Введение к работе
Актуальность проблемы. Диссертационная работа посвещена исследованию рассеяния электромагнитного излучения на объектах сложной структуры, состоящих из нескольких твердых тел, а также созданию методов и алгоритмов решения обратных задач фотометрии. Связанные с данной проблемой вопросы имеют большое значение, поскольку анализ ипдикатрисы рассеяния объекта позволяет получить значительную информацию о его форме, размерах, оптических характеристиках материала поверхности.
Методы дистанционного оптического контроля поверхностей тел становятся практически единственными при работе с пассивными объектами, находящимися в космосе. Анализ индикатрис рассеяния света от поверхностей компонентов этих объектов позволяет судить о характере микрорельефа этих поверхностей и о степени их износа.
Ряд важных задач космической экологии и астероидной опасности, связаных с распознаванием и классификацией может быть решен фотометрическими методами.
Данная работа посвещена проблеме получения информации об объекте находящемся за пределом разрешающей способности оптической аппаратуры слежения.
Проблема использования для решения обратных задач данных о поляризации рассеяного излучения является слабо изученной.
Целью работы является исследование механизма формирования поляризации на макротелах сложной структуры и возможности определения параметров удалённых объектов по их поляризационной индикатрисе рассеяния.
Для достижения цели работы необходимо решение следующих задач:
1. Разработать методы восстановления геометрии и материалов покрытия на классе выпуклых тел по их поляризационным индикатрисам рассеяния.
-
Разработать методику расчёта поляризационной индикатрисы рассеяния объектом сложной структуры с реальными коэффициентами яркости, с учётом взаимных затенений и переотражений.
-
Разработка эффективных методов решения параметрических обратных задач для объекта сложной структуры на базе численного решения прямой задачи фотометрии.
Методика исследования Расчёт поляризационных индикатрис рассеяния объектом сложной структуры был сведён проводился непосредственным численным интегрированием, расчёт области интегрирования для однократно рассеяного света проводился методами дифференциальной геометрии. Вклад многократно рассеяного света учитывался методом трассировки объекта лучами. Для решения обратных задач использовалась теория интегральных уравнений Фредгольма, и численные методы на основе быстрого преобразования Фурье. Параметрические обратные задачи решены итерационным методом Ньютона.
В качестве языка программирования для реализации численных методов используется объектно-ориентированный паскаль для IBM PC "Turbo Pascal 6.0".
Научная новизна данной работы в том, что создан новый метод прямого решения обратной задачи рассеяния выпуклым телом.
Решение обратной задачи рассеяния сведено к численному решению двухмерного интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода на единичной сфере. Создан новый метод прямого решения двухмерного интегрального уравнения Фредгольма второго рода на сфере. Для коэффициента яркости изотропной поверхности показано, что уравнение сводится к системе одномерных интегральных уравнений типа свёртки.
Создан метод восстановления формы выпуклого многогранника по площадям его граней без ограничений на вид граней.
Впервые получены методом математического моделирования поляризационные характеристики света многократно рассеяного макротелом
сложной структуры с учётом затенений.
Впервые исследована возможность использования параметров Стокса для уточнения решения параметрических задач рассеяния на макротелах сложной структуры, показано, что учёт эффектов поляризации для решения прямой и обратных задач фотометрии позволяет расширить ряд определяемых характеристик и избежать неоднозначностей, характерных для предшествующих методов.
Научная и практическая значимость проведенных автором исследований заключается в том, что разработанные методики вычислительного эксперимента могут с успехом применяться для ряда областей физики: астрофизике, коротковолновой радиолокации, в задачах оптической диагностики, в проблеме зрения роботов.
Комплекс программ, реализующих все разработанные методики составляет практическую ценность данной работы.
Программа расчёта поляризационных индикатрис рассеяния объектами сложной структуры используется для предсказания характера рассеяния проектируемых космических аппаратов.
Црограмма восстановления формы многогранника обладающая высокоскоростными характеристиками и низкими требованиями к аппаратуре имеет практическую значимость для решения задачи обработки оптической информации искусственным интеллектом.
Пакет программ реализующих методику восстановления формы и характеристик покрытия выпуклых тел предназначен для решения задач космической экологии.
Программы, реализующие метод параметрического определения деградации покрытия удалённых тел имеет промышленное значение и является единственным дистанционным методом контроля покрытий космических объектов.
Достоверность. Физические модели, используемые в работе при решении прямой задачи фотометрии были проверены экспериментально.
Для тестовых прогонов методов решения обратных задач фотометрии были использованы зашумленные данные математического моделирования. Восстановлены параметры исследуемых объектов с точностью порядка уровня шумов.
Основные научные положения и результаты выносимые на защиту
-
Решение двухмерного интегрального уравнения Фредгольма первого рода на единичной сфере в задаче рассеяния выпуклым объектом с изотропным покрытием от точечного источника сводится к системе одномерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го типа свёртки.
-
Существует итерационный метод восстановления геометрии выпуклого тела по его гауссовой кривизне на классе многогранников, квазилинейный по объему вычислений от числа граней многограпника, не зависящий от вида граней.
-
Разработан метод расчёта однократно рассеяного света на объекте сложной структуры с учётом взаимных затенений для произвольного закона рассеяния.
-
Разработан метод расчёта многократно рассеяного света на объекте сложной структуры с учётом взаимных затенений в приближении теории возмущений на основе формализма вектора Стокса и матрицы Мюллера.
5. Разработан параметрический метод решения обратной задачи для
объекта сложной структуры на основе формализма вектора Стокса
и матрицы Мюллера.
Личный вклад соискателя: все основные результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. Постановка задач и исследований осуществлялась научным руководителем д.тех.н. Курышевым В.И., а также к.ф.-м.н., Куприяновым В.В. Численная реализация методов проведена автором.
Апробация диссертации. Результаты исследований, представленных в диссертации, были доложены научной общественности па следующих совещаниях и конференциях: Всесоюзное совещание "Проблемы наблюдения искусственных спутников Земли", 1990. г.Ужгород; Всесоюзное совещание "Проблемы наблюдения высокоорбитальных небесных тел", 1991. г. Екатеринбург; Всесоюзное совещание "Компьютерные методы небесной механики", 1992. г.Санкт-Петербург; Конференция с международным участием "Теоретическая, прикладная и вычислительная небесная механика", 1993. г.Санкт-Петербург; Международная конференция "Современные проблемы теоретической астрономии", 1994. г.Санкт-Петербург; Всесоюзная конференция с международным участием "Астероидная опасность - 95", 1995. г.Санкт-Петербург.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-8].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения. Каждая глава заканчивается выводами. Список литературы включает 93 наименования. Изложена на 111 страницах машинописного текста.