Введение к работе
Актуальность темы. Среди применяемых в практике рычажных механизмов пространственные занимают особое место. Основным преимуществом этих механизмов перед плоскими является более естественное зоспроизведение требуемых пространственных траекторий рабочего эргана, вьшолняемое при меньших габаритных и весовых характеристиках механизма. Однако сложность расчета пространственных механизмов по равнению с плоскими существенно сдерживала широкое их применение.
Перспективы применения на практике пространственных рычэж-п>іх механизмов, в особенности пространственных механизмов высоких слассов (ПМВК), содержащих кинематические цепи с несколькими кон-сурами, связаны с разработкой автоматизированных систем анализа и :интеза, эффективность которых зависит от эффективности методов інализа положений одноконтурных кинематических цепей. Существующие іетодьі в основном ориентированы на анализ определенного вида фостранственных механизмов. Поэтому задача разработки единообраз-юго и эффективного с точки зрения объема вычислений метода анализа юложений пространственных механизмов остается актуальной.
Целью работы является разработка метода анализа положений гространственных рычажных механизмов с низшими парами, позволяющего более полно автоматизировать процесс анализа положений механиз-юв с одновременным уменьшением числа вычислений. В соответствии с (елью работы поставлены следующие задачи:
1.Составление уравнения замкнутости л-звенного контура фостранственного рычажного механизма на основе спинорного пре->бразования трехмерного пространства.
2.Решение задач анализа положений четырех-, пяти-, шестизвен-гых одноконтурных кинематических цепей с низшими парами.
З.Анализ условий существования (собираемости) пространствен-п>іх механизмов с низшими кинематическими парами и их кривошипов.
4.Решение задачи анализа положений сферических рычажных механизмов высоких классов.
5.Разработка программного обеспечения для решения задач анализа положений пространственных рычажных механизмов.
Научная новизна.
На основе спинорного преобразования трехмерного пространства и нетрадиционного выбора систем координат получено комплексное матричное уравнение замкнутого п-звенного контура механизма, отличающееся тем, что после разложения на действительную и мнимые части данное уравнение решается в матричном виде без разложения на скалярные уравнения.
Сформулированы условия существования (собираемости) четырех-звенного пространственного механизма с низшими парами и его кривошипа.
Разработана методика анализа положений сферических механизмов третьего класса, которая для механизмов общего вида задачу анализа положений сводит к решению одного алгебраического уравнения восьмого порядка. Решена аналитически задача анализа положений трех-подвижного манипулятора на базе сферического механизма третьего класса.
Методика анализа положений пространственных четырехзвенни-ков распространена для случаев пяти- и шестизвенных пространственных механизмов с низшими парами. Для пятизвенных механизмов в общем случае получено алгебраическое уравнение восьмого порядка относительно одной из неизвестных, а для шестизвенных - алгебраическое уравнение тридцать второго порядка. Решена аналитически задача анализа положения пространственного шестизвенного механизма Шатца.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Предложенный автором выбор систем координат для каждого звена механизма позволяет разложить исходное матричное уравнение
5 іамкнутости контура с комплексными унитарными матрицами второго іорядка на четыре матричных уравнения с действительными ортогональ-іьіми матрицами второго порядка. Совпадение свойств поля ортогональных матриц второго порядка со свойствами числового поля позволяет юлучить конечные формулы, решая полученные уравнения в матричной \>орме.
Предложенный автором метод анализа положений позволяет уменьшить объем вычислений и на ранних стадиях определить наличие зшематических степеней подвижности механизмов.
На основе разработанного метода создан комплекс программ інализа пространственных механизмов. Комплекс программ передан в 'еспубликанский научно-производственный инженерный центр 'Машиностроение", где используется для исследования и проектирования гространственных механизмов.
Связь темы диссертации с планами отраслей науки и производ-тва. Диссертационная работа выполнена в рамках темы "Разработка :еории плоских и пространственных механизмов высоких классов со мно-ими .степенями свободы и создание на их основе прогрессивных манипу-шционных устройств" в соответствии с Программой фундаментальных ^следований МН-АН РК "Механика Земли и подземных сооружений, еория плоских и пространственных механизмов и манипуляционных 'стройств высоких классов".
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладовались и обсуждались на научных семинарах отдела машино-іедения ИММаш НАН РК, Международной конференции "" (Алматы, 994 г.), Международной конференции "Механизмы переменной струк-уры и импульсные машины" (Бишкек, 1995г.), школе-семинаре по іатематике и механике, посвященной 60-летию член-корр. НАН РК Касы-юва К.А. (Алматы, 1995 г.).
Публикации. По результатам проведенных исследований опубли-кованно 5 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 75 наименований, и приложения. Основной текст изложен на 142 страницах машинописного текста, поясняется 15 рисунками. Общий объем диссертации составляет 173 страницы.