Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Эффект фотонного увлечения электронов при фотоионизации D-центров, в полупроводниковой квантовой проволоке с краевой дислокацией 19
1.1 Введение 19
1.2 Время релаксации квазиимпульса электронов при их рассеянии на краевой дислокации в полупроводниковой квантовой проволоке с параболическим потенциалом конфайнмента 21
1.3 Подвижность электронов в квантовой проволоке с краевой дислокацией 34
1.4 Рассеяние электронов на краевой дислокации в полупроводниковом микросужении 39
1.5 Подвижность электронов в микросужении с краевой дислокацией. 44
1.6 Эффект фотонного увлечения одномерных электронов при фото ионизации D-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией 47
Выводы к главе 1 63
ГЛАВА II. Эффект фотонного увлечения электронов при фотоионизации ОН-центров в полупроводниковой квантовой яме с краевой дислокацией 65
2.1 Введение 65
2.2 Особенности времени релаксации квазиимпульса двумерных электронов 66
2.3 Подвижность электронов в квантовой яме с краевой дислокацией.. 72
2.4 Эффект фотонного увлечения при фотоионизации центров в квантовой яме с краевой дислокацией 78
Выводы к главе II 94
ГЛАВА III. Эффект фотонного увлечения одномерных электронов при фотоионизации водородоподобных при месных центров в продольном магнитном поле с учетом спиновых состояний 95
3.1 Введение 95
3.2 Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра с учетом спина электрона . 96
3.3 Расчет матричного элемента оптического перехода электрона из основного состояния водородоподобного примесного центра в состояния квазинепрерывного спектра квантовой проволоки 104
3.4 Расчет плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в продольном магнитном поле 107
3.5 Спектральная зависимость плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в продольном магнитном поле. Квантоворазмерный эффект Зеемана 108
Выводы к главе III 115
Заключение 116
Библиографический список использованной литературы 120
- Время релаксации квазиимпульса электронов при их рассеянии на краевой дислокации в полупроводниковой квантовой проволоке с параболическим потенциалом конфайнмента
- Эффект фотонного увлечения одномерных электронов при фото ионизации D-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией
- Эффект фотонного увлечения при фотоионизации центров в квантовой яме с краевой дислокацией
- Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра с учетом спина электрона
Введение к работе
Наиболее исследуемыми объектами современной физики твердого тела являются структуры манометрового масштаба. Нанофизика ставит и решает новые научные проблемы, открывает перспективы создания совершенно новых квантовых устройств и систем с широкими функциональными возможностями для опто- и наноэлектроники, измерительной техники, информационных технологий нового поколения, средств связи и пр. Результатом исследований низкоразмерных систем стало открытие принципиально новых явлений, таких как целочисленный и дробный квантовый эффект Холла в двумерном электронном газе, вигнеровская кристаллизация квазидвумерных электронов и дырок, обнаружение новых композитных квазичастиц и электронных возбуждений с дробными зарядами, высокочастотных блоховских осцилляции, а также многих других.
Развитие этой области открыло возможности конструирования средствами зонной инженерии и инженерии волновых функций и последующего изготовления методами современных высоких технологий наноструктур (сверхрешетки, квантовые ямы (КЯ), квантовые точки (КТ), квантовые нити (КН), квантовые контакты, атомные кластеры и т. д.) с наперед заданным электронным спектром и свойствами, требуемыми для обнаружения и изучения новых физических явлений или для соответствующих приборных приложений.
На основе структур с КЯ созданы высокочастотные полевые транзисторы с высокой подвижностью электронов, полупроводниковые светодиоды от ближнего инфракрасного (ИК) до голубого света, параметрические источники света среднего ИК диапазона, фотоприемники среднего ИК диапазона, примесные фотоприемники дальнего ИК диапазона, приемники дальнего ИК диапазона на квантовом эффекте Холла, модуляторы в ближнем ИК диапазоне. КТ нашли свое применение в светодиодах ближнего ИК диапазона, фотоприемниках среднего ИК диапазона, однофотонных приемниках и генерато-
5 pax, одноэлектронных транзисторах. Структуры с туннельно-прозрачными барьерами (системы КЯ и сверхрешетки) используются при создании резонансно-туннельных диодов [1], генераторов и смесителей в гигагерцовом и терагерцовом диапазонах. Современные полупроводниковые лазеры на гетеропереходах также основаны на использовании низкоразмерных систем (структур с КЯ, самоорганизованными КТ и КН) [1-3].
Элементная база, основанная на использовании разнообразных низкоразмерных структур, является наиболее перспективной для электронной техники новых поколений. Однако при переходе к системам нанометрового масштаба начинает отчетливо проявляться квантовомеханическая природа квазичастиц в твердом теле. В результате возникает принципиально новая ситуация, когда квантовые эффекты (размерное квантование, конфайнмент, туннелирование, интерференция электронных состояний и др.) будут играть ключевую роль в физических процессах в таких объектах и в функционировании приборов на их основе.
В связи с этим значительное число теоретических и экспериментальных работ последних лет посвящается проблемам создания квантоворазмерных структур [4-8], исследованию их оптических [9-25], магнитооптических [26, 27] и транспортных [28-34] свойств. Среди них условно можно выделить па-правление, в рамках которого рассматриваются различные модификации эффектов фотонного увлечения (ЭФУ).
