Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 6
1.1. Объемные голограммы – свойства, применение, перспективы использования 6
1.2. Требования к материалам для регистрации объемных голограмм 9
1.3. Материалы на полимерной основе в современном ассортименте регистрирующих сред для голографии 11
1.4. Объемные полимерные голограммы – особенности применения и использования 13
1.5. Выводы по главе 1 16
Глава 2. Объект исследования – среда на основе полиметилметакрилата с фенантренхиноном 19
2.1. Принцип действия 19
2.2. Связь голографических характеристик с условиями синтеза образцов 22
2.3. Основные характеристики 26
2.3.1. Частотно-контрастная характеристика (функция передачи модуляции) 26
2.3.2. Динамический диапазон 28
2.3.3. Другие характеристики 30
2.4. Влияние температуры на параметры объемных голограмм, зарегистрированных на образцах материала полиметилметакрилат с фенантренхиноном 33
2.5. Эффекты, сопровождающие процесс экспонирования образцов полиметилметакрилата с фенантренхиноном 41
2.6. Выводы по главе 2 44
Глава 3. Методика проведения исследований 46
3.1. Экспериментальная установка 46
3.2. Получение экспериментальных данных 49
3.3. Обработка экспериментальных данных и их представление 50
3.4. Выводы по главе 3 57
Глава 4. Экспериментальные результаты и их анализ 58
4.1. Изменения оптической толщины образов полиметилметакрилат с фенантрехиноном в процессе воздействия излучения 58
4.2. Необратимые фотоиндуцированные изменения 62
4.3. Обратимые изменения, вызванные нагревом 64
4.4. Влияние тепловых эффектов на процесс записи голограмм на образцах полиметилметакрилат с фенантрехиноном 65
4.5. Выводы по главе 4 67
Глава 5. Математическое моделирование и результаты расчетов 68
5.1. Математическая модель процесса экспонирования образцов полимерной среды с фенантренхиноном 68
5.2. Численное моделирование 73
5.3. Использование результатов расчета 78
5.4. Анализ результатов 83
5.5. Оценка влияния температурного коэффициента изменения угла дифракции 86
5.6. Выводы по главе 5 87
Заключение 89
Список литературы. 92
- Объемные полимерные голограммы – особенности применения и использования
- Влияние температуры на параметры объемных голограмм, зарегистрированных на образцах материала полиметилметакрилат с фенантренхиноном
- Изменения оптической толщины образов полиметилметакрилат с фенантрехиноном в процессе воздействия излучения
- Математическая модель процесса экспонирования образцов полимерной среды с фенантренхиноном
Введение к работе
Актуальность исследований
Перспективы практических приложений объемных высокоселективных голограмм связаны, в первую очередь, с прогрессом в области разработки, создания и исследования объемных регистрирующих сред, которые обеспечивают эффективную запись, недеструктивное считывание и долговременное хранение информации [1]. Полимерные светочувствительные среды, благодаря сочетанию высокой разрешающей способности с доступной технологией изготовления, представляют собой наиболее широко используемый и перспективный тип материалов для записи объемных голограмм. К недостаткам полимерных сред следует отнести тот факт, что при изменении внешних условий (в первую очередь, температуры и влажности) изменение физико-механических и оптических параметров полимерных образцов существенно выше, чем светочувствительных образцов на основе таких оптических материалов, как силикатное стекло или оптические кристаллы.
За последние два десятилетия техника голографического эксперимента
изменилась: мощность источников излучения увеличилась на 2-3 порядка, что
значительно снизило требования к чувствительности используемых
регистрирующих сред и стабилизации условий записи голограмм. Таким образом, наличие термооптических эффектов при записи голограмм, необходимо принимать во внимание. Однако, данные по термическим характеристикам полимерных образцов являются разрозненными [2,3], а их влияние на параметры голограмм рассматривается, как правило, только в процессе считывания [4].
Практически отсутствует информация об изменении оптических характеристик полимерных образцов, обусловленных их нагревом в процессе экспонирования. В тоже время количественные оценки температурных эффектов, сопровождающих запись голограмм, в настоящее время востребованы разработчиками проектов, которые связаны с созданием высокоселективных оптических элементов с заданными параметрами и голограммных элементов для систем архивной памяти. Термооптические эффекты в объемных голографических средах рассмотрены в данной работе при использовании материала на основе полиметилметакрилата (ПММА) с фенантренхиноном (ФХ), который в настоящее время рассматривается как один из наиболее перспективных полимерных материалов для регистрации объемных голограмм [5].
Цель и задачи диссертационной работы
Цель работы:
Выявление закономерностей, определяющих изменения параметров полимерных голограмм при изменении температуры, и установление соотношений между тепловыми и фотохимическими процессами при
регистрации голограмм применительно к проблеме получения высокоселективных объемных полимерных голограмм для систем архивного хранения информации и создания высокоэффективных голограммных оптических элементов различного назначения.
Задачи, решаемые в работе:
1. Выбор параметров объемных полимерных голограмм-решеток,
изменение которых может быть связано с изменением температуры, и
оценка величины этих изменений.
2. Разработка методики исследования тепловых эффектов,
сопровождающих запись голограмм на образцах полимерного материала,
которая позволяет производить количественные оценки изменений
параметров регистрируемых голограмм в процессе воздействия
актиничного излучения и разделить вклады фотохимических и тепловых
эффектов.
3. Установление соотношений, связывающих температурные изменения
оптических параметров образцов полимерного светочувствительного
материала с фенантренхиноном с условиями экспонирования и
свойствами полимерного материала.
Научная новизна
1. Впервые измерена величина изменения температуры образцов
полиметилметакрилат с фенантренхиноном (ФХ/ПММА) в процессе записи
голограммы и показано, что в зависимости от условий проводимого
эксперимента повышение температуры, обусловленное поглощением
актиничного излучения, может достигать нескольких градусов и приводить как
к деформации, так и к полной деградации регистрируемой интерференционной
структуры.
2. Впервые показано, что в видимой области спектра (при X > 530 нм)
обратимые изменения оптической толщины образцов ФХ/ПММА,
обусловленные нагревом, и необратимые изменения, обусловленные
фотохимическим преобразованием феантренхинона (ФХ) в фотопродукт (ФП),
имеют разные знаки и в общем случае не компенсируют друг друга.
Практическая значимость
-
Определен температурный коэффициент изменения оптической толщины, %, образцов ФХ/ПММА при использовании излучения с длиной волны 473 нм, который составляет величину % = - (1.40±0.15)х10" К" и находится в интервале значений температурного коэффициента изменений оптической толщины образцов ПММА без светочувствительных добавок.
-
Показано, что соотношением обратимых и необратимых изменений оптической толщины образцов ФХ/ПММА в процессе экспонирования можно управлять, добиваясь отсутствия изменений оптической толщины образца или
заданных (как по знаку, так и по величине) изменений оптической толщины образца путем варьирования условий экспонирования.
-
Измерены изменения оптической толщины образцов ФХ/ПММА при преобразовании ФХ в ФП под воздействием актиничного излучения с длиной волны 473 нм. Изменение оптической толщины, определенное при X = 532 нм, составляет величину A(nl)/nl = +(3,7)х10~5; определенное при X = 633 нм, составляет величину A(nl)/nl = +(4,8)х10" . Это позволяет оценить на данной длине волны Ап/п, при известном значении А1/1.
-
Количественно определена экспозиционная зависимость необратимых фотоиндуцированных изменений среднего показателя преломления образцов ФХ/ПММА. Полученные данные дают возможность производить предварительную оценку изменений условий Брэгга, обусловленных изменением среднего показателя преломления образца, что чрезвычайно важно при изготовлении на образцах данного материала узкополосных селекторов излучения с заданными параметрами.
-
Полученные в работе результаты могут быть использованы при планировании экспериментов по записи высокоселективных оптических элементов с заданными параметрами на образцах ФХ/ПММА, полученных путем блочной полимеризации между формующими поверхностями, а также при проведении расчетов по анализу свойств голограмм и установления теоретических пределов информационной емкости образцов данного материала.
Достоверность и обоснованность полученных результатов
Изложенные в работе результаты согласуются между собой и с результатами исследований других авторов. Качество экспериментальных данных подтверждается их воспроизводимостью и согласованностью с физической сущностью (природой) рассматриваемых процессов. Предложенные модели и сделанные выводы имеют ясную физическую трактовку. Обоснованность результатов работы подтверждается экспертными оценками рецензентов журналов, в которых они были опубликованы, цитированием другими авторами, а также результатами обсуждения докладов на конференциях.
Положения, выносимые на защиту
І.При экспонировании образцов материала полиметилметакрилат с фенантренхиноном, которые получены путем блочной полимеризации, нагрев образца за счет поглощения актиничного излучения ведет к уменьшению оптической толщины образца. Величина уменьшения зависит от величины изменения температуры, определяемого условиями проведения эксперимента, в первую очередь, длиной волны и плотностью мощности воздействующего излучения, а также толщиной и геометрической формой образца.
2.При экспонировании образцов материала полиметилметакрилат с фенантренхиноном преобразование фенантренхинона в фотопродукт под действием актиничного излучения ведет к изменению оптической толщины образца, которое обусловлено, главным образом, изменением среднего показателя преломления образца. Это изменение вне области поглощения фенантренхинона (к > 530 нм) имеет положительный знак и приводит к увеличению оптической толщины образца.
3.Сдвиг угла дифракции при изменении температуры в процессе считывания голограмм-решеток, зарегистрированных на образцах полиметилметакрилат с фенантренхиноном по несимметричной схеме, обусловлен, в первую очередь, изменением угла наклона интерференционных полос за счет температурных изменений размеров образца. Увеличение температуры образца при считывании голограмм-решеток ведет к уменьшению угла дифракции.
4. Температурные эффекты при записи голограмм на материале полиметилметакрилат с фенантренхиноном могут быть снижены путем применения прозрачных защитных слоев из полимера или силикатного стекла и изменения формы образца с учётом условий проведения эксперимента.
Личный вклад автора
Результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии во взаимодействии сотрудниками Университета ИТМО и ряда научных организаций РФ.
Публикации автора по теме диссертации
Основные результаты диссертации отражены в 14 публикациях, из которых 6 опубликованы в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень ВАК; 1 монография.
Апробации работы
Основные результаты работы были представлены и обсуждались на международных и всероссийских конференциях, а также на научных семинарах, СПб НИУ ИТМО и МГТУ им. Н. Э. Баумана. В рамках работы конференции «Голоэкспо 2013» доклад по теме диссертации получил награду в номинации «Лучший научный доклад среди молодых ученых».
Структура и объем диссертации
Объемные полимерные голограммы – особенности применения и использования
При изменении температуры регистрирующего полимерного материала изменяются его параметры, в первую очередь геометрические размеры в соответствии с коэффициентом температурного расширения данного полимера. и средний показатель преломления образца в соответствии с температурным коэффициентом изменения показателя преломления полимера. Таким образом, при считывании голограмм это приводит к изменению условий Брэгга, определяющих условия получения максимальных значений интенсивности дифрагированного излучения. Наибольшее применение в качестве голограммных оптических элементов в настоящее время имеют голограммы-решетки, используемые в качестве селекторов излучения, в том числе голографических спектральных секторов-фильтров. Такие элементы создаются с заданными характеристиками, рассчитанными на определенную рабочую длину волны. При изменении оптических параметров полимерного образца, обусловленных изменением температуры, изменяются и условия считывания информации. Это связано с тем, что изменяются, как уже было сказано показатель преломления и геометрические размеры образца. В публикациях по данному вопросу принято считать, что основной вклад вносит изменение среднего показателя преломления [32,33]; температурный сдвиг максимума спектра дифрагированного излучения был оценен в ряде работ. он составляет по оценкам разных авторов величины, которые значительно отличаются друг от друга, например, 0.03 нм/К [32], 0.005 нм/K [34], 0.015 нм/К в полимерном образце, который находится в свободном состоянии и 0.05 нм/К в полимерном образце, зажатом между двумя защитными силикатными стеклами [35]. Температурный сдвиг может не только вносит помехи и ошибки в планирование и выполнение условий эксперимента, но и может быть использован для оценки этих изменений, как это сделано, например, в работе [36].
