Содержание к диссертации
Введение
1. Пространственное самовоздействие световых пучков в нелинейных средах и периодических структурах 19
1.1. Эффекты пространственного самовоздействия световых пучков в нелинейной среде 19
1.2 Фоторефрактивный эффект и фоторефрактивные пространственные солитоны 20
1.3. Нелинейные периодические волноводные структуры и дискретные пространственные солитоны 24
2. Оптическое индуцирование одномерных и двумерных фоторефрактивных фотонных решеток в объемных образцах фоторефрактивного ниобата лития 32
2.1. Достоинства ниобата лития как среды для оптического индуцирования фотонных решеток 32
2.2. Механизм формирования фотонных решеток в фоторефрактивных кристаллах 33
2.3. Формирование одномерных фоторефрактивных решеток в кристаллах LiNb03:FeHLiNb03:Cu 37
2.3.1. Экспериментальная установка для формирования одномерных многоэлементных фотонных решеток в кристаллах ниобата лития 37
2.3.2. Экспериментальное исследование формирования одномерных ФР в кристаллах LiNb03iFe иЬіКЬ0з:Си 39
2.3.3. Формирование одномерных фотонных решеток с малым числом волноводных элементов в кристалле LiNbOsiFe 46
2.4. Формирование двумерных фотонных решеток в кристаллах 1ЛМЬОз:Ре и1лМЮ3:Си 51
2.5. Формирование сверхрешеток в объемном кристалле LiNb03:Fe 57
3. Оптическое индуцирование одномерных периодических и квазипериодических канальных волноводных структур в планарных волноводах в ниобате лития 61
3.1. Достоинства планарных фоторефрактивных волноводов в LiNbCb как основы для оптически индуцированных канальных волноводных структур 61
3.2. Методика формирования фоторефрактивных планарных волноводов в ниобате лития 62
3.3. Формирование одномерных периодических канальных волноводных структур в фоторефрактивных планарных волноводах 64
3.4. Формирование одномерных канальных волноводных сверхрешеток в фоторефрактивных планарных волноводах в ниобате лития 68
4. Исследование линейной дискретной дифракции световых пучков в одномерных и двумерных фотонных решетках 75
4.1. Линейная дискретная дифракция света в многоэлементных одномерных фотонных решетках 75
4.2. Линейная дискретная дифракция света в малоэлементных одномерных фотонных решетках 89
4.3. Линейная дискретная дифракция света в двумерных фотонных решетках 95
4.4. Линейная дискретная дифракция света в канальных волноводных структурах, оптически индуцированных в планарных волноводах в ниобате лития 99
4.5. Дискретная дифракция света в одномерных оптически индуцированных сверхрешетках 101
4.5.1. Дискретная дифракция света в сверхрешетках, оптически индуцированных в объемных образцах ниобата лития 101
4.5.2. Дискретная дифракция света в сверхрешетках, оптически индуцированных в планарных волноводах в ниобате лития 105
4.5.3. Дискретная дифракция света в оптически модулированных периодических канальных волноводных структурах в ниобате лития 106
5. Экспериментальные исследования фоторефрактивного пространственного самовоздействия световых пучков в оптически индуцированных фотонных решетках в ниобате лития 114
5.1. Пространственное самовоздействие световых пучков в оптически индуцированных фотонных решетках в ниобате лития 114
5.1.1. Фоторефрактивное пространственное самовоздействие светового пучка в ниобате лития 114
5.1.2. Самовоздействие светового пучка в области нормальной дифракции в одномерных фотонных решетках в объемных образцах ниобата лития 118
5.1.3. Самовоздействие светового пучка в области аномальной дифракции в одномерных фотонных решетках в объемных образцах ниобата лития 121
5.1.4. Пространственное самовоздействие световых пучков в двумерных фотонных решетках, оптически индуцированных в объемном кристалле ниобата лития 123
5.1.5. Фоторефрактивное пространственное самовоздействие света в одномерной сверхрешетке в объемном кристалле ниобата лития 126
5.2. Формирование дискретных пространственных солитонов в оптически индуцированных фотонных решетках 130
5.2.1. Условия формирования дискретных пространственных солитонов в фотонных решетках в ниобате лития 132
5.2.2. Формирование темных дискретных пространственных солитонов в фотонных решетках в объемном кристалле ниобата лития 133
5.2.3. Возможные конфигурации для формирования щелевых пространственных солитонов в одномерных фотонных решетках 134
5.2.4. Формирование щелевых пространственных солитонов в одномерных фотонных решетках в схеме с возбуждением светового пучка в брэгговском направлении 137
5.2.5. Формирование щелевых пространственных солитонов в одномерных фотонных решетках в схеме с двумя световыми пучками 140
5.2.6. Формирование щелевых пространственных солитонов в одномерных фотонных решетках в схеме с двумя взаимно некогерентными пучками 142
5.2.7. Формирование светлых щелевых солитонов в одномерных фотонных решетках в схеме одноэлементного возбуждения 147
5.3. Формирование светлых щелевых солитонов в одномерных малоэлементных фотонных решетках 152
5.4. Формирование светлых щелевых солитонов в двумерных фотонных решетках 154
5.5. Пространственное самовоздействие световых пучков в фотонных решетках и сверхрешетках в планарных волноводах на основе LiNb03 156
6. Оптическое индуцирование канальных оптических волноводов в кристалле ниобата лития с использованием режимов темных пространственных солитонов 163
6.1. Формирование одиночных волноводных каналов темными пространственными солитонами в планарном волноводе, оптически индуцированном в кристалле ниобата лития 164
6.2. Формирование волноводных каналов в планарном волноводе, индуцированном темными пространственными солитонами в фоторефрактивном ниобате лития 169
6.3. Формирование канальных волноводных систем темными пространственными солитонами в оптически индуцированной фотонной решетке в ниобате лития 173
Заключение 176
Литература 178
Приложение 192
- Нелинейные периодические волноводные структуры и дискретные пространственные солитоны
- Формирование одномерных канальных волноводных сверхрешеток в фоторефрактивных планарных волноводах в ниобате лития
- Формирование светлых щелевых солитонов в одномерных фотонных решетках в схеме одноэлементного возбуждения
- Формирование волноводных каналов в планарном волноводе, индуцированном темными пространственными солитонами в фоторефрактивном ниобате лития
Введение к работе
Актуальность темы
В последнее десятилетие проявляется повышенный интерес к эффектам взаимодействия и пространственного самовоздействия световых полей в нелинейных периодических структурах связанных оптических волноводов (ОВ) [1* - З*]. В немалой степени это обусловлено уникальными возможностями оптики визуально наблюдать результаты таких эффектов, являющихся частными случаями взаимодействий волновых пакетов с нелинейными дискретными системами. Подобные взаимодействия встречаются в сложных системах любой физической природы (при движении электрона в поле периодического потенциала в твердом теле, в полупроводниковых сверхрешетках, в фотонных кристаллах, биологических системах и т.д.) [1*, 2*]. Кроме того, нелинейно-оптические эффекты в дискретных структурах могут явиться основой полностью оптических элементов для систем оптической памяти, обработки информации и связи.
К моменту начала данной работы основными объектами в нелинейной оптике дискретных систем являлись периодические канальные волноводные структуры на основе твердых растворов арсенида галлия и алюминия (AIxGai_xAs) [3*] и оптически индуцированные фотонные решетки (ФР) в кристаллах стронций-бариевого ниобата (SBN) [4*]. В таких системах наблюдался целый ряд эффектов нелинейного преобразования световых полей (формирование дискретных пространственных солитонов, щелевых пространственных солитонов, Флоке-блоховских солитонов и т.д.) [1* - 4*], однако их возможности ограничиваются следующим:
а) нелинейно-оптический отклик в AlxGai.xAs обусловлен керровской
нелинейностью и проявляется при интенсивности света более 109 Вт/см2
[1*,5*];
б) фоторефрактивная оптическая нелинейность SBN проявляется при
интенсивности света в единицы Вт/см2, но дрейфовый механизм
фоторефрактивного отклика требует наличия внешнего электрического
поля с напряженностью до 10 кВ/см, а размеры образцов SBN в настоящее
время не превышают 10- 15 мм [1*, 2*];
в) оптически индуцированные дефекты периодических структур
имеют в данных системах время жизни от пикосекунд (AlxGa,.xAs) до
секунд (SBN), хотя во многих случаях желательны значительно большие
времена «оптической памяти».
К материалам, перспективным для создания нелинейных волноводных систем, относится ниобат лития (LiNb03), обладающий . сильным фотовольтаическим эффектом, благодаря чему его / фоторефрактивный отклик не требует внешнего электрического поля/ Время хранения фоторефрактивных ФР в LiNb03 может достигать месяцев
и даже лет, размеры образцов - до 120 мм, методы формирования в нем канальных волноводных структур хорошо развиты.
Цель работы
Целью диссертационной работы явилось исследование эффектов линейного и нелинейного распространения световых пучков в одномерных и двумерных фоторефрактивных ФР, оптически индуцированных в объемных образцах LiNb03 и в планарных волноводах на его основе.
Для достижения цели в работе решались следующие задачи:
отработка методик оптического индуцирования одномерных и двумерных ФР, а также одномерных сверхрешеток в фоторефрактивном LiNb03; одномерных ФР и сверхрешеток в фоторефрактивных планарных волноводах на основе LiNb03;
исследование эффектов линейной и нелинейной дискретной дифракции света в ФР и сверхрешетках в фоторефрактивном LiNb03 и в планарных волноводах на его основе.
Методы исследования
При решении поставленных задач использовался комплексный подход, сочетающий экспериментальные методы и методы компьютерного моделирования:
при формировании ФР в объемных образцах LiNb03 использовался метод двухпучковой записи голографических решеток с периодической регистрацией интенсивности считывающего светового пучка при минимизации влияния внешних условий;
при формировании малоэлементных ФР в объемных кристаллах изучалась временная эволюция картин светового поля на их выходной плоскости с помощью видеокамеры;
- при исследовании дискретной дифракции света в ФР и
сверхрешетках изучались световые поля и их временная эволюция на
выходной плоскости структур с помощью видеокамеры, при разных
способах возбуждения ФР и световых мощностях менее 1-2 мкВт для
линейного случая и более 5 мкВт для нелинейного;
при формировании волноводных каналов темными пространственными солитонами в оптически индуцированных планарных ОВ изучалась временная эволюция поля считывающего пучка на выходной плоскости структуры, вводимого в неосвещенную область формирующего пучка на входной плоскости;
- при численном моделировании световых полей в структурах
использовался метод распространяющегося луча в приложении к
многоэлементным волноводным системам.
Научные положения, выносимые на защиту
1. В объемных образцах LiNb03, легированного ионами Fe или Си с
их концентрацией до 0,01 - 0,02 весового процента, с помощью
двухпучковой схемы голографической записи формируются:
а) при ширине световых пучков в направлении вектора ФР до 0,2 мм
и длине волны света ^.=633 нм, в LiNb03:Fe - одномерные ФР с числом
элементов 5 -МО, пространственным периодом Л=15 + 30 мкм, изменением
необыкновенного показателя преломления Дпе в области ФР до 7-10"s;
б) при последовательной записи базовой и модулирующей ФР с
параллельными их векторами - одномерные фотонные сверхрешетки (ФР
с гармонической модуляцией профиля в направлении вектора решетки) с
отношением периодов модулирующей и базовой ФР до 4:1 и глубиной
модуляции профиля базовой ФР до 100%;
в) при последовательной записи двух одномерных ФР с углом между
их векторами 15 -* 90 в плоскости, содержащей оптическую ось
кристалла - двумерные ФР с пространственным периодом 10 + 20 мкм и
эллиптичностью поперечного сечения волноводных каналов 0,2 + 5.
2. В планарных OB LiNb03:Fe:Ti путем двухпучковой
голографической записи формируются одномерные ФР с Л=10 + 20 мкм и
величиной Дпе до 7-Ю'5, а также одномерные фотонные сверхрешетки
путем оптической модуляции ФР и полученных диффузией Ті
периодических канальных волноводных систем, с глубиной модуляции до
100% для оптически индуцированных и до 10% для диффузионных
структур, когерентным излучением с длиной волны менее 532 нм и
интенсивностью более 20 мВт/см2.
3. Распределение интенсивности света на выходной плоскости
оптически индуцированных фотонных решеток и сверхрешеток в
кристаллах LiNb03:Fe, LiNb03:Cu, при заданной длине волны,
целенаправленно модифицируется варьированием:
а) пространственного периода (Л=8+20 мкм) и изменения показателя
преломления в волноводной области (Дпе= 10"5-=-2-10"4) - в одномерных ФР;
б) величин Л и Дпе, поперечной симметрии системы и эллиптичности
поперечного сечения волноводных каналов - в двумерных ФР (Л=10-=-20
мкм, Дпе=10"5-=-2-10"4, угол между векторами одномерных ФР от 5 до 90
при их симметричной ориентации относительно оптической оси кристалла
и от 5 до 90 при ориентации одного из них вдоль этой оси);
в) параметров Л (8+12 мкм) и Дпе (10^-=-2-10-4) базовой ФР,
отношения периодов модулирующей и базовой ФР (N=2+4), глубины
модуляции профиля базовой ФР (до 100%), поперечного сдвига базовой и
модулирующей ФР (до половины периода базовой ФР), возбуждаемого
элемента- в одномерных фотонных сверхрешетках.
4. В одномерных ФР, оптически индуцированных в объеме
LiNb03:Fe, при необыкновенной поляризации света и его интенсивности
более 2 Вт/см2 для >.=633 нм и более 1 Вт/см2 для Л.=532 нм, имеет место нелинейная локализация света в виде щелевых пространственных солитонов при возбуждении структуры:
а) световым пучком с расходимостью менее половины брэгговского
угла, возбуждаемым в одном из брэгговских направлений;
б) двумя интерферирующими пучками с периодом
интерференционной картины, равным периоду ФР;
в) двумя взаимно некогерентными пучками с расходимостью менее
половины брэгговского угла, возбуждаемыми в двух брэгговских
направлениях;
г) световым пучком в одном или двух волноводных элементах в
направлении вперед, при величине Апе в волноводной области,
превышающей 5-Ю'5.
5. Одиночные волноводные каналы с эллиптичностью поперечного сечения wz/wy(X)=l/1.4 или системы таких каналов формируются в кристалле LiNb03:Fe в режиме темных фотовольтаических пространственных солитонов в оптически индуцированном планарном волноводе или в системах таких волноводов, нормаль к плоскости которых параллельна оптической оси кристалла.
Достоверность научных положений и других полученных результатов
Достоверность первого и второго защищаемых положений базируется на многократном повторении экспериментов и формировании структур с прогнозируемыми параметрами, и подтверждается тем, что погрешности периода интерференционной картины и ориентации ее вектора относительно оптической оси кристалла не превышали 5% и ±2; погрешности измерения дифракционной эффективности одномерных ФР и определения величины Апе в волноводной области не превышали 5% и 20%. Полученные результаты не противоречат результатам других авторов (Song Т. и др., Opt. Expr., 2006; Zhang Р. и др., Chin. Phys. Lett., 2004).
Достоверность третьего защищаемого положения обеспечивается многократным повторением экспериментов, согласием (в пределах точности экспериментов до 7%) профилей интенсивности световых полей с результатами моделирования численным методом и с использованием аналитических выражений для одноэлементного возбуждения одномерных ФР; отсутствием противоречий полученных результатов для одномерных и двумерных ФР с результатами других авторов для структур на основе GaAs и SBN (Eisenberg Н. S. и др., Phys. Rev. Lett., 1998; J. Fleischer и др., Nature, 2003).
Достоверность четвертого защищаемого положения подтверждается отсутствием противоречий экспериментальных результатов с результатами других авторов для канальных волноводных структур в LiNb03 (F.Chen и др., Opt. Expr., 2005; М. Matuszewski и др., Opt. Expr., 2006) и оптически
индуцированных ФР в LiNb03 (Т. Song и др., Opt. Ехрг., 2006) и SBN (Neshev D.N., и др., Phys. Rev. Lett., 2004).
Достоверность пятого защищаемого положения подтверждается отсутствием противоречий полученных экспериментальных результатов с теоретическими результатами о возможности формирования темных фотовольтаических солитонов в планарных ОВ на основе LiNb03 Z - среза (М.Н.Фролова и др., Квант. Электр., 2003).
Новизна защищаемых положений и других результатов
1. Новизна первого и второго защищаемых положений заключается в
том, что предложены и впервые реализованы методики формирования:
а) одномерных ФР с малым числом волноводных элементов в
кристалле LiNb03:Fe;
б) одномерных ФР в фоторефрактивных планарных ОВ в LiNb03;
в) фотонных сверхрешеток в объемных образцах LiNb03:Fe,
LiNb03:Cu и в фоторефрактивных планарных ОВ в LiNb03, в том числе на
основе стационарных канальных волноводных структур;
г) двумерных ФР в объемных образцах LiNb03:Fe и LiNb03:Cu.
2. Новизна третьего защищаемого положения заключается в
следующем:
а) доказана возможность управления величиной межэлементной
связи и, соответственно, световыми полями в оптически индуцируемых
одномерных и двумерных ФР и одномерных фотонных сверхрешетках;
б) впервые экспериментально показана возможность линейной
локализации света при его возбуждении в некоторых элементах
одномерных фотонных сверхрешеток в объемных образцах LiNb03:Fe,
LiNb03:Cu и в фоторефрактивных планарных ОВ в LiNb03;
в) впервые продемонстрировано, что возбуждение двумерных ФР
когерентным пучком с поперечным размером менее ширины волноводного
канала позволяет визуализировать их зонную структуру.
