Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Поверхностные и объемные волны в активных и пассивных планарных структурах 13
1.1. Активные и пассивные планарные структуры 13
1.2. Интерференция встречных волн 24
1.3. Поверхностные волны на границе раздела активных сред
1.3.1. Поверхностные плазмон-поляритоны на границе диэлектрик-металл 30
1.3.2. Поверхностные плазмон-поляритоны в структурах с потерями и усилением 39
1.3.3. Поверхностные магнитостатические волны в магнитных пленках 41
Выводы к главе 1 46
Глава 2. Интерференционные эффекты в планарных структурах с комплексными материальными параметрами 47
2.1. Интерференция встречных электромагнитных волн в поглощающем слое при наклонном падении 49
2.2. Интерференционное поглощение в диэлектрических слоях 57
2.3. Интерференционный нагрев тонких металлических пленок 64
2.4. Интерференционное поглощение и пропускание в нанослоях металлов 68
2.5. Интерференционное поглощение и пропускание в магнитных пленках 77
2.6. Поверхностные электромагнитные волны в структурах, содержащих метаматериал 87
Выводы к главе 2 з
Глава 3. Волноводные эффекты при распространении поверхностных волн вдоль границы раздела активных сред 95
3.1. Поверхностные электромагнитные волны в направляющих структурах на основе высокотемпературных сверхпроводников 96
3.2. Усиление поверхностных волн в структурах диэлектрик - сверхпроводящая пленка 109
3.3. Генерация поверхностных волн с накачкой дрейфовым током 120
3.4. Параметрическое усиление и генерация поверхностных магнито-статических волн в ферритовых пленках 122
Выводы к главе 3 132
Заключение 133
Список иллюстраций 135
Литература
- Поверхностные волны на границе раздела активных сред
- Поверхностные магнитостатические волны в магнитных пленках
- Интерференционное поглощение и пропускание в нанослоях металлов
- Усиление поверхностных волн в структурах диэлектрик - сверхпроводящая пленка
Введение к работе
Актуальность темы. Исследования волновых процессов и, в частности, анализ особенностей распространения и взаимодействия волн в твердотельных структурах представляют фундаментальное значение для современной фотоники и оптоэлектроники (Leosson, 2012; Страшевский, 2011). Одними из многочисленных примеров таких процессов, рассматриваемых в настоящей диссертационной работе, служат интерференционное взаимодействие в слоистых структурах с комплексными материальными параметрами и волноводный режим распространения в планарных направляющих структурах.
Интерес к подобным исследованиям во многом обусловлен разработкой нового класса планарных структур, основанных на применении перспективных материалов различной природы, таких как высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП), металлические нанослои, периодические магнитные пленки, композитные структуры и метаматериалы, графены и др. Структуры на основе отмеченных материалов уже являются основой для создания широкого круга оптоэлектронных приборов и устройств: интегрально-оптических элементов связи, модуляторов, дефлекторов, фотодетекторов, фильтров, фокусирующих элементов функционирующих в микроволновой, терагерцовой, видимой и инфракрасной области спектра. Их использование на практике позволяет решать широкий спектр задач как оптоэлектроники, так и плазмоники, нелинейной и волоконной оптики.
К настоящему времени выявлен ряд особенностей, связанных с рассматриваемыми волновыми процессами в структурах на основе перечисленных выше материалов. Так, при интерференционном взаимодействии встречных волн в слоистых структурах становится возможным увеличение их пропускательной способности, т. е. «просветление» границы раздела между диэлектрической и поглощающей средой (Sedrakian, 2001; Kochetov, 2013), Кроме того, реализуется возможность полного поглощения мощности падающего излучения (Семенцов, 2008), что в конечном итоге приводит к разогреву образца. Также возникает возможность управления состоянием поляризации волны.
Ранее анализ ИВВ проводился только для случая нормального падения встречных волн на поглощающую планарную структуру. Между тем, наклонное падение света на отражающие и поглощающие покрытия широко распространено на практике и имеет ряд технологических и экспериментальных преимуществ. Именно при наклонном падении отражательная, пропускательная и поглощательная способность структуры зависит от угла падения и состояния поляризации (Филиппов, 2007). К тому же не выявлялось влияние уровня поглощения в структуре на условия оптимального наблюдения эффекта. В связи с этим, необходимо рассмотрение ИВВ в широком диапазоне углов падения для различных значений показателя преломления (ПП) и коэффициента затухания, а
также исследовать интерференционное управление поглощательной и пропускательной способностью слоистых структур.
Также вызывает интерес исследования волноводных эффектов в направляющих структурах (Белотелов, 2009; Санников, 2016). При анализе особенностей волноводного распространения в направляющих активных структурах выявлено существование волн с фазовой скоростью, на несколько порядков меньше скорости света в вакууме, отрицательной и нулевой групповой скоростью (Федянин 2009). Поверхностным волнам, распространяю-щимся вдоль границы раздела с «левой» средой свойственно увеличение ее амплитуды, а также повышенная локализация (Pendry, 2000). Тем не менее, большинство существующих планарных систем обладает поглощением, в связи с чем, волны в таких средах будут претерпевать сильное затухание и иметь конечную, крайне малую длину распространения. Указанное обстоятельство существенно ограничивает круг применений поверхностных и объемных волн в устройствах оптоэлектроники. По этой причине важными являются вопросы, касающиеся компенсации потерь и, как следствие, значительного увеличения длины распространения волны в активной среде. Необходим анализ условий (подбор параметров излучения и структуры), при которых реализуются режимы усиления и генерации поверхностных электромагнитных волн.
Цель диссертационной работы: анализ влияния интерференционных эффектов на пропускание и поглощение электромагнитных волн в планарных структурах с комплексными материальными параметрами и выявление условий, при которых в направляющих активных структурах возможно распространение, усиление и генерация поверхностных волн.
Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:
-
Исследование влияния интерференции встречных волн на поглощательную, и пропускательную способность тонких слоев на основе сред с комплексными материальными параметрами (диэлектрических, металли-ческих, магнитных, композитных) для различных поляризаций, углов падения и амплитудно-фазовых характеристик падающих на слой встречных волн.
-
Исследование влияния интерференции встречных волн на пропускательную способность двухслойной структуры, содержащей слои с положительным и отрицательным показателем преломления, при наклонном падении на структуру двух встречных волн ТМ-поляризации. Определение условий образования поверхностной волны на межслойной границе.
3. Исследование особенностей распространения поверхностных волн
плазмон-поляритонного типа вдоль двух границ симметричной и асимметричной
трехслойной планарной структуры «диэлектрик-высоко-температурный
сверхпроводник-диэлектрик» с учетом материальной дисперсии сверхпроводника.
Выявление спектральной области, диапазона рабочих температур и толщин, при
которых в структуре возможно существование поверхностных плазмон-
поляритонов.
4. Исследование возможности усиления поверхностных плазмон-
поляритонов за счет перекачки энергии от волны дрейфового тока в
сверхпроводнике в поверхностную волну. Выявление условий наиболее
эффективной перекачки энергии (фазового синхронизма между волнами пространственного заряда и поверхностной волной).
Научная новизна полученных автором результатов:
-
Получены выражения для плотностей потоков энергии вне и внутри поглощающего слоя в случае падения на его противоположные стороны двух когерентной волн одинаковой линейной поляризации. Найдена зависимость интерференционных потоков энергии от угла падения, начальной разности фаз, толщины слоя для различных значений показателя преломления и коэффициен-та затухания. Выявлены условия, при которых может наблюдаться как практически полное поглощение падающей мощности, так и практически бездиссипативный перенос энергии через слой.
-
Получены выражения для волновых полей и энергетических потоков в двухслойной структуре, содержащей метаматериал с отрицательным показателем преломления. При падении встречных ТМ-волн под углом, превышающим критический угол, характер фазовой зависимости пропускательной способности определяется значениями диэлектрических и магнитных потерь в «правом» и «левом» слое.
3. Получены дисперсионные зависимости для поверхностных плазмон-
поляритонов в структуре «диэлектрик-сверхпроводник-диэлектрик», которые
содержат высокочастотные и низкочастотные ветви, отвечающие симметрич-ному
и антисимметричному распределению поперечных компонент волнового поля. Для
обоих типов распределения поля найдены выражения для плотности потоков
энергии и полного потока энергии в каждой из сред. Выявлены частотные области
существенного замедления поверхностных волн в структуре.
4. Получены и проанализированы дисперсионные соотношения для
поверхностных плазмон-поляритонов в структуре «диэлектрик-сверхпровод-ник-
диэлектрик» при наличии в объеме сверхпроводника волны пространственного
заряда. Получено выражение для коэффициента усиления поверхностной волны за
счет перекачки энергии от волны пространственного заряда к поверхностной
волне при выполнении условия фазового синхронизма.
Основными практически значимыми результатами являются:
1. Результаты исследования интерференционного управления
поглощательной и пропускательной способности планарных структур с
комплексным показателем преломления в режиме встречных волн могут быть
полезны при разработке оптических управляемых устройств, в т.ч.
интерференционных поляризаторов и широкополосных просветляющих покрытий;
в технике СВЧ для создания поглотителей энергии волнового поля.
2. Результаты исследования дисперсионных свойств активных сред могут
оказаться полезны при создании компактных волноведущих структур на основе
управляемых и активных сред, в т. ч. усилителей и генераторов терагерцового и
инфракрасного излучения, управляемых температурой замедляющих систем.
Положения, выносимые на защиту:
1. Поглощательная, пропускательная и отражательная способности планарных структур в режиме интерференции встречных волн определяются углом падения, поляризацией, амплитудно-фазовыми характеристиками
распространяющихся волн и внешним магнитным полем (для магнитоактивных структур). При фиксированном угле падения и толщине слоя разности фаз 8 = 0 соответствует максимальное снижение пропускательной способности структуры за счет увеличения поглощаемой мощности. Разности фаз 8 = ж отвечает увеличение пропускания, соответствующее минимуму диссипации в нем. Интерференционное управление поглощающей способностью магнитоак-тивной среды реализуется в резонансной области полей для ТЕ-волн. Поглощение нанослоя металла при распространении в нем встречных ТМ-волн имеет максимум в области угла падения, при котором реализуется минимальное отражение от нанослоя. Значение величины интерференционного поглощения в максимуме может составлять 0.99 падающей мощности.
-
При падении на структуру состоящую из слоев «правой» и «левой» сред встречных ТМ-волн под углом, превышающим критический угол (аналог угла полного внутреннего отражения), их энергия может быть практически полностью перекачана в энергию поверхностной волны, распространяющейся вдоль межслойной границы. Пропускательная способность такой структуры в условