Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Физическая характеризация объектов и методов зондирования оптически плотных образований 7
1.1. Общие сведения об оптических свойствах морской воды 7
1.1.1. Оптические свойства чистой воды 7
1.1.2. Оптические свойства растворенных веществ 8
1.1.3. Оптические свойства гидрозолей 8
1.1.4. Контолируемые параметры морской воды 11
1.2. Общие сведения об оптических свойствах облаков 14
1.2.1. Влияние микроструктуры на оптические характеристики облаков 18
1.3. Уравнение лазерного зондирования (УЛЗ) и его модификации для различных
измерительных ситуаций 23
1.3.1. УЛЗ в малоугловом приближении 26
1.3.2. УЛЗ в приближении двукратного рассеяния 28
1.4. Разновидности методов решения УЛЗ для выполнения различных задач 32
1.4.1. Логарифмическая производная 32
1.4.2. Интегральные методы 33
- Алгоритм с граничным условием 34
- Асимптотический алгоритм 35
- Малоугловое приближение 41
- Двукратное рассеяние 42
1.4.3. Спектральное представление эхосигналов 44
1.4.4. Эмпирические методы решения обратных задач зондирования 46
1.4.4.1. Зондирование морской воды 47
1.4.4.2. Зондирование жидкокапельных облаков 48
1.4.2. Решение обратной задачи зондирования моря на базе модельного представления сигнала 49
1.5. Выводы 53
Литературак Главе 1 54
Глава 2. Лидары для зондирования облаков и морской воды 61
2.1. Литературная справка 62
2.2. Приемопередающие системы лидаров 74
2.2.1. Лидары "Светозар" и "Светозар-2" з
2.2.2. Лидар "Светозар-3" 77
2.2.3. Лидар "Макрель-2" 87
2.2.4. Лидар М2М 89
2.2.5. Выводы 101
Защищаемое положение 102
Литература к Главе 2 103
Глава 3. Зондирование облаков и плотных аэрозольных шлейфов 109
3.1. Литературная справка 109
3.2. Энергетическая роль многократного рассеяния в задаче лазерного зондирования облаков 115
3.3. Поляризационная роль многократного рассеяния в задаче лазерного зондирования облаков 120
3.3.1. Оценки в приближении двукратного рассеяния 120
3.3.2. Оценки методом статистических испытаний 126
3.3.3. Распознавание капельных и кристаллических облаков 138
3.4. Структура высоты верхней границы облаков (ВГО) 143
3.5. Закономерности распределение горизонтальных размеров неоднородностей ВГО 161
Выводы по разделу 3.5 164
3.6. Структура нижней границы облаков 166
3.7. Структура аэрозольных выбросов от локализованных источников загрязнений 179
3.8. Выводы 186
Защищаемые положения 187
Литература к Главе 3 188
Глава 4. Зондирование верхнего слоя акваторий морей и внутренних водоемов 194
4.1. Литературная справка 194
4.2. Особенности формирования гидрооптических эхосигналов от воды, однородной или содержащей оптические неоднородности 199
4.2.1. Однородная водная масса 199
4.2.1.1. Малоугловое приближение 199
4.2.1.2. Исследование методом Монте-Карло 202
4.2.1.3. Однородная океанская вода. Экспериментальные данные 203
4.2.2. Неоднородная водная масса. Метод Монте-Карло 208
4.2.2.1. Гидрозольные слои 208
4.2.2.2. Косяки рыбы и иные объекты промысла 214
4.2.3. Экспериментальные данные 224
4.2.3.1. Зондирование в частично контролируемых условиях 224
- Бассейн 225
- Майна (ледяная прорубь) 230
- Бортовые корабельные измерения 232
4.2.3.2. Полеты над открытым морем. Короткие трассы 238
- Результаты прямолинейных полетов 241
- Результаты кольцевых полетов 245
4.2.3.3. Полеты над открытым морем. Длинные трассы 247
4.2.3.4. Полеты над акваторией озера Байкал 258
4.2.3.5. Зондирование диффузно рассеивающих объектов в воде 263
4.2.3.6. Возможности зондирования облачности из-под воды 273
4.2.3.7. Возможности лазерного зондирования водной толщи с орбиты ИСЗ 279
Защищаемые положения 287
Литература к Главе 4 289
Заключение
- Оптические свойства гидрозолей
- Разновидности методов решения УЛЗ для выполнения различных задач
- Лидар "Светозар-3"
- Неоднородная водная масса. Метод Монте-Карло
Оптические свойства гидрозолей
Земли и визуально наблюдаемая. Эта совокупность аэрозолей, облачная масса, может иметь весьма большие горизонтальные размеры, но по вертикали она ограничена довольно четко обозначенными нижней и верхней границами.