Явление фотонного увлечения свободных носителей заряда в массивных полупроводниках в оптической области спектра было впервые экспериментально обнаружено и исследовано в работах [35, 36]. В ряде последующих экспериментальных и теоретических работ изучалась эффективность передачи импульса света системе свободных носителей при прямых и непрямых внутризонных переходах [37-42], при фотоионизации примесей [43, 44] и при двухфотонных переходах [45].
В [46] рассчитаны токи увлечения электронов фотонами и сдвиговый линейный фото гальванический эффект в кристаллах без центра инверсии,
6 обусловленные прямыми оптическими переходами, сопровождаемые переворотом спина электронов. Учтены вклады в ток увлечения, возникающие при учете волнового вектора фотона не только в законе сохранения энергии, но и ' в законе сохранения импульса, а также при учете взаимодействия магнитного поля световой волны с магнитным моментом электронов. Рассчитан вклад изотропизации функции распределения фотоносителей в ток сдвигового линейного фото гальванического эффекта в полупроводниках со сложной валентной зоной и показано, что рассеяние фотоносителей на LO-фононах на каждой ступени каскадного процесса вносит вклад в ток.
В [47] описаны результаты экспериментальных исследований явления светоиндуцированного дрейфа электронов, поглощающих примесей и дефектов в полупроводниках АцВу] и некоторые возможности его практического использования. Показано, что светоиндуцированный дрейф электронов приводит к очень большому изменению показателя преломления |Д/7|~0.01 и позволяет получить эффективное сканирование нано- и пикосекундных лазерных импульсов'за счет нарушения полного внутреннего отражения. Светоиндуцированный дрейф поглощающих примесей вызывает увеличение их концентрации в приповерхностном слое кристаллов, что также может быть использовано в технологии полупроводников. Для технического использования предлагаются быстродействующие дефлекторы, работающие на эффекте нарушения полного внутреннего отражения, и технологическая схема очистки оптических материалов. Особенностью этих разработок является то, что они базируются на эффекте светоиндуцированного дрейфа неравновесных электронов и поглощающих примесей в полупроводниках. Явление светоиндуцированного дрейфа частиц в поле мощного лазерного излучения теоретически и экспериментально изучалось в основном в газовых смесях атомов и молекул. Вместе с тем в полупроводниках хорошо известен эффект увлечения носителей лазерными пучками, который также можно отнести к светоиндуци-рованному дрейфу частиц. Увлечение электронов должно приводить к росту их концентрации в области выхода лазерных пучков из образцов, а так как генерация большой концентрации неравновесных электронов является основным механизмом отрицательного изменения показателя преломления полупроводников под действием мощных лазерных импульсов, то светоинду-цированный дрейф электронов должен приводить к значительному уменьшению показателя преломления и влиять на полное внутренне отражение лазерных пучков в полупроводниках.
В низкоразмерных системах эффект увлечения впервые теоретически исследовался в работе [48] при фотоионизации примесных центров в бесконечно глубокой КЯ.
Эффект увлечения дырок фотонами в бесконечно глубокой КЯ полупроводника рассматривался в работе [49], учитывались как междузонные, так и межподзонные оптические переходы, вносящие отдельные вклады в эффект. В работе [50] теоретически рассматривалось фотонное увлечение двумерных электронов при оптическом возбуждении электронов в непрерывный спектр и оптических переходах между электронными и дырочными размерно-квантованными состояниями гетеро структуры.
В [51] получено выражение для тока увлечения носителей заряда монохроматической электромагнитной волной, распространяющейся вдоль слоев полупроводниковой сверхрешетки так, что вектор напряженности электрического поля волны параллелен оси сверхрешетки. При этом к сверхрешетке приложено постоянное электрическое поле, также направленное вдоль оси сверхрешетки. Отмечаются особенности в зависимости тока увлечения от напряженности постоянного электрического поля. Во-первых, данная зависимость носит немонотонный (резонансный) характер. Во-вторых, при достаточно большой напряженности постоянного электрического поля радиоэлектрический эффект меняет знак.
Эффект увлечения носителей тока электромагнитными волнами - свето-электрический или радиоэлектрический эффект - привлекает внимание исследователей в связи с диагностикой кинетических свойств полупроводников и в связи с возможностью использования его для детектирования мощного
8 электромагнитного излучения. Данный эффект, обусловленный передачей импульса фотона электронной подсистеме, в рамках квазиклассического подхода объясняется как результат действия силы Лоренца, возникающей при движении электрона в переменном электрическом и магнитном полях волны. В полупроводниковых сверхрешетках, характеризующихся сильной непараболичностыо энергетического спектра, радиоэлектрический эффект обладает рядом специфических особенностей.
Отдельный интерес представляет ЭФУ при фотоионизации 0(-)-центров в полупроводниковой квантовой проволоке (КП), помешенной в продольное магнитное поле [52]. Зависимость энергии связи примесного центра от величины магнитной индукции [53] позволяет надеяться на возможность создания фотоприемников с управляемой в магнитном поле чувствительностью.
На рис. 1 представлена упрощенная модель механизма возникновения тока увлечения при фотоионизации D^-центров в КП, помещенной в продольное магнитное поле. Кривые 0.+и. и ^Ч+u. изображают структуру двух первых гибридно-квантованных подзон зоны проводимости КП в плоскости, параллельной направлению распространения света. Кривые fQ и W - вероятности оптических переходов с примесного уровня с энергией Ех1 < О в гибридно-квантованную подзону (п -\,т = +1) зоны проводимости КПпри поглощении фотона с энергией йсо и продольной составляющей импульса hq.. Причем кривая W0 соответствует выражению для вероятности в нулевом по q: приближении, а кривая W - вероятности в линейном по q. приближении.