4. Новизна четвертого защищаемого положения заключается в
экспериментальной реализации режимов щелевых пространственных
солитонов в одномерных ФР, оптически индуцированных в объемных
образцах самодефокусирующего LiNb03:Fe, при разных способах
возбуждения света в ФР, в том числе взаимно некогерентными световыми
пучками.
Новизна пятого защищаемого положения заключается в том, что впервые экспериментально продемонстрирован эффект формирования темных фотовольтаических пространственных солитонов в планарных волноводах, оптически индуцированных в объеме LiNb03:Fe.
Новизна других результатов диссертации заключается в том, что в работе впервые экспериментально реализованы эффекты:
- частичной самофокусировки пучка при распространении света в области аномальной дифракции в одномерных ФР в кристалле LiNb03:Fe;
- формирования темных пространственных солитонов в оптически
индуцированной одномерной ФР в объемном кристалле LiNb03:Fe;
формирования щелевых пространственных солитонов в малоэлементной одномерной ФР с вытеканием света в кристалле LiNb03:Fe, при ее одноэлементном возбуждении;
усиления дискретной дифракции света, либо его нелинейной локализации в одном из элементов структуры, либо нестационарной туннельной перекачки энергии между волноводами, разделенными одним или несколькими промежуточными элементами, при одноэлементном возбуждении одномерной фотонной сверхрешетки;
-формирования щелевых пространственных солитонов в запрещенной мини-зоне одномерной фотонной сверхрешетки, полученной оптической модуляцией параметров канальных волноводных структур в LiNb03.
Научная ценность защищаемых положений и других результатов заключается в том, что:
1) предложенные методики и проведенные экспериментальные
исследования позволили выявить возможности LiNb03 по оптическому
индуцированию в нем волноводных структур со сложной топологией за
счет фотовольтаического эффекта, и возможности прогнозирования
влияния параметров экспериментальных схем на характеристики
формируемых волноводных структур;
2) результаты исследований линейной дифракции света в оптически
индуцированных ФР и сверхрешетках позволили выявить условия
управления межэлементной связью в таких структурах, а также условия
линейной локализации света в одномерных фотонных сверхрешетках;
3) результаты экспериментальных исследований нелинейной
дифракции света в оптически индуцированных ФР подтвердили
предложенную методику использования взаимно некогерентных световых
пучков, возбуждаемых в противоположных брэгговских направлениях, для
реализации режима щелевых пространственных солитонов в одномерных
ФР на основе материала с самодефокусирующей фоторефрактивной
оптической нелинейностью;
4) показана возможность нелинейного преобразования структуры
световых полей при их фоторефрактивном самовоздействии в оптически
индуцированных волноводных элементах и системах в LiNb03:Fe;
5) результаты экспериментальных исследований нелинейного
распространения света в одномерных фотонных сверхрешетках указывают
на возможность принципиальных различий проявления в них эффекта
пространственного самовоздействия света при возбуждении разных
элементов, и на возможность прогнозирования характеристик световых
полей в структуре, исходя из параметров сверхрешеток (отношение
периодов базовой и модулирующей ФР, глубина модуляции, номер
возбуждаемого канала).
Практическая значимость защищаемых положений и других результатов
1. Практическая значимость первого и второго защищаемых
положений заключается в том, что разработанные методики оптического
индуцирования ФР и сверхрешеток пригодны для создания волноводных
элементов и устройств оптической памяти, обработки информации и
оптических межсоединений на основе LiNb03, обладающего
фотовольтаическим эффектом, что позволяет формировать ФР без
электрических дрейфовых полей (в отличие от SBN). Долговременная
оптическая память LiNb03 позволяет создавать сложные голографические
структуры путем последовательной записи элементарных ФР. Все это
существенно упрощает экспериментальные методики формирования
волноводных структур в LiNb03, преимущество которого перед SBN и
GaAs заключается и в коммерческой доступности образцов с размерами до
12 см в направлениях, перпендикулярных оптической оси, благодаря его
производству в промышленных масштабах.
2. Практическая значимость третьего и четвертого защищаемых
положений. В экспериментах других авторов волноводные структуры,
полученные в LiNb03 оптическим индуцированием, представляли собой
одиночные элементы либо системы, в которых туннельная связь между
соседними элементами отсутствовала, поскольку период Л и поперечные
размеры волноводов составляли около 100 мкм. Выявленные в данной
работе эффекты линейной дискретной дифракции и нелинейной
локализации света в оптически индуцированных ФР и сверхрешетках с
малыми периодами и заметной межволноводной связью, вместе с
долговременной оптической памятью LiNb03 (в отличие от SBN и GaAs) и
его сильным фотовольтаическим эффектом (в отличие от SBN), дают
возможность создания на их основе волноводно-оптических элементов и
устройств (оптических разветвителей, преобразователей структуры
световых полей) с заданными характеристиками.
3. Практическая значимость пятого защищаемого положения
заключается в том, что выявленные эффекты индуцирования волноводных
каналов в LiNb03:Fe в режиме темных пространственных солитонов в
оптически индуцированных планарных ОВ, дают возможность создания
элементов и устройств на основе канальных волноводных систем с
заданной поперечной структурой в объемных образцах LiNb03:Fe, для
устройств и систем оптической памяти и оптической обработки
информации, что невозможно реализовать на основе других материалов.
Внедрение результатов работ н рекомендации по их дальнейшему использованию
Результаты диссертационной работы используются на кафедре Сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, в
учебном процессе в виде лабораторной работы «Исследование дифракции светового пучка в среде с периодической модуляцией показателя преломления» по курсу «Основы физической и квантовой оптики», а также в курсовом и дипломном проектировании студентов. Разработанные экспериментальные методики используются в исследованиях нелинейно-оптических эффектов в периодических фотонных струтурах в фоторефрактивных кристаллах и оптических волноводах. Акт внедрения приведен в Приложении к диссертации. Результаты диссертации целесообразно использовать в Московском институте электронной техники и Кемеровском госуниверситете.
