Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Широкополосные спектрографы для мягкого рентгеновского диапазона спектра 11
1.1. Экспериментальная установка 11
1.2. Спектрограф на основе тороидального зеркала скользящего падения 13
1.3. Спектрограф на основе многослойного зеркала с сильным изменением периода по апертуре 18
Глава 2. Апериодические многослойные рентгеновские зеркала 28
2.1. Метод решения обратной задачи многослойной оптики 28
2.2. Широкополосные апериодические зеркала 34
2.3. Апериодические зеркала с максимальным пиковым коэффициентом отражения 41
2.4. Отражение ультракоротких рентгеновских импульсов от многослойного зеркала 45
2.5. Влияние случайного разброса толщин 56
2.6. Основные результаты Главы 2 58
Глава 3. Спектрограф на основе апериодического многослойного зеркала 59
3.1. Апериодическое зеркало на диапазон 125-250 А 59
3.2. Стигматический широкополосный рентгеновский спектрограф на основе апериодического многослойного зеркала нормального падения 63
3.3. Основные результаты Главы 3 69
Глава 4. Взаимодействие импульсной газовой мишени с лазерной плазмой и лазерным излучением 71
4.1. Импульсная газовая мишень 72
4.2. Безосколочный источник мягкого рентгеновского излучения на основе импульсной струи ксенона 73
4.3. Первые результаты по исследованию взаимодействия твердотельной лазерной плазмы с облаком нейтрального газа 83
4.4. Основные результаты Главы 4 85
Заключение 86
Литература 90
- Спектрограф на основе тороидального зеркала скользящего падения
- Широкополосные апериодические зеркала
- Влияние случайного разброса толщин
- Стигматический широкополосный рентгеновский спектрограф на основе апериодического многослойного зеркала нормального падения
Введение к работе
Мягкий рентгеновский (MP) диапазон спектра (условно 10-300 А) остается одним из наиболее трудных с точки зрения техники эксперимента. Сильное поглощение в воздухе ограничивает экспериментальный объем вакуумной камерой. Отсутствие прозрачных материалов и незначительный коэффициент отражения при нормальном падении от одиночной поверхности долгое время вынуждали применять только оптику скользящего падения. Приходилось мириться с низкой светосилой и малым полем зрения приборов из-за аберраций, присущих скользящему падению [1-4]. Относительно недавно появились многослойные рентгеновские зеркала [5, 6], позволившие создавать в этой области спектра приборы нормального падения.
Несмотря на принципиальные трудности, мягкий рентгеновский диапазон спектра вызывает постоянный интерес. Использование MP излучения в микроскопии позволяет получить более высокое пространственное разрешение и лучший контраст по сравнению с излучением видимого и ультрафиолетового диапазонов. В отличие от электронного микроскопа, требующего предварительной обработки образцов, рентгеновский микроскоп позволяет изучать образцы в их естественном виде, в том числе живые биологические объекты. Высокое разрешение изображающей оптики MP диапазона используется в рентгеновской литографии, которая, по-видимому, скоро станет промышленным стандартом. Значительные усилия направлены на создание рентгеновских лазеров. Создана установка на длине волны 469 А, работающая в импульсно-периодическом режиме (переход 3s lP\-3p lSQ в Аг IX, столкновительное возбуждение в быстром капиллярном разряде) [7]. Продемонстрировано усиление на переходах 3s-3p большого числа неоноподобных и в ряде никелеподобных ионов (3cf4p-3cf4d) в столкновительной схеме возбуждения в лазерной плазме (например, ),=212 к в ZnXXI [8], Х=100 А Хе XXVII [9] и др.). В [10] достигнута
значительная энергия лазерного импульса (5 мДж, Х=155А, Y XXX). В астрофизике MP излучение дополняет другие спектральные диапазоны, используется для получения информации о Солнце, звездах и других объектах. В спектроскопии и материаловедении MP излучение зачастую предоставляет единственную возможность получения информации об уровнях энергии многозарядных ионов и краях поглощения элементов.
Спектроскопия MP диапазона является одним из самых мощных способов диагностики плазмы. Она незаменима в исследованиях термоядерной плазмы, активной среды рентгеновских лазеров, астрофизической плазмы. В последние несколько лет интерес к спектроскопии MP диапазона обострился в связи с разработкой источника MP излучения для проекционной рентгеновской литографии. Предлагаются источники на основе лазерной плазмы [11-14], различные схемы электроразрядных источников [15-17].