Важный экспериментальный параметр, оптическая толщина образцов, была измерена с точностью 10-6 в полимерных образцах с фенантренхиноном, изготовленных путем блочной полимеризации между двух формующих поверхностей, в работе [37], при этом авторы использовали очень чувствительный метод интерференционной спектроскопии. Авторы работали с образцами толщиной около 1,5 мм, которые подвергались воздействию излучения с длиной волны 532 нм, в то время как изменения оптической толщины и изменения среднего показателя преломления среды производились на длине волны 1,5 мкм. Важные экспериментальные результаты получены в данной работе при использовании немодулированного излучения, а образец в процессе экспонирования был термостатирован.
В одной из более интересных работы, близких по тематике данной диссертационной работе[36], тепловые эффекты рассматривались на образцах полимерной сред только в процессе считывания готовых голограмм.
Объемные полимерные голограммы находят широкое применение как:
Светофильтры. Узкополосные спектральные селекторы на основе отражательных голограмм решеток [38,35], сочетающие с одной стороны высокую спектральную селективность и не критичность к юстировке по углу. В частности такие фильтры используются для лазерной локации луны [39, 40, 41], и в настоящее время в Российской сети лазерный станций [42]
Непространственных фильтров для очистки пуска лазерного излучения от рассеянного света. [43, 44]. Развитие данной идеи привело к упрощению конструкции до одного оптического элемента[45]
Полимерные среды использовались для создания внутрирезонаторных оптических элементов для лазеров с диодной накачкой. [46, 47, 48]
В качестве спектрально - пространственных фильтров для микроскопии. Первые опыты по изготовлению производились на фоторефрактивных кристаллах, в основе следующих модификаций использовались полимерные материалы с ФХ [49-60]
Делителей и корреляторов лазерных пучков. В качестве селекторов используются голограммы, записанные в объме методом мультиплексирования, они позволяют, как разделить пучок на несколько, так и свести несколько пучков в один. [61, 62].
Одно из наиболее перспективных направлений - голографические дисплеи. Например, дисплеи, встраиваемые в ветровое стекло автомобиля, шлем мотоциклиста или пилота самолта [63-65]. Для создания таких элементов используются более тонкие образцы полимерных сред. В данный момент активная работа ведется над 3D голографическими дисплеями [66]
Большая толщина полимерных сред, вкупе с возможностью изготовления элементов с хорошим оптическим качеством и записью наложенных голограмм позволили производить на таких среда эксперименты по созданию основы для голографического архивного хранения данных [9, 67].
Влияние температуры на параметры объемных голограмм, зарегистрированных на образцах материала полиметилметакрилат с фенантренхиноном
Материал «Диффен», как уже говорилось в главе 1, относится к группе регистрирующих материалов на основе полиметилметакриалата с фенантернхиноном, в которых реализован принцип диффузионного усиления. В настоящее время материал широко используется различными авторами в ряде научно-технических разработок и практических реализаций ГОЭ (см главу 1). Образцы материала характеризуются определенными физиком-механическими и голографическими параметрами, которые, в первую очередь, определяются разработанными режимами синтеза образцов и получения голограмм. К качестве основных особенностей можно выделить следующие:
Высокая, более 3000 мм-1, разрешающая способность материала. Максимальное значение ограничено размерами молекул светочувствительного компонента - ФХ и постэкспозиционной подвижностью молекул фотопродукта.
Частотно контрастная характеристика - нетипична для традиционных светочувствительных материалов. Амплитуда фазовой модуляции зарегистрированных голограмм растт с увеличением пространственной частоты голограммы, однако, в области пространственных частот менее 50 мм-1 получение голограмм на данном материале невозможно. Использование этого свойства среды весьма полезно при регистрации различных типов информации, требующей исключения низкочастотной составляющей из пространственного спектра излучения.
