Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Описание структуры механизмов, постановка задачи 10
1.1. Основные понятия теории структуры механизмов 10
1.2. Исследования структуры механизмов от Чебышева до настоящего времени 15
1.3. Необходимые уровни классификации, представители механизмов второго вида 22
1.4. Особенности механизмов второго вида, постановка задачи исследования 31
Глава II. Теоретические основы структурного синтеза механизмов второго вида 33
2.1. Математическая модель строения механизмов второго вида 33
2.2. Обоснование подходов к поиску свободных замкнутых кинематических цепей (СЗКЦ) второго вида 34
2.3. Алгоритм распределения кинематических пар.. 38
2.4. Возможности для перестановок связей в СЗКЦ второго вида 41
2.5. Обоснование состава кинематических пар используемых при синтезе механизмов второго вида 43
2.6. Расчет общего количества СЗКЦ 47
2.7. Обоснование завершенности понятия вида механизма 48
2.8. n-m характеристики СЗКЦ второго вида 49
2.9. Общий принцип определения семейства механической системы 51
2.10. Выводы по главе II 55
Глава 3. Универсальный метод решения кинематики СЗКЦ 57
3.1. Существующие методики расчета кинематических цепей 57
3.2. Описание метода преобразования координат 59
3.3. Матрицы преобразования координат одноконтактных кинематических пар. 65
3.4. Проблема синтеза неклассических механизмов 1,2,3 и 4-го семейств 75
3.5. Выводы по главе 3 77
Глава IV. Особенности расчета СЗКЦ второго вида. Кинематическое исследование пространственного неассурова механизма .. 78
4.1. Примеры структурного синтеза механизмов из СЗКЦ второго вида 78
4.2. Кинематическое исследование пространственного четырехзвенного неассурова механизма 81
4.3. Проектирование и расчет четырехзвенного пространственного неассурова механизма в программной среде T-Flex 87
4.4. Описание и кинематика винто-рычажного механизма 91
4.5. Общие принципы расчета кинетостатики неассуровых механизмов 95
4.6. Выводы по IV главе 96
Основные выводы 97
Библиография
- Исследования структуры механизмов от Чебышева до настоящего времени
- Обоснование подходов к поиску свободных замкнутых кинематических цепей (СЗКЦ) второго вида
- Описание метода преобразования координат
- Проектирование и расчет четырехзвенного пространственного неассурова механизма в программной среде T-Flex
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Одним из направлений развития экономического и научно-технического потенциала государства является совершенствование машиностроения. Качественный рост этой отрасли возможен только при использовании новейших результатов научных исследований, в первую очередь, в теории механизмов. Её важнейшей задачей является обоснование принципов построения кинематических цепей. Основы современного структурного синтеза заложены российским ученым Л.В. Ассуром, который считал, что «…лишь та теория может с полным правом претендовать на научное значение, которая в состоянии указать пути практике; дело науки указать все возможное, дело практики выбрать из возможного практичное».
В настоящее время этому принципу полностью соответствует концепция универсальной структурной классификации механических систем, разработанная Л.Т. Дворниковым в 2011г. Развитие этой идеи предполагает детальное исследование всех механических цепей, начиная от простейших. Следуя ей, в настоящей работе решается вопрос о создании методики синтеза всего многообразия простейших с точки зрения универсальной структурной классификации механизмов, а именно механизмов второго вида, т.е с наиболее сложным двухпарным звеном.
Среди механизмов второго вида вполне глубоко изучены лишь плоские механизмы и некоторые отдельные схемы пространственных кинематических цепей. Задача поиска всех кинематических цепей механизмов второго вида осложнена тем, что используемый на сегодняшний день метод структурного синтеза по Ассуру позволяет находить лишь так называемые ассуро-вы механизмы с ведущим звеном, обладающим подвижностью равной единице и присоединяемыми к нему группами звеньев нулевой подвижности. В связи с вышесказанным, можно утверждать, что разработка метода структурного синтеза механизмов, позволяющего гарантированно полно определять многообразие механизмов, включая и неассуровы, является актуальной задачей современного машиностроения.
Цель работы
Разработать метод структурного синтеза механизмов из свободных замкнутых кинематических цепей по заданным параметрам подвижности и сложности базисного звена, позволяющий определять полное многообразие кинематических цепей, на примере цепей второго вида.
Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:
-
Обосновать принцип деления многообразия кинематических цепей по видам и разработать метод их структурной идентификации.
-
Обосновать общий метод структурного синтеза механизмов из свободных замкнутых кинематических цепей (СЗКЦ) и критерии поиска СЗКЦ всех видов.
-
На примере механизмов второго вида разработать метод, позволяющий синтезировать одноподвижные кинематические цепи вне зависимости от общего числа движений ведущего звена, т.е. неассуровы механизмы.
-
Выполнить кинематическое исследование нового, защищенного патентом РФ пространственного механизма методом преобразования координат, показать способы его кинетостатического исследования.
5. Подтвердить реальными техническими решениями возможность
применения разработанных механизмов.
Объектом исследования являются одноподвижные кинематические цепи.
Предметом исследования являются простейшие кинематические цепи, состоящие из двухпарных звеньев.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработаны научные основы метода структурного синтеза механизмов из свободных замкнутых кинематических цепей (СЗКЦ), позволяющие решать задачи структурной идентификации всего многообразия механизмов по заданным условиям подвижности и сложности базисного звена.
-
Выведена универсальная структурная формула подвижности (на основе универсальной структурной формулы В.В. Добровольского) для СЗКЦ, позволяющая применять метод Грюблера для структурного синтеза механизмов, в том числе пространственных, во всех семействах по Артоболевскому.
-
Установлено, что одноподвижные механизмы второго вида могут проектироваться во всех пяти семействах (от m=0 до m=4), а общее количество звеньев таких механизмов не превышает n = 7.
-
Проведено кинематическое исследование нового, защищенного патентом РФ пространственного неассурова механизма методом преобразования координат, показаны графики, определяющие относительные смещения звеньев в зависимости от положения ведущего звена.
-
Построена 3D модель нового пространственного неассурова механизма, а также произведен расчет траекторий звеньев механизма в программной среде T-Flex CAD.
-
Спроектирован механизм для устранения посттравматических дефектов стенок глазной орбиты (энофтальм), способный проводить регулировку положения глазного яблока в послеоперационный период.
Методология и методы исследования
При определении основных параметров структурного синтеза механизмов в работе использовалась всеобщая (универсальная) классификация механизмов; метод структурного синтеза плоских кинематических цепей М. Грюблера, усовершенствованный и развитый на все семейства механизмов; исследование кинематики пространственного механизма проводилось аналитическим методом преобразования координат, плоские механизмы исследованы графоаналитическим методом; трехмерное моделирование механизмов проводилось в САПР T-flex.
Положения, выносимые на защиту
-
Метод структурного синтеза гарантированно полного многообразия механизмов из СЗКЦ, основанный на принципах, предложенных М. Грюбле-ром для построения плоских кинематических цепей.
-
Формула подвижности для СЗКЦ, выведенная из универсальной структурной формулы В.В. Добровольского, учитывающая пространства функционирования цепи и относительные движения звеньев механизма.
-
Применение разработанного метода структурного синтеза СЗКЦ для исследования многообразия простейших с точки зрения универсальной структурной классификации механизмов второго вида.
-
Кинематическое исследование нового, защищенного патентом РФ, пространственного механизма методом преобразования координат, как основы для решения кинематики любых СЗКЦ.
-
Возможность практического применения нового, защищенного патентом РФ, винто-рычажного механизма в медицине для устранения последствий энофтальма.
Личный вклад автора
Личный вклад автора состоит в разработке методики синтеза гарантированно полного многообразия механизмов из свободных замкнутых кинематических цепей; применении разработанной методики для определения многообразия механизмов второго вида; создании уникальных конструкций механизмов второго вида, подтвержденных патентами Российской Федерации.
Теоретическая и практическая значимость исследования
Разработан метод структурного синтеза гарантированно полного многообразия механизмов из СЗКЦ во всех семействах. На примере цепей второго вида показан алгоритм исследования кинематических цепей любой сложности базисного звена (вида механизма).
Разработана и исследована конструкция пространственного смесительного механизма, в котором ведущее звено совершает два независимых движения. Оригинальность и новизна конструкции подтверждена патентом РФ №2484886.
Теоретические положения работы и результаты исследований внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет» по курсу «Теория механизмов и машин», использованы студентами и аспирантами института «Машиностроения и транспорта» для выполнения научно-исследовательских и дипломных работ.