Апробация работы
Результаты исследований докладывались на VI Всероссийской и VII Международной школах-семинарах молодых ученых «Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития» (Томск), февраль и декабрь 2005 г.; XIFth Europ. Conf. on Integrated Optics, Grenoble, France, April 2005; Int. Conf. "Bragg Gratings: Poling and Photosensitivity, BGGP 2005", Sydney, Australiya, July 2005; Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics "ICONO/LAT 2005" (St. Petersburg, May 2005); Int. Workshop "Lithium Niobate: from material to device, from device to system", Metz, France (May 2005); 10th Int. Conf. on Photorefractive Effects, Materials, and Devices (PR-05), Sanya, Hainan, China, July 2005; Int. Conf. on Laser and Fiber-Optic Networks Modeling, LFNMr2005, Sept. 2005, LFNM 2006, June 2006, Ukraine; 4-ой международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2005», С.-Петербург, 2005 г.; Международной НПК «Электронные средства и системы управления», Томск, Октябрь 2005; 6-й и 8-й Всероссийских НТК молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», 2005 и 2006 гг., Красноярск; Всероссийских НТК «Научная сессия ТУСУР-2005», «Научная сессия ТУСУР-2006», «Научная сессия ТУСУР-2007», Томск, 2005 - 2007 гг.; Двенадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-12», Новосибирск, март 2006; Десятой научной студенческой конференции по физике твердого тела, 2006 г., Томск; EOS Top. Meet, on Nonlinear Optics: From Sources to Guided Waves, Paris, France, October 2006; Int. Conf. "Micro- to Nano-Photonics- ROMOPTO 2006", August 2006, Sibiu, Romania; 15th Int. Laser Physics Workshop, Lausanne, Switzerland, July 2006; Int. Conf. CLEO/Europe 2007, July 2007, Munich, Germany; Int. Topical Meeting "2007 Controlling Light with Light: Photorefractive Effects, Photosensitivity, Fiber Gratings, Photonic Materials and More (PR)", October 2007, USA.
Публикации
Основные результаты исследования изложены в 29 работах, включая 6 статей в реферируемых журналах.
Личный вклад автора
Большинство результатов получено лично автором либо при его непосредственном участии. Автором проводились экспериментальные исследования и численное моделирование, анализ и обобщение полученных результатов. Вклад основных соавторов заключается в участии в постановке задач на начальном этапе исследований (В.М.Шандаров), помощи в проведении отдельных экспериментов (В.М.Шандаров, Е.В.Смирнов), подготовке отдельных экспериментальных образцов (Ch. Ruter), обсуждении результатов исследований (D.Kip).
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы из 116 наименований, включая работы автора. Работа содержит 102 рисунка, 3 таблицы; полный объем работы - 192 страницы.
Нелинейные периодические волноводные структуры и дискретные пространственные солитоны
Возможность нелинейной локализации света в периодических структурах связанных оптических волноводов в виде дискретных пространственных солитонов впервые предсказана в [47], хотя эффекты линейного распространения света в подобных структурах рассматривались значительно раньше в связи с их использованием в интегральной оптике [48, 49]. Экспериментальное подтверждение концепция дискретных солитонов получила в 1998 году [5], что привело к всплеску интереса к данной тематике. Основной причиной явилось то, что периодические структуры связанных нелинейных оптических волноводов представляют собой уникальный объект для исследования эффектов взаимодействия волновых пакетов с нелинейными периодическими системами, поскольку оптика позволяет визуализировать результаты взаимодействий такого рода [5 - 15, 50 - 56].
Первые модельные нелинейные периодические волноводные структуры представляли собой одномерные периодические системы канальных оптических волноводов на основе арсенида галлия [5 - 8]. Волноводный слой состава Alo.isGao As заключался между двумя слоями Alo.24Gao.76As с меньшим показателем преломления. Периодическое изменение волноводных свойств в поперечном направлении достигалось путем ионного травления покровного слоя до получения гребенчатой структуры (рис. 1.1). Ширина волноводных каналов составляла 4 мкм, расстояние между каналами менялось в разных образцах от 2 до 7 мкм, что позволяло менять величину межканальной связи.
В таких структурах экспериментально исследованы эффекты линейной и нелинейной дискретной дифракции световых пучков [6], эффекты формирования дискретных пространственных солитонов [5, 7, 8] и щелевых солитонов [14], блоховских осцилляции [12], нелинейного взаимодействия световых пучков с пространственными солитонами [57] и другие оптические аналоги некоторых эффектов, известных в физике твердого тела [58].
В системе связанных оптических волноводов в линейном режиме наблюдается эффект дискретной дифракции света, обусловленный туннелированием световой энергии из любого волноводного элемента в соседние (пример модельной картины светового поля в одномерной периодической волноводной структуре приведен на рис. 1.2 [4]). В отличие от дифракции светового пучка в однородной среде, при дискретной дифракции значительная доля световой мощности локализована в двух боковых лепестках. Особенностью периодических волноводных структур на основе GaAs является использование оптической нелинейности керровского типа, что требует достаточно высоких оптических мощностей для наблюдения эффектов самофокусировки или формирования дискретных солитонов [5]. Иллюстрация первых результатов по формированию светлого дискретного пространственного солитона в такой структуре представлена картинами распределения интенсивности света на выходном торце волноводной структуры на рис. 1.3 [5]. При оптических мощностях менее 100 Вт, наблюдается характерная для дискретной дифракции картина с распределением световой мощности на выходе структуры в достаточно большом числе элементов. При увеличении световой мощности наблюдается частичная самофокусировка пучка, а при мощности в 500 Вт практически полная компенсация его дифракционной расходимости. В той же самой волноводной структуре наблюдался и эффект формирования темных пространственных солитонов при возбуждении света в ней в направлении, близком к брэгговскому [8]. Это явилось яркой иллюстрацией возможности изменения знака оптической нелинейности в периодических волноводных системах при распространении света в области аномальной дифракции, то есть вблизи направлений, соответствующих его брэгтовскому отражению [4, 8].