По [122] нижняя граница облака (НТО) - это уровень, на котором водность обращается в нуль. Реально НТО - переходный слой толщиной в несколько десятков метров, в котором происходит постепенное уменьшение дальности видимости: более быстрое в горизонтальном и более медленное в вертикальном направлении. Высота НТО подвержена колебаниям в 10 9
Теоретически, нижняя граница низких облаков слоистых форм должна совпадать с уровнем конденсации. В действительности, нижняя граница облаков не совпадает с уровнем конденсации влаги [1.22], а находится несколько выше него, т.к. для образования измеряемой нижней границы необходимо, чтобы конденсировалось несколько большее количество влаги. Плотной части облака предшествует предоблачный слой, состоящий из 2-х частей: 1 - слой от уровня конденсации до "видимой" части облака (слой дымки), 2 - слой от нижней границы облака до наиболее плотной его части (переходный слой). Предоблачный слой слоистых облаков может иметь толщину в среднем 100-150 м, и высота НТО колеблется с амплитудой до 100 м и несколько больше. Имеются и неупорядоченные волны большой и малой длины, с общим колебанием высоты НТО до 300 м.
"Вследствие сложной структуры нижней границы облаков значения ее высоты, определенные разными методами, могут существенно различаться. Каждый метод (шаропилотный, прожекторный, светолокаторный, самолетный) фиксирует различную часть предоблачного слоя. Например, полная потеря видимости естественного горизонта с самолета в среднем отмечается на 80 м ниже уровня, на котором начинает туманиться в облаках шар-пилот. Потеря вертикальной видимости с борта самолета наступает в среднем на уровне, располагающемся на 120 м выше уровня потери видимости горизонта. За нижнюю границу облаков при определении ее с самолета принимается уровень, на котором исчезает видимость естественного горизонта" [1.23].
В общем случае, колебания высоты нижней границы облаков в данной точке складываются из трех процессов. Систематические изменения определяются общей тенденцией изменения высоты, связанной с перестройкой поля влажности нижнего слоя атмосферы. Это синоптические процессы или суточный ход. Периодические волновые изменения задаются характером поля воздушных течений на малых высотах. Случайные изменения -флуктуационные колебания турбулентного происхождения. С увеличением высоты НТО ее изменчивость во времени в среднем несколько уменьшается.
В монографии [1.24] приведены результаты обширных измерений коэффициента ослабления излучения в облаках различных форм, выполненные с борта самолетов ИЛ-14 и ИЛ-18. Эксперименты выполнялись при полетах, в основном, в центральных частях облаков, в то время как лидары, расположенные вне облака, дают больше материала о его граничных областях.
О пространственной изменчивости высоты внутримассовых слоистообразных облаков можно судить по данным, приведенным на рис. 1.6. Здесь показана повторяемость отклонений высоты НТО А/г от ее среднего значения над территорией, ограниченной окружностью радиусом 50 км. Наиболее вероятные отклонения А/г осреднего /г (в пределах 100-500 м) составляют 20-60 м. На графике приведены абсолютные величины, а не среднеквадратичные отклонения. Тем не менее видно, что эти распределения несимметричны, и это сильно проявляется для малых высот.
