Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ методов регистрации слабого отраженного или рассеянного лазерного излучения
1.1 Прямое фотодетектирование 9
1.2 Оптический квантовый усилитель 12
1.3 Лазерное гетеродинирование 14
1.4 Внутрилазерный прием 16
1.5 Выводы 25
ГЛАВА 2 Характеристики одномодовых и двухмодовых лазеров при внутрилазерном приеме излучения
2.1 Теоретическое исследование характеристик одномодовых лазеров-приемников 28
2.1.1 Генерация одномодового лазера 28
2.1.2 Воздействие внешнего излучения на одномодовый лазер 30
2.2 Экспериментальное исследование реакции мощности одномодовых лазеров 35
2.2.1 Исследование амплитуды модуляции мощности одномодового лазера от мощности регистрируемого излучения и средней мощности генерации лазера-приемника... 37
2.2.2 Исследование амплитудно-частотных характеристик лазера со слабой инерционностью активной среды 38
2.2.3 Исследование амплитудно-частотных характеристик лазера с сильной инерционностью активной среды 38
2.3 Теоретическое исследование характеристик двухмодовых лазеров-приемников 41
2.4 Экспериментальное исследование характеристик двухмодовых лазеров-приемников 45
2.4.1 Исследование зависимости амплитуды модуляции мощности двухмодового лазера-приемника от относительной мощности генерации регистрируемой моды 48
2.4.2 Экспериментальное исследование зависимости амплитуды модуляции мощности двухмодового лазера от фактора межмодовой связи 49
2.4.3 Исследование амплитудно-частотных характеристик двухмодового лазера с генерацией на ортогональных модах с линейными поляризациями при инжекции внешнего излучения 52
2.4.4 Экспериментальное исследование амплитудно-частотных характеристик двухмодового лазера с генерацией на ортогональных модах с круговыми поляризациями при инжекции внешнего излучения 55
2.5 Выводы 57
ГЛАВА 3. Внутрилазерный прием отраженного излучения с нарушенной пространственной когерентностью
3.1 Пространственная когерентность и интенсивность отраженного лазерного излучения 60
3.2. Эффективность приема отраженного лазерного излучения 67
3.2.1 Взаимная интенсивность отраженного излучения при приеме большего числа пятен когерентности. Эффективность приема на ОКУ 68
3.2.2 Взаимная интенсивность отраженного излучения при приеме малого числа пятен когерентности 74
3.2.3 Расчет гетеродинного сигнала при приеме частично когерентного излучения 77
3.2.4 Оптимизация параметров согласующих приемопередающих оптических устройств 78
3.2.5 Экспериментальное исследование эффективности внутрилазерного приема при использовании приемопередающего телескопа 81
3.3 Выводы 83
ГЛАВА 4 Квадратурный интерферометр на основе внутрилазерного приема отраженного излучения
4.1 Краткий обзор и анализ лазерных интерферометрических методов... 85
4.2 Разработка квадратурного интерферометра с использованием двухчастотного лазера с перекрестным взаимодействием мод 88
4.2.1 Теоретический анализ характеристик двухмодового лазера при перекрестном приеме собственного отраженного излучения 88
4.2.2 Формирование измерительных сигналов интерферометра 92
4.2.3 Экспериментальное исследование характеристик интерферометра.. 94
4.2.4 Принципиальная схема интерферометра 100
4.3 Интерферометрические исследования плазмы эрозионного капиллярного разряда 103
4.3.1. Оптические свойства плазмы 103
4.3.2. Эрозионный капиллярный разряд в воздухе 104
4.3.3. Интерферометрические исследования эрозионного капиллярного разряда 108
4.4. Выводы 112
Заключение
Литература 115
- Экспериментальное исследование реакции мощности одномодовых лазеров
- Экспериментальное исследование зависимости амплитуды модуляции мощности двухмодового лазера от фактора межмодовой связи
- Взаимная интенсивность отраженного излучения при приеме малого числа пятен когерентности
- Теоретический анализ характеристик двухмодового лазера при перекрестном приеме собственного отраженного излучения
Введение к работе
Лазеры, обладая высокой спектральной интенсивностью, исключительно высокой монохроматичностью и направленностью излучения, вот уже более 30 лет являются основным инструментом в оптических информационных, измерительных и диагностических приложениях. Лазеры используются для прецизионного контроля перемещений, в интерферометрии, дальнометрии и локации, в оптических линиях связи и для оптической обработки информации. Использование лазеров в спектроскопии и газоанализе позволило достичь чувствительности и спектрального разрешения, не доступных традиционным методам. При использовании для измерений показателя преломления, вызванного изменениями свойств среды, лазерные интерферометры служат эффективным инструментом в различных химических и физических исследованиях, в качестве средств контроля за состоянием среды в разнообразных технологических процессах. Ярким примером такого рода измерений является применение лазерных интерферометрических методов для диагностики плазмы.
