды ленгмюровских колебаний до тех пор, пока сильное затухание Ландау не приведет к поглощению коротковолнового высокочастотного поля. Динамика нелинейной эволюции интенсивной ленгмюровской волны зависит от размерности пространства, в котором происходит этот процесс / 94-101 /. Существование в одномерном случае стационарной уединенной нелинейной волны - волитона / 102 / позволило сформулировать предложение о солитонной турбулености / 103-108 /. В предаю-
- 8 -ложении, что трехмерные каверны коллапсируют независимо друг от друга, теория сильной ленгмюровской турбулентности развивалась в работах / 109 / (см. также / II0-II3 /, обзоры / 114-117,108 / и цитируемую там литературу). Нагрев плазмы мощным электромагнитным полем в условиях сильной параметрической связи волн изучался в работах / 118,119 /. Отметим, также, исследования по взаимодействию нелинейных ленгмюровских волн (солитонов, кавитонов) с электронами плазмы / 120-122,108 /).
Хотя проведенные исследования позволили описать свойства турбулентной плазмы при воздействии на нее излучения, напряженность поля которого существенно превышает пороговое значение для возникновения параметрической неустойчивости, рассмотренная в них область параметров отвечала условиям, в которых плотность энергии поля накачки (с напряженностью 0 ) мала по сравнению с плотностью тепловой энергии частиц плазмы ( Е0 А/П < fte4e).
Сложность построения теории нелинейного состояния плазмы, находящейся в очень сильном электромагнитном поле ( Ео/^її»Ьс%), когда скорость осцилляции электронов 1 = еЕ0/мео0 значительно превосходит их начальную тепловую скорость ^То =(%0/те)^ обусловлена невозможностью использовать предложения о какой-либо малости отличия возникающего турбулентного состояния от начального состояния плазмы. Такие условия типичны, например, для воздействия на плазму излучения мощного С 0^ лазера при плотностях потока энергии 0 > 10 Вт/см2, а также часто реализуются в СВЧ диапазоне / 59,123 /. Возникающее при этом быстро осциллирующее (с частотами гармоник ft со о частоты излучения со0 ) распределение электронов по скоростям становится анизотропным / 8 / и приводит к необходимости изучения даже на начальной стадии развития параметрической неустойчивости бесконечной системы уравнений для экспо-
ненциально растущих со временем гармоник функции распределения частиц в многомерном фазовом пространстве / 60,62,47 /. Естественные в такой ситуации усилия по численному моделированию взаимодействия мощного излучения с плазмой по необходимости ограничивались одномерными расчетами / 124,125 /, в которых было показано, что насыщение роста энергии параметрически возбужденных плазменных колебаний обусловлено захватом основной массы электронов в нарастающую с наибольшим инкрементом волну. Однако, этот вывод об эффективности процесса захвата базируется на предположении об одномерности спектра колебаний, тогда как согласно теории параметрического резонанса в сильном поле / 8,37 / возбуждаемые в плазме возмущения являются существенно неодномерными. Поэтому вопрос об эффективности механизма стабилизации параметрической неустойчивости, обусловленного резонансным взаимодействием электронов с квазиодномерными турбулентными флуктуациями, в реальной трехмерной ситуации (и об анализе динамики анизотропии распределения электронов на начальной гидродинамической стадии неустойчивости) оставался открытым.
Указанные выше нелинейные процессы в турбулентной плазме, подвергающейся воздействию мощного излучения, обусловлены возбуждением относительно коротковолновых плазменных флуктуации, длина волны которых (определяемая электронным дебаевским радиусом или амплитудой осцилляции электронов в поле волны накачки) в нерелятивистской плазме существенно меньше длины волны воздействующего на плазму электромагнитного поля. Такая коротковолновая параметрическая турбулентность плазмы приводит к аномальному поглощению излучения, нагреву плазмы и образованию ускоренных частиц.
Другой круг нелинейных явлений, возникающих в плазме под действием излучения, обусловлен перераспределением плотности плаз-
-ГО-мы вследствие возбуждения пондеромоторной силой длинноволновых низкочастотных квазинейтральных возмущений / 126-130 / Такие процессы обуславливают, в частности, нелинейное отражение электромагнитного излучения от плазмы. При этом, в случае резонансного возбуждения возмущений, являющихся в пределе малых амплитуд ион-нозвуковыми колебаниями неизотермической плазмы с длиной волны, сравнимой с длиной волны воздействующего на плазму излучения, соответствующий процесс отвечает вынужденному рассеянию Манделыпта-ма-Бриллюэна / 22,131,47,132 /.
Нелинейные стационарные состояния плазмы в сильном электромагнитном поле первоначально изучались в связи с проблемой удержания плазмы внешним излучением / 133,134 /. Большой интерес к нелинейным локализованным распределениям электромагнитного поля в плазме и других нелинейных средах обусловлен изучением явления самофокусировки волновых пучков (см., например, / 135-145,117 /).
Важными для понимания стационарной картины нелинейного проникновения электромагнитного поля в непрозрачный проводник являются результаты работы / 146 /, которые показали, что стационарное состояние нелинейной среды под действием сильного поля не определяется однозначно граничными условиями и выявили роль диссипации поля в возможности проявления колебательного гистерезиса при адиабатическом изменении амплитуды падающей на плазму волны. В настоящее время стационарные решения, описывающие нелинейное проникновение электромагнитного поля различной поляризации, изучены как для полубесконечной плазмы / І47-І5І /, так и для слоя плазмы конечной толщины / І5І-І54 / (см., также, / 117 / и цитируемую там литературу). Однако, многозначность найденных нелинейных стационарных решений указывает на возможность возникновения неисследованных динамических режимов проникновения сильного элек-
- II -
тромагнитного поля в плазму.
Пространственная неоднородность плотности плазмы, типичная, в частности, для плазмы, создаваемой мощным излучением лазера, нагревающего мишень, открывает возможность трансформации электромагнитного поля в потенциальные плазменные колебания, приводящие к эффективному поглощению излучения / 155-159 /. Процесс резонансного увеличения поля в окрестности критического значения плотности (гьс), где локальная ленгмюровская частота электронов совпадает с частотой падающего на плазму излучения ( ґіс - toeWo/^e2-?) * обуславливает важность исследования нелинейных процессов в области плазменного резонанса при наклонном падении Р-поляризованного излучения на неоднородную плазму. Большой интерес к нелинейному влиянию пондеромоторной силы на изменения плотности плазмы возник в связи с проблемой эффективности резонансного поглощения мощного Р-поляризованного излучения / 160-169 /. Многие экспериментальные данные свидетельствуют о проявлении такого эффекта в лазерной плазме (см., например, / 170-174 /).
Для адекватного описания нелинейных процессов в окрестности критического значения плотности неоднородной плазмы применительно к условиям, возникающим в плазменной короне мишени, облучаемой мощным лазерным излучением, необходимо построение теории, учитывающей нелинейную структуру как продольного, так и поперечного полей, а также нелинейную динамику плазмы, включающую гидродинамическое движение вещества под действием теплового давления и пондеромоторной силы, а также кинетику генерации быстрых электронов нелинейными ленгмюровскими волнами. Большие сложности на пути аналитического решения такой задачи объясняют широкое использование численных методов исследования / 175-182 /. Среди полученных численными методами результатов следует отметить ярко вы-
- 12 -раженную нестационарную картину поля в пространственно неоднородной разлетающейся плазме с образованием и разрушением кавитонов, экспериментально исследовавшихся в радиочастотном диапазоне воздействующего на плазму электромагнитного излучения / 183-185 /. Однако, расчеты, выполненные методом макрочастиц, учитывающие кинетические процессы генерации надтепловых электронов, ввиду большой сложности не позволяли изучить достаточно долговременное поведение плазмы, что необходимо для выявления роли гидродинамического движения вещества при нестационарном нелинейном взаимодействии мощного излучения с разлетающейся плазменной короной мишени. В динамических гидродинамических расчетах в силу ограниченности постановки задачи этот эффект также не изучался. Кроме того, использованные в этих расчетах модели не описывали кинетику образования горячих электронов. Различные механизмы ускорения электронов нелинейными плазменными волнами и эффективность генерации горячих электронов при резонансном поглощении мощного излучения исследовались многими авторами как теоретически в различных модельных постановках, так и экспериментально (см., например, / 186-200 /).
Деформация профиля плотности плазмы пондеромоторной силой качественно меняется в зависимости от скорости протекания вещества через область с критическим значением плотности. Возникновение этого эффекта обусловлено тем, что в стационарном сверхзвуковом потоке плазмы пондеромоторная сила не выталкивает плазму (как это имеет место при дозвуковом течении), а наоборот увеличивает плотность плазмы в областях максимумов интенсивности электрического поля воины. Теоретически на такое свойство в 1977 году указывалось в работах / 201-203 / (см., также / 204-207 /), а об экспериментальном его исследовании сообращлось в / 208 /. Отметим, что стрикционная нелинейность сверхзвукового потока плазмы по своим
- ІЗ -проявлениям подобна ионизационной (дефокусирующей) нелинейности, исследовавшейся многими авторами (см., например, / 209-212 / и цитируемую там литературу).
Для лазерной плазмы большой интерес представляют исследования генерации гармоник греющего плазму излучения в связи с возможностью диагностики нелинейного состояния плазмы с помощью оптических измерений / 213,214,82 /.
Процесс генерации гармоник при взаимодействии мощного излучения с неоднородной плазмой изучался как теоретически / 215-218 /, так и экспериментально / 219-222 /.
Из приведенного обзора литературы видно, что к началу работы автора над диссертацией не были рассмотрены следующие вопросы: отсутствовала теория релаксации анизотропного распределения электронов и насыщения резонансной параметрической неустойчивости плазмы, находящейся в очень сильном электромагнитном поле ( г0"» У>4як&%а ); не были исследованы нелинейные динамические процессы проникновения и отражения мощного р - поляризованного электромагнитного поля от плазмы; не были изучены влияние движения плазмы на динамику нелинейного взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с неоднородной плазмой и сопровождающие такое взаимодействие нелинейные динамические эффекты, а также не было исследовано распространение нелинейных электромагнитных волн в сверхзвуковом потоке плазмы и проявление соответствующих закономерностей в реальных нестационарных условиях взаимодействия мощных импульсов лазерного излучения с плазменной короной мишеней.
Изучение этих вопросов является актуальным как для понимания нестационарных нелинейных процессов взаимодействия волн в сильнотурбулентной плазме, находящейся под воздействием интенсивных потоков излучения, так и для решения практически важных задач, та-
- 14 -ких как оптимизация энерговклада лазерного излучения в плазменную корону мишени для осуществления управляемого термоядерного синтеза.
Приведенные в диссертации результаты исследований, нацеленные на предсказание количественных закономерностей нелинейного поглощения и отражения электромагнитного поля нестационарной плазмой, посвящены теоретической разработке нового перспективного направления в области физики неравновесной плазмы - динамики нелинейного взаимодействия мощного электромагнитного излучения с плазмой.
Основной целью диссертации является:
Построение теории релаксации резонансной параметрической неустойчивости плазмы, находящейся в очень сильном электрическом поле волны накачки, скорость осцилляции электронов в которой значительно превышает их начальную тепловую скорость.
Изучение нелинейных динамических процессов проникновения и отражения мощного р - поляризованного электромагнитного поля
от плазмы, обусловленных эффектами пондеромоторного силового воздействия излучения на плазму.
Исследование динамики взаимодействия мощного Р -поляризованного излучения с неоднородной движущейся плазмой и сопровождающих такое взаимодействие процессов генерации быстрых частиц и гармоник частоты греющего плазму излучения.
Построение теории эффекта самоограничения нелинейного электромагнитного поля в движущейся плазме и анализ условий проявления этого эффекта в динамическом процессе взаимодействия мощного лазерного излучения с плазменной короной мишеней.
В первой главе диссертации излагаются результаты теории, описывающей воздействие на плазму мощного электромагнитного поля с
- 15 -частотой, близкой к плазменной, когда давление электрического поля волны накачки намного превосходит начальное тепловое давление частиц плазмы ( Е0 /4lf » п<г,%0). Развивающаяся при этом апериодическая параметрическая неустойчивость является гидродинамической. Для анализа перераспределения частиц плазмы в таких условиях существенно, что фазовые скорости нарастающих высокочастотных плазменных флуктуации велики по сравнению с начальной тепловой скоростью электронов и наиболее быстро развивающимся нелинейным процессом, определяющим на начальном этапе релаксацию распределения частиц плазмы, является адиабатическое взаимодействие параметрически возбуждаемого потенциального плазменного поля с электронами.
Характерной особенностью рассматриваемого процесса параметрического взаимодействия излучения с плазмой является то, что одновременно с быстрой передачей энергии поля накачки электронам плазмы происходит нарастание высших гармоник функции распределения электронов, которая становится быстро осциллирующей (с частотами гармоник YiLOo ) и анизотропной в пространстве скоростей.