Среднеквадратичные отклонения высоты НТО для различных средних высот и расстояний г от пункта наблюдения приведены на рис. 1.7. Видно, что для стационарных облачных полей наблюдается эффект насыщения ба/,. 454V%6254o 1V "1
Получено, что по мере убывания усредненной оптической плотности облака выстраиваются в иерархии: слоисто-кучевые (Sc): слоистые (St): слоисто-дождевые (TVs): высоко-слоистые (As): высококучевые (Ас). Функция плотности вероятности появления того или иного значения коэффициента рассеяния (ослабления) a,J(a), как правило несимметрична. Примером является рис. 1.8, на котором приведена средняя J(a) для облаков St. При ее построении для слоистообразных облаков весь диапазон а разбивается на 12 интервалов. В первом из них а 2,5 км" , в последнем а 250 км" , а внутренний интервал [2,5; 250] км" разбивался на равные логарифметические части по 2 дБ в каждом. Различие медианного и среднего значений составляет 20-35 %. Для облаков типа Ns, As, Ас распределения J(a) более симметричны.
В прикладных исследованиях информативными являются функции накопленной вероятности, которые для семейства облаков приведены на рис. 1.9. Видно, что кривые начинаются от amin= 2,5 км для облаков слоистых форм и Omin — 25 км для кучевых облаков. Как отмечают авторы [1.24], начальная ордината сразу задает тот уровень количества облаков, когда показатель ослабления в облаках меньше am;n. Кроме того, для слоистообразных облаков в 80-90 % случаев значения колеблются в пределах порядка. В облаках кучевых форм довольно много "пустот". Интересные выводы касаются перистых облаков. Из 39 полетов в них в 32 значения а были малы и находились на уровне надежного определения. Даже в наиболее плотных участках а 25 км . Только в 1% случаев а 6,4 км , т.е. оптическая плотность этих облаков чаще всего соответствует приземной дымке. Вертикальная стратификация облаков также далека от однородности, однако здесь просматривается устойчивая закономерность, представленная на рис. 1.10 для облаков слоистых форм.
Разновидности методов решения УЛЗ для выполнения различных задач
Таким образом, разрабатывая поляризационный лидар, желательно применять в нем зондирующее излучение не только с линейной, но и с круговой поляризацией, с возможностью анализа эллиптически поляризованного эхо-сигнала. Необходимым является анализ состояния поляризации сигналов, принятых при различных полях зрения.
Общий вид приемопередатчика лидара в сборе с поворотным устройством приведен на рис. 2.2.2.2. Лазер со всеми сопряженными с ним элементами расположен в центре оптической системы. Три идентичных приемных канала расположены на равных базисных расстояниях относительно лазера, что симметризует лидар. Поворотное устройство / турельного типа, без зубчатых передач, позволяет вращать лидар на 360 по азимуту, и от -45 до +90 по углу места. При любых углах лидар может быть зафиксирован ленточными тормозами. Для углов
Общий вид лидара "Светозар-3 " в положении для горизонтального зондирования места 0 и +90 имеется жесткая фиксация. На приемопередатчике смонтированы визир диоптрийного типа 4 и телекамера (она может быть легко снята). На поворотном механизме смонтированы система охлаждения лазера и накопительно-разрядный блок системы накачки лазера. Особенности приемной системы предопределили необходимость выделения в отдельную стойку источников питания фотоэлектронных приборов и системы питания лазера. Основные узлы лидара имеют следующие особенности.
Излучатель лидара выполнен на базе промышленной лазерной головки ИЗ-25, генерирующей излучение на второй гармонике иттрий-алюминиевого граната (ИАГ) с линейной поляризацией. Одновременно на выходе лазера имеется и не преобразованная часть излучения на основной гармонике ИАГ, однако плоскости расположения вектора Е на первой и второй длинах волн ортогональны.