Достоинствами лазерных методов измерения и диагностики являются бесконтактность, дистанционность, высокая чувствительность и точность измерений. Пространственное разрешение измерений может быть доведено до величины порядка длины волны зондирующего излучения.
В большинстве задач дистанционных лазерных измерений и диагностики существует проблема приема и демодуляции слабого излучения при его распространении в поглощающих средах или после отражения от удаленных искусственных или естественных объектов. В этих условиях чувствительность и точность измерений определяется характеристиками используемой фотоприемной системы. В лазерных измерительных системах традиционно используют три основных метода:
Метод прямой фоторегистрации;
Гетеродинный прием. Принимаемый оптический сигнал смешивается с сигналом местного генератора (гетеродина), отличающимся по частоте, и возникающие биения усиливаются и демодулируются известными радиотехническими методами;
Гомодинный прием. Принимаемый оптический сигнал смешивается с излучением местного гетеродина с той же частотой и фазой.
Обзор публикаций, посвященных приему слабого отраженного или рассеянного лазерного излучения, и сравнительный анализ чувствительности и функциональных возможностей методов его регистрации приводится в главе 1 настоящей дисертации. В результате показано, что весьма перспективным методом приема слабого оптического излучения является метод внутрилазерного приема. В этом случае информация содержится в изменении параметров генерации лазера при попадании в его резонатор регистрируемого излучения. Внутрилазерный прием обладает всеми достоинствами традиционного лазерного гетеродинирования, но при этом обеспечивает существенно более высокую чувствительность. Кроме того, внутрилазерный прием обладает качественным отличием. При воздействии внешнего излучения изменяются как мощность, так и частота генерации лазера. Поэтому, кроме традиционного канала регистрации по изменению мощности, для лазеров существует второй канал регистрации по изменению частоты генерации. Как известно, точность частотных измерений гораздо выше амплитудных. Использование двух каналов регистрации позволяет измерять одновременно две величины, например, перемещение отражателя и коэффициент отражения от его поверхности. Внутрилазерный прием отраженного излучения может проводиться либо самим лазером-излучателем, либо другим однотипным лазером, что обеспечивает богатые функциональные возможности измерений и диагностики. На этой основе могут быть разработаны новые измерительные методики, обеспечивающие высокую чувствительность, точность, быстродействие, большой динамический диапазон измерений и новые функциональные возможности. Однако для эффективной реализации измерительных методик на основе внутрилазерного приема требуется решить ряд принципиально важных и до настоящего времени не решенных вопросов, связанных как с характеристиками самих лазеров-приемников, оптимизацией их параметров с целью повышения чувствительности измерений, так и с влиянием свойств регистрируемого излучения (пространственной когерентностью) на эффективность приема.
Диссертация посвящена разработке метода внутрилазерного приема: исследованию амплитудных и частотных характеристик лазеров различного типа при воздействии на них внешнего или собственного отраженного, в том числе и частично когерентного излучения; изучению характеристик лазерного излучения с нарушенной пространственной когерентностью и вопросов его согласования с внутрилазерным излучением с использованием для этого приемных и передающих оптических систем; разработке новой интерферометрической методики на его основе.
