«Сверхбыстрые процессы в нестационарной фемтосекундной лазерной плазме» Чижов Павел Алексеевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Обзор литературы 14

Глава 1.1. Филаментация лазерного излучения 14

1.1.1. Введение 14

1.1.2. Описание процесса филаментации 16

1.1.3. Методы измерения параметров плазменного канала филамента 23

Глава 1.2. Генерация терагерцового излученияв лазерной плазме 28

1.2.1. Введение 28

1.2.2. Генерация ТГц излучения в лазерной плазме 35

1.2.3. Детектирование ТГц излучения 44

1.2.4. Построение изображений в ТГц диапазоне 49

Глава 2. Исследование образования и распада плазменного канала фемтосекундного филамента 54

Глава 2.1. Экспериментальная установка по изучению филаментации лазерного излучения методом просвечивающей интерферометрии 54

Глава 2.2. Методика обработки интерферограмм 56

Глава 2.3. Результаты измерений электронной концентрации в плазменном канале фемтосекунного филамента 59

Глава 2.4. Анизотропия показателя преломления, связанная с прохождением высокоинтенсивного лазерного импульса 68

Глава 3. Генерация терагерцового излучения при двухцветном оптическом пробое воздуха 74

3.1. Генерация при фокусировке двухцветного излучения в газ и предварительно созданную плазму 74

3.2. Оптимизация средней мощности лазерно-плазменного источника ТГц излучения в фазово-нестабильной схеме 77

Глава 4. Измерение электрического поля терагерцовых импульсов в электрооптическом кристалле методом интерферометрии 86

4.1. Экспериментальная установка 86

4.2. Обработка полученных данных 88

4.3. Результаты 92

Заключение 94

Список используемых сокращений 96

Список литературы 97

• Описание процесса филаментации
• Методика обработки интерферограмм
• Оптимизация средней мощности лазерно-плазменного источника ТГц излучения в фазово-нестабильной схеме
• Обработка полученных данных

Введение к работе

Актуальность темы

В последние десятилетия достигнут значительный прогресс в создании лазеров ультракороткой длительности импульсов на основе усиления чирпированных (фазово-модулированных) импульсов. При фокусировке излучения наиболее мощных фемтосекундных лазеров достигается рекордная пиковая интенсивность вплоть до 10²³ Вт/см²[1]. Наиболее короткая длительность импульса, генерируемого такими системами, составляет ~4– 6 фс[2,3], что сравнимо с периодом излучения (2,7 фс на длине волны 800 нм). При этом основная масса коммерчески доступных лазеров с уровнем энергии импульсов в единицы-десятки мДж при фокусировке излучения позволяет достигать интенсивностей 10¹²–10¹⁸ Вт/см², достаточных для оптического пробоя конденсированных сред и газов и наблюдения нелинейно-оптических эффектов при взаимодействии лазерного излучения с создаваемой им плазмой, например генерации гармоник.

Длительность импульса таких лазеров позволяет проводить

исследования с временным разрешением в десятки-сотни фс. Для этого в экспериментах применяются схемы типа накачки-зондирования, в которых при сканировании задержки зондирующего импульса можно получить информацию о динамике сверхбыстрых процессов, инициированных мощным лазерным импульсом того же лазера.

Исследования лазерной плазмы —одно из основных направлений в

физике взаимодействия лазерного излучения с веществом. Особенно

интересна нестационарная лазерная плазма, возникающая при воздействии

фемтосекундного лазерного излучения на различные среды. Такая плазма

является мощным источником вторичного излучения: широкополосного

оптического за счет генерации суперконтинуума[4], УФ-излучения за счет

генерации гармоник высших порядков[5,6], рентгеновского[6,7] и

терагерцового[7]. Недавно была также продемонстрирована лазерная

генерация в плазме, созданной при филаментации лазерного излучения[8].

Целью диссертационной работы являлось экспериментальное исследование процессов формирования и распада плазменного канала фемтосекундного филамента, а также исследование процесса генерации терагерцового излучения в лазерной плазме, создаваемой при оптическом пробое газов двухчастотными лазерными импульсами.

В рамках этого направления решались следующие основные задачи:

1. Исследование пространственного профиля распределения и динамики
электронной концентрации в плазменном канале фемтосекундного
филамента методом просвечивающей интерферометрии.

2. Исследование влияния предыонизации среды на эффективность генерации
ТГц-излучения при оптическом пробое газа двухчастотными лазерными
импульсами.

1. Исследование зависимости средней мощности ТГц-излучения в фазово-нестабильной схеме при оптическом пробое газов двухчастотными лазерными импульсами с различными состояниями поляризации.

2. Измерение пространственного распределения электрического поля ТГц-импульсов методом интерферометрии.

Научная новизна работы заключалась в следующем:

1.Впервые проведены прямые интерферометрические измерения параметров плазменного канала (радиальное распределение электронной плотности) филамента в воздухе, азоте и аргоне при повышенном давлении в диапазоне 1–7 атм.

2. Впервые с помощью поперечной интерферометрии экспериментально
зарегистрирована анизотропия показателя преломления при прохождении
высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса при
филаментации лазерного излучения.

3. Впервые исследована стабильность энергии ТГц-излучения, генерируемого

при оптическом пробое газа двухчастотными лазерными импульсами с

эллиптическими поляризациями, в случае взаимной фазовой нестабильности

(между импульсами основной и второй гармоник).

4. Разработана и впервые применена методика для измерения

пространственно-временного распределения электрического поля ТГц-импульса в электрооптическом кристалле с помощью интерферометрии.

Практическая значимость

Проведенные измерения параметров плазменного канала фемтосекундного
лазерного филамента при различных давлениях дают ценные данные для
определения доминирующих путей рекомбинации электронов плазмы, а
также сведения о характерных временах жизни филамента, что может быть
важно для технических приложений, таких как инициация разрядов.
Результаты по зависимости средней мощности ТГц-излучения,

генерируемого при оптическом пробое газов двухчастотными фазово-
нестабильными лазерными импульсами, могут быть использованы для
создания относительно простого и стабильного источника широкополосного
ТГц-излучения, подходящего для задач ТГц-видения. Разработанная
методика измерения электрического поля ТГц-импульсов в

электрооптическом кристалле может быть использована для контроля параметров ТГц-импульсов, определения направления распространения и формы волнового фронта ТГц излучения.

Положения, выносимые на защиту

1. При филаментации в газе (воздух, азот) 2,8 мДж импульсов Ti:Sa-лазера с FWHM длительностью импульса 150 фс при фокусировке линзой с фокусным расстоянием f = 50 см наблюдается резкий рост начальной электронной концентрации в плазменном канале в диапазоне давлений 3– 4 атм.

2. Анизотропия показателя преломления в газе (воздух, аргон, гелий) достигает значения n~ –810^–5 при филаментации импульсов Ti:Sa-лазера с FWHM длительностью импульса 40 фс.

3. Предыонизация газа фемтосекундным лазерным импульсом приводит к

резкому падению эффективности генерации терагерцового излучения при

фокусировке двухчастотных фемтосекундных лазерных импульсов.

4. При генерации ТГц-излучения в плазме при оптическом пробое воздуха двухчастотными фемтосекундными лазерными импульсами при использовании оптимальных эллиптических поляризаций импульсов основной и второй гармоник в случае нестабильной разницы фаз между импульсами среднеквадратичное отклонение от средней энергии ТГц-импульса составляет менее 12% и в 3,5 раза меньше, чем в случае использования сонаправленных линейно поляризованных импульсов основной и второй гармоник.

5. Метод интерферометрии позволяет измерять пространственное распределение электрического поля ТГц-импульсов с амплитудой от 500 В/см по наведенному в электрооптическом кристалле двулучепреломлению.

Достоверность полученных результатов обеспечивается высоким уровнем
использованного экспериментального оборудования; применением

современных теоретических представлений и методов обработки при анализе данных; сравнением полученных результатов с имеющимися литературными данными; воспроизводимостью результатов.

