Введение к работе
Актуальность темы
Многие из основных задач квантовой механики сводятся к определению временной эволюции двухуровневой системы, поведение которой определяется произвольным, зависящим от времени эрмитовым Гамильтонианом. Хотя на первый взгляд задача кажется обманчиво простой, окончательного понимания поведения двухуровневой системы в поле немонохроматического излучения на сегодняшний день нет. Существует лишь ограниченное число форм импульсов для которых могут быть найдены аналитические решения. В принципе, всегда можно решить эту задачу численным интегрированием соответствующей системы уравнений Шредингера. Тем не менее, в многопараметрических задачах численные решения не всегда могут дать полный анализ процессов взаимодействия, а аналитические решения полезны не только для проверки численных результатов, но и для понимания полной картины взаимодействия.
Наиболее распространенным приближением, используемым при рассмотрении этой задачи, является так называемое резонансное приближение. Преимущество резонансного приближении при рассмотрении импульсов большой длительности и непрерывных электромагнитных волн состоит в том, что быстроосщшлирующие функции исключаются га квантовомеханических уравнений и при решении во внимание принимаются лишь огибающие полей. Однако, в настоящее время разработано много систем, генерирующих короткие оптические импульсы, длительностью в несколько периодов колебаний, которые получили широкое применение в различных физических экспериментах. При рассмотрении взаимодействия подобных импульсов с атомами резонансное приближение неприменимо и поэтому большой интерес представляет рассмотрение задачи без резонансного приближения.
Другим интересным аспектом двухуровневой проблемы является распространение ультракоротких импульсов в сильно диспергирующей резонансной среде. Известно, что дисперсионные свойства среды становятся существенными на длинах прохождения, на которых время задержки импульса в среде порядка длительности импульса Т, т.е.
*,( \~Т, где « - групповая скорость в среде. Для газовой среды
К" с)
плотностью порядка 10" ат/см3 и длительностей импульса порядка 10'13 -10"15 сек критическая длина составляет мм и меньше. Таким образом, для подобных импульсов дисперсионные свойства среды могут играть существенную роль и требуют детального анализа. Хотя на протяжении многих лет эта проблема привлекает большой интерес, окончательного
, 3
исследования влияния дисперсии нелинейной среды на изменение спектральных и временных характеристик проходящего импульса нет.
Теоретическое рассмотрение динамики возбуждения двухуровневой системы обеспечивает основные математические методы для предсказания поведения атома в более общих ситуациях. Простейшим обобщением двухуровневой системы является трехуровневый атом, который также представляет значительный интерес и играет большую роль в развитии лазерной спектроскопии и квантовой оптики.
Одним из многих интересных явлений, наблюдаемых в
трехуровневых системах, является образование плененных состояний,
которые интенсивно исследуются как экспериментально, так и
теоретически в последнее десятилетие. При взаимодействии
трехуровневого атома с немонохроматическим излучением благодаря плененным состояниям возможно осуществить полный адиабатический перенос населенности из одного состояния в другое без каких-либо потерь на промежуточном уровне, который практически не заселяется. Этот метод получил в литературе название STIRAP (stimulated Raman adiabatic passage).
Отличительной чертой STIRAP-a в сравнении с обычным вынужденным комбинационным процессом, является то, что перекрывающиеся импульсы должны быть включены в контринтуитивной последовательности, т.е. стоксовый импульс включается раньше импульса накачки. Ометим, что хотя процесс STIRAP-a относительно нечувствителен к условию однофотонного резонанса, эффективность переноса населенности весьма критична к выполнению условия двухфотонного резонанса. Ширина линиии двухфотонного перехода в процессе STIRAP очень узкая. Тепловые допплеровские смещения наблюдаемые, например, в газовой среде, препятствуют установлению двухфотонного резонанса для всех атомов, подверженных световому ішлдиіілшш. Tujujj» tiOpajuro, всабуїв ваінивето представляет ноолодовшшо влияния двухфотонной расстройки на процесс переноса населенности.