Сформулированная в I система кинетических уравнений, учитывающая влияние увеличивающегося разброса электронов по скоростям и гармоник функции распределения на рост энергии возбуждаемых плазменных флуктуации позволяет описать динамику анизотропного набора энергии электронами, исследованную в 2. Аналитическое решение задачи об одномерной релаксации функции распределения электронов параметрически неустойчивой плазмы получено в 3 / 223 /.
В 4 для исследования насыщения резонансной параметрической неустойчивости использован численный алгоритм, основанный на комбинации методов частиц в ячейке (для электронной компоненты) и
водяного мешка (для ионов плазмы). Полученные результаты подтвердили определяющую роль адиабатического взаимодействия на гидродинамической стадии неустойчивости и выявили роль захвата частиц в нелинейном процессе насыщения резонансной параметрической неустойчивости при учете реальной неодномерности спектра возбуждаемых плазменных флуктуации / 224,225 /.
Вторая глава диссертации посвящена исследованию нестационарных процессов прохождения мощного р - поляризованного излучения через слой плазмы и динамических эффектов при отражении сильной электромагнитной волны от плотной непрозрачной плазмы. Приведенные в 5 динамические уравнения, описывающие силовое воздействие электромагнитного поля на квазинейтральную плазму, численно решены в б для описания динамики нелинейного просветления слоя плазмы при учете самосогласованной деформации профиля плотности пон-деромоторной силой. Полученные результаты показали, что при быстром включении падающего на плазму излучения возникает колебательный режим нелинейного просветления слоя плазмы, при котором экстремальные значения коэффициента отражения (и прохождения) излучения соответствуют различным решениям стационарной теории. Рассмотрено также проявление гистерезисной зависимости динамической картины просветления плазмы от медленно изменяющейся амплитуды падающей на плазму электромагнитной волны / 226,227 /.
В 7 приведены результаты изучения взаимодействия мощного р-поляризованного излучения с неоднородной разлетающейся плазмой / 228 /. Динамический процесс самосогласованной нелинейной деформации плотности плазмы под действием пондеромоторной силы, приводящей к образованию кавитонов - ямок плотности, заполненных высокочастотным электромагнитным полем, может обуславливать не только увеличение поглощения, но также и аномально большое отражение
излучения. Этот эффект, обнаруженный К.Зауэром в численных расчетах и названный "сверхотражение" / 228 /, возникает при большой амплитуде падающей на плазму волны, когда образуются достаточно глубокие для запирания электромагнитного поля ямки плотности. При нарушении с течением времени в процессе деформации плотности резонансных условий, обуславливающих усиление захваченного электромагнитного поля, накопленная в кавитоне (и еще не поглощенная) энергия поля может быть излучена так, что поток энергии излучения из плазмы будет превышать поток падающего излучения, т.е. приводить к значениям коэффициента отражения, превышающим единицу / 228 /.
В 8 использована простая модель плоскослоистой среды со ступенчатым нестационарным профилем плотности для описания динамики отражения излучения от движущейся плазмы и исследования аналитических закономерностей процесса сверхотражения / 229,230 /. Проведенное сопоставление результатов самосогласованных численных расчетов со следствиями аналитической теории показывает, что несмотря на сложное динамическое изменение плотности плазмы при нелинейной деформации под действием пондеромоторной силы, простая модель кавитона, учитывающая только изменение его характерного размера, может быть использована для понимания основных закономерностей процесса сверхотражения мощного излучения от плазмы / 228,231 /.
В третьей главе диссертации излагаются результаты динамической теории взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с движущейся плазмой / 232-238 /. При формулировании модели (9) в представляющих практический интерес условиях, которые обсуждаются применительно к лазерному управляемому синтезу, ставилась задача учета пространственного перераспределения частиц, обуслов-
- 18 -ленного пондеромоторнои силой, определяющейся как электромагнитным полем накачки, так и внутренним плазменным полем, а также задача учета реалистического гидродинамического движения плазмы в окрестности критического значения плотности, где нелинейные эффекты особенно существенны. Одновременно ставилась задача самосогласованного описания генерации горячих электронов нелинейными ленгмю-ровскими волнами параметрически возбуждаемыми Р - компонентой излучения в области критического значения плотности.
В 10 описан численный код LftS'T1 (Liftk>t flisozplloib W $Ыо^ Тиг оиссцсе) 9 включающий кинетическое описание черенков-ского взаимодействия волн с частицами и учитывающий генерацию гармоник греющего плазму излучения, с помощью которого изучен широкий круг следствий из предложенной модели нелинейного описания плазмы.
Следующий параграф (11) посвящен исследованию представляющего большой интерес вопроса об эффективности нелинейного поглощения мощного излучения плазмой. Формулировка граничной задачи для облучающего плазму лазерного поля, реализованная в нашей модели, позволила освободиться от использовавшихся ранее неоднозначных предположений о заданности в окрестности критической плотности величины среднего электрического поля или индукции волны накачки. Проведенные расчеты выявили два качественно различных режима взаимодействия мощного излучения с плазмой в зависимости от скорости протекания вещества в окрестности критического значения плотности. В случае движения плазмы со скоростью не превышающей локальную скорость звука, аномально большое нелинейное поглощение излучения определяется прежде всего нестационарным процессом образования кавитонов, содержащих внутри ямок плотности интенсивное * плазменное поле. Недавно такой вывод был подтвержден в работе
- 19 -/239 / (см., также, / 240-244 /).
В случае сверхзвукового протекания вещества через область с критическим значением плотности процесс генерации кавитонов подавляется и пондеромоторное воздействие электромагнитного поля приводит к укручению профиля плотности плазмы в критической точке. Уменьшение плазменного поля в окрестности критического значения плотности определяет при этом как уменьшение доли поглощенной энергии, передаваемой надтепловым электронам / 234 /, так и более монотонную зависимость коэффициента поглощения от времени.
