Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор лазерных драйверов для фотоинжекторов и использующихся в них методов профилирования излучения 15
1.1. Электронные пучки высокой яркости, их создание и приложения 15
1.2. Профилирование макроимпульса лазерного драйвера 18
1.3. Профилирование микроимпульса лазерного драйвера 19
1.3.1. Профилирование во временной области 19
1.3.2. Профилирование в поперечных пространственных координатах 24
1.3.3. Трехмерное профилирование 24
2. Лазерный драйвер для фотоинжектора с гауссовым импульсом 26
2.1. Особенности лазерного драйвера для фотоинжектора с гауссовым импульсом 26
2.1.1. Общие требования к фотоинжекторным лазерам 26
2.1.2. Схема лазерного драйвера для фотоинжектора с гауссовым импульсом 27
2.1.3. Лазерные системы, реализованные на практике 30
2.2. Стержневой Nd:YLF усилитель макроимпульсов с прямоугольной огибающей 31
2.2.1. Идея усиления прямоугольных макроимпульсов 31
2.2.2. Моделирование работы усилителя лазерного драйвера для ОИЯИ 32
2.2.3. Тестирование усилителя 37
2.3. Генерация гармоник лазерного драйвера для фотоинжектора с гауссовым импульсом... 40
2.3.1. Генерация второй гармоники 40
2.3.2. Генерация четвертой гармоники в присутствие короткоживущих центров поглощения 41
2.4. Долговременная стабильность лазерного драйвера 45
2.4.1. Нестабильность поляризации излучения волоконного лазера 45
2.4.2. Временной ресурс ламп накачки оконечного усилителя 46
3. Лазерный драйвер для фотоинжектора с 3D профилированием пространственно-временной формы импульса 47
3.1. Особенности лазерной системы с 3D эллипсоидальной формой импульса 47
3.1.1. Принципиальные решения для элементов схемы лазерного драйвера 47
3.1.2. Схема лазерного драйвера 48
3.1.3. Лазерный драйвер для фотоинжектора электронов с возможностью 3D профилирования пространственно-временной формы импульса для ускорительного центра DESY 50
3.2. Искажения квазиэллипсоидального 3D лазерного пучка при распространении в
свободном пространстве 51
3.2.1. Дифракция 3D пучков 51
3.2.2. Количественные параметры искажения 3D пучков 54
3.2.3. Результаты численного моделирования з
3.3. Многопроходный широкополосный дисковый Yb:KGW усилитель 3D эллипсоидальных
импульсов 60
3.3.1. Оптическая схема усилителя 60
3.3.2. Усиление прямоугольных макроимпульсов. Препампинг 64
3.3.3. Лазерное усиление в кристалле Yb:KGW. Модель квазичетырехуровневой активной среды 67
3.3.4. Тестирование и характеризация многопроходного широкополосного усилителя на кристаллах Yb:KGW 73
3.4. Преобразование в гармоники широкополосных 3D эллипсоидальных импульсов 77
3.4.1. Постановка задачи о преобразовании в гармоники широкополосного излучения 77
3.4.2. Физическая модель генерации второй гармоники в пучках с угловым чирпом 78
3.4.3. Результаты численного моделирования 79
3.4.4. Экспериментальные исследования генерации второй и четвертой гармоник в присутствии углового чирпа 80
3.5. Сканирующий кросс-коррелятор для 3D мониторинга лазерных пучков 83
3.5.1. Принцип работы сканирующего кросс-коррелятора 83
3.5.2. Скоростная линия задержки диагностического канала 83
3.5.3. Генерация неколлинеарной второй гармоники в нелинейном кристалле кросс-коррелятора 85
3.5.4. Тестирование кросс-коррелятора 89
Заключение 95
Список цитируемой литературы
- Профилирование микроимпульса лазерного драйвера
- Стержневой Nd:YLF усилитель макроимпульсов с прямоугольной огибающей
- Лазерный драйвер для фотоинжектора электронов с возможностью 3D профилирования пространственно-временной формы импульса для ускорительного центра DESY
- Тестирование и характеризация многопроходного широкополосного усилителя на кристаллах Yb:KGW
Профилирование микроимпульса лазерного драйвера
В научном сообществе, специализирующемся на создании лазерных драйверов для фотоинжекторов с временной структурой излучения в виде прямоугольных цугов коротких импульсов принято называть отдельные лазерные импульсы микроимпульсами, а их цуги -макроимпульсами. Далее будем придерживаться такой терминологии.
