Содержание к диссертации
АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 8
Потери в кабельной линии от действия собственного магнитного
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ВОЗДЕЙСТВИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ИЗОЛЯЦИЮ ,
Характер радиального, тангенциального и общего воздействия
Электромеханические процессы преобразования энергии в
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ
УСИЛИЙ В СИЛОВОМ КАБЕЛЕ 67
механических усилий в изоляции кабеля 69
.3.3. Определение характера вращающегося вектора общей
4. ОЦЕНКА УДЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН ТЕПЛОВОЙ И
МЕХАНИЧЕСКОЙ НАГРУЗОК НА ИЗОЛЯЦИЮ СИЛОВОГО
КАБЕЛЯ ОТ ДЕЙСТВИЯ ТОКА НАГРУЗКИ 93
Литература 118
Введение к работе
Актуальность работы. Актуальность исследования причин отказов в кабельных линиях (КЛ) вызвана результатами анализа аварийности в целом в городах с населением более 100 тыс. жителей, где повреждения КЛ 6—10 кВ являются причиной 80-90 % всех отключений. Как известно, электробезопасность — система организационных мероприятий и средств, обеспечивающих защиту людей от опасного воздействия электрического тока, электрической дуги, электромагнитного поля и статического электричества. При этом характеристики изоляции в сильной степени влияют на безопасность жизнедеятельности и надёжность электроснабжения потребителей электрической энергии. В процессе длительной эксплуатации происходит старение изоляции, которое выражается в ухудшении её электрофизических характеристик. Из-за старения изоляции и большой протяжённости городских кабельных сетей у обслуживающего персонала увеличивается объём работ, связанный с осмотром, кабельных трасс, выездом на место повреждений, проведением высоковольтных испытаний и ремонтов. Это не может не сказываться на условиях труда персонала и безопасности проживающего вблизи трасс населения. На первый взгляд, решение этого вопроса заключается в замене старых кабелей новыми и современными, например, из сшитого полиэтилена. Замена таких кабелей займёт много времени, потребует больших физических и финансовых затрат, а воздействие на изоляцию факторов, которые сокращают срок службы кабеля, останется. В этом случае возникает проблема определения механизма воздействия на изоляцию факторов, обусловленных действием тока нагрузки КЛ.
Общеизвестно, что вне зависимости от токовой нагрузки КЛ при наличии разности потенциалов между слоями изоляции в этих слоях от электрического поля, протекают поляризационные процессы смещения упругосвязанных зарядов, которые обусловливают появление токов смещения до момента наступления установившегося состояния. Наличие в диэлектриках небольшого числа свободных зарядов приводит к возникновению токов утечки, на которые действует магнитное поле от тока нагрузки. Кроме того, при протекании электрического тока по жилам КЛ на изоляцию действуют механические силы, обусловленные законом Ампера.
Последними исследованиями в этой области обосновано, что для качественной и количественной оценки остаточного ресурса изоляции необходимо применять методы математического моделирования работы КЛ под нагрузкой. Упомянутое моделирование позволит учесть комплексное воздействие эксплуатационных и режимных факторов на изоляцию кабеля на этапах проектирования и испытания кабельной изоляции, что, в свою очередь, позволит увеличить межремонтный срок кабельных линий и снизить риск электроопасных ситуаций, возникающих при ремонтах кабелей. Однако, практическая реализация комплексного математического моделирования воздействий на изоляцию кабеля со стороны электрического и магнитного полей, теплового потока сопряжена с определёнными трудностями, которые на данный момент не решены.
Поэтому для оценки старения изоляции необходимо проведение исследований, направленных на рассмотрение КЛ как единого электромеханического объекта, подверженного действию собственных электрического и магнитного полей.
Работа выполнена при государственной поддержке Совета по грантам Президента РФ для молодых российских учёных - кандидатов наук (шифр заявки МК 1402.2009.8).
Цель работы - определение степени влияния на изоляцию силового кабеля факторов, обусловленных магнитной составляющей собственного электромагнитного поля.
Идея работы - исследование кабельной линии как единого электромеханического объекта.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту:
Магнитное поле от тока нагрузки увеличивает активные потери в изоляции кабельной линии, обусловленные действием электрического поля на свободные заряды в диэлектрике.
