Введение к работе
Дкхуально,С2Ъ_темд. Создание новой тохнологии тесно связано с дальнейшим совершенствованием механизмов и машин со многими степенями свободы, а также с оснащением их системами управления, обеспечивающих устойчивые, надежные работы. Одной из важных проблем остаются задачи динамики машин, когда законы движения ведущих звеньев (обобщенных координат) являются неизвестными функциями внешних сил; масс звеньев и др.' Закон движения механизма с одной степенью свободы легко определяется с помощью методов приведения сил и масс. Однако для рычажных механизмов и механизмов высоких классов (МВК) оо многими степенями свободы кинетическая энергия механизма представляет собой сложную функцию и вопрос о приведении масс и моментов инерции становится почти неразрешимым. Для МВК даже в случае одной степени свободы задача динамики усложняется тем, что дифференциальные уравнения движения необходимо решать совместно с трансцендентными уравнениями связей.
Как известно, благодаря на очевидные преимущества МВК первого, второго и третьего вида (по классификации У.А.Джолдасбекова), содержащие в своем составе группы Ассура четвертого и более высоких классов, по сравнению с другими механизмами, они находят широкое применение на практике. При исследовании аналитической кинематики ..МВК создание графоаналитической теории У.А.Джолдасбековым и др. было существенным продвижением вперед при разработке методов анализа и синтеза MBit. Несмотря на это и на другие многочисленные работы в области создания аналитической кинематики и динамики механизмов п машин задачу динамики нельзя считать до конца решенным. С другой стороны, без вывода уравнения движения невозможно провести исследование динамики МВК, т.е. исследовать на устойчивость, управляемость II оптимальность МВК и машин. В этой связи, решение задачи аналити-
4 ческой кинематики (опрелеше скоростей и ускорений) и аналитической
динамики (определение кинетической энергии) МВК на основе единого
метода, а также дальнейшее исследование МВК и машин с приводами
(электрических, гидравлических) на устойчивость (на бесконечном и на
конечном интервале времени) представляется актуальной задачей.
Как приложение к механизмам и машинам со многими степенями свободы, исследование динамики синхронных машин, аналитическая кинематика и динамика планетарных фрикционных механизмов представляет также самостоятельный интерес.
Цель_работц - создание:
единой теории аналитической кинематики и динамики МВТ' со многими степенями свободы на основе метода мгновенных центров скоростей з мгновенных центров ускорений;
теории устойчивости и стабилизации движения МВК и машин,' синхрон* ." ных машин и планетарных фрикционных механизмов на бесконечном и
конечном интервале времени.
Ме^оды_иСледрвани2. В работе использовались общие положения аналитической механики и теории механизмов и машин, аналитической геометрии и теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости и управляемости движения. Достоверность полученных результатов обеспечивается строгой формулировкой и решением задач, корректно применяя методы теоретической и прикладной механики.
йа^чаад довидіщ.Предлагается новый универсальный метод исследования аналитической кинематики и динамики МВК первого, второго и третьего' вида на основе метода МЦС и метода вспомогательных точек У.А.Джолдасбекова. Универсальность метода заключается в том, что на основе теоремы Аронтольда-Квннеди о трех мгновенных центрах вращения решены задачи определения скорости, ускорений и кинетической
5 энергии плоских рычажных механизмов и МІЖ с одним и со многими степенями свобода. Разработан метод мгновенных центров ускорений для UBK со многими степенями свободы при известных МЦС„ который представляет самостоятельный интерес и существенно облегчает исследования кинематики МВК.
Впервые исследована динамика ОДЗК со многими степенями свобода, полученная на основе метода ЩС. Решена задача устойчивости и стабилизации движения механизмов и МВК с электрическими и гкдравличес-' кими приводами. Предложено также каноническое преобразование уравнений движения механизмов, позволяющее исследовать движение без привлечения метода функций Ляпунова. Решена задача Т - устойчивости и Т - управляемости движения механических систем.1
Создана теория устойчивости и стабилизации движения МВК и машин на конечном отрезке времени, что является дальнейшим развитием метода функции Ляпунова. В приложении впервые получена аналитическая кинематика и динамика планетарных фрикционных механизмов и исследованы вопросы устойчивости и стабилизации движения синхронных
машин со многими генераторами.
