Содержание к диссертации
Введение
Глава I Нелинейно-оптический отклик границ раздела, фотонных кристаллов и микрорезонаторов: обзор литературы 10
1. Генерации оптических гармоник в однородной среде с нелинейными источниками 10
1.1. Нелинейная поляризация бесконечной среды: метод описания 10
1.2. Генерация пторой гармоники и полубескопечпоп среде 11
1.3. Генерация анизотропных второй и третьей гармоник в средах
с кубичной кристаллической решеткой 14
2. Основные механизмы усиления нелинейно-оптических явлений . 17
2.1. Эффекты фазового синхронизма, в микроструктурах 17
2.2. Амплитудный механизм 19
3. Оптические свойства фотонных кристаллов и микрорезонаторов... 21
3.1. Распространение снега н периодических структурах 21
3.2. Оптические и пелппешю-оптпчеекпе свойства фотонных кристал л о» н мпкрорезопаторов 23
4. Генерация оптических гармоник и многослойной среде 25
4.1. Распространение волны накачки в многослойной среде 25
4.2. Генерация и распространение ноли гармоник в многослойной среде і 27
5. Пористый кремнии 29
5.1. Морфологические свойства пористого кремния 29
5.2. Оптические свойства пористого кремния 30
6. Экспериментальные установки 31
G.1, Установка для спектроскопии коэффициента отражения . 31
6.2. Установка для спектроскопии интенсивности второй и третьей гармоник 32
6.3. Установка дли измерения угловой зависимости интенсивности второй и третьей гармоник 36
6.4. Установка для измерении слабых сигналов второй гармоники 37
Глава II Нелинейно-оптический отклик мезопористого кремния и границы раздела Si(100)-SiO2 40
1. Обзор линейных п пелппейіго-оптігіеских свойств грлпиц раздела Si-
S\02 и пористого кремния 40
1.1. Генерация третьей гармоники па границе раздела Si-SiOy... 40
1.2. Изготовление пористого кремния 41
1.3. Генерация второй и третьей гармоник и пористом кремнии 43
2. Генерация второй п третьей гармоники па границе раздела Si-Si02. 44
2.1. Спектроскопия и анизотропия третьей гармоники па границе
раздела. Si-SiOj 44
2.2, Спектроскопия и анизотропия второй гармоники границы раздела Si-Si02 57
3. Образцы пористого кремния 60
3.1. Изготовление пористого кремния 60
3.2. Оптические свойства пористого кремния 61
4. Нелинейно-оптический отклик мезопористого кремния 64
4.1. Спектроскопия и анизотропия третьей гармоники мезопористого кремния 64
4.2. Анизотропия второй гармоники мезопористого кремния 73
4.3. Дисперсия показателей преломления пластин пористого кремния 77
Глава III Генерация второй и третьей гармоник в фотонных кри сталлах па основе мезопористого кремния 82
1. Обзор пелппейно-оитнчееких явлений в одномерных фотонных кристаллах 82
1.1. Генерация второй гармоники в фотонных кристаллах 83
1.2. Генерация третьей гармоники і! фотонных кристаллах 87
2. Образцы одномерных фотонных кристаллов 87
2.1. Изготовление фотонных кристаллов па основе пористого кремния 87
2.2. Линейная спектроскопия фотонных кристаллов пористого кремния 88
3. Спектроскопия втором п третьей гармоник фотонных кристаллом пористого кремния 91
3.1. Спектроскопия иторой и третьем гармоник is фотонных кристаллах 91
3.2. Описание генерации второй и третьей гармоник в слое пористого кремния is рамках матричного формализма 99
3.3. Модельные спектры шорой и третьей гармоник в фотонных кристаллах 105
4. Зависимость усиления второй и третьей гармоник от дисперсии ма
териала, формирующего фотонный кристалл 110
4.1. Роль дисперсии показателя преломления слоен фотонного кристалла в процессе генерации гармоник: модельные расчеты , 110
4.2. Экспериментальное исследование генерации второй и третьей гармоник в областях с различной дисперсией 116
5. Особенности генерации итороіі п третьем гармоник в ограниченных фотонных кристаллах 117
5.1. Расчет спектром иптенсинпостн иторой и третьей гармоник и ограниченных фотонных кристаллах различной толщины 118
5.2. Экспериментальное наблюдение зависимости спектров итороіі н третьей гармоник от толщины фотонного кристалла,. 120
Глава IV Генерация иторой и третьей гармоник в одиночных и связанных кремниевых микрорезонаторах 133
1. Обзор нелинейно-оптических эффектом в одиночных и связанных мпкрорезопаторах 133
L1. Генерации оптических гармоник в мпкрорезопаторах 133
1.2. Генерация оптических гармоник в связанных мпкрорезопаторах 135
2. Образцы фотоппокрпстнлличееких мпкрорезонаторов и связанных микрорезонаторов 135
3. Спектроскопии иптспепиности второіі и третьей гармоник одномерных мпкрорезонаторов пористого кремния 140
3.1. к- м и; спектры второіі н третьей гармоник в мнкрорезонаторах 140
3.2. Механизмы усиления иторо ЕІ третьей гармоник в мнкрорезонаторах 144
4. Спектроскопия интенсивности второй и третьей гармоник одномер ных связанных мпкрореиопяторов пористого кремния 155
Заключение 162
Список литературы
- Нелинейная поляризация бесконечной среды: метод описания
- Морфологические свойства пористого кремния
- Генерация второй и третьей гармоник и пористом кремнии
- Генерация третьей гармоники і! фотонных кристаллах
Введение к работе
Введение
Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию спектрального поведения нелинейно-оптического отклика кремния и микроструктур на его основе: пластин мезопористого кремния, фотонных кристаллов (ФК) и микрорезонаторов. Основной задачей работы является экспериментальное изучение механизмов резонансного усиления квадратичного и кубичного оптического отклика кремниевых микроструктур в широкой спектральной области - от ближнего УФ до ближнего ИК диапазонов методом частотной и угловой спектроскопии интенсивности второй и третьей оптических гармоник (ВГ и ТГ).