Эффективность спектроскопических методов напрямую зависит от возможностей спектрального прибора. Возможности прибора определяются, в основном, следующими параметрами:
спектральное разрешение SA, $1 = Л/8Х,
спектральный рабочий диапазон АД = Ятах - Ятіп,
светосила 0 = &\\ Rt, где Q - телесный приемный угол, Rt -
эффективность /-го элемента (коэффициент отражения зеркала, коэффициент пропускания фильтра и т.д.),
пространственное разрешение в направлении, перпендикулярном дисперсии ("по высоте") 5h,
поле зрения по высоте АН.
Каждая конкретная задача предъявляет различные требования к этим параметрам. В некоторых задачах может отсутствовать требование на тот или иной параметр, например, на пространственное разрешение. В идеале, спектрограф должен иметь высокое разрешение в широком спектральном
диапазоне, большую светосилу, обладать хорошим пространственным разрешением и большим полем зрения. До недавнего времени такие спектрографы существовали только в оптическом диапазоне спектра (видимом, инфракрасном и ближнем ультрафиолетовом).
Эволюция спектральных приборов MP диапазона показана в Таблице 0-1 (приведены наиболее распространенные схемы). Знаком "+" отмечены достоинства данного типа приборов, знаком "-" - недостатки.
Таблица 0-1. Эволюция спектральных приборов MP диапазона
В MP диапазоне используется несколько схем спектрографов со сферической решеткой, впервые предложенной Роуландом для приборов оптического диапазона [18]. Достоинства спектрографов со сферической решеткой - широкий спектральный диапазон и возможность достижения высокого спектрального разрешения, особенно у приборов больших размеров [4]. Из-за малого коэффициента отражения вблизи нормального падения в MP диапазоне приходится использовать скользящее падение. Оптимальная апертура решетки ограничена геометрическими аберрациями. Вдали от нормального падения угловой размер оптимального участка решетки мал, соответственно, мала и светосила приборов. Вследствие скользящего падения практически отсутствует фокусировка в направлении, перпендикулярном дисперсии. Таким образом, спектрографы на основе сферической решетки обладают астигматизмом и низкой светосилой [1-4].
На фокальной поверхности формируется набор практически бесконечных по высоте линий, что приводит к ослаблению освещенности детектора. Для получения пространственного разрешения приходится ставить дополнительную щель, перпендикулярную к спектральной, что еще более ослабляет интенсивность детектируемого излучения. Тем не менее, спектрографы со сферической решеткой до сих пор с успехом используются в задачах, не требующих одновременно пространственного разрешения и высокой светосилы.
Для компенсации астигматизма можно использовать одну асферическую отражательную поверхность, либо две и более сферических [1]. Широкое распространение получили приборы с тороидальной решеткой [3]. В отличие от сферической, тороидальная решетка дает квазистигматическое спектральное изображение точечного источника: можно добиться стигматизма на двух определенных длинах волн и достаточно малого астигматизма в некоторой их окрестности. Таким образом, спектрограф с тороидальной решеткой позволяет добиться пространственного разрешения по высоте. Но для реализации высокого спектрального разрешения апертура решетки должна быть очень мала [19].
Принципиальный недостаток всех приборов скользящего падения -малое поле зрения. При выведении источника из главной плоскости (Н=0) быстро растут геометрические аберрации, что заставляет сильно ограничивать апертуру решетки и соответственно уменьшать светосилу прибора. Аберрации тороида скользящего падения для случая протяженного источнике рассмотрены в Главе 1 ([20,21]) методом трассировки лучей. Показано, что при увеличении высоты источника от 0 до 1 мм допустимая апертура уменьшается в 12-16 раз.
Появление многослойных рентгеновских зеркал совершило революцию в MP области спектра [22]. Современные МЗ представляют собой подложку заданной формы с нанесенным на нее многослойным покрытием. Многослойное покрытие обычно состоит из нескольких десятков или сотен периодов, составленных из двух чередующихся веществ
А/В с толщинами dA и dB, постоянными по всей глубине структуры. Период структуры d=dA+dB должен удовлетворять известному условию Брэгга:
(0-1) 2dncos0~kBA.
Здесь п - средний по периоду показатель преломления, 9 - угол падения, считая от нормали, kg - брэгговский порядок отражения. Для уменьшения рассеяния рентгеновского излучения шероховатости подложки и покрытия должны быть минимальными. Обычно удается добиться величины среднеквадратичной шероховатости сг~1...5А [23]. В MP диапазоне периодические МЗ обладают узким спектром отражения с относительной шириной АЛ/Л-0.01...0.1 и пиковым коэффициентом отражения вблизи нормального падения я(Ло)~0.1...0.7 [24].