Исторически ламповая накачка лазерных усилителей первой получила своё широкое распространение, поэтому развитие схем коррекции огибающей усиливаемых макроимпульсов начиналось в приложении именно к таким усилителям. Импульсы ламп накачки, как правило, имеют колоколообразную форму с длительностью порядка времени жизни верхнего лазерного уровня, что влечет за собой сходный временной контур коэффициента усиления и огибающую усиленного макроимпульса. При помощи нескольких усилительных каскадов, стартующих с задержкой, можно добиться контура усиления, напоминающего плато, с несколькими максимумами, соответствующими количеству каскадов [1].
В работе [1] использовались четыре усилителя на кристаллах Nd:YAG с ламповой накачкой, запускаемых с задержкой, и последующим преобразованием во вторую гармонику (для облучения K CsSb фотокатода). Стабилизация энергии микроимпульсов в макроимпульсе длительностью 150 мкс достигалась при помощи программируемой ячейки Поккельса, установленной на выходе лазера и действующей независимо от предыдущих элементов его схемы и природы временных неоднородностей огибающей. Представленная система стабилизации приводит к большим потерям энергии, так как пропускание прибора сильно спадает с ростом флуктуации огибающей входного макроимпульса и ужесточением требований к выходному. Выбор между хорошим пропусканием и качеством огибающей макроимпульса в итоге подталкивают авторов к выводу о необходимости стабилизации остальных элементов оптической схемы лазера.
Авторы [2], однако, смогли уйти от колоколообразной формы импульса ламп накачки. В этой работе прямоугольная огибающая усиленного макроимпульса достигается подстройкой в реальном времени амплитуды, формы и момента запуска импульсов ламп накачки в цепи усилителей на кристаллах Nd:YLF при помощи алгоритма с обратной связью. Источники питания ксеноновых ламп, позволяющие управлять током с микросекундным временным разрешением, очевидно, справились со своей задачей. Однако оборудование, потребовавшееся для создания этой лазерной системы, кажется неоправданно сложным и дорогостоящим.
По мере внедрения более эффективной и стабильной диодной накачки в установках данного типа широкое распространение получила техника усиления макроимпульса в стационарном режиме без искажения его временной огибающей. В таких схемах, как правило, на усилитель приходит непрерывная последовательность микроимпульсов, стационарный режим достигается в присутствие сигнала, а затем макроимпульс необходимой длительности вырезается из получившегося плато. Например, в [4] описан двухкаскадный диодный Nd:YLF усилитель. Первый каскад накачивается в течение -400 мкс. Когда усиление в первом каскаде выходит на стационар, включается второй и работает последние -200 из 400 мкс. Из конца получившейся двухступенчатой огибающей, когда оба каскада в стационаре, вырезается короткий (1,3 мкс, а в лазере [30] итого меньше -0,01-150 не) макроимпульс, остальная энергия уходит в потери. После смены импульсных ламп на диодную накачку, авторы [2] также решали задачу усиления прямоугольных макроимпульсов через стационарный режим [3]. Усилитель содержал 6 каскадов с активными элементами из кристалла Nd:YLF, для формирования макроимпульсов использовались ячейки Покельса.
Быстрее и с меньшими потерями стационарного режима можно достичь при выключенном сигнале, то есть вырезать макроимпульс из непрерывной последовательности перед усилителем и запускать накачку за какое-то время до прихода первого микроимпульса на усилитель. Такой метод называется "prepumping".
1.3. Профилирование микроимпульса лазерного драйвера 1.3.1. Профилирование во временной области
Подход к профилированию временной формы лазерного импульса зависит от его длительности. На настоящий момент существуют достаточно быстрые электрооптические модуляторы ( 10ГТц), чтобы управлять импульсами длительностью более 1нс непосредственно во временной области.