Из закона сохранения энергии при оптическом переходе следует, что энергии электронов, попавших в состояния Г и 2' одинаковы, однако, как видно из рис. 1, из-за учета продольной составляющей импульса фотона вероятность оптических переходов перестает быть симметричной относительно точки А, = 0, поскольку число переходов (і -> Г) больше числа переходов (2 -> 2'). Поэтому суммарный ток электронов будет отличен от нуля.
Теоретический подход к изучению данного механизма ЭФУ электронов основан на проведенном исследовании энергетического спектра одномерного 0(_1-центра в квантующем магнитном поле [53].
2 Е\\в
РисЛ. Модель механизма возникновения тока увлечения при фотоионизации D( -центров в КП, помещенной в продольное магнитное поле.
10 Трансцендентное уравнение, определяющее зависимость энергии связанного состояния Е]Х (Е]К <0) от положения Ra = (piT,фа,za) Он-центра, ( х w(l - ехр[- 2>Wj) ехр
Р> .х параметров КП и величины В магнитной индукции имеет вид г^+Рг'и^Л/ —гГ ]-гехА-^в+^}}х
2p,(l-exp[-2i^])' где ц2в = \EIX\/Ed, Ed - эффективная боровская энергия, р, =Ed /(), b = hl{2%) - приведенная постоянная Планка, 0] =-yJ2Ut)i/(m"L2^) - характерная частота удерживающего потенциала КП, Um - амплитуда удерживающего потенциала КП, т - эффективная масса электрона в КП, Lxl - радиус КП, >v — yl + pfa*-4 , a =aBlad, ав =-^Й/(т*сов) - магнитная длина, QB -еВ/т* - циклотронная частота, е - элементарный заряд, ad - эффективный боровский радиус, r\t = \Et\/Ed - параметр, характеризующий энергию связанного состояния , этого же примесного центра в массивном полупроводнике, p*a=pa/ad.
Как показывает компьютерный анализ трансцендентного уравнения (*), для 01_)-центра характерен эффект позиционного беспорядка [53], магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на П(~'-состояния в КП, делая условия их существования менее жесткими. Возможность управления энергией ионизации примесных центров в магнитном поле открывает перспективу для изменения концентрации носителей заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в КП.
Как известно [53], расчет спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации примесных центров требует рассмотрения кон- кретного механизма рассеяния носителей заряда. Существование различного рода центров рассеяния в низкоразмерных полупроводниках различным образом определяет времена релаксации импульса носителей заряда и различным образом сказывается на транспортных свойствах квантоворазмерных структур.
Численный анализ рассеяния электронов в сверхрешетке с легированными КЯ на ионах примеси [54,55] показал, что: продольное время релаксации существенно зависит от продольного волнового вектора; продольное и поперечное время релаксации различным образом зависит от энергии поперечного движения, что приводит к различной температурной зависимости продольной и поперечной подвижности; увеличение периода сверхрешетки приводит к росту анизотропии времени релаксации.
Размерное квантование спектра акустических фононов слабо влияет на рассеяние электронов в сверхрешетке GaAs/Al^Ga]_TAs [31], приводя к несущественному уменьшению, появлению температурной зависимости и анизотропии подвижности за счет времени релаксации. Учет перестройки скалярного потенциала полярных оптических фононов в сверхрешетке [30] в модели диэлектрического континуума приводит к более слабому рассеянию, чем в приближении объемного фононного спектра. Роль рассеяния на акустических фононах в сверхрешетке в области комнатных температур выше, чем на полярных оптических фононах по сравнению с объемным GaAs. Результаты работы [56] свидетельствуют о существенном вкладе в электропроводность механизма рассеяния носителей тока на гауссовых флуктуациях толщины КП. При высоких температурах электропроводность КП в условиях рассеяния дырок только на LA-фононах матрицы уменьшается с ростом температуры: o"col/7"5/2 [57]. Для этих же условий в объемном невырожденном полупроводнике [58-61]: ocol/7"3/2. Особенность подвижности носителей тока, а именно: ее уменьшение в размерно-квантованных средах, сохраняется и при
12 рассеянии на краевых дислокациях [62]. Кроме того, с ростом температуры образцов значение подвижности в пленке приближается к соответствующему значению в массивных образцах.
Наложение внешнего магнитного поля также существенным образом сказывается на транспортных [28, 33] и оптических [27, 52, 63-65] свойствах низкоразмерных структур. Наличие магнитного поля приводит к спиновому расщеплению спектра носителей [66,67], проявляющееся, например, в процессах спиновой релаксации [68], в магнитных [69] и фотогальванических явлениях [70,71].
Процессы спиновой релаксации [72] привлекают в последние годы большое внимание в связи с их возможными применениями в области спин-троники [73]. Из механизмов спиновой релаксации для электронов проводимости в КЯ наиболее эффективным в широком интервале температур оказывается механизм Дьяконова-Переля (прецессионный механизм), обусловленный расщеплением спиновых ветвей закона дисперсии электронов в системах без центра инверсии. Интересен механизм спин-гальванического эффекта [74], при котором генерация тока происходит за счет разницы скорости спонтанных излучательных переходов носителей заряда с противоположно направленными спинами.
