Однофотонные детекторы из тонких сверхпроводящих пленок NbN и -MoSi Корнеев Александр Александрович

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Обзор литературыипостановка задачи 16

1.1 Электронный разогрев в тонких пленках NbN 16

1.2 Однофотонный отклик в узких сверхпроводящих полосках NbN 21

1.3 Выбор объекта исследования и постановка задачи 24

Глава 2. Технология изготовления образцов, методы исследования, экспериментальные установки . 26

2.1 Технология изготовления и методы отбора образцов 26

2.1.1 Технологический маршрут изготовления детектора на основе метода обратной электронной литографии 27

2.1.2 Технологический маршрут изготовления детекторов методом прямой электронной литографии . 28

2.1.3 Методика отбора образцов 30

2.1.4 Технологический маршрут изготовления образцов из аморфного MoSi. 32

2.2 Экспериментальные установки и методики измерений 34

2.2.1 Экспериментальная установка для исследования фотоотклика и методика измерения квантовой эффективности 34

2.2.2 Особенности измерения спектральной чувствительности 38

2.2.3 Установка для исследования быстродействия детектора 40

2.2.4 Особенности измерения скорости темнового счета 41

2.2.5 Экспериментальная установка для исследования вклада термически активированного и квантового проскальзывания фазы в скорость темнового счета 43

2.3 Выводы

Глава 3. Механизм однофотонного отклика в узких полосках тонких сильно разупорядоченных сверхпроводящих пленок 46

3.1 Однофотонный отклик 46

3.2 Релаксация энергии в тонкой сверхпроводящей пленке после поглощения

3.3 Времешгые характеристики фотоотклика 64

3.4 Флуктуационнвіе и вихреввіе механизмві возникновения фотоотклика

3.4.1 Фотоотклик с участием термически активировашгых вихрей, входящих с краю полоски (моделв «горячей перемвічки») 74

3.4.2 Моделирование вклада абрикосовских вихрей в фотоотклик числен-нвім решением уравнения Гинзбурга-Ландау 82

Глава 4. Природа спонтанного возникновения резистивности в сверхпрово дящих нанополосках 99

4.1 Темновой счет сверхпроводникового однофотонного детектора 99

4.2 Ролв термически активированного и квантового проскалвзвівания фазві в темноввіх отсчетах 108

4.3 Эквивалентная мощноств шума 120

Глава 5. Однофотонный отклик в нанополосках из тонких пленок аморфного MoSi 125

5.1 Мотивация исследования однофотонного отклика в нанополосках из Мож8іі ж. 125

5.2 Эксперименталвнвіе резулвтатві

5.2.1 Изготовление детекторов и эксперименталвная установка 129

5.2.2 Зависимоств сопротивления от температурві 131

5.2.3 Эффективноств детектирования и скороств темнового счета 132

5.2.4 Время отклика и джиттер 134

5.2.5 Джиттер 136

5.3 Исследование фотоотклика MoSi образцов в магнитном поле 137

Глава 6. Практические устройства на основе детекторов SSPD и их применения 145

6.1 Использование сверхпроводникового однофотонного детектора SSPD для неразрушающей диагностики больших интегральных схем 145

6.2 Разрешение числа фотонов с помощью параллельного соединения сверхпроводящих нанополосок 151

6.3 Регистрация электрически нейтральных органических молекул и низкоэнергичных ионов с помощью SSPD 166

6.4 Двухканальная однофотонная приемная система на основе SSPD

6.4.1 Устройство и характеристики двухканальной однофотонной системы на основе SSPD 175

6.4.2 Корреляционные однофотонные измерения. 180

Заключение 184

Список публикаций автора 186

Литература 202

• Однофотонный отклик в узких сверхпроводящих полосках NbN
• Технологический маршрут изготовления детекторов методом прямой электронной литографии
• Времешгые характеристики фотоотклика
• Ролв термически активированного и квантового проскалвзвівания фазві в темноввіх отсчетах

Введение к работе

Актуальность исследования определяется получением принципиально новых знаний о взаимодействии фотона видимого или ИК диапазонов излучения со сверхпроводниковыми наноструктурами. Полученные в данном исследовании знания о механизме однофотонного детектирования в ультратонких сверхпроводниковых пленках привели к разработке чувствительных и быстродействующих однофотонных детекторов видимого и ИК диапазонов.

К моменту открытия эффекта детектирования фотонов в сверхпроводниковых полосках однофотонные детекторы разных типов уже имели широкое практическое применение: LIDAR технологии для дистанционного зондирования атомарного кислорода в мезосфере и низкой термосфере; создание лабораторных установок время-пролетного зондирования и сканирования, основанных на счете коррелированных во времени фотонов; исследование сверхслабой биохемилюминесценции; секвенирование ДНК; изучение сворачиваемости белковых молекул методом флуоресцентной спектроскопии; оптическая рефлектометрия во временном домене; пикосекундный анализ интегральных схем; спектроскопия одиночных молекул; традиционная и квантовая метрология.

Одной из главных движущих сил дальнейшего развития исследований однофотонных детекторов стала квантовая информатика, включающая кодирование, связь, манипулирование, измерение информации с использованием квантовомеханических объектов, которая стимулировала интерес к исследованию и конструированию схем обработки и передачи информации квантовыми устройствами (квантовые компьютеры и квантовокриптографические каналы связи). Открытие и множество разработок полупроводниковых од-ноквантовых генераторов на квантовых точках, генераторов фотонных пар дали новый толчок развитию работ в этом направлении. Однофотонные детекторы являются ключевым элементом подобных систем.

