Лазеры с синхронизацией мод для оптических стандартов частоты радиодиапазона Ковалев Антон Владимирович

Содержание к диссертации

Введение

1 Оптические стандарты частоты 13

1.1 Понятие стандарта частоты, стабильности частоты и переноса стабильности частоты 13

1.2 Стабилизация лазера по высокодобротному резонатору Фабри-Перо 17

1.3 Стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в ионах 23

1.4 Стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в атомах 27

1.5 Стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в молекулах 30

1.6 Системы частотной привязки к стабилизированному лазеру

1.6.1 Привязка по частотному сдвигу 37

1.6.2 Фазовая привязка 38

1.7 Выводы по главе 39

2 Перенос стабильности частоты из оптического в радиодиапазон 41

2.1 Перенос стабильности частоты при помощи регистрация биений двух лазеров фотодиодом с большой полосой пропускания 41

2.2 Понятие о синхронизации мод 43

2.3 Перенос стабильности частоты при помощи оптических частотных гребенок 46

2.3.1 Способы стабилизации частоты сдвига 48

2.3.2 Способы стабилизации частоты повторения импульсов frep 59

2.4 Самосинхронизация мод в лазерах Nd:YVO4 с внутрирезонаторной генерацией второй гармоники 62

2.5 Способ переноса стабильности частоты на основе лазера на кристалле Nd:YVO4 с внутрирезонаторной генерации второй гармоники 74

2.6 Выводы по главе 78

3 Теоретическая апробация способа переноса стабильности частоты с использованием лазера с внутрирезонаторным удвоением частоты и синхронизацией мод 80

3.1 Моделирование внутрирезонаторной частотной селекции 80

3.2 Расчетная модель сигнала ошибки в первом приближении 83

3.3 Моделирование сигнала ошибки с учетом частотной модуляции исходного сигнала 87

3.4 Выводы по главе 95

4 Экспериментальная апробация 97

4.1 Описание экспериментальной установки 97

4.2 Результаты экспериментов по получению режима синхронизации мод 100

4.3 Экспериментальное наблюдение режима синхронизации мод с амплитудной модуляцией второй гармоники излучения 103

4.4 Экспериментальное наблюдение расщепления и трансформации частоты повторения импульсов в лазере с синхронизацией мод 109

4.5 Выводы по главе 116

Заключение 117

Список сокращений 119

Список источников 120

• Стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в ионах
• Перенос стабильности частоты при помощи оптических частотных гребенок
• Расчетная модель сигнала ошибки в первом приближении
• Экспериментальное наблюдение режима синхронизации мод с амплитудной модуляцией второй гармоники излучения

Введение к работе

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности.

Стандарты частоты высоко востребованы в современной науке и технике: метрология, спектроскопия, интерферометрия (в том числе со сверхдлинной базой), гравиметрия, геодезические измерения, высокоскоростные каналы передачи данных, системы распределенных вычислений, системы единого времени, навигационные системы – все это области применения стандартов частоты [1].

Наличие точного стандарта частоты в глобальных навигационных спутниковых системах (ГНСС) является критическим. Учитывая то, что сигналы времени, передаваемые спутниками, распространяются с известной скоростью света, измерение временных интервалов позволяет вычислять как геометрические расстояния, так и точные координаты.

Основным ограничением, препятствующим повышению точности позиционирования ГНСС, является отсутствие компактных и стабильных стандартов частоты в диапазоне 1,4–1,6 ГГц. При этом к таким стандартам не предъявляется требование долговременной стабильности, поскольку периодически осуществляется их синхронизация с базовыми станциями [2]. В настоящее время в спутниковых системах используются стандарты частоты на основе энергетических переходов в атомах цезия и рубидия, причем погрешность таких стандартов составляет порядка 110^–13 за время усреднения 100 с, что является недостаточным для высокоточной навигации [3]. Лучшие лабораторные цезиевые и рубидиевые стандарты показывают стабильность 10^–14 за то же время усреднения, однако их энергетическое потребление (свыше 400 Вт) и габариты ставят под вопрос применение их в спутниковых системах [4]. Такие же трудности с применением характерны и для водородных мазеров [5].

Использование энергетических переходов оптического частотного диапазона позволяет достичь большей точности стандарта частоты, повышения стабильности и уменьшения частотных сдвигов [6]. Однако, в настоящее время использование оптических стандартов частоты напрямую для улучшения позиционирования спутниковых систем является невозможным.