Личный вклад соискателя в диссертационную работу заключается в
активном участии в постановке задач, определении способов их решения,
проведении экспериментальной работы, анализе и интерпретации

полученных данных, написании статей и апробации результатов. Все результаты, представленные в работе, получены соискателем лично либо в соавторстве при его непосредственном участии.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Седьмой всероссийской школе для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям (г. Москва, июнь 2013), Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике, лазерам, их приложениям и технологиям ICONO/LAT’2013 (г. Москва, Россия, июнь 2013), Одиннадцатом Международном междисциплинарном

семинаре LPpM3-XI (г. Будва, Черногория, сентябрь 2013), Восьмой всероссийской школе для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям (г. Санкт-Петербург, июнь 2014), Международной конференции «Оптика лазеров 2014» (г. Санкт-Петербург, июль 2014), Девятой конференции «Современные средства диагностики плазмы и их применение» (г. Москва, ноябрь 2015), Научной сессии НИЯУ МИФИ-2015 (г.Москва, февраль 2015), конференции «13th Workshop on Complex Systems of Charged Particles and their Interactions with Electromagnetic Radiation» (г. Москва, апрель 2015), Девятой всероссийской школе для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям (г. Саров, апрель 2015), научной школе «Нелинейные волны - 2016» (г. Нижний Новгород, март 2016).

Публикации

Результаты по теме диссертации изложены в 14 научных публикациях (6 статей в научных рецензируемых журналах из перечня ВАК).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка используемой литературы. Общий объем диссертации составляет 110 страниц, включая 53 рисунка.

Описание процесса филаментации

Явление филаментации основано на механизме самофокусировки лазерного излучения, открытие которого произошло в начале 1960-х годов вскоре после изобретения лазера[9,10]. До этого, в 1962 году, было высказано предположение о существовании волноводного режима распространения пучка электромагнитного излучения в нелинейно-оптической среде[11]. Впервые светящаяся нить (филамент) наблюдалась в органических жидкостях при фокусировке наносекундного лазерного излучения мощностью 20 МВт[12]. По измерению зависимости профиля пучка от расстояния были получены параметры филамента и критическая мощность самофокусировки в сероуглероде[13]. Самофокусировка в воздухе зарегистрирована впервые в [14] при внешней фокусировке и в [15] для коллимированного пучка. В излучении с высокой интенсивностью может развиваться мелкомасштабная самофокусировка, при которой лазерный пучок распадается из-за модуляционной неустойчивости интенсивного светового поля в среде с керровской нелинейностью[16]. Такая мелкомасштабная фокусировка может приводить к повреждению оптических элементов, что отмечено еще в экспериментальных работах 1970-х годов в с усилителями на неодимовом стекле[17,18].

Долгое время полагали, что фемтосекундные лазерные импульсы не подходят для распространения на длинные расстояния даже в воздухе. Так для дистанции на воздухе в 1 км фемтосекундный лазерный импульс длительностью 30 фс с размером перетяжки 5 мм в линейном режиме распространения должен ослабляться по интенсивности примерно в 5000 раз из-за дифракции (100 раз) и дисперсии групповых скоростей (50 раз). Однако, в 1995 году в работе[19] интенсивность в лазерном пучке не уменьшалась, а существенно возрастала, что приводило к прогоранию зеркала на расстоянии 10 м от лазера. То же зеркало, помещенное вблизи лазера, не прогорало. К повреждению зеркала вел нелинейный режим распространения лазерного пучка за счет самофокусировки, при этом повреждения на зеркале возникали на протяжении нескольких метров вдоль оси распространения лазерного излучения. Таким образом было обнаружено явление филаментации фемтосекундного лазерного излучения. Уже в следующем 1996 году расстояние, на котором наблюдался филамент составило 50 м [4]. По мере увеличения мощности лазерных систем это расстояние достигло сотен метров[20], а затем и километров при горизонтальной филаментации в воздухе у поверхности земли[21]. За счет высокой интенсивности филамент является источником вторичного излучения, так в работе [4] отмечена коническая эмиссия суперконтиннума в виде разноцветных колец. При филаментации в атмосфере белый свет на высоте до 2 км зарегистрирован в работе [22]. На 5 ТВт системе Teramobile (793 нм, 70 фс, 350 мДж, диаметр пятна 5 см) получено изображение "следа" излучения на основной гармонике на высотах до 20 км [23], зарегистрировано многократное рассеяние УФ части спектра суперконтинуума в дымке на высотах в несколько км [24]. Методы, основанные на явлении филаментации, широко применяются при зондировании атмосферы излучением суперконтинуума (например [22, 24]). В экспериментах по дистанционной эмиссионной спектроскопии при генерации филаментом плазмы на мишени, удаленной на расстояние 90 м, зарегистрированы спектры меди и стали [25]. Возможность управления высоковольтным электрическим разрядом с помощью плазменного канала впервые продемонстрирована в [26]. В [27] предложено использовать фемтосекундное излучение ближнего ИК диапазона для записи элементов микрооптики в прозрачных твердых телах.