Разработан винто-рычажный механизм, предложенный 1-ой городской больнице г. Новокузнецка для исследования в медицинской практике.
Степень достоверности
Достоверность результатов работы обеспечивается использованием классических положений теории механизмов и машин; теории структурного синтеза; разработанными новыми механизмами второго вида, оригинальность которых подтверждена патентами РФ.
Результаты работы были доложены и обсуждались на Всероссийских научных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых ФГБОУ ВПО «СибГИУ», г. Новокузнецк, 2012 г., 2015 г.; Всероссийских научных форумах Российской Академии Естествознания, г. Москва 2012-2015 г.г. XXIII-XXVI Научно практических конференциях по проблемам механики и машиностроения ФГБОУ ВПО «СибГИУ», г. Новокузнецк, 2012-2015 г.г.
Соответствие паспорту специальности
Диссертационная работа по своим целям, задачам, содержанию, методам исследования и научной новизне соответствует следующим областям исследования - «Методы кинематического и динамического анализа (в том числе математического моделирования, анимационного и экспериментального исследований) механизмов» и «Синтез (в том числе автоматизированное проектирование) структурных и кинематических схем механизмов и обобщенных структурных схем машин» паспорта специальности 05.02.18 - «Теория механизмов и машин».
Публикации. По теме диссертации опубликованы 13 научных работ, в том числе 3 статьи в изданиях из перечня рецензируемых научных журналов для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук, , 7 статей в сборниках Международных и Всероссийских научно-технических конференций и в 3-х патентах РФ на изобретение.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, библиографического списка из 111 наименований и приложения. Общий объем работы вместе с приложениями составляет 120 страниц, содержит 7 таблиц и 62 рисунка.
Исследования структуры механизмов от Чебышева до настоящего времени
В 1914 году Л.В. Ассуром был впервые сформулирован основной принцип образования механизмов, который состоит в следующем – схема любого механизма может быть составлена последовательным присоединением к ведущему звену (ведущим звеньям) групп звеньев с нулевой степенью подвижности относительно тех звеньев, к которым группа присоединяется [13].
Малышев в 1923 г дал общее определение кинематической паре. В книге «Анализ и синтез механизмов» [56] оно звучит следующим образом «…, нужно принять, что пара есть приспособление, с помощью которого два звена сцепляются друг с другом, как бы сложно это приспособление ни было».
Артоболевским в [1] предлагается классифицировать механизмы по родам, «… в зависимости от числа общих связей, наложенных на звенья механизма». В настоящее время понятие «рода» механизмов трансформировалось в понятие семейства, а в структурной формуле Добровольского это понятие отражено переменной m (параметр, определяющий число общих связей, накладываемых на весь механизм в целом), тем самым к середине XX века были заложены основы современной структурной классификации механизмов.
После первых исследований П.Л. Чебышева, прошло больше ста лет прежде чем в 1978 году вышла в печать терминология по теории механизмов и машин [92], которая по своему статусу может претендовать на международную, т.к. её публикация проводилась на четырех языках: русском, немецком, английском и французском. В этом же году выходят три монографии русских ученых, которые посвящены теории структуры механизмов: С.Н. Кожевникова «Основания структурного синтеза механизмов» [45], где рассмотрены теоретические основы для структурного анализа и синтеза механизмов, а также описаны самоустанавливающиеся механизмы и методы их проектирования. Книга О.Г. Озола «Основы конструирования и расчета механизмов» [59], рассматривает вопросы метрического синтеза механизмов, их структуры и аналитического расчета. Третий автор Л.Н. Решетов выпустил книгу «Самоустанавливающиеся механизмы» [81], в которой автором рассмотрены проблемы избыточных связей в механизмах и раскрываются основы конструирования таких механизмов.
В начале 1993 г была опубликована работа Л.Т. Дворникова «Новые формализации в структуре механизмов» [24], а в 1994 г выходит в печать учебное пособие «Начала теории структуры механизмов» [25] того же автора. В этих работах были показаны принципиально новые основы структурного синтеза механизмов, т.к. приведенный прототип универсальной структурной системы позволяет решать задачу структурного синтеза всего многообразия механизмов, основываясь на понятии базисного звена механической цепи.
Универсальная структурная система в настоящее время использует для структурного синтеза три уравнения - два уравнения взаимосвязи общего количества звеньев и всех кинематических пар цепи, которые выражаются через понятие т-угольника, как наиболее сложного звена кинематической цепи и формулы В.В. Добровольского для определения подвижности спроектированной кинематической цепи.
При структурном синтезе и исследовании механизмов второго вида в качестве основной использовалась универсальная структурная классификация Л.Т. Дворникова [27] и исследования М. Грюблера [22,104] относительно замкнутых цепей. Эти исследования были дополнены и развиты для решения поставленной перед нами задачи.
Основное понятие, которое используется в настоящей работе это Кинематическая цепь, что есть система звеньев связанных между собой в кинематические пары [92].
Кинематические пары (КП) различаются в зависимости от числа связей накладываемых на относительные движения звеньев. Всего существует пять классов кинематических пар ри. Пятиподвижные р\ (первого класса), четырехподвижные р2 (второго класса), трехподвижные рз (третьего класса), двухподвижные р4 (четвертого класса) и одноподвижные р5 (пятого класса).
Кинематическая цепь проектируется с определенным числом независимых обобщенных координат, (числа степеней свободы) или подвижности (W) и может быть одноподвижной (W=1), такая цепь называется механизмом; иметь нулевую подвижность (W=0) или быть группой Ассура; либо системой звеньев двухподвижной (W=2), трехподвижной (W=3) и т.д.
Общее понятие механизма звучит так: «механизм представляет собой совокупность связанных звеньев, предназначенную для передачи и преобразования движения одного или нескольких звеньев (входных, ведущих) в определенные движения остальных звеньев (выходных, ведомых)» [53].
В настоящее время основным является метод структурного синтеза механизмов, основанный на последовательном присоединении кинематических цепей обладающих нулевой подвижностью (W=0) к ведущему звену, выполненному в виде «простого кривошипа» или «простого ползуна». Такие группы звеньев позже были названы группами Ассура, а полученные механизмы соответственно называются ассуровыми.
Обоснование подходов к поиску свободных замкнутых кинематических цепей (СЗКЦ) второго вида
Одним из основных принципов универсальной структурной классификации [27] является понятие видов механизмов. Это понятие определяется количеством геометрических элементов наиболее сложного - базисного звена, входящего в кинематическую цепь, называемого т-уголъником или т-вершинником. Число геометрических элементов - кинематических пар базисного звена т определяет вид механизмов. Двухпарное базисное звено (т = 2) образует механизмы второго вида, трехпарное - третьего вида и т.д. Согласно [27] все кинематические цепи через параметр т описываются системой двух уравнений, независимо определяющих сумму всех используемых в цепи кинематических пар (pk) и общего числа содержащихся в цепи подвижных звеньев (п) ГУ р, =т + (т -1)п 1 +... + ІП. + ... + 2и2 +«1, \п = 1 + п ,++... +п. + ... + п,+п0, Г-1 г 10 где к - класс кинематических пар, к = 1, 2, 3, 4, 5 (пара 5 класса - одноподвижная), ПІ - число звеньев, добавляющих в цепь по / кинематических пар, «0 - число звеньев, не добавляющих кинематических пар.
Помимо этого известно [35], что все механические системы описываются универсальной структурной формулой подвижности, обоснованной профессором Добровольским В.В. W = (6 — m)n — j(k — m)pk, (2.2) где W - подвижность кинематической цепи, а m - параметр Добровольского, как целое положительное число, определяющее количество общих наложенных на всю кинематическую цепь связей. Этот параметр может изменяться от m = 0 до m = 4. Академик Артоболевский И.И. в работе [6] обосновал целесообразность все кинематические цепи по m делить на семейства. Всего семейств механизмов пять: нулевое (т = 0), первое (т = 1), второе (т = 2), третье (т = 3) и четвертое (TW = 4).
Совместное использование формулы подвижности Добровольского (2.2) и уравнений (2.1) позволило создать универсальную структурную систему W = (6 - т)п - У (к - т) р,, Z P, =т + (т -\)п , +... + ІП +... + 2пп +п,, (2.3) п = \ + п ,++... +п.+... + п,+пп, т-1 г 10" обеспечивающую возможность решать одну из основных задач теории механизмов, а именно задачу синтеза структур механизмов по задаваемым независимым параметрам т, т, к и W. На основании (2.3) обратимся к теоретическим основам описания многообразия механизмов второго вида, т.е. таких, в которых наиболее сложным звеном является двухпарное. Частная задача синтеза структур механизмов (W = 1) второго вида (т = 2) сводится к исследованию их математической модели W = (6 - т)п — (к — т)рк, Z p, =2 +п., (2.4) п = 1 + п, + пп, 10" и формулируется так - найти полный состав всех возможных кинематических цепей, удовлетворяющих условиям системы (2.4).