Экспериментальное исследование реакции мощности одномодовых лазеров
Практически одновременно с появлением лазеров было отмечено, что попавшее в лазер внешнее излучение влияет на режим его генерации. В работе [26] было впервые показано, что изменение расстояния между лазером и зеркалом, отражающим излучение назад в лазер, приводит к модуляции мощности генерации лазера на доплеровской частоте, соответствующей скорости перемещения зеркала. Было отмечено, что минимумы интенсивности излучения совпадают с прохождением зеркалом точек, которые соответствуют нечетному числу полуволн. Даже при удалении зеркала на расстояние более 5 м (в лазер возвращалось менее 1% выходной мощности) величина модуляции составляла около 50% от общей мощности генерации лазера.
Широкие возможности, открывающиеся при использовании этого эффекта, сразу привлекли внимание исследователей. Так уже с начала 60 годов появились предложения по использованию метода внутрилазерного приема для исследования динамики электронной плотности плазмы, помещенной на пути попадающего в лазер отраженного излучения [27-30]. В [27,28] был использован He-Ne лазер с одновременной генерацией на двух длинах волн - 0.63 и 3.39 мкм. В связи с тем, что атомные переходы неона, соответствующие этим линиям, имеют общий верхний уровень, то изменение генерации на длине волны 3.39 мкм сопровождается также изменением генерации на длине волны А,=0.63 мкм. Это позволило производить измерения электронной плотности плазмы с помощью инфракрасного излучения, обеспечивающего более высокую точность измерений, а регистрировать модуляцию интенсивности на длине волны 0.63 мкм фотоумножителем, имеющим высокую чувствительность в видимом диапазоне. Позднее было показано [31,32], что, кроме того, генерация He-Ne лазера на связанных переходах на порядок увеличивает чувствительность внутрилазерного приема.
Надо отметить, что режим генерации лазера при инжекции в его резонатор слабого внешнего излучения до сих пор не имеет устоявшегося названия. Авторы пытались найти термин, отражающий природу такого метода регистрации: "лазер с внешним резонатором" [33], "лазер с внешним зеркалом" [34], "трехзеркальный лазер" [35], "самосинхронизирующийся лазер" [36], "самовоздействующая система" [37], "гетеродинный лазерный приемник света" [38], "активный гетеродин" [39], "лазер как квадратичный приемник излучения" [40], "автодинный детектор" [41], "самогетеродинирование в лазере" [42], "внутрилазерный гетеродинный приемник" [43]. Известен патент США [44] в котором предлагается принцип построения приемо-передающей лазерной системы и патентуется "Способ использования лазера как совмещенного источника первичного и усилителя вторичного излучения". В [41,45] - было впервые показано, что принцип работы таких лазерных систем основан на хорошо известном в радиоволновом и СВЧ- диапазонах автодинном эффекте [46], присущим всем автоколебательным системам [47]. Термин "автодин" был впервые введен в радиотелеграфии для определения автогенератора, совмещающего функции приемника, усилителя высокой частоты и гетеродина для преобразования частоты внешнего сигнала.
По нашему мнению, лазер выполняет функции когерентного гетеродинного приемника и усилителя сигнала, при этом квадратичное детектирование регистрируемого излучения происходит непосредственно в активной среде лазера. Сигнал формируется как в мощности, так и в частоте генерации лазера. Поэтому наиболее лаконичным термином, отражающим техническую сторону и не претендующим на точное описание всех физических особенностей этого способа приема излучения, является "внутрилазерный прием". Так как формирование сигнала регистрации происходит в активной среде лазера, а вызванное внешним излучением возмущение мощности генерации лазера-приемника приводит к соответствующим изменениям в его накачке, то существует несколько возможностей оптико-электрического преобразования регистрируемого сигнала: Традиционное преобразование: лазер является приемным элементом, а сигнал из него выводится в виде оптического излучения и преобразуется в электрический на фотоприемнике ФП (рис. 1.3а). Авто детектирование: регистрация электрического сигнала is в цепи питания лазера [37,38,45,48-50] (рис.1.36). Антенная регистрация: регистрируется поле электрической индукции в активной среде газового лазера, наведенное на внешнюю антенну [51] (рис. 1.3в). Автодетектирование получило широкое распространение при работе с полупроводниковыми лазерами [37,38,49,52], однако при внутрилазерном приеме газовыми лазерами отношение сигнал-шум автодетектирования на 2 3 порядка хуже, чем в случае фотодетектирования [48], а при регистрации на внешнюю антенну - того же порядка, что и при фотодетектировании [51]. Кроме того, автодетектирование и