Возможность получения голограмм скрытого изображения и их последующего усиления в условиях неизменности сформированной на этапе регистрации интерференционной структуры, что обеспечивает линейность записи информации в широком динамическом диапазоне.
Возможность получения наложенных голограмм большой эффективности за счет использования независимого постэкспозиционного прогрева и широкий динамический диапазон.
Возможность получения образцов с толщиной от десятков микрон до нескольких мм.
Исследование влияния температуры на параметры готовых объемных полимерных голограмм-решеток производилось по наблюдению изменения низкочастотной интерференционной картины (ИК). Принципиальная схема проведения эксперимента приведена на рисунке 2.6. Работы использован стенд, предназначенный для записи голограмм, на котором и была зарегистрирована исследуемая голограмма.
Готовая голограмма-решетка помещалась в схему для записи голограмм в том же положении, при котором и находилась при регистрации, голограмма освещалась двумя когерентными пучками I1 и I2. Каждый из падающих пучков дифрагировал на структуре голограммы с образованием соответствующего ему пучка дифрагированного излучения: пучок I1 формировал дифрагированный пучок I1d, распространяющийся сонаправленно пучку I20 , а пучок I2 формировал дифрагированный пучок I2d, распространяющийся сонаправленно пучку I10. При изменении положения голограммы, между пучками, распространяющимися за голограммой соноправленно (I1d и I20, I2d и I10), образовывался угол, 2, таким образом, в пространстве наложения пучков формировалась интерференционная картина. При повороте голограммы на угол = 0,1 мрад период картины, d, в соответствии с условием Брэгга, составляет величину d = 2.5 мм. Получаемая низкочастотная ИК наблюдается в каждом из распространяющихся пучков (I1 и I2) на перпендикулярно установленном распространению пучка экране.
Интерференционная картина регистрировалась на КМОП матрице с линейными размерами превышающими размеры наблюдаемого интерференционного поля; изображение полученных интерферограмм приведено на рисунке 2.7а,b.
Параллельно с процессом фиксации интефрферограмм проводился синхронизированный контроль температуры образца пот помощи двух датчиков, установленных, как со стороны 1(Т1) , так и со стороны 2(Т2) максимально близко к исследуемой голограмме на образце, что позволило производить контноль с точностью 0.1К. Условия проводимого эксперимента: угол между интерферирующими пучками I1 и I2: 2 = 10 град; диаметр пучков: D = 810 мм; длина волны тестирующего излучения: = 488 нм; диапазон изменения температуры образца 2228 С0; угловая селективность исследуемой голограммы: = 1,7 мрад.
До начала проведения эксперимента ГОЭ устанавливался в положение, обеспечивающие максимальный период наблюдаемой интерференционной картины, что позволило производить, в данных условиях, обработку интерферограмм и проведение количественных измерений. Процесс изменения температуры состоял в следующем: формируемый нагревательным элементом поток теплого воздуха направлялся на исследуемую голограмму, таким образом образец нагревался до температуры Т = 320С. Фиксация интерферограмм производилась при остывании образца при отключенном нагревательном элементе, в стационарном состоянии схемы; показания термодатчиков Т1 и Т2 не отличались более чем на 0,1 К. Полученные в эксперименте интерферограммы и построенные по ним распределения интенсивности сигнала на КМОП матрице приведены на рисунке 2.7a-d. Температурная зависимость изменения периода интерференционной картины приведена на части e рисунка 2.7. Хорошо видно, что изменение температуры образца от 21 до 28 градусов приводит к уменьшению периода интерфернционной картины от 1.8 мм до 0.7 мм, что соотносится с изменение угла 2 (смещение max) на 0,3 мрад. Следует отметить, что измеренный до начала проведения эксперимента и после процесса остывания образца для комнатной температуры. В данном эксперименте период ИК, измеренный до начала проведения измерений и после остывания образца до комнатной температуры не изменился (в пределах погрешности измерений). Таким образом, оценено влияние изменения температуры на параметры полимерной голограммы со следующими параметрами: толщина 1.2.мм, пространственная частота = 350 мм-1. При изменении температуры на 1К изменение угла дифракции (смещение max) происходит на величину max = 0.04 мрад, т.е. исследованная голограмма имеет температурный сдвиг угла дифракции 0.04 мрад/К.