Для решения поставленной задачи использовался известный метод построения кинематических цепей «принудительного движения», разработанный М. Грюблером, который применим к плоским рычажным механизмам [22,104]. Согласно поставленной задаче необходимо найти все возможные свободные замкнутые кинематические цепи второго вида всех пяти семейств с одной внутренней подвижностью, из которых далее путем последовательной остановки звеньев по одному можно найти все многообразие механизмов второго вида. Под свободными цепями понимаются такие, которые не имеют с неподвижного звена - стойки. Универсальная формула Добровольского В.В. (2.2) для одноподвижных механизмов (W=1) записывается в виде \(6-т)п- У (к-т)р, 1 = 1. (2.5) Освободим эту цепь от неподвижной стойки, т.е. включим её - стойку в число подвижных звеньев. Тогда число звеньев цепи увеличится на одно, т.е. станет равным (w+1). Цепь станет свободной в любом рассматриваемом пространстве т. Изменится в этом случае и подвижность цепи, она станет равной с ти (6-т)(п + 1)- (к-т)рк =WCm. (2.6) Раскроем в (6) скобки и получим \(6-т)п-Ул(к-т)р, \+(6-m) = W , (2.7) ІЛ І ft J Cm откуда с учетом (5) найдем, что W =1 + (6-т). (2.8) Cm / Таким образом, подвижность всех свободных замкнутых кинематических цепей (СЗКЦ) различных семейств (т = var) вполне определенно описывается формулой (2.8). Свободные цепи нулевого семейства (т = 0) согласно (2.8) обладают подвижностью Wn0 = 7, первого семейства - W„ = 6, второго семейства ( С 1 - W„ = 5, третьего семейства - Wn = 4 и четвертого семейства - W„ = 3 . В число С2 С3 С4 этих подвижностей входит одна дополнительная внутренняя подвижность между звеньями каждой из цепей. Система (2.4) для свободных замкнутых цепей с учетом (2.7) примет вид WCm = [(6 - т)п — (к — т)рк \ + (6 - т), Zp, =2 +п1, (2.9) п = 1 + п1 +п0.
Основываясь на том, что все свободные замкнутые кинематические цепи второго вида содержат в своем составе по п двухпарных звеньев, можно утверждать, что удвоенное число кинематических пар в них (2 рк) независимо от классов пар, равно произведению двух пар каждого звена цепи на число звеньев п цепи (2п), т.е. 2 рк = 2п, откуда следует с очевидностью, что в таких цепях всегда рк = п . (2.10) Это условие позволяет приравнять правые части второго и третьего уравнений системы (2.9) и доказать, что все такие цепи могут быть построены только с использованием «0=1, т.е. включением в цепь одного звена «0, не добавляющего кинематических пар.
Обобщенная схема свободной замкнутой кинематической цепи второго вида показана на рисунке 2.1. Эта цепь построена от базисного звена (т=2) путем последовательного присоединения звеньев п1, добавляющих в цепь по одной кинематической паре, и звена щ, замыкающего цепь.
Описание метода преобразования координат
Приравнивая соответствующие элементы результирующей матрицы и единичной, получим систему из двенадцати уравнений для пространственной кинематической цепи, так как элементы первых строк матрицы приводят к тождествам вида 1=1 и 0=0, не представляющим интереса. Обращаем внимание на то, что в произведении (3.7), тензоры располагаются слева направо в последовательности, противоположной последовательности преобразований систем координат. т(і,І) Матрица вида г описывает сущность любой кинематической пары. В зависимости от того сколько движений реализует кинематическая пара, столько переменных используется в этой матрице.
Использование метода преобразования координат для замкнутых цепей, коими являются, в частности неассуровы механизмы, требует выработки специального алгоритма решения, сводящегося к выбору неподвижной декартовой системы координат, относительно которой рассматривается весь механизм, и к последовательному приведению к ней координат начал подвижных систем координат всех входящих в исследуемую цепь звеньев.
Так, при изучении относительных движений звеньев пространственного механизма, показанного на рисунке 3.3, центры пар О1 и О4 освобождаются от связи с неподвижной опорой фиксируются друг относительно друга размером l4 и вся цепь рассматривается как обладающая семью подвижностями – шестью совместными движения и одним относительным между входным 1 и выходным 3 звеньями.
Связывая далее центр одной из кинематических пар с неподвижной системой координат, путем последовательного преобразования систем координат других кинематических пар поворотами их на углы Эйлера и смещениями их на соответствующие длины звеньев можно найти закон расположения центров всех кинематических пар относительно неподвижной системы координат.
Этот закон определяется относительными углами между звеньями и длинами звеньев, откуда становится возможным решить задачу о положениях звеньев, а далее путем дифференцирования полученных уравнений по времени найти относительные скорости и ускорения звеньев. Отличительной особенностью метода преобразования координат является поиск законов изменения относительных угловых перемещений, что очень актуально при исследовании свободных замкнутых кинематических цепей. В СЗКЦ в качестве стойки может использоваться любое звено, а закон относительного движения звеньев всегда остается одинаковым. Таким образом, рассчитывая одну СЗКЦ методом преобразования координат, автоматически описывается закон движения звеньев для п (общее количество звеньев) механизмов.
Во второй главе 2.4 был определен состав кинематических пар, необходимых для создания всего многообразия СЗКЦ. Все кинематические пары являются одноконтактными, их полный состав приведен в таблице 2.4.
Для использования метода преобразования координат, рассмотренного в предыдущем параграфе необходимо составить матрицы преобразования систем координат всех одноконтактных кинематических пар.
При описании относительного поворота звеньев использовались углы Эйлера, подробно рассмотренные выше. Общая матрица преобразования координат свободно движущегося тела выражена формулой (3.8) где Sx, SY, SZ - поступательные перемещения центра второй системы координат относительно первой, if/, в и ф - углы прецессии, нутации и собственного вращения второй системы координат относительно первой соответственно.
Каждая кинематическая пара на рис. 3.4. - 3.16 состоит из первого (7) и второго (2) звеньев. Также на рис. 3.4. - 3.16 показаны все преобразования, которые необходимо провести - линейные перемещения Sx, SY, Szиif/, виф. Чтобы совместить систему координат первого звена 01Х1у121 и второго звена О2 2У2?2. В особых случаях, когда в кинематической паре одновременно совершаются поступательные и вращательные движения преобразование происходит через промежуточную систему координат 01x 2y 2z 2. Это связано с тем, что для использования преобразования Эйлера (сложного поворота) необходимо вначале совместить центры двух систем координат, а затем выполнить разворот осей системы координат.
Проектирование и расчет четырехзвенного пространственного неассурова механизма в программной среде T-Flex
В качестве примера приведем задачу синтеза структуры механизма по следующим параметрам: общее количество звеньев п=4, кинематических пар 2/ =4, семейство /77=0. Эти параметры соответствуют трем возможным комбинациям свободных замкнутых кинематических цепей второго вида, приведенных в таблице 2.3.
Уточним состав кинематических пар, а именно, механизм должен состоять из пар пятого p5, четвертого р4 и третьего р3 классов. Заданным условиям соответствует две четырехзвенных свободных цепи (рис. 2.3 0-4-1 и 0-4-2). Кинематические пары, которые будут использоваться в механизме возьмем из таблицы 2.4, пары/?5 - В, р4 - ВП и р3 - ВВВ. Особенностью механизмов нулевого семейства является их способность воспроизводить все шесть движений классического декартова пространства. Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы оси шарниров не были параллельны друг другу. В противном случае цепь получит дополнительную подвижность и будет функционировать в ущемленном пространстве (т 0).
Преобразование СЗКЦ 0–4–1 (а) в механизм (б) В результате получен пространственный четырехзвенный механизм второго вида, на который был получен патент РФ [62]. Механизм (рис 4.1.б) состоит из гидроцилиндра возвратно-поступательного действия, соединенного со стойкой 4; поршня со штоком 1, входящего с корпусом гидроцилиндра в цилиндрическую кинематическую пару четвертого класса, шатуна 2, связанного со стороны штока 1 и со стороны пространственного коромысла 3 во вращательные одноподвижные кинематические пары пятого класса (шарниры) и пространственного коромысла 3, соединенного со стойкой 4 в трехподвижную сферическую кинематическую пару третьего класса.