Схема шейпера с нулевой дисперсией [31]. В другом предельном случае (суб-пикосекундные и фемтосекундные длительности импульса), ширины спектра, как правило, достаточно, чтобы осуществить временной шейпинг в спектральной области. Для этого широкополосный чирпованный импульс раскладывается в спектр при помощи дифракционной решетки, затем в Фурье-плоскости, сформированной собирающей линзой, устанавливается маска (в общем виде амплитудная и фазовая). И наконец, второй парой линза-решетка промодулированные спектральные компоненты собираются в импульс с необходимой временной огибающей (рис. 1.1). В отсутствие маски в Фурье-плоскости данная схема представляется собой 4Р-компрессор с нулевой дисперсией. Однако можно, приблизив или отдалив дисперсионные решетки от линз телескопа, растянуть или сжать профилируемый импульс соответственно.
В простейшем варианте этой схемы в качестве маски может выступать жесткая диафрагма, отсекающая крайние спектральные компоненты. Ещё в 1988 году была продемонстрирована возможность получения разнообразных временных профилей фемтосекундных импульсов [31]. Авторы этой работы использовали бинарные амплитудные и фазовые маски на основе пластин из плавленого кварца. Поворот спектральной фазы на % достигался локальным уменьшением толщины пластины на Х/2(п-1), где X - длина волны, an -коэффициент преломления кварца. Для нулевого пропускания шейпера на определенных длинах волн на пластину напылялась непрозрачная титаново-золотая пленка. Так, для получения прямоугольной временной огибающей была создана амплитудная маска с пропусканием в виде sine-функции (рис. 1.2). В работе экспериментально продемонстрированы прямоугольные импульсы длительностью от 1 до 2,5 пс с фронтами порядка 100 фс. В качестве источника фемтосекундных импульсов использовался лазер на красителе с длиной волны 620 мкм. Приложение профилированного лазерного пучка для облучения фотокатода и получения электронных банчей соответствующей структуры в статье не рассматривается.
Фотография амплитудной маски, использовавшейся для генерации прямоугольного импульса. Прозрачная область показана белым, непрозрачная - черным [31].
Для фотоинжекторных приложений, как правило, требуются импульсы в УФ диапазоне длин волн. Если, как в предыдущем примере, временной шейпинг производится на основной гармонике, нелинейные процессы усиления и преобразования частоты излучения могут исказить временной профиль импульса до неузнаваемости, а упреждающая компенсация таких искажений приводит к существенному уменьшению эффективности лазера. Настоящий уровень развития лазерных технологий позволяет отдельным группам предпринимать попытки шейпинга непосредственно в УФ. Например, простая схема [31] спустя много лет нашла свое применение в работе [5], реализующей временное профилирование лазерного импульса на третьей гармонике Ti:Sa лазера. Спектр излучения приготавливается при помощи акустооптического программируемого дисперсионного фильтра (АОПДФ или DAZZLER) на первой гармонике. Схема шейпера представляет собой 4F стретчер с жесткой диафрагмой в Фурье-плоскости. При отстройке продольного положения диафрагмы от фокуса уменьшается крутизна временных фронтов результирующего импульса, одновременно пропадает мелкая модуляция. Такая схема позволяет осуществлять временной шейпинг импульса катодного лазера и менять его выходную длительность. Эффективность шейпера составила 40%. Экспериментально получены лазерные импульсы длительностью 8,5 пс с фронтами 1,4 пс.
Следующим этапом эволюции временных шейперов, работающих в спектральной области, стало использование в Фурье-плоскости вместо постоянных масок жидкокристаллических пространственных модуляторов света (spatial light modulator - SLM), деформируемых зеркал или акустооптических модуляторов (acousto-optic modulator - АОМ). Например, в работе [8] описан лазерный драйвер для фотоинжектора со сходной схемой профилирования импульса. Управление временной формой чирпованного лазерного импульса происходит в два этапа. Сначала на основной гармонике (Ti:Sa) огибающая во времени модулируется в DAZZLERe. Эта стадия не может быть окончательной из-за последующего искажения спектра при усилении. Финальное формирование импульса происходит после преобразования в третью гармонику (УФ) при помощи Фурье 4F шейпера с деформируемым зеркалом в дальней зоне.