Для проблемы лазерного управляемого синтеза наряду с ответом на вопрос о величине поглощения чрезвычайно важным является ответ на вопрос о перераспределении передаваемой плазме энергии излучения между различными группами частиц. Поэтому в 12 большое внимание уделяется выявлению условий, при которых в плазме преобладает столкновительная диссипация поля, приводящая к нагреву основной массы тепловых электронов. Исследованы особенности распределения электронов по скоростям для различных режимов гидродинамического течения вещества в окрестности критического значения плотности. Проанализирован диапазон параметров, в котором имеет место эффект подавления генерации быстрых электронов в условиях возбуждения интенсивных ленгмюровских колебаний Р - поляризованной волной накачки / 235,245 /. Важной особенностью обнаруженного режима поглощения излучения движущейся со сверхзвуковой скоростью плазмой является не только относительно малое число горячих электронов, обусловленное малой долей энергии, уносимой ими, но и резкий спад функции распределения электронов с ростом энергии частиц. Расчеты, проведенные в условиях нагрева плазмы ІУ гармоникой излучения неодимового лазера / 246 /, показали, что, хотя с уменьшением длины волны воздействующего на плазму электромаг-
- 20 -нитного поля существенно увеличивается роль столкновительной диссипации, приводящей к нагреву основной массы тепловых электронов даже при весьма значительных плотностях потока излучения, сохраняется представляющаяся универсальной для взаимодействия мощного излучения с веществом картина двухтемпературного распределения электронов в короне лазерной плазмы.
В 13 рассмотрена динамика генерации второй и третьей гармоник греющего плазму излучения, зеркально отражаемых плазмой, а также спектры отраженного на основной частоте излучения, с целью предсказания целого ряда экспериментально наблюдаемых проявлений нелинейной динамики взаимодействия мощного излучения с плазмой. Проведенное одновременное изучение зависимости от времени интенсивности генерации кратных гармоник в корреляции с соответствующей зависимостью отраженного излучения на основной частоте позволяет получить важную информацию о нелинейном состоянии плазмы в окрестности критического значения плотности и поглощении лазерного излучения по характеру временной зависимости коэффициентов трансформации в высшие гармоники и относительной интенсивности излучения плазмы на частотах второй и третьей гармоник / 247 /. Это обстоятельство важно ввиду часто встречающихся в экспериментах трудностей абсолютных измерений. Предсказанный эффект подавления генерации быстрых электронов при переходе от дозвукового к сверхзвуковому разлету плазмы согласно развитым теоретическим предсказаниям связан с подавлением генерации кавитонов, а потому и сильных внутренних плазменных полей, что проявляется в эффекте подавления генерации высших гармоник.
Приведенные в этом же параграфе результаты исследования эффективности генерации П и Ш гармоник в зависимости от температуры плазмы / 248 / показывают, что отношение коэффициентов трансфор-
- 21 -мации во вторую и третью гармоники сильно изменяется при изменении температуры в широком диапазоне приблизительно от 0.5 до 10 кэВ. Это позволяет использовать обнаруженный эффект для диагностики температуры лазерной плазмы в окрестности критического значения плотности с помощью оптических измерений относительной интенсивности рассеяния на второй и третьей гармониках частоты воздействующей на плазму электромагнитной волны.
Четвертая глава диссертации посвящена, в основном, изложению теории эффекта самоограничения нелинейного электромагнитного поля в движущейся плазме / 249 /. Поскольку с увеличением длительности импульса воздействующего на плазму излучения течение вещества становится близким к стационарному и характеризуется масштабами изменения плотности плазмы, значительно превышающими длину волны электромагнитного поля, три параграфа этой главы ( 15-17) посвящены стационарной теории, в которой неоднородность плазмы обусловлена только нелинейным воздействием излучения. В 14 анализируются стационарные уравнения гидродинамики, учитывающие действие пондеромоторной силы, и получены следующие из них материальные уравнения, позволяющие свести задачу к исследованию нелинейных уравнений для электромагнитного поля.
Теория нелинейных $ - поляризованных электромагнитных волн в стационарном потоке плазмы, движущейся со скоростью, близкой к скорости звука, представлена в 15 / 250-252 /. Полученные резу-дбтаты описывают аналитические закономерности, определяющие при наличии поля переходы от дозвукового течения плазмы к сверхзвуковому, в том числе закономерности, определяющие структуру многосо-литонных волноводных решений. Нелинейное решение для поля, распространяющегося в сверхзвуковом потоке и скинирующегося в области дозвукового течения плазмы с плотностью, превышающей критическую,
- 22 -позволяет найти аналитические закономерности для всех характеристик деформированного пондеромоторной силой профиля плотности лазерной плазмы в окрестности точки отражения. Для существования рассмотренного решения, отвечающего нелинейному проникновению и отражению от разлетающейся плазмы излучения, давление которого невелико по сравнению с тепловым, скорость протекания вещества через область с критическим значением плотности должна мало отличаться от скорости звука.
Рассмотрению нелинейных волновых решений для электромагнитного поля в сверхзвуковом потоке плазмы посвящены следующие три параграфа диссертации. В 16 изложены основные положения теории самоограничения р- поляризованного, а в 17 - Р - поляризованного излучения при сверхзвуковом разлёте в среднем однородной плазмы. Анализ первых интегралов уравнений поля и полученные аналитические закономерности пространственного распределения поля как |? -, так и Р - поляризованного излучения позволили определить максимально возможные значения напряженности электромагнитного поля в сверхзвуковом потоке плазмы. Независимо от поляризации распространяющейся в плазме волны максимально возможная амплитуда всех компонент поля оказывается при этом ограниченной сверху и убывает с приближением значения невозмущенной плотности плазмы к критическому значению. Этот вывод, обусловленный дефоку-сирующими свойствами стрикционной нелинейности плазмы, движущейся со скоростью, большей скорости звука, качественно отличает условия распространения нелинейной электромагнитной волны в сверхзвуковом потоке плазмы от того, что имеет место при взаимодействии излучения с покоящейся или движущейся с дозвуковой скоростью плазмой.
Нелинейное отражение излучения от неоднородного сверхзвуко-
вого потока плазмы и соответствующие условия распространения для J?- и Р- поляризованных стационарных волн исследованы в 18 / 249,253 /. В случае достаточно пологих градиентов невозмущенной плотности плазмы решение этой задачи сводится к анализу уравнения Пенлеве второго типа. Условие отсутствия сингулярностей для решений с соответствующей асимптотикой определяет максимально возможную напряженность электрического поля, которая убывает с ростом характерного размера неоднородности плазмы. Таким образом, как для однородного, так и неоднородного сверхзвукового потока плазмы в условиях проявления кубической нелинейности плазмы стационарное значение электрического поля нелинейной волны в окрестности точки отражения оказывается ограниченным, поскольку с увеличением поля уменьшается нелинейная прозрачность плазмы.
В 19 приведены результаты численных расчетов взаимодействия мощного лазерного излучения с плазмой и исследовано проявление эффекта самоограничения поля в нестационарной динамике разлета плазменной короны, обусловленного как пондеромоторной силой, так и поглощением греющего плазму излучения / 254,255 /. Для описания поглощения лазерной энергии с учетом мелкомасштабных нелинейных гидродинамических и кинетических процессов в окрестности критического значения плотности плазмы использовался код LAST, а граничные условия для малой области поглощения определялись крупномасштабной гидродинамикой разлета мишени, рассчитываемой с помощью программы MEDtfStf .
Проведенное рассмотрение показывает, что в случае достаточно продолжительных лазерных импульсов возникающее сверхзвуковое движение плазмы в окрестности критического значения плотности приводит к подавлению генерации горячих электронов и высших гармоник греющего излучения вследствие проявления эффекта самоограничения
- 24 -поля, приводящего к росту нелинейного отражения лазерного излучения. Проанализированные экспериментальные данные / 256,257 /, указывающие на уменьшение поля в плазме при переходе от дозвукового к сверхзвуковому течению, подтверждают этот вывод.
Заключение диссертации содержит перечисление основных результатов и выводов работы.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Сформулирована теория релаксации параметрически неустой
чивой плазмы, находящейся в очень сильном электрическом поле
волны накачки с частотой, близкой к плазменной.
Проанализирована динамика анизотропии распределения электронов по скоростям, обусловленная на гидродинамической стадии неустойчивости адиабатическим взаимодействием турбулентных плазменных флуктуации с электронами плазмы и выявлена роль захвата частиц при нелинейном насыщении неустойчивости в реальной трехмерной ситуации.
2. Исследована динамика взаимодействия мощного S-поляризо
ванного излучения с плазмой. Рассмотрены нестационарные режимы
нелинейного просветления слоя плазмы вследствии самосогласованно
го перераспределения плотности плазмы под действием пондеромотор
ной силы.
Для ступенчатого нестационарного профиля плотности плазмы, моделирующего эволюцию деформации плотности под действием пондеромоторной силы, построено аналитическое решение, описывающее динамику поглощения и отражения излучения от движущейся плазмы.
3. Сформулирована модельная самосогласованная система урав
нений нелинейной электро-плаэмодинамики, учитывающая как кинети
ческие процессы генерации горячих электронов, так и перераспреде
ление плотности частиц плазмы под действием пондеромоторной силы,
- 25 -а также учитывающая влияние гидродинамического движения вещества в окрестности критической плотности на процесс нелинейного взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с разлетающейся плазмой* Разработан численный код , описывающий также генерацию гармоник греющего плазму излучения, позволивший изучить широкий круг следствий из предложенной модели.
Исследована динамика поглощения мощного Р - поляризованного излучения разлетающейся плазменной короной мишени в результате решения граничной задачи для облучающего плазму лазерного поля. Открыта возможность реализации двух качественно различных режимов нелинейного взаимодействия мощного излучения с плазмой, определяемых скоростью гидродинамического течения плазмы в окрестности критического значения плотности.
В режиме сверхзвукового разлета плазмы выявлена зависимость обнаруженного эффекта подавления генерации быстрых электронов от эффективного заряда ионов мишени, длины волны и плотности потока энергии лазерного излучения,
Для различных режимов взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с движущейся плазмой исследованы распределения ускоренных электронов по скоростям. Показано, что эффект подавления генерации быстрых электронов характеризуется не только уменьшением доли поглощенной энергии, передаваемой надтепловым электронам (и уменьшением их числа), но и существенным сужением энергетического спектра горячих электронов.
Исследована динамика генерации второй и третьей гармоник частоты греющего плазму излучения. Показано, что при переходе от дозвукового к сверхзвуковому режиму разлета плазмы происходит уменьшение как абсолютных значений коэффициентов трансформации в высшие гармоники, так и относительное уменьшение интенсивности
- 26 -генерации третьей гармоники, что дает эффективный способ диагностики нелинейного состояния плазмы в окрестности критического значения плотности с помощью относительных оптических измерений.
Аналитически изучены свойства нелинейных $ - поляризованных электромагнитных волн в стационарном потоке плазмы, движущейся со скоростью, близкой к скорости звука. Найдены закономерности, описывающие при наличии поля переходы от дозвукового течения плазмы к сверхзвуковому, в частности, определена структура многосолитонных волноводных решений. Получены выражения для всех характеристик деформированного пондеромоторной силой профиля плотности лазерной плазмы и поля излучения в окрестности точки отражения.
Построена теория явления самоограничения нелинейного волнового поля в стационарном сверхзвуковом потоке плазмы.
10. Исследовано проявление эффекта самоограничения S - и Р-
поляризованного электромагнитного поля в динамической картине
взаимодействия мощных импульсов лазера с плазменной короной мише
ни. Проанализированы экспериментальные данные, подтверждающие
выводы стационарной теории об уменьшении поля в плазме при пере
ходе от дозвукового течения к сверхзвуковому, а также предсказан
ную динамической теорией корреляцию вспышек генерации второй гар
моники с максимумами поглощения лазерного излучения при дозвуко
вом разлете плазмы.
Диссертация представляет собой, в основном, изложение и обобщение результатов опубликованных работ.
Материалы диссертации докладывались на Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (Москва, 1977-1983), I и Ш Всесоюзных конференциях по взаимодействию электромагнитного излучения с плазмой (Ленинград, 1978;
- 27 -Алма-Ата, 1982), Советско-американском семинаре по взаимодействию лазерного излучения с плазмой (Звенигород, 1978), Симпозиуме по физике горячей плазмы (Звенигород, 1978), ХШ Европейской конференции по взаимодействию лазерного излучения с веществом (Лейпциг, 1979), Международной конференции по физике плазмы (Нагоя, 1980), Всесоюзной конференции по управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 1981), ХУ Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Минск, 1981), X Европейской конференции по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы (Москва, 1981), Всесоюзном семинаре по взаимодействию лазерного излучения с веществом (Одесса, 1982), Советско-американском симпозиуме по физике плотной плазмы (Туксон, 1983).
Основные результаты диссертации опубликованы в статьях / 223-227,229,232-238,246,247,249-252, 254-257 /.
Вошедшие в диссертацию работы выполнены в рамках плана научно-исследовательских работ ФЙАН СССР по теме: "Теория нелинейных процессов и турбулентных явлений в плазме". Номер государственной регистрации темы 81098404.
Динамика анизотропного перераспределения электронов; моменты функции распределения
Построение теории релаксации резонансной параметрической неустойчивости плазмы, находящейся в очень сильном электрическом поле волны накачки, скорость осцилляции электронов в которой значительно превышает их начальную тепловую скорость.
Изучение нелинейных динамических процессов проникновения и отражения мощного р - поляризованного электромагнитного поля от плазмы, обусловленных эффектами пондеромоторного силового воздействия излучения на плазму. 3. Исследование динамики взаимодействия мощного Р -поляризованного излучения с неоднородной движущейся плазмой и сопровождающих такое взаимодействие процессов генерации быстрых частиц и гармоник частоты греющего плазму излучения. 4. Построение теории эффекта самоограничения нелинейного электромагнитного поля в движущейся плазме и анализ условий проявления этого эффекта в динамическом процессе взаимодействия мощного лазерного излучения с плазменной короной мишеней. В первой главе диссертации излагаются результаты теории, описывающей воздействие на плазму мощного электромагнитного поля с частотой, близкой к плазменной, когда давление электрического поля волны накачки намного превосходит начальное тепловое давление частиц плазмы ( Е0 /4lf » п г,%0). Развивающаяся при этом апериодическая параметрическая неустойчивость является гидродинамической. Для анализа перераспределения частиц плазмы в таких условиях существенно, что фазовые скорости нарастающих высокочастотных плазменных флуктуации велики по сравнению с начальной тепловой скоростью электронов и наиболее быстро развивающимся нелинейным процессом, определяющим на начальном этапе релаксацию распределения частиц плазмы, является адиабатическое взаимодействие параметрически возбуждаемого потенциального плазменного поля с электронами.
Характерной особенностью рассматриваемого процесса параметрического взаимодействия излучения с плазмой является то, что одновременно с быстрой передачей энергии поля накачки электронам плазмы происходит нарастание высших гармоник функции распределения электронов, которая становится быстро осциллирующей (с частотами гармоник YiLOo ) и анизотропной в пространстве скоростей.
Сформулированная в I система кинетических уравнений, учитывающая влияние увеличивающегося разброса электронов по скоростям и гармоник функции распределения на рост энергии возбуждаемых плазменных флуктуации позволяет описать динамику анизотропного набора энергии электронами, исследованную в 2. Аналитическое решение задачи об одномерной релаксации функции распределения электронов параметрически неустойчивой плазмы получено в 3 / 223 /.
В 4 для исследования насыщения резонансной параметрической неустойчивости использован численный алгоритм, основанный на комбинации методов частиц в ячейке (для электронной компоненты) и водяного мешка (для ионов плазмы). Полученные результаты подтвердили определяющую роль адиабатического взаимодействия на гидродинамической стадии неустойчивости и выявили роль захвата частиц в нелинейном процессе насыщения резонансной параметрической неустойчивости при учете реальной неодномерности спектра возбуждаемых плазменных флуктуации / 224,225 /.
Вторая глава диссертации посвящена исследованию нестационарных процессов прохождения мощного р - поляризованного излучения через слой плазмы и динамических эффектов при отражении сильной электромагнитной волны от плотной непрозрачной плазмы. Приведенные в 5 динамические уравнения, описывающие силовое воздействие электромагнитного поля на квазинейтральную плазму, численно решены в б для описания динамики нелинейного просветления слоя плазмы при учете самосогласованной деформации профиля плотности пон-деромоторной силой. Полученные результаты показали, что при быстром включении падающего на плазму излучения возникает колебательный режим нелинейного просветления слоя плазмы, при котором экстремальные значения коэффициента отражения (и прохождения) излучения соответствуют различным решениям стационарной теории. Рассмотрено также проявление гистерезисной зависимости динамической картины просветления плазмы от медленно изменяющейся амплитуды падающей на плазму электромагнитной волны / 226,227 /.
В 7 приведены результаты изучения взаимодействия мощного р-поляризованного излучения с неоднородной разлетающейся плазмой / 228 /. Динамический процесс самосогласованной нелинейной деформации плотности плазмы под действием пондеромоторной силы, приводящей к образованию кавитонов - ямок плотности, заполненных высокочастотным электромагнитным полем, может обуславливать не только увеличение поглощения, но также и аномально большое отражение излучения. Этот эффект, обнаруженный К.Зауэром в численных расчетах и названный "сверхотражение" / 228 /, возникает при большой амплитуде падающей на плазму волны, когда образуются достаточно глубокие для запирания электромагнитного поля ямки плотности. При нарушении с течением времени в процессе деформации плотности резонансных условий, обуславливающих усиление захваченного электромагнитного поля, накопленная в кавитоне (и еще не поглощенная) энергия поля может быть излучена так, что поток энергии излучения из плазмы будет превышать поток падающего излучения, т.е. приводить к значениям коэффициента отражения, превышающим единицу / 228 /.В 8 использована простая модель плоскослоистой среды со ступенчатым нестационарным профилем плотности для описания динамики отражения излучения от движущейся плазмы и исследования аналитических закономерностей процесса сверхотражения / 229,230 /. Проведенное сопоставление результатов самосогласованных численных расчетов со следствиями аналитической теории показывает, что несмотря на сложное динамическое изменение плотности плазмы при нелинейной деформации под действием пондеромоторной силы, простая модель кавитона, учитывающая только изменение его характерного размера, может быть использована для понимания основных закономерностей процесса сверхотражения мощного излучения от плазмы / 228,231 /.
Динамика нелинейного просветления слоя плазмы при деформации плотности пондеромоторной силой
В случае достаточно пологих градиентов невозмущенной плотности плазмы решение этой задачи сводится к анализу уравнения Пенлеве второго типа. Условие отсутствия сингулярностей для решений с соответствующей асимптотикой определяет максимально возможную напряженность электрического поля, которая убывает с ростом характерного размера неоднородности плазмы. Таким образом, как для однородного, так и неоднородного сверхзвукового потока плазмы в условиях проявления кубической нелинейности плазмы стационарное значение электрического поля нелинейной волны в окрестности точки отражения оказывается ограниченным, поскольку с увеличением поля уменьшается нелинейная прозрачность плазмы.
В 19 приведены результаты численных расчетов взаимодействия мощного лазерного излучения с плазмой и исследовано проявление эффекта самоограничения поля в нестационарной динамике разлета плазменной короны, обусловленного как пондеромоторной силой, так и поглощением греющего плазму излучения / 254,255 /. Для описания поглощения лазерной энергии с учетом мелкомасштабных нелинейных гидродинамических и кинетических процессов в окрестности критического значения плотности плазмы использовался код LAST, а граничные условия для малой области поглощения определялись крупномасштабной гидродинамикой разлета мишени, рассчитываемой с помощью программы MEDtfStf .