Работает механизм следующим образом. При подаче рабочего агента (жидкости) в поршневую, а затем в штоковую полости гидроцилиндра 4, поршень со штоком 1 получает возвратно-поступательные движения. Шток поршня 1 через шарнир передает движение шатуну 3. Трехподвижная сферическая кинематическая пара, соединяющая пространственное коромысло 3 со стойкой 4, позволяет совершать сложное движение пространственному коромыслу 3.
Уникальной особенностью представленного механизма является ведущее звено 1, выполненное в качестве гидроцилиндра. При работе механизма звено 1 совершает два различных движения, при этом для функционирования механизма достаточно задать только одно из них. Основываясь на описанной особенности, этот механизм является неассуровым по своей структуре, т.к. для получения механизма по правилам Л.В. Ассура необходимо к механизму первого класса (одноподвижный кривошип или ползун) присоединить группу нулевой подвижности. В механизме на рис. 4.1.б нет ни группы нулевой подвижности, ни механизма первого класса.
Если построить свободную замкнутую кинематическую цепь 0–4–2 с теми же кинематическими парами, то получим цепь, изображенную на рис. 4.2.а. В качестве стойки примем звено 1, а вместо р5, соединяющей 3 и 4 звено можно использовать винтовую кинематическую пару р5(ВТ), тогда будет получен механизм, изображенный на рисунке 4.2.б. p 4(ВП)
Механизм состоит из неподвижного звена – стойки 1, относительно которой рассматривается движение, и трех подвижных звеньев: кривошипа 2, шатуна 3 и коромысла 4. Кривошип 2 входит со стойкой 1 в трехподвижную сферическую кинематическую пару (р3), а с шатуном 3 в одноподвижную винтовую кинематическую пару (р5ВТ). Коромысло 4 входит с шатуном 3 в двухподвижную цилиндрическую кинематическую пару (р4), а со стойкой 1 в одноподвижную вращательную кинематическую пару (р5)
Работает механизм следующим образом, при вращении кривошипа 2 вокруг оси О1А, он через одноподвижную винтовую кинематическую пару р5(ВТ) воздействует на шатун 3, который сместится выше или ниже в зависимости от направления вращения кривошипа 2. Шатун 3, в свою очередь воздействует через одноподвижную винтовую кинематическую пару р5 (ВТ) на кривошип 2, и через двухподвижную цилиндрическую кинематическую пару р4 на коромысло 4, принуждая коромысло 4 и кривошип 2 поворачиваться вправо или влево относительно стойки 1. Если резьбовое соединение р5 (ВТ) является самотормозящимся, то коромысло 4 будет находиться в строго определенном положении, а передача движения от коромысла 4 к кривошипу 2 будет исключена.
Как видно из полученных решений, представленный в главе 2 метод структурного синтеза механизмов из свободных замкнутых кинематических цепей второго вида позволяет охватить все многообразие понятия «механизмы второго вида».
Рассмотренный в 3 главе метод преобразования координат является наиболее приемлемым для кинематического исследования пространственного неассурова механизма, кинематическая схема которого изображена на рис. 4.3. Применяя рассмотренный метод, каждому звену механизма присвоена однородная система координат, центр каждой такой системы координат находится в центре кинематических пар, связывающих звенья 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1 соответственно. Относительное расположение двух смежных звеньев характеризуется матрицей перехода от предыдущей системы координат к следующей.
Изображенный механизм приводится в движение поршнем 2, который движется поступательно и вращается относительно собственной оси. Поступательное движение поршня 2 является заданным, а его вращение определяется особенностью связей остальных звеньев механизма. Механизм состоит из стойки - 7, поршня - 2, шатуна - 3 и коромысла - 4.
Движение поршня 2 относительно стойки 7 характеризуется переменной S1, определяющей поступательное перемещение поршня, а возможность его поворота относительно стойки определяется углом собственного вращения ф10.
Начало системы координат О0Х0У0 0 связывается со стойкой 7 и находится в центре сферической кинематической пары. Начало системы координат 01X1y1Z1 относится к поршню 2 и располагается на оси вращения поршня относительно стойки 01Z1.