Спектроскопия ВГ и ТГ, т.е. зависимость интенсивности волны гармоники от длины волны излучения накачки, тесным образом связана с электронной и фотонной зонной структурой материала, поскольку резонансное возрастание интенсивности оптических гармоник определяется наличием резонансных особенностей в спектрах нелинейных восприимчивостей в окрестности критических точек электронной плотпости состояний или возрастанием плотности оптических мод. Дополнительное исследование анизотропных и поляризационных свойств ВГ и ТГ позволяет изучать особенности строения, дефектную структуру и симметрию кристаллической решетки материала. В силу этого, нелинейно-оптическая спектроскопия кристаллического кремния является интересной задачей, поскольку благодаря наличию нескольких критических точек электронной комбинированной плотности состояний кремний является мульти-резонансной системой.
Усиление нелинейно-оптического отклика микро- и наноструктур проявляется в его многократном при увеличении напряженности локального электромагнитного поля излучения накачки и/или гармоники, а также за счет эффекта фазового синхронизма. Например, локальные поля усиливаются при наличии панометровых шероховатостей на поверхности металла, из-за фактора формы (эффект "громоотвода"), а также за счет "запирания" электромагнитного поля в микрообластях как в резонаторах. Фазовый синхронизм реализуется, например, при непосредственном равенстве показателей преломления волн накачки и гармоник в двулучепреломляющих кристаллах, или в средах с периодической модуляцией показателя преломления и/или нелинейных восприимчивостей за счет добавления к волновому вектору одной из взаимодействующих волн вектора обратной решетки периодической среды и изменения закона дисперсии света.
Структуры с периодически изменяющейся в пространстве диэлектрической проницаемостью называются фотонными кристаллами (ФК). Варьирование оп-
Введение тических параметров с периодом порядка длины волны изменяет спектральную плотность мод электромагнитного поля: появляется запрет на распространения электромагнитных волн внутри структуры в некотором частотно-угловом диапазоне - возникает фотонная запрещенная зона, что обуславливает разнообразные перспективы применения ФК. Помещение активного вещества в ФК, служащий резонатором, делает возможным создание лазеров с предельно низким порогом генерации. Благодаря особым дисперсионным свойствам, ФК оказываются весьма полезны в физике сверхкоротких световых импульсов. Сдвиг запрещенной зоны под действием света в нелинейных ФК является основой для создания оптических логических элементов.
Фундаментальный интерес к ФК связан в том числе и с исследованием процессов генерации оптических гармоник в ФК. Особенно актуальны такие исследования для микрорезоиаторов, у которых зеркала являются фотонными кристаллами, поскольку это дает возможность объединения двух механизмов усиления нелинейно-оптического отклика - локализационного и синхронизации фаз. Первый из этих механизмов - локальный амплитудный, обусловленный возрастанием амплитуды оптического поля внутри микрорезонаторного слоя. Второй механизм - "коллективный" - связан с фазовой синхронизацией вкладов от всех слоев, составляющих микрорезонатор.
Разнообразие материалов, из которых изготавливаются ФК, велико. Это и полупроводниковые структуры на основе арсенида галлия; и синтетические опалы; и применяемые для эффективной генерации ВГ ниобат лития и сульфид цинка; и пористый кремний (ПК), обладающий уникальными свойствами. ПК имеет большую по площади внутреннюю поверхность и характерные размеры пор от нанометров до микрона. При этом процедура изготовления структур с заданными свойствами достаточно проста и позволяет контролируемым образом изменять в широких пределах оптические параметры многослойных структур. Благодаря наличию нанокристаллических кремниевых стенок пор пористый кремний может иметь несколько резонансов виртуальных многофотои-ных переходов, становясь поэтому мультирезонансной системой для нелинейно-оптической спектроскопии. Кроме того, наноструктурирование, изменение соотношения объема/поверхности кремния, изменение ориентации границ раздела Si-SiCb должно изменить квадратичный и кубичный отклик пористого кремния. Поэтому спектроскопия и анизотропия интенсивности второй и третьей гармоник пористого кремния как нового оптического материала имеют самостоятельный интерес.
Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование
Введение спектральных свойств излучения второй и третьей оптических гармоник, генерируемых на границах раздела Si-Si02, в пленках мезопористого кремния, одномерных кремниевых фотонных кристаллах, одиночных и связанных микрорезонаторах, а также установление взаимосвязи между наблюдаемыми резонансами нелинейно-оптического отклика и особенностями электронной и фотонной зонной структур изучаемых материалов.
Актуальность работы заключается в фундаментальном интересе к механизмам резонансного усиления кубичного отклика границы раздела кремний - оксид кремния с дополнительным анализом влияния симметрии электронной подсистемы. Широкое распространение пористого кремния, которое он получил в последнее десятилетие, характеризуется большим количеством исследований его морфологических, линейно-оптических и люминесцентных свойств, на фоне которого число исследований посвященных его нелинейно-оптическому отклику исчезающе мало, а вопрос спектрального поведения нелинейных восприимчи-востей оказывается вовсе не охваченным.
В перспективных фотошюкристаллических микроструктурах изучаются актуальные вопросы возможности достижения одновременного усиления второй и третьей оптических гармоник, влияния дисперсии материала, из которого изготовлены структуры, и их протяженности на усиление генерации гармоник, а также возможность увеличения нелинейного отклика за счет введения различных дефектов в периодическую структуру фотонных кристаллов.
Практическая ценность работы заключается в экспериментальной демонстрации возможности использования кремния и кремниевых микроструктур в такой новой прикладной области как фотоника. Исследование нелинейно-оптических свойств позволяет ответить на важные вопросы о жизнеспособности кремниевых устройств фотоники, их потенциальных возможностях и перспективах дальнейшего развития. Также важна демонстрация применимости предложенной феноменологической модели квадратичного и кубичного отклика многослойных микроструктур для наглядного объяснения наблюдаемых эффектов усиления нелинейно-оптического отклика и для оптимизации строения многослойных микроструктур с целью контролируемого усиления интенсивности оптических гармоник в требуемой спектральной области.
Научная новизна работы состоит в следующем: впервые проведены экспериментальные исследования границы раздела Si(100)-Si02 методом спектроскопии интенсивности третьей гармоники, обнаружены резонансы интенсивности ТГ и установлена их связь с резонансами кубичной восприимчивости в окрестности критических точек комбиниро-
Введение ванной плотности состояний зонной структуры кремния; впервые проведены исследования спектроскопии интенсивности третьей гармоники, генерируемой в пластинах пористого кремния с различной пористостью, в результате которых обнаружено резонансное поведение кубичной восприимчивости пористого кремния. Установлена зависимость отношения анизотропного и изотропного вкладов в интенсивность второй и третьей гармоники от пористости мезопористого кремния; впервые наблюдалось резопапсное усиление интенсивности ТГ на краю фотонной запрещенной зоны кремниевого фотонного кристалла. Обнаружена зависимость усиления ВГ и ТГ на краях фотонной запрещенной зоны от знака дисперсии показателя преломления пористого кремния; обнаружено гигантское усиление интенсивности второй и третьей гармоник при резонансе волны накачки с разрешенной модой одиночного микрорезонатора; впервые исследовано спектральное поведение квадратичного и кубичного откликов кремниевых связанных микрорезонаторов, обнаружено резонансное возрастание интенсивности ВГ и ТГ в спектральной области расщепленных разрешенных мод; использован метод матриц нелинейного распространения для выяснения механизмов усиления квадратичного и кубичного отклика в фотонных кристаллах, одиночных и связанных микрорезонаторах.
Работа имеет следующую структуру: первая глава содержит обзор литературы, касающейся методов описания квадратичного и кубичного отклика однородной среды, границы раздела двух сред и многослойной нелинейной среды; рассматривается современное состояние исследований кремния, пористого кремния и микроструктур с фотонной запрещенной зоной; вторая глава посвящена экспериментальному исследованию спектральных и анизотропных свойств кубичного и квадратичного отклика кремния (100) и мезопористого кремния; также содержит описание методики изготовления и диагностики пористого кремния;
Введение в третьей главе представлены эксперименты по спектроскопии ВГ и ТГ в широком спектральном диапазоне, изучаются механизмы резонансного усиления гармоник в рамках построенной феноменологической модели нелинейно-оптического отклика многослойных структур; приводится описание процедуры их изготовления; в четвертой главе методом спектроскопии ВГ и ТГ демонстрируются возможности одиночных и связанных микрорезонаторов резонансно увеличивать интенсивность генерируемых гармоник и проводится анализ экспериментальных спектров.
Апробация работы проводилась на следующих конференциях:
Международная конференция "International Conference on Coherent and Nonlinear Optics" (ICONO), Санкт-Петербург, Россия, май 2005.