Механические колебания жил кабеля от электродинамических усилий вызывают активные потери, входящие в общий энергетический баланс кабельной линии.
3: Удельная механическая нагрузка, обусловленная действием собственного магнитного поля на изоляцию кабеля, возрастает с увеличением сечения жилы при постоянной плотности тока.
4. Математические модели и методики расчёта активных потерь, вызванных действием собственного магнитного поля кабельной линии на токи утечки и электродинамическими силами между жилами кабеля.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается аргументированностью исходных посылок, вытекающих из основ электротехники, удовлетворительным совпадением результатов теоретических исследований с расчётными показателями, полученными на основе программ, зарегистрированных в порядке государственной регистрации.
Значение работы. Научное значение работы заключается в том, что
получены аналитические зависимости для учёта дополнительного разрушающего воздействия на изоляцию кабеля собственного магнитного поля по сравнению с действием токов утечки, обусловленных электрическим полем;
получены аналитические зависимости для расчёта механических потерь в изоляции силовых кабельных линий от электродинамических усилий, обусловленных силами Ампера;
установлена зависимость величины удельной механической нагрузки на изоляцию трёхжильного кабеля от его геометрических размеров и токовой нагрузки.
Практическое значение работы заключается в следующем:
предложены для применения при проектировании кабельной изоляции математически обоснованные методики расчёта активных потерь в трёхфазных силовых кабельных линиях 6—10 кВ от электродинамических сил Ампера и от действия магнитного поля на токи утечки, вызванные действием электрического поля;
разработаны и зарегистрированы, в порядке государственной регистрации, программы автоматизированных расчётов активных потерь, обусловленных действием магнитного поля на токи утечки и электромагнитным взаимодействием между жилами.
Реализация выводов и рекомендаций работы.
Научные положения, выводы и рекомендации переданы для использования в работе городских электрических сетей филиала ОАО «МРСК Урала» «Челябэнерго, ПО ЧГЭС». Используются Южно-Уральским государственным университетом в лекционном курсе «Передача и распределение электрической энергии» при обучении студентов специальностей 140204 («Электрические станции»), 140205 («Электроэнергетические системы и сети»), 140203 («Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем»), а также в лекционном курсе «Основы электробезопасности» при обучении студентов специальности 280101 («Безопасность жизнедеятельности в техносфере»).
Апробация работы. Основные материалы и результаты диссертационной работы были доложены, рассмотрены и одобрены: на XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Современная техника и технологии» (Томск, 2008); на Девятой и Десятой Российских научно-технических конференциях по электромагнитной совместимости технических средств и электромагнитной безопасности (Санкт-Петербург, 2006, 2008); на Третьей Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности в третьем тысячелетии» (Челябинск, 2006); на Второй Всероссийской научно- технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (Тольятти, 2007); на Всероссийской научно-технической конференции «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий» (Уфа, 2007); на Всероссийской ежегодной научно-технической конференции «Наука - Производство - Технология — Экология» (ВятГТУ, Киров, 2008); ' на Четвёртой Всероссийской научно-практической конференции «Энергетика в современном мире» (Чита, 2009); на Второй Всероссийской научно-технической конференции «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий» (Уфа, 2009).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, 4 из них в журналах, рекомендованных ВАК. Получено 4 свидетельства о государственной регистрации программных продуктов.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, изложенных на 117 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков, 9 таблиц, список используемой литературы из 106 наименований.
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ
ИССЛЕДОВАНИЯ
В последнее время происходит непрерывное увеличение количества подстанций и протяженности линий электропередачи. Электрические сети напряжением 6-10 кВ, формировавшиеся в пятидесятые-восьмидесятые годы, создавались для транспорта больших потоков энергии, производимой электростанциями и обеспечения, в основном, внутригородских перетоков электроэнергии. В настоящее время причиной до 80-90% отключений потребителей являются повреждения изоляции. При этом увеличивается риск возникновения электроопасных ситуаций и поражения персонала при проведении ремонтных работ.
Электробезопасность персонала, обслуживающего кабельные сети непосредственно связана с состоянием изоляции КЛ. Электрическая изоляция, являясь одним из основных конструкционных материалов, обеспечивает как надежность и долговечность электрооборудования, так и безопасное потребление электроэнергии. Вместе с тем статистические исследования надёжности изоляции показывают, что она, как элемент изделия, обладает невысокой надёжностью [8].
Большинство эксплуатируемых в России силовых трёхжильных кабелей напряжением 6—10 кВ в настоящее время имеют бумажно-масляную изоляцию^ и располагаются в общей металлической оболочке. В качестве жидкого изолирующего материала для пропитки бумажной изоляции таких кабелей применяется минеральное масло повышенной вязкости с добавками канифоли. Кроме этого, жилы трехфазного силового кабеля могут быть изолированы индивидуально на основе сшитого полиэтилена' и не иметь общей оболочки. То есть, трёхфазный кабель может представлять собой набор из трёх одинарных жил, которые могут располагаться ^ произвольным способом.
При протекании по токопроводящим жилам кабельных линий силовых токов возникает единое электромагнитное поле, которое имеет электрическую составляющую (электрическое поле) и магнитную составляющую (магнитное поле). Магнитные поля являются причинами целого ряда электрофизических явлений, приводящих к потерям передаваемой по кабелям энергии и оказывающих существенное влияние на работу кабельных линий [16,17,21,29,59,60,90,91—106]. К ним относятся такие явления, как потери в металлических элементах конструкций кабелей, электродинамические силы, приводящие к механическим воздействиям на кабели, прямое воздействие магнитных полей на свободные заряды диэлектрика. Указанные процессы, приводящие к возникновению дополнительных активных потерь, обусловлены физическими явлениями, связанными с преобразованиями энергии и в различной степени влияют на
старение кабельной изоляции [2,30,31,32]. Таким образом, для увеличения ресурса работы .изоляции необходимо рассматривать комбинированное
воздействие различных факторов, как тепловых, так и механических,
обусловленных действием магнитного поля.
В связи с тем, что улучшение условий электробезопасности при эксплуатации кабельных линий 6—10 кВ "непосредственно связано с количественным определением факторов, обусловленных магнитным полем, то установление степени влияния магнитного поля на диэлектрические свойства изоляции при различных режимах работы кабельной линии является актуальной научной задачей.
Большой вклад в изучение влияния магнитного поля на изоляцию кабеля, электробезопасность кабельных линий внесён такими учеными как Белоусов Н.И., Брагин С.М., Канискин В.А., Ларина ЭТ., Меркулов В.И., Пешков И.Б., Привезенцев В.А., Похолков Ю.П., Цапенко Е.Ф., Холодный С.Д. и другими.
1.1. Эксплуатационные и режимные факторы, влияющие на старение изоляции силовых кабельных сетей
Как известно [4,23], старением изоляции называется ухудшение её электрических характеристик в результате длительной эксплуатации.
)
Электропроводность технических диэлектриков, из которых состоит изоляция кабельных линий, обусловлена наличием небольшого числа свободных зарядов, связанных с наличием примесей, либо продуктов
(
окисления, возникающих в результате нагрева в процессе эксплуатации. Поэтому, при передаче электроэнергии по силовому кабелю возникают процессы старения кабельной изоляции, которые носят многофакторный
характер, обусловленный условиями эксплуатации кабельных линий при
I воздействии как тепловых, так и разнообразных растягивающих,
сжимающих, раздавливающих, скручивающих и вибрационных
'ч
механических нагрузок [38,41,42]. Кроме того, на токи утечки осуществляется прямое воздействие переменного электромагнитного поля [43].
В процессе эксплуатации изоляция электрооборудования подвергается следующим воздействиям [1,5]:
электрическим:
длительно действующее рабочее напряжение при нормальных эксплуатационных условиях;
внутренние перенапряжения;
грозовые перенапряжения;
тепловым:
длительный нагрев в рабочем режиме;
перегревы в аварийных и форсированных режимах;
механическим:
длительные статические и переменные нагрузки в рабочих режимах;
вибрации;
ударные механические нагрузки в аварийных и форсированных режимах;
окружающей среды:
температура, влажность, давление и загрязненность окружающей среды;
атмосферные осадки (для оборудования, установленного на открытом воздухе);
агрессивных агентов окружающей среды или продуктов, образовавшихся в компонентах электрической изоляции (окислы азота, озон, хлористые и фтористые соединения и т.п.);
живых организмов (насекомых и др.) - применительно к тропическим районам эксплуатации.
Указанные выше воздействия вызывают в изоляции сложные процессы, следствием которых является постепенное ухудшение свойств изоляции, именуемое старением. Как правило, изменения свойств изоляции носят необратимый характер и завершаются пробоем. Различные виды воздействия вызывают различные по содержанию процессы. Соответственно различают электрическое, тепловое и механическое старение изоляции. Кроме того, старение изоляции может быть обусловлено влиянием окружающей среды
[3].
Рассмотрим основные причины старения изоляции:
ионизационные процессы;
тепловое старение.
Старение изоляции вследствие развития ионизационных процессов
Причиной старения изоляции при воздействии электрического поля большой, напряжённости являются частичные разряды. Они представляют собой пробой отдельных слоёв или участков изоляции, толщина которых много меньше полной толщины изоляции.
Частичные разряды могут возникать в газовых включениях в толще изоляции. Это объясняется тем, что электрическая прочность газовых пузырьков ниже, чем прочность жидкого или твёрдого диэлектрика, а напряжённость электрического поля в газовом пузырьке при переменном напряжении выше, чем в твёрдом или жидком диэлектрике.
При частичных разрядах в твёрдых и жидких диэлектриках в отсутствие газовых включений особую роль приобретает эмиссия электронов с поверхности изолированной жилы. При этом в диэлектрик инжектируется заряд, приводящий к возникновению весьма высоких локальных напряжённостей. В области этих высоких напряжённостей порядка 5-105 В/см и выше может возникнуть микропробой, приводящий к местному разрушению диэлектрика (изоляции жилы). Подобные процессы в твёрдых диэлектриках могут приводить к зарождению древовидных побегов (дендритов), развитие которых в последующем происходит за счёт частичных разрядов в микроканалах этих побегов, заполненных газовой фазой.
Разрушение жидких и твёрдых диэлектриков частичными, разрядами сопровождается выделением газа, состоящего преимущественно из водорода и углеводородных соединений [26].
Для- наиболее экономичного использования активных материалов (медь, обмоток, жил кабеля, сталь, магнитопровода и др:) требуется увеличивать рабочую; температуру жилы кабеля. Возможность повышения температуры ограничивается свойствами изоляции, так как чем выше температура, тем, быстрее происходят ее термическое старение и последующее разрушение. Для,органической изоляции (бумага, картон, пластмасса и т. п.) термическое старение проявляется в ряде химических- процессов: окислении, деструкции, полимеризации и поликонденсации. В результате этих реакций снижается механическая/ прочность и гибкость изоляционных материалов, возникают трещины, что приводит к пробою изоляции.
Химическое старение изоляционных масел и других жидких диэлектриков заключается, прежде всего, в их окислении. Пробивное напряжение сухого окисленного изоляционного масла обычно не ниже, чем до окисления, однако-значительно возрастают и удельная проводимость. В бумаге и картоне, пропитанных жидким диэлектриком, с повышением tgS возрастают потери, увеличивается тепловыделение, что может привести к тепловому пробою и местному перегреву изделия.
Влага в жидком диэлектрике может появляться, при соприкосновении его поверхности с воздухом или1 с другим газом, а также в результате химических реакций окисления внутри диэлектрика. Наличие воды в масле резко снижает его электрическую прочность и увеличивает tgS. Влажность увеличивает скорость термического старения бумаги и картона, способствует разрушению молекул целлюлозы, ухудшает механические характеристики и оказывает сильное влияние на электрические характеристики этих
материалов: снижает электрическую прочность, напряжение частичного разряда, увеличивает tgS, удельную объемную проводимость [5, 70].
Факторы, влияющие на возникновение частичных разрядов [3,9,23,33] можно представить в виде структурной схемы, как показано на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Структурная схема возникновения частичных разрядов
Однако, существование ионизации не всегда приводит к пробою. Ионизационные процессы малой интенсивности в диэлектрике могут развиваться в течение очень долгого времени и не могут привести к быстрому ухудшению свойств изоляции. Увеличение интенсивности ионизации до уровня критической, величина которой на три - пять порядков больше малой, приводит к пробою за десятки минут [23].
Таким образом, появление критических частичных разрядов в масло- бумажной изоляции недопустимо, так как такие разряды вызывают необратимое снижение длительной электрической прочности изоляции [3].
Схема, представленная на рис. 1.2, иллюстрирует механизм пробоя в результате воздействия на изоляцию критических частичных разрядов.
Рис. 1.2. Схема механизма пробоя изоляции
Повышение температуры не только существенно увеличивает скорость протекания ионизационных процессов, но и является самостоятельным фактором, влияющим на старение изоляции.
Тепловое старение изоляции
При нагреве в изоляции протекают различные химические реакции, которые приводят к постепенному изменению структуры и свойств материалов и, как следствие, - к ухудшению свойств изоляции в целом. Эти процессы именуют тепловым старением [3].
Тепловое разрушение диэлектрика возможно в двух случаях.
В первом случае, возможно нарушение равновесия между теплом, выделяющимся внутри всего объёма изоляции, и теплом, отводимым в окружающую среду. Нарушение равновесия приводит к повышению температуры диэлектрика и заканчивается его пробоем.
Во втором случае, при устойчивом равновесии между выделением и отводом тепла по всему объёму изоляции, возможен значительный перегрев отдельных областей изоляции, в результате чего возникает местное термическое разрушение материала изоляции [23]. Этот вид пробоя развивается постепенно и заканчивается, обычно, в тех местах, где повышение температуры, из-за роста диэлектрических потерь, происходит особенно интенсивно.
При увеличении температуры в масле развиваются окислительные процессы, в результате чего образуются органические кислоты, альдегиды, смолы и кетоны. Проводимость и диэлектрические потери в масле увеличиваются и электрическая прочность изоляции снижается. Рост диэлектрических потерь приводит к дополнительному нагреву изоляции и увеличению темпов старения [33]. При этом продукты окисления масла воздействуют на бумагу, ухудшая ее электрические и физико-химические свойства.
Повышение температуры выше допустимых значений ведет к химическому разложению бумажной изоляции и резкому снижению ее механической прочности. При длительном нахождении кабеля при повышенной температуре изоляция кабеля становится хрупкой. На величину пробивного напряжения это увеличение хрупкости не влияет, но при перегибах и передвижении кабеля хрупкая изоляция легко повреждается, в результате чего может произойти ее пробой [9].
Для уточнения влияния эксплуатационных и режимных факторов на старение изоляции рассмотрим энергетическую диаграмму кабеля.
1.2. Энергетическая диаграмма кабельной линии
При передаче электроэнергии по силовому кабелю возникают активные потери, обусловленные физическими процессами, связанными с преобразованиями энергии. Энергия может быть двух видов: механическая и тепловая. При этом при воздействии на микрочастицы рассматривается только механическая энергия.
Мощность представляет собой изменение энергии в единицу времени. При рассмотрении энергетической диаграммы (рис. 1.3) можно выделить
активные мощности, определяющие эффективность передачи электроэнергии:
1. Р1вх — входную активную мощность, потребляемую кабелем от
источника питания;
Рэл — мощность, выделяемую в кабеле от электрических потерь;
Ре — электрическую мощность, обусловленную емкостными токами утечки и тангенсом угла диэлектрических потерь, посредством которой свободные частицы диэлектрика совершают прямолинейное движение вдоль силовых линий электрического поля;
Рэм — .электромагнитную мощность, обусловленную действием магнитного поля на токи утечки, отклоняющую частицы от прямолинейного движения и заставляющую их совершать спиралевидное движение с общим направлением перемещения вдоль силовых линий электрического поля;
Рмг — мощность магнитных потерь в металлических частях кабеля: защитной оболочке и броне;
Р.мех - механическую мощность, обусловленную электродинамическими силами жил кабеля от токов нагрузки и воздействующую на изоляцию кабеля в виде вибраций;
Рис. 1.3. Энергетическая диаграмма активных потерь в кабеле Все потери являются активными и в различной степени влияют на старение кабельной изоляции.
Мощность электрических потерь определяется по известной формуле: -
Р:
Рмех
Р1вых ~ выходную активную мощность, передаваемую от кабеля к нагрузке и представляющую собой разность между входной активной мощностью и суммой потерь.
X Р1вых
(1.1)
(1-2)
изменение которого в единицу времени представляет собой активную мощность и измеряется в [Вт]:
Здесь (!) — количество теплоты, переданное через слой вещества толщиной к, с площадью при поддержании на.его плоскостях разности температур ЛГза время /у Я — коэффициент теплопроводности материала.