Существуют методы, которые позволяют осуществить перенос стабильности оптического стандарта частоты в радиодиапазон. Первая группа методов переноса стабильности, основанная на генерации оптической частотной гребенки, является эффективной с точки зрения точности переноса, однако, ее применение в системах космического базирования затруднительно ввиду высокой чувствительности спектрального состава излучения к внешним воздействиям [7], а также деградации просветляющихся поглотителей под воздействием космического излучения [8]. Помимо этого для получения оптической частотной гребенки требуется внешний лазерный источник, стабилизированный по энергетическим переходам в атомах или молекулах, что увеличивает габариты и энергопотребление итогового стандарта радиочастоты.

Вторая группа методов переноса стабильности предполагает детектирование сигнала биений излучения нескольких лазерных источников при помощи

быстрого фотодиода. При этом фазы излучения должны сильно коррелировать друг с другом для обеспечения низкого фазового шума получаемого сигнала биений, что достигается следующими способами: привязка к внешнему лазеру при помощи оптической инжекции, оптическая фазовая привязка, многочастотная генерация, внешняя модуляция [9, 10]. Однако данные подходы также нуждаются во внешнем высокостабильном оптическом или радиочастотном репере, что затрудняет создание компактного и надежного стандарта радиочастоты при использовании данных технологий.

Современные оптические стандарты частоты на основе твердотельных лазеров, привязанных к энергетическим переходам в молекулярном йоде демонстрируют стабильность порядка 10–¹⁵ за время усреднения 100 с [11]. Известны также разработки лазеров, стабилизированных по линиям поглощения йода, для космического применения [12], что является свидетельством перспективности использования данного типа стандартов частоты для реализации компактных устройств воздушного и космического базирования.

Актуальность настоящей диссертационной работы обусловлена необходимостью создания стандарта частоты радиодиапазона (сотни мегагерц - единицы гигагерц) для использования в качестве бортового стандарта частоты на космических аппаратах с ожидаемой стабильностью стандарта частоты не хуже ю^–14 за время усреднения 100 с.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование возможности создания стандарта частоты радиодиапазона на основе твердотельного лазера с синхронизацией мод и внутрирезонатор-ным удвоением частоты с прямой привязкой частоты к линиям поглощения молекулярного йода.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи исследования:

провести анализ принципов работы и конструктивных особенностей современных оптических стандартов частоты;

провести анализ современных способов переноса стабильности частоты из оптического диапазона в радиодиапазон;

определить критерии для создания стандарта радиочастоты на основе лазера с самосинхронизацией мод, напрямую привязанного к частотному реперу;

провести анализ данных по самосинхронизации мод в твердотельных лазерах с внутрирезонаторным удвоением частоты;

провести моделирование внутрирезонаторной частотной селекции лазера с внутрирезонаторным кристаллом удвоения частоты и фильтром Лио;

провести моделирование сигнала ошибки для системы привязки частоты при взаимодействии многочастотного излучения с линиями поглощения молекулярного йода;

определить линии поглощения молекулярного йода, подходящие для стабилизации лазера;

провести экспериментальные исследования режимов работы лазера на основе Nd:YV04 с внутрирезонаторным удвоением частоты.

Научная новизна настоящего диссертационного исследования заключается в следующем:

1. предложен новый способ переноса стабильности частоты оптических энергетических переходов в молекулярном йоде в область радиочастот на основе одновременной привязки двух продольных мод генерации твердотельного лазера с внутрирезонаторным удвоением частоты на Nd:YVO₄/KTP, работающего в режиме синхронизации мод, к двум линиям поглощения в молекулярном йоде;

2. показана возможность привязки двух соседних продольных мод лазера к двум линиям поглощения, разделенных заданным интервалом;

3. показано, что спектр поглощения молекулярного йода содержит пары компонент линий поглощения, разделенных частотой от 17,25 до 1497 МГц, которые подходят для переноса стабильности частоты;

4. проанализированы сигналы ошибки при различных гармониках получаемого при частотно-модуляционной спектроскопии сигнала, которые могут быть использованы для привязки двух продольных мод излучения лазера к линиям поглощения;

5. показано, что режим синхронизации мод в лазере Nd:YVO₄/KTP является устойчивым к гармонической модуляции длины резонатора;