прием на антенну не дают возможности получать информацию по изменению частоты генерации. Поэтому в нашей работе, при внутрилазерном приеме на He-Ne и СОг - лазеры, полезные сигналы формировались с помощью фотоприемника. К сожалению, до сих пор не существует общей теории, описывающей генерацию лазера при инжекции внешнего излучения. В работах, посвященных внутрилазерному приему, используется различный формализм, учитывающий особенности конкретной оптической схемы и тип используемого лазера, различные приближения при динамическом описании генерации лазера. Традиционно, теоретический анализ воздействия внешнего излучения на режим генерации лазера проводился или в рамках модели трехзеркального резонатора, когда реакция лазера объяснялась изменением граничных условий на его выходном зеркале [53-57], или в модели, представляющей лазер в виде эквивалентного генератора, работающего на длинную линию с несогласованной нагрузкой [45,48]. Так в работе [55] на основе полуклассической теории Лэмба [58], в приближении слабого возмущения, вносимого внешним полем, показано, что результатом такого воздействия является изменение амплитуды и частоты генерации лазера. В результате расчета получены выражения для амплитуды поля Е и частоты со генерации лазера при приеме излучения, отраженного от установленного на отражателя. где Ео, coo - амплитуда и частота невозмущенного поля, L - длина резонатора лазера, ст - амплитудный коэффициент пропускания выходного зеркала лазера, р - - эффективный амплитудный коэффициент отражения внешнего отражателя, к=2я;А, - волновое число, go - коэффициент усиления, T=ro/2Q -эффективная ширина полосы нагруженного лазера, Q - добротность резонатора лазера.
Экспериментальное исследование зависимости амплитуды модуляции мощности двухмодового лазера от фактора межмодовой связи
Резонатор лазера длиной 40 см образован плоским зеркалом с коэффициентом отражения 92% и дифракционной решеткой с плотностью штрихов 150 мм"1 (эффективность решетки в первом порядке дифракции 95%). Активная среда из C02-He-N2-Xe в соотношении 1-т-6-г0,7-г0,4 при давлении 105 тор помещена в планарный волновод размером 300x2,0x2,0 мм. Возбуждение рабочей смеси осуществлялось высокочастотным электрическим разрядом. Источником внешнего излучения служил однотипный ССЬ лазер с неселективным резонатором и выходной мощностью 1.9 Вт. Перестройка его частоты генерации осуществлялась перемещением одного из зеркал резонатора, укрепленного на пьезоэлементе. Линейные поляризации излучений лазеров совпадали. Для ослабления воздействия внешнего излучения использовались калиброванные ослабители из CaF2.
В п.2.1.2 для типичных значениях параметров С02 лазера были проведены оценки величины частоты резонанса осцилляции мощности лазера-приемника 300 кГц (рис.2.1) и полосы резонанса 10 кГц по уровню 0.5. В эксперименте не было возможности обеспечить относительную стабильность частот лазеров, достаточную, чтобы провести исследования осцилляции мощности в квазистационарном режиме, при медленном изменении разностной частоты. Измерения проводились при сканировании частоты генерации лазера-излучателя по линейно-периодическому закону с частотой -50 Гц и девиацией -40 МГц. Для регистрации осцилляции мощности использовалась плата АЦП с непосредственной записью данных в память компьютера. В качестве АЦП была использована плата ввода-вывода на базе 12-битного конвейерного аналого-цифрового преобразователя AD 9220 с максимальной частотой преобразования 10 МГц. Управление всеми функциями платы осуществлялось сигнальным процессором ADSP-2104, к которому подключена внешняя память данных в 128 Кбайт. Плата обеспечивала интервалы дискретизации записи в 100 не. Синхронизация записи осуществлялась по дискриминатору уровня сигнала. На рис. 2.7 приведены характерные осциллограммы осцилляции мощности лазера-приемника при сканировании частоты генерации лазера-излучателя. Скорость оцифровки аналогового сигнала была достаточной для записи периодов осцилляции мощности лазера на частотах соответствующих резонансу (рис.2.7,6). Это позволило экспериментально определить частоту резонанса мощности СОг лазера которая составила величину f=350±20 кГц. Она соответствует времени релаксации рабочих уровней лазерного перехода -З-Ю с, что согласуется с известными данными для этого типа лазеров. Однако, как можно заметить увеличение амплитуды осцилляции мощности в резонансе значительно меньше, чем предсказывает теоретический анализ. Это расхождение с теорией объясняется тем, что время возбуждения резонанса 10" было гораздо меньше необходимого -10" с, определяемого его шириной -10 кГц. Поэтому наблюдаемая в эксперименте амплитуда осцилляции мощности лазера-приемника в резонансе оказалась на два порядка меньше расчетной.