к
Процессы старения изоляции под действием теплового потока подробно исследованы, например, в [18,41,42,48,49,53]. Однако исследования влияния других видов активной мощности, на старение изоляции также представляет собой научный и практический интерес [15]! Тем, более, что, несмотря на\единую единицу измерения [Вт], физические процессы старения изоляции.под действием теплового потока и механических сил различны.
При воздействии на изоляцию кабеля переменного напряжения, на свободные заряды в диэлектрике действует сила, обусловленная интенсивностью электрического поля. Под действием этой силы в изоляции появляются токи утечки [14]. Полагая, что на старение изоляции влияет активная составляющая тока утечки, определяемая тангенсом угла диэлектрических потерь tgS, рассчитывают активную мощность РЕ, выделяемую током утечки [16]. Учитывая, что разница напряжений между двумя жилами кабеля в нормальном режиме равна линейному напряжению, мощность, выделяемую, например, активной составляющей тока утечки 1уф в промежутках между жилами определяют по формуле:
(1.4)
В нагрузочных режимах работы силового электрического кабеля при протекании по жилам переменного тока, на заряды в диэлектрике действует
электрическое и магнитное поле, обусловленное данным током. Результат их совместного действия, как известно [90], определяется результирующей силой, которую иногда также называют силой Лоренца. Влияние магнитного поля на токи утечки Рэм и учёт дополнительного старения изоляции кабеля от действия собственного магнитного поля по сравнению с токами утечки от электрического поля, является одной из научных задач, решаемых в настоящей диссертации.
1.3. Потери в кабельной линии от действия собственного магнитного
поля
Известна методика расчёта магнитных потерь в оболочке кабеля Рмг с использованием коэффициента отношения указанных потерь к электрическим потерям в жиле Рж [17]. Согласно данной методике, потери в оболочке определяются соотношением:
^мг ~ Рэк^об' (1-5)
Коэффициент Уоб можно рассчитать по формуле:
Гоб= (1.6)
1+Г коб/Л
где & - активное сопротивление алюминиевой оболочки кабеля на единицу
длины; л — активное сопротивление жилы на единицу длины;
X— реактивное сопротивление на единицу длины оболочки, определяемое по формуле:
(1.7)
X = 0,029/ 1ё
К ^об )
Здесь А - расстояние между осями изолированных жил; Воб - диаметр оболочки;/ — частота тока в жиле.
Расчёт сопротивления X в упомянутой формуле основан на эмпирическом соотношении, обусловленном материалом жилы, оболочки, брони и их геометрическом соотношении. При выводе формулы потерь отсутствуют граничные условия, при которых эта формула справедлива.
Известна также более точная методика расчёта магнитных потерь от потока, создаваемого в трёхжильном кабеле [17], но без учёта направления прохождения основного суммарного магнитного потока от фазных токов. Согласно данной методике, магнитные потери в оболочке в целом определяются по выражению:
79 Ь2/2Коб12
Р,
(1.8)
где Ь - индуктивность жилы по отношению к другой жиле; - активное сопротивление оболочки кабеля; I - действующее значение тока в жиле; р — отношение магнитных потоков, рассчитываемое через отношение индуктивностей; Хоб — индуктивное сопротивление оболочки кабеля.
Указанная методика основана на расчёте отношения общего магнитного потока, созданного током в двух жилах, к потоку, пересекающему оболочку. Расчёт отношения, при этом, выполняется без учёта магнитной проницаемости среды, на базе эмпирических формул и без ссылок на источник их формирования.
Известна также методика расчёта магнитных потерь, принятая при разработке конструкций электрических машин [20, 51]. По этой методике магнитные потери, создаваемые переменным магнитным потоком в оболочке кабеля, можно определить, воспользовавшись общим выражением для расчёта магнитных потерь:
(1.9)
где рл 0/50 — удельные потери в металлической оболочке на единицу массы при
частоте 50 Гц и индукции 1,0 Тл; В — среднее значение индукции в сечении оболочки;/— частота перемагничивания оболочки; Опп — масса оболочки. При определении магнитных потерь по формуле (1.9) точность расчёта обусловлена как значением индукции в алюминиевой оболочке, так и значением удельных магнитных потерь в материале оболочки. Последние, для практических расчётов, как правило, определяются экспериментальным путём.
Для решения задачи определения влияния механических колебаний от электродинамических усилий Рмех на электрическую прочность изоляции Старк и Гордон [51] обратили внимание на факт подобия температурной зависимости электрической и механической прочности полимеров. Исходя из этого, они выдвинули предположение, что пробой полимеров вызывается электростатическими силами сжатия, под действием которых податливый полимерный диэлектрик сдавливается электродом с удельной силой на единицу поверхности:
'"Й- (1Л0)
Здесь е - относительная продольная деформация; а — механическое напряжение; с1\ — уменьшенная (равновесная) толщина диэлектрика.
За счёт действия этой силы толщина диэлектрика уменьшается настолько, что произойдет чисто электрический пробой при уменьшенной толщине, когда будет достигнута критическая напряжённость поля. В соответствие с законом Гука для больших напряжений критерием разрушения будет являться условие:
^ = (1.11)
8 7М\ «1
где с/0 ~ начальная толщина изоляции; Г- модуль Юнга.
Решая данное уравнение относительно /у, авторы теории находят условие, когда произведение г^2 1п(с10/с11) имеет максимальное значение. Это соответствует условию:
с!0/с!]=ехр(-0.5)^>0.6. (1.12)
Ев =3-104
Делается вывод, что при значении ё] < 0,6 с10 толщина образца уже не может быть стабильной и наступает старение материала из-за механической деформации, т.е. продавливания. При этом, в месте продавливания, напряжённость поля резко возрастает и происходит развитие разряда за счёт ударной ионизации. Напряжённость поля, отвечающая данному условию равна:
(А тг-УЛ
- [В/м] . (1.13)
V ^ )
Кажущаяся напряжённость поля без учета деформации:
ЕА=У- = Ев-ехр(-0.5;. (1.12)
Старком и Гордоном делается вывод о том, что при исследовании пробоя диэлектриков необходимо, учитывать статистический характер пробоя, влияние влажности окружающей среды, температуры, длительности приложения напряжения (скорости его подъёма) и др. факторов.
Можно отметить, что в кабельных линиях вместо электростатической силы сжатия, определяемой уравнением (1.10) действует электромагнитная сила, определяемая законом Ампера, под действием которой изменяется состояние как межжильной, так и поясной изоляций между жилой и оболочкой кабеля. Поэтому определение аналитических зависимостей для расчёта механических потерь в изоляции силовых кабельных линий от электродинамических усилий, обусловленных силами Ампера, является второй научной задачей, решаемой в настоящей диссертации.
Так как магнитное поле кабеля связано как с взаимным расположением жил, так и с параметрами нагрузки, то в настоящей работе рассматриваются эксплуатационные и режимные факторы, влияющие на состояние изоляции.
1.4. Задачи исследования
Проведённый в настоящей главе анализ литературных источников показывает необходимость изучения вопросов старения изоляции под действием собственного магнитного поля, возникающего от тока нагрузки. Такое изучение даст практическую пользу — предложить и обосновать методики расчёта активных потерь, входящих в единое уравнение энергетического баланса и разрушающих изоляцию кабеля посредством теплового потока, электрического и магнитного полей. Полученные расчётные соотношения позволят моделировать воздействие на изоляцию кабеля собственного магнитного поля на этапах проектирования и испытания кабельной изоляции, что в свою очередь позволит увеличить межремонтный срок кабельных линий и снизить риск электроопасных ситуаций, возникающих при ремонтах кабелей.
В связи с этим ставятся следующие основные задачи:
Выполнить аналитическое исследование магнитного поля, создаваемого трёхфазной кабельной линией при симметричной нагрузке и установить зависимость дополнительного старения изоляции кабеля от действия собственного магнитного поля по сравнению с токами утечки от электрического поля.
Установить аналитическую зависимость между токовой нагрузкой и механическими потерями от сил Ампера в изоляции силовых кабельных линий, с учётом геометрических размеров жил и их взаимного расположения.
Установить аналитическую зависимость величины удельной механической нагрузки на изоляцию трёхжильного кабеля от его геометрических размеров и тока.
Разработать методики и создать программы автоматизированных расчётов активных потерь, обусловленных действием магнитного поля на токи утечки и электромагнитным взаимодействием между жилами.