6. получен новый режим генерации в условии синхронизации мод в лазере Nd:YVO₄/KTP, при котором излучение второй гармоники слабо модулируется по амплитуде (порядка 7% от максимума), в то время как излучение на основной частоте остается немодулированным;

7. показано, что режим работы твердотельного лазера на Nd:YVO₄/KTP с внутрирезонаторным удвоением частоты может соответствовать двум состояниям синхронизации мод с различной частотой повторения импульсов. Указанные состояния могут сосуществовать, взаимодействовать друг с другом и трансформироваться из одного в другое при изменении длины резонатора.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что предложенный способ переноса стабильности частоты открывает новые перспективы для генерации стабильного радиочастотного сигнала и может быть использован для создания компактных лазерных стандартов частоты со стабильностью до 10^–14 за время усреднения 100 с. Такие стандарты частоты могут применяться в качестве бортовых стандартов частоты космического базирования для ГНСС. Экспериментально полученные режимы синхронизации мод в твердотельном лазере на Nd:YVO₄/KTP могут быть использованы для разработки доступной альтернативы устройствам, использующим нелинейные поглотители типа SESAM, работающих в области 532/1064 нм для стандартов частоты, спектроскопии, в системах передачи данных, для оптической генерации малошумных сигналов микроволнового диапазона частот. Полученные экспериментальные данные имеют значимость в области исследования лазерной динамики и синхронизации мод, поскольку демонстрируют сценарии генерации, схожие со сценариями в лазерах на основе других сред – лазерах на квантовых точках и волоконных лазерах. Выявленные пары компонент линий поглощения молекулярного йода, приведенные в приложении, могут быть ис-

пользованы для стабилизации частоты лазерного излучения с целью получения стабильного сигнала радиочастоты.

Методы исследования. При подготовке диссертационной работы был проведен обзор и анализ научной литературы по проблеме исследования. Были рассмотрены способы стабилизации лазерного излучения, способы переноса стабильности частоты, проведен их сравнительный анализ. На основании проведенного анализа был предложен новый способ переноса стабильности частоты, определены условия осуществимости способа, проведено моделирование внутрирезонаторной селекции полосы генерации лазера сигнала ошибки на основе метода частотно-модуляционной спектроскопии. Экспериментальное исследование режима синхронизации мод осуществлялось с использованием оборудования анализа лазерного излучения (анализатор профиля пучка, ваттметр, сканирующий интерферометр) и электрического сигнала, поступающего с фотоприемника (анализатор спектра электрического сигнала, осциллограф, частотомер).

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:

8. способ переноса стабильности частоты, заключающийся в привязке двух продольных мод генерации твердотельного лазера с внутрирезонаторным удвоением частоты на Nd:YVO₄/KTP, работающего в режиме синхронизации мод, к двум линиям поглощения в молекулярном йоде. Показано, что подобная привязка осуществима и позволяет стабилизировать частоту сигнала межмодо-вых биений по разнице частот двух линий поглощения. Предлагаемый способ подходит для стабилизации излучения лазеров других типов при условии, что имеется возможность осуществлять селекцию генерируемого спектра, контролировать длину резонатора и внутрирезонаторную дисперсию. Использование в качестве репера оптических переходов в молекулярном йоде позволяет говорить об ожидаемой стабильности стандарта частоты не хуже 10^–14 за время усреднения 100 с;

9. эффективная синхронизация мод в твердотельном лазере на Nd:YVO₄/KTP формирует сигнал биений с низким уровнем шумов, который может быть использован для контролируемой и стабильной генерации радиочастотного излучения. Модуляция длины резонатора не влияет на стабильность радиочастотного сигнала и приводит к формированию двух слабых боковых полос сигнала межмодовых биений;

10. твердотельный лазер на Nd:YVO₄/KTP способен генерировать в режиме синхронизации мод, при котором излучение второй гармоники слабо модулируется по амплитуде (порядка 7% от максимума), в то время как излучение на основной частоте остается немодулированным;

11. режим работы твердотельного лазера на Nd:YVO₄/KTP с внутрирезо-наторным удвоением частоты может соответствовать двум состояниям синхронизации мод с различной частотой повторения импульсов. Указанные состояния могут сосуществовать, взаимодействовать друг с другом и трансформироваться из одного в другое при изменении длины резонатора.

Степень достоверности и апробация результатов работы. Достоверность полученных в результате работы результатов подтверждается использо-

ванием общепринятых методов исследования и проведения экспериментов, а также общим согласованием с результатами, полученными в других работах. Материалы диссертационного исследования прошли апробацию в виде устных и стендовых докладов на следующих конференциях, в т.ч. международных:

SPIE Photonics Europe 2014, Бельгия, Брюссель, 14-17 апреля 2014 г.

16^th International Conference “Laser Optics 2014”, Россия, Санкт-Петербург, 20 июня - 4 июля 2014 г.

SPIE Photonics West 2015, США, Сан-Франциско, 7-12 февраля 2015 г.

CLEO/Europe-EQEC 2015, Германия, Мюнхен, 21-25 июня 2015 г.

PIERS 2015, Чехия, Прага, 6-9 июля 2015 г.

III-я Международная школа-семинар «Лазерная фотоника», Россия, Санкт-Петербург, 15-16 октября 2015 г.

17^th International Conference “Laser Optics 2016”, Россия, Санкт-Петербург, 27 июня - 1 июля 2016 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 4 в изданиях, индексируемых Scopus и Web of Science, рекомендованных ВАК в качестве изданий, в которых должны быть опубликованы результаты исследований при соискании степени кандидата наук [A.1– A.4], 3 публикации тезисов докладов в сборниках, индексируемых Scopus, Web of Science [A.5-A.7], 1 публикация в тезисах Optical Society of America [A.8].

Личный вклад автора. Постановка цели, задач исследования и выбор путей их решения осуществлялась совместно автором и научным руководителем. Идея переноса стабильности частоты при помощи лазера на Nd: YVO4/KTP, работающего в режиме синхронизации мод, стабилизированного по частоте путем привязки двух продольных мод лазера к линиям поглощения в молекулярном йоде предложена и разработана автором. Все расчеты и экспериментальные исследования проведены автором лично. Подготовка к публикации полученных результатов осуществлялась диссертантом.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 141 странице, содержит 50 рисунков, 7 таблиц, список использованной литературы, включающий 107 наименований и 1 приложение.

Стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в ионах

Если путь обхода резонатора p (равный удвоенному расстоянию L между зеркалами) составляет целое число длин волн А, тогда излучение будет циркулировать внутри резонатора в фазе с малым количеством падающего лазерного излучения, проникающего через входное зеркало. Это приводит к нарастанию оптической мощности внутри резонатора и к выходу излучения через второе зеркало M2. Если указанное фазовое условие не выполняется, в этом случае внутри резонатора образуется малая мощность поля, и выход через второе зеркало также будет очень малым. Это условие можно выразить следующим образом: отношение фазы циркулирующего внутри резонатора поля к фазе входящего в резонатор поля 4лЕ 2пЬсо (1.9) т = = А с должно быть кратно 2п (где со - угловая оптическая частота 2ЛУ , а c - скорость света). Это приводит к условию, что оптическая частота должна равняться v = qc/2nL, где q - целое число (обычно, большое). Разница между двумя сопряженными резонансными частотами называется собственной частотой резонатора и для линейных резонаторов равняется SvFSR = c/2Ln.

В предположении, что коэффициенты пропускания и отражения зеркал одинаковы, полная комплексная амплитуда потерь, претерпеваемых циркулирующим внутри резонатора полем за один его обход составит г2аехр( ) [41]. В установившемся состоянии амплитуда этого поля будет равна: Ec=tEl+r2aQxp(«p)Ec (1.10) Амплитуда поля, проходящего через зеркало M2: Et=ty[aQxp(i(p/2)Ec (1.11) Амплитуда поля, отраженного от зеркала M 1: Е Е и тЕс (1.12) г Тогда амплитуды полей по отношению к амплитуде поля, приходящего на переднее зеркало будут равны: Ec t (1.13) zz Et \-г2аехр(і(р) E t t 2sfaQxp(i(p/2) (114) zz Ег l-r 2aexp(z ) , E r t 2 a (1.15) Et Г+ r r 2a - Qxp(«p)

Пассивный оптический резонатор обладает как частотным откликом на входное излучение, который определяется приведенными выше формулами, так и временным откликом, который определяется временем жизни фотона в резонаторе. Циркулирующему внутри резонатора полю необходимо конечное время для отклика на входное воздействие или для затухания в случае его отсутствия. Также аналогичный временной промежуток требуется для отклика внутрирезонаторного поля на скачкообразное изменение фазы входящего сигнала.

Проходящее через резонатор оптическое поле претерпевает узкополосную фильтрацию с максимумами пропускания на частотах резонанса, в то время как для отраженного поля наоборот будут наблюдаться провалы на данных частотах. На рисунке 1.2 изображены относительные амплитуды прошедшего и отраженного излучения в зависимости от относительной фазы, определяемой выражением (1.9). Графики приведены для значений t = 0,1, r = 0,9, а = 1. Добротность такого резонатора может быть вычислена по следующей формуле [42]: 3=SvFSR пг (1.16) ЗУшнм 1-Г2 где 8vFWHM - полуширина собственных частот резонатора. Для данного расчетного примера добротность 3 = 14,88, что является крайне малым значением для практических применений, однако, подходит для иллюстрации. (а) (б) Рисунок 1.2 – Относительная интенсивность прошедшего (а) и отраженного (б) поля

Если рассматривать оптическое поле определенной частоты как несущую, а амплитудные или частотные отклонения как ее модуляцию, то при работе на пропускание резонатор будет представлять собой низкочастотный фильтр с частотой среза, равной половине ширины его линии, а при работе на отражение – соответствующий высокочастотный фильтр. Таким образом, высокодобротный резонатор может быть использован для подготовки малошумных оптических пучков для чувствительных к шумам взаимодействий.

Поскольку метод Паунда-Древера-Холла является техникой, основанной на регистрации отраженного сигнала, важным моментом для системы автоматической стабилизации является то, что на ее работу не влияет указанное выше время жизни фотона в резонаторе. Для флуктуаций падающего излучения, которые происходят медленнее по сравнению со временем отклика резонатора, циркулирующее поле перестраивается соответствующим образом, а относительная интенсивность отражения будет функцией расстройки частоты падающего поля относительно частоты резонанса. Для более быстрых изменений входного поля скорости отклика внутрирезонаторного поля недостаточно, и последнее выступает в качестве местного эталонного сигнала частоты, что приводит к изменению фазы отраженного поля по сравнению с исходным. В данном режиме величина отклика на флуктуации частоты убывает с увеличением их Фурье-частоты, однако резонатор не привносит дополнительную задержку.

Перенос стабильности частоты при помощи оптических частотных гребенок

Сигнал радиочастоты может быть сгенерирован путем направления излучения двух лазеров на один фотоприемник с большой полосой пропускания. Для обеспечения наибольшей эффективности приема сигнала биений на фотоприемнике должно обеспечиваться условие совмещения волновых фронтов излучения. Если чувствительная поверхность фотодиода представляет собой площадку со стороной a, один из пучков падает перпендикулярно, а другой под углом к нему, то должно выполняться следующее условие [64]: A (2.1) sin/9 a где X - длина волны излучения, перпендикулярного поверхности фотодиода. В случае если X =532 нм, a = 40 мкм, значения угла в составляют не более 0,76. Если рассмотреть две оптические волны, напряженность электрического поля в которых описывается как El(t) = E0lcos(a)lt + (pl), (2.2) E2(t) = E02 cos(co2t + р2), (2.3) где E01, E02 - амплитуды напряженности, сох и 0)2 - круговые частоты, (рх и ср2 фазовые члены. Тогда сигнал на выходе фотоприемника будет пропорционален интенсивности излучения: 2 E 2/ , чч E 2/ , чч (2.4) I(0cE1(0 + E2(0r= (l + cos(2 t + 2 )) + (l + cos(2 + 2 2)) +E0lE02(cos((fi?1 -G)2)t + ( -(р2)) + cos(( + G)2)t + ( + р2))). С учетом ограниченной полосы пропускания фотоприемника, получается следующее выражение: E 2 E 2 (25 ) Постоянная составляющая данного сигнала может быть отсечена при помощи фильтра высоких частот. Таким образом, получается, что будет генерироваться сигнал с частотой, равной разности частот двух оптических волн. При помощи данной техники возможна генерация сигналов с частотой вплоть до тера-герцового диапазона, что ограничивается только пропускной способностью фотоприемника. Однако, биение излучения лазерных источников, не коррелированных по фазе, приведет к дополнительным фазовым шумам в итоговом сигнале частоты. И действительно, если обратиться к формулам (1.3), (1.6), можно получить следующее выражение для дисперсии Аллана в случае биения двух независимых стабилизированных генераторов [2]: где тy12(г) и т 22(г) - значения отклонения Аллана каждого из генераторов. В случае, если обладают одинаковой стабильностью и стy ,12 (т) = стy ,22(т) получаем, что yybeat 2(z) = 2сг ,12(r). Тогда по формуле (1.8) можно определить ошибку переноса стабильности частоты. AcW(0 = Оy,beatк ) y,№ = ( /2 - 1)сгy ,1(0 . (2.7) Из этого следует, что ошибка переноса будет линейно увеличиваться с ростом девиации Аллана исходного генератора, что затрудняет использование данного метода напрямую для переноса стабильности частоты из оптического диапазона в радиодиапазон.

В последнее время было продемонстрировано несколько техник, которые позволяют значительно уменьшить фазовые шумы в итоговом сигнале биения двух оптических волн, среди которых можно выделить методы, использующие оптическую инжекцию сигнала [65], и методы синхронизации оптической фазы двух лазеров [66].

Первая группа методов основывается на инжектировании сигнала лазера, модулированного по частоте с использованием внешнего генератора, в два ведомых лазера с последующей регистрации сигнала биений. Ведомые лазеры подбираются таким образом, что частота их свободной генерации близка к боковым по 43 лосам n-ного порядка частотно-модулированного спектра задающего генератора.

В результате получается сигнал биений с низким уровнем шумов на частоте, равной 2 n fm, где fm – частота модуляции. Данные методы позволяют осуществлять умножение частоты исходного сигнала модуляции, однако, не подходят для переноса стабильности частоты из оптического диапазона в радиодиапазон, поскольку стабильность итогового сигнала будет зависеть от стабильности опорного генератора.

Во второй группе методов используется детектирование фазы биений двух лазеров и петля обратной связи, осуществляющая синхронизацию данной фазы с частотой внешнего опорного генератора. В этом случае стабильность абсолютной частоты второго лазера становится ограниченной стабильностью абсолютной частоты опорного генератора. Данный метод подходит для фазовой привязки двух лазеров, однако, также не может быть использован напрямую для переноса стабильности частоты из оптического диапазона.

Таким образом, можно отметить, что, несмотря на простоту получения сигнала при переносе стабильности частоты путем регистрации биений двух независимых стабилизированных лазеров, искомый сигнал будет обладать меньшей стабильностью в виду отсутствия корреляции фазы между исходными оптическими волнами. Использование внешних средств для создания данной корреляции накладывает ограничения на стабильность сигнала в связи с использованием опорных сигналов радиочастотного диапазона, таким образом, делая данный процесс нецелесообразным.

Расчетная модель сигнала ошибки в первом приближении

В работе [75] приводятся результаты привязки частоты сдвига фемтосе-кундного лазера на Er:Yb:glass с диодной накачкой к стабилизированному источнику радиочастоты. Параметры фемтосекундного лазера: длительность импульса 170 фс, частота повторений импульса 75 МГц, средняя мощность 110 мВт. В работе показывается, что зависимость частоты сдвига от тока накачки является нелинейной и немонотонной и существует точка перегиба, при которой возникает изменение знака приращения функции зависимости частоты сдвига от силы тока с положительного на отрицательный.

Таким образом, существует две точки, в которых возможна привязка частоты сдвига к стабилизированному источнику: при низкой силе тока накачки и высокой. Однако, несмотря на то, что сигнал биений частоты сдвига при высокой силе тока накачки обладает меньшим уровнем шума, стабилизация возможна только при низкой силе тока.

Для определения динамического отклика частоты сдвига было измерено изменение частоты сдвига при модуляции тока накачки с амплитудой 1 мА в зависимости от частоты модуляции. Было показано, что при частоте изменения тока накачки свыше 1 кГц отклик в частоте фазы не зависит от силы тока. Однако, при низкой частоте модуляции при большой силе тока накачки наблюдался сдвиг фазы в функции обратной связи на 180 градусов, что приводит к образованию положительной обратной связи и делает невозможной стабилизацию частоты сдвига. Авторы работы отмечают важность исследования динамического отклика системы управления частотой сдвига при помощи изменения мощности накачки для других активных сред, поскольку получение высоких значений сигнал-шум для частоты биений не всегда является достаточным условием для стабилизации гребенки оптических частот, и могут возникать положительные обратные связи, делающие стабилизацию невозможной. В работе [76] описывается способ стабилизации частоты фазового сдвига гребенки на основе Yb:KYW лазера с использованием f–2f-интерферометра и из менения тока накачки лазера. Схема установки приведена на рисунке 2.6.