Проведенное рассмотрение показывает, что в случае достаточно продолжительных лазерных импульсов возникающее сверхзвуковое движение плазмы в окрестности критического значения плотности приводит к подавлению генерации горячих электронов и высших гармоник греющего излучения вследствие проявления эффекта самоограничения поля, приводящего к росту нелинейного отражения лазерного излучения. Проанализированные экспериментальные данные / 256,257 /, указывающие на уменьшение поля в плазме при переходе от дозвукового к сверхзвуковому течению, подтверждают этот вывод.
Заключение диссертации содержит перечисление основных результатов и выводов работы. Основные положения и результаты, выносимые на защиту: 1. Сформулирована теория релаксации параметрически неустой чивой плазмы, находящейся в очень сильном электрическом поле волны накачки с частотой, близкой к плазменной. Проанализирована динамика анизотропии распределения электронов по скоростям, обусловленная на гидродинамической стадии неустойчивости адиабатическим взаимодействием турбулентных плазменных флуктуации с электронами плазмы и выявлена роль захвата частиц при нелинейном насыщении неустойчивости в реальной трехмерной ситуации. 2. Исследована динамика взаимодействия мощного S-поляризо ванного излучения с плазмой. Рассмотрены нестационарные режимы нелинейного просветления слоя плазмы вследствии самосогласованно го перераспределения плотности плазмы под действием пондеромотор ной силы. Для ступенчатого нестационарного профиля плотности плазмы, моделирующего эволюцию деформации плотности под действием пондеромоторной силы, построено аналитическое решение, описывающее динамику поглощения и отражения излучения от движущейся плазмы. 3. Сформулирована модельная самосогласованная система урав нений нелинейной электро-плаэмодинамики, учитывающая как кинети ческие процессы генерации горячих электронов, так и перераспреде ление плотности частиц плазмы под действием пондеромоторной силы, а также учитывающая влияние гидродинамического движения вещества в окрестности критической плотности на процесс нелинейного взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с разлетающейся плазмой Разработан численный код , описывающий также генерацию гармоник греющего плазму излучения, позволивший изучить широкий круг следствий из предложенной модели. 4. Исследована динамика поглощения мощного Р - поляризованного излучения разлетающейся плазменной короной мишени в результате решения граничной задачи для облучающего плазму лазерного поля. Открыта возможность реализации двух качественно различных режимов нелинейного взаимодействия мощного излучения с плазмой, определяемых скоростью гидродинамического течения плазмы в окрестности критического значения плотности. 5. В режиме сверхзвукового разлета плазмы выявлена зависимость обнаруженного эффекта подавления генерации быстрых электронов от эффективного заряда ионов мишени, длины волны и плотности потока энергии лазерного излучения, 6. Для различных режимов взаимодействия мощного Р - поляризованного излучения с движущейся плазмой исследованы распределения ускоренных электронов по скоростям. Показано, что эффект подавления генерации быстрых электронов характеризуется не только уменьшением доли поглощенной энергии, передаваемой надтепловым электронам (и уменьшением их числа), но и существенным сужением энергетического спектра горячих электронов. 7. Исследована динамика генерации второй и третьей гармоник частоты греющего плазму излучения. Показано, что при переходе от дозвукового к сверхзвуковому режиму разлета плазмы происходит уменьшение как абсолютных значений коэффициентов трансформации в высшие гармоники, так и относительное уменьшение интенсивности генерации третьей гармоники, что дает эффективный способ диагностики нелинейного состояния плазмы в окрестности критического значения плотности с помощью относительных оптических измерений. 8. Аналитически изучены свойства нелинейных $ - поляризованных электромагнитных волн в стационарном потоке плазмы, движущейся со скоростью, близкой к скорости звука. Найдены закономерности, описывающие при наличии поля переходы от дозвукового течения плазмы к сверхзвуковому, в частности, определена структура многосолитонных волноводных решений. Получены выражения для всех характеристик деформированного пондеромоторной силой профиля плотности лазерной плазмы и поля излучения в окрестности точки отражения. 9. Построена теория явления самоограничения нелинейного волнового поля в стационарном сверхзвуковом потоке плазмы.
Динамика поглощения мощного лазерного излучения разлетающейся плазменной короной мишени
В предыдущих параграфах в рамках квазилинейной теории детально исследованы образование и эволюция анизотропного распределения электронов по скоростям на гидродинамической стадии апериодической неустойчивости. При этом, однако, остается открытым вопрос о влиянии на найденные закономерности нелинейного взаимодействия возбуждаемых колебаний и, как следствие, вопрос о возможном механизме и уровне насыщения параметрической турбулентности.
Обсуждавшийся в литературе / 124,125,261 / механизм насыщения неустойчивости в сильном поле накачки в результате захвата основной массы электронов полем возбуждаемых флуктуации хорошо описывает результаты одномерного численного моделирования, однако существенно базируется на предположении об одномерности (вдоль Во ) спектра колебаний. В то же время, проведенное в 2 исследование показывает, что в сильном поле волны накачки на начальной стадии "гидродинамической" релаксации при t Za, (2.21) возникающее в плазме распределение поля возмущений электронов характеризуется значительным превышением энергии движений в поперечных (относительно Е0 ) направлениях над продольной энергией (Л1( ) Ап№), см. (2.23)). На заключительном этапе гидродинамической стадии неустойчивости 2: %, і (2.25) спектр возмущений становится близким к одномерному ( Л ufe) А±()), так как колебания начинают возбуждаться преимущественно вдоль внешнего поля Ео и продольная энергия Ац&) растет быстрее поперечной &±() .
Полученный в рамках квазилинейной теории вывод об одномери-зации спектра возмущений и электронов плазмы, выявленный в пренебрежении нелинейным взаимодействием волн, принципиально важен для выяснения возможности использования предположения об одномерности возбуждаемых колебаний при изучении механизма насыщения неустойчивости в сильном поле ( 1ҐЄ Щ.0 / 125 /).
В настоящем параграфе приводятся результаты численного решения уравнения Власова, позволяющего проверить при учете нелинейных эффектов выводы квазилинейной теории о скорости нарастания возмущений, распространяющихся вдоль Е0 , приводящей к одномери-зации спектра. Имея в виду, что нелинейное взаимодействие способно лишь затормозить рост энергии флуктуации, в численньк расчетах мы ограничимся изучением возмущений вдоль направления поля накачки. Сравнение результатов расчета с аналитическим решением (3.8) показывает, что в процессе экспоненциального роста возмущений нелинейное взаимодействие волн несущественно и релаксация функции распределения электронов, определяющей спектр и динамику насыщения неустойчивости, происходит в соответствии с предсказаниями квазилинейной теории (2.4), (2.5).