Ещё одно направление, требующее использования однофотонных детекторов - обнаружение слабых и, одновременно, быстропротекающих процессов. Такие процессы наблюдаются при срабатывании каждого транзистора интегральной микросхемы, выполненной по КМОП технологии, который испускает всего несколько квантов света в течении времени переключения - от 10 пс до 100 пс. Максимум спектральной плотности излучения после прохож-

дения через Si подложку микросхемы приходится на длину волны 1,3 мкм и наблюдается тенденция к его смещению в область больших длин волн для новых микропроцессорных структур. Один из современных методов анализа работы микросхем основан на изучении интенсивности и точного определения времени возникновения излучения, исходящего от каждого отдельного транзистора. Именно эта задача была одним из движущих факторов и источником финансирования на ранних этапах работы автора над детектором SSPD.

Перечисленные применения требуют разработки однофотонных детекторов с такими предельными характеристиками, как высокая чувствительность к излучению, высокое быстродействие, а также высокая точность в определении момента прихода фотона.

Цель работы-исследование процессов взаимодействия одиночных фотонов видимого и инфракрасного диапазонов, приводящих к возникновению резистивного состояния в тонких разупорядоченных сверхпроводниковых пленках нитрида ниобия (NbN), а также в аморфных пленках силицида молибдена (MoSi); создание высокочувствительного и быстродействующего однофотонного детектора на основе результатов проведенного исследования; оптимизация разработанного детектора для практических применений.

Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучить процессы подавления сверхпроводимости в тонких сильно разупорядоченных пленках нитрида ниобия (NbN) и силицида молибдена (MoSi) при поглощении одиночных фотонов видимого и инфракрасного диапазонов, объяснить механизм возникновения резистивного состояния в сверхпроводящих полосках шириной ~ 100 им из этих пленок после поглощения фотона, приводящий к возникновению фотооклика с детектора.

2. Исследовать природу спонтанного возникновения резистивного состояния в сверхпроводящих полосках шириной ~100нм, являющегося причиной темнового счета детектора.

3. Разработать на основе полученных результатов практический однофо-тонный детектор видимого и инфракрасного диапазонов, выявить физические факторы, определяющие характеристики детектора.

4. Продемонстрировать практическое применение детектора: для нераз-рушающей диагностики сверхбольших интегральных микросхем; для разрешения числа фотонов; для регистрации нейтральных молекул и низкоэнергичных ионов; в практической двухканальной системе регистрации одиночных фотонов.

Объектами исследования были выбраны: 1. Наноструктуры из плёнки NbN толщиной 4-10 им как в виде прямых полосок шириной 100-200 нм, так и изогнутых в форме меанд-

pa, покрывающего квадратную площадку размером от 4 мкм х 4 мкм до 10 мкм х 10 мкм.

2. Наноструктуры из плёнки NbN толщиной 4нм в виде параллельно соединённых сверхпроводящих полосок, шириной 100-130 нм с зазором между полосками около 100 нм, площадью 7 мкм х 7 мкм, или 10 мкм х 10 мкм.

3. Наноструктуры из аморфной плёнки MoSi толщиной 4нм в виде полоски шириной ~100нм, изогнутой в форме меандра, покрывающего квадратную площадку размером от 4 мкм х 4 мкм до 10 мкм х 10 мкм.

Предметом исследования являлись эффекты формирования рези-стивного состояния в тонких разупорядоченных сверхпроводниковых пленках и наноструктурах на их основе при поглощении фотонов видимого и инфракрасного диапазонов, создание однофотонного детектора, пригодного для практических применений, и определение его характеристик.

В работе использовались следующие методы: технологические, экспериментальные, статистические. Технологические методы включали в себя метод магнетронного распыления, электронно-лучевого и резистивного осаждения тонких пленок и слоев, электронно-лучевую литорафию и фотолитографию, метод плазмохимического, химического и ионного травления.

Для экспериментального исследования взаимодействия одиночных фотонов со сверхпроводящими пленками автором были разработаны ряд методов, либо были модифицированы уже применявшиеся ранее для измерения характеристик традиционных типов однофотонных детекторов (ЛФД и ФЭУ). В частности, были разработаны методы измерения квантовой эффективности детектирования фотонов, метод измерения вероятности возникновения резистивного состояния при отсутствии фотонов и связанный с ним метод измерения скорости темнового счета детектора, метод измерения быстродействия и метод измерения временной нестабильности возникновения фотоотклика (временной джиттер).

Для анализа экспериментальных данных о взаимодействии фотонов со сверхпроводящими пленками использовались статистические методы.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы:

1. Впервые предложен и обнаружен новый эффект однофотонного детектирования в полосках шириной ~100нм из разупорядоченных тонких сверхпроводящих пленок при температуре Т, значительно ниже критической Т_с, но при наличии транспортного тока /, близкого к экспериментальному критическому току 1_С.

2. Впервые показано, что уменьшение толщины пленки NbN с 10 нм до 3,5 нм приводит к увеличению квантовой эффективности на порядок в видимом диапазоне и на два порядка в инфракрасном диапазоне на длине волны 1,5 мкм.

3. Впервые обнаружен однофотонный отклик в сверхпроводящих полосках шириной 120 им из аморфной пленки MoSi толщиной 4нм на длине волны 1200 нм. Показано, что механизм отклика в пленках MoSi аналогичен механизму в пленках NbN.

4. Впервые экспериментально продемонстрирована слабая зависимость фотоотсчетов от магнитного поля в NbN и MoSi нанополосках на коротких длинах волн (А=450нм), что подтверждает правильность вихревой модели горячего пятна. Впервые на зависимости скорости счета фотонов от тока обнаружен пороговый ток, выше которого фотоотсчеты уменьшаются с ростом магнитного поля. Подтверждена роль флуктуа-ционных вихрей в возникновении спонтанных (темновых) отсчетов для NbN и MoSi сверхпроводящих детекторов. Впервые установлены различия в механизмах спонтанного (темновые отсчеты) и фотоиндуциро-ванного формирования резистивного состояния.