Излучение лазера / (рис. 2.2.2.3а) с длиной волны 532 нм поступает на фазовую пластинку 2, дающую сдвиг фазы А/4. Направление быстрой оси пластинки может быть установлено под углом ±45 к направлению вектора tL излучения лазера, и после нее поляризация имеет лево- или правоциркулярный характер. Расположенная далее по ходу луча призма Глана 3 вновь переводит излучение в линейную поляризацию. Призма 3 может быть повернута на произвольный угол вокруг оптической оси передатчика и, таким образом, плоскость вектора tL выходящего линейно поляризованного излучения также может вращаться [2.41]. При необходимости зондирования атмосферы в режиме циркулярной поляризации призма 3 выводится из потока излучения. В случае зондирования в режиме линейной поляризации с фиксированным направлением tL из потока света выводится и фазовая пластинка 2. Далее излучение с заданным состоянием поляризации поступает на коллиматор 4. Часть светового потока, отразившаяся от входной линзы коллиматора 5, поступает в сферическую светорассеивающую полость 6 и, многократно рассеявшись в ней, через отверстие 7 поступает на измерительный фотоэлемент типа ФЭК-49. Здесь реализовано авторское свидетельство на изобретение [2.42].Такая конструкция, в отличие от обыкновенной плоскопараллельной отводящей пластинки, позволяет создать равные условия для контроля энергии излучения с различной поляризацией и одновременно компенсирует типичное для излучения второй гармоники блуждание энергетического центра тяжести пучка. Отличительной особенностью данного излучателя является то, что в нем используются два ФЭКа 8 и 9. Это позволяет развязать от взаимного влияния электрические цепи синхронизации лидара и блока контроля энергии излучения лазера. Рис. 2.2.2.3. Принципиальная схема излучающего и приёмных узлов лидара "Светозар-3". Пояснения назначения отдельных позиций даны в тексте главы.
Все три приемных канала лидара выполнены по идентичной схеме, показанной на рис. 2.2.2.3. Они смонтированы вокруг лазера, как показано на общем виде, и с помощью шаровой головки 10 и нажимно-отжимных винтов могут быть съюстированы параллельно лучу лазера, либо со схождением на заданной дистанции. Входная линза 1 с фокусным расстоянием 500 мм и коллекторная линза 2 образуют телескоп Кеплера. Внутренняя бленда 3 снижает уровень помех, попадающих на фотодетектор при рассеянии паразитного бокового излучения лазера на краях самолетных люков, через которые лидар зондирует атмосферу. Сменные диаграммы поля зрения 4 смонтированы в узле револьверного типа и позволяют формировать поля зрения в 2; 3,16; 5,02; 8,0; 20,0 и 31,6 миллирадиан. Фазовая пластинка 5 (А/2 для 532 нм) установлена только в одном из трех приемных каналов. Она может вращаться вокруг оптической оси приемника. Быстрая ось ее может быть зафиксирована в положении ±45 относительно вектора Ё лазера. При необходимости пластинка 5 выводится из потока излучения. Интерференционный фильтр б на 532 нм, фильтр на 1064 нм, световая заглушка и свободное окно также размещены в оправке револьверного типа с фиксацией необходимых позиций. Анализатором ортогональных компонентов поляризации эхо-сигнала лидара является призма Волластона 7. Ее оправа жестко соединена с кожухом 8, в котором смонтированы два фотоумножителя типа ФЭУ-84-3 9 (при работе на 1064 нм они заменяются на ФЭУ-83), оптически согласованные с призмой Волластона. Такое крепление позволяет вращать главную плоскость поляризации приемника на произвольную величину (в данном случае до ±90). По показаниям лимбов она может быть установлена параллельно плоскости вектора tL излучателя.
Как видно из рисунка, фотокатоды в блоке детекторов расположены параллельно задней грани призмы Волластона, а не перпендикулярно оптическим осям обыкновенного и необыкновенного лучей. Это устраняет переотражение светового потока от одного фотокатода через заднюю грань призмы 7 на другой ФЭУ, что снижает погрешности измерений. Для такой оптической схемы приёмопередатчика становится возможной простая схема поляризационной калибровки (выравнивания чувствительностей) пары фотоумножителей, стоящих после призмы Волластона [2.36].
