Восстановление физических параметров атмосферного аэрозоля из многоволновых лидарных измерений Суворина Анастасия Сергеевна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Обзор литературы. Контроль атмосферного аэрозоля методами дистанционного зондирования 11

Глава 2. Использование методов регуляризации и линейных оценок для восстановления параметров различных типов аэрозолей 28

2.1. Вычисление коэффициентов обратного рассеяния и аэрозольного ослабления из измерений КР лидара 28

2.1.1. Общие выражения для вычисления и 28

2.1.2. Погрешность вычисления и , обусловленная выбором параметра Ангстрема 31

2.2. Определение физических параметров аэрозоля из результатов многоволнового лидарного зондирования 37

2.2.1. Метод регуляризации Тихонова 39

2.2.2. Метод линейных оценок 41

2.2.3. Определение комплексного показателя преломления частиц из измерений многоволнового КР лидара 43

2.2.4. Выбор интервала инверсии при решении обратной задачи

2.3.1. Погрешность оценки основных параметров аэрозоля для различных показателей преломления частиц и распределений частиц по размерам 51

2.3.2. Статистика распределения индивидуальных решений 54

2.3.3. Восстановление параметров аэрозоля при различных модельных величинах мнимой части показателя преломления 59

2.3.4. Оценка параметров аэрозоля из уменьшенного набора входных данных 61

2.3.5. Влияние погрешности входных данных на погрешность определения параметров аэрозоля 63

2.4. Выводы к главе 2 68

Глава 3. Определение микрофизических параметров аэрозоля из измерений многоволнового КР лидара 70

3.1. Использование метода регуляризации и метода линейных оценок для определения параметров частиц 71

3.1.1. Восстановление высотных профилей параметров аэрозолей 72

3.1.2. Анализ пространственно-временных вариаций параметров аэрозоля на основе измерений многоволнового КР лидара 73

3.2. Демонстрация возможности использования многоволновых КР лидаров для исследования процессов переноса аэрозоля 80

3.2.1. Моделирование процесса переноса продуктов лесных пожаров 80

3.2.2. Результаты лидарных измерений 85

3.2.3. Оценка физических параметров частиц дыма по измерениям многоволнового КР лидара 3.3. Анализ параметров Ангстрема для коэффициентов обратного рассеяния 95

3.4. Выводы к главе 3 100

Глава 4. Использование сигнала вращательного комбинационного рассеяния для вычисления коэффициентов обратного рассеяния и ослабления аэрозоля 102

4.1. Влияние неоднозначности выбора параметра Ангстрема на оценку параметров аэрозоля 102

4.2. Выбор области спектра вращательного КР для измерения коэффициента обратного рассеяния и ослабления аэрозоля 105

4.3. Выводы к главе 4 117

Глава 5. Оценка микрофизических параметров аэрозоля из спектра его оптической толщины, полученного на основе пассивных фотометрических измерений 119

5.1. Погрешность оценки основных параметров аэрозоля из спектра его оптической толщины 119

5.1.1. Выбор интервала инверсии при решении обратной задачи 119

5.1.2. Математическое моделирование для оценки погрешности определения основных параметров аэрозоля из спектра AOT 122

5.2. Оценка параметров частиц из набора оптических толщин, измеряемых солнечным фотометром CIMEL 125

5.2. Коррекция результатов оценки параметров аэрозоля методом линейных оценок с использованием данных AERONET 136

5.3. Оценка параметров аэрозоля из спектра оптической толщины аэрозоля, измеренного солнечными фотометрами PFR 141

5.4. Выводы к главе 5 148

Заключение 149

Список литературы

• Определение физических параметров аэрозоля из результатов многоволнового лидарного зондирования
• Восстановление параметров аэрозоля при различных модельных величинах мнимой части показателя преломления
• Анализ пространственно-временных вариаций параметров аэрозоля на основе измерений многоволнового КР лидара
• Оценка параметров частиц из набора оптических толщин, измеряемых солнечным фотометром CIMEL

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Изучение воздействия атмосферного
аэрозоля, в том числе антропогенного происхождения, на радиационный баланс
планеты входит в число актуальных направлений современных

климатологических исследований. Воздействие аэрозоля подразделяется на
прямое и косвенное. В первом случае изменение радиационного потока
происходит вследствие рассеяния и поглощения излучения аэрозолем. Во
втором случае аэрозоль стимулирует физические процессы в атмосфере,
приводящие к модификации физических свойств облаков как в локальном, так
и в глобальном масштабах. Оценка доли антропогенной составляющей
варьируется в диапазоне от 20 до 40% от общего объема аэрозоля [1], и её
увеличение является одним из ключевых факторов, влияющих на изменение
радиационного баланса Земли. Результаты, представленные в отчете
международной комиссии IPCC, демонстрируют, что механизмы воздействия
аэрозоля на радиационный поток исследованы недостаточно, и результаты
оценок изменения радиационного потока характеризуются высокой

неопределенностью [1]. Для исследования процессов взаимодействия аэрозолей и облаков и улучшения точности оценок изменения радиационного потока необходима разработка систем дистанционного зондирования, позволяющих производить глобальный и долговременный мониторинг параметров аэрозоля.

В настоящее время подобный мониторинг осуществляется

преимущественно пассивными методами, глобальность наблюдений при этом

достигается за счет размещения систем наблюдения в космосе (MODIS,

POLDER, OMI и др.) [2]. Спутниковые измерения позволяют оценивать

оптическую толщину аэрозоля в нескольких спектральных каналах, и

использование космических наблюдений совместно с сетью наземных

фотометров AERONET позволяет получать информацию о глобальном

транспорте аэрозоля и о его основных параметрах. Однако пассивные

измерения дают лишь интегральные по высоте характеристики, вместе с тем

воздействие аэрозоля на радиационный поток в значительной степени

обусловлено его высотным распределением. Информация о высотном

распределении аэрозоля может быть получена на основе лазерного

дистанционного зондирования атмосферы. Соответствующие устройства —

лидары — получили широкое распространение, поскольку малая длина волны

излучения обеспечивает его эффективное рассеяние атмосферными частицами,

что позволяет реализовать высокое высотное разрешение измерений [3].

Совместное использование упругого и молекулярного рассеяния

лазерного излучения позволяет независимо определять коэффициенты

ослабления и обратного рассеяния аэрозоля [4–7]. Эти величины, измеренные

на нескольких длинах волн, могут быть инвертированы в физические

параметры аэрозоля, такие как объемная концентрация, эффективный радиус и

комплексный показатель преломления. В настоящее время наибольшее

распространение получили лидарные системы комбинационного рассеяния на

основе Nd:YAG лазера с генератором третьей гармоники вследствие их

относительной простоты. Такие системы обеспечивают измерение трех

коэффициентов обратного рассеяния (на длинах волн 355, 532 и 1064 нм) и

двух коэффициентов ослабления (355 и 532 нм) из соответствующих сигналов

упругого и комбинационного рассеяния (так называемый 3+2 набор входных

данных). Задача определения параметров частиц из столь малого количества

измерений является недоопределенной, то есть решение, соответствующее

измеренному набору входных параметров, может быть не единственным. Для

уменьшения недоопределенности задачи область параметров частиц, для

которых ищется решение обратной задачи (размеры и комплексный показатель

преломления), должна быть ограничена. Соответствующие ограничения могут

накладываться, например, на основе предварительного анализа типа аэрозоля

[8]. Для оценки достоверности получаемых результатов необходимо

исследовать свойства пространства решений для различных типов аэрозолей, а

также изучить возможность увеличения точности решения обратной задачи за

счет оптимизации выбора интервала инверсии (интервала размеров частиц, на

котором производится решение обратной задачи). Существующие подходы к

решению обратной задачи являются чувствительным к погрешностям входных

данных, поэтому одним из путей увеличения надежности оценок параметров аэрозоля является уменьшение погрешности вычисления коэффициентов обратного рассеяния и ослабления аэрозоля. Для подтверждения достоверности получаемых результатов необходимо произвести сравнение результатов лидарных измерений с результатами других методов. Кроме того, алгоритмы, разработанные для решения обратной задачи многоволнового лидарного зондирования, могут быть применены для пассивных методик измерения, например солнечных радиометров, входящих в глобальные сети AERONET и GAW-PFR.

Таким образом, целью данной диссертационной работы является исследование свойств пространства решений обратной задачи, исследование возможности увеличения точности оценки параметров частиц, а также апробация разработанных алгоритмов на результатах долговременных лидарных и фотометрических измерений. Для достижения данной цели в данной диссертационной работе были решены следующие задачи:

1. Разработан подход, позволяющий увеличить точность вычисления
коэффициента обратного рассеяния и коэффициента аэрозольного ослабления
из лидарных измерений за счет использования вращательного
комбинационного рассеяния (КР) вместо колебательного.

1. Проведено численное моделирование решения обратной задачи для различных типов аэрозоля, характеризуемых различными соотношениями концентраций частиц в тонкодисперсной и грубодисперсной фракциях и различными значениями комплексного показателя преломления.

2. Разработанные алгоритмы были применены к результатам долговременных лидарных наблюдений для исследования возможности восстановления высотно-временного распределения характеристик аэрозоля.

3. Исследована возможность использования разработанных алгоритмов для оценки параметров аэрозоля из спектра оптических толщин, измеренного солнечным фотометрами.

Научная новизна

1. Предложена и экспериментально подтверждена возможность использования области спектра вращательного комбинационного рассеяния азота и кислорода для увеличения точности вычисления коэффициентов обратного рассеяния иослабления аэрозоля.

2. Определены погрешности решения обратной задачи лидарного зондирования при использовании методов регуляризации и линейных оценок для различных типов аэрозоля.

3. Показано, что использование параметра Ангстрема позволяет выбирать интервал размеров частиц, на котором решается обратная задача, обеспечивающий минимальную погрешность определения параметров аэрозоля.

4. Продемонстрирована возможность определения интегральных параметров аэрозоля, таких как эффективный радиус и объемная концентрация, из спектра оптических толщин, измеряемых солнечными фотометрами.

Теоретическая и практическая значимость

5. Показана возможность улучшения характеристик существующих многоволновых КР-лидарных систем за счет использования интерференционного фильтра, выделяющего область спектра вращательного комбинационного рассеяния, характеризуемую малой чувствительностью сечения рассеяния к высотным колебаниям температуры.

6. Исследованы погрешности оценки параметров аэрозоля, таких как эффективный радиус, объемная концентрация и действительная часть показателя преломления, для широкого диапазона модельных параметров распределений частиц по размерам.

7. Проведена оценка влияния неопределенности выбора параметра Ангстрема на погрешность вычисления коэффициентов и из измерений КР-лидара в случае модельных данных и реальных измерений.

8. Определены параметры алгоритмов, позволяющих обрабатывать большие

объемы входных данных и показана возможность вычисления высотно-6

временных распределений характеристик аэрозоля с использованием метода
линейных оценок при проведении длительных лидарных измерений.
5. Показано, что инверсия спектра оптической толщины аэрозоля с

использованием разработанных алгоритмов позволяет увеличить объем информации о параметрах частиц, получаемых из сети GAW-PFR.

Основные положения, выносимые на защиту

9. Погрешности вычисления коэффициентов обратного рассеяния и ослабления аэрозоля вследствие неоднозначности выбора параметра Ангстрема при использовании лидарного сигнала, обусловленного колебательным КР на молекулах азота, могут быть устранены при использовании вращательного КР на молекулах N₂ и O₂.

10. Выбор области спектра вращательного КР 529.2–531.2 нм при длине волны лазерного излучения 532.12 нм позволяет увеличить сигнал комбинационного рассеяния в 15 раз по сравнению с сигналом колебательного КР азота, при этом погрешность вычисления коэффициентов обратного рассеяния и ослабления аэрозоля, обусловленная температурной зависимостью сечения комбинационного рассеяния в диапазоне температур 230–300 К, не превышает 2%.

11. Выбор интервала инверсии на основе измеренного значения параметра Ангстрема для коэффициентов аэрозольного ослабления позволяет уменьшить погрешности вычисления объемной концентрации, эффективного радиуса и действительной части показателя преломления для различных типов аэрозоля.

12. Оптические толщины аэрозоля, измеренные фотометрами на четырех длинах волн в диапазоне 360–868 нм, могут быть инвертированы в эффективный радиус и объемную концентрацию частиц с использованием методов регуляризации по Тихонову и метода линейных оценок с погрешностью не более 40%.

Апробация работы. Результаты, приводимые в данной диссертационной

работе, докладывались на международных конференциях: International

Conference on Lasers, Applications, and Technologies ICONO/LAT2013, June 2013,

Moscow, Russia; 16^th International Conference Laser Optics 2014, July 2014, St.-Petersburg, Russia; 27^th International Laser Radar Conference, July 2015, New York, USA.

Личный вклад автора. Все результаты, приведенные в данной работе, были получены автором лично или при его непосредственном участии.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы. Общий объем диссертации составляет 164 страницы, включая 85 рисунков и 6 таблиц.

Определение физических параметров аэрозоля из результатов многоволнового лидарного зондирования

Следует выделить также еще один метод, основанный на объединении деполяризационных лидарных измерений и измерений фотометра CIMEL, -POLIPHON. В данном методе предполагается, что коэффициент деполяризации различных аэрозолей известен заранее. Таким образом, оказывается возможным выделение, например, пылевого аэрозоля и продуктов горения биомассы [53; 54]. Вместе с тем, как уже отмечалось, подобные методы оказываются применимы не всегда, кроме того, проведение всех необходимых измерений возможно только в дневное время суток. Поэтому во многих случаях желательно оценивать параметры аэрозолей непосредственно из лидарных измерений.

Возможные методы решения обратной задачи многоволнового лидарного зондирования были рассмотрены в монографии Зуева и Нааца [55] и других работах [56; 57]. Попытки решения данной задачи предпринимались также Кингом в 1989 году [58]. Интерес к решению соответствующих задач возрос с появлением мощных КР лидаров, позволяющих проводить раздельные измерения и на нескольких длинах волн. В работе Мюллера [4; 59] было впервые показано, что использование многоволнового КР лидара и метода регуляризации Тихонова [56] позволяет проводить реалистичную оценку параметров аэрозоля. Дальнейшее развитие этого подхода было реализовано в работах Веселовского [5; 60; 61]. В первых работах [4; 5] использовались результаты, полученные на уникальной лидарной системе [62], позволяющей измерять 6 коэффициентов обратного рассеяния на длинах волн 355, 400, 532, 710, 800 и 1064нм, и 2 коэффициента аэрозольного ослабления для 355нм и 532нм. Однако такие системы сложны в эксплуатации, поэтому широкого распространения не получили. В дальнейшем было показано, что использование входного набора данных 3+2, измеряемых в лидарных системах на основе Nd:YAG лазера с генератором третьей гармоники, позволяет получить большую часть информации, доступной из лидарных измерений в диапазоне длин волн 355-1064нм [59; 60; 61].

Помимо метода регуляризации в последнее десятилетие активно исследовались также и другие способы решения обратной задачи лидарного зондирования. Так группой из Потсдамского института математики были предложены итерационные методы [7; 63; 64], метод сглаживающих операторов [65; 66], регуляризация, совмещенная с методом Рунге-Кутта [67]. Также следует выделить метод основных компонент (PCA) [68; 69] и метод линейных оценок [6]. Однако наибольшее распространение для обработки данных регулярных измерений получил именно метод регуляризации Тихонова. Многолетние исследования погрешностей восстановления параметров частиц позволяют заключить, что при погрешности во входных данных на уровне 10% полный объем частиц и эффективный радиус могут быть оценены с погрешностью 20-30%[5; 61]. Метод регуляризации также позволяет производить оценку действительной части показателя преломления, хотя погрешность ее определения составляет ±0.05. Наиболее проблемной является оценка величины мнимой части показателя преломления; так при значениях mI 0.01 её величина может быть оценена с погрешностью на уровне 50% [5].

В большинстве используемых методов вычисления производятся с использованием теории Ми, то есть частицы рассматриваются как однородные сферы [70]. Применение такого подхода оказывается некорректным в случае частиц, характеризуемых нерегулярной формой, например частиц пыли. Исследования, проведенные в работе [71; 72; 73], показали, что индикатриса рассеяния частиц пыли может быть достаточно хорошо аппроксимирована в рамках модели случайно ориентированных сфероидов. Эта модель успешно используется в алгоритме AERONET [74] и в настоящее время она используется при обработке данных лидарных измерений [75]. Проведенное моделирование показало, что данная модель хорошо описывает спектральные зависимости лидарных отношений и коэффициентов деполяризации, по крайней мере, при малых значениях мнимой части показателя преломления (до 0.005). Таким образом, параметры аэрозоля могут быть определены из лидарных измерений даже для случая частиц нерегулярной формы.

Прогресс, достигнутый в создании многоволновых лидаров, а также в методах решения обратной задачи, сделал возможным широкое применение этих систем для изучения различных типов аэрозоля. Так, интенсивно исследовались пустынные пыли различного происхождения (Сахара [76; 77; 78; 79], Гоби [80; 81; 82], Аравийский полуостров [80]), продукты лесных пожаров в Сибири [81], Московской области [83], Северной Америке [84; 85]; продукты извержений вулканов [86; 87]; исследовался процесс гигроскопического роста аэрозоля [88; 89]. Вместе с тем, количество работ в которых проводилось решение обратной задачи и вычислялись микрофизические параметры аэрозоля из многоволновых лидарных измерений относительно невелико. До сих пор также остается открытым вопрос о погрешности полученных результатов. Поэтому для подтверждения достоверности результатов, полученных из многоволновых лидарных измерений необходимо проводить численное моделирование, позволяющее оценить погрешность восстановления параметров аэрозоля для реалистичных уровней погрешностей измерения входных данных. Попытки подобного анализа уже предпринимались [5; 59; 61]. Однако при проведении численного моделирования зачастую рассматриваются однофракционные распределения частиц по размерам. Вместе с тем, появление второй фракции способно значительно усложнить процесс решения обратной задачи и, как следствие, может привести к росту погрешности определения параметров [60]. Результаты, получаемые из лидарных измерений, необходимо сопоставлять с результатами, полученными другими методами, например из наблюдений солнечных радиометров (AERONET). Подобные сравнения проводились, например, для пустынной пыли [90], однако желательно провести такие сравнения для большего числа типов аэрозолей. Во многих случаях полный набор данных 3+2 оказывается недоступным, особенно при проведении измерений в дневное время, поэтому желательно исследовать возможность получения параметров из уменьшенного числа данных 3+1 для различных типов аэрозолей.

В большинстве экспериментальных работ, посвященных инверсии лидарных данных в микрофизические свойства аэрозоля [5; 6; 77; 78; 79], приводятся высотные профили параметров частиц, усредненные в достаточно большом временном интервале (до нескольких часов); при этом теряется информация о динамике процессов, происходящих в атмосфере. Поэтому желательно понять, возможно ли восстановление высотно-временных вариаций параметров аэрозоля на основе измерений многоволновых КР лидаров. Все эти вопросы будут рассмотрены в данной диссертационной работе.

Восстановление параметров аэрозоля при различных модельных величинах мнимой части показателя преломления

В предыдущем разделе было показано, как для нахождения значения комплексного показателя преломления m используется метод минимизации невязки . Таким образом, вычисление m возможно только при наличии сильной зависимости от отклонения m от реального значения.

В данном разделе анализируются общие свойства оптических данных и , и на основе проведенного анализа определяется диапазон значений комплексного показателя преломления и размеров частиц, в котором нахождение m возможно. При решении задачи (2.11) истинное значение m неизвестно и значение комплексного показателя преломления находится из набора m из условия минимальной невязки (2.21) и (2.27). То есть, предполагается, что оптические данные, соответствующие неправильному значению показателя преломления m, не согласуются с входными данными. Поэтому необходимым (но не достаточным) условием определения m является сильная зависимость оптических данных от отклонения показателя преломления m от истинного значения. И наоборот, можно ожидать, что в области значений параметров, где сильная зависимость отсутствует, определение значения m может оказаться затруднительным. Диапазоны параметров частиц, таких как размер и показатель преломления m, для которых возможно найти m, определяется свойствами ядер интегрального уравнения (2.11).

При моделировании использовался стандартный набор лидарных данных (3+2), вычисленный по теории Ми [29; 70] для логнормального распределения по размерам, описываемого формулой (2.10) с различными Рис. 2.5. Параметр (mR), характеризующий чувствительность набора оптических данных 3+2 к изменению действительной части показателя преломления в диапазоне 1.35 mR 1.65 для логнормального распределения частиц по размерам с модальным радиусом в диапазоне 0.05мкм rm 2мкм , рассчитанные для трех значений мнимой части показателя преломления 0.001 (а), 0.01 (б) и 0.1 (в). значениями rm. Для определения зависимости оптических данных от mR, вычисляется величина : i=1 8 (mR ) = 2_l v , (2.28) В вычислениях использовался mR=0.05, результаты моделирования приведены на рис.2.5 для трех значений мнимой части mI=0.001,0.01,0.1. Вычисления проводились для набора модельных радиусов в диапазоне от 0.1мкм до 2мкм с шагом 0.01мкм и действительной части показателя преломления 1.35 mR 1.65 с шагом 0.01. Полученный трехмерный массив данных для наглядности представлен в виде цветовых карт, где по оси абсцисс откладывается действительная часть показателя преломления, по оси ординат модальный радиус, а цветовая шкала соответствует величинам . Максимум при выполнении нормировки одинаков для всех трех рисунков.

Из рис.2.5а видно, что для малых величин мнимой части показателя преломления mI=0.001 оптические данные наиболее чувствительны к изменению показателя преломления для частиц с размерами 1мкм и mR 1.55. В то же время, для крупных частиц с rm 1мкм и mR 1.5 чувствительность (m) значительно падает. С увеличением мнимой части показателя преломления mI общая чувствительность (m) уменьшается, а также изменяются области наибольшей чувствительности. Так для mI=0.1 наибольшие значения (m) соответствуют частицам с малым и средним диаметром 0.1мкм rm 1мкм и 1.4 mR 1.6.

Следует отметить, что приведенные на рис.2.5 результаты носят качественный характер и позволяют лишь оценить диапазоны параметров аэрозоля, в которых решение обратной задачи может быть сопряжено с трудностями. Для количественной оценки возможных погрешностей определения действительной части показателя преломления необходимо рассмотреть инверсию параметров аэрозоля для различных распределений частиц аэрозоля по размерам, соответствующих разным типам аэрозоля. Этот вопрос подробно рассмотрен в разделе 2.3.

Как уже упоминалось выше, значение комплексного показателя преломления m при малом количестве входных данных не может быть вычислено напрямую из уравнения (2.11). А оценка значения m проводится путем ранжирования полученных решений по величине невязки, определяемой по формулам (2.21) и (2.27). При таком подходе предполагается, что «истинным» значениям m должны соответствовать минимальные величины невязки. В данной работе проводился анализ зависимость невязки (2.21) и ошибки оценки объемной концентрации от величины mR, используемой в расчетах. Для моделирования [102] использовалось логнормальное распределение частиц по размерам (2.10) с rm=0.15мкм и ln=0.4. Модельный показатель преломления равен m=1.45-i0.005. Результаты моделирования для диапазона перебора мнимой части mI [0..mImax], где mImax принимает значения: 0.01, 0.02, 0.05, приведены на рис.2.6. Обратная задача решалась методом регуляризации. mR mR Рис.2.6. Невязка (а) и погрешность определения объемной концентрации (б) в зависимости от действительной части комплексного показателя преломления. Диапазон изменения мнимой части показателя преломления при проведении вычислений [0…mImax], где mImax=0.01, 0.02, 0.05. Стрелкой показано модельное значение mR=1.45. Из рис.2.6 видно, что при mImax=0.01 невязка имеет глобальный минимум, совпадающий с модельным значением mR=1.45. Однако при расширении диапазона mI происходит уширение минимума, что сопровождается увеличением погрешности определения mR. Следует отметить, что увеличение диапазона изменения mI не приводит к значительному ухудшению точности оценки объемной концентрации частиц. Результаты, представленные на рис.2.6, были получены для входных данных, не содержащих ошибки.

Анализ пространственно-временных вариаций параметров аэрозоля на основе измерений многоволнового КР лидара

Из рис.2.10 и рис.2.11 следует, что, несмотря на то, что метод линейных оценок для определенных параметров аэрозоля обеспечивает лучшую точность (например, для распределения Тип1), в целом, результаты полученные с помощью метода регуляризации оказываются более стабильными. Так погрешность оценки эффективного радиуса не превышает 25%, объемной концентрации – 35%, а mR – 0.06. Для метода линейных оценок характерен рост погрешности с ростом концентрации грубодисперсной фракции и малых значений mR1.35.