Многослойные рентгеновские зеркала позволили создать спектрографы [25-31], микроскопы [32,33] и телескопы [34-38] нормального падения, ранее существовавшие только в оптическом диапазоне спектра. Изображающие МЗ позволили сфокусировать MP излучение лазерной плазмы до интенсивности ~10 Вт/см [39], а излучение рентгеновского лазера (А,=469А) - до -1011 Вт/см2 [41]. Появление МЗ делает возможной проекционную рентгеновскую литографию, требующую высокого пространственного разрешения и большой светосилы для передачи изображения большой площади [42-44]. Технологические достижения и обзор применений многослойных рентгеновских зеркал дан в [39, 40].
Существует ряд схем спектрографов, основанных на фокусирующих многослойных зеркалах нормального падения. В [27,29] описан стигматический спектрограф с МЗ и дифракционной решеткой, работающей на пропускание. Спектрограф имел спектральное разрешение несколько сотен и использовался для исследования характеристик многослойной оптики. В [30, 31] описан стигматический спектрограф очень высокого разрешения (9? > 24000) с парой МЗ и плоской отражающей решеткой, работающей в параллельном пучке. Существуют спектрографы с
многослойной решеткой [45], обладающие умеренным спектральным разрешением ~300.
Как уже отмечалось, характерной особенностью приборов на основе МЗ является узкий рабочий диапазон, определяемый спектральной зависимостью коэффициента отражения зеркал К(л). Для задач, требующих монохроматизации пучка, это свойство может оказаться полезным. В спектроскопии, однако, чаще желателен широкий рабочий диапазон. Вопрос о создании спектрографов MP диапазона, обладающих одновременно спектральным и пространственным разрешением, широким рабочим диапазоном и большим полем зрения, до недавнего времени оставался открытым. Реализация такого спектрографа на основе апериодического многослойного зеркала явилась одним из основных результатов данной работы [46, 47].
Появление прибора с новой совокупностью свойств всегда является шагом вперед, позволяет провести новые исследования. С помощью созданного спектрографа проведены комплексные исследования безосколочного источника MP излучения - лазерной плазмы газовой мишени [48], получена картина взаимодействия лазерной плазмы твердой мишени с облаком нейтрального газа [49]. Последний эксперимент являлся особенно требовательным к спектрографу, поскольку область взаимодействия имела размеры порядка сантиметра, была неоднородна по высоте и излучала в широком спектральном диапазоне.
Изложенные в работе подходы могут быть применены и при разработке рентгеновских микроскопов, телескопов и спектрогелиографов.
В Главе 1 описана экспериментальная установка: вакуумная камера "Икар" и лазерно-плазменный источник излучения (1.1). В 1.2 приведены результаты расчета аберраций тороидального зеркала скользящего падения методом трассировки лучей. Показано, что увеличение поля зрения тороида достигается ценой существенного уменьшения светосилы. В 1.3 представлен широкополосный спектрограф на область 110-300 А, состоящий из пропускающей дифракционной решетки и многослойного
зеркала нормального падения с сильным изменением периода по апертуре. В отличие от приборов скользящего падения, представленный спектрограф обладает большим полем зрения (18 мм).
В Главе 2 представлен метод решения обратной задачи многослойной оптики - метод нахождения апериодической многослойной структуры с заданными свойствами (2.1). Приведены результаты расчетов апериодических МЗ (АМЗ) с широким спектром отражения (2.2), с увеличенным пиковым коэффициентом отражения (2.3). В 2.4 проведено исследование возможностей многослойных зеркал по отражению ультракоротких рентгеновских импульсов, содержащих небольшое число периодов волны (few-cycle pulses).
