Эффекты субволновой локализации лазерного излучения в ближнем поле аксикона Дегтярёв Сергей Александрович

Введение к работе

Актуальность темы.

Аксикон в широком смысле представляет собой оптический элемент, обладающий радиальной симметрией [McLeod, 1954], которая обеспечивает простоту изготовления и физического анализа данного устройства. Однако наиболее часто аксиконом называют элемент, преобразующий плоский волновой фронт в конический, тем самым формирующий бездифракционный Бесселев пучок нулевого порядка [Durnin, 1987]. Диаметр центрального пятна формируемого аксиконом пучка по полуспаду интенсивности равен FWHM = 0,36 (Full width at a half maximum), что на 30% меньше, чем диаметр диска Эйри, формируемого сферической линзой с той же числовой апертурой, что и у аксикона. Таким образом, вполне естественно использование аксикона для острой фокусировки [Kalosha, 2007] и уплотнённой записи данных [Grosjean, 2007]. В упомянутых статьях исследуется работа дифракционных и рефракционных аксиконов.

Наиболее перспективными в смысле эффективности фокусировки представляются аксиконы с высокой числовой апертурой. В диссертационной работе [Устинов, 2015] рассчитывается числовая апертура для различных типов аксиконов при освещении аксикона исходным пучком как навстречу острия аксикона, так и при освещении основания аксикона. При этом числовая апертура рефракционного аксикона вычисляется по формуле:

(hlR)(n-Jl + {l-n>)(h/Rf)

NA, = , (1)

\ + (hjR)

где h - высота аксикона, R - радиус основания аксикона, n - показатель преломления аксикона. Из формулы (1) следует, что числовая апертура рефракционного аксикона увеличивается с увеличением высоты аксикона. Причем имеется предельное значение высоты, с дальнейшим увеличением которой числовая апертура становится комплекс-нозначной. В той же работе введено понятие комплексной числовой апертуры рефракционного аксикона, которое используется и в настоящей диссертации. Предложено [Устинов, 2015] также расширенное определение числовой апертуры дифракционного аксикона, отличное от классического тем, что числовая апертура может варьироваться от 0 до бесконечности в зависимости от значения периода Т:

Я ...

NA_dlf = —. (1)

Т

Две предыдущие формулы полностью решают прямую задачу дифракции в лучевом приближении, однако, при учете волновой природы света, поляризации, дисперсии и возможных нелинейных эффектов изучение такого простого элемента как аксикон продолжает оставаться актуальным, в особенности в ближней зоне. В данной работе получены результаты исследований новых обнаруженных эффектов субволновой локализации лазерного излучения в ближнем поле аксикона.

На сегодняшний день наиболее распространенными методами изучения световых полей в субволновом масштабе являются методы ближнепольной микроскопии. Наиболее важным элементом ближнепольного микроскопа является его сканирующий зонд, так как он оказывает существенное влияние на измерение распределения интенсивности излучения. Данная проблема возникает, в частности, при изучении острой фокусировки методами сканирующей ближнепольной оптической микроскопии (СБОМ)

[Wang, 2012]. В книге Лукаса Новотного [Novotny, 2007] и статье [Jia, 2005] утверждается, что с помощью апертурного зонда можно измерить только градиент продольной компонент. Более поздние статьи утверждают, что апертурный зонд ближнепольного микроскопа измеряет преимущественно поперечную компоненту напряженности магнитного поля [Kihm, 2011] или суперпозицию поперечных компонент напряженностей магнитного и электрического полей [Feber, 2013]. В работе [Descrovi, 2005] утверждается, что безапертурный зонд с крупнозернистым металлическим покрытием измеряет преимущественно продольную компоненту электрического поля, а безапертурный зонд с мелкозернистым покрытием измеряет как продольную, так и поперечные компоненты в определенном соотношении. С другой стороны, в работе [Хонина, 2013] приведены результаты экспериментальных исследований, проведенных с помощью ближнепольно-го микроскопа NT-MDT с апертурным металлизированным волоконным зондом, позволяющим измерять как продольную, так и поперечные компоненты электрического поля. Эксперименты показали более высокую чувствительность к продольной компоненте электрического поля при субволновых размерах апертуры и повышение чувствительности к поперечным компонентам при увеличении размера апертуры. Таким образом, характеристики, измеряемые ближнепольным микроскопом, существенно зависят как от типа излучения, так от конфигурации зондов (детектирующих устройств) и требуют дополнительных исследований. В данной работе на основе численного моделирования проведены исследования процесса сканирования остросфокусированного света, полученного с помощью высокоапертурного рефракционного аксикона.