Коллимированное излучение со спектром шириной в октаву подается на f – 2f-интерферометр. Инфракрасная часть спектра отделяется от красного участка при помощи дихроичного зеркала. Зеркала интерферометра наклонены вниз таким образом, чтобы собрать излучения, проходящий через разделитель пучка и направить его через кристалл бората бария (BBO), используемый для удвоения частоты инфракрасного излучения с сохранением его исходной поляризации. Стоящий далее поляризатор проецирует излучение удвоенной частоты и исходное излучение красной области спектра на общую ось поляризации. Сигнал биения fCEO в дальнейшем детектируется на фотодиоде PD после того, как оптический полосовой фильтр (OBP) отсекает лишнее излучение.

Система фазовой автоподстройки частоты привязывает частоту fCEO к стабилизированному источнику радиочастоты, контролируя ток одного из лазерных диодов (зависимость частоты от тока в статье не раскрывается). В данной системе частота фазового сдвига может быть постоянно настраиваема без внесения больших изменений в параметры призм, которые находятся внутри резонатора. Это позволяет привести частоту фазового сдвига к частоте, удобной для электроники.

Сначала сигнал fCE0 с частотой 266 МГц фильтруется при помощи настраиваемого полосного фильтра, после чего усиливается, и при помощи делителя частоты его частота делится на 64. При помощи цифрового фазового детектора получается разность фаз между стабильным источником радиочастоты и/СЕО/64. Этот сигнал ошибки отфильтровывается и усиливается в контурном фильтре и направляется в порт модулирования контроллера тока одного из лазерных диодов. При такой схеме стабилизации частоты фазового сдвига стандартное отклонение частоты /СЕО за 1 с интегрирования составило 2 10"3 Гц.

Однако, такая схема не настолько стабильна как у оптических гребенок на лазерах Ti:sapphire и Er:fiber, поскольку большой вклад в сигнал/СЕо вносит шум от лазерных диодов накачки. Подбором параметров микроструктурированного оптического волокна можно достичь повышения соотношения сигнал-шум для частоты /СЕО. Также для повышения стабильности должна быть увеличена скорость отклика системы обратной связи.

Возможны два варианта стабилизации/ , каждый из которых предполагает привязку частот гребенки к некоему стабильному источнику частоты: прямая стабилизация/ путем привязки ее к стабильному источнику радиочастоты; стабилизация/ путем привязки одной или несколько частот оптической гребенки к оптическому стандарту частоты (непрерывному реперному лазеру). Второй вариант более предпочтителен в виду меньшего уровня шума и большей стабильности оптических стандартов частоты. При такой привязке все частоты оптической гребенки будут воспроизводить стабильность реперного лазера, поскольку все они являются связанными с точностью не хуже, чем 10 17 [33]. Таким образом, задача стабилизации/ разбивается на две: создание высокостабильного непрерывного реперного лазера; привязка одной или нескольких частот оптической гребенки к реперному лазеру.

Экспериментальное наблюдение режима синхронизации мод с амплитудной модуляцией второй гармоники излучения