В предыдущих разделах анализировалась погрешность решения, полученного усреднением 1% индивидуальных решений, характеризуемых наименьшей невязкой. В данном разделе рассматривается отклонение этих индивидуальных решений от модельных значений. Вычисления проводились для трех типов распределений по размерам, Тип1, Тип2 и Тип3, основные характеристики которых были приведены в таблице 2.1, а также для трех модельных значений mR, 1.35, 1.45 и 1.6. Решение обратной задачи осуществлялись методом регуляризации и методом линейных оценок. На рис.2.12-рис.2.15 приведена относительная частота полученных параметров частиц: mR, reff и V . При анализе использовалась выборка из 510 решений.

На рис.2.12 показаны относительные частоты значений mR, полученных методом регуляризации (красная заливка) и методом линейных оценок (диагональная штриховка). Для метода регуляризации при модельных mR=1.35 и 1.6 для всех трех типов распределений частиц по размерам, а также для распределения Тип3 с mR=1.45, максимум распределения значений mR для индивидуальных решений совпадает с модельными значениями. Также следует отметить, что вид распределения индивидуальных значений в этих случаях близок к нормальному. При mR=1.45 для распределений частиц по размерам Тип1 и Тип2 распределения индивидуальных решений mR не имеют явно выраженного максимума и в целом распределение характеризуется большей дисперсией по сравнению с рассмотренными выше. В данных случаях уширение распределений индивидуальных решений совпадает с ростом погрешности усредненного решения. Частотные распределения решений (кроме Тип2 для mR=1.35), полученных методом линейных оценок, как правило, близки к нормальному. Однако максимумы распределений в ряде случаев значительно расходятся с модельными

Частотное распределение значений mR, полученных методом регуляризации (красная заливка) и методом линейных оценок (диагональная штриховка) для трех типов распределений частиц (Тип1-Тип3) и трех модельных значений mR 1.35,1.45 и 1.6. значениями, например для распределения Тип3 с модельным значением mR=1.35 максимум соответствует 1.475. Исключение составляют решения для распределения Тип2 с модельным значением mR=1.35, которое характеризуется большой дисперсией и имеет два максимума на 1.35 и 1.6, что приводит к значительным погрешностям в усредненном решении.

Аналогичное частотное распределение индивидуальных решений для эффективного радиуса приведено на рис.2.13. Видно, что для метода регуляризации, для всех типов распределений по размерам и модельных значений mR=1.35 и 1.6 максимум распределений близок к модельным значениям. В случае mR=1.45 распределение уширяется и ярко выраженный максимум отсутствует, что сопровождается ростом погрешности усредненного решения. Частотные распределения решений, полученных методом линейных оценок, как правило, характеризуются малой дисперсией и наличием максимума. Исключение составляют результаты, полученные для распределения по размерам Тип2 и mR=1.35. Корреляции между частотным распределением решений и погрешностью усредненного решения для метода линейных оценок не прослеживается. Видно, что в случае использования метода линейных оценок происходит недооценка значений эффективного радиуса в случае доминирующей грубодисперсной фракции.

Оценка параметров частиц из набора оптических толщин, измеряемых солнечным фотометром CIMEL

Временные профили объемной концентрации, эффективного радиуса и действительной части показателя преломления приведены на рис.3.3. Соответствующие измерения проводились 21 июля 2011г. в NASA GSFC [102]. Вычисленные коэффициенты обратного рассеяния и аэрозольного ослабления были усреднены в диапазоне высот 2000-2500 м. Показанные на рис.3.3 результаты, получены с использованием методов регуляризации и линейных оценок для полного 3+2 и уменьшенного 3+1 наборов исходных данных. Видно, что временные профили объемных концентраций схожи для обоих методов и обоих наборов исходных данных. Однако, следует отметить, что результаты, полученные методом регуляризации для полного набора данных отличается большим разбросом значений, чем в случае использования метода линейных оценок. Это согласуется с результатами моделирования, приведенными в разделе 2.3, где было Время, UTC Рис.3.3. Временные профили значений эффективного радиуса (а), объемной концентрации (б) и mR (в), вычисленные по данным лидарных измерений, проводимых 20-21 июля 2011г. Оптические данные усреднены в диапазоне высот 2000-2500 м. Вычисления проводились методом регуляризации (зеленый, голубой) и линейных оценок (красный, синий) для полного 3+2 (красный, зеленый) и сокращенного 3+1 (синий, голубой) наборов данных. показано, что метод линейных оценок менее чувствителен к погрешностям входных данных. Соответствующие результаты оценки величины эффективного радиуса и mR приведены на рис.3.3б и рис.3.3в. Отметим также, что уменьшение числа входных данный приводит к уменьшению осцилляций восстанавливаемых параметров. Кроме того значения reff, определенные из набора данных 3+1, выше соответствующих величин для 3+2. В то же время все характерные временные вариации mR при удалении 532 сохраняются.

Полученные временные профили параметров аэрозоля, определенные из лидарных измерений, могут быть сопоставлены с результатами, полученными из измерений солнечных радиометров, входящих в сеть AERONET. В данном разделе сравниваются значения эффективного радиуса и mR, вычисленные из лидарных измерений, проводимых 20-23 июля 2011г, с результатами измерений солнечного радиометра, также установленного в NASA GSFC [102]. Соответствующие результаты приведены на рис.3.4. При сопоставлении измерений двух приборов следует иметь в виду, что оно не совсем корректно по двум причинам. Во-первых, между последними дневными измерениями солнечного фотометра и первыми ночными лидарными измерениями существует временной интервал в 1.5 часа. Однако на основании рис.3.3 можно сделать вывод, что параметры атмосферы в данный временной период изменялись слабо, поэтому можно предположить, что наличие временного зазора не оказывает значительного влияния на результаты измерений. Во-вторых, из-за эффекта неполного геометрического перекрытия достоверные лидарные данные доступны начиная с высоты 1000м. В то время как солнечные радиометры измеряют интегрированные по высоте параметры аэрозоля. Однако вследствие малых высотных вариаций reff и mR, сопоставление результатов лидаров и фотометров является уместным.

Из рис.3.4 следует, что значения reff, полученные AERONET для данного временного интервала, находятся в диапазоне от 0.2мкм до 0.3мкм, а среднее значение составляет 0.24мкм. Среднее значение эффективного радиуса, полученные из лидарных измерений за аналогичный временной период, составляет 0.23мкм. Результаты AERONET, полученные для mR, слабо зависят от длины волны и для =674нм находятся в диапазоне от 1.35 до 1.49 со средним значением - 1.41. В то же время, среднее значение mR для лидарных измерений составляет 1.42. Таким образом, следует признать, что в данном случае значения, полученные из лидарных измерений, и данные AERONET согласуются, однако разброс значений AERONET значительно выше, чем для лидарных данных.

Высотное разрешение 355 изменялось от 75м на высоте 1000м до 250м на 5000м. Кроме того, производилось усреднение 3-х файлов, что снижало временное разрешение до 6 минут. Рис.3.5. Высотно-временное распределение коэффициента аэрозольного ослабления на 355нм, вычисленного с использованием (2.5). Измерения проводились ночью 21-22 Июля 2011г.

Как уже отмечалось, метод линейных оценок позволяет производить расчеты с большей скоростью, чем метод регуляризации, поэтому оказывается предпочтительным при обработке большого объема входных данных. На рис.3.6 приведены высотно-временные распределения объемной концентрации (а), эффективного радиуса (б) и действительной части показателя преломления (в) [102]. В распределениях для reff и mR области с малыми концентрациями аэрозоля удалены, вследствие высоких погрешностей входных данных; соответствующая граница на рис.3.6а показана белой линией. Значения эффективного радиуса изменяются в диапазоне 0.23мкм-0.26мкм, среднее значение reff составляет 0.24мкм. Значения mR также изменяются в достаточно узком диапазоне 1.43-1.46, причем уменьшение показателя преломления наблюдается в области с высокими значениями 355. Распределение объемной концентрации (рис.3.6а) соответствует распределению коэффициента аэрозольного ослабления, приведенного на рис.3.5.