5. Впервые показано, что вероятность спонтанного возникновения резистивного состояния, определяющая темновой счет детектора, вблизи критического тока экспоненциально растет с ростом тока. Минимально измеренная скорость темнового счета NbN детектора составляет 2 х 10 отсчетов в секунду при токе 88% от экспериментального значения критического тока.

6. Впервые выяснен вклад процессов проскальзывания фазы, макроскопического квантового туннелирования и термических флуктуации в процессы возникновения спонтанного резистивного состояния в узких сверхпроводящих полосках с током, близким к критическому, в широком диапазоне температур ниже Т_с. Выяснен вклад этих процессов в скорость темнового счета детектора.

7. Впервые продемонстрирован новый тип детектора, разрешающего число одновременно поглощенных фотонов, представляющий собой N параллельно соединенный узких сверхпроводящих полосок. Показано, что амплитуда фотоотклика такого детектора зависит от количества одновременно поглощенных фотонов в различных полосках.

8. Впервые показано, что при бомбардировке сверхпроводящей полоски тяжелыми нейтральными молекулами с минимальной кинетической энергией в диапазоне 100-300 мэВ, а также ионами гелия с энергией ^200 эВ полоска переходит в резистивное состояние. Выяснено, чем определяется квантовая эффективность такого процесса.

Практическая значимость работы состоит в том, что результаты исследования привели к созданию нового типа однофотонного детектора видимого и ПК диапазона - сверхпроводникового однофотонного детектора (от англ. Superconducting Single Photon Detector «SSPD»). Благодаря высоким характеристикам, превосходящим ЛФД и ФЭУ, детектор нашел применение

в целом ряде областей квантовой оптики, таких, как исследование однофо-тонных источников и квантовая криптография. Этот детектор был успешно коммерциализован, и в настоящее время однофотонные приемные системы на основе SSPD используются в ведущих лабораториях и исследовательских центрах России, США, Европы, Китая и Японии.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Поглощение оптического/инфракрасного фотона в сверхпроводящей полоске шириной 100-200 нм из пленки нитрида ниобия NbN толщиной 3,5-10 нм при температуре значительно ниже критической, в которой течет транспортный ток, близкий к критическому, приводит к разрушению куперовских пар и формированию лавины квазичастиц на масштабах времени порядка времени термализации, которое составляет 7пс для NbN. В результате этого образуется область с подавленной сверхпроводимостью, «горячее пятно», которое за счет диффузии неравновесных квазичастиц разрастается за время термализации до размеров, зависящих от энергии падающего фотона и материала сверхпроводника, но значительно меньших ширины полоски. После этого пленка не может переносить заданный транспортный ток и локально становится резистивной.

2. Уменьшение толщины пленки NbN с 10 нм до 3,5 нм приводит к увеличению квантовой эффективности на порядок в видимом диапазоне и на два порядка в инфракрасном диапазоне на длине волны 1,5 мкм.

3. Внешнее магнитное поле небольшой величины ЦоН ^ 70 мТл оказывает слабое влияние на скорость счета фотонов в NbN и а-Мо_ж8іі__ж однофо-тонных детекторах в диапазоне длин волн 450-1550 нм. С увеличением магнитного поля ЦоН > 70мТл зависимость скорости счета фотонов смещается в направлении малых токов и этот сдвиг тем меньше, чем выше энергия фотона, что подтверждается вихревой моделью горячего пятна.

4. В полосках шириной 100-120 нм из сверхпроводящего аморфного силицида молибдена а-Мо_ж8іі__ж толщиной 4нм, находящегося при температуре ниже критической и с транспортным током, близким к критическому, при поглощении одиночных фотонов видимого и инфракрасного диапазонов возникает резистивное состояние аналогичное, наблюдаемому в NbN.

5. Вероятность спонтанного возникновения резистивного состояния, определяющая темновой счет детектора, вблизи критического тока экспоненциально растет с ростом тока. Минимально измеренная скорость темнового счета составляет 2x10 отсчетов в секунду при токе детектора 88% от экспериментального значения критического тока.

6. В полосках шириной 120 нм из пленки NbN толщиной 4 нм обнаружено

три способа перехода из сверхпроводящего состояния в резистивное в непосредственной близости от экспериментально измеряемого критического тока:

при высокой температуре (2,5 К и выше) доминирует многократное проскальзывание фазы;

с понижением температуры (в интервале 1,7 - 2,5 К) начинает преобладать однократное проскальзывание фазы;

при низкой температуре (ниже 1,7 К) наблюдается макроскопическое квантовое туннелирование.

7. Разрешение числа одновременно поглощенных фотонов наблюдается в структуре из N параллельно соединенных сверхпроводящих полосок, охлажденных до температуры ниже критической и смещенных током, близким к критическому, поскольку, при одновременном поглощении нескольких одиночных фотонов в различных полосках амплитуда импульса фотоотклика зависит от количества полосок, одновременно перешедших в резистивное состояние.

8. В сверхпроводящей NbN полоске шириной 100 нм, охлажденной до температуры Т, ниже критической Т_с, и смещенной током /, близким к критическому, сверхпроводимость разрушается при бомбардировке одиночными электрически нейтральными тяжелыми молекулами с минимальной кинетической энергией в диапазоне 100 - 300 мэВ, а также ионами гелия с энергией ~200эВ. Эффективность передачи энергии от частиц в электронную подсистему сверхпроводника определяется качеством и чистотой поверхности сверхпроводника и монотонно падает в процессе бомбардировки вследствие налипания молекул или атомов на поверхность.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием современного поверенного научно-измерительного оборудования и аппаратуры, согласием результатов настоящего исследования с результатами похожих исследований, выполненных позже в других лидирующих мировых лабораториях, в том числе, и в рамках совместных работ, а также созданием практических приборов и устройств на основе полученных в настоящем исследовании результатов.