Пусть фотоумножители № 1 и № 2 дают на каком-то расстоянии от лидара сигналы величиной щ и иг в положении 0-градусного поворота ФЭУ № 1 (совместно с призмой) от плоскости поляризации лазера. Индексы 0 и 90 обозначают градусы поворота соответствующего ФЭУ от плоскости референции. В следующий раз блок фотоумножителей (т.е. поляризационный базис) будет повёрнут на 90 градусов. На том же расстоянии от лидара
Эта простая рабочая формула рабочая формула позволяет производить выравнивание чувствительностей ФЭУ непосредственно в ходе эксперимента, даже в полёте. Ни в одном из трех приемных каналов не предусмотрена установка нейтральных светофильтров. Как показал опыт работы с лидарами, при зондировании таких динамических метеосистем, как облака, шлейфы промышленных выбросов и т.п., за время подбора оператором фильтра оптимальной плотности (до нескольких десятков секунд) измерительная ситуация изменяется. Таким образом, подбор фильтра необходимо осуществлять заново, что например, при работе на борту самолета уже невозможно сделать. Поэтому в данном лидаре за счет усложнения системы питания фотоумножителей был расширен их диапазон линейности. Каждый ФЭУ питается от двух источников: ток делителя для анодной камеры и последнего диодного промежутка достигает 50 мА, в то время как для остальных диодов он около 1 мА. Такая конструкция уменьшает опасность появления объемных зарядов в оконечных камерах ФЭУ при сильных эхо-сигналах и позволяет не использовать оптические ослабители. В данной системе мы отказались от использования делителей напряжения на стабилитронах, хотя они хорошо работают в других устройствах. Дело в том, что в них невозможно регулировать напряжение питания. В то же время единая система регистрации предполагает наличие сигналов в одном диапазоне значений. Резистивный делитель позволяет регулировать напряжение питания при настройках, и, таким образом, менять чувствительность фотоумножителей. Соотношения чувствительностей всех ФЭУ измеряются затем при калибровке всего лидара. При необходимости величину эхо-сигнала можно уменьшить либо изменением накачки лазера (т.к. энергия излучения лазера контролируется), либо поворотом призмы Глана (поз. 3 на рис. 2.2.2.3). Мощность излучения при этом уменьшается пропорционально квадрату косинуса угла поворота призмы от исходного положения. Для уменьшения электромагнитных наводок на сигнальные и питающие кабели их обратные провода не имеют общей точки с корпусом блока ФЭУ, как и делители напряжения фотоумножителей. С общей массой они соединяются только по шасси приборов.
Лидар "Светозар-3"
Наконец, рассмотрим для полноты картины долю МКР в очень плотном тумане, характерном для некоторых типов промышленных выбросов (зондирование таких реальных антропогенных шлейфов будет рассмотрено в одном из следующих разделов). В рис.3.2.4 сведены глубинные профили F(mVF для рассмотренной выше искусственной ситуации, когда использован один УПЗ 9о=3.25 мрад, но показатель ослабления возрастает более чем в 7 раз для кривых 1-4. Это значит, что параметр многократности ц также увеличивается в 7 раз. Но, что интересно, для рассматриваемой модельной ситуации отношение Fm/F изменяется также приблизительно в 7 раз для глубины и в 5, и в 20 м (6,4 и 7 раз.).
Еще раз отметим, что для менее плотного облака (кривые 1 и 2) уровень 33% на имеющейся толщине 20 м не достигается, а для весьма плотных искусственных туманов -кривые 3 и 4 - достигается на глубине уже несколько метров. Но это неестественно плотные аэрозоли! (Позже мы рассмотрим случаи экспериментального зондирования весьма плотных промышленных аэрозолей).
Подытоживая этот подраздел, можно сказать, что даже в условиях многократного рассеяния облака с реалистическими значениями показателя ослабления можно зондировать (с точки зрения решения первичной обратной задачи) до геометрических глубин в несколько десятков метров. Глубина получения эхосигнала может быть при этом гораздо больше.