Другое исследование, проведенное в работе, посвящено созданию фотонной наноструи спиральной формы. Впервые явление возникновения фотонных наноструй было исследовано в работе [Chen, 2004]. Это очень тонкие (с субволновой перетяжкой) слаборасходящиеся пучки с высокой интенсивностью (в несколько раз превышающей интенсивность света в окружающем пространстве). Данные пучки возникают при освещении лазерным пучком диэлектрических микроскопических сферических объектов с радиусом, порядка длины волны. Благодаря уникальным свойствам фотонные нано-струи могут быть использованы в различных областях, таких как оптическое манипулирование [Yannopapas, 2012], клеточная хирургия [Astratov, 2010], флуоресцентная ко-релляционная спектроскопия [Aouani, 2009], нанолитография [Chang, 2011], оптическая микроскопия сверхвысокого разрешения [Wang, 2011], оптические устройства для хранения данных с высокой плотностью [Kong, 2008], а также при применении волноводов со слабым затуханием [Kapitov, 2007]. В приведенных работах для создания фотонных наноструй применялись диэлектрические объекты с простой формой, такие как микросферы, микроцилиндры, микрокубики. Использование микрообъектов с более сложной формой позволяет создавать фотонные наноструи с особыми свойствами. В работе [Minin, 2015] приведен краткий обзор современных методов создания фотонных нано-струй с помощью несферических и несимметричных объектов, которые могут работать как на пропускание, так и на отражение.

Необходимо отметить, что управление характеристиками фотонных наноструй может быть осуществлено не только за счет изменения формы и размеров оптических элементов, но и за счет изменения характеристик освещающего пучка [Liu, 2014]. Можно считать, что объекты для создания фотонных наноструй, рассмотренные в приведенных работах, являются микроскопическими дифракционными оптическими элементами (ДОЭ). Как известно, ДОЭ позволяют создавать световые поля со сложной пространственной структурой, которая может быть динамически управляема путем изменения параметров освещающего пучка [Soifer, 2014]. Таким образом, вполне возможно использование ДОЭ для создания фотонной наноструи со специальными свойствами, к

примеру, особой искривленной формы. Для исследования данной возможности в настоящей диссертации рассмотрена ближняя зона дифракции гауссова пучка на бинарном спиральном аксиконе, что не проводилось ранее с целью получения наноструй.

Сфокусированное продольно-поляризованное электромагнитное поле широко используется при микроскопическом исследовании взаимодействия излучения с веществом [Hell, 2007]. Продольная поляризация лазерного излучения означает распространение излучения перпендикулярно оптической оси. Однако размеры фокальной области локализации фотона вдоль оптической оси неизбежно увеличиваются с уменьшением поперечных размеров [Novotny, 2006]. В настоящей диссертационной работе этот факт предложено использовать для создания тонких протяженных фотонных игл. В статье [Dorn, 2003] показано, что размеры продольно-поляризованных фокальных пятен могут быть существенно меньше, чем поперечно-поляризованных. Таким образом, для создания тонкого и протяженного фокального распределения электромагнитного поля логично использовать световые распределения с преимущественным направлением вектора напряженности электрического поля вдоль оптического элемента.