Спектрограф на основе тороидального зеркала скользящего падения
Спектрограф на основе тороидального зеркала (ТЗ) скользящего падения и пропускающей дифракционной решетки (ДРП) подробно описан в кандидатской диссертации Н. Н. Колачевского [51]. Аналитически аберрации ТЗ были изучены в [3]. Однако, вопрос о величине аберраций и особенно о допустимых приемных углах при конечных размерах источника не мог быть решен из-за громоздкости полученных выражений. В данной работе приводятся дополнительные исследования аберраций тороидального зеркала для случая источника конечной высоты методом трассировки лучей. Схема спектрографа показана на Рис. 1-3. Излучение лазерной плазмы после прохождения спектральной щели фокусировалось тороидальным зеркалом и диспергировалось решеткой с густотой штрихов /?=5000 мм"1, шириной 4.2 мм и высотой 10.1мм. В спектральном фокусе прибора находилась кассета с пленкой УФ-4. Тороид типа "велосипедная шина" с главными радиусами рт и ps обеспечивал стигматизм при фиксированном угле скольжения &, определяемом уравнением Рис. 1-3. Схема спектрографа скользящего падения. Т - вращающаяся мишень, LP - лазерная плазма, S - входная щель, ТМ - тороидальное зеркало скользящего падения, D - диафрагма, TG - пропускающая дифракционная решетка в слабо сходящемся пучке, F - кассета с рентгеновской фотопленкой. Использовалась Роуландовская установка, в которой расстояния щель - центр тороида и центр тороида - кассета одинаковы и равны pmsm& (случай единичного увеличения). В такой установке отсутствовала аберрация меридиональной комы для точек источника, лежащих в главной плоскости [3]. ДРП помещалась перед кассетой на расстоянии L - 500 мм, обратная линейная дисперсия составляла дЛ/дх \/(pL) = 4 А/мм. Пленка закреплялась в цилиндрической кассете радиусом ,/3=167 мм, устанавливаемой перпендикулярно недифрагировавшему излучению.
Для малых углов дифракции такая установка обеспечивала совпадение пленки с фокальной кривой [21]. Размеры кассеты позволяли экспонировать пленку длиной до 110 мм, что соответствовало диапазону длин волн тЯ 220 А при одновременной регистрации положительных и отрицательных спектральных порядков. Использовались два тороидальных зеркала - ТЗ, и Т32. Для уменьшения коротковолновой границы отражения Лт-т на них было напылено вольфрамовое покрытие. Параметры зеркал приведены в Таблице 1-І. Коэффициент отражения вольфрама показан на Рис. 1-4. В аппаратную функцию спектрографа, т.е. в спектральное изображение точечного источника, давали вклад как аберрации ТЗ, так и аберрации ДРП. Однако, как было показано [21], в практически реализуемых случаях источника конечных размеров аберрации ТЗ являются преобладающими. В расчетах источник излучения мог располагаться перед входной щелью на произвольном расстоянии Л. Детектор всегда помещался в параксиальный спектральный фокус изображения щели перпендикулярно центральному лучу. Изображение источника получалось расчетом точек пересечения лучей, выходящих из источника, проходящих через щель и отраженных от ТЗ, с плоскостью детектора. Расстояние Л составляло 15-20 мм, что соответствовало реальному положению лазерной плазмы в экспериментах. Влияние разнесения источника и входной щели заключалось в небольшом изменении угла скольжения: 3 брался таким, чтобы вертикальный фокус источника совпадал со спектральным фокусом щели. При этом в каждую точку спектра давал вклад горизонтальный слой источника с угловым размером, равным горизонтальному приемному углу схемы Qh. Для нахождения допустимых приемных углов сначала был рассмотрен слой плазмы нулевой высоты, находящийся в главной плоскости (Н=0). Было поставлено следующее условие: аберрации изображения такого источника не должны были выходить за эллипс с горизонтальной полуосью 10 мкм, что соответствовало теоретическому спектральному разрешению дЛ/дх-20 мкм=0.08
А, и вертикальной полуосью 50 мкм (пространственное разрешение 100 мкм). Это условие ограничивало допустимые апертуры ТЗ (Рис. 1-5, серый цвет). Полуоси эллипса были выбраны таким образом, чтобы максимальная ширина допустимой апертуры приблизительно равнялась так называемой оптимальной ширине при Л = 100 А. В этом случае сферическая аберрация схемы была равна размытию изображения точечного источника при дифракции на апертуре ТЗ. Оптимальная ширина определяется выражением [2]: определенные методом трассировки лучей. Расстояние плазма - щель Л = 15 мм, ширина щели 10 мкм. Серые области соответствуют источнику в главной плоскости, черные - плазменному столбу высотой 1мм. Аберрации ограничены эллипсом с полуосями 10 мкм по горизонтали и 50 мкм по вертикали. Наблюдающаяся на Рис. 1-5 сильная асимметрия относительно вертикальной оси связана с несовпадением положения плазмы и щели. Если плазма помещалась на щель (Л = 0), картина получалась практически симметричная. , цт Рис. 1-6. Изображения эквидистантных сечений плазменного столба, полученные трассировкой лучей. Изображение слева создавалось ТЗь справа - ТЗг. Высота столба 1 мм, ширина щели Юмкм, расстояние плазма - щель Л = 15 мм. Апертуры зеркал были ограничены областями, показанными на Рис. 1-5 черным. В случае плазмы конечной высоты горизонтальный размер W допустимой апертуры практически не менялся, а вертикальный - резко уменьшался. Допустимые открытые области ТЗ для плазмы высотой 1 мм показаны на Рис. 1-5 черным цветом. На Рис. 1-6 показаны изображения эквидистантных сечений плазменного столба высотой 1 мм, находящегося на расстоянии 15 мм перед щелью шириной 10 мкм. Поперечный размер плазмы превышал горизонтальный приемный диапазон AW/рт, что обеспечивало заполнение ТЗ по горизонтали. Апертуры T3j и Т32 были ограничены областями, показанными на Рис. 1-5 черным. (1 где S - площадь допустимой апертуры ТЗ.