Рассмотрим коллимированный лазерный импульс с гауссовым распределением интенсивности, который распространяется в прозрачной среде. В центральной части импульса высокая интенсивность будет создавать керровскую добавку к показателю преломления An = п21, где п2— коэффициент добавки второго порядка (по величине электрического поля) к показателю преломленияп, а / —интенсивность. Вдали от линий поглощения оптических материалов эта нелинейная добавка имеет положительный знак. Таким образом центральная часть импульса будет распространятся медленнее из-за более высокого значения показателя преломления, что приведет к искривлению волнового фронта и самофокусировке лазерного излучения.

Самофокусировка является пороговым процессом, для непрерывного лазерного излучения с гауссовым профилем интенсивности этот порог составляет величину: Р Н2гВт], (1.1) 8 Л П П2 где —длина волны лазерного излучения. Эта величина отвечает условию, когда весь пучок непрерывного излучения испытывает самофокусировку как единое целое. В случае высокоинтенсивных сверхкоротких фемтосекундных лазерных импульсов и теория[28], и эксперимент[2] самофокусировка для случая непрерывного излучения неправильно описывает поведение импульса. Происходящий на самом деле процесс хорошо описывается моделью движущихся фокусов. Считается, что временная огибающая распределения мощности или интенсивности описывается вектором Пойнтинга, при этом импульс эквивалентен набору тонких слоев со своей мощностью (интенсивностью). Тогда, если считать, что пиковая мощность намного превосходит мощность самофокусировки, а импульс имеет гауссов профиль в пространстве, центральный слой с пиковой интенсивностью будет коллапсировать на расстоянии, определяемым выражением [30]: как если бы этот слой был непрерывным лазерным пучком. Здесь — волновое число, а —радиус лазерного пучка по уровню интенсивности 1/, —пиковая мощность в слое. Этот центральный слой сфокусируется первым. При этом по мере увеличения интенсивности начнется частичная ионизация среды, в которой происходит фокусировка. Возникающая плазма приводит к дефокусировке излучения в слое, это отраженное излучение может снова самофокусироваться либо оставаться в так называемом резервуаре филамента[31-33]. При этом важно отметить, что внутри филамента происходит самоограничение пиковой интенсивности излучения. Так для филаментации коллимированного лазерного излучения в воздухе пиковая интенсивность оказывается порядка 51013 Вт/см2[34-36].

Слои, расположенные во времени на переднем фронте импульса (до центрального пика), и обладающие мощностью, превышающую критическую мощность самофокусировки из (1.1), также будут испытывать коллапс на расстояниях определяемых выражением (1.2), но со другим значением пиковой мощности. Слои также будут давать вклад в импульс при обратном отражении или в резервуар филамента. Слои, расположенные на заднем фронте импульса, должны были бы фокусироваться в те же точки, что и аналогичные по интенсивности слои на переднем фронте. Однако на их пути уже присутствует плазма, созданная предыдущими слоями. Таким образом при филаментации лазерного излучения возникает сложное распределение интенсивности[37,38]. Процесс образования филамента схематически изображен на Рисунке 1.1[39]. При распространении лазерного излучения последовательное чередование керровской самофокусировки и самодефокусировки в созданной слоем плазме создает ряд горячих точек вдоль оси распространения, т.е. филаментации[29,31,40,41]. При небольших потерях энергии на ионизацию может наблюдаться повторная Рисунок 1.1. Схематическое изображение процесса филаментации лазерного самофокусировка слоя[31,42]. Такое поведение демонстрирует Рисунок 1.2, на котором есть несколько последовательно расположенных областей с

Методика обработки интерферограмм

Для изучения параметров плазменного канала фемтосекундного лазерного филамента применялись две Ti:Sa фемтосекундные лазерные системы: SpectraPhysics Spitfire XP (длина волны 800 нм, энергия в импульсе до 3 мДж, 40 фс FWHM длительность лазерного, диаметр пятна 12 мм по уровню 1/е2, частота следования импульсов 0-1 кГц) и Coherent Elite Pro (длина волны 775 нм, энергия в импульсе 2,8 мДж, 150 фс FWHM длительность лазерного импульса, диаметр пятна 12 мм по уровню 1/е2, частота следования импульсов 0-1 кГц). Частота следования импульсов в экспериментах составляла 10 Гц.