Изменения оптической толщины образов полиметилметакрилат с фенантрехиноном в процессе воздействия излучения
Экспериментальные результаты, полученные на образце ФХ/ПММА толщиной 2,6 мм при воздействии излучения с длиной волны = 473 нм, Е 40 мВт/см2, приведены на рисунке 4.1. Выполнены 4 серии измерений с экспозицией 10 с (серия 1), 30 с (серия 2), 200 с (серия 3), 600 с (серия 4). В каждой серии регистрация голограмм начиналась за 10 секунд до начала экспонирования и заканчивалась через 300 секунд после его окончания.
Измерения Аф производились в относительных единицах, а затем были откалиброваны с учетом того что между двумя смежными интерференционными кольцами Аф = 2п. Изменения оптической толщины оценивались с помощью выражения: (п1) = АфхУ2тгп (4-1), где 1 - физическая толщина образца, X - длина волны тестирующего излучения (532 нм), п - средний показатель преломления образца.
Как видно из приведенных данных (рисунок 4.1а, кривая 1), относительные изменения оптической толщины, измеренные в процессе экспонирования, (nl)/(nl), имеют отрицательное значение, т.е. во время экспонирования оптическая толщина уменьшается. Абсолютное значение (nl)/(nl) резко увеличивается в первые 50 секунд воздействия, достигает максимального значения примерно через 100 с и затем в период от 200 с и до конца воздействия, 600 с, монотонно снижается (значения (nl)/(nl) для всех четырех серий при одинаковом времени экспонирования совпадают в пределах погрешности измерений).
Необратимые изменения, зафиксированные при разном времени экспонирования (в разных сериях) через 300 с после окончания экспозиции (рис.4а, кривая 2), приводят к увеличению оптической толщины образца по сравнению с его исходным состоянием. Необратимые изменения оптической толщины, как следует из рассмотрения процесса экспонирования образцов ФХ/ПММА (рис.2), обусловлены, главным образом, преобразованием ФХ в ФП и будут обозначаться (nl)фх/фп. Эти изменения наиболее сильны в начальный период экспонирования (0-200с) и имеют стабильное значение в период 200-600 с. Полученные экспозиционные зависимости (nl)/(nl) и (nl)фх/фп/(nl) позволяют построить экспозиционную зависимость обратимых относительных изменений оптической толщины, которые обусловлены тепловыми эффектами, (nl)Т/(nl), используя в каждый момент времени соотношение (nl)Т/(nl) = (nl)/(nl) - (nl)фх/фп/(nl) (4-2).
Эта зависимость приведена на рисунке 4.1а кривая 3 и демонстрирует тот факт, что обратимые изменения приводят к уменьшению оптической толщины, причем, относительные изменения оптической толщины, обусловленные обратимыми и необратимыми процессами, имеют разные знаки и в условиях проведения данного эксперимента не компенсируют друг друга в процессе экспонирования.
Экспериментальная зависимость изменения температуры, Т, в центре области воздействия приведена на рисунке 4.1б кривая 1: резкое повышение температуры наблюдается в первые 100 с воздействия с последующим понижением, в период 400-600 с наблюдается стабилизация величины Т. После окончания экспозиции изменение температуры практически равно нулю уже через 100 с, что позволяет считать, что (nl)Т = 0 через 100 с после окончания экспозиции.
Область оптимальных экспозиций, используемая для записи голограмм на образцах ФХ/ПММА, соответствует в данном случае времени экспонирования 20-60 с и обозначена на рисунке 4.1а серой заливкой.
Экспериментальные результаты, которые приведены на рисунке 4.1а для изменений оптической толщины в центре области воздействия излучения, представлены на рисунке 4.1в в форме распределения относительных изменений оптической толщины образца по координате х в сечении А-А при разном времени экспонирования. Центр воздействия излучения находится при х = 0, а область экспонирования образца обозначена пунктиром. Кривые 1 (рисунок 4.1в) представляют наблюдаемые в процессе экспонирования относительные изменения оптической толщины и характеризуют область «возмущений», где (nl) 0. Кривые 2 (рисунок 4.1в) представляют изменения оптической толщины, наблюдаемые через 300 с после окончания экспонирования и характеризуют область образца, где (nl)фх/фп 0. Кривые 3 (рисунок 4.1в) представляют относительные изменения оптической толщины в процессе экспонирования, обусловленные тепловыми эффектами.