Следует отметить, что арсенал оптических элементов, предназначенных для ультрафиолета, по-прежнему значительно уступает предложению для околомикронного диапазона длин волн. Например, до сих пор не существует SLM на 200-300 нм с характеристиками не хуже аналогов, рассчитанных на "первую" гармонику. А в работе [6] при дизайне стретчера предпочтение отдается парам призм из плавленого кварца по сравнению с имеющимися УФ дифракционными решетками. Авторы экспериментально продемонстрировали прямоугольный импульс длительностью 4,6 пс с фронтами 0,6 пс на третьей гармонике Ti:Sa лазера. Профилирование во временной области осуществлялось при помощи призменного стретчера и АОПДФ. Энергия результирующего импульса при таком подходе ограничена эффектом двухфотонного поглощения в нелинейном кристалле KDP в АОПДФ.
Для импульсов промежуточной 1 пс длительности, недостаточно коротких, чтобы производить шейпинг в спектральной области, но недостаточно длинных для применения прямых временных методов, как правило, используются различные варианты технологии "pulse stacking". Это понятие объединяет класс схем, в которых результирующий прямоугольный импульс длительностью 10 пс формируется из последовательности равноотстоящих во времени реплик первоначального короткого 1 пс импульса. Размножение реплик может осуществляться при помощи эффекта двулучепреломления либо с использованием линий задержки.
Стержневой Nd:YLF усилитель макроимпульсов с прямоугольной огибающей
Выбор кристалла ВВО для генерации четвертой гармоники продиктован следующими соображениями. По критериям, приведенным при обосновании выбора материала для ГВГ, наиболее подходящим выглядит кристалл ADP [47]. Однако, в водорастворимых кристаллах группы KDP (ADP, KDP и их дейтерированных аналогах) наблюдается эффект, не позволяющий использовать их в качестве ГЧГ для лазеров с высокой (МГц и более) частотой повторения импульсов. В процессе генерации УФ излучения в результате двухквантового поглощения фотонов четвёртой гармоники или фотонов второй и четвёртой гармоник ионы кристалла переходят в квазистабильное возбуждённое состояние (с временем жизни до десятков микросекунд). Спектр поглощения таких ионов сильно отличается от спектра поглощения ионов в невозбуждённом состоянии. Изначально прозрачный для основной, второй и четвёртой гармоник материал начинает поглощать в широком диапазоне длин волн [48; 49; 50; 51].
Этот эффект в слабом виде ранее наблюдался уже для лазеров, работающих с частотой повторения импульсов 10-100 Гц, при генерации 4-ой и 5-ой гармоник. В нашем случае внутри 800 мкс макроимпульса 8000 микроимпульсов следуют с частотой 10 МГц. Из-за накопления концентрации центров поглощения на длительности одного макроимпульса эффект проявляется очень сильно. В тестовых экспериментах с кристаллами KDP, пучок четвёртой гармоники резко увеличивал свою расходимость при приближении к направлению синхронизма. То же происходило с прошедшим излучением второй гармоники. В связи с этим предпочтение было отдано кристаллу ВВО, в котором столь драматичного эффекта ранее не наблюдалось, а параметр нелинейности, ширина углового и частотного синхронизма, хотя и хуже, чем у ADP, но всё же удовлетворяют требованиям задачи.