Схема экспериментальной установки представлена на Рисунке 2.1. Одиночный импульс титан-сапфирового лазера разделялся полупрозрачным зеркалом на две неравные части. Большая часть (возбуждающий импульс) фокусировалась в исследуемый газ и создавала плазменный канал в процессе филаментации. В качестве фокусирующего объектива использовалась линза с фокусным расстоянием f=50 см. При этом визуально наблюдалось свечение плазмы длиной в несколько см. Вторая часть основного импульса (зондирующий импульс), отразившись от полупрозрачного зеркала, проходила через линию переменной оптической задержки и просвечивала исследуемый плазменный канал филамента перпендикулярно направлению распространения возбуждающего импульса. При перестройке длины линии задержки с помощью прецизионного шагового двигателя изменялось время прихода зондирующего импульса в исследуемую область относительно. Диапазон перестройки составлял 0 1 нс. Фокусирующая линза была установлена на подвижном столике, что позволяло изменять сканируемую область филамента без существенного изменения оптической задержки.

После прохождения плазмы зондирующий импульс, проходя через телескоп, состоящий из микробъектива и линзы, и интерферометр Майкельсона, формировал на матрице цифровой (ПЗС/КМОП) камеры интерферограмму — «мгновенное» интерференционное изображение исследуемой плазмы. Необходимо отметить, что принципиально любая из многочисленных методик импульсной лазерной интерферометрии (т.н. pump-probe interferometry) для диагностики плазмы, которые неоднократно и успешно применялись ранее и применяются в настоящее время в многочисленных экспериментальных работах (например [121] и ссылки к ней) основана на регистрации «мгновенных» интерференционных изображений объема возбужденного вещества (плазмы), получаемых с помощью задержанных по времени зондирующих лазерных импульсов «подсветки».

Изгиб полос на интерферограммах соответствует фазовой добавке зондирующего импульса, непосредственно после прохождения им плазменного канала филамента (изгиб в одну полосу соответствует фазовой добавке в 2). На основе стандартного алгоритма Фурье-фильтрации [122,123] осуществлялось восстановление пространственного распределения фазовой добавки к зондирующему импульсу. При этом чувствительность измерения фазы с использованием такого метода в нашем случае превышает чувствительность «пространственного» метода, заключающегося в определении координат интерференционных полос.

Рассмотрим распределение яркости на интерферограмме, оно задается выражением: 1{х,у = Вх,у + Fx,ycos(o)Oxx + шОуу + р(х,у)), (2.1) где В(х,у)-описывает фоновое освещение картины, оЮхи оЮу — пространственные частоты отвечающие за период интерференционной картины по двум направлениям (таким образом отвечающие за период и наклон полос), а F(x,y)—амплитуда колебаний интенсивности на полосах, а (р(х,у)—искомое медленно меняющееся (по сравнению с периодом полос) распределение фазы. Выражение (2.1) можно переписать в виде: 1{х,у = Вх,у + Vx,y ехр[іоЮхх + й)Оуу + V x,yextf$t-iu)0xx + шОуу], (2.2) где V(x,у = -Fix, у ехрГіюх, у, а К (х,у—его комплексно сопряженное. Теперь применив к этому выражению Фурье-разложение можно получить: ішх, й)у = bo)x, й)у + va)x - й)0х й)у - шОу + v (a)x + й)0х а)у + шОу) (2.3) Теперь можно убрать В(х,у), чей образ в фурье-пространстве приходится на область частот вблизи нуля, а образ компоненты V(x,y) сосредоточен в районе координаты { {оЮх, оЮу). Теперь, выделив фильтром область частот в окрестности { a)0x,o)0yl и применив обратное преобразование Фурье мы получим V(x,y)—компоненту, связанную с распределением фазы: Восстановленное таким образом распределение фазы определено с точностью до 2. При наличии плотной плазмы на пути пучка разность фаз может испытывать скачки, и для корректного учета фазового набега необходимо устранение точек разрыва. Однако, в случае изучаемого в работе филамента, плазма не обладает достаточной плотностью, чтобы вызвать такие скачки.

Изменение фазы зондирующего импульса возникает вследствие изменения показателя преломления внутри плазменного канала филамента и, в случае цилиндрической симметрии плазменного объекта, связано с распределением показателя преломления преобразованием Абеля:

(р(х, y = 2jf /у npl (х, г) j 2 (2.5) Соответственно, с помощью обратного преобразования Абеля возможно на основе пространственного распределения фазовой добавки получить радиальную зависимость распределения показателя преломления внутри плазменного объекта: nvAx,r = z , , (2.6) При этом, так как экспериментально зарегистрированный профиль фазовой добавки всегда является несимметричным, необходима процедура его симметризации. Изменение показателя преломления, в рамках бесстолкновительной модели Друде, связано с электронной плотностью следующей зависимостью [67,68,124]: где =2.351015 рад/с — угловая частота зондирующего излучения ( = 800 нм), где p=(4e2Ne/m)1/2 — плазменная частота; е, nig и Ne — заряд, масса и концентрация электронов. Для газов при давлении (1-10 атм) nо1. При Ne 1016-1018 см-3 плазменная частота р«, и можно считать: Ьп --Ц (2.8)

Таким образом, на основе «мгновенных» интерференционных изображений плазменного канала, были получены «мгновенные» пространственные распределения электронной плотности внутри плазменного объекта. При обработке интерферограмм использовалось свободно распространяемое программное обеспечение IDEA (Interferometric Data Evaluation Algorithms, http://www.optics.tugraz.at/idea/idea.html).

В экспериментах снимались серии "опорных"(зондирующий пучок проходит через невозмущенный газ в силу перекрытия силового пучка) и "сигнальных"(часть зондирующего пучка просвечивает плазменный канал) по 100 интерферограмм.

В первых экспериментах из обработанных интерферограмм отбирались 10 пар "сигнальных" и "опорных"кадров, между которыми была наименьшая разница среднеквадратичного шумового отклонения фазы полос в области, где отсутствовало возмущение фазы из-за наличия плазмы на пути пучка. Данный шум фазы связан с такими факторами как изменение положения полос из-за небольших изменений оптического пути зондирующего пучка, связанного с механическим дребезгом оптических элементов, атмосферными неоднородностями на пути пучка, с шумом матрицы камеры. Фазовые профили и величина электронной концентрации вычислялись при использовании этих пар.

В дальнейших экспериментах использовалось усреднение по всей серии интерферограмм, в результате получалось существенно лучшее усредненное изображение фазового объекта, что позволило снизить шумовое среднеквадратичное отклонение фазы в 4 раза с 8 мрад до 2 мрад, и соответственно понизить порог обнаружения плазменного канала. При диаметре плазменного канала 100 мкм, фазовый набег 2 мрад соответствует электронной концентрации 1016 см-3.

Оптимизация средней мощности лазерно-плазменного источника ТГц излучения в фазово-нестабильной схеме

Данные значения соответствуют пиковым интенсивностям гауссовых импульсов с диаметром на полувысоте 65 мкм и длительностью на полувысоте 50 фс. Терагерцовый сигнал создается компонентами тока j(t) с нулевой частотой: Т(г, со = 0 = 1/ 2тг Г+j(r, t)dt. Предполагается, что J V —CO J v J мощность ТГц сигнала пропорциональна j(a) = 0) 2.