Апробация результатов

Результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались на следующих конференциях: Applied Superconductivity Conference, США - с 2002 по 2014 гг; European Conference on Applied Superconductivity - с 2003 по 2015 гг; SPIE Optics+Optoelectronics, Prague, Czech Republic - с 2007 no 2015 гг; симпозиумы «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, Россия - с 2008 по 2015 гг; Infrared and millimeter waves conference, Cardiff, UK (2007); Advanced Research Workshop Fundamentals of electronic nanosystems,

Санкт-Петербург, Россия (2008); The 3rd International Conference on Updating Quantum Cryptography and Communications, Токио, Япония (2010); Международная конференция "Фундаментальные основы лазерных микро- и нано-технологий Санкт-Петербург, Россия (2010); The 7th International Conference on Photonics, Devices and System, Прага, Чехия (2011); 2nd Annual Conference on Quantum Cryptography, Singapore, September 10-14, (2012); Single Photon Workshop, Geneva, Switzerland, July 13-17 (2015) и др.

Публикации По результатам проведенных исследований опубликовано 53 работы, из которых: все 53 - статьи в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ; а также 55 докладов на международных и российских конференциях с публикацией тезисов докладов.

Объём и структура диссертации Работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка публикаций автора и литературы. Объем работы составляет 219 страниц, включая 88 рисунков и 11 таблиц. Библиография включает 188 наименований.

Однофотонный отклик в узких сверхпроводящих полосках NbN

Способность сверхпроводников изменять свое состояние под действием излучения оптического диапазона было продемонстрировано в работе Тестарди в 1971 г [35], в которой впервые наблюдалось разрушение сверхпроводимости в пленках свинца при температуре ниже Тс под действием импульсного лазера. Дальнейшее появление тонкопленочных микротехнологий и лазерных источников позволило создать сверхпроводниковые болометры электромагнитного излучения [36]. Чувствительным элементом болометра является по-глотитель с теплоемкостью С, связанный с термостатом, находящимся при температуре Ts, с помощью слабой тепловой связи с теплопроводностью G. Абсорбер способен преоб-разовывать падающее электромагнитное излучение в теплоту. Так, после поглощения падающей мощности Р, температура абсорбера увеличивается до значения Тв со скоростью (іТв/dt = Р/С и достигает своего предела Тв = Ts + P/G с постоянной времени г = С/С. Температура абсорбера релаксирует кГв отсутствии излучения с той же самой постоянной времени т. Болометры стали применяться для регистрации модулированного сигнала с частотой ш = 1/т.

Идея использования сверхпроводников для ИК болометров открывала перспекти-вы создания низкошумящих приборов малых объемов, которые могли быть изготовлены методами оптической литографии из тонких пленок. Кроме того, чувствительность болометра, которая определялась температурной зависимостью сопротивления, могла регулироваться в широком диапазоне за счет изменения коэффициента металличности пленки. Однако, неприемлемо низкий импеданс и, вытекающая отсюда проблема рассогласования с усилителями, т.е. малые сигналы, мешали практическому использованию болометров для регистрации оптического и ИК излучения сверхмалых потоков.

Необходимо отметить, что уже в первой работе [35] отклик сверхпроводниковой пленки на оптическое излучение имел неравновесную природу, а не являлся болометрическим. Переход свинцовой пленки в нормальное состояние происходил в широком интервале мощностей излучения, а не скачком, как в случае простого нагрева. Было сделано предположение о более высоком повышении температуры электронного газа по сравнению с температурой решётки, т.е. эксперимент показал, что при поглощении фотона возникает неравновесное состояние с «горячими» возбужденными квазичастицами с более высокой температурой, чем куперовские пары в сверхпроводнике. Динамика разогрева электронов была изучена в серии экспериментальных и теоретических работ [37, 38, 39].

Эффект электронного разогрева может быть реализован в тонких неупорядоченных сверхпроводниковых пленках, для которых выполняется условие d «С Ьт, где Ьт = л/hD/kbT, Ь -тепловая диффузная длина, на масштабе которой электроны теряют когерентность в результате теплового размытия их энергии. В таких пленках, с малой длиной свободного пробега, энергия падающего излучения поглощается электронной подсистемой и распределяется по ней за счет электрон-электронного взаимодействия в течении времени тее. Это перераспределение поглощенной энергии внутри электронного газа происходит гораздо быстрее ее релаксации посредством электрон-фононного взаимодействия. Время электрон-электронного рассеяния тее в данном случе определяется согласно [40]: где Rsq - поверхностное сопротивление сверхпроводящей пленки.

Тепловая динамика в сверхпроводящих пленках на диэлектрических подложках может быть описана в терминах четырех одновременно существующих подсистем: куперовские пары, квазичастицы, образующиеся после распада куперовской пары, фононы в пленке и фононы в подложке. Процесс равновесия достигается последовательностью релаксационных процессов: 1) неравновесное рассеяние квазичастиц (КЧ) посредством электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействия; 2) генерация КЧ фононами; 3) ре комбинация КЧ; 4) уход фононов в подложку. Термическое равновесие достигается тогда, когда все подсистемы будут описываться единой функцией распределения с одной и той же температурой. При анализе неравновесного состояния необходимо решение кинетических уравнений для функций распределения, зависящих от времени и пространства. Для аналитического решения этих достаточно трудных уравнений вводится ряд упрощений. Одной из лучших моделей, описывающих неравновесное состояния вблизи Тс, является модель горячих электронов, где квазичастицы и фононы могут быть описаны функциями распределения, зависящими от температуры, каждая из которых имеет свою эффективную температуру. Эффективные температуры электронов Те и фононов Тр устанавливаются мгновенно и распределяются равномерно во всем образце, т.е. в каждой подсистеме существует быстрый механизм термализации. Ядро модели основано на введении харак-терных времен обмена энергией между подсистемами и тогда задача нахождения условий равновесия сводится к решению системы уравнений теплового баланса для Те и Тр. Основ-ным условием при этом является достаточно короткое время внутренней термализации тт, сравнимое с временами энергетического обмена.