При одинаковых аберрациях приемный телесный угол схемы с &i =4.05 был в 2-3 раза меньше, чем в случае $2 = 7.65 (Таблица 1-2). Светосила прибора где Rrr 0.75 - коэффициент отражения ТЗ, медленно менявшийся с длиной волны (Рис. 1-4); т=1=0.05 - доля энергии падающего потока, попадавшая в 1-й порядок дифракции. Значения светосилы для приемных углов Q10 50, при которых аберрации не выходили за эллипс с полуосями 10 и 50мкм, приведены в Таблице 1-2. При расчете учитывалось, что в случае применения Т32 ширина допустимой апертуры тороида ограничивалась шириной решетки (4.2 мм). Таким образом, спектрограф скользящего падения обладал широким спектральным диапазоном, достаточно высоким спектральным и пространственным разрешением. Однако аберрации, присущие скользящему падению, делали несовместимыми большое поле зрения и высокую светосилу. Использование многослойных зеркал нормального падения позволяет добиться пространственного разрешения, большого поля зрения и высокой светосилы [31]. Как уже отмечалось, приборы на основе периодических МЗ имеют узкий рабочий диапазон. Чтобы создать широкополосный спектрограф нормального падения, была предложена и реализована следующая схема (Рис. 1-7). Излучение лазерной плазмы через входную щель попадало на пропускающую дифракционную решетку с густотой штрихов / =5000 линий/мм. Диспергированное решеткой излучение почти нормально падало на неоднородное в поперечном направлении многослойное зеркало с радиусом кривизны р =2000 мм и диаметром )=100 мм. Разные участки зеркала имели пик отражения на разных длинах волн. Зеркало фокусировало излучение на пленку, установленную в спектральном фокусе прибора. Для работы спектрографа было необходимо, чтобы пучки излучения с разными длинами волн попадали на участки МЗ, хорошо отражавшие именно это излучение. При малых углах дифракции резонансная длина волны МЗ Лц должна была меняться линейно с расстоянием от оси системы, а градиент ее удовлетворять условию где s - расстояние решетка-зеркало. Кроме того, МЗ должно было быть установлено на таком расстоянии от оси, чтобы на одну из его точек падало излучение с длиной волны, равной резонансной в этой точке. Зеркало для создаваемого спектрографа было синтезировано в ИФМ РАН (Н. Новгород) под руководством член.-корр. РАН Н. Н. Салащенко. Использовалась пара веществ Mo/Si, хорошо зарекомендовавшая себя в диапазоне 124-300 А [39]. Отношение толщины молибдена к периоду составляло /«0.35. Для определения параметров зеркала (распределения Л0 по апертуре) были проведены два опыта. Схема опытов представлена на Рис. 1-8.