На Рисунке 3.5 изображена зависимость величины j(a = 0) 2 от угла а, изображенный сигнал усреднен по величине Аср, что соответствует той зависимости, которая снималась в эксперименте. Как видно, наблюдается хорошее соответствие в положении максимума ТГц сигнала при а=14 0, т.е. при эллиптической поляризации излучения на основной лазерной частоте. Отклонение экспериментальной зависимости от расчетной в районе а=90 можно объяснить эллиптичностью излучения на частоте второй гармоники, которая составляла около 1/10 по интенсивности. Интересно, рассмотреть поведение величины ( = 0) 2 в зависимости от величины . Для этого был проведен расчет тока для двух углов поворота полуволновой пластинки: =0, когда поляризация линейна и совпадает с поляризацией второй гармоники, и =max=14, когда наблюдается максимальный усредненный сигнал. Расчетные значения приведены на Рисунке 3.6. В случае совпадающих поляризаций зависимость синусоидальная, максимальный ток получается при угле = /2, а минимальный равный нулю при = 0. Такое поведение отмечено в первой работе, рассматривающей модель нестационарных фототоков[94]. Причина заключается в симметрии электрического поля в импульсе в случае = 0, таким образом количество электронов, рожденных на каждом положительном полупериоде электрического поля лазерного импульса, компенсируется таким же количеством электронов, рожденных на отрицательном полупериоде, и при этом движущихся с такой же скоростью, что и "положительные", но в обратном направлении, в результате по окончании действия импульса остаточного тока не возникает. В случае = /2 асимметрия поля в импульсе максимальна и, соответственно, максимален возникающий ток. В случае эллиптической поляризации излучение можно разложить на две волны с ортогональными поляризациями по осям х и у, при этом компонента по оси y смещена относительно компоненты по оси х по фазе на /2. Таким образом при = 0 наблюдается максимум х-компоненты тока и минимум у-компоненты, а при = /2 — наоборот. Такое поведение приводит к практически неизменной величине полного тока, что видно на Рисунке 3.5, и к слабой зависимости от флуктуаций фазы . Данное утверждение согласуется с результатами работы [130], где при небольшой эллиптичности излучения основной гармоники ТГц сигнал был менее чувствителен к разницы фаз между основной и второй гармоникой чем в случае линейно поляризованных импульсов. Рисунок 3.6. Зависимости квадрата остаточного фототока от сдвига фаз между излучением на основной частоте и частоте второй гармоники в случае: сплошная линия—в случае сонаправленных линейных поляризаций (=0, =0) компонент бихроматического импульса; пунктирные линии — в случае эллиптически поляризованного (=14, =0) импульса на основной лазерной частоте(черная—общий фототок, красная—х-компонента фототока, зеленая—у-компонента фототока).

Для изучения долговременной стабильности сигнала была отснята зависимость мощности ТГц излучения от времени на протяжении 100 с для двух поляризаций линейной(=0) и оптимальной эллиптической(=14), при этом фазовые флуктуации происходили в окрестности нулевой временной задержки между импульсами основной и второй гармоник (где средняя мощность ТГц излучения максимальна). Зависимости приведены на Рисунке 3.7. Было обнаружено, что стандартное отклонение не превышает 12% от среднего значения мощности в случае эллиптической поляризации и при этом в 3,5 раза меньше значения для случая линейной поляризации. Подобный эффект стабилизации сигнала был недавно обнаружен и для циркулярно-поляризованных импульсов[131]. Рисунок 3.7. Временная зависимость ТГц сигнала от времени для фиксированной задержки между импульсами накачки: черная линия— линейно-поляризованное излучение основной гармоники (=0, =0); красная линия—эллиптически-поляризованное излучение основной гармоники (=14, =0).

Для получения еще более высокой средней мощности ТГц излучения лазерное излучение в обоих плечах (и основная, и вторая гармоники) были сделаны эллиптически-поляризованными, так как в таком случае присутствуют сонаправленные компоненты поляризации по обоим осям эллипса поляризации, соответствующих горизонтальной и вертикальной поляризации. Оптимальным оказался случай, когда оба излучения имеют эллиптическую поляризацию, а углы поворота соответствующих полуволновых пластинок составляют =14 и =7,5. Как видно из Рисунка 3.5 поведение ТГц сигнала и в этом случае также удовлетворительно описывается моделью нестационарного фототока.

Обработка полученных данных

Для изучения долговременной стабильности сигнала была отснята зависимость мощности ТГц излучения от времени на протяжении 100 с для двух поляризаций линейной(=0) и оптимальной эллиптической(=14), при этом фазовые флуктуации происходили в окрестности нулевой временной задержки между импульсами основной и второй гармоник (где средняя мощность ТГц излучения максимальна). Зависимости приведены на Рисунке 3.7. Было обнаружено, что стандартное отклонение не превышает 12% от среднего значения мощности в случае эллиптической поляризации и при этом в 3,5 раза меньше значения для случая линейной поляризации. Подобный эффект стабилизации сигнала был недавно обнаружен и для циркулярно-поляризованных импульсов[131]. Рисунок 3.7. Временная зависимость ТГц сигнала от времени для фиксированной задержки между импульсами накачки: черная линия— линейно-поляризованное излучение основной гармоники (=0, =0); красная линия—эллиптически-поляризованное излучение основной гармоники (=14, =0). Для получения еще более высокой средней мощности ТГц излучения лазерное излучение в обоих плечах (и основная, и вторая гармоники) были сделаны эллиптически-поляризованными, так как в таком случае присутствуют сонаправленные компоненты поляризации по обоим осям эллипса поляризации, соответствующих горизонтальной и вертикальной поляризации. Оптимальным оказался случай, когда оба излучения имеют эллиптическую поляризацию, а углы поворота соответствующих полуволновых пластинок составляют =14 и =7,5. Как видно из Рисунка 3.5 поведение ТГц сигнала и в этом случае также удовлетворительно описывается моделью нестационарного фототока.

Для генерации и регистрации ТГц излучения использовалось излучение лазерной системы SpectraPhysics Spitfire Pro XP (центральная длина волны 800 нм, частота следования импульсов 10 Гц, FWHM длительность импульса 40 фс, энергия импульса 2,5 мДж, диаметр гауссова пучка 12 мм по уровню 1/е2, горизонтальная поляризация). Лазерное излучение разделялось на две неравные части. Основная часть использовалась для генерации ТГц излучения в лазерной плазме, оптический пробой воздуха осуществлялся двухчастотными фемтосекундными лазерными импульсами[90]. Вторая часть лазерного излучения представляла собой слабый зондирующий импульс. Данный импульс проходил через линию переменной оптической задержки и использовался в стенде измерения напряженности электрического поля, показанном на Рисунке 4.1.

Регистрация электрического поля ТГц излучения основана на использовании линейного электрооптического эффекта. И ТГц импульс, и зондирующий лазерный импульс направлялись на электрооптический кристалл ZnTe (10100,5 мм, вырез 110 ; вертикальное направление в схеме соответствует направлению 001 в кристалле). В используемой схеме поляризация терагерцового излучения была вертикальной, оптический зондирующий импульс при падении на кристалл был поляризован под углом 45. В результате электрооптического эффекта под действием ТГц поля в оптически изотропном кристалле ZnTe возникало наведенное двулучепреломление, причем в указанной геометрии эксперимента зондирующее излучение разделялось внутри кристалла на две волны (с вертикальной и горизонтальной поляризациями и одинаковыми интенсивностями), разность показателей преломления для них линейно зависела от напряженности электрического поля ТГц импульса. Подробное описание воздействия ТГц поля на кристалл приведено в параграфе 4.2.

Неоднородное распределение напряженности поля по сечению кристалла приводило к неоднородному распределению разности фаз двух волн с ортогональными поляризациями на выходе из кристалла. Задачей последующей схемы регистрации являлось построение на матрице цифровой камеры интерференционной картины, несущей информацию об этом распределении разности фаз. С этой целью плоскость размещения электрооптического кристалла отображалась с помощью телескопа из двух одинаковых линз (f = 20 см) на матрицу КМОП-камеры (Basler acA2040 25gm-NIR, 1", 20482048 пикселей ). Внутри телескопа размещался интерференционный фильтр (центральная длина волны пропускания 795 нм, FWHM 3 нм), который увеличивал время когерентности зондирующего фемтосекундного импульса, что позволяло наблюдать интерференционную картину с широкой областью контраста, перекрывающую все изображение поверхности кристалла. Интерференционная картина формировалась интерферометром, состоящим из двух призм Волластона (с углами разведения лучей 1.5 и 3) и поляризатора, ориентированного под углом 45. Использование двух призм с различными по величине и противоположными по знаку углами разведения лучей позволило сформировать в плоскости КМОП-матрицы две ортогонально поляризованные волны, распространяющиеся под углом друг к другу и в то же время отображающие плоскость электрооптического кристалла без взаимного смещения. Расположенный после призм Волластона поляризатор служил для выделения общей компоненты поляризации из обеих волн и, соответственно, обеспечивал их интерференцию. В результате на матрице цифровой камеры создавалась интерференционная картина, периодом полос которой составлял 30 мкм, что соответствовало углу схождения интерферирующих волн = 1.5. При этом дополнительная разность фаз, обусловленная электрооптическим эффектом в кристалле ZnTe, приводила к смещению полос, т. е. к фазовой модуляции наблюдаемой картины.