Такой двухтемпературный подход для описания стационарного состояния электронов при нагреве впервые был применен для металла Кагановым [41], а для сверхпроводников Шкловским [42]. Ниже Тс электронная теплоемкость экспоненциально зависит от температуры, тем самым уравнения становятся нелинейными и чувствительными даже к малому отклонению от равновесия. Вблизи Тс решение упрощается, т.к. сверхпроводящая энергетическая щель сильно подавлена, концентрация куперовских пар мала, а неспарен-ные электроны могут быть описаны Фермиевской функцией распределения. В нормальном состояния теплоемкость электронов имеет слабую температурную зависимость, которой можно пренебречь при малых отклонениях Тс от равновесия. При таких условиях уравнения, описывающие эффект горячих электронов, становятся линейными и могут быть записаны в виде: где P(t) - внешнее воздействие, например, мощность, поглощенная электронной подсистемой, на единицу объема; reph - время электрон-фонного взаимодействия и тезс - время ухода фононов в подложку, се и ср теплоемкости электронов и фононов, соответственно, To -– температура термостата, Те, Тр -– эффективные температуры электронов и фононов, соответственно, Tphe = Teph(cpI се) - фонон-электронное время энергетической релаксации.

Аналитические решения этих уравнений были предложены в [37], а для сверхпро-водниковых пленок NbN, возбужденных оптическим импульсом в [38]. В последней работе время термализации электронов интерпретировалось как увеличение температуры Те. Двухтемпрературная модель горячих электронов использовалась также для описания отклика сверхпроводящих пленок YBaгCuзO [43], находящихся в резистивном состоянии под действием излучения видимого и ИК диапазона.

Однако, двухтемпературный подход, в виде уравнений 1.2 и 1.3 нельзя применить к описанию динамики тепла при разрушении сверхпроводимости, когда наблюдается неоднородное в пространстве распределение температуры.

Локальная нагретая область квазичастиц (горячих электронов) в сверхпроводнике, формирующая резистивное состояние, называется горячим пятном от англ. «hot spot», концепция которого была предложена в работе [44] при изучении явления саморазогрева. Эта одномерная модель была разработана для мостика с длиной L, значительно больше длины термализации (L L ), шириной w, толщиной d, размером нормальной области 2жо, удельным сопротивлением р, в предположении, что горячее пятно располагается в центре мостика. Распределение температуры Т(х) вдоль мостика, можно записать с по-мощью системы уравнений теплового баланса, внутри пятна (\х\ Хо) и снаружи пятна

Технологический маршрут изготовления детекторов методом прямой электронной литографии

Из динамического анализа теплопроводности в сверхпроводящей полоски с током [64] известно, что если достаточно большая тепловая энергия выделится за короткое время Й Сгв короткой части полоски длиной 8 «С Ьт, появится нормальный электро-тепловой домен и будет разрастаться бесконечно даже при отсутствии какого-либо внешнего воздействия. Внесение малого количества энергии также создает нормальный домен, но он исчезает вскоре после окончания воздействия. Для описанных выше условий критическая энергия Q, которая разделяет эти два режима не зависит от особенностей процесса внесения энергии в систему и равна где Tj температура, при которой критический ток пленки становится равен рабочему току смещения. Для нашего устройства оценка дает критическую энергию Ю-20 Дж, в то время как джоулева энергия должна быть на порядок больше. Чтобы детектор работал без внешнего «сброса», необходимо обеспечить смещение в режиме стабилизации по напряжению, хотя бы на переменном токе. Хотя ЦПФ являются первопричиной возникновения сопротивления в вискерах и узких сверхпроводящих мостиках, их проявление маскируется последующим нагревом резистивной области электрическим током. В результате нагрева в плёнке может образоваться резистивный домен - область, сопротивление которой в стационарном состоянии равно нормальному сопротивлению, а температура - критической температуре сверхпроводящего перехода. Такой домен формируется только в том случае, когда мощность тепловыделения в плёнке превосходит мощность теплоотвода в подложку. Для образования домена их отношение, параметр Стекли, должен быть больше единицы а 1. В стационарных условиях а 1. а = (3.16) се(Тс — Т)

Отметим, что группой из MIT было выполнено точное численное моделирование динамики резистивного состояния с учетом джоулева нагрева полоски [65]. Эти результаты также согласовывались с экспериментом и позволяли определить условия (в частности, максимальный ток образца), при которых образец самопроизвольно возвращался в сверхпроводящее состояние.

Экспериментально наблюдаемые времена фотооткликов на коротких мостиках хотя и были в субнаносекундном диапазоне (см., например, рис. 1.2(б) и 3.2), но все-таки были существенно более длинные, чем предсказанные моделью «горячего пятна» (рис. 3.12). При этом амплитуда экспериментально измеряемых импульсов не зависела от энергии фотона. Эти результаты можно объяснить двумя фактами: во-первых полосы частот используе-мых в экспериментах усилителей были не достаточно большими для правильной передачи импульсов длительностью в несколько десятков пикосекунд, а во-вторых, длительность и амплитуда импульса определялись не столько энергией фотона, сколько энергией, выде-лившейся в результате Джоулева нагрева резистивной области. Рис. 3.13. Эпюры напряжения от срабатывания детектора на два близко расположенных во времени фотона. Оптические задержки составляли: (a) 0 пс, (b) 100пс (c) 330 пс, (d) 650 пс, (e) 1080 пс.