Международная конференция "Microtechnologies for the New Millennium 2005" (MNM), Севилья, Испания, май 2005.
Международная конференция "Conference on Laser Electro-Optics" (CLEO), Сан-Франциско, США, май 2004.
Международная конференция "Optical Science and Technology" on SPIE 48 Annual Meeting, Сап-Диего, США, август 2003.
Международная конференция "International Quantum Electronics Conference" (IQEC), Москва, июнь 2002.
Международная конференция "International Conference on Coherent and Nonlinear Optics" (ICONO), Минск, Беларусь, июнь 2001.
Международная конференция "Quantum Electronics and Laser Science Conference" (QELS), Балтимор, США, май 2001.
Нелинейная поляризация бесконечной среды: метод описания
Нелинейно-оптический отклик бесконечной среды на внешнее монохроматическое поле Е(к,ш) может быть представлен в виде ряда по степеням его напряженности [1]: P(k,w) = P (k,w) + Р(2)(к, 2) + Р(3)(к,ш3) + ..., (1) где каждое из слагаемых этого ряда раскладывается в ряд по мультиполям, учитывающий пространственную дисперсию: PW(k,и ) = xWD{u) E(k,w) + 1)QM : VE(k,ш) + ..., p(2»(k,W2)=x(2)DH = ± ) : E(k,Wi)E(kj,wj)+ X{2)Q(U2 = ы ± wi)iVE(ki,wi)E(kJ-,o;J-) + ..., P(3)(k,W3) = #3,D(w3 = Wi ±uj ± )!Е(к ,ш,-)Е(к )Е(к ,шк)+ (2) Здесь jfWO(Q) . теп30р дипольной (квадрупольной) нелинейной восприимчивости среды порядка п.
Нелинейный параметр разложения в ряд по степеням поля (1) определяется отношением напряженности оптического поля к внутриатомному и в большинстве экспериментальных ситуаций это отношение не превышает 102. Такая малость параметра разложения с одной стороны удобна, поскольку обосновывает основное приближение нелинейной оптики (1), обеспечивая сходимость этого ряда. С другой стороны, она означает слабость нелинейно-оптических эффектов, что представляет серьезную экспериментальную проблему детектирования сигнала в случае малого числа нелинейных источников.
Малым параметром мультипольного разложения (2) является отношение характерного масштаба нелокальности отклика среды к характерному масштабу пространственной неоднородности поля. Если первая величина определяется довольно однозначно как атомный масштаб (боровский радиус), то значения второй могут изменяться от порядка длины волны до атомного, что означает некорректность мультипольного разложения в некоторых задачах. Так, в случае генерации гармоник в объеме нелинейной среды характерный масштаб неоднородности поля - длина волны, в случае генерации на поверхности - толщина приповерхностного слоя, т.е. несколько атомарных слоев.
Квадратичная поляризация Р 2 однородной среды без центра инверсии определяется наибольшим дипольным ненулевым членом разложения (2). Для цеп-тросимметричной среды тензор третьего ранга квадратичной дипольной восприимчивости х тождественно равен нулю из-за симметрийного правила отбора. В этом случае генерация ВГ от объема происходит по квадруполыю-му механизму - следующему по порядку малости. Тензор четвертого ранга дипольной кубичной восприимчивости x 3 D цептросимметричной среды отличен от нуля, что обуславливает генерацию дипольной объемной кубичной поляризации.
При наличии границы раздела в тонком приповерхностном слое инверсная симметрия нарушается. Происходит это как по причине нарушения периодичности кристалла, так и из-за неоднородности поля, обусловленной большими градиентами полей накачки. При этом квадратичный отклик поверхности во многих экспериментальных ситуациях сравним с квадрупольным сигналом второй гармоники от объема.