В то время как взаимодействие одного трехуровневого атома с двумя оптическими импульсами в условиях плененного состояния достаточно подробно исследовано, нет окончательного понимания распространения импульсов через трехуровневую среду в этих условиях. В большинстве теоретических исследований рассматривается упрощенная трехуровневая конфигурация с равными силами осцилляторов либо задача решается для определеного класса функций, описывающих огибающие импульсов на входе в среду. Таким образом, представляет определенный интерес более детальное исследование распространения двух оптических импульсов в трехуровневой среде без ограничения на соотношение между силами осцилляторов и форму импульсов на входе в среду.
В диссертации также исследовалась возможность полного преобразования частоты накачки в частоту стоксового импульса.
Целью диссертации является теоретическое исследование задач, связанных с взаимодействием когерентных оптических импульсов с коллективом двух- и трехуровневых атомов, а именно:
нелинейное поведение двухуровневой системы в поле немонохроматического излучения в резонансном приближении для произвольных значений расстройки от резонанса и без использования резонансного приближения;
распространение ультракоротких импульсов малой площади в нелинейной двухуровневой среде с сильной дисперсией;
распространение импульсной пары в трехуровневой среде в условиях адиабатического слежения при точном двухфотонном резонансе;
чувствительность процесса STIRAP к отстройке от двухфотонного резонанса.
Научная новизна и практическая значимость работы
Рассмотрена задача двухуровневого атома в поле немонохроматического излучения для различных значений физических параметров системы как в резонансном приближении, гак и вне рамок резонансного приближения. Процесс взаимодействия двухуровневого атома с импульсным излучением визуализирован в терминах многофотонных процессов и интерференции между ними. Полученные результаты могут быть использованы для задач лазерной физики и нелинейной оптики, например, для лазерного охлаждения атомов а также для квантовой информатики.
Исследовано изменение спектральных и временных характеристик ультракоротких импульсов при распространении в нелинейной двухуровневой среде с сильной дисперсией.
Исследовано распространение импульсной пары в трехуровневой среде Л, V и Н типа с учетом первой неадиабатической поправки к плененному состоянию без ограничения на соотношение между силами осцилляторов и форму импульсов. Исследована возможность полного преобразования частоты импульса накачки в частоту стоксового импульса при распространении в треуровневой Л среде.
Исследована чувствительность процесса STIRAP к отстройке от двухфотонного резонанса. Когерентное возбуждение атомов, обеспечиваемое в процессе STIRAP, важно с точки зрения получения суперпозиционньгх состояний для квантовых компьютеров и атомной интерферометрии.
Научные положения, выносимые на защиту
Метод расчета с необходимой точностью вероятности возбуждения двухуровневого атома в поле немонохроматического излучения как в резонансном приближении для произвольных значений расстроек, так и без резонансного приближения.
Доминирующая роль интерференции между различными спектральными компонентами, рождающимися в нелинейных процессах при взаимодействии атома с полем; возможность возбуждения атома даже когда в спектре падающего импульса отсутствуют резонансные компоненты; объяснение известного факта независимости вероятности возбуждения атома от формы импульса в точном резонансе.
Динамика временной огибающей импульсов малой площади при распространении в двухуровневой среде с сильной дисперсией.
Точные аналитические решения уравнений распространения в трехуровневой среде Л, V и S типа в приближении адиабатического слежения к плененному состоянию. Критерий адиабатичности взаимодействия при распространении в трехуровневой среде при точном двухфотонном резонансе.
Возможность эффективного переноса населенности в среде.
Возможность полного преобразования частоты накачки в частоту стоксового импульса при распространении в трехуровневой среде в режиме адиабатического слежения.
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на республиканской конференции «Лазерная Физика-97,98,99' (Аштарак, 1997,1998,1999), ICAMP-98 (Италия, Сиена, 1998), на семинарах физического факультета Ереванского Инженерного Университета, на международной конференции «Chaos&Supercomputers» (Нор-Амоерд, Армения, ^uLIUJ, а Также" на ісмишиал ІІФНІМІ Арміпшії
Публикации По теме диссертации опубликовано 11 научных работ.
Объем и структура Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Содержание диссертации изложено на 96 страницах печатного текста, включая 22 рисунка и 86 библиографических ссылок.