Нами было исследовано быстродействие детектора. Первый эксперимент выполнялся на детекторах, изготовленных в виде меандра размером 4мкмх4мкм из пленки толщиной 10нм и был направлен на выяснение минимального времени между двумя фотонами, при котором они еще будут различимы детектором. Соответствующая экспериментальная установка описана в разделе 2.2.3.

Результаты измерения фотоотклика на пары близко расположенных фотонов представлены на рис. 3.13. Все импульсы фотоотклика имели одинаковую амплитуду около 300мВ и длительность около 150 пс, как показано на рис. 3.13(a). Длительность определялась полосой усилителей и осциллографа. На рис. 3.13(b) задержка между первым и вторым фотоном составляла 100пс. При этом фотоотклик несколько уширялся и на нем угадываются черты отклика на второй фотон, наложенные на первый (моменты прихода фотонов указаны стрелками). Начиная с задержки в 330пс фотоотклики от обоих фотонов становятся хорошо различимы (рис. 3.13(c)-(e)). Поскольку для возникновения фотоотклика сверхпроводимость в детекторе должна полностью восстанавливаться, представленные результаты показывают, что это происходит за время менее 100 пс, что потенциально делает такие детекторы способными считать фотоны со скоростями до 10 ГГц. a)

. (а) Зависимость амплитуды фотоотклика (точки) от частоты запусков лазера, измеренные на длине волны 1550нм для детектора из пленки NbN толщиной 3,5нм. Линия – аппроксимация уравнением 3.17. На вставке осциллограмма отклика, полученная на частоте запусков лазера 1ГГц. б) Гистограмма джиттера детектора на длине волны 1550нм.

Нами также был выполнен эксперимент по прямому измерению максимальной скорости счета детектора. Для этого мы использовали импульсный лазер с перестраиваемой частотой запуска до 3 ГГц. В качестве детектора использовался образец из пленки NbN толщиной 3,5 нм и размером меандра 10мкмх10мкм. На рис. 3.14(а) представлена зависимость величины импульсов напряжения фотооткликов детектора измеренная на различных частотах запуска лазера f. С увеличением скорости счета амплитуда фотооткликов детектора начинает падать. Для количественного анализа мы аппроксимировали зависимость амплитуды V от частоты выражением: и определяли быстродействие по спаду амплитуды на 3dB. Из представленных результатов видно что спад в 3dB наблюдается на частоте около 2 ГГц этому соответствует характерное время т = 134 пс. Однако к представленным результатам следует добавить одно важное замечание. Для получения высокого быстродействия приходится сильно уменьшать рабочий ток детектора. Поэтому следует иметь ввиду что представленная здесь рекордная скорость счета фотонов получена при токе детектора очень далеком от критического и соответственно при очень низком значении квантовой эффективности детектора. В случае же работы на токах близких к критическому и оптимальных для получения наилучшей QЕ максимальная скорость счета детектора будет гораздо ниже порядка 100 МГц. (а) Фотоотклик образца размером 10мкмх10мкм из пленки NbN толщиной 3,5нм. б) Зависимость характерного времени спада заднего фронта импульса от количества параллельно соединенных секций. джиттер. Эта величина определяет насколько точно детектор определяет момент регистрации фотона и важна во многих практических применениях детектора. На рис. 3.14 представлен результат измерения джиттера с помощью встроенной функции осциллографа. Для этого мы использовали импульсный лазер с длиной волны 1550 нм, синхроимпульс с которого подавался на триггер осциллографа, а сам осциллограф работал в режиме накопления и построения осциллограммы. Полученный джиттер составлял 18пс. Внутренний джиттер лазер составлял менее 70фс, джиттер триггера осциллографа составлял от 0,8 до 1,2 пс. Поэтому полученное значение соответствует собственному джиттеру детектора. Отметим, что джиттер не зависит от длины волны: на 778нм он также составлял 18 пс.

Представленные на рис. 1.2(б) и 3.2 фотоотклики были получены были получены для детекторов из пленки NbN толщиной 10нм. Однако фотоотклики детекторов размером 7мкмх7мкм и 10мкмх10мкм из пленки толщиной 3,5нм оказались заметно длиннее. Они имели быстрый субнаносекундный передний фронт и длинный, в несколько наносекунд, задний (рис. 3.15(а).

Времешгые характеристики фотоотклика

В работах [68] и [69] было показано, что для одиночных термически активированных вихрей энергетический барьер для входа в тонкую ((і С А) и узкую (w С Л) полоску мал по сравнению энергией образования пары вихрь-антивихрь. Здесь (иЛ- длина когерентности и перловская длина Л = 2X2L/d, \L - лондоновская глубина проникновения магнитного поля. При этом слабые магнитные поля порядка нескольких мТл могут достаточно подавить энергетический барьер и, следовательно, повысить вероятность входа вихря в полоску.

Для проверки этого предположения мы провели серию экспериментов по исследованию зависимости фотоотклика от величины приложенного магнитного поля. Экспериментальная установка, которую мы использовали для этого, описана в разделе 2.2.1 главы 2.