Основные физические особенности процесса генерации гармоник в полубесконечной нелинейной среде можно показать на примере задачи генерации второй гармоники, когда монохроматическая волна накачки с частотой ш падает на плоскую границу раздела воздуха и нелинейного иецентросимметричного кристалла. Такая задача была впервые рассмотрена в работе [2]. Угол падения равен О1 (рис.1). Пусть к1 - волновой вектор падающей волны, kn(w) - отраженной, kT{u ) - преломленной. Их направления и амплитуды определяются законом Снеллиуса. Амплитуда электрического поля ЕТ прошедшей в кристалл волны задается по известной амплитуде падающей волны посредством коэффициентов Френеля. Квадратичная дипольная объемная восприимчивость кристалла обуславливает появление квадратичной поляризации на частоте 2w: которые, следуя терминологии работы [2], называют свободной и связанной волнами второй гармоники, соответственно. Связанная волна ВГ распространяется под углом 9s к нормали в том же направлении, что и прошедшая волна накачки: sin#s = е 1 2(со) твг, и эффективный показатель преломления для нее, определяемый из выражения ks = fe/ , равен є3 = е(ш). Свободная волна второй гармоники распространяется под углом 6Т, который, в общем случае, отличен от 0s и определяется диэлектрической проницаемостью па частоте ВГ е(2оЛ: sin#T = 7$h = h = e"1 2(2u))sh\9l. В воздухе вышедшая из среды вол-на второй гармоники будет распространяться под тем же углом 9й к нормали, что и отраженная волна накачки. Само возникновение вышедшей волны второй гармоники в воздухе - линейной среде - формально следует из граничных условий. Для волны, волновой вектор которой перпендикулярен ПЛОСКОСТИ XZ (s-поляризованная волна), условия непрерывности тангенциальной компоненты электрического поля и -компоненты магнитного поля имеют вид:
Видно, что только связанной и свободной волн ВГ в нелинейном кристалле недостаточно для выполнения условий (7), необходима еще и волна ВГ в линейной среде - это и есть отраженная волна ВГ. Физическая причина появления отраженной ВГ заключается в нсскомпснсироваиности обратного излучения поверхностных нелинейных диполей интерференцией с излучением более глубоко лежащих слоев. Амплитуда отраженной волны ВГ равна:
Амплитуда отраженной волны оказывается нечувствительна к совпадению фазовых скоростей связанной и свободной волн ВГ в нелинейной среде, в отличие от прошедшей волны второй гармоники, которая является результатом интерференции свободной и связанной волн. Суммарное поле прошедшей волны ВГ можно рассматривать как одну волну с волновым вектором кт и с амплитудой
Здесь z - расстояние до границы раздела двух сред. Это выражение показывает, что интенсивность прошедшей волны ВГ будет изменяться синусоидально с увеличением толщины нелинейной среды. Для этой осциллирующей зависимости характерным пространственным масштабом нарастания сигнала является
Морфологические свойства пористого кремния
При постоянной плотности тока повышение концентрации HF приводит к уменьшению пористости. При фиксированной концентрации HF и плотности тока возникает градиент пористости но слою пористого кремния - пористость увеличивается с глубиной. Пористость является макроскопическим параметром, который не дает информации о морфологии пористого кремния. Исследования структуры ПК возможны при помощи сканирующей микроскопии, например, при помощи сканирующего электронного микроскопа [48]. Было обнаружено, что для низколегированного кристаллического кремния р-типа характерно образование маленьких пор и тонких стенок, с характерными размерами 1-5 нм. Это единственная ситуация получения микропористого кремния без примесей мезо- и макропор. Поры расположены достаточно равномерно и с множеством соединений, образуют сеть. С возрастанием степени легирования размеры пор и стенок увеличиваются, структура становится анизотропной с длинными порами, перпендикулярными поверхности (100) кремния. Это мезопористый кремний с характерными размерами пор и межпорных расстояний порядка 5-50 нм. Получение макропор, размерами более пятидесяти нанометров возможно только в кремнии n-типа, для которого характерны поры большего размера, чем для кремния р-типа. Низколегированный кремний n-типа, протравленный в темноте, имеет низкую пористость и норы размером порядка микрометров. При освещении достигаются большие значения пористости и вместе с макропорами образуются мезопоры. Направления пор при этом произвольны.
Микропористый кремний обладает интенсивной фотолюминесценцией в области частот от ближнего инфракрасного диапазона до ближнего ультрафиолетового, и электролюминесценцией в видимом диапазоне [48]. Такой широкий диапазон длин волн фотолюминесценции разделяется на четыре области, в каждой из которых есть резонансное усиление люминесценции. Максимумы этих резо-нансов приходятся примерно на 350 нм, 470 нм, 1300 нм и 400-800 нм. Четвертый наиболее интенсивно исследуется: в нем люминесценция может возбуждаться электрическим током. Резонанс довольно широкий и и его спектральное положение зависит от пористости ПК. От пористости зависит не только спектральное положение, но и интенсивность люминесценции. Квантовая эффективность люминесценции составляет порядка 0,1% для высокопористого кремния любого типа. Эффективность уменьшается в следующем порядке: слаболегированный кремний n-типа, р-типа, сильнолегированный кремний n-типа и р-типа. Помимо этого, эффективность уменьшается с уменьшением пористости.
В пористом кремнии также наблюдалась генерация третьей гармоники. В работе [49] авторы обнаружили эффективное преобразование частоты инфракрасной лазерной накачки. Сравнение сигналов ТГ от пористого и объемного кремния выявило увеличение нелинейно-оптического отклика ПК. Большое значение кубичной восприимчивости связывалось с двойным резонансом, возникающим из-за эффектов локализации экситонов и экситон-экситонного взаимодействия. Генерация второй гармоники в слое пористого кремния изучалась в работе [50]. Было обнаружено, что в зависимости от условий травления слаболегированного кристаллического кремния р-типа, сигнал второй гармоники может быть анизотропным и соответствовать симметрии Съ„ и может быть изотропным. Наличие и отсутствие симметрии пористого кремния подтверждалось наблюдением поверхности образца пористого кремния на атомном силовом микроскопе.