Таким образом, оказывается возможным сделать вывод об отсутствии препятствий к одномеризации спектра и утверждать, что резонансное взаимодействие основной массы электронов с квазиодномерными турбулентными флуктуациями является эффективным механизмом стабилизации параметрической неустойчивости в реальной трехмерной ситуации.
Для описания параметрического воздействий на плазму мощного однородного электрического поля как и раньше используем систему отсчета, в которой движение под действием внешнего поля исключено: функция распределения частиц сорта в лабораторной системе координат. При этом основные уравнения, описывающие такое взаимодействие для движений вдоль направления внешнего поля В0 можно записать в следующем виде:
Поскольку такая неустойчивость является гидродинамической, то, очевидно, взаимодействие экспоненциального малого количества надтепловых электронов с полем флуктуации Е(У,) не может играть существенной роли. С другой стороны, быстрый рост среднеквадратичной скорости электронов и увеличение ее вплоть до фазовых скоростей возбуждаемых волн может привести к интенсивному взаимодействию большого числа электронов с полем нарастающих возмущений. Поэтому исследование насыщения такой неустойчивости необходимо проводить в рамках кинетического рассмотрения (4.1) и (4.2), сосредоточив, однако, внимание на основной массе электронов. Учитывая эти соображения, далее мы изучим следствия,вытекающие из системы (4.1), (4.2) и при численном решении уравнения (4.1) используем метод "водяного мешка" / 262 /, который позволяет точно и с небольшими затратами машинного времего-ни (по сравнению с методом частиц / 261,125 /) описать динамику основной массы электронов и ионов.
Нелинейные волны р - поляризованного электромагнитного поля в плазме, разлетающейся со скоростью, близкой к скорости звука
Подводя итог проведенному в настоящей главе исследованию воздействия мощного электромагнитного поля на плазму перечислим основные этапы релаксации распределения частиц в процессе развития и насыщения резонансной параметрической неустойчивости.
На начальном этапе развития неустойчивости вследствие возбуждения колебаний, распространяющихся почти перпендикулярно направлению вектора напряженности электрического поля волны накачки, возникает анизотропное, осциллирующее с частотами четных гармоник поля накачки распределение электронов по скоростям с энер-гией поперечного (относительно Ва ) движения значительно превышающей продольную энергию.
Нарастающая энергия движения электронов в направлениях, пер-пендикулярных Н0 , обусловленная адиабатическим взаимодействием частиц с полмм экспоненциально растущих плазменных колебаний, приводит к тому, что наиболее быстро возбуждаемые колебания начинают распространяться вдоль вектора напряженности поля накачки. Это в свою очередь отвечает дальнейшему относительно более быстрому увеличению продольной энергии электронов по сравнению с величиной их поперечной энергии, вызывая анизотропную квазиодномерную релаксацию функции распределения, однако теперь вдоль направления вектора внешнего поля волны накачки В0.
Результаты численного решения уравнений Власова, учитывающих как процессы нелинейного взаимодействия возмущений, так и резонансное ускорение частиц возбужденными плазменными колебаниями, показали, что в процессе экспоненциального роста возмущений нелинейное взаимодействие волн не существенно и релаксация функции распределения электронов происходит в соответствии с обсуждавшимися предсказаниями квазилинейной теории. Таким образом, резонансное взаимодействие основной массы электронов с квазиодномерными турбулентными флуктуациями является эффективным механизмом стабилизации резонансной параметрической неустойчивости в реальной трехмерной ситуации. При этом за время, равное приблизительно десяти обратным инкрементам неустойчивости, плотность кинетической энергии продольного движения электронов достигает уровня, превышающего плотность энергии падающего на плазму излучения.
Возникающее в результате релаксации состояние плазмы, хотя и отвечает переходу неустойчивости на стадию, характеризующуюся превышением тепловой скорости электронов их осцилляционной скорости в поле волны накачки ( t , ), однако, является сильно турбулетнным. Высокий уровень плазменных колебаний (в частности, ионных флуктуации) в этом состоянии обуславливает как эффективную передачу энергии поля накачки электронам плазмы, так и образование ускоренных ионов. Не следует также забывать, что возникающие при этом распределения частиц плазмы являются сильно анизотропными, что может быть причиной новых неустойчивостей, ведущих к изотропизации функций распределения электронов и ионов параметрически неустойчивой плазмы.
В отличие от предыдущей главы в следующих четырех параграфах мы сосредоточим внимание на исследовании перераспределения плотности плазмы вследствие возбуждения длинноволновых низкочастотных квазинейтральных возмущений, соответствующих в пределе малых амплитуд ионнозвуковым колебаниям неизотермической плазмы, с длиной волны, сравнимой с длиной волны воздействующего на плазму излучения. В результате воздействия неоднородного электромагнитного поля, плотность энергии которого не мала по сравнению с тепловым давлением частиц, распределение плотности плазмы становится сильно неоднородным в направлении распространения волны накачки под действием пондеромоторной силы. При этом, в рассматриваемом в этой главе случае $ - поляризации падающеоо на плазму излучения, можно ограничиться исследованием одномерно неоднородных распределений плотности и электрического поля в плазме, а возможное возбуждение коротковолновых плазменных колебаний в направлении, параллельном вектору напряженности волны накачки Ес (т.е. перпендикулярно рассматриваемому направлению неоднородности плазмы и поля) можно учесть введением эффективной частоты столкновений, описывающей диссипацию электромагнитного поля в плазме. Изменение пространственной структуры воздействующего на плазму электромагнитного поля в перпендикулярном его распространению направлении вследствие возбуждения непотенциальных возмущений с характерным размером 1± , 0 = С/Wo/ 136-141,275-280 / можно пренебречь, например, в случае ограниченности плазмы в поперечном направлении размером не превышающим вакуумную длину волны излучения. Такая геометрия может реализоваться в экспериментах по взаимодействию СВЧ излучения с плазменными сгустками в волноводах / 59 /.
Проведенное исследование, базирующееся на одномерном численном моделировании нестационарного нелинейного самосогласованного перераспределения плотности плазмы под действием пондеромоторной силы, несмотря на указанную ограниченность подхода, позволяет изучить такие явления как динамическое нелинейное просветление слоя плазмы / 226,227 / и эффект сверхотражения / 228-231 / падающего на плазму мощного электромагнитного излучения.
Похожие диссертации на Динамическая теория взаимодействия мощного излучения с плазмой