Фундаментальным свойством периодических структур является наличие запрещенных зон в линейных спектрах их пропускания [1, 3]. В периодических волноводных структурах это проявляется в разрывах дифракционной кривой, определяющей зависимость постоянной распространения kz от поперечного волнового числа (блоховского момента) кх. Типичный вид такой зависимости, приведенной к первой зоне Бриллюэна, показан на рис. 1.4 [13]. Наличие нескольких разрешенных и запрещенных зон предполагает возможность формирования нелинейных локализованных состояний с их участием, названных Флоке-Блоховскими солитонами [13].
Важным шагом в развитии нелинейной оптики периодических структур явилось предложение их формирования методом оптического индуцирования в ФРК [59]. В [9, 10] продемонстрированы подобные одномерные структуры (фотонные решетки, ФР), представляющие собой систему связанных планарных волноводов, в объемном кристалле SBN, и реализованы эффекты формирования в них дискретных пространственных солитонов и щелевых пространственных солитонов. Такой подход позволил реализовать и двумерные фоторефрактивные ФР в кристаллах SBN [11], для чего использовались более сложные трехпучковые или четырехпучковые голографические схемы (рис. 1.5). Повышение размерности периодических структур дало возможность осуществления целого ряда нелинейно-оптических взаимодействий и эффектов (например, двумерных дискретных солитонов), которые невозможно наблюдать в одномерных структурах [11, 60]. Существенным преимуществом ФРК как основы для нелинейных периодических волноводных структур является возможность наблюдения нелинейных эффектов при световых мощностях в единицы микроватт [9, 10].
Формирование одномерных канальных волноводных сверхрешеток в фоторефрактивных планарных волноводах в ниобате лития
Одним из достоинств метода оптического индуцирования волноводных структур в фоторефрактивных планарных волноводах является его гибкость, позволяющая обеспечить формирование структур со сложной топологией и возможностью их динамической реконфигурации, что может быть достигнуто путем многоступенчатого экспонирования образцов. Примерами таких более сложных структур (сверхрешеток) являются периодические структуры с периодической или скачкообразной модуляцией параметров [91, 93]. Изменение параметров волноводных элементов в поперечном или продольном направлениях может привести к существенным особенностям эффектов линейной и нелинейной дифракции света в таких структурах. Для демонстрации возможности оптического индуцирования волноводных сверхрешеток в планарных волноводах в LiNbCb и особенностей линейной дискретной дифракции света в таких структурах в экспериментах формировались периодические структуры канальных оптических волноводов с периодической модуляцией параметров волноводных элементов в поперечном направлении.
На рисунке 3.4 представлена схема эксперимента по голографическому индуцированию одномерных сверхрешеток в фоторефрактивном планарном волноводе. Ее основная часть аналогична схеме формирования периодических структур. Отличие заключается в делении исходного луча лазера не на два, а на три световых пучка, пересекающихся под нужными углами и формирующих в области пересечения сложную интерференционную картину, состоящую из трех отдельных, с разными периодами и ориентацией их интерференционных максимумов в плоскости схождения пучков. В экспериментах две одномерные ФР формировались в планарном волноводе последовательно двумя отдельными парами интерферирующих пучков. Этим обеспечивалась более высокая стабильность интерференционных картин, которые при интерференции всех трех пучков оказывались более подверженными влиянию нестабильностей взаимных фаз пучков.
Одномерные фотонные сверхрешетки могут быть созданы на поверхности фоторефрактивных образцов LiNbCb и путем комбинации двух типов периодических волноводных структур - постоянных канальных и оптически индуцированных канальных волноводных систем.
Стационарные канальные волноводные структуры формировались в пластинах LiNbOj X и Y срезов термической. диффузией Ті из пленки толщиной 10 - 12 нм в атмосфере воздуха при температуре Ю00С в течение двух часов. Их топология задавалась путем традиционной фотолитографии, ширина полосок Ті составляла 3 - 5 мкм при расстоянии между ними 3.5-6 мкм. На длине волны света Я,=532 нм канальные волноводы обеспечивали одномодовый режим. Для усиления нелинейных свойств волноводов приповерхностный слой подложек легировался фоторефрактивными примесями Fe и Си путем их термической диффузии при температурах 1000С (Fe) и (900 - 1000)С (Си).
Для оптической модуляции параметров стационарных структур использовалась голографическая схема записи одномерных канальных волноводных решеток (рисунок 3.5). Когерентные световые пучки (ЗП) формировали на поверхности кристалла с системой канальных волноводов интерференционную картину с периодом, превышающим период канальной структуры в 2 - 5 раз. Взаимное расположение стационарной и световой интерференционной картин контролировалось ПЗС камерой, расположенной позади кристалла и настроенной на входную грань. Это позволяло обеспечить достаточную высокую параллельность максимумов модулирующей интерференционной картины и канальных волноводов стационарной структуры. Благодаря фоторефрактивной чувствительности приповерхностной области, в ней формировалась одномерная фоторефрактивная решетка, модулирующая величину приращения показателя преломления от канала к каналу. Интенсивность индуцирующего излучения (А.=532 нм) составляла 50 - 100 мВт/см . В зависимости от времени экспозиции образца, изменение показателя преломления Ang в области индуцированной решетки может составлять от 10"5 до 4-Ю"4. Время экспозиции менялось в экспериментах от 3 до 30 минут. Профиль показателя преломления в сверхрешетке, образованной структурами с периодами Л и NA (N=2, 3, ...), может быть описан выражением:
{±n(z)=kngjco (7iz/A)-k-kn&2CO (7!z/(NA)-Hpo), где Angi,2 - приращения показателя преломления, обусловленные наличием постоянной канальной структуры и оптически индуцированной ФР; ро определяет относительный фазовый сдвиг между двумя решетками.