В рамках исследования режима синхронизации мод был разработан лазер на основе кристалла Nd:YVO4 с внутрирезонаторным удвоением частоты в кристалле KTP, фильтром Лио и жесткой конструкцией резонатора, обеспечивающей хорошую стабильность без активной стабилизации. Выходное зеркало лазера было установлено на двух пьезокерамических подвижках (медленной – с частотой резонанса 1 кГц и быстрой с частотой резонанса 100 кГц) для проверки стабильности режима синхронизации мод в условиях изменения длины резонатора. Данная установка в перспективе может быть использована для создания макета компактного устройства переноса стабильности частоты линий поглощения молекулярного йода из оптического в радиодиапазон. В данном случае модуляция длины резонатора при помощи быстрой пьезокерамической подвижки используется для внутрирезонаторной частотной модуляции излучения лазера с целью сканирования линий поглощения молекулярного йода, а изменение длины резонатора при помощи медленной пьезокерамической подвижки используется для подстройки частоты излучения лазера под линию поглощения молекулярного йода.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 4.1 и представляет собой твердотельный лазер с линейным резонатором на основе кристалла Nd:YVO4 с внутрирезонаторным удвоением частоты в кристалле KTP. Длина резонатора 109 мм, что соответствует собственной частоте 1,38 ГГц. Активный элемент является кристаллом Nd:YVO4, вырезанным вдоль оси a с измерениями 1x3x3 мм3 c атомной концентрацией неодима 1%. Кристалл KTP был вырезан для реализации ГВГ II типа с углами синхронизма = 23,5, = 90, измерения кристалла 5 3 3 мм3. Для обеспечения внутрирезонаторной ГВГ II типа активный элемент был повернут относительно кристалла KTP таким образом, что угол между осью c активного элемента и осью z кристалла KTP составил 45. 98 TEC – элемент Пельтье, LD – лазерный диод, TS – датчик температуры, SCS – управляемый источник тока; AE – активный элемент Nd:YVO4, KTP – кристалл KTP, OC – выходное зеркало, PZT – пьезоэлектрическая подвижка, CVS – управляемый источник напряжения;EO – генератор синусоидального сигнала; PD – лавинный фотодиод; DO – цифровой осциллограф; ESA – анализатор спектра электрического сигнала; DCS – цифровая система захвата изображений Рисунок 4.1 – Схема экспериментальной установки

Покрытие с высоким коэффициентом отражения для длин волн 1064 нм и 532 нм было нанесено на задний торец активного элемента для формирования глухого зеркала резонатора. Просветляющие покрытия для данных длин волн были нанесены на передний торец активного элемента и на оба торца кристалла KTP. На плоско-сферическое выходное зеркало с радиусом кривизны 150 мм было нанесено зеркало для длины волны 1064 нм и покрытие с 50% пропусканием для длины волны 532 нм. Зеркало было закреплено на двух кольцевых пьезоэлектрических подвижках PI Ceramic GmbH, изготовленных из модифицированного цирконат-титана свинца, восприимчивость пьезоэлектрических подвижек составляла 0,8 мкм/В. Для изменения длины резонатора использовался управляемый источник напряжения (0–30 В), к которому подключалась медленная пьезоэлектрическая подвижка. Для гармонической модуляции длины резонатора использовался генератор синусоидального сигнала с частотой до 10 кГц и амплитудой до 5 В.

В качестве источника накачки применялся коммерческий диодный лазер с длиной волны 808 нм. Излучение накачки было направлено на задний торец активного элемента через формирующую оптическую систему, состоящую из двух цилиндрических волоконных линз. Путем совмещения перетяжки пучка накачки и собственной моды резонатора лазера обеспечивался режим генерации одной поперечной моды. Для питания лазерного диода использовался стабилизированный источник тока с максимальным значением выходного 800 мА и точностью поддержания тока 0,5 мА.

Для поддержания температуры диода накачки и кристалла KTP использовались элементы Пельтье. Система стабилизации температуры позволяла осуществлять ее с точностью 0,1C. Входной сигнал для системы стабилизации обеспечивался компактными аналоговыми датчиками с непрерывным выходом. Температура кристалла KTP и лазерного диода была установлена на уровне 25C. Для держателя активного элемента, зеркал резонатора и рамы резонатора используется материал с низким коэффициентом температурного расширения (порядка 1,2 10–6 К–1) – инвар. Резонатор был накрыт алюминиевым корпусом и установлен на алюминиевую плиту толщиной 20 мм, которая была закреплена на оптическом столе. Собранный резонатор без внешнего корпуса представлен на рисунке 4.2.

Расходящееся выходное излучение лазера было направлено через телескоп с целью уменьшения размеров пучка и освещения площадки лавинного фотодиода с пропускной способностью 1,5 ГГц. Фотодиод был подключен к анализатору спектра электрических сигналов с пропускной способностью до 3 ГГц, который использовался для детектирования сигнала биений. Спектр радиочастотного сигнала затем был захвачен с анализатора при помощи системы цифрового захвата изображений для последующего анализа. Для ряда экспериментов также использовался цифровой осциллограф с пропускной способностью 250 МГц.