Существует несколько подходов к формированию сфокусированных световых полей с продольным направлением вектора напряженности электрического поля. Один подход основан на фокусировке линейно- и циркулярно-поляризованных лазерных пучков с вихревой фазовой сингулярностью. При этом обеспечивается формирование значительной продольной компоненты [Khonina, 2013]. Максимальное отношение интенсивности продольной компоненты к интенсивности поперечных компонент при фокусировке обеспечивается при радиальной поляризации [Lerman, 2008]. Для фокусировки упомянутых пучков используются, как правило, микрообъективы и параболические зеркала. Для удлинения фокального распределения к объективу добавляются различные аподизации входного зрачка, такие как кольцевая апертура [Dehez, 2012] и фазовые ак-сиконоподобные оптические элементы [Wang, 2008]. Однако кольцевая апертура отсекает значительную часть исходной энергии, что снижает эффективность, а дополнение объектива фазовыми элементами не позволяет получить достаточно длинную продольно-поляризованную иглу. Другой подход к созданию продольно-поляризованных фотонных игл основан на применении аксиконов [Zhang, 2005]. Использование рефракционных аксиконов ограничено максимально возможной числовой апертурой. Дифракционные аксиконы не имеют ограничения по апертуре, что было использовано в работе [Хонина, 2010] для создания продольно-поляризованной фотонной иглы, хотя не исследовалось соотношение продольных и поперечных компонент электрического поля. В настоящей диссертационной работе проведено сравнительное исследование эффективности упомянутых подходов с точки зрения максимизации содержания продольной компоненты в фокальной области и уменьшения поперечного размера создаваемого пучка.

Достижение нанофокусировки представляет большой научно-практический интерес как в ближней [Gramotnev, 2014], так и в дальней [Khonina, 2010] зоне. Обычно [Kuchmizhak, 2014] для получения острой фокусировки используются наночастицы и наноиглы, выполненные из металла. Об экспериментальных преимуществах диэлектрических наноантенн говорится в обзорной работе [Caldaroda, 2015], где отмечается, что диэлектрические наноантенны значительно более устойчивы к перегреву и к некоторым химическим средам. В диссертации показано, что существенное усиление поля может быть достигнуто и с помощью диэлектрических заострённых структур, что применяется в работе [Nalimov, 2013] без детального анализа сущности явления, который проведен в данной диссертационной работе.

Очевидно, что схема нанофокусировки должна содержать предфокусатор для направления и предварительной фокусировки излучения на наноструктуру, вблизи которой и происходит нанофокусировка. Например, в работе [Nalimov, 2013] предложено в качестве накопителя использовать фотонно-кристаллическую линзу Микаэляна. Роль наноструктуры выполняла нанощель. Предфокусатор служит для повышения энергоэффективности фокусировки, однако при этом необходимо следить за тем, что поле в фокусе предфокусатора может перегреть и испортить наноструктуру.

Оптическая схема нанофокусировки, состоящая из предфокусирующего аксико-на с наносферой в вершине использовалась в статье [Kuchmizhak, 2014] для прецезион-ного измерения показателя преломления поверхности на основе нелинейного отклика золотой наносферы. В настоящей диссертации предложено использовать для освещения предложенной схемы лазерный пучок с вихревой фазовой зависимостью или радиально поляризованный пучок. Это позволит создать фокальную область на оптической оси, а не по бокам, как в статье Кучмижака.

Цель диссертационной работы. Теоретический, численный и экспериментальный анализ возможности создания трехмерных световых распределений в субволновом масштабе при дифракции лазерного излучения на рефракционном и дифракционном ак-сиконах.

Задачи диссертационной работы.

1. Численно исследовать прохождение лазерного излучения через конический аксикон с малым углом при вершине, аппроксимирующий волоконный зонд ближне-польного сканирующего микроскопа.

2. Выполнить анализ различных методов формирования тонкой световой иглы, вектор напряженности электрического поля которой направлен вдоль оптической оси фокусирующего элемента. С точки зрения максимизации продольной компоненты электрического поля сравнить фокусировку лазерных пучков с различной поляризацией посредством сферической линзы, высокоапертурных рефракционных и дифракционных аксиконов.

3. Исследовать возможность нанофокусировки в ближнем поле с помощью металлических и диэлектрических структур с малыми радиусами кривизны. Выполнить моделирование дифракции электромагнитного излучения на остриях металлических, а также диэлектрических структур, имеющих высокий показатель преломления. Определить предельные размеры фокусного пятна в зависимости от материала и размера структур.

4. Исследовать возможность создания фотонной наноструи с трехмерной спиральной структурой с помощью бинарного спирального аксикона. Исследовать влияние параметров освещающего пучка на форму и размеры создаваемой фотонной наноструи.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие результаты.

1. С помощью численного моделирования обнаружена существенная зависимость картины дифракции лазерного излучения на аксиконоподобных зондах от малых изменений геометрии. Так, при показателе преломления материала зонда 1,5 в двумерной модели с углом при вершине 20 градусов (стандартный угол волоконного конического зонда NT-MDT) аксикон является рассеивающим для ТЕ-поляризованного излучения, а при 17 градусах, аксикон является фокусирующим. В рамках трехмерной модели установлено, что аксикон с углом при вершине 14 градусов является рассеивающим, а аксикон с углом 24,5 градуса является фокусирующим.

2. Сравнительное моделирование дифракции Гауссова пучка с радиальной поляризацией на сферической микролинзе, рефракционном и дифракционном микроак-сиконах показало, что лучшим элементом для формирования продольно-поляризованной световой «иглы» является высокоапертурный дифракционный акси-кон, который обеспечивает максимизацию продольной компоненты вектора напряженности электрического поля. Моделирование разложением по плоским волнам показало, что отношение максимума напряженности продольной компоненты электрического поля к максимуму поперечных при фокусировке дифракционным бинарным аксиконом составляет 133,3, а при фокусировке линзой и рефракционным аксиконом не превосходит 28. Численное решение стационарных уравнений Максвелла показало, что с помощью дифракционного аксикона с числовой апертурой 1 и радиусом 30 может быть получена продольно-поляризованная световая игла длиной 10 и диаметром поперечного сечения 0,4, при этом вклад продольной компоненты в 7,5 раз больше вклада суммы поперечных.

3. Предложена схема фокусировки, состоящая из рефракционного аксикона, собирающего и направляющего излучение на вершину, где располагается наносфера. В качестве материала наносферы предложено вместо металла использовать диэлектрик с высоким показателем преломления, что обеспечивает химическую инертность и устойчивость к перегреву. Для локализации светового пятна на оптической оси за наносферой необходимо освещать аксикон радиально-поляризованным излучением, либо вихревым пучком с однородной поляризацией. Численно показано, что при использовании стеклянного (показатель преломления 1,5) аксикона с числовой апертурой 0,6 с кремниевой наносферой радиусом 22 нм (/70) на вершине аксикона происходит локализация светового излучения в области с диаметром по полуспаду 42 нм (/37). Длина волны =1550 нм. При этом наблюдается трехкратное увеличение амплитуды по сравнению с амплитудой освещающего пучка.

4. Предложен способ создания специального вида фотонной наноструи – фотонной наноспирали – посредством дифракции Гауссова лазерного пучка с линейной поляризацией на бинарном вихревом фазовом аксиконе в ближнем поле. Экспериментально измеренные в работе размеры фотонной наноспирали: размер светового пятна по полуспаду равен 339 ± 5 нм (0,54±0,01 ), глубина фокуса составляет 2,00±0,25 мкм (3,16±0,39 ). Длина волны = 633 нм. Также рассчитаны параметры фотонной нано-спирали при численном моделировании: размер светового пятна по полуспаду равен 304,5 нм (0,48), глубина фокуса - 2,21 мкм (3,49), максимальная интенсивность в спирали в 11,59 раза выше, чем максимальная интенсивность в освещающем Гауссовом пучке.

Практическая значимость. В качестве возможных приложений полученных результатов можно назвать такие области как микроманипулирование, нанолитогра-фия, дизайн и оптимизация зондов ближнепольных микроскопов, в том числе поляри-зационно чувствительных. За счет особой структуры светового распределения фотонная наноспираль, полученная в четвертой главе, и продольно поляризованная игла, полученная во второй главе, может сообщать движение захваченных частиц по траектории, повторяющей форму светового распределения. Фотонная наноспираль потенциально может быть использована для захвата трехмерных объектов, таких как спиралевидные микроорганизмы. В нанолитографии фотонные наноспирали могут быть использованы для создания трехмерных спиралевидных профилей и рельефов. Устройство для нанофокусировки может быть использовано также в нанолитографии, оптических наносенсорах, в качестве оптической наноантенны при Рамановской спектроскопии.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается близостью результатов численного моделирования, экспериментального измерения и аналитических оценок. Численный расчёт производился на основе решения стационарных уравнений Максвелла методом конечных элементов коммерческим программным пакетом Comsol Multiphysics. Также фотонная спираль получена экспериментально.

Защищаемые положения:

1. На основе численного моделирования показано, что картина дифрации лазерного излучения на аксиконах с малым углом схождения на конус, являющихся аналогами безапертурных зондов для оптической микроскопии ближнего поля, существенно зависит от малых изменений угла при вершине и размера входного окна зонда. Численно показано, что при значении угла при вершине 14 градусов аксикон является рассеивающим, а при значении 24,5 градусов аксикон является фокусирующим.

2. Моделирование показало, что высокоапертурный бинарный дифракционный аксикон обеспечивает формирование продольно-поляризованной световой иглы с субволновым поперечным размером. При радиусе элемента в 30 и числовой апертуре 1 достигаются следующие параметры продольно-поляризованной световой иглы: длина 10 и поперечный диаметр 0,4, причем вклад продольной компоненты напряженности электрического поля в 7,5 раз больше вклада суммы поперечных.

3. На основе численного моделирования показано, что стеклянный аксикон с помещенной в его вершине кремниевой наносферой, и возбуждаемый линейно- или циркулярно-поляризованным пучком с вихревой фазовой зависимостью первого порядка, либо радиально-поляризованным пучком, позволяет локализовать вводимое в него излучение в наномасштабной области порядка радиуса наночастицы. При числовой апертуре аксикона 0,6 и радиусе кремниевой наносферы 22 нм (/70) на вершине аксикона происходит локализация светового излучения в области размером 42 нм (/37). Длина волны = 1550 нм.

4. С помощью бинарного фазового вихревого аксикона экспериментально
сформирована фотонная наноспираль с размером светового пятна по полуспаду 339 ±
5 нм (0,54±0,01 ), глубина фокуса составляет 2,00±0,25 мкм (3,16±0,39 ), длина вол
ны = 633 нм. Измеренные экспериментально значения находятся в полном соответ
ствии с проведенными численными расчетами.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 статьях в реферируемых отечественных и зарубежных журналах, рекомендованных ВАК, а также в материалах 5 научных конференций. Имеется 1 патент РФ.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на 5 конференциях:

4. XXVIII Всероссийской Школы-симпозиума по голографии и когерентной оптике (ННГУ, 22-26 августа 2013, Нижний Новгород);

5. XI Международная конференция «Оптические технологии в телекоммуникациях» ОТТ-2013 (ПГУТИ, 27-29 ноября 2013, Самара);

6. VIII Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики 2014» (НИУ ИТМО, 20-24 октября 2014, Санкт-Петербург);

7. XXIX Всероссийской Школы-симпозиума по голографии и когерентной оптике (ТУСУР, 18-22 мая 2015, Томск);

8. Международная конференция и молодежная школа "Информационные технологии и нанотехнологии" (29 июня - 1 июля 2015 года, Самара).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (123 наименования). Работа изложена на 127 страницах, содержит 47 рисунков и 14 таблиц.