Широкополосные апериодические зеркала
Наличие провалов на профиле R(A) у АМЗ-5 делало его непригодным для части приложений (например, для регистрации спектров). Поэтому в последующих расчетах ставилась цель получить структуры с постоянным (равномерным) значением R(A). ДЛЯ этого в качестве оценочной функции принималась Ro бралось на таком уровне, чтобы площадь о( 2 — -l) была равна соответствующему значению интеграла {А\,А2), достигнутому в предыдущей серии расчетов. При задании RQ=0.2A удалось найти АМЗ с почти постоянным коэффициентом отражения в интервале 130-190 А (АМЗ-6; Рис. 2-2). Отметим, что это АМЗ обладало почти таким же интегральным отражением в этом интервале, что и АМЗ-5, а в интервале 120-200 А даже несколько превосходило его. Такое АМЗ могло служить эффективным фокусирующим элементом дифракционного спектрометра с шириной рабочего диапазона около 60 А. Наличие L-края поглощения кремния (показан стрелкой на Рис. 2-2) снижало эффективность МЗ на основе пары Mo/Si в области А 124 А и не позволяло расширить рабочий диапазон в сторону более коротких длин волн. Сходные результаты получались и в диапазоне 130-300 А (АМЗ-7; Рис. 2-3). В этом случае удалось найти АМЗ, обладающее средним коэффициентом отражения около 15% (3 (130 А, 300 А)=25.4А). Рис. 2-3. (1) Коэффициент отражения при нормальном падении АМЗ-7 (Mo/Si, N=80), у которого минимизировано отклонение от уровня #=0.16 в интервале 130-300 А. (2) Коэффициент отражения АМЗ-6. (3) Коэффициент отражения периодического МЗ-1. Для выяснения возможности создания широкополосных зеркал в области Л 124 А была проведена серия расчетов многослойных структур, состоящих из разных компонентов. Результаты расчетов приведены в Таблице 2-2. В области длин волн больше І Г-края поглощения Be (к 111 А) были эффективны зеркала, одним из компонентов которых являлся Be. Для отражения более коротковолнового излучения оказались эффективны зеркала на основе Sb. Во всех случаях угол падения составлял 5, среднеквадратичная шероховатость о - 4 А, минимальная допустимая толщина слоя 10 А. Многослойные структуры с широким спектром отражения оказались также широкополосными поляризаторами. Вопрос о поляризующей способности периодических МЗ (Mo/Si) вблизи Я 170А был изучен теоретически и экспериментально [21,65-67]. Максимум поляризующей способности для указанных МЗ достигался вблизи угла падения излучения #«41. Перестройка по длине волны осуществлялась изменением угла падения и достигалась ценой уменьшения поляризующей способности, что ограничивало диапазон перестройки.
Использование двух последовательных отражений от одинаковых МЗ несколько расширяло рабочий диапазон, но приводило к уменьшению результирующего коэффициента отражения. В данной работе предложен новый тип рентгенооптического элемента - поляризатор, обеспечивающий высокую поляризующую способность в достаточно широком диапазоне длин волн при фиксированном угле падения. На Рис. 2-4 представлены Р(А) и коэффициент отражения для s-поляризации RS(X) трех АМЗ, оптимизированных на равномерное отражение в диапазонах 88-124 A (Rh/B4C, 0=42.5), 130-190 A (Mo/Si, 0=41) и 190-300 A (MoSi2/Si, 0=41.5) (оценочная функция вида (2-13)). Видно, что у поляризатора на основе Mo/Si во всем рабочем диапазоне (130-190 А) Р{Х) изменялось от 1 до 0.94, убывая до 0.88 при Я =200 А. Как по ширине рабочего диапазона, так и по коэффициенту отражения (7?о=0.34) такой однозеркальныи поляризатор превосходил двухзеркальный на ту же область [67]. В области более коротких длин волн неплохие результаты давала пара RI1/B4C (R0=0.\4), а в более длинноволновой -MoSi2/Si (7?о=0.12). Как и в случае широкополосных МЗ нормального падения, увеличение коэффициента отражения могло быть достигнуто ценой сужения рабочего диапазона длин волн.
Разработанный метод решения обратной задачи многослойной оптики эффективен и при расчете АМЗ для жесткого рентгеновского диапазона. Жесткий рентгеновский диапазон имеет ряд особенностей, обусловленных относительной малостью значений 8 и /?. Здесь высокая эффективность многослойной оптики достигается за счет использования малых скользящих углов падения. Эти углы, тем не менее, еще значительно больше тех, что обеспечивают "полное внешнее отражение" от толстого слоя материала в том же самом спектральном диапазоне. Вторая особенность состоит в том, что требуемое число слоев обычно в несколько раз больше, чем в MP диапазоне. Возможности метода по расчету АМЗ для жесткого рентгеновского диапазона продемонстрируем на примере следующей задачи. Требовалось рассчитать АМЗ, обладавшее максимальным равномерным отражением в диапазоне энергий фотонов 15-25 кэВ. В качестве начального приближения использовалось АМЗ, полученное путем параметрической оптимизации. Для этого симплекс-методом производился поиск максимума той же оценочной функции, которую намечалось использовать при полной оптимизации. При этом размерность пространства равнялась числу параметров и была гораздо меньше числа слоев. В данной задаче хорошо себя зарекомендовала модель с семью параметрами ід, t\ do, YQ И a :
Влияние случайного разброса толщин
У МЗ, предназначенных для работы в жестком рентгеновском диапазоне, Neff существенно больше, чем у зеркал MP диапазона. Поэтому АМЗ для жесткого рентгеновского диапазона должны обладать способностью многократно сжимать чирпированные импульсы. На Рис. 2-11а показаны коэффициент отражения и фаза МЗ-20 (Ni/C, 800 слоев), предназначенного для сжатия чирпированных импульсов в области 15-25 кэВ при скользящем угле падения 0.01 рад. На Рис. 2-176 показаны огибающие падающего (г0=25ас, Ь=0.187 ас"2) и отраженного импульсов (г =0.69 ас, 36-кратная компрессия). Длительность отраженного импульса составляла три периода волны и была близка к фундаментальному пределу для данного МЗ. За счет сильного временного сжатия достигался коэффициент отражения по мощности 7?р=6.3. Коэффициент отражения по энергии составлял Rpuise=0A7. Изготовление идеальных МЗ невозможно - в реально синтезированных зеркалах всегда присутствует случайный разброс толщин. Влияние случайного разброса толщин слоев, возникающего в процессе напыления зеркал, оценивалось следующим образом. К толщине каждого слоя идеальной структуры добавлялась случайная добавка 51., после чего вычислялся спектр отражения. Величины 51 . имели одинаковое гауссово распределение со средним значением М51, равным систематической ошибке, и стандартным отклонением aj, определявшем случайный разброс. Для данного распределения случайных добавок проводилось несколько расчетов. Изменение формы спектра отражения зависело от реализации и оценивалось как "существенное" либо "несущественное".
Серией численных экспериментов с различными значениями М51 было найдено, что систематическая ошибка практически не влияла на форму спектра отражения и приводила лишь к сдвигу по длинам волн, примерно соответствовавшему условию Брэгга (0-1). Что же касается влияния стандартного отклонения, то для каждого идеального МЗ существовало пороговое значение &і, начиная с которого в спектре отражения появлялись существенные изменения. На Рис. 2-18, Рис. 2-19 иллюстрируется влияние случайного разброса толщин слоев на спектр отражения периодического МЗ-1 на 160 А и АМЗ-6. Для зеркала АМЗ-6 (равномерное отражение в интервале 130-190 А) пороговым являлось значение т/ «1 А. На периодические структуры в том же спектральном диапазоне начинал оказывать существенное влияние разброс чуть большей величины ( 2 А). Это означает, что изготовление апериодических структур предъявляет примерно такие же требования к точности нанесения слоев, что и изготовление периодических. Следует отметить, что влияние случайного разброса толщин на интегральный по апертуре коэффициент отражения уменьшается из-за изменения угла падения по апертуре зеркала [64]. Рис. 2-19. Зависимость оценочной функции 32(130А, 190 A, Ro=0.24) от стандартного отклонения толщин слоев. Исходная структура АМЗ-6. Усреднение по 500 реализациям наборов {51 j). Разработан численный метод решения обратной задачи многослойной оптики. С помощью предложенного метода выполнен расчет апериодических многослойных зеркал, обладающих заданными свойствами: широким равномерным спектром отражения, максимальным пиковым коэффициентом отражения, высокой поляризующей способностью. Рассмотрено отражение ультракоротких рентгеновских импульсов от многослойных зеркал.
Определены пределы применимости периодических зеркал. Решением обратной задачи многослойной оптики с учетом фазы коэффициента отражения рассчитаны апериодические зеркала для временного сжатия и увеличения пиковой интенсивности чирпированных импульсов. Основные результаты Главы 2 опубликованы в работах [80-83] и доложены на конференциях [84-87]. Метод решения обратной задачи многослойной оптики, описанный в Главе 2, был применен для расчета АМЗ для широкополосного спектрографа нормального падения. Для реализации был выбран спектральный диапазон 125-250 А, пара веществ Mo/Si. АМЗ должны были синтезироваться в Национальном техническом университете Украины "Харьковский политехнический институт" (ХПИ). Для технологического процесса ХПИ известны толщины переходных слоев MoSi2, образующихся при синтезе Mo/Si структуры [88]. Наличие переходных слоев учитывалось в расчете. Их толщины полагались равными 12 А (Мо на Si) и 6 A (Si на Мо).
Структура (Si/MoSi2/Mo/MoSi2)4o (40 пар слоев плюс переходные слои) оптимизировалась для достижения максимального равномерного отражения в интервале 125-250 А при нормальном падении излучения. Параметрами оптимизации являлись толщины Si и Мо (толщины переходных слоев были фиксированы). На Рис. 3-1 показан результат расчета: толщины слоев АМЗо (Рис. 3-1 а) и расчетный коэффициент отражения в области 120-300 А (Рис. 3-16). Из Рис. 3-ІЙ видно, что учет переходных слоев внес не очень большую поправку в результирующую структуру: если к толщинам Si прибавить 12 А, а к Мо - 6 А, то структура будет близка к той, что получена без учета слоев MoSi2- Средний коэффициент отражения АМ30 в диапазоне 125-250 А оказался равным 0.16 (без учета переходных слоев -0.17). На Рис. 3-16 для сравнения показаны также коэффициенты отражения нескольких периодических МЗ и сплошного молибденового зеркала.