Однако в наших условиях даже в кристалле ВВО образование короткоживущих центров поглощения существенно снижает эффективность генерации четвертой гармоники. На рис. 2.13 приведены осциллограммы макроимпульсов излучения второй гармоники на входе в ГЧГ (с прямоугольной огибающей), четвёртой гармоники и остатка второй гармоники на выходе из ГЧГ. Как видно из рисунка, эффективность преобразования к концу макроимпульса снижается примерно в два раза, что свидетельствует о существенном накоплении короткоживущих центров поглощения. Также на рис. 2.13 показано, что на длительности макроимпульса нарушается энергетический баланс - энергия входного микроимпульса больше, чем суммарная энергия микроимпульсов второй и четвертой гармоники на выходе. К концу макроимпульса примерно половина энергии излучения поглощается в кристалле ВВО. Следовательно, падение эффективности преобразования связано не только с отстройкой от синхронизма, что можно было бы объяснить накоплением тепла, но и с появлением и ростом во времени линейного поглощения в кристалле на второй и четвертой гармониках. 400 600
Осциллограммы макроимпульсов излучения на основной (Ico) и четвёртой (4со) гармониках после финальной коррекции огибающей. В описанном режиме работы лазерного драйвера можно грубо оценить время жизни центров поглощения. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что их концентрация, с одной стороны, накапливается от микроимпульса к микроимпульсу, но релаксирует до прихода следующего макроимпульса, а значит, их время жизни лежит в интервале 100 не т « 0,1с, где 100 нс - период следования микроимпульсов, а 0,1с - период следования макроимпульсов. Уточнить эту оценку позволяют следующие рассуждения. Если бы т было заметно меньше tmacro, при постоянном источнике серых центров их концентрация вышла бы на стационар, а при уменьшающемся источнике (ост. 2со и Аса на рис. 2.13) - начала спадать. А значит, суммарная энергия должна расти с определенного момента внутри макроимпульса и совокупность осциллограмм на рис. 2.13 невозможна. Отсюда можно сделать более сильное утверждение о времени жизни серых центров порядка или больше 800 мкс.
Для компенсации искажения огибающей макроимпульса из-за снижения эффективности генерации четвертой гармоники мы корректировали форму макроимпульса на основной гармонике при помощи волоконного АОМа. В качестве сигнала обратной связи в схеме управления временным профилем макроимпульса использовался сигнал с фотодиода (THORLAB DET25KM), на который при помощи кварцевого клина ответвлялась небольшая часть выходного УФ излучения (рис. 2.2). На рис. 2.14 представлены осциллограммы макроимпульсов на первой и четвертой гармониках в режиме компенсации. Для обеспечения прямоугольной огибающей макроимпульса на четвертой гармонике требуется сильно исказить форму макроимпульса на основной гармонике с помощью потерь, вносимых АОМом. Это приводит к сравнительно невысокой эффективности преобразования в четвертую гармонику.
В кристалле ВВО длиной 10 мм была достигнута эффективность преобразования из второй гармоники в четвертую для входного прямоугольного макроимпульса 24%. Реализован режим работы на спадающем склоне кривой эффективности (рис. 2.11) для уменьшения нестабильности энергии четвертой гармоники [39]. Отрицательная производная графика на рис. 2.11 означает, что относительные флуктуации на удвоенной частоте будут меньше, чем на исходной. После финальной коррекции огибающей удалось получить энергию микроимпульса 1,85 мкДж в прямоугольном макроимпульсе в ультрафиолете. Поперечное распределение интенсивности четвертой гармоники в перетяжке приведено на рис. 2.15. Вдоль вертикальной оси у происходит снос необыкновенной волны (четвертой гармоники) в ВВО вследствие диафрагменно-апертурного эффекта. де, мкм
Лазерный драйвер для фотоинжектора должен работать стабильно в течение многих часов. После часового прогрева мощность на выходе волоконной части лазера флуктуирует в пределах СКВ=2,4 %. Контрольные измерения производились в течение нескольких часов при помощи термопарного прецизионного измерителя мощности OPHIR 3A-FS, сертифицированного в соответствии со стандартом ISO 10012-1. Однако поляризация излучения на выходе волоконной части сохраняется на временах не более 10-20 минут. Поскольку стержневой Nd:YLF усилитель (рис. 2.2) усиливает только одну линейную поляризацию, мощность после усилителя флуктуирует с характерным временным масштабом 10-20 минут.