Как показано в Главе 1 использование двухмодовых лазеров при внутрилазерном приеме может позволить увеличить чувствительность регистрации, вследствие эффекта, связанного с конкуренцией мод в активной среде. Однако, в настоящий момент не существует достаточно полной теории способной описать воздействие внешнего излучения на характеристики двухмодового лазера. Известная полуклассическая теория [58], показывающая роль конкуренции в режиме двухмодовой генерации лазера, ограничена слабым полевым насыщением активной среды. В тоже время, как можно видеть из теоретического анализа одномодового лазера п.2.1.2, учет насыщения без полевого ограничения приводит к ясному представлению о лазере как об активном гетеродинном приемнике внешнего излучения. В связи с такой необходимостью была развита упрощенная теория двухмодового лазера с использованием феноменологически введенного закона насыщения по аналогии с одномодовым лазером.
Рассмотрим, как и в п.2.1 общий случай, когда двухмодовый лазер находится под воздействием внешнего излучения, например, другого однотипного, одномодового лазера при отражении его излучения от внешнего отражателя. Воздействие внешнего излучения происходит на одну из мод лазера-приемника. Это может быть обеспечено либо близостью частот внешнего излучения и одной из мод лазера приемника, либо тем, что лазер-приемник работает на модах с ортогональными поляризациями, а поляризация внешнего излучения совпадает с поляризацией одной из них. Воздействие внешней волны учитывается как возмущение генерации. Расчет генерации проведем в приближении плоских бегущих волн. Динамические уравнения для полей мод могут быть получены при учёте граничных условий на зеркалах в виде фазового самосогласования волны в любой точке резонатора после полного прохода через резонатор:
Здесь A12(t)- комплексные амплитуды собственных генерируемых мод лазера-приемника в момент времени t; В - комплексная амплитуда внешней волны с волновым числом ке=сое/с, сое- частота внешнего поля, г=соі-юе, ю12- частоты собственных мод лазера-приемника, к12 =ю12/с их волновые числа, Lj 2 - оптические длины резонатора для ортогонально поляризованных волн, если моды формируются при фазовой анизотропии внутри резонатора, ti=2L/c - время прохода через резонатор, с- скорость света, L - средняя длина резонатора, - расстояние до лазера-излучателя, gj2- насыщенные в условиях генерации комплексные коэффициенты усиления на единицу длины активной среды для генерируемых мод, а -длина активной среды, pi)2 амплитудные коэффициенты отражения зеркал резонатора, а - амплитудный коэффициент пропускания выходного зеркала, р - эффективный амплитудный коэффициент отражения внешнего отражателя. В процессе возникновения и установления генерации можно пренебречь слабым влиянием внешней волны. В конце этого процесса, вблизи стационарного состояния лазера: и становится необходимым учёт внешней волны. Считая (2.3.2) точным равенством, и разделив вещественную и мнимую части, получим уравнения для определения невозмущённых стационарных значений мощностей и частот генерируемых мод: Будем считать для простоты, линию усиления однородной, а положение мод на ней симметричным, что наиболее характерно для одновременной генерации двух мод. Пренебрежем также интерференционным воздействием их полей на атомы активной среды, - учет такого воздействия необходим только при описании захвата мод. Таким образом, будем считать, что частотное расщепление мод больше области захвата. Тогда для насыщенных коэффициентов усиления, по аналогии с одномодовым режимом, феноменологически можно принять:
Взаимная интенсивность отраженного излучения при приеме малого числа пятен когерентности
