Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы и описание экспериментальных методик 16
1.1 Общее феноменологическое описание генерации второй гармоники в средах с квадратичной нелинейностью 16
1.1.1 Генерация второй гармоники в регулярных средах 18
1.1.2 Релеевское и гиперрелеевское рассеяние света 19
1.1.3 Метод однолучевой интерферометрии второй гармоники 22
1.2 Оптические и нелинейно-оптические эффекты в металлических наноструктурах 24
1.2.1 Возбуждение плазмонного резонанса 24
1.2.2 Факторы, влияющие на спектральное положение плазмон-' ных мод 27
1.2.3 Генерация гармоник в плазмонных структурах 30
1.3 Эффекты самовоздействия света 35
1.3.1 Физический механизм явления самовоздействия света в веществе 37
1.3.2 Метод Z-сканирования 38
1.3.3 Исследование эффекта самофокусировки без учета нелинейного поглощения. Апертурное ^-сканирование 39
1.3.4 Исследование нелинейного поглощения. Безапертурное z-сканирование 41
1.3.5 Самофокусировка света при наличии нелинейного поглощения 42
1.3.6 Учет вклада нелинейных восприимчивостей высших порядков в самофокусировку света 42
1.3.7 Насыщение поглощения 43
1.3.8 Учет вклада нелинейных восприимчивостей высших порядков в нелинейное поглощение 46
1.3.9 Самовоздействие света в плазмонных структурах 48
1.4 Магнитоиндуцированные эффекты 50
1.4.1 Линейные магнитооптические эффекты 50
1.4.2 Генерация магнитоиндуцированной ВГ 52
1.4.3 Магнитное гиперрелеевское рассеяние 54
1.5 Описание использовавшихся экспериментальных установок 56
1.5.1 Экспериментальная установка для изучения эффекта Фарадея 56
1.5.2 Установка для изучения эффектов самовоздействия 56
1.5.3 Экспериментальная установка для изучения нелинейно-оптических эффектов 58
1.5.4 Методика изучения механизма генерации второй гармоники59
1.5.5 Исследование экваториального магнитного нелинейно-оптического эффекта Керра 60
1.5.6 Интерферометрия магнитоиндуцированной второй гармоники 60
Глава 2. Изучение планарных наноструктур кобальт-золото наповерхности кремния 64
2.1 Изготовление и характеризация образцов 65
2.2 Исследование проводящих свойств 68
2.3 Исследование магнитных свойств 69
2.4 Генерация немагнитной второй гармоники 70
2.5 Генерация магнитоиндуцированной второй гармоники 73
2.5.1 Экспериментальные результаты 73
2.5.2 Анализ интерференции волн в структуре 74
2.6 Обсуждение результатов 78
2.7 Выводы по второй главе 81
Глава 3. Изучение наночастиц "ядро/оболочка" ГегОз/Аи 83
3.1 Изготовление и характеризация образцов 86
3.2 Самовоздействие света в пленке наночастиц 87
3.2.1 Безапертурное z-сканирование 89
3.2.2 Апертурное ^-сканирование 95
3.3 Гиперрелеевское рассеяние в наночастицах 97
3.3.1 Экспериментальные данные 97
3.3.2 Теоретическое описание . \ 99
3.4 Магнитные свойства наночастиц "ядро/оболочка" 101
3.5 Экваториальный магнитный нелинейно-оптический эффект Керр . 101
3.5.1 Гиперрелеевское рассеяние в магнитном поле 101
3.5.2 Зависимость интенсивности ВГ от величины приложенного магнитного поля 104
3.6 Обсуждение результатов 105
3.7 Выводы по третьей главе 108
Глава 4. Магнитные нелинейно-оптические свойства плазмонных нанодисков Au/Co/Au 109
4.1 Изготовление и характеризация образцов 110
4.2 Магнитооптические свойства нанодисков 11Ґ
4.3 Генерация второй гармоники в двух типах образцов нанодисков 115
4.4 Магнитное гиперрэлеевское рассеяние в нанодисках диаметром 60 нм 116
4.5 Экваториальный магнитный нелинейно-оптический эффект Керра в нанодисках диаметром 110 нм 117
4.6 Обсуждение результатов 117
4.7 Выводы по четвертой главе 120
Заключение 122
Литература 125
- Оптические и нелинейно-оптические эффекты в металлических наноструктурах
- Магнитоиндуцированные эффекты
- Генерация немагнитной второй гармоники
- Экваториальный магнитный нелинейно-оптический эффект Керр
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию нелинейно-оптических эффектов в магнитных плазмонных наноструктурах и тонких магнитных пленках. Изучены особенности генерации оптической второй гармоники, магнитный нелинейно-оптический эффект Кер-ра, а также кубичные эффекты самовоздействия света в композитных плазмонных наноструктурах.
Актуальность темы диссертации
Генерация второй гармоники (ВГ) является чувствительной методикой исследования структур пониженной размерности. Существование сим-метрийного запрета на генерацию ВГ в объеме центросимметричной среды в электродипольном приближении приводит к высокой чувствительности метода к нелинейно-оптическим, структурным, морфологическим, электронным, магнитным и другим свойствам поверхностей металлов, границ раздела, тонких пленок, микро- и наноструктур [1], [2]. Генерация ВГ позволяет охарактеризовать усредненные статистические параметры образца, такие как кристаллографическая симметрия, корреляционная длина нелинейной поляризации и масштабы ориентированных корреляций нелинейных источников, которые соответствуют структурной неоднородности образцов.
В течение последних десятилетий возникла и быстро развивается новая ветвь оптики - плазмоника. Поверхностные плазмоны - электромагнитные моды, локализованные на границе раздела двух сред с противоположными по знаку диэлектрическими проницаемостями, например, металл/диэлектрик. В протяженной металлической пленке такие колебания могут существовать в виде бегущих волн (поверхностные плазмон-поляритоны), а в металлических наночастицах - в форме локального поверхностного плазмона. Структуры, содержащие металлические наноча-стицы, являются перспективными материалами с точки зрения их применения в нанофотонике, оптоэлектронике и нелинейной оптике. В настоящее время активно исследуются возможности применения плазмонных наноструктур в биологии и медицине [3].
В металлических наноструктурах существенное влияние на их нелинейно-оптические свойства оказывает усиление локального поля, связанное с возбуждением поверхностных плазмонов. Плазмонный механизм усиления фактора локального поля был впервые предложен в работе [4], где были исследованы модели гигантского комбинационного рассеяния на шероховатой поверхности металла. Локальное поле определяет нелинейную поляризацию, которая, в свою очередь, является источником генерации гармоник. Поэтому спектроскопия ВГ может быть использована для изучения плазмонных свойств наноструктур.
В наноструктурах генерация гармоник может наблюдаться в виде гиперрелеевского рассеяния (ГГГ) света, т.е. генерации некогерентной, диффузной и деполяризованной ВГ. Нерегулярное распределение нелинейных источников как на поверхности среды, так и в ее объеме приводит к
пространственно-неоднородному распределению нелинейной поляризации, что является причиной возникновения неполяризованного отклика ВГ в незеркальном направлении (диффузного сигнала). В ГРР от наноструктур дает вклад наличие как объемных, так и поверхностных флуктуации фактора локального поля. Фундаментальный интерес представляет разделение вкладов от источников, локализованных на поверхности и в объеме исследуемых объектов, которое можно провести с помощью комбинированного измерения диаграмм направленности интенсивности ГРР и РР (индикатрис рассеяния). Индикатрисы ГРР и РР могут быть описаны с помощью корреляционной функции флуктуации нелинейной и линейной поляризаций, соответственно. При этом масштаб спадания этих функций (корреляционная длина) характеризует размер области, в пределах которой источники излучают когерентно. Таким образом, характеристики ГРР тесно связаны со статистическими и морфологическими свойствами исследуемых пространственно-неоднородных структур. Необходимо также отметить, что наличие "регулярности" в структуре приводит к ненулевой (статистически) средней нелинейной поляризации, а, следовательно, к наличию когерентной составляющей сигнала ВГ. Таким образом, ГРР является высокочувствительным методом для выявления упорядоченности в структуре.
Интерес к исследованию металлических наноструктур в полимерной матрице также обусловлен тем, что подобные среды обладают высокими нелинейностями второго и третьего порядков. Вследствие больших значений кубичной восприимчивости в таких структурах наблюдается сильные (на порядки сильнее, чем в полимере) эффекты самовоздействия света, такие как самофокусировка и нелинейное поглощение. Интерес к изучению самовоздействия света в наночастицах связан с тем, что в этом процессе участвует нелинейная восприимчивость третьего порядка, локализованная в объеме наночастицы, в отличие от квадратичной восприимчивости, локализованной в поверхностном слое частицы. Тем самым, квадратичные и кубичные эффекты несут разную взаимодополняющую информацию об электронных свойствах наночастиц. Самовоздействие света в металлических частицах в спектральной окрестности плазмонного резонанса обсуждалось во многих работах. Однако, как правило, эксперименты проводились только на одной или двух длинах волн излучения накачки, а спектрального исследования самофокусировки и нелинейного поглощения в области возбуждения плазмонной моды до сих пор проведено не было.
Применение плазмонных структур может быть расширено, если будет реализована возможность разработки материалов, плазмонные свойства которых могут контролироваться внешним воздействием, например, статическим магнитным полем [5]. Ферромагнитные металлы обладают высокой магнитооптической активностью, однако плазмонный резонанс в них слабо выражен из-за сильного поглощения. Оптимальное решение проблемы - комбинирование благородных и ферромагнитных металлов, то есть создание так называемых магнитных плазмонных структур. Усиление линейных магнитооптических эффектов в таких средах в условиях возбуж-
дения локальных поверхностных плазмонов экспериментально исследовано авторами работы [5], однако вопрос о влиянии плазмона на магнитный нелинейно-оптический отклик остается открытым.
Исследование нелинейно-оптических свойств тонких магнитных пленок (толщиной от нескольких ангстрем до 1 мкм) позволяет получать новую информацию о магнитных свойствах ферромагнетиков. Кроме того, магнитные пленки являются объектом практического интереса, который усилился после начала исследования многослойных магнитных систем. В таких структурах возможно присутствие как слоев различных магнитных материалов, так и немагнитных прослоек, а свойства многослойных систем могут значительно отличаться от свойств любого из компонентов системы.
Пленки кобальта толщиной до 10 нм являются объектом интенсивных прикладных и фундаментальных исследований. Исследование генерации ВГ в таких структурах может дать информацию о магнитных свойствах поверхностей и внутренних границ раздела, что сложно изучить с помощью традиционных методов.
В средах с пространственной намагниченностью одновременное нарушение как симметрии по отношению к инверсии времени вследствие намагниченности, так и пространственной инверсионной симметрии на поверхностях и границах раздела вследствие разрыва структуры приводит к появлению дополнительных (магнитоиндуцированных) компонент тензора квадратичной восприимчивости [6], что обуславливает появление поверхностной (интерфейсной) магнитоиндуцированной ВГ (МВГ). Уникальная чувствительность МВГ к магнетизму низкоразмерных систем позволила применить метод генерации МВГ для изучения магнитных свойств поверхностей и тонких пленок ферромагнетиков, магнитных сверхрешеток и наночастиц [7]. В работе [8] была исследована генерация некогерентной магнитоиндуцированной ВГ в упорядоченных слоях наночастиц железо-иттриевого граната. Из экспериментальных данных для магнитоиндуцированной ВГ в зеркальном направлении рассеяния было определено значение относительной величины магнитной гиперполяризуемости. Однако до настоящего времени последовательного изучения магнитного отклика ВГ в разных направлениях рассеяния проведено не было. Поэтому вопрос о возможности влияния магнитного поля на когерентность генерации ВГ остается открытым.
Итак, актуальность работы обусловлена растущим интересом исследователей к свойствам нано- и микроструктур на основе магнитных материалов, изучению поверхностного и наномагнетизма. Изучение магнитных, оптических и нелинейно-оптических свойств таких структур является актуальным с точки зрения их использования в устройствах магнитной записи, нано- и оптоэлектронике.
Цели и задачи исследования
Цель диссертационной работы состояла в экспериментальном исследовании нелинейно-оптических и магнитных нелинейно-оптических эффектов, таких как самовоздействие света, магнитное гиперрелеевское рассея-
ниє света, магнитный нелинейно-оптический эффект Керра в магнитных плазмонных наноструктурах и в магнитных бислойных пленках Co/Au на поверхности кремния.
Научная новизна
Исследована зависимость магнитных нелинейно-оптических свойств от толщины нанослоя кобальта в структуре Au/Co/Au. Обнаружено усиление магнитного нелинейно-оптического эффекта Керра при наличии гранулярности в пленке.
Впервые проведена спектроскопия кубичных эффектов самовоздействия света в магнитных плазмонных наночастицах "ядро/оболочка" (оксид железа/золото) в матрице полиметилметакрилата. Обнаружено возрастание коэффициентов нелинейной рефракции и поглощения в области плазмонного резонанса.
Обнаружены магнитоиндуцированные эффекты в гиперрелеевском рассеянии на частоте второй гармоники (ВГ) в наночастицах "ядро/оболочка" (оксид железа/золото).
Впервые наблюдалась генерация когерентной магнитоиндуцирован-ной составляющей ВГ в неупорядоченном ансамбле магнитных нано-частиц 7-Fe203-
Впервые показано, что наблюдается качественное различие угловых зависимостей амплитуды и фазы ВГ, отраженной от двумерного ансамбля нанодисков (золото/кобальт/золото) и аналогичной сплошной трехслойной пленки.
Научная и практическая значимость
Научная и практическая ценность работы состоит в возможности применения развитых нелинейно-оптических методов, основанных на эффектах генерации ВГ и светового самовоздействия, для комплексной диагностики структурных, морфологических, оптических и магнитных свойств наноструктур. Методика генерации магнитоиндуцированной ВГ в наноструктурах является уникальной для изучения свойств скрытых границ раздела магнетиков и неупорядоченных магнитных наноструктур ввиду селективной локализации квадратичных нелинейно-оптических источников в областях с нарушенной пространственной симметрией. Обнаруженные эффекты усиления магнитного нелинейно-оптического отклика в плазмонных наноструктурах могут найти применение при разработке оптических сенсоров и переключателей на их основе.
Положения, выносимые на защиту
1. Наблюдается усиление магнитного нелинейно-оптического отклика бислойных пленок кобальт/золото при наличии гранулярности в их структуре.
Достигается усиление кубичных эффектов самовоздействия света в наночастицах "ядро/оболочка" (оксид железа/золото) в спектральной окрестности плазмонного резонанса.
Внешнее магнитное поле приводит к появлению частичной когерентности квадратичного отклика неупорядоченного ансамбля композитных наночастиц "ядро/оболочка" (оксид железа/золото).
Параметры магнитного нелинейно-оптического отклика плазмонных композитных нанодисков золото/кобальт/золото модифицированы по сравнению со сплошной референсной трехслойной пленкой.
Обоснованность и достоверность результатов
Результаты, представленные в диссертации, получены на основе многократно повторенных экспериментов, проведенных на современном научном оборудовании с использованием современных методов обработки экспериментальных данных. Экспериментальные данные подтверждены расчетами, основанными на адекватно выбранных физических моделях анализируемых процессов, а также не противоречат результатам других групп исследователей. Результаты исследований неоднократно обсуждены на семинарах и доложены на специализированных конференциях по проблемам, связанных с тематикой диссертационной работы. Большая часть результатов опубликована в международных и российских научных журналах. Это позволяет считать полученные результаты обоснованными и достоверными, а также полностью отвечающими современному мировому уровню исследований. Большинство представленных результатов являются новыми и получены впервые.
Апробация работы
Результаты, представленные в диссертационной работе, неоднократно обсуждались на российских и международных конференциях, основные из которых следующие: "Moscow International Symposium on Magnetism" (Москва, Россия, 2008 г.), "Frontiers in Optics: Laser science XXIV" (Роче-стер, США, 2008 г.), "Симпозиум по когерентному оптическому излучению полупроводниковых соединений и структур" (Звенигород, Россия, 2008 г.), "Нанофизика и наноэлектроника" (Нижний Новгород, Россия, 2009 г.), "SPIE Europe: Optics and Optoelectronics" (Прага, Чехия, 2009 г.), "Week of Doctoral Students" (Прага, Чехия, 2009 г.), "Spin Waves" (Санкт-Петербург, Россия, 2009 г.), SPIE "Plasmonics: Metallic Nanostructures and Their Optical Properties VII" в рамках симпозиума "Optics+Photonics" (Сан Диего, США, 2009 г.).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них 3 статьи в научных журналах из списка ВАК России, 6 тезисов конференций (список публикаций приведен в конце автореферата).
Личный вклад автора
Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично или при ее непосредственном участии в экспериментальной работе "Лаборатории нелинейной оптики наноструктур и фотонных кристаллов" на кафедре квантовой электроники Физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, а также в "Лаборатории молекул и наноматериалов" химического факультета Католического университета города Левен, Бельгия.
Структура и объем диссертационной работы
Оптические и нелинейно-оптические эффекты в металлических наноструктурах
Хорошо известно, что структуры с ограниченной геометрией отлича-юся от того же объемного материала. В случае металлических нанострук тур основное отличие - существование так называемого плазмонного резонанса, то есть колебаний электронной плазмы. Размеры частиц должны быть достаточно большими по сравнению с межатомным расстоянием, чтобы в них имелся свободный электронный газ в зоне проводрімости. Вблизи шероховатой поверхности металла под воздействием падающего излучения накачки происходит возрастание напряженности электрического поля падающего света, образуется локальное поле на частоте накачки. Данное поле возбуждает молекулярные дипольные моменты частиц, которые, взаимодействуя друг с другом через кулоновское поле, возбуждают коллективные моды электронных колебаний в поверхностных структурах, усшшвающие излучение молекулярных диполей (локальные поверхностные плазмоны). Плазмонные моды лежат для металлов в ультрафиолетовой области спектра. Математическую модель взаимодействия света с металлической пано-частицей одним из первых предложил Дж. Ми в 1908 г. [48]. Он предложил строгое решение для дифракции плоской монохроматической волны на однородной сфере произвольного диаметра и состава, находящейся в однородной среде (рис. 1.3). В таком случае напряженность электрического поля внутри сферы определяется выражением: где L(UJ) - фактор локального поля (ФЛП). Решение Ми применимо также к дифракции на любом числе сфер при условии, что все они имеют одинаковый диаметр, одинаковый состав, распределены хаотически и находятся друг от друга на больших расстояниях по сравнению с длиной волны. При таких условиях световые пучки, рассеянные сферами, не являются когерентными, а полная рассеянная энергия равна произведению энергии, рассеянной одной сферой, на число сфер. В обычном диэлектрике, в котором в видимом диапазоне действительная часть диэлектрической проницаемости 1 -г2, локальные поправки из-за ФЛП незначительно сказываются на величине напряженности электрического поля. Но для металла всегда существует спектральный диапазон, в котором действительная часть Emet{uS) 0, то есть объемные электромагнитные волны в этом диапазоне частот не могут распространяться в металле.
При такой частоте, что emet{tores) = —2 (резонанс Ми), знаменатель в правой части (1.18) становится равным нулю, поэтому ФЛП резонансно возрастает, и, как след ствие, возрастает напряженность локального поля Еіосаі{ш). Плазмонный механизм усиления ФЛП был впервые предложен в работах [13], [14]. Бер-реманом была разработана теоретическая модель и высказано предположение, что такое усиление происходит в любых металлах, где мнимая часть диэлектрической проницаемости мала, а действительная часть принимает значения от -4 до -1/4. Экспериментально плазмонный резонанс можно наблюдать, измеряя спектр поглощения или пропускания пленки плазмонных наноструктур. В спектре поглощения наблюдается максимум, частота которого совпадает в частотой плазмона, а ширина определяется такими факторами как затухание плазмонных колебаний, взаимодействие наночастиц, разброс радиусов различных наночасгиц, межмодовое плазмон-плазмонное взаимодействие [49]. На поверхности металлов (точнее, на границе раздела сред с положительной и отрицательной диэлектрической проницаемостями) могут существовать поверхностные электромагнитные волны, то есть волны, бегущие вдоль поверхности и не отрывающиеся от нее в объем. Амплитуда этих волн экспоненциально спадает в обе стороны по нормали к поверхности. Такие волны, называемые еще поверхностными плазмонами или плазмон-поляритонами (ПП), на гладкой поверхности металла не взаимодействуют с объемными световыми волнами. Реально наблюдаемый коэффициент усиления, связанный с ПП, существенно меньше, чем оценочное значение 102, так как в оптическом диапазоне ПП испытывают сильное затухание. В работах [50] и [51] были теоретически исследованы оптические свойства поверхности золота с периодической решеткой полостей диаметром 600 нм, расположенных вблизи плоской поверхности (рис. 1.4). Для такой структуры рассчитанные спектры отражения света демонстрируют возбуждение двух типов плазмонных мод: поверхностных ПП, распростра няющихся вдоль плоской поверхности металла, и плазмонов Ми, локализованных в нанополостях. Плазмоны Ми являются излучательными колебаниями, поэтому они взаимодействуют со светом сильнее, чем плазмон-поляритоны. Однако поверхностные ПП существенно усиливаются при взаимодействии с локальными модами Ми. Существуют ряд факторов, влияющих на величину и спектральное положение плазмонпых мод металличсскіїх паночастиц и соответствующих факторов локальных оптических полей (рис. 1.5). Прежде всего - снятие вырождения и частотное расщепление собственных плазмонных мод металлической частицы при отклонении ее формы от сферической. Вторым фактором, определяющим плазмопиый спектр индивидуальной частицы, является диэлектрическая проницаемость окружающей среды.
Увеличение диэлектрической проницаемости приводит к длинноволновому сдвигу плазмонного резонанса. И, наконец, плазмонный спектр ансамбля металлических частиц в значительной степени определяетс5і дипольным взаимодействием между частицами, а, следовательно, их поверхностной плотностью в пленке. В общем случае собственные моды произвольной частицы описываются решениями интегрального уравнения [52]: где функция Грина G(f - r ) = V V , (VV)a/3 = . Поле внутри изолированного однородного эллипсоида с полуосями а,Ь где A Q, - факторы деполяризации, 0 Na 1, причем Nx + Ny + Nz = 1; єо, Єї, Є2 - диэлектрические проницаемости эллипсоида, подложки и окружающей среды, соответственно. По условию резонанса ФЛП, Re{La) l{uo) = О, вычисляют резонансные частоты: где cjp - плазменная частота. Факторы деполяризации Nx = Ny = (1 — Nz) = iV, причем, если а Ь, то 7VZ = iVj. = (Агі/ге — е), а если а b, то Nz = f-(e — arctge), где эксцентриситет є = 1 — fi-1//2 (рис. 1.5). Для одиночной сферы Nx = Ny = Nz = 1/3, тогда приходим к формуле (1.18). Для эллипсоида с полуосями а b факторы деполяризации N± 1/3, JV 1/3, поэтому, согласно (1.21), продольная резонансная частота смещается влево, в поперечная - вправо по оси частот относительно резонансной частоты одиночной сферы (рис. 1.5). В случае а b получаем N± l/3,iV 1/3, тогда продольная резонансная частота смещается в высокочастотную область, в поперечная - в низкочастотную. Для цилиндра, ось которого расположена вдоль оси z, Nz — О, Nx = Ny = 1/2, а для пластины Nx = Ny = О, Nz — 1. В работе [53] исследовалась модель диэлектрической пленки (для нее є = 1) с хаотически распределенными металлическими коллоидными частицами в форме эллипсоидов с размерами, меньшими длины волны света и толщины пленки (рис. 1.6). В предложенной модели учитывалась форма частиц и их взаимодействие с соседними частицами. Вектор напряженности падющей световой волны параллелен поверхности пленки. Поле внутри эллипсоида (локальное поле) состоит из поля падающей волны, поля деполяризации данного эллипсоида и поля Лоренца, обусловленного вкладом от дипольных моментов окружающих эллипсоидов (коллективный эффект): где ЕІ - поле накачки, Z - фактор деполяризации, зависящих от геомет — рии частицы, Ра - поляризация эллипсоида, (5 - константа поля Лоренца. Поляризация эллипсоида связана с локальным полем соотношением: где е{ш) - комплексная диэлектрическая проницаемость металла.
Соответственно, где q - объем, занимаемый металлом в единице объема пленки, тогда для значения напряженности локального поля получим: Значения эффективных локальных полей, действующих на молекулы в точках а и с (рис. 1.6), будут отличаться друг от друга. Из (1.25) следует, что фактор локального поля достигает максимума при резонансном значении, которое определяется из условия обращения в нуль действительной части знаменателя, то есть, при значении: где єо - вклад в диэлектрическую проницаемость за счет межзонных переходов в металле. Из (1.26) видно, что резонанс возможен только при наличии в среде металлических частиц ограниченных размеров, которые характеризуются фактором деполяризации Z и фактором взаимного влияния /3. При этом имеет место сдвиг резонансной частоты ФЛП относительно резонансной частоты изолированной сферы. При /3 = 0 получаем резонанс поглощения одной частицы, при переходе к сплошной среде (Z — 0, q = 1) резонанс исчезает. Кроме геометрических факторов, на положение плазмонной моды оказывает влияние взаимодействие частиц с подложкой. Например, в работе [52] в качестве модели рассматривался плоский слой сплюснутых эллипсоидов вращения с полуосями а и Ь, расположенный на расстоянии d от полупроводниковой подложки. Результаты исследования также приведены на рис. 1.5.
Магнитоиндуцированные эффекты
Оптические свойства среды характеризуются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости є и Д. Рассмотрим тензор ё в случае оптически изотропного ферромагнетика [79]. Наличие намагниченности М понижает его симметрию до одноосной. Тензор є в системе координат с осью z, направленной вдоль М, имеет вид: — где rh = М/М, b — бі — бо, бо - диэлектрическая проницаемость среды при М = 0, д - вектор гирации. В изотропной среде д(М) = д(М)т, обычно д(М) = аМ. При наличии поглощения в магнитной среде константы бо, д, Ь, ао являются комплексными, д и Ъ отличны от нуля только при наличии намагниченности в структуре. Магнитоиндуцированные эффекты, проявляющиеся при отражении света от поверхности намагниченного материала, принято объединять общим названием - магнитооптические эффекты Керра. В зависимости от геометрии эксперимента, различают экваториальный, меридиональный и полярный эффекты Керра (рис. 1.18). Экваториальный эффект Керра проявляется в изменении интенсивности и сдвиге фазы линейно поляризованный волны при отражении от поверхности образца. Меридиональный и полярный эффекты Керра заключается во вращении плоскости поляризации и появлении эллиптичности при отражении линейно поляризованной волны [79]. Эффект Фарадея [80] наблюдается в прошедшем через образец свете, если есть ненулевая составляющая волнового вектора, параллельная направлению намагниченности. Проходящее через изотропную среду линейно поляризованное излучение всегда может быть представлено как суперпозиция право- и левополяризованных волн с противоположным направлением вращения. Во внешнем магнитном поле показатели преломления для циркулярно право- и левополяризованного света становятся различными (п+ и п_). Вследствие этого, при прохождении через среду (вдоль магнитного поля) линейно поляризованного излучения его циркулярно лево- и пра-вополяризованные составляющие распространяются с разными фазовыми скоростями, приобретая разность хода, линейно зависящую от оптической длины пути.
В результате плоскость поляризации линейно поляризованного монохроматического света с длиной волны А, прошедшего в среде путь поворачивается на угол: В области не очень сильных магнитных полей разность (п+ — п_) линейно зависит от напряжённости магнитного поля и в общем виде угол фараде-евского вращения описывается соотношением: где V - постоянная Верде - коэффициент пропорциональности, который зависит от свойств вещества, длины волны излучения и температуры; М - намагниченность. Таким образом, угол поворота плоскости поляризации пропорционален намагниченности среды. Для действительных значений е\ и д волна в гиротропной среде остается линейно поляризованной. При наличии поглощения, зависящего от М, волна приобретает эллиптическую поляризацию. В работе [33] было впервые показано, что в средах с макроскопической намагниченностью (ферромагнетиках и парамагнетиках), находящихся в насыщающем внешнем поле, возможна генерация магнитоиндуцированной второй гармоники (ГМВГ). Вектор намагниченности М является аксиальным вектором.
Он не меняется при преобразованиях полярного базиса [81], следовательно, не нарушает инверсной симметрии среды. Поэтому магнитоиндуцированная квадратичная поляризация возникает только в нецентросимметричных средах или на поверхностях и границах раздела центросимметричных сред. Однако аксиальный вектор М меняет знак при инверсии времени, что и обуславливает особенности явления ГМВГ. Для намагниченных сред нелинейная поляризация второго порядка может быть записана следующим образом: В (1.50) первое слагаемое описывает кристаллографический вклад, а второе отлично от нуля только в присутствии намагниченности. Кристаллографический вклад описывается полярным тензором ;(2)сг третьего ранга, магнитоиндуцированный вклад - аксиальным тензором (псевдотензором) (2)ma#n четвертого ранга [82]. В прозрачной среде х сг является вещественным тензором, а (2)ma#n _ мнимым тензором. Таким образом, слагаемые в (1.50) являются источниками неинтерферирующих воли. Интерференция возможна, только если частота падающего света лежит в полосе поглощения, так что оба тензора комплексны. Такая интерференция открывает широкие возможности для исследования нелинейных магнитооптических эффектов. Число ненулевых компонент ;(2)сг и (2)та9п зависит от кристаллографической симметрии образца [33]:
Генерация немагнитной второй гармоники
В качестве первого шага в исследовании нелинейно-оптического отклика структур Au/Co/Si, в них были исследованы такие свойства (немаг нитной) ВГ, как анизотропия, поляризация и направленность излучения. Для всех образцов с массовой толщиной слоя кобальта в диапазоне dco =0.7-15 нм интенсивность ВГ, отраженной от их поверхности, была изотропной для р-о , p-2oj комбинации поляризаций излучения накачки и ВГ, соответственно. Отсутствие s-поляризованной составляющей ВГ в исследованных Au/Co/Si структурах является выполнением так называемого s-запрета и отражает когерентный характер генерации ВГ, свойственный гладким поверхностям [42]. Изотропность интенсивности ВГ свидетельствует об отсутствии выделенного направления в плоскости поверхности образцов, что соответствует использованной в работе методике изготовления структур. Индикатриса рассеяния интенсивности ВГ показывает, что излучение на частоте ВГ является зеркальным для всех исследованных образцов, что также отражает когерентность квадратичного нелинейно-оптического отклика [97]. Таким образом, результаты нелинейно-оптических исследований свидетельствуют о том, что поверхность и внутренние границы раздела являются гладкими и изотропными, поэтому их квадратичный отклик (как кристаллографический, так и нелинейный магнитооптический) описывается компонентами тензора квадратичной восприимчивости для поверхности изотропной среды, представленных в таблице 1.52. На рис. 2.6 приведена зависимость интенсивности ВГ от массовой толщины слоя кобальта в структуре Au/Co/Si. Основной особенностью этой зависимости является наличие резкого максимума при толщине dco =1-2 нм, соответствующей максимуму поверхностного сопротивления и островковой структуре слоя кобальта (рис. 2.3, (а)). Образование гранулярной структуры при таких значениях dc0 следует из АСМ изображений поверхности образцов и измерений поверхностного сопротивления. Можно предположить, что возрастание интенсивности ВГ обусловлено возбуждением локальных поверхностных плазмонов в наноостровках кобальта и соответствующим возрастанием факторов локального поля на частотах излучения накачки и/или ВГ.
Нелинейно-оптические магнитные свойства структур Au/Co/Si были исследованы методом нелинейно-оптического магнитного эффекта Керра (НМОКЭ). Основные эксперименты были проведены для экваториального НМОКЭ, при этом измеряемой величиной являлся магнитный контраст интенсивности ВГ, определяемый согласно выражению (1.54).
Зависимость магнитного контраста НМОКЭ от массовой толщины кобальта в структуре Au/Co/Si представлена на рис. 2.5, (б). Как и в случае МОКЭ (рис. 2.5, (а)), наблюдается возрастание магнитного контраста интенсивности ВГ с увеличением dco, однако качественно эти зависимости заметно отличаются. Для МОКЭ наблюдается локальный максимум при dco 1.5-2 нм, в то время как максимальные значения контраста МОКЭ наблюдаются при толщинах кобальта 7-8 нм, что, как следует из измерений толщинной зависимости удельной намагниченности (рис. 2.3, (б)), соответствует формированию объемной намагниченности структуры. Зависимость магнитного контраста интенсивности ВГ от dc0 сильно немонотонна: наблюдается его резкое возрастание в диапазоне толщин 0 dc0 3 нм, при этом максимальная величина / составляет около 35%. Для массовой
толщины кобальта dco =4-5 нм наблюдается минимум магнитного контраста НМОКЭ, для которого р2Ш 10%. При увеличении толщины слоя кобальта магнитный контраст НМОКЭ является слабо осциллирующей зависимостью толщины слоя кобальта, его среднее значение составляет около 30%, что соответствует типичным значениям / для гладкой поверхности ферромагнитных металлов.
В геометрии экваториального НМОКЭ для всех образцов был измерен магнитоиндуцированный сдвиг фаз ф и между магнитоиндуциро-ванной и немагнитной составляющими, который, наравне с отношением нечетной по намагниченности и кристаллографической компонент, также определяет величину магнитного контраста (см. выражение (1.59)). Значения / 2w во всем диапазоне толщин dc0 составили 15-30. На основании измерений І2ш(&Со)і Р2ш{&Со) и 4 2u}{&Co) с помощью выражения (1.59) была рассчитана качественная зависимость эффективной магнитной компоненты, xdd{dco), от толщины слоя кобальта в структуре (рис. 2.7, круглые символы). Видно, что наблюдается значительное, приблизительно в 2 раза, возрастание величины xdd Для массовых толщин кобальта dc0 2 нм, что приблизительно соответствует максимальному значению магнитного контраста НМОКЭ для структур с малой толщиной кобальта, а также -области существования гранулярной структуры. Сплошной линией на рис. 2.7 показаны результаты расчетов зависимости эффективной магнитоин-дуцированной восприимчивости, Xdd(dc0), в Au/Co/Si структуре. Более подробно параметры проведения расчетов будут описаны в следующем параграфе.
Экваториальный магнитный нелинейно-оптический эффект Керр
Поскольку ориентации дипольных моментов наночастиц равновероятны внутри 4-7Г стерадиан, то есть Ф(г — f ) = Фг — г . Тогда корреляционная функция Ф(г) может быть записана в виде (1.12) при а = 2ш. При этом в формуле (1.12) П(0) = 1 и П(г rnp) = 0 (гпр - характерный размер наночастиц), фошіх) определяет гиперполяризуемость одной наночастицы, 2w{f) - корреляционная функция нелинейной поляризации, индуцированной различными наночастицами. Для случая, когда функции П О") и 2w( ) имеют вид (1-14), корреляционная функция Ф(г) представляет собой сумму трех гауссовых функций, первое слагаемое описывает корреляцию внутри одной наночастицы, второе - корреляцию между разными частицами, а третье - их произведение. В простейшем случае, когда нелинейные источники считаем независимыми, получаем: Здесь следует подчеркнуть два момента. Во-первых, для случая статистически независимых наночастиц зависимость интенсивности ВГ от полярного угла рассеяния может быть аппроксимирована гауссовой функцией, при этом корреляционная длина будет по порядку величины совпадать с характерным размером наночастиц. Во-вторых, внешнее воздействие, такое как статическое электрическое или магнитное поле, может привести к изменению корреляционной функции вследствие возникновения дополнительных коррелирующих сил.
Экспериментальная зависимость на рис. 3.11, (б) была аппроксимирована функцией вида (3.11), откуда была определена корреляционная длина, составившая примерно 60 нм. Эта величина, характеризующая средний размер нелинейного источника, в пределах которого ВГ генерируется когерентно, больше диаметра одной наночастицы, следовательно, по крайней мере, в скоплениях имеют место корреляции в соседних частицах, а, согласно данным АСМ, скопления наблюдаются (рис. 3.4, (д)). При полном отсутствии корреляций мы и в скоплениях "видели" бы отдельные частицы, и корреляционная длина соответствовала бы их среднему размеру. —» Зависимость намагниченности М от напряженности приложенного магнитного поля показана на рисунке 3.15, (а). Отсутствие гистерезиса намагниченности, а также медленный рост М с увеличением приложенного магнитного поля указывают на суперпарамагнитное состояние наночастиц, т.е. частицы можно считать монодоменными. Для изучения магнитооптических свойств была измерена зависимость угла поворота плоскости поляризации в эффекте Фарадея от напряженности приложенного магнитного поля (рис. 3.12, (б)). Характер зависимости также указывает па то, что наночастицы в пленке находятся в суперпарамагнитном состоянии. Определив угловой коэффициент прямой, аппроксимирующей кривую на рис. 3.12, (б) при малых значениях приложенного магнитного поля к, вычислено эффективное значение постоянной Верде для пленки наночастиц V = j — « 33/(Гс-м). Учитывая массовую концентрацию наночастиц в пленке, рассчитано удельное вращение плоскости поляризации одной частицей, составившее 2-10_6/Гс. Постоянная Верде для 7— Оз в ядре наночастиц составила 100/(Гс-м) на длине волны 830 нм. Магнитные нелинейно-оптические свойства образцов изучались в геометрии экваториального магнитного нелинейно-оптического эффекта Керра.
В соответствии с симметрийными правилами запрета, приложение магнитного поля перпендикулярно плоскости падения приводит к появлению магнитоиндуцированного вклада только в р-поляризованную отраженную ВГ при любой поляризации накачки (отличные от нуля нечетные по намагниченности компоненты приведены в матрице (1.52)). Для проверки влияния магнитного поля на нелинейный отклик были измерены индикатрисы рассеяния р- и s-поляризованной ВГ при наличии внешнего статического экваториального магнитного поля (рис. 3.13). Из экспериментальных данных видно, что индикатриса для s-поляризованного отклика практически не отличается от индикатрисы, измеренной без магнитного поля (рис. 3.11). В то же время, для р-поляризованной ВГ (сплошная линия, заполненные символы на рис. 3.11) наблюдается пик в зеркальном направлении (при 45). Ширина этого пика соответствует угловой апертуре системы регистрации. Отсутствие такой особенности в индикатрисе s-поляризованного отклика и в индикатрисе рассеяния ВГ от ненамагни-ченного образца указывает на то, что пик появляется вследствие только магнитоиндуцированных компонент тензора квадратичной восприимчивости. На рисунке 3.14, (а) изображены зависимости величины магнитного контраста ВГ, вычисленного по формуле (1.54), от угла рассеяния при двух поляризациях накачки. На кривой для р-поляризованной накачки можно выделить две особенности. Во-первых, наличие магнитного контраста в широком угловом диапазоне рассеяния. Таким образом, мы наблюдаем магнитоиндуцированное гиперрелеевское рассеяние. Максимальное значение этого эффекта равно 15-16% и наблюдается при угле рассеяния около 35. При этом отношение магнитоиндуцированной гиперполяризуемости к