В работе использовалось несколько установок для проведения экспериментальных исследований. Для спектроскопии интенсивности второй и третьей гармоник применялся параметрический генератор света с возможностью перестройки в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах. Для измерения зависимостей интенсивности второй и третьей гармоник от угла падения использовалась установка на основе импульсного Nd:Yag лазера. Для исследования слабых сигналов ВГ была создана установка на основе фемтосекундного Ti:Sa лазера. Наконец для измерения спектров отражения и прохождения применялась установка на основе лампового источника света.
Спектроскопия линейного коэффициента отражения пленок пористого кремния и многослойных структур проводилась на установке, показанной на рис.3. Установка создана на основе монохроматора МВР-80, обладающего следующими характеристиками: дисперсионным элементом является дифракционная решетка с числом штрихов 1200 на 1 мм, что определяет рабочий диапазон длин воли 400-1200 нм. Входная и выходная щели монохроматора размером 0,4 мм обеспечивают разрешающую способность монохроматора Л = Х/5Х = 240 - на длине волны 600 им ширина аппаратной функции составляет 2,5 им. В качестве источник света используется лампа накаливания с йодным циклом "OSRAM "мощностью 100 Вт. На выходе из монохроматора излучение неполяризовано, поэтому для выделения S- или Р-поляризации используется призма Глана. Поляризованное излучение фокусируется линзой на образце в прямоугольное пятно размером 4x1 мм. Образец закреплен на столике, позволяющем задавать угол падения излучения на образец в диапазоне 15-65 градусов. Отраженный от образца свет детектируется фотодиодом "ФД-24К", включенном в режиме обратного смещения. Сигнал фотодиода оцифровывается аналого-цифровым преобразователем и обрабатывается компьютером. Длина волны излучения, выходящего их монохроматора, изменяется непрерывно со скоростью 5 нм/с. В это время компьютер накапливает сигнал в течение 0,2 с, что соответствует перестройке длины волны на 1 нм, после чего записывает получившееся значение. Часть излучения отводится делительной пластиной в канал сравнения с аналогичной системой регистрации для нормировки спектров для флуктуации яркости свечения лампы. Для получения абсолютных значений коэффициента отражения измеренные спектры нормируются на калибровочную зависимость, соответствующую единичному коэффициенту отражения.
Для проведения экспериментов по спектроскопии интенсивности второй и третьей гармоник необходимо иметь большую напряженность электромагнитного поля в излучении накачки, поэтому нужно использовать лазеры. Для обеспечения лазерного излучения в диапазоне длин волн 450 - 1200 нм использовался перестраиваемый наносекундный лазер Quanta-Ray МОРО 710
Генерация второй и третьей гармоник и пористом кремнии
Одно из первых наблюдений генерации ВГ в пористом кремнии, изготовленном на основе пластины монокристалла Si{100} было сделано в работах [58,59]. Пластина мезопористого кремния пористостью 56% находилась в вакуумной камере. Обнаруженный сигнал ВГ от пористого кремния был азимутально изотропен и в несколько раз менее интенсивен по сравнению с сигналом от кристаллического кремния. Кроме того, сигнал ВГ наблюдался при длине волны накачки 1064 нм только в SP комбинации поляризаций волн накачки и ВГ, а при длине волны 750 нм в SP и РР комбинациях. Генерация второй гармоники в слое микропористого кремния изучалась в работе [50]. Было обнаружено, что в зависимости от условий травления слаболегировашюго кристаллического кремния р-типа, сигнал второй гармоники может быть анизотропным и соответствовать симметрии C2v, и может быть изотропным. Наличие и отсутствие симметрии пористого кремния подтверждалось наблюдением поверхности образца пористого кремния на атомном силовом микроскопе. В работе [60] в результате сравнения сигналов от кристаллического и пористого кремния с пористостью 70% было обнаружено, что в мезопористом кремнии сигнал ВГ уменьшается в 50 раз, тогда как в микропористом в 8 раз. Там же было показано отсутствие анизотропии квадратичной восприимчивости в пористом кремнии. В работе [61] за счет использование двулучепреломления пористого кремния (ПО), заполненного глицерином удалось увеличить интенсивность генерации ВГ на два порядка за счет достижения условий фазового синхронизма.
В пористом кремнии также изучались эффекты, связанные с кубичной восприимчивостью пористого кремния. В работе [49] авторы обнаружили эффективную up-конвсрсию частоты инфракрасной лазерной накачки. Сравнение сигналов ТГ от пористого и объемного кремния выявило увеличение нелинейно-оптического отклика ПК. Большое значение кубической восприимчивости связывалось с двойным резонансом, возникающим из-за эффектов локализации экситонов и экситон-экситошюго взаимодействия. Похожими механизмами объяснялось обнаруженное в работе [62] возрастание на 4 порядка кубичной воспри Нелинейно-оптический отклик границы раздела Si-SiO?. микропористого кремния. Непосредственные наблюдения генерации ТГ в пленках пористого кремния были сделаны в работах [63-65]. В первой работе авторы, проведя спектроскопию интенсивности ТГ в области энергий фотонов ТГ от 1,7 до 2,3 эВ, показали, что в этой области кубичная восприимчивость пористого кремния не имеет резопаисов, как и кубичная восприимчивость кристаллического кремния. В двух других работах наблюдалось усиление интенсивности ТГ в SS и РР комбинациях поляризаций волн накачки и ТГ. Усиление интенсивности примерно на один порядок связывалось авторами с эффектами локализации света в порах мезопористого кремния, и примерно на два порядка с достижением условий фазового синхронизма за счет двулучепре-ломления мезопористого кремния (ПО). Измерение азимутальных зависимостей показало, что изучаемый мезопористый кремний (100) характеризуется точечной группой симметрии 4/mmm.