В результате теоретического анализа п.2.3 показано, что величина амплитуды реакции мощности двухмодового лазера при внутрилазерном приеме должна монотонно уменьшаться с увеличением разностной частоты f, причем, зависимость квадрата амплитуды осцилляции мощности от частоты, также как и для одномодового лазера, описывается функцией Лоренца а2(і) Г22/(Г22+іг). Полоса реакции двухмодового лазера Г2 определяется соотношением между усилением и потерями в лазере, полосой резонатора и степенью межмодовой связи. Поэтому она должна в S раз быть меньше полосы реакции одномодового лазера. Схема экспериментальной установки для исследования амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) двухмодового лазера-приемника при воздействии внешнего излучения представлена на рис.2.16. Излучение одной из мод выделялось поляризатором (2) и после отражения от зеркала (4), расположенного на расстоянии 55 см от лазера, возвращалось обратно в лазер. Излучение второй моды поглощалось поляризатором (2). Гармоническая модуляция оптической длины до зеркала (4) с малой амплитудой т А/4 относительно среднего значения о приводило к соответствующей модуляции мощности регистрируемой моды на частоте модуляции. Амплитудно-частотная характеристика в этом случае представляет собой зависимость амплитуды модуляции мощности регистрируемой моды от частоты модуляции fm. Модуляция оптической длины осуществлялась с помощью электрооптического модулятора (3) на основе GaAs с использованием поперечного электрооптического эффекта, направление электрического поля в кристалле совпадало с направлением поляризации моды. Глубина и частота модуляции задавались генератором (6).
В эксперименте модуляция оптической длины осуществлялась в точке максимальной крутизны зависимости амплитуды модуляции мощности лазера от средней оптической длины о (при 2к я/2). Для этого длина о регулировалось сдвигом зеркала (4), укрепленного на пьезоэлементе, на который подавалось регулируемое напряжение от источника (5). Модуляция интенсивности в выходном излучении регистрировалась фотодиодом InSb (9) с помощью второго поляризатора (7), настроенного на поляризацию рабочей моды. Амплитудно-частотные характеристики были получены при использовании панорамного анализатора спектра (9). Использованная схема измерений позволила обеспечить необходимую точность и снять АЧХ при достаточно малых факторах межмодовой связи. Экспериментальные зависимости квадрата амплитуды модуляции мощности регистрируемой моды двухмодового лазера от частоты модуляции, измеренные для различных значений фактора межмодовой связи S приведены на рис.2.17. Все экспериментальные зависимости нормированы на максимальное значение кривой а. Величина фактора межмодовой связи S регулировалась положениями клиньев, которые были определены при проведении измерении p(2)/p(1)(D) рис.2.136. Экспериментальные точки хорошо укладываются на расчетные кривые лоренцовской формы. Анализ семейства экспериментальных кривых показывает, что с ростом фактора межмодовой связи спектральная ширина, определяемая величиной Гг, растёт, а спектральная плотность на близкой к нулю частоте соответственно падает, что согласуется с выводами теоретического анализа.
На рис.2.18 представлены экспериментальные зависимости полосы реакции двухмодового лазера Ті от межмодового расщепления соі2 при постоянном продольном сдвиге а) 8=0 и б) 5=тс/2. Характер этих зависимостей, как и следовало ожидать качественно совпадает с зависимостями диапазона двухмодовой генерации D от межмодового расщепления рис.2.8а, для соответствующих продольных сдвигов.
Таким образом, экспериментально подтверждено, что обострение конкуренции мод приводит с одной стороны к ухудшению быстродействия двухмодового лазера, с другой стороны к увеличению амплитуды реакции мощности лазера на внешнее излучение на низких частотах. При слабом взаимодействии, соответствующем S=0.25, ширина полосы реакции составила в эксперименте: Г2=(6±0.5) МГц.
Экспериментальное исследование амплитудно-частотных характеристик двухмодового лазера с генерацией на ортогональных модах с круговыми поляризациями при инжекции внешнего излучения
Известно, что величина фактора межмодовой связи в значительной степени определяется характером поляризаций конкурирующих мод [118]. Поэтому представляло интерес исследование амплитудно-частотных характеристик двухмодового лазера, работающего на ортогональных модах с круговыми поляризациями. С этой целью были исследованы характеристики двухмодового зеемановского He-Ne лазера (1=3.39 мкм) при инжекции внешнего излучения.