Известно, что в кристаллических облаках, т.е. имеющих частицы иррегулярной формы, деполяризация происходит уже при первом акте рассеяния. Если облако оптически слабое, то дальнейшее возрастание абсолютного значения деполяризации не происходит: МКР незначительно. Иное дело плотные, снежащие нижние облака. Но здесь, к сожалению, приближение 2-кратного рассеяния бессильно. (Такой анализ будет сделан позднее на базе метода Монте Карло).Но для капельных облаков любой реальной плотности оно является полезным именно из-за наличия аналитических выражений, позволяющих относительно наглядно анализировать роль различных компонентов уравнения зондирования.
Итак, рассмотрим поведение деполяризации в однородном облаке, как это было просчитано в [1.68] на основе методологии [1.60, 1.61]. Профили деполяризации в зависимости от глубины в облаке для рассмотренной выше ситуации приведены на рисунке 3.3.1.1. Обращает на себя внимание факт того, что уровень насыщения 8 зависит от высоты нижней границы облака для обоих типов облаков. Правда, если для облака С2 принять ту же концентрацию капель, как и для С\ (100 см ), то в нем будет а = 11,43 км . Было расчитано (но на рисунке не приведено), что в этом случае насыщение деполяризации при Н = 200 м имеет место на уровне 8 = 3%, а для Н= 2000 м насыщение наступает при 8=18%. Это значительно ниже уровня, реализующегося в данном типе облака при а =16,8 км и составляющего, соответственно, 4.5 % и 23 %. Деполяризация сигнала из глубинных областей облака вызвана тем, что при каждом акте рассеяния под углом, отличным от 0 и 180, плоскость поляризации рассеянного излучения поворачивается на некоторый угол. Но, чем меньше угол первичного рассеяния отличается от 0 и 180, тем выше сохраняющаяся степень поляризации в заданном базисе и тем больше, в силу вытянутости индикатрисы рассеяния, интенсивность этого излучения с относительно высокой в первоначальном базисе поляризацией. Именно поэтому многократно рассеянное излучение в направлении 180 остается частично поляризованным.
Изменение показателя рассеяния однородного облака при неизменной высоте приводит к значительному повышению уровня насыщения 8 и к росту крутизны ее нарастания, как это видно из рисунка 3.3.1.2 (кривые 1—4). Кривые 5-8 этого же графика построены для более широкого поля зрения: 9о = 20 мрад. Видно, что при этом условии профили 8 не слишком сильно отличаются при изменении высоты облака вплоть до глубины несколько десятков метров. Уровень насыщения деполяризации значительно увеличивается по абсолютному значению, а глубины, на которых оно наблюдается, также повышаются.
Во введении нами рассматривалась задача оценки информативности зондирования облаков на нескольких длинах волн оптического диапазона. Поэтому логичным является проведение расчетов профилей деполяризации для нескольких длин волн, характерных для общеупотребительных лазеров. С этой целью нами были использованы элементы матриц рассеяния из той же работы Дейрменджана для облака С\ и длин волн X = 450 нм и X = 1190 нм, наиболее близкие к часто используемым длинам волн второй и основной гармоник твердотельных лазеров с активацией неодимом. Напомним, что данные предыдущих рисунков были получены для длины волны 700 нм (у рубинового лазера длина волны 694,3 нм). Профили 8 для фиксированных Н и о при 9о = 4 мрад приведены на рисунке 3.3.1.3. Отчетливо видно, что увеличение вытянутости индикатрисы рассеяния по мере уменьшения длины волны зондирующего излучения приводит к довольно значительному отличию уровня насыщения деполяризации. Однако на первых 30-40 м трассы в облаках наиболее часто встречающейся оптической плотности значения 8 для длин волн 450, 700 и 1190 нм отличаются незначительно. Для используемых в практике длин волн 530, 694 и 1060 нм это различие будет еще меньше. Таким образом, можно считать, что для одновременного зондирования жидкокапельных облаков на нескольких длинах волн видимого и ближнего инфракрасного диапазонов информативным в смысле поляризации является эхо-сигнал лидара именно из глубинных областей облака. Однако только из поляризационных измерений на длинах волн видимого диапазона нельзя произвести селекцию облаков по типу «широкий спектр размеров частиц» -«узкий спектр размеров». Это вытекает из следующих рассуждений. Как видно из рисунка 3.3.1.1 деполяризация для облаков с разной шириной распределения частиц, но одинаковым показателем рассеяния, отличается слабо для всех глубин зондирования облака. При изменении а, как показывают расчеты, абсолютные значения деполяризации изменяются, но разница между значениями 8 для облаков С\ и С2 по-прежнему невелика. То есть зондирование на одной длине волны не информативно в смысле ширины спектра размеров. При переходе к другой длине волны зондирующего излучения, как было выяснено выше, абсолютные значения деполяризации меняются. Но разница между спектральными профилями деполяризации остается приблизительно постоянной при изменении о. Об этом можно судить по таблице 3.3.1 в которой приведены значения 8 для трех указанных длин волн при Н = 1000 м и R = 65 м.
Изменение ширины распределения частиц по размерам при постоянной концентрации приведет к изменению показателя рассеяния. А это, как видно из данных таблицы, не приводит к изменению соотношения между деполяризациями для разных длин волн. Для рассмотрения временной структуры деполяризации эхосигнала от неоднородного облака был использован модельный профиль а, применённый нами ранее в [3.30]. На рис. 3.3.1.4 он представлен кривой 1. Элементы матрицы рассеяния постоянны с высотой и соответствуют облаку С\ при X = 700 нм. Угол поля зрения лидара прежний - 4 мрад. Из поведения кривой 2 легко заметить, что уровень двукратного рассеяния в целом возрастает по мере углубления зондирующего импульса в облако, но испытывает на себе модулирующее действие особенностей профиля о. Налицо факт того, что по мере нарастания прозондированной оптической толщи она все сильнее маскирует многократным рассеянием влияние неоднородностей профиля о на профиль Р(2)/Р(1). Сказанное относится и к поляризационным характеристикам - следующее семейство кривых. На участке от нижней границы облака до максимального значения о деполяризация растет, но этот рост становится все более крутым при углублении в облако. Уменьшение крутизны наступает после прохождения участка облака в отах. Задержка 5тах относительно отах связана с тем, что при многократном рассеянии фотоны должны пройти некоторый дополнительный путь. Пик деполяризации размыт по сравнению с исходным пиком о (но в масштабах рисунка это не видно), так как многократное рассеяния формируется всем объемом облака, уже пройденным к данному моменту времени зондирующим импульсом. Особенно это заметно на участке повторного роста о (R 75 м). Спад и постоянное значение а при R 120 м не приводят к быстрому спаду 8, как в районе первого максимума, а лишь вызывают тенденцию к образованию размытого, нечеткого второго максимума деполяризации.
Неоднородная водная масса. Метод Монте-Карло
Следует отметить, что даже для таких мелкомасштабных флуктуации высоты облачности мы не достигли вязкого интервала длин волн в котором, согласно теории турбулентных процессов в атмосфере [3.55], наблюдается диссипация кинетической энергии турбулентных движений, передаваемых каскадными процессами. Этот интервал пространственных масштабов в процессах облакообразования характерен для распада и вырождения облачных структур.
На некоторых спектральных функциях 5/,(к) аппроксимирующие прямые (в случае двойного логарифмического масштаба на рис. 3.4.9) степенной зависимости, проведённые в выделенной области пространственных длин волн, дают заметно меньшую степень наклона, вплоть до значения р = -3,4/3 вместо -5/3. Одной из причин такого поведения функции спектральной плотности, полученной по файлу, записанному в 22:00, является дополнительная (по отношению к энергии осреднённого турбулентного движения атмосферы в инерционном интервале) подкачка энергии от вертикальных движений атмосферных образований, задаваемая внешними условиями (возможно, от неравномерной подстилающей поверхности). На это указывает явно выделяемая в спектральной плотности (рис. 3.4.9, 5/,(к) -22:00) интенсивность флуктуации на масштабах с пространственными длинами волн 20...60 м.
Большинство приведённых на рис. 3.4.9 спектров имеют наклон близкий к степенному закону "-5/3", и различаются незначительно показателями степени р. Его среднее значение указано на поле рисунка, и / = 1,38 ± 0,06, т.е. все-таки закономерность "-4,1/3". Данная зависимость сохраняется и в оценке спектра, рассчитанного по всей трассе рис. 3.4.7а. Из рис. 3.4.10 видна выполнимость этой закономерности во всей анализируемой области пространственных длин волн 0,007 Х 1 км. Напомним, что здесь речь идет о достаточно однородном облачном поле St, когда стандартное абсолютное отклонение нецентрированной ВВГО oi = 32 м.
Пространственный спектр флуктуации ВВГ слоисто-кучевой облачности Другого рода облачное поле, горизонтальный профиль высоты которого представлен на рис. 16, состоит из слоисто-кучевых облаков (Sc) с плотностью покрытия небосвода 7-8 баллов и разорванной многослойной структурой со среднеквадратичным отклонением о\= 160 м. В связи с этим следует обратить внимание на то, что рассматриваемый профиль ВГО состоит из значений высот измеренных преимущественно по верхнему слою исследуемой системы облачности (одного нижнего яруса). Верхний слой являлся наиболее плотным по степени покрытия, а перемежаемость слоев практически отсутствовала. То есть здесь мы старались приблизиться к тому, что наблюдается сверху визуально или различными фотометрическими системами, не имеющими вертикального разрешения. Оценки спектральной плотности, выполненные на отдельных реализациях флуктуации ВГО по трассе полёта над данным облачным полем, отличаются большим разнообразием, как общего вида спектра, так и характерной степенью наклона спектра. Здесь ВГО не была даже визуально столь же однородна, вернее, стабильна, как в предыдущем случае. Поэтому здесь не вычислялись спектры для внутренних участков полной трассы, и на рис. 3.4.106 приводится только осредненный по всем реализациям трассы сглаженный спектр S h(k) в области пространственных длин волн 0.017 Х 4.4 км. Такая спектральная оценка, с погрешностью не более 15 %, имеет высокую надёжность статистической устойчивости и характеризует, таким образом, в обобщённом виде динамическое состояние облачного поля в анализируемой области волновых чисел.
Как видно из Рис. 3.4.106, в области малых волновых чисел (к 0.04 м ) действительно выделяется инерционный интервал пространственных масштабов, на котором спектральная плотность аппроксимируется степенной зависимостью именно по закону "-5/3". Далее по мере увеличения к, наблюдается перегиб спектра на масштабах с А,« 100 м с последующим более быстрым, чем в инерционном интервале, спадом спектральной плотности в области больших волновых чисел. В области перегиба заметно замедление скорости спада спектральной плотности флуктуации ВВГО. На этих пространственных масштабах происходит подпитка энергии турбулентности, передаваемой в инерционном интервале, за счёт конвективных движений в кучевых облаках. Это следует из того, что элементы термической турбулентности, порождаемые подобными движениями внутри облака, имеют характерные масштабы, соответствующие волновым числам в области перегиба (0.04 к 0.1 м- ) [3.56].
В области больших волновых чисел (к 0.1 м ) кривая спектральной плотности круто спадает. Значение показателя степенной зависимости изменяется по мере сужения аппроксимирующей области волновых чисел 0.1-=-0.2 & 0.36м данного спектра в сторону максимального волнового числа и возрастает по модулю от 3 до 5. Весь участок спектра дальше волнового числа к 0.04 м имеет явно отличающуюся от степенной зависимости закономерность физических процессов флуктуации ВВГО. На нём можно достаточно точно аппроксимировать спад спектральной плотности экспоненциальной зависимостью вида: где ко - волновое число начала области перегиба. Подобная экспоненциальная зависимость спада спектральной плотности была предложена в теоретической модели переноса энергии турбулентности по спектру в вязкой области. Эта модель основана на гипотезе Гейзенберга, которая предполагает, что "механизм передачи энергии от крупных вихрей к мелким качественно подобен процессу вязкой диссипации, при котором крупные вихри теряют свою энергию на работу против сил трения, создаваемых мелкими турбулентными вихрями" [3.57].