В приведенных работах остался незатронутым вопрос спектрального поведения кубичной и квадратичной восприимчивостей пористого кремния в широкой спектральной области энергий, содержащей критические точки комбинированной плотности состояний кремния. Кроме того, не изучено изменение спектральных и анизотропных свойств кубичной и квадратичной восприимчивостей при увеличении пористости образца.
В этом параграфе экспериментально исследуются квадратичный и кубичный отклики границы Si-Si02 кристаллического кремния кристаллографической ориентации (100). Приводятся результаты измерений спектров интенсивности ВГ и ТГ, а также азимутальных зависимостей интенсивности ВГ и ТГ.
Спектроскопия и анизотропия третьей гармоники на границе раздела Si-Si02 В качестве образца использовалась пластина высоколегированного кристаллического кремния удельным сопротивлением 0.005 Ом-см с кристаллографической ориентацией полированной поверхности (100), покрытой слоем естественного оксида кремния. Выбор поверхности (100) обусловлен малым числом независимых ненулевых компонент диполыюй кубичной восприимчивости по сравнению с поверхностями (110) и (111).
Прежде чем приступать к измерению спектров интенсивности ТГ необходимо выбрать геометрию, при которой сигнал ТГ будет достаточен для достовер Нелинейно-оптический отклик границы раздела Si-Si02... ного измерения спектров. Во-первых, измерения будут проводиться в геометрии на отражения от образца, поскольку в исследуемой области длин волн мнимая часть показателя преломления отлична от нуля, что при большой толщине пластины кремния (0,5 мм) приводит к сильному поглощению волны накачки в объеме кремния. Во-вторых, угол падения волны накачки фиксируется равным 45, что обусловлено известным возрастанием сигнала гармоники при увеличении угла падения вплоть до 70 градусов, а также удобством организации оптической схемы для регистрации отраженного сигнала при углах более 15 градусов. В третьих, тензорная природа кубичной восприимчивости обуславливает необходимость выбора комбинации поляризаций волн накачки и гармоники, а также азимутального угла поворота образца вокруг нормали к его поверхности.
Экспериментальные исследования зависимости интенсивности ТГ от азимутального угла в 55, РР и SP комбинациях поляризаций представлены на рис.8. Длина волны накачки была выбрана 815 нм для того, чтобы энергия фотонов
Азимутальные зависимости интенсивности ТГ, измеренные в: пустые круги: РР комбинации поляризаций воли накачки и ТГ; заполненные круги: SS комбинация поляризаций; треугольники: SP комбинация поляризаций волн накачки и ТГ. Сигнал в РР комбинации поляризаций уменьшен в 4,5 раза, в SP - увеличен в 40 раз.
Азимутальные зависимости в SS и РР комбинациях имеют большую изотропную составляющую (нулевая фурье-гармоника) и чуть меньшую анизотропную - четвертую фурье-гармонику, при этом интенсивность ТГ в РР комбинации в 6,4 раза больше чем в SS. Интенсивность ТГ в SP комбинации оказывается на уровне шумов засветки и симметрия четвертого порядка не наблюдается. Зависимость в PS геометрии имеет вид аналогичный SP. Для исследования спектров интенсивности ТГ была выбрана SS поляризационная комбинация и азимутальные углы 0, 22,5 и 45, соответствующие максимуму, среднему значению и минимуму анизотропной зависимости. Нулевой азимутальный угол соответствует такой ориентации образца, при которой кристаллографическая ось [010] лежит в плоскости падения, а ось [001] кол-линеарна векторам поляризации волн накачки и ТГ. Поворот образца вокруг нормали к его поверхности (кристаллографической оси [100]) характеризуется азимутальным углом Ф - углом между кристаллографической [001] и вектором поляризации волны накачки. Геометрия эксперимента показана на рис. 9.
Генерация третьей гармоники і! фотонных кристаллах
Сигнал ВГ, генерируемой в пористом кремнии, в области длин волн 775-1000 им не превышает шумового сигнала засветки. Поэтому измерение спектра интенсивности ВГ в указанной области с использованием перестраиваемого на-носекундоиого лазера было невозможно. Для измерения азимутальных зависимостей интенсивности ВГ применялся фемтосекундный лазер, имеющий при той же пиковой плотности мощности частоту повторения импульсов в 107 раз больше, что делает возможным измерение слабых импульсов за счет большего усреднения. Кроме того, фемтосекундный Ti:Sa лазер позволяет проводить измерения в области резонанса квадратичной восприимчивости 720 - 750 нм.