Обсуждается проблема спинового транспорта [73] (пространственного переноса и локализации спина носителя тока) в реализации новых физических принципов работы устройств микроэлектроники. В частности, приводятся экспериментальные данные, подтверждающие возможность создания высокочастотных твердотельных устройств для миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов, а также базовых элементов структур спиновой информатики на основе контактов ферромагнитный полупроводник-полупроводник-, выходные параметры которых способны регулироваться как транспортным током, так и внешним магнитным полем.
Настоящая диссертационная работа посвящена развитию теории ЭФУ увлечения при фотоионизации Он-центров в КЯ и КП с краевой дислокаци-
13 ей, а также в исследовании влияния спиновых состояний локализованного на водородоподобном примесном центре электрона на спектральную зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на акустических фононах. Актуальность проведенных исследований определяется возможностью получения большого объема научной информации о зонной структуре полупроводника, механизмах релаксации импульса носителей заряда, параметрах примесных и рассеивающих центров, которую можно получить из анализа спектральной зависимости плотности тока увлечения, а также возможностью приборных приложений.
Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении эффектов фотонного увлечения (ЭФУ) при фотоионизации DH-uem"poB в КЯ и КП с краевой дислокацией, в исследовании влияния спиновых состояний локализованного на водородоподобном центре электрона на спектральную зависимость ЭФУ при рассеянии электронов на акустических фононах.
Задачи диссертационной работы
В рамках модели Бонч-Бруевича и Когана в борновском приближении рассчитать время релаксации при рассеянии электронов на краевой дислокации соответственно в КП, микросужении (МС) и КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента.
Исследовать энергетическую зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров удерживающего потенциала и дислокационной линии.
Теоретически исследовать температурную зависимость подвижности в КП, МС и КЯ с краевой дислокацией при различных параметрах потенциала структуры и краевой дислокации.
Получить аналитическое выражение для плотности тока увлечения при фотоионизации D(~'-центров в КП и КЯ соответственно. Исследовать
14 спектральную зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации.
5. Для случая сильного магнитного поля, когда магнитная длина ав много меньше эффективного боровского радиуса ad, получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях на водородоподобном примесном центре в КП с параболическим потенциалом конфайнмента с учетом спина электрона. Получить аналитическое выражение для спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в ID-структурах при рассеянии электронов на акустических фононах с учетом дисперсии радиуса КП.
Научная новизна полученных результатов
В борновском приближении в рамках модели Бонч-Бруевича и Когана получено аналитическое выражение для времени релаксации импульса при рассеянии электронов на краевой дислокации соответственно в КП, МС и КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента.
Исследована энергетическая зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров удерживающего потенциала и дислокационной линии. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер. В случае КП и МС осцилляции связаны с квантовыми переходами рассеянного электрона между уровнями размерного квантования. В ІОГосцилляции обусловлены существованием пороговых значений углов падения электронов па краевую дислокацию при их фиксированной энергии. Выявлено, что фактор геометрической формы МС проявляется в существенной зависимости времени релаксации от эффективной длины сужения.
Теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КП, МС и КЯ с краевой дислокацией. Установлено, что в области температур от 50 до 150К температурная зависимость подвижности в КП и в КЯ мо-
15 жет быть аппроксимирована степенной зависимостью с показателем степени соответственно 1,7 и 1,8.
Развита теория ЭФУ при фотоионизации Он-центров в КП и ЮІ соответственно. Исследована спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации. Показано, что величина плотности тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии, а его спектральная зависимость определяется энергетической зависимостью времени релаксации.
Развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структурах с КП при наличии сильного магнитного поля. Рассчитана спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на акустических фононах. Показано, что учет спина связанного электрона приводит к зависимости порога эффекта фотонного увлечения от гиромагнитного отношения, при этом для спектральной зависимости плотности тока увлечения характерен триплет Зеемана. Найдено, что расстояние между пиками в триплете определяется циклотронной частотой, а учет дисперсии радиуса КП приводит к размытию пиков в спектральной зависимости плотности тока увлечения.
Основные научные положення, выносимые на зашиту
Энергетическая зависимость времени релаксации при рассеянии одномерных электронов на краевой дислокации имеет ярко выраженный осциллирующий характер с периодом осцилляции, определяемым характерной частотой удерживающего потенциала КП.
Осцилляции энергетической зависимости времени релаксации в области больших энергий при рассеянии двумерных электронов на краевой дислокации обусловлены существованием пороговых значений углов падения при фиксированной энергии электрона.
Спектральная зависимость плотности тока увлечения при фотоионизации 01_)-центров в КП и КЯ с краевой дислокацией определяется энергетической зависимостью времени релаксации электронов, а величина тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии.
Для спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структуре с КП при наличии сильного магнитного поля характерен триплет Зеемана, обусловленный спином связанного электрона.
Практическая ценность работы
Анализ спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации Б^'-центров в КП и КЯ позволяет определять энергетическую зависимость времени релаксации импульса одномерных и двумерных электронов, а также идентифицировать механизмы рассеяния, связанные с наличием краевых дислокаций.
Развитая теория ЭФУ в КП и КЯ может составить основу для разработки детекторов лазерного излучения в области примесного поглощения света.