Схема экспериментальной установки описана выше и представлена на рис.2.8. В зеемановском лазере управлять межмодовой связью можно только изменением межмодового расщепления. Поэтому были проведены исследования зависимости амплитуды модуляции мощности мод, от межмодового расщепления. Изменение частоты межмодового расщепления осуществлялось током в соленоиде. Измерение частоты межмодового расщепления проводилось по наблюдению межмодовых биений с помощью анализатора спектра (8) и поляризатора (6). Измерение амплитуды осцилляции мощности моды проводились на осциллографе при сканировании частоты внешнего линейно поляризованного излучения. При этом поляризатор (6) в сочетании с четвертьволновой пластинкой (11) настраивался на круговую поляризацию одной из мод генерации. На рис.2.19 представлены экспериментальные зависимости амплитуд осцилляции мощности рабочей моды зеемановского лазера (кривая а) и сопутствующей моды (кривая б) от межмодового расщепления (On.
Теоретический анализ характеристик двухмодового лазера при перекрестном приеме собственного отраженного излучения
Как показано в п.3.1 из-за удаленности отражателя угол рассеяния уг А,/рс оказывается гораздо больше апертурного угла уа, проектирующей системы. Можно считать, что в пределах уа интенсивность отраженного излучения 1а не зависит от угла наблюдения и принимает распределение, повторяющее угловую функцию пропускания Т(у) проектирующей системы. Поэтому, при наблюдении с любого направления, можно считать, что отражающая поверхность излучает самостоятельно и ориентирована нормально к оси наблюдения. Для нее можно ввести эффективную величину li(p), определяемую обратным (3.2.1.3) фурье-преобразованием с заменой 1(у) на 1аТ(у). Таким же образом по измененной угловым увеличением функции (la/u2)T(y/u) можно найти степень пространственной когерентности ц (р) в изображении:
Здесь С - нормировочная константа, обеспечивающая условие ц () = l. Если апертурой служит круглое отверстие с радиусом ,га то где Ya R/ - апертурный угол. Для этого обычного случая нетрудно показать, что І (Р) описывается функцией Эйри: где Ji(x) - функция Бесселя первого порядка. Ее первым нулем можно определить радиус когерентности в изображении: р с =0.6Ш/ига
Выводы (3.1.10) (3.2.1.1) справедливы только в тех случаях, когда количество пятен когерентности в изображении остается большим, интенсивность в пределах пятна когерентности может считаться постоянной и, соответственно, взаимная интенсивность по - прежнему представляется произведением I и ц,. Условие для этого: w /pc wra Ш уа /6С »1. Из (3.1.10) видно, что при этом применимы представления геометрической оптики, когда можно говорить о поперечном линейном увеличении и"1 проектирующей системы. Можно показать, что этому условию удовлетворяют оптические квантовые усилители, применяемые для предварительного усиления принимаемого излучения (см. Главу 1) и оптимизированные для этого проектирующие оптические системы. Поэтому ОКУ были использованы для проверки выводов теории, которая по существу сводилась к проверке справедливости представлений геометрической оптики при расчете эффективности приема отраженного излучения с помощью ОКУ. В [130] показано, что большую роль при передаче излучения через трубку ОКУ играют отражения от стенок. Угловую функцию пропускания трубки ОКУ можно аппроксимировать гауссовой функцией: где rt - внутренний радиус трубки, L - ее длина, v - показатель преломления материала стенок. Руководствуясь представлениями геометрической оптики, следует признать, что проектирующая система должна строить изображение светового пятна вблизи торца трубки с радиусом w/u, не больше rt. С другой стороны ее угол проекции иуа не должен превосходить апертурный угол трубки yt. Оптимальные параметры обусловлены максимальной мощностью света на входе в ОКУ, которая достигается наибольшим апертурным углом проектирующей системы и, соответственно, наименьшим угловым увеличением:
Радиус активного элемента ОКУ выбирается обычно, исходя из компромисса между усилением активной среды и дифракционными потерями в трубке: число Френеля rt/A/L l, и, так как 6c=2A/7tw, то ya/0c ytL/rt. Величина yt зависит от показателя преломления; она достигает максимального значения = /rt/L при v2=3. Следовательно, при использовании усилителей с обычными стеклянными трубками (v=l .4) количество пятен когерентности в изображении на входе ОКУ: (уа/6с) L/rt»l. В трубке ОКУ соотношение между ее апертурным углом yt=uya и увеличенным углом когерентности U0C остается таким же, как между уа и 0С на входе проектирующей системы. Поэтому и здесь угловое распределение интенсивности излучения можно рассматривать вне связи с его когерентностью, поскольку выполняется условие u9c»yt. После ОКУ (без усиления в нем) в соответствии с функцией пропускания трубки Tt(y) угловое распределение интенсивности принимает вид: I(y) = (Ia/u2)Tp(y/u)Tt(Y). Мощность Ps излучения после ОКУ вычисляется интегрированием по углам. Для проектирующей оптической системы с круглым входным зрачком радиусом R: ya=R/. Нетрудно рассчитать ее выходную мощность Ра=7гуа 1а, действующую на входе ОКУ, и величину: Ps =7ty2Ia/(2u2)[l-exp(-2(uya/Yt)2)]. Эффективность приема на ОКУ оценивается коэффициентом пропускания к его трубки: С ростом uya она монотонно падает При выбранных оптимальных соотношениях (3.2.1.3) эффективность составляет 86%.
Если проектирующей системой является одна линза или собирающее зеркало с фокусным расстоянием f«, то исходя из углового увеличения u=/f и связи w=0d радиуса светового пятна с углом расходимости 0d лазера-излучателя из (3.2.1.3) нетрудно получить f=rt/9d, R=fyt. Например, при 9d=10" , для трубки с rt=l мм и L=80 см: f==l м, R=3 см. Очевидно, что при использовании телескопа величина R легко может быть доведена до величин -10 см. Таким образом, прием на ОКУ по количеству собранного света оказывается вполне сравнимым с прямой фоторегистрацией.
Применимость представлений геометрической оптики для согласования отраженного лазерного излучения с ОКУ была проверена в эксперименте. Исследовались зависимости коэффициента пропускания трубок ОКУ от их радиуса и длины. Использовалось одно собирающее зеркало (3) радиусом Ri=5.5 см с центральным отверстием радиусом R2=l см и фокусным расстоянием f=45 см (рис.3.2). Такие зеркала обычно применяются в зеркальных телескопах. Аналогично (3.2.1.4) величину к нетрудно рассчитать и для данной геометрии, даже при использовании отражателей с узкой диаграммой рассеяния при ее аппроксимации гауссовой функцией. В экспериментах использовался He-Ne лазер (1) на длине волны 3,39 мкм с мощностью 4 мВт и расходимостью 2-Ю"3. Его излучение модулировалось прерывателем (2) и направлялось на нормально ориентированный отражатель (4) из катанного дюралюминия, установленного на расстоянии 10 м от лазера-излучателя.
Радиус изображения светового пятна на входном торце fBd «0.5мм был меньше радиусов используемых трубок (5). Измерения мощности света проводились одним фотоприемником (7) на входе в трубку и выходе из нее с использованием техники синхронного детектирования (8). Для формирования опорного сигнала на частоте модуляции по обе стороны прерывателя была установлена оптопара: светодиод - фотодиод. Измерения проводились в полосе 1 Гц с помощью цифрового вольтметра (9). По отношению сигналов оценивался коэффициент пропускания трубки.
Полученные экспериментальные зависимости k(L) при rt=1.35 мм и k(rt) при L=60 см приведены на рис.3.3 и рис.3.4, соответственно. Хорошее согласие экспериментальных точек с теоретическими кривыми 1 было получено при учете угла рассеяния уг=0.0125 от поверхности отражателя. Нелинейный спад k(rt) при малых rt обусловлен отверстием в собирающем зеркале. Для сравнения на рис.3.3 и рис.3.4 приведены теоретические кривые 2 для зеркала без отверстия.