Для устранения этой нестабильности была разработана схема подстройки тока диода накачки выходного волоконного предусилителя ПУ2, использующая сигнал обратной связи на основной гармонике. Рис. 2.16 иллюстрирует долговременную стабильность мощности излучения основной гармоники на выходе "холодного" стержневого усилителя. Для сравнения вместе с данными, полученными при помощи измерителя мощности, приведены непосредственно показания диода обратной связи. СКВ мощности за 100 минут при включенной стабилизации не превышает 1%. Флуктуации усиленного сигнала (со средней мощностью 1,2 Вт) ещё ниже (СКВ=0,8 % за 100 мин.), что говорит о благоприятном влиянии насыщения в усилителе на стабильность системы в целом и малую собственную нестабильность стержневого оконечного усилителя по сравнению с волоконной частью лазерного драйвера. 250
Лазерный драйвер для фотоинжектора электронов с возможностью 3D профилирования пространственно-временной формы импульса для ускорительного центра DESY
В 2012 - 2014 гг. в Институте прикладной физики РАН велись работы по созданию лазерного драйвера для фотоинжектора (рис. 3.2) электронов по заказу ускорительного центра DESY (Deutsches Elektronen-Synchrotron, Германия). Особенностью этой системы является возможность осуществлять трехмерное пространственно-временное профилирование выходного микроимпульса. Излучение драйвера должно представлять собой микроимпульсы 3D квазиэллипсоидальной формы на длине волны 255-260 нм с энергией 10 мкДж, длительностью 7 пс и частотой следования 1 МГц. Идентичные микроимпульсы группируются в макроимпульсы длительностью 300 мкс, которые повторяются с частотой до 10 Гц. Параметры лазера приведены в табл. 3.1.
Эллипсоидальный оптический импульс представляет собой эллипсоид в трёхмерном пространстве (две ортогональные направлению распространения пучка пространственные координаты и время) с постоянной интенсивностью внутри и нулевой снаружи. Естественно, импульс с бесконечно резкой границей является некоторой идеализацией. Из-за содержащихся в нем высоких пространственных гармоник передать изображение такого пучка в реальной оптической схеме не представляется возможным. Введем понятие квазиэллипсоидального импульса с размытой границей. Будем аппроксимировать такой импульс функцией супергаусса:
Степень размытости границы в этом случае характеризуется единственным скалярным параметром Р - показателем супер-гаусса. Назовем толщиной границы импульса в сечении t=0 отношение длины отрезка г, на котором интенсивность излучения спадает с 90% до 10% от максимального значения (значения на оси), к радиусу пучка wj.
Веденная таким образом толщина границы квазиэллипсоидального оптического импульса опускается ниже 20% при Р=8 (рис. 3.3). Для дальнейшего рассмотрения зафиксируем показатель супер-гаусса на этой величине.
Даже после существенного смягчения требований на резкость границы импульса нам приходится иметь дело со структурой излучения, претерпевающей при распространении гораздо более сильные дифракционные искажения по сравнению с гауссовым пучком. Чтобы оценить продольный масштаб, на который квазиэллипсоидальный импульс может распространяться без критических искажений, рассмотрим задачу дифракции такого импульса в свободном пространстве. 1 ол толщина границы, %Ю -( ON 00 о ьЭ о о о о о с ( ) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2 показатель супер-гаусса Р Рис. 3.3. Зависимость толщины границы квазиэллипсоида в сечении 1=0 от показателя супергаусса Р в формуле (3.1).
Воспользуемся методом разложения поля по модам свободного пространства. Моды свободного пространства в параболическом приближении в цилиндрических координатах носят название мод Лагерра-Гаусса. Выражение для поля в моде с индексами р и / записывается следующим образом [56]:
Строгое равенство в выражении (3.13) достигается при суммировании бесконечного ряда по всем модам. Однако в численном моделировании задачи нам достаточно рассмотреть конечное число мод. Необходимое количество мод зависит от вида функции E(r, z=0).
Итак, в плоскости z=0 поле E(r, z=0) представляет собой "размытый" эллипсоид (3.1) с радиусом W]=0,1 см, толщиной границы 20% и длительностью tmicro=21 пс на длине волны Л,=1030 нм, что соответствует параметрам излучения внутри многопроходного усилителя на активных элементах из Yb:KGW [57]. Многопроходный усилитель - часть лазерного драйвера для фото катода, в которой излучение проходит наибольший оптический путь (примерно 3 5 м), а значит, наиболее критичная с точки зрения точности настройки переноса изображения.
Поскольку радиус эллипсоида быстро растет в начале и спадает в конце импульса, в этих областях пучок узкий и быстро расплывающийся из-за дифракции. Уберем из рассмотрения начало и конец импульса, содержащие по 5% энергии. При Р=% и tmicro=21 пс отсечка пройдет по моментам времени ±9,7 пс. равную отношению интенсивности в максимуме на крайнем кольце 1тах, к интенсивности в следующем за ним минимуме Imi„ (Peako-Valley). Естественно, такой параметр будет применим только до определенного z. По мере распространения пучка количество колец в поперечном распределении уменьшается, а их амплитуда - увеличивается. При некотором z амплитуда максимума в г=0 начинает превышать амплитуду единственного кольца (рис. 3.3, в). Договоримся, что с этого момента и далее наш параметр PtV не применим, а искажения трехмерной структуры оптического импульса достигли критического уровня и его дальнейшая дифракция нас не интересует.
Дифракция лазерного пучка с профилем интенсивности в виде функции супер-гаусса с показателем Р=% (квазиэллипсоидального импульса в сечении 1=0). Зависимость нормированной интенсивности от радиуса г на разной длине пробега z=0 см (a), z=15 см (б), z=30,5 см (в).
Одновременно с характеризацией искажений в поперечном распределении будем следить за расплыванием импульса как целого. Эффективный радиус пучка, найденный по методу моментов [59] для центральносимметричного случая выражается следующим образом: С Г З Я В качестве параметра, характеризующего расплывание пучка как целого, выберем относительное изменение эффективного радиуса пучка:
Остановимся поподробнее на вопросе продольного масштаба. 30,5 см пробега до полного разрушения пространственно-временной формы импульса - много это или мало? Учитывая тот факт, что при z=0 излучение имеет плоскую фазу, и снова воспользовавшись методом моментов [59], для эволюции эффективного радиуса произвольного пучка можно записать простое уравнение, аналогичное случаю гауссова пучка:
Теперь, когда мы уточнили начальные условия, пределы шкалы по z и по ґ, в которых будет решаться задача, а также параметры, описывающие искажение импульса в процессе дифракции, перейдем к результатам численного моделирования. На рис. 3.5 представлена зависимость параметра PtV от сечения импульса по времени t (для отрицательных времен ситуация симметрична) и длины пробега z.
Как видно из рисунка, середина и концы квазиэллипсоидального импульса дифрагируют по-разному. Эта разница обусловлена двумя конкурирующими эффектами. С одной стороны, по мере приближения к концам уменьшается размер поперечного распределения, и пучок должен дифрагировать быстрее. Однако уменьшается и эффективный показатель супер-гаусса, что должно приводить к уменьшению дифракционных искажений на концах импульса по сравнению с серединой (рис. 3.6). 2,5
Тестирование и характеризация многопроходного широкополосного усилителя на кристаллах Yb:KGW
3D пространственно-временное профилирование микроимпульса невозможно без онлайн диагностики текущего трехмерного распределения интенсивности излучения. Для этой цели была предложена схема кросс-коррелятора, в которой за длительность одного макроимпульса микроимпульс рабочего канала (профилируемый) сканируется диагностическими микроимпульсами. Трехмерное распределение интенсивности восстанавливается по сигналу кросс второй гармоники, генерирующейся при взаимодействии микроимпульсов рабочего и диагностического каналов в нелинейном кристалле.
На рис. 3.32 приведена временная диаграмма, поясняющая процесс сканирования микроимпульсов рабочего канала в кросс-корреляторе. Микроимпульсы обоих каналов стартуют с одного задающего генератора и имеют минимальный временной джиттер друг относительно друга. При помощи отдельного компрессора диагностические микроимпульсы сжимаются до длительности ґ =250 фс, много меньшей длительности рабочих tmicro=l пс. За счет растяжения на пьезо диске участка волокна в диагностическом канале, каждый последующий микроимпульс приходит с увеличивающейся задержкой, что позволяет ему сканировать разные временные срезы микроимпульса рабочего канала.
Для уверенной диагностики микроимпульсов ширина окна сканирования (диапазон измерения во временной области) tw=\5 пс должна превышать tmicro. Весь процесс сканирования должен продолжаться не дольше длительности макроимпульса ґтасго=300 мкс. Максимальное количество сканов, которое можно сделать за это время, равно количеству микроимпульсов в макроимпульсе (300). При этом каждый следующий скан будет сдвинут относительно предыдущего на At=tJ300=50 фс. Эта цифра дает предельное разрешение кросс-коррелятора по времени при использовании в диагностическом канале бесконечно короткого импульса. Реальная длительность импульсов диагностического канала в описываемой системе составляет 250 фс. Эта цифра дает реальное временное разрешение кросс-коррелятора.
Принципиальным требованием к кросс-корреляторам, применяющимся в лазерных драйверах для фотоинжекторов ускорителей электронов, является высокая скорость сканирования, оценим её для нашей схемы. Для того, чтобы за время tmacro микроимпульс диагностического канала успел сдвинуться на величину tw, скорость изменения его задержки относительно рабочего канала на протяжении всего времени сканирования должна быть равна Vd=cty,/tmaCro=l500 см/с (с - скорость света) и поддерживаться постоянной.
Итак, чтобы обеспечить требуемое быстродействие кросс-коррелятора, нам необходима переменная линия задержки, сдвигающая импульс диагностического канала относительно рабочего с постоянной скоростью 1500 см/с на протяжении 4,5 мм. Стандартные решения такой задачи в виде "тромбона" с двумя зеркалами, расположенными под углом 45 к оптической оси и закрепленными на сердечнике соленоида, не позволяют достигать требуемых значений параметров. Кроме того, при сканировании волновой вектор излучения не должен отклоняться, чтобы условия генерации второй гармоники в кросс-корреляторе не менялись. В работе [7] сообщается о создании кросс-коррелятора со сканирующей линией задержки, в которой зеркало, двигающееся равномерно со скоростью 30 см/с, расположено в регенеративном усилителе с 23 проходами. При этом эффективная скорость зеркала составляет 690 см/с, что близко к требуемому значению, но всё же недостаточно.
Выбранным нами решением для сканирующего кросс-коррелятора стала линия задержки, изготовленная из одномодового поляризационно удерживающего оптического волокна. 80 м волокна спирально наматывались на тонкую пьезокерамическую шайбу [55] (рис. 3.33). При подаче на электроды шайбы пилообразного напряжения, линейно возрастающего от 0 до 400 В, длина волокна увеличивается также линейно, что позволяет осуществлять сканирование в окне 50 пс с предельной постоянной скоростью более 1500 см/с.
Скоростная видеокамера, при помощи которой предполагается проводить съемку поперечного распределения интенсивности 3D эллипсоидального импульса, должна успевать захватывать все кадры за 300 мкс, для чего необходима скорость не менее 3300 кадр./с [68]. Чтобы получить требуемую для конкретного приложения скорость камеры, это число нужно умножить на желаемое количество кадров, снимаемых на протяжении одного макроимпульса.
Вторым (но не менее важным) после линии задержки критическим элементом схемы сканирующего кросс-коррелятора является нелинейный кристалл, в котором происходит неколлинеарное взаимодействие излучения главного и диагностического каналов, сопровождающееся генерацией импульса на суммарной частоте (рис. 3.34). Поскольку частоты рабочего и диагностического импульсов одинаковы, можно говорить о нелинейно-оптическом процессе преобразования во вторую гармонику. Зависимость энергии сигнала на суммарной частоте от временной задержки диагностического микроимпульса относительно рабочего при определенных условиях является кросс-корреляционной функцией (ККФ) профилей интенсивности взаимодействующих импульсов. Определим такие условия генерации второй гармоники, чтобы ККФ адекватно отображала реальную трехмерную структуру излучения рабочего канала.