Развитая теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структурах с КП с учетом спиновых состояний связанного электрона в сильном магнитном поле позволяет получать информацию о тонкой структуре примесного центра и размерно-квантованной зоны.
Диссертационная работа состоит из трех глав.
Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию ЭФУ одномерных электронов при фотоионизации Б^-центров в КП с параболическим потенциалом конфайнмента, содержащей краевую дислокацию. Потенциал примеси имитируется потенциалом нулевого радиуса, который, как известно, применим для описания 0!_)-состояний, соответствующих присоединению дополнительного электрона к мелкому донору. Для описания электрических свойств стационарной краевой дислокации используется экранированный потенциал, предложенный Бонч-Бруевичем и Коганом. Проводится исследование влияния параметров КП и МС на время релаксации и подвижность электронов. Решение задачи о примесном ЭФУ в КП основано на одномерном кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации. Генерационный член этого уравнения определяется квантовыми фото переходами носителей заряда с 0(_)-центров в размерно-квантованные подзоны, которые рассчитываются в линейном по импульсу фотона приближении. Проводится исследование спектральных зависимостей плотности тока увлечения при различных параметрах КП, примесных центров и краевой'дислокации. Показано, что величина плотности тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии, а его спектральная зависимость определяется энергетической зависимостью времени релаксации.
Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию ЭФУ двумерных электронов при фотоионизации Он-центров в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента, содержащей краевую дислокацию. Потенциал примеси имитируется потенциалом нулевого радиуса. Для описания электрических свойств стационарной краевой дислокации используется экранированный потенциал, предложенный Бонч-Бруевичем и Коганом. Решение задачи о примесном ЭФУ в КЯ основано на двумерном кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации. Генерационный член этого уравнения определяется квантовыми фотопереходами носителей заряда с D^'-центров в размерно-квантованные подзоны, которые рассчитываются в линейном по импульсу фотона приближении. Проводится исследование спектральных зависимостей плотности тока увлечения при различных значениях параметров КЯ, примесных центров и краевой дислокации. Выявлено, что фактор размерности при переходе ID —» 2D проявля- ется в наличии «пороговых» осцилляции в спектральной зависимости плотности тока увлечения.
В третьей главе диссертации развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в полупроводниковой структуре в виде цепочки из туннельно-несвязанных КП, помещенной в продольное магнитное поле, с учетом дисперсии радиуса КП, а также с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Дисперсия радиуса описывается гауссовой функцией распределения. Для описания одноэлектронных состояний в КП используется параболическая модель потенциала конфайнмента. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирается и симметричной калибровке. Задача определения волновой функции и энергии связанного состояния водородоподобного примесного центра сводится к решению уравнения Шредингера с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Фото возбуждение электрона с локального уровня водородоподобных состояний в гибридно-квантованные состояния КП рассматривается в линейном по продольной составляющей импульса фотона приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Проводится компьютерный анализ спектральных характеристик плотности тока увлечения при различных значениях параметров КП и примесного центра. Показано, что для спектральной зависимости плотности тока увлечения характерен ярко выраженный квантоворазмерный эффект Зеемана.
Время релаксации квазиимпульса электронов при их рассеянии на краевой дислокации в полупроводниковой квантовой проволоке с параболическим потенциалом конфайнмента
В связи с разработкой приборных структур на КП открываются качественно новые возможности для создания сверхинтегрированньїх систем твердотельной электроники. С одной стороны, это связано с хорошей совместимостью методов создания таких структур как с отработанной планарной технологией традиционных интегральных схем, так и с методами современной нанотехнологии. С другой стороны, ожидается, что приборы на КП будут обладать приемлемыми, а в ряде случаев уникальными, электрическими характеристиками.
Недавно было показано [75], что для интерференционных Т-транзисторов возможно наличие области насыщения на выходных вольтам-перных характеристиках при малых смещениях на стоке. В результате допустимо их применение как в аналоговых, так и в цифровых наиоэлектронных интегральных схемах. Данные приборы могут обладать очень высокими рабочими частотами.
В работе [76] проведено теоретическое исследование вольтамперных характеристик и частотных характеристик одиозатворных Т-транзисторов на КП из различных полупроводниковых материалов (Si, Ge, GaAs, InAs, GaSb, InSb, GaP, InP). Осуществлен учет двух механизмов рассеяния (на удаленной заряженной примеси и на неоднородностях поверхности КП) с целью оценки их влияния на электрические характеристики приборов.
В [52] обсуждался вопрос о возможности создания фотоприемников на основе ЭФУ в КП с управляемой в магнитном поле чувствительностью (учитывался механизм рассеяния на системе короткодействующих примесей). Таким образом, в ближайшее время следует ожидать создания наноэлек-тронных интегральных схем, включающих приборы на КП. Экспериментальные образцы таких приборов уже созданы [77]. Тем не менее, как показывают исследования [78-80], технология изготовления низкоразмерных структур требует дальнейшего совершенствования. Это связано, прежде всего, с наличием в структурах дефектов упаковки и дислокаций, которые при определенных условиях (низкие температуры) могут кардинально влиять на транспортные и оптические свойства, изготавливаемых на их основе приборов.