Стигматический широкополосный рентгеновский спектрограф на основе апериодического многослойного зеркала нормального падения
На основе АМЗ I был собран светосильный стигматический спектрограф (Рис. 3-4). АМЗ I имело диаметр )=50 мм и радиус кривизны р=1000 мм. В качестве диспергирующего элемента служила одна из двух свободновисящих пропускающих дифракционных решеток (ДРП) (параметры решеток приведены в Таблице 3-1). ДРП ставилась на расстоянии Z=500 мм от кассеты с пленкой УФ-4. Обратная линейная дисперсия схемы в первом порядке дифракции составляла —=20 или Рабочий спектральный диапазон спектрографа определялся коэффициентом отражения используемого зеркала и длинной кассеты; эффективность свободновисящей дифракционной решетки в этом спектральном диапазоне не зависела от длины волны. Коротковолновая граница рабочего диапазона была обусловлена L-краем поглощения Si. Резкая длинноволновая граница отражения фактически отсутствовала. Так, при использовании ДРП-1 наблюдался дублет ls22s 2Si/2 - ls22p 2Рз/2,ш в ионе MgX с длинами волн 609.79 и 624.95 А (Рис. 4-14). При использовании ДРП-1 и одновременной регистрации положительных и отрицательных порядков дифракции на концах кассеты произведение \т\Л составляло 1100. Однако, поскольку светимость лазерной плазмы падает при Л 200 А [21,89], наложение спектральных порядков затрудняло работу в области Л 250 А. При использовании ДРП-2 регистрировались спектры с длинами волн до 220 А на концах кассеты. При заданном расстоянии г до источника зеркало формирует его меридиональное изображение на расстоянии [90] rp cos в В спектрографе с пространственным разрешением "по высоте" должно быть выполнено условие горизонтальной фокусировки входной щели и условие вертикальной фокусировки источника излучения (в нашем случае -лазерной плазмы): где Л - расстояние плазма - щель. Это определяло следующую связь между параметрами схемы: В реализованной схеме с единичным увеличением расстояния составляли r = r = pcos9=995 мм (Роуландовская установка), Л =20 мм, угол падения #=0.1 рад=5.77. Соотношение (3-5) при этом выполнялось с хорошей точностью. х, мкм Рис. 3-5.
Изображения эквидистантных сечений плазменного столба высотой 18 мм, полученные трассировкой лучей. Ширина щели 20 мкм, расстояние плазма - щель Л = 20 мм. Радиус кривизны зеркала /7=1 м, диаметр апертуры =50 мм, угол падения центрального луча 6=0Л рад. Геометрические аберрации зеркала были исследованы методом трассировки лучей. На Рис. 3-5 показано изображение плазмы высотой 18 мм, полученное методом трассировки лучей. Параметры схемы соответствовали экспериментальным. Поперечный угловой размер плазмы превышал горизонтальный приемный угол, что обеспечивало заполнение зеркала по горизонтали. Аберрации, влияющие на пространственное и спектральное разрешения, зависели от расстояния до главной плоскости Н. Для слоя плазмы в главной плоскости % з(Я = 0)«12 мкм, &смз(н = 6)&20 мкм (ширина щели). При отступлении от главной плоскости аберрации росли почти линейно по Н: 5кмз 0.01Я, &мз 8-1(Г3Я+15мкм (й о-ОЛбА/мм-Я+СЗА для ДРП-1 и й з-О.ОЗА/мм-Я+О.Об А для ДРП-2). При падении на решетку слабосходящегося гомоцентрического пучка ДРП формирует меридиональное (спектральное) изображение на расстоянии [31] а сагиттальное - на расстоянии rs - L (L - расстояние от решетки до точки схождения пучка, ср,у/ — углы падения и дифракции). Пучок падал на решетку нормально ( р=0). Кассета для фотографической пленки имела цилиндрическую форму с радиусом Z/3=167 мм, что обеспечивало хорошее совпадение положения пленки со спектральной фокальной кривой. Аберрации в горизонтальном направлении, вызванные несовпадением фокальной кривой, определяемой уравнением (3-6), и цилиндрической кассетой, были малы (на концах кассеты ошибка формы 0.04 мм, что соответствовало 0.04 А при использовании ДРП-1). Аберрация, вносимая ДРП, в вертикальном направлении составляла На концах кассеты полной длиной 11см ( тах=0-11) 8кдрп\ =0-2 мм и 8кдРП