Эксперименты показывают, что квантовая эффективность не зависит от длины волны до некоторой пороговой длины волны отсечки, которая находится в ближней инфракрасной области спектра (см. рис. 3.10(б) стр. 62). Для фотонов с меньшей энергией, квантовая эффективность уменьшается по степенному закону [74, 75, 76, 62]. Булаевский др. [69] вычислили скорость счета фотонов PCR для случая, в котором энергия фотона слишком низка, чтобы локально перевести сверхпроводник в нормальное состояние. Этот сценарий предполагает, что поглощенный фотон понижает барьер для вихря на величину Фо , где Фо - квант магнитного потока, / - ток в полосе. Расчеты показывают, что если фотоотсчеты возникают при участии вихрей, то они должны быть чувствительны к Таблица 3.2. Материальные и физические параметры исследованных образцов. приложенному магнитному полю. Кроме того, авторы [69] предсказывают, что при приложении поля в несколько мТл, PCR должна увеличиваться, что должно подтверждать роль вихрей в возникновении фотоотсчетов.

Энгель и др. [77] исследовали PCR в зависимости от приложенного поля для для образцов из нитрида тантала (TaN) в полях B до 10мТл. Они обнаружили, что полевая зависимость темновых отсчетов DCR соответствовала модельным предсказаниям работы [69]. Тем не менее, для длинноволновых фотонов, энергии которых недостаточно для непосредственного разрушения сверхпроводимости, для PCR никакой зависимости от магнитного поля обнаружено не было.

Мы исследовали PCR образцов из NbN в виде меандров в магнитных полях до 250мТл, приложенных перпендикулярно плоскости меандра. Измерения проводились на меандрах из пленки NbN толщиной 4нм на сапфировой подложке ориентации R-cut. Меандры делались размером 5,25мкмх5мкм и были встроены в матрицу размером 10мкмх 20мкм из параллельных полос той же ширины и с таким же зазором, как и на основном меандре (см. вставку на рис. 3.16). Включение меандра в такую матрицу исключает дифракцию света на краях меандра. Меандр включает в себя три отдельные области: прямые участки (полосы), повороты по часовой стрелке и повороты против часовой стрелки. Мы исследовали два типа образцов: с шириной полоски w 104нм и 148нм, расстояние между полосками s было 96нм и 102 нм, соответственно. Температуры перехода были 9,2К и 9,3К, а критические токи при 4,2K составляли 15,2 мкА и 31,8 мкА, соответственно. Характеристики образцов представлены в таблице 3.2.

Меандры освещались с обратной стороны через сапфировую подложку. В качестве источника использовался монохроматор, покрывающий диапазон длин волн от 300нм до 3000нм. Неполяризованный свет от монохроматора к образцу передавался по многомодо-вому оптоволокну прозрачному в диапазоне 400нм–2200нм.

Чтобы оценить симметрию приложенного магнитного поля, и наличие возможных 437 Рис. 3.16. Зависимость нормированного критического тока от приложенного магнитного поля для образца с шириной полоски 148 нм, измеренные для двух направлений поля (красные кружки и белые квадраты). На вставках: AFM-изображение одного из исследуемых образцов и типичная вольт-амперная характеристика. смещений, и гистерезисных эффектов, мы провели измерений экспериментального критического тока Ic, в зависимости от приложенного магнитного поля в обоих направлениях. После установки заданного значения магнитного поля ток медленно увеличивали до тех пор, пока не появлялось сопротивление образца. Эту процедуру повторяли не менее трех раз, чтобы повысить точность измерения Ic. Погрешность измерения определялась по статистике измерений, а также по точности источника тока смещения, которая составляла 0,1 мкА.

Рисунок 3.16 показывает в качестве примера зависимость критического тока Ic,e(B) от приложенного магнитного поля для меандра #1 с шириной полосы в 148 нм. Данные нормированы на значения тока Ic,e(0) в нулевом поле. Видно, что обе кривые симметричны во всем диапазоне, кроме небольшой области между 300мТл и 500мТл. В слабых полях примерно до 125 мТл Ic,e(B) линейна, как и ожидается в Мейснеровском состоянии. С увеличением поля, вихри начинают входить в полоску, а зависимость критического тока от поля становится более пологой, что соответствует смешанной фазе Шубникова. На зависимости видны три характерных излома в полях 285мТл, 620мТл и третий по-меньше на 940 мТл (показаны стрелками на рис 3.16). Эти изломы находятся на достаточно равном расстоянии с шагом B 330 мТл. Меандр с шириной полоски 104нм также имеет аналогичные изломы в полях 265 мТл, 577 мТл, и 883 мТл. Такие изломы наблюдались и a) б)

Зависимость нормированных фотоотсчетов в магнитном поле (а) при токе 0,57Ic,e, а также более детально показанный участок этой зависимости в слабом поле (б) для меандра #2 с шириной полоски 148 нм. раньше в сверхпроводящих тонких пленках [78, 79]. Karapetov и др. [79] приписывают изломы структурной перестройке порядка вихрей в магнитном поле. Было установлено, что появление изломов с магнитном поле является квадратичным. Причиной отличия наших результатов могут быть разные значения к = А/. Мы используем тонкий NbN со значением к = 55, 2, в то время как в работе [79] использовались толстые образцы из Nb с к = 6, 6. Кроме того, в наших образцах наблюдается довольно сильный пиннинг. Более близкая к нашим образцам модель представлена в работе [80], в которой показано, что каждый раз, когда магнитное поле достигает определенной величины, в полоске появляется новый ряд вихрей, что приводит к появлению очередного излома.

Ролв термически активированного и квантового проскалвзвівания фазві в темноввіх отсчетах

Квантовое туннелирование между различными макроскопическими состояниями было тщательно изучено в Джозефсоновских контактах и нанопроводах [93, 94]. Некоторые из самых основных доказательств макроскопического квантового туннелирования (macroscopic quantum tunneling – MQT) в этих системах, исходят из насыщения стандартного отклонения распределения переключения токов и насыщения температуры флукту-аций тока переключения Tesc при температуре ванны ниже некоторого порогового значения [93, 67, 95, 96, 97]. Исследуемые в настоящей работе однофотонные детекторы SSPD также являются квази-2D системами и в них вполне естественно ожидать проявления MQT, что будет одной из причин темновых отсчетов. Первым возможным происхождением темновых отсчётов является термически активированный уход от сверхпроводящего состояния [98, 99, 68, 100, 101]. Такие термические темновые отсчёты могут быть подавлены путём снижения температуры. Второе возможное происхождение темновых отсчётов является MQT [102] вихрей или проскальзывание фазы между концами квази-2D полоски. Данная возможность была предложена теоретически, но пока не наблюдалась экспериментально. Уровень MQT не ожидается сильно зависящим от температуры, и, следовательно, MQT может дать основной уровень темновых срабатываний, который может быть достигнут, если детектор фотонов охлажден ниже некоторого порога квантовой температуры. Заметим, что мы понимаем случай проскальзывания фазы, как любой процесс, который приводит к изменению фазы квантового параметра порядка, на 2 между концами полоски и который представляет собой элементарную диссипацию в сверхпроводнике.

Как только были исследованы темновые отсчёты в широких полосках, открылись дебаты по макроскопическим процессам благодаря которым полоски переходят из сверхпроводящего состояния в нормальное. Последние теории и эксперименты поддерживают три различных процесса (каждый из которых является событием проскальзывания фазы на 2), в том числе, пересечение одиночных вихрей через краевой барьер [98, 99, 68, 103], расщепление пары вихрь-антивихрь под действием силы Лоренца [99, 100, 101] и уход напрямую через энергию седловой точки, которая не включает сердцевину вихря [104, 91, 105]. Такая седловая точка, с подавленным, но всё ещё ненулевым параметром порядка, была использована для объяснения фазового проскальзывания Литтловского типа, в случае одномерных сверхпроводниковых проводов [106, 61]. Недавно оно было теоретически обобщено для квази-2D сверхпроводящих полосок [91, 105]. После прохождения энергии через седловую точку, т.е. когда свободная энергия прошла максимум и начала уменьшаться, в полоске формируется вихрь. Затем сила Лоренца толкает вихрь поперек полоски, вызывая проскальзывание фазы. Таким образом, в теориях предполагается наличие одиночного вихря или пары вихрь-антивихрь, для создания проскальзывания фазы. Тем не менее, в модели седловой точки, максимум свободной энергии достигается до того, как появится ядро вихря. В случае MQT эта модель является наиболее правдоподобной, так как она не связана с рассеиванием квазичастиц. Обращаем внимание, что в соответствие с теорией Калдейра-Лагетта (Caldeira-Leggett), любое рассеивание экспоненциально снижает скорость квантового туннелирования [107]. Другой возможной причиной темновых сра-батываний, могут быть события переключения множественного проскальзывания фазы или диффузии фазы, которые наблюдались во многих сверхпроводниковых устройствах, включая одномерные провода [94, 67, 108, 109, 110], однако, не были изучены в качестве кандидатов на причину для темновых срабатываний в однофотонных детекторах.

До сих пор, большество экспериментов проводились в диапазоне промежуточных температур, обычно являющимися рабочими для сверхпроводниковых однофотонных де-текторв и при котрых MQT не ожидается. Несколько экспериментов в которых были достигнуты намного меньшие температуры выявили противоречия как для концепции проскальзывания фазы так и для MQT [98, 100]. Поэтому стало ясно, что для того, чтобы изучить MQT в квазидвухмерных полосках, доказательства существования MQT должны исходить от новых источников, таких как подсчёт статистики, как исторически это было сделано для джозефсоновских переходов и одномерных проводов.

Измеренные однофотонные детекторы представляли собой полоску длиной прибли-зительно 245 мкм, толщиной 4нм и шириной 120нмПоскольку Л, полоска рассматривается как квазидвумерная. Тем не менее ожидается, что для сверхпроводящих характеристик полоска будет однородна по всей своей ширине, так как № С Л. Заметим, что средняя плотность тока ниже в области поворотов, в соответствии с выбранным дизайном образца, в котором ширина полоски на поворотах больше примерно в два раза. Таким образом не ожидается, что проскальзывания фазы будут происходить преимущественно на поворотных участках, а не в других возможных дефектах или заужениях на пути следования тока.

На рисунке 4.7 показана типичная зависимость напряжения от тока (ВАХ), снятая в режиме источника напряжения. Как только сегмент полоски NbN переключается из сверхпроводящего состояния в нормальное, полное сопротивление системы резко возрастает, приводящее к падению тока, текущего через схему. На рисунке 4.7 токи переключения указаны стрелками: один при положительном смещении (1 ш) и другой при отрицательном смещении ((I w).

При любой заданной температуре ток переключения обнаруживает стохастическую природу: значения тока, при которых образец становится резистивным имеют разброс вокруг некоторого среднего значения. Стандартное отклонение о в распределении, которое построено в зависимости от температуры на рис. 4.8(а), может быть проанализировано для определения возможности вклада квантовых или тепловых флуктуаций в переключение полоски в резистивное состояние [96, 111, 112]. При высоких температурах ванны ( Т Тт, где Тт - температура соответсвующая максимому а) стандартное отклонение падает с ростом температуры. При этих температурах необходимы множественные термически активированные проскальзывания фазы (thermally activated phase-slips - TAPS) для переключения полоски в резистивное состояние. Режим множественных фазовых проскальзываний таков, что одиночное проскальзывание фазы не способно перекинуть квазидвумерную полоску в резистивное состояние. Поэтому требуется несколько одиночных проскальзываний фазы близких как по времени так и в пространстве. Согласно предыду 110