«
Практическая_ценность и еализап2я_результдтов_работа.Разработанный единый аналитический метод исследования кинематики и динамики на основе метода ЩС является научной основой для создания новых прогрессивных конструкций машин и технологий на базе МВК со многими степенями свободы.
Основные научные результаты применены для исследования устойчивости и стабилизации движения МВК с приводами, прямоточных волочильных станов, ткацких станков, планетарных фрикционных механизмов с некруглыми колесами, системы "синхронный генератор - паровая турбина".
Результаты исследований использованы в КБ Алма-Лтинского завода тяяелого машиностроения, Челябинском политехническом институте, Казахском отделении ВГПИ и НІЙ "Энергосетьпроект", научно-производственном центре "Машиноведение" Инженерной академии Республики Казахстан, институте машиноведения академии наук Республики Кыргызстан и в учебном процессе факультета механики и прикладной математики Каз ГУ им.Аль-Фараби.
Связь. теми^дисЄ2Тации_с_планами_отргбіе йл іаукд_и_щх>и.зводства.. Диссертационная работа выполнена в соответствии с межгосударственной Программой фундаментальных исследований но комплексной проблме "Машиностроение и технология" на 1989-2000 г.г.,"Разработка-новых схем и проектирования манипуляторов с замкнутыми, кинематическими цепями на базе плоских и пространственных механизмов высоких классов" (гос.регистр. И ОІ900С06424) и республиканской научно-технической программой "Создание машин и робототехнических систем на базе МВК", госбюджетной темой "Разработка методов управления для динамических систем с фиксированными концами" кафедры Кибернетики КазГУ им.Аль-Фараби.
Апобапдд работы.Основные результаты диссертационной работы докладывались на УІ, УІІ, УП1,< И Республиканских межвузовских ' научных конференциях по математике и механике (Алма-Ата, 1977; Караганда, 1981; Алма-Ата, 1984; Алма-Ата, 1909); II Поволжской конференции по автоматическому управлению (Казань, 1974); У Межвузовской конференции "Перспектива и достижения технической кибернетики* (Киев, 1975); ХІУ Всесоюзном совещании по гидроавтоматике (Владимир, 1976); УІ Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); У Всесоюзной Чэтаевской конференщш (Казань, 1987); III и ІУ конференциях по дифференциальным уравнениям и при-
7 ыенениям (Руссе, Болгария, 1905, 1989);'IX Всесоюзной научной конференции ".Моделирование 'электроэнергетических систем" (Рига, 1987); III школе "Метод функций Ляпунова и его приложения" (Иркутск, 1985); Международной научной школе "Метод функций Ляпунова и его приложения" (Иркутск, 1989); Всесоюзной конференции "дифференциальные уравнения и оптимальное управлеіше" (Ашхабад, 1990); Всесоюзной научной конференции ".Моделирование сложных систем" (Ташкент, 1991); Украинская научная конференция "Моделирование и устойчивость процессов" (Киев, 1992, 1993); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблеми качества механических передач и редукторов.Точность и контроль зубчатых колес и передач" (Ленинград, 1991); на семинарах.член-корр. АН СССР 3.В.Румянцева по аналитической механике (МГУ,Москва, 1989, 1990); член-корр. АП СССР 'і.Л.Черноусько по управлению механическими системами (Институт проблем механики АН СССР,Москва, 1989);члон-корр. АН СССР В.И.Зубова по теории управления (ЛГУ,Ленинград, 1977, 1978, 1979); проф. В.А.Якубовича, А.Х.Гелига, Г.А.Леонова по теоретической кибернетике (ЛГУ,Ленинград,1978, 1989);академика АН КазССР Ж.С.Ержанова (Институт математики и механики АН Каз ССР,Алма-Ата, 1990); академика АН FK У.А.Ддолдасбекова (Институт механики и машиноведения АН РК, Алмати, 1991,1992,1993).
Пуо^кадии. По результатам выпояне'нных исследований опубликовано 30 научных работ, среди которых три препринта,, три учебных пособия.
C'rgyKTjrpa и объем абоін. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований и приложений I и II. Общий объем работы составляет 3JO страниц, основной текст работы изложен на 260 страницах машинописного текста, поясняется ^К рисунками.