Первые экспериментальные результаты, свидетельствующие о наличии существенного влияния дислокаций на электрические свойства полупроводников, были получены Галлахером [81], который показал, что пластическая деформация германия и кремния увеличивает их сопротивление и уменьшает время жизни неосновных носителей заряда. На базе экспериментальных данных и на основе простой атомной модели дислокационного ядра Шокли [82] высказал идею о существовании вдоль дислокации так называемых оборванных связей, которые могут проявлять акцепторные либо донорные свойства. Количественная разработка этой идеи была осуществлена Ридом [83, 84]. В его работах были сформулированы основные положения теории заряженных дислокаций: введены понятия дислокационных электронных уровней, дислокационного коэффициента заполнения, ридовского цилиндра, окружающего каждую заряженную дислокацию и экранирующего линейный заряд, локализованный на дислокации.
Для учета рассеяния Рид [83-85] считал эти цилиндры непроницаемыми. Позднее Бонч-Бруевич и Коган [86] предложили более удовлетворительный метод. Они учли экранировку заряженной линии свободными носителями заряда. Первая глава диссертационной работы посвящена развитию теории ЭФУ электронов при фотоионизации 0(_)-центров в КП с краевой дислокацией; также проводится исследование влияния краевой дислокации на транспортные свойства КП и МС.
В одномерных каналах, длина которых меньше длины свободного пробега носителей тока, имеет место баллистический перенос электронов и дырок [87, 88]. Исследование электрических свойств КП, не удовлетворяющих условиям баллистического режима, требует учета различных механизмов рассеяния [56, 57],
На рис. 2 показан качественный ход зависимости времени релаксации X(EZ ) от кинетической энергии Е2 электронов с учетом их рассеяния на продольных акустических фононах матрицы (рис. 2, а) и флуктуациях толщины КП (рис. 2, б), построенные согласно результатам работ [57] и [56] соответственно. Ez электронов с учетом их рассеяния на продольных акустических фононах матрицы (а) и на флуктуациях толщины КП (б), построенные согласно результатам работ [57] и [56] соответственно. Следует отметить, что расчеты и в первом и во втором случаях проведены в квантовом пределе (для предельно тонких КП), что ограничивает возможности теоретических исследований.
Рассмотрим рассеяние электронов на краевой дислокации в КП с параболическим потенциалом конфайнмента. Будем считать, что КП имеет форму круглого цилиндра, радиус основания Lx] которого значительно меньше его длины L.x (Lx] « L:]). Декартову систему координат выберем так, чтобы ось z была направлена вдоль оси КП. Предположим, что дислокация ориентирована вдоль оси_у в плоскости поперечного сечения КП, а рассеяние происходит в плоскости xz (см. рис. 3).
Как известно, краевые дислокации в полупроводниках с долей кова-лентной связи действуют как акцепторные центры, поэтому в кристаллах п-типа дислокационная линия становится отрицательно заряженной и вокруг нее образуется область положительного заряда. Налетающие на дислокацию электроны испытывают с ее стороны отталкивание, приводящее к их рассеянию и тем самым уменьшению подвижности.
Эффект фотонного увлечения одномерных электронов при фото ионизации D-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией
Заметим, что при четных значениях п2 матричный элемент равен нулю. Матричный элемент также обращается в нуль при нечетных значениях пх.
Таким образом, из основного состояния П -центра возможны только такие оптические переходы в состояния КП, при которых сумма квантовых чисел конечного состояния («J +и2) является нечетной.
Вычислим ток увлечения (ТУ) при фотоионизации D -центров (Rfl = (0,0,za)) в КП с краевой дислокацией. Решение задачи о примесном ЭФУ в КП будем основывать на одномерном кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации. Генерационный член этого уравнения определяется квантовыми фотопереходами носителей заряда с D -центров в размерно-квантованные подзоны, которые рассчитываются в линейном по импульсу фотона приближении. В режиме короткого замыкания плотность ТУ _/() электронов в КП имеет вид - линейная концентрация D -центров, Асо - энергия фотона, /01(Е) -квазиравновесная функция распределения электронов в КП, Ь(х) - дельта-функция Дирака, Q(s) - единичная функция Хевисайда, М х - матричные элементы, определяющие оптические переходы электрона из основного состояния D -центра \\ix(x,y,z,za) в размерно-квантованные состояния КП При интегрировании в (1.6.15) необходимо вычислить корни аргумента дельта-функции Дирака, которые удовлетворяют уравнению. Для исследования спектральной зависимости плотности ТУ следует рассмотреть конкретный механизм рассеяния носителей заряда в КП и в соответствии с этим определить время релаксации в (1.6.15). Будем рассматривать ЭФУ при достаточно низких температурах. В этом случае, как уже было сказано ранее, время релаксации определяется рассеянием электронов на краевой дислокации. Будем считать D -центры на оси КП полностью заполненными /т(Ех) = 1, тогда формула (1.6.15) для плотности ТУ с учетом (1,6.13) примет вид пределения, kzl = adl TJX - ц2 - p (и, + л2 +1), т Дг[) - время релаксации. Спектральная зависимость плотности ТУ (рис.20) является немонотонной. Для нее характерны резкие пики, период появления которых равен 2Йю01, т.е. определяется характерной частотой удерживающего потенциала КП. Величина плотности ТУ существенно зависит от параметров КП и параметров дислокации (см. рис.20 - 26 ). При увеличении длины КП Ьг1 плотность ТУ возрастает (рис.20), что связано с соответствующим изменением времени релаксации, а также с увеличением общего числа 0(_)-центров при заданной линейной плотности пх. С увеличением амплитуды удерживающего потенциала КП С/01 (уменьшением радиуса КП Ьл1) (рис,21, 22) увеличивается пороговое значение плотности ТУ, пики сдвигаются в коротковолновую область спектра. Уменьшение вероятности заполнения акцепторных центров в дислокационной линии /0 (рост температуры 7) (рис.23) сопровождается возрастанием величины плотности ТУ, что обусловлено ослаблением рассеивающего действия краевой дислокации. С ростом энергии связи Еи электрона, локализованного на Он-центре, наблюдается сдвиг порогового значения плотности ТУ в коротковолновую область спектра (рис.24). Спектральная зависимость плотности ТУ при различных значениях линейной концентрации D -центров пх и концентрации электронов в КП пе представлены на рис.25,26. Таким образом, показано, что спектральная зависимость плотности тока увлечения при фотоионизации D -центров в КП с краевой дислокацией определяется энергетической зависимостью времени релаксации электронов, а величина ТУ существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии. Поскольку плотность ТУ пропорциональна интенсивности света, то детекторы на основе ЭФУ могут определять энергетические характеристики лазерных импульсов. Своеобразие фотоприемников на основе ЭФУ состоит в том, что они обладают относительно высоким временным разрешением, позволяющим измерять длительность весьма коротких световых импульсов [94]. К сожалению, нам неизвестны экспериментальные работы, где исследуется ЭФУ носителей заряда в полупроводниковых низкоразмерных структурах, в частности, с участием "" -центров. Однако уровень технологии 8-легирования [95] способен, по-видимому, обеспечить такую постановку задачи. Следует также отметить, что высокая чувствительность ЭФУ к энергетическому спектру и механизмам релаксации импульса носителей заряда, а также к типу оптических переходов представляет интерес с точки зрения фундаментальной физики полупроводниковых квантовых структур.
Проведем оценку фоточувствительности G детектора на основе ЭФУ одномерных электронов. Согласно [94], где V- величина фотоэдс, W - IJiaS - мощность падающего на фотоприемник излучения, S-площадь поперечного сечения светового пучка. В режиме холостого хода можно найти величину V из условия равенства в данном направлении ТУ соответствующему току проводимости, в результате чего для G будем иметь где S0 - площадь поперечного сечения КП, р0 - удельное сопротивление материала КП.
Эффект фотонного увлечения при фотоионизации центров в квантовой яме с краевой дислокацией
Полупроводниковые структуры с КЯ в настоящее время уже нашли достаточно широкое применение. На их основе созданы и успешно функционируют высокочастотные полевые транзисторы с высокой подвижностью электронов, полупроводниковые светодиоды от ближнего инфракрасного (ИК) до голубого света, параметрические источники света среднего ИК диапазона, фотоприемники среднего ИК диапазона, примесные фотоприемники дальнего ИК диапазона, приемники дальнего ИК диапазона на квантовом эффекте Холла, модуляторы в ближнем ИК диапазоне. Уже сегодня эффективные лазерные устройства на КЯ применяются в волоконно-оптических линиях связи [1,96].
Одиночная параболическая КЯ может быть реализована, например, в легированных структурах вида р-п+-р. Последние содержат сильно легированный п+ слой GaAs, окруженный слабо легированными барьерными слоями GaAs р-типа [97]. КЯ с параболическим потенциальным профилем можно создать и в гетероструктурах типа GaAs/AkGa As и A Ga As переменной толщины [98].
Вторая глава диссертационной работы посвящена развитию теории ЭФУ электронов при фотоионизации 0(_)-центров в КЯ с краевой дислокацией; проводится исследование влияния краевой дислокации на транспортные свойства КЯ.
Рассмотрим рассеяние электронов на краевой дислокации в КЯ с параболическим потенциалом копфайнмента. Декартову систему координат выберем так, чтобы ось z была перпендикулярна плоскости КЯ. Предположим, что дислокация ориентирована вдоль оси у в плоскости КЯ, рассеяние происходит в плоскости Л2 (см. рис.27). где со02 = /2 02/(0/ 2) - характерная частота удерживающего потенциала КЯ, U02 - амплитуда удерживающего потенциала КЯ, Lzl - ширина КЯ.