Варьируя период модулирующей интерференционной картины и взаимное расположение стационарной и модулирующей структур, можно получить различные профили показателя преломления сверхрешеток. В таблице 3.1 приведены варианты таких профилей для модулирующих решеток с N=2, 3 и 4. Тонкой сплошной линией обозначен профиль показателя преломления стационарной структуры, тонкой точечной линией -профиль модулирующей структуры, а жирной сплошной линией - профиль показателя преломления сверхрешетки.
На рисунке 3.6 приведены картины распределения интенсивности светового поля на нижней плоскости подложки с одномерной стационарной волноводной решеткой при ее освещении коллимированным световым пучком со стороны волноводной поверхности (а), и интерференционной картины модулирующей оптической решетки с соотношением их периодов N=3 (Ь). Период стационарной решетки равен 8.4 мкм, период модулирующей решетки - 25.2 мкм. Можно видеть, что эффект дифракции позволяет визуализировать изображение фазового объекта - постоянной канальной структуры. Оба изображения имеют достаточно высокую однородность параметров в поперечном сечении, что позволяет достаточно легко осуществлять процесс их взаимной юстировки с помощью видеокамеры.
Эффективность метода оптической модуляции параметров постоянных канальных волноводных структур иллюстрирует рисунок 3.7 с картинами дискретной дифракции света в сверхрешетках, полученных при разном времени экспозиции периодической канальной волноводной структуры модулирующей интерференционной картиной. При средней интенсивности света 50 мВт/см2 характер дискретной дифракции существенно изменяется уже при времени экспозиции t=3 минуты (а), а при t=15 минут туннелирование света из возбуждаемого канала в соседние элементы практически не наблюдается.
Формирование светлых щелевых солитонов в одномерных фотонных решетках в схеме одноэлементного возбуждения
Еще один путь получения щелевых пространственных солитонов в периодических волноводных структурах с оптической нелинейностью самодефокусирующего типа продемонстрирован недавно на примере канальных волноводных структур в ниобате лития, сформированных диффузией титана [106]. Это возбуждение одного канала структуры световым пучком в прямом направлении (схема 5.15с). Возможность нелинейной локализации светового поля в периодической волноводной системе с оптической нелинейностью самодефокусирующего типа теоретически предсказана Ю.С.Кившарем еще в 1993 году [110]. Им показано, что для этого световые поля в соседних волноводных элементах структуры должны быть противофазными. Действительно, в приближении слабой связи соседних волноводов эволюция светового поля в периодической волноводной структуре с нелинейностью керровского типа описывается уравнением:
В случае самофокусирующей нелинейности, данное уравнение определяет дискретные солитоны с синфазными световыми полями в соседних волноводных элементах [1]. Такие солитоны характеризуются сильной локализацией света в нескольких волноводных элементах. Важно отметить, что самодефокусирующая нелинейность может также привести к каналированию света в виде дискретных солитонов, но в этом случае поля в соседних волноводных элементах должны быть противофазными. Это можно пояснить, заметив, что форма этого уравнения не меняется, если провести замены Еп -» ( \)"Е „ и у -у. Отсюда вытекает, что динамика изменения светового пучка для систем с самофокусирующей и самодефокусирующей нелинейностями полностью эквивалентна в случае одноэлементного возбуждения, если для этих систем справедливо приближение слабой связи. Единственное отличие заключается в фазовой структуре светового поля: для систем с самофокусирующей нелинейностью поля в соседних элементах синфазны, а для систем с самодефокусирующей нелинейностью они противофазны.
Компьютерное моделирование, выполненное в [106] показало, что при достаточно высоком контрасте волноводнои структуры пространственный щелевой солитон с противофазным световым полем в соседних элементах формируется при возбуждении света в одном из канальных волноводов.
Оптически индуцированные в ниобате лития фоторефрактивные фотонные решетки имеют меньшую глубину модуляции показателя преломления, чем стационарные канальные волноводные структуры, полученные методом диффузии. Типичные величины изменения показателя преломления для них составляют, соответственно, 10" и 10 3 [75, 106]. В связи с этим, вопрос о возможности формирования светлых щелевых солитонов в оптически индуцированных волноводных структурах представляет несомненный интерес.
В экспериментах такая возможность исследовалась для оптически индуцированных одномерных ФР в образце LiNb03:Fe с пространственными периодами от 12 до 18 мкм, при мощностях входного светового пучка с необыкновенной поляризацией от 1 до 10 мкВт [111]. Световой пучок на входной плоскости ФР имел круговое или эллиптическое сечение (в последнем случае его размеры составляли 15 70 мкм с большой осью эллипса в плоскости волноводного слоя). Эллиптическая форма пучка позволяла снизить эффект его дифракции в плоскости волновода. Для обеспечения такого сечения в передней фокальной плоскости фокусирующей линзы размещался пространственный фильтр в виде щели с шириной от 0,3 до 0,8 мм, ориентированной параллельно вектору ФР. Распределения интенсивности света на выходной поверхности ФР в линейном режиме и их эволюция во времени в нелинейном режиме исследовались с помощью ПЗС камеры. Результаты двух из таких экспериментов для ФР с периодами Л=15 мкм и Л=ТЗ мкм иллюстрирует рисунок 5.25. Обе ФР характеризовались примерно одинаковой глубиной модуляции необыкновенного показателя преломления 8пе 10 . Однако из-за различия в величине пространственного периода Л картины линейной дискретной дифракции света (t=0) в них оказываются различными. Можно видеть, что с течением времени в обоих ФР проявляется эффект локализации света в центральном волноводном слое, возбуждаемом световым пучком на входной плоскости ФР. При входной световой мощности 5 мкВт этот эффект становится заметным уже при времени экспозиции 10 минут.
Приведенные картины световых полей на выходной плоскости ФР демонстрируют значительное различие времени формирования пространственных щелевых солитонов при разных световых мощностях. Как и в случаях формирования щелевых солитонов одиночным световым пучком в брэгговском направлении либо в схемах двухпучкового формирования, в данных экспериментах щелевой солитон со временем разрушался. Однако время существования нелинейной локализации света в области дефекта ФР, индуцированного при взаимодействии света с периодической волноводной структурой, в два - три раза превышает время формирования солитона. Так, для ФР с периодом Л=15 мкм и мощности светового пучка 1 мкВт время формирования щелевого солитона составляло -180 минут, а время его существования - более 300 минут. Для ФР с периодом Л=13 мкм и мощности светового пучка 5 мкВт эти времена составляли около 20 минут и более 30 минут.
Таким образом, проведенные эксперименты продемонстрировали возможность формирования, в схеме одноэлементного возбуждения, светлых щелевых фоторефрактивных пространственных солитонов и в оптически индуцированных одномерных фотонных решетках в кристалле LiNbCbiFe, обладающем фоторефрактивной оптической нелинейностью самодефокусирующего типа.
Ранее (в п. 5.1.2) продемонстрирован эффект самодефокусировки светового пучка в оптически индуцированной ФР в кристалле LiNb03:Fe при возбуждении света в 4 - 5 волноводных слоях. При одноэлементном возбуждении наблюдается эффект формирования щелевых пространственных солитонов, сопровождающийся достаточно сильной локализацией света. Возникает закономерный вопрос о том, каким образом проявляется эффект дискретного самовоздействия света в подобных ФР в «промежуточных» ситуациях. Недавно в работе [112] экспериментально и путем компьютерного моделирования показано, что в случае возбуждения света в двух канальных элементах в периодической структуре канальных волноводов в ниобате лития возможно формирование устойчивых локализованных состояний с синфазной структурой. В наших экспериментах также продемонстрирована подобная возможность в отношении оптически индуцированных одномерных ФР в кристалле LiNbCb .Fe [113].
Экспериментально исследовалось самовоздействие световых пучков с различной шириной в одномерных ФР при их возбуждении в прямом направлении. Входные пучки имели эллиптическое сечение, что позволяло минимизировать дифракцию света в плоскости волновода. Исследования проводились для разных интенсивностей света и глубины модуляции ФР. Некоторые результаты иллюстрируются распределениями интенсивности света на выходной плоскости ФР с пространственным периодом Л=15 мкм и изменением показателя преломления 8п 10"4 на рис. 5.26. Здесь световой пучок с мощностью Р=10 мкВт возбуждал два волноводных слоя (ширина пучка на входной плоскости ФР около 40 мкм). На начальной стадии (t 20 мин) наблюдалась самодефокусировка пучка. Однако затем проявлялась локализация света в нескольких волноводных слоях (t=30-60 мин). В последующем (t= 120-180 мин) основная часть световой энергии оказалась локализованной в одном волноводном слое. Следует отметить, что данный эффект наблюдался лишь для ФР с достаточно большой глубиной модуляции показателя преломления (Дп-10"4). При меньшей ее величине в структурах с тем же периодом Л наблюдался лишь эффект самодефокусировки светового пучка.
Формирование волноводных каналов в планарном волноводе, индуцированном темными пространственными солитонами в фоторефрактивном ниобате лития
Планарные волноводы могут индуцироваться в LiNbCb и при формировании одномерных темных фотовольтаических пространственных солитонов [27, 28]. В наших экспериментах для достижения режима темных пространственных солитонов использовалось излучение He-Ne лазера (к=633 нм). Схема эксперимента показана на рисунке 6.6. Коллимированный световой пучок (1) с диаметром 2 мм фокусируется цилиндрической линзой на входную грань кристалла LiNbC Fe. Большая полуось эллиптического светового пятна при этом перпендикулярна оптической оси кристалла. Свет необыкновенно поляризован для достижения максимальной фоторефрактивной нелинейности, обеспечиваемой электрооптическим коэффициентом Гзз. Противофазность светового поля в половинках апертуры светового пучка, необходимая для формирования темного солитона (3), обеспечивается стеклянной пластинкой, перекрывающей половину апертуры пучка перед цилиндрической линзой (2). Для контроля процесса формирования волноводных каналов отслеживаются изменения светового поля формирующего и считьшающего пучков на выходной грани кристалла (4), для чего изображение выходной грани проецируется на фотоматрицу ПЗС камеры. В качестве считьшающего используется формирующий пучок, из которого стеклянная пластинка выводится в момент считывания формируемой оптической неоднородности (6).
Распределения интенсивности света на выходной грани кристалла для формирующего пучка в начальный момент времени и через 60 минут, а также для считывающего пучка в момент t=60 минут представлены на рисунке 6.7. Мощность формирующего пучка составляла -0,5 мВт, фокусное расстояние цилиндрической линзы - 50 мм. Можно видеть, что с течением времени ширина темной полосы в центральной части формирующего пучка уменьшается, что свидетельствует о развитии в кристалле темного пространственного солитона. При вьшоде из светового пучка фазирующей пластинки видно, что поперечный размер считывающего пучка в направлении оптической оси в момент t=60 минут значительно меньше, чем это было в начальный момент. Это соответствует формированию в неосвещенной области кристалла планарного волновода, плоскость которого перпендикулярна направлению оптической оси кристалла (рисунок 6.7с).
Для формирования волноводного канала в индуцированном темным солитоном планарном волноводе, во входной световой пучок снова вводится фазирующая пластина, но световое поле фазируется уже в направлении, параллельном плоскости волновода (рисунок 6.6Ь). Световой пучок фокусируется на входную грань кристалла на этом этапе сферической линзой с фокусным расстоянием 50 мм. Распределение интенсивности на выходной плоскости планарного волновода представлено на рисунке 6.8а.