Как видно, область «возмущений», обусловленная необратимыми изменениями, практически ограничена областью экспонирования, в то время как при t200с область образца, в которой (nl) 0, существенно превышает область экспонирования. Этот факт подтверждает предположение о том, что необратимые изменения обусловлены, главным образом, фотохимическими, а не тепловыми эффектами. В то же время кривые 3 (рисунок 4.1в) свидетельствует о том, что наблюдаемые в процессе экспонирования изменения оптической толщины за пределами области воздействия излучения обусловлены, в первую очередь, тепловыми эффектами.
Экспериментальные результаты на рисунке 4.1а и 4.1в представляют временные зависимости изменения параметров образца в центре воздействия излучения (рисунок.4.1а) и по оси "х" в сечении А-А (см рисунок 3.9м), причем в каждый момент времени эти параметры являются усредненными по толщине образца (ось "z"). В то же время при экспонировании изменение параметров образца по толщине происходит неравномерно: в соответствии со схемой на рисунке 2.11, экспонирование определенной части образца приводит одновременно как к фотообесцвечиванию (увеличению пропускания) этой части образца за счет преобразования ФХ в ФП, так и к ее нагреву за счет поглощения энергии излучения. Фотообесцвечивание (изменение пропускания) происходит по толщине образца последовательно с разной скоростью в течение экспонирования, что обусловлено снижением интенсивности воздействующего излучения за счет его поглощения молекулами ФХ и снижением количества неэкспонированных молекул ФХ на пути пучка воздействующего излучения. Изменение температуры по толщине образца во время экспонирования также происходит неравномерно. Как показал проведенный анализ, фронт изменений пропускания образца распространяется по толщине образца значительно медленнее, чем распространяется тепловой фронт. Экспериментальные результаты (рисунок 4.1а, кривая 2 и рисунок 4.1б, кривая 3) показывают, что фотохимические преобразования образца 2,6 мм, которые обуславливают фотообесцвечивание образца, наиболее активно происходят в течение первых 200 секунд при данных условиях экспонирования. Расчеты, выполненные по разработанной математической модели, позволили оценить скорость распространения теплового фронта в образце ФХ/ПММПА и оценить характерное время выравнивания температуры образца за счет теплопроводности, которое для образца толщиной 2,6 мм составляет 25 секунд. Таким образом, если температура образца в течение 25 секунд наблюдения не изменяется, можно считать тепловое поле в образце практически однородным.
Математическая модель процесса экспонирования образцов полимерной среды с фенантренхиноном
Фотохимическая реакция фотоиндуцированного преобразования ФХ в ФП и дальнейшего присоединения ФП к молекулам ПММА имеет целый ряд вариантов в зависимости от условий ее проведения. Несмотря на определенные достижения в области моделирования процесса экспонирования сред ФХ/ПММА [78], использовать имеющиеся математические модели для оценки результатов конкретного эксперимента не представляется возможным, т.к. значения параметров, закладываемые при разработке модели, во многом определяются технологическим режимом изготовления образцов и условиями проведения эксперимента [68]. Эти обстоятельства значительно затрудняют математическое моделирование процесса экспонирования таких сред.
В то же время, необходимость моделирования остро ощущается, особенно при учете и рассмотрении тепловых эффектов, сопровождающих запись голограмм.
В образцах ФХ/ПММА блочного типа предполагается отсутствие остаточного мономера и при рассмотрении процесса экспонирования можно считать структуру полимерного каркаса, в котором происходит преобразование ФХ в ФП, неизменной. Таким образом, основную роль при воздействии излучения играет поглощение энергии молекулами ФХ (см. рисунок 2.11), которое вызывает как обесцвечивание образца, так и его нагрев. Процесс обесцвечивания (фотоиндуцированного преобразования ФХ) среды ФХ/ПММА и его математическое моделирование представлены в ряде работ [79]. В то же время обратимые тепловые эффекты в процессе экспонирования рассмотрены явно недостаточно. Математическая модель разработана для описания процессов, происходящих в образцах среды ФХ/ПММА при их экспонировании. В данном рассмотрении мы пренебрегаем процессом фотополимеризации остаточного мономера (ММА – монометилметакрилат), содержание которого в блочных образцах ФХ/ПММА не превышает 2%[69]. При экспонировании образцов в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 2.11, рассматривается только процесс поглощения излучения молекулами ФХ, который обуславливает два главных результата воздействия актиничного излучения, обсуждаемых в данной работе: 1 – преобразование ФХ в ФП с квантовым выходом 50% [75] – так называемое «фотообесцвечивание» и 2 – нагрев образца. Предполагается, что оба процесса в данной точке образца в момент взаимодействия излучения с молекулой ФХ происходят практически одновременно.
Рассмотрение результатов этого взаимодействия будет проведено следующим образом:
1.Моделирование процесса обесцвечивания и характеризация изменений концентрации молекул ФХ по толщине образца в процессе воздействия излучения.
2.Моделирование процесса распространения тепла по толщине образца с учетом изменения концентрации ФХ в процессе экспонирования.
3.Численное моделирование с параметрами эксперимента, описанного в части 1 – сопоставление расчетных и экспериментальных данных.
4.Численное моделирование при варьировании условий проведения экспериментов (толщины образца и плотности мощности излучения)
5.Анализ результатов расчета с точки зрения влияния обратимых тепловых эффектов, приводящих к изменению оптической толщины образца, на параметры зарегистрированных интерференционных структур, которые получены за счет необратимых изменений оптической толщины образцов в процессе экспонирования.
Процесс фотоиндуцированного преобразования ФХ в ФП, определяемый уравнением (5-3), ведет к увеличению пропускания образца в видимой области спектра в соответствии с различием спектров поглощения ФХ и ФП (рисунок 2.10).
Увеличение пропускания, «фотообесцвечивание», во время экспонирования идет последовательно по толщине образца (от z = 0 до z = 1). Пропускание образца, , в данный момент времени экспонирования определяется следующим образом = = exp(-kl). Именно пропускание является параметром образца, измеряемым на практике. Который характеризует коэффициент поглощения, к. До начала экспонирования 0 = ехр(-ко 1), после полного преобразования ФХ в ФП = exp(-kj 1). Экспериментально измеренные значения пропускания, , характеризуют (при данном 1) значение к, усредненное по толщине образца. Однако, изменение к, обесцвечивание образца, идет последовательно по толщине, что ведет к неравномерности распределения к по толщине образца при экспонировании (при этом пропускание изменяется от 0 до ї). Одинаковое по всей толщине образца значение к существует до начала экспонирования (к = к0) и после полного обесцвечивания ((к = кі). В период экспонирования, когда к изменяется от ко до кь обесцвечивание образца идет последовательно от его входной поверхности (z = 0). до выходной поверхности (z = 1). Т.о. «фронт» обесцвечивания движется по толщине образца с некоторой скоростью, определяемой условиями эксперимента. Время экспонирования, в течение которого образец будет полностью «обесцвечен» (т.е., дальнейшее экспонирование практически не приводит к изменению пропускания), будем называть «характерное время распространения фронта обесцвечивания». При заданных параметрах воздействующего излучения (длина волны и плотность мощности) и коэффициентах поглощения образца к0 и кг эта величина определяется толщиной образца.
Температура образца, измеренная экспериментально в процессе экспонирования, также является величиной, усредненной по толщине образца: изменение температуры, также как и обесцвечивание, происходит последовательно по толщине со скоростью, определяемой параметрами образца. Это приводит к выравниванию температуры по всему объему образца. Характерное время выравнивания температуры образца по его толщине (характерное время распространения теплового фронта) и его сопоставление с характерным временем обесцвечивания образца представляют важный практический интерес.