Одночастичные волновые функции \\ik jt n(x,y,z) и электронный энергетический спектр Ек д п КЯ имеют соответственно вид [53] где кх, к - проекции квази вол нового вектора электрона на ось у и ось х соответственно, п - 0,1,2,... - квантовые числа, характеризующие уровни энергии одномерного гармонического осциллятора, а02 =т/Й/(т й)02] - характерная длина удерживающего потенциала КЯ, Lx2, Ly2 - линейные размеры КЯ вдоль осей х и у соответственно. Рассчитаем матричный элемент возмущения рассеивающего центра (1.2.1) где \yk д iff(x,y,z) и ц/ д, в,(д:,у,г) - волновые функции электрона до и после рассеяния на краевой дислокации соответственно. Функции начального (до рассеяния) \ук к (x,y,z) и конечного (после рассеяния) \ук- к n {x,y,z) могут отличаться проекциями квазиволнового вектора кх, ку и квантовыми числами п. Можно видеть, что в силу четности функции потенциала краевой дислокации, возможны только такие квантовые переходы, при которых сумма квантовых чисел начального и конечного состояний (и + и ) является четной. Рассмотрим случай, когда квантовое число начального состояния п = 0. Движение электронов в плоскости ху является квазисвободным, поэтому электроны могут налетать на дислокацию под различными углами ф тс (О ф —). Функция потенциала краевой дислокации (1.2.1) не зависит от_у, следовательно, дислокация не должна оказывать влияния на движение электронов вдоль оси у и изменять проекцию квази волнового вектора к элек 68 тронов (о сохранении проекции квазиволнового вектора к свидетельствует появление 8-функции в дальнейших расчетах). При /г2 /(2т ) 2Йа 02, согласно закону сохранения энергии, квантовое число не меняет своего значения (т. е. и = 0), следовательно, может измениться только проекция квазиволнового вектора кх на — кх. Таким образом, для п = О и энергий h2k2 i\2,rn ) 2Йсо02 угол рассеяния 0 может принимать два значения 8) = 0 и 82 = тс - 2ф (ф - угол падения электрона на дислокацию). Как можно показать, при энергиях 2Йсо02 Й2к2 /\2т J 4Й(о02 для проекции квазиволнового вектора к х электрона после рассеяния возможны следующие два значения к х = ± к2 -4%2 , а угол рассеяния также принимает два значения, которые можно вычислить по формулам.
Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра с учетом спина электрона
Для описания примесей и дефектов в полупроводниках также широко используется водородоподобная модель. По-видимому, одной из первых работ, в которой исследовались локальные состояния водородоподобной примеси в КЯ, была работа Бастара [99]. Его исследования основывались на вариационных расчетах. Полученные в работе [99] результаты нашли удовлетворительное согласие с экспериментом [100,101]. Дальнейшее изучение проблемы водородоподобных примесных состояний проводилось путем учета вышележащих двумерных подзон [102, 103]. При этом было показано, что существуют также резонансные примесные состояния - состояния лежащие на фоне непрерывного спектра. Вариационный метод использовался также для расчета энергии связи акцепторов в низкоразмерных полупроводниковых структурах GaAs/A Gai-jAs [104, 105]. Полученные здесь результаты качественно согласуются с результатами Бастара [99].
Начиная с первых расчетов [99], примесные состояния мелких доноров (мелких акцепторов) вычислялись многократно в различных приближениях в КП [106,107]. Важным обстоятельством является то, что большинство расчетов состояний как водородоподобных примесей, так и экситонных состояний выполнены с использованием вариационного метода, обладающего хорошо известными недостатками, наиболее существенный из которых - это элемент случайности в выборе пробных волновых функций.
К невариационным подходам следует отнести подход, развитый в работе [108]. Этот подход основан на новом алгебраическом методе построения точных решений сингулярных многокомпонентных радиальных уравнений Шредингера [109,110]. Такой подход позволил авторам [108] исследовать зависимость энергий основного и ряда возбужденных уровней, а также сил осцилляторов дипольных оптических переходов мелкого акцептора от радиуса сферической GaAs КТ. Удалось также в рамках сферического приближения получить зависимости энергий примесных уровней и сил осцилляторов оптических переходов в мелком акцепторе от радиуса КТ для различных значений отношения эффективных масс тяжелой и легкой дырок [108]. Тем не менее, основным недостатком метода лагранжиана Латтинджера является то, что он не позволяет провести исследование эффекта позиционного беспорядка, поскольку априори примесный атом полагается центрированным.
Проблема управляемой модуляции энергии связи примесных состояний и соответственно управления энергиями оптических переходов [111, 112] стимулирует исследования магнитооптических свойств структур с КП. В работах [64,65] было показано, что приложенное вдоль оси КП магнитное поле может существенно изменять латеральный геометрический конфайнмент. Поэтому, варьируя величину магнитного поля, можно изменять геометрический размер системы и, следовательно, управлять ее оптическими и транспортными свойствами.
Рассмотрим КП, находящуюся в продольном по отношению к её оси магнитном поле и содержащую мелкий водородоподобный примесный центр (ВПЦ). Предположим, что ВПЦ расположен на оси КП в ее центре. Векторный потенциал А продольного по отношению к оси КП магнитного поля с индукцией В выберем в симметричной калибровке, который в цилиндрической системе координат (ось z совпадает с осью КП, начало координат находится в центре КП) будет иметь вид где сов =еВ/т - циклотронная частота, Q = /4C0Q, +(0 - гибридная частота, Ux{p,z) - определяется согласно выражению (3.2.3), \iBg{ 5,B) - энергия спинового магнитного момента электрона (при B[z iiBg(c,T}) = nBgB, знак плюс указывает на то, что спиновый магнитный момент параллелен вектору индукции магнитного поля В, минус-антипараллелен) [113, 114], \хв -магнетон Бора, о: - спиновый вектор Паули [115-117], g - гиромагнитное отношение.
Будем рассматривать случай сильного магнитного поля, когда магнитная длина ав = Ti/[m (aBJ много меньше эффективного боровского радиуса ad (ав « ad). Тогда кулоновский потенциал (3.2.3) становится эффективно одномерным и принимает вид
Собственные функции гамильтониана (3.2.5) следует искать в виде где С - нормировочный множитель, vj/z(z) - z-составляющая, v/ (р) -радиальная, \(/ф(ф) - угловая, IJ/J - спиновая части волновой функции. Далее учтем, что волновая функция (3.2.7) должна быть собственной функцией оператора проекции полного момента электрона на ось z Jz