Азимутальные зависимости интенсивности ВГ, измеренные в РР, SP, и PS геометриях при длине волны накачки 740 нм показаны на рис.20. В качестве образца использовалась пластина пористого кремния низкой пористости, про травленная при плотности электрического тока 25 мА/см2 и имеющая показатель преломления 2,1 (пористость 0,55). Зависимости демонстрируют вид, близкий к стандартному для симметрии грани (100), который может быть описай 12ш(ф) ос \Со + C4COs(4i/i)2, где Со и С± - комплексные числа, линейные комбинации компонент квадратичной восприимчивости. Азимутальная зависимость в РР комбинации поляризаций имеет 8 эквидистантных максимумов, причем через один чередуются максимумы с меньшей и большей амплитудой. В SP комбинации поляризаций наблюдается симметрия четвертого порядка и изотропная составляющая, в PS - симметрия восьмого порядка при нулевом изотропном вкладе. Вид анизотропной зависимости определяется соотношением между амплитудами и фазами коэффициентов С0 и GV Наличие в РР комбинации четырех больших и четырех маленьких максимумов говорит о том, что \СРР\ СРР, а присутствие изотропного вклад свидетельствует о заметном сдвиге фаз между коэффициентами (при разности фаз близкой к 0 азимутальная зависимость модулируется до нуля). Четыре максимума на изотропном фоне в SP комбинации означает, что \СР\ Cfpj, при этом сдвиг фаз между коэффициентами близок к нулю. Наблюдаемые восемь максимумов в PS комбинации поляризаций означают, что Cpsj -С \CPS\. В сравнении с соотношениями коэффициентов Со и С 4 для кристаллического кремния СРР 2 СРР, \СР\ Cfp и СР5 ! СР5 видно большое уменьшение изотропного вклада в РР и чуть меньшее в SP комбинациях поляризаций. В РР комбинации основной вклад в Со дает х«г компонента поверхностной дипольнои восприимчивости, тогда как С4 сформировано из компонент объемной квадруполыюй восприимчивости. Значит, в результате травления поверхностная квадратичная восприимчивость убывает гораздо быстрее объемной квадруполыюй. Этот факт подтверждают также увеличение доли анизотропного вклада в SP комбинации от 0,19 для кристаллического кремния до 0,31 для пористого кремния и малое изменение азимутальной зависимости в PS геометрии, где вклад во ВГ дает только объемная квадрупольная восприимчивость.
При образовании пор в кристалле кремния убывают изотропная и анизотропная составляющие ВГ, что связано с уменьшением количества кремния в исследуемой области. Уменьшается число как поверхностных дипольных источников (за счет уменьшения площади поверхности), так и число объемных квад-рупольных источников (вместо объема кристалла Si - воздух). В обоих случаях уменьшение обратно пропорционально квадрату радиуса пор, и поэтому при переходе от кристаллического кремния к пористому и изотропная и анизотропная компоненты ВГ должны были бы уменьшаться с одинаковой скоростью. Однако, объемный квадрупольиый вклад уменьшается медленней, что может быть обусловлено следующим. Пористый кремний представляет собой пластину небольшой толщины - в пределах 10-20 мкм, в которой благодаря отражению волны накачки от задней грани геометрия "на отражение", характерная для кристаллического кремния, заменяется на геометрию "на прохождение", при этом в выражении для квадратичной поляризации коэффициент (n + тг )-1 заменяется на (п — nw) l. То есть глубина, с которой эффективно выходит ВГ увеличивается в («2w + w)2/("2w — n )2, чт0 u случае генерации ВГ при длине волны накачки 740 нм дает коэффициент порядка 20.
Поскольку в экспериментах по генерации ТГ в пористом кремнии наблюдалось монотонное уменьшение азимутальной компоненты, то возрастание анизотропной составляющей ВГ в пористом кремнии оказывается довольно неожиданным. Интересным представляется, какая анизотропия интенсивности ВГ будет в более высокопористой пластине, протравленной при плотности тока 125 мА/см2 и имеющей показатель преломления 1,66 (пористость 0,7).
На рис. 27 показана азимутальная зависимость интенсивности ВГ, генерируемой пластинами ПК высокой и низкой пористости в SP комбинации поляризаций волн накачки и ВГ. Для высокопористой пластины азимутальная за висимость оказывается полностью изотропна. Это означает стремление к нулю коэффициента CfF, что возможно при выполнении равенства Ххххх Хххуу + Ххуху Лля компонент объемной квадруполыюй восприимчивости. Такое равенство характерно для предельной точечной группы симметрии oo/mm - изотропной в плоскости поверхности (100) среды. Таким образом, азимутальные зависимости интенсивности и ВГ и ТГ демонстрируют изменение симметрии среды от тЗт у низкопористых образцов к оо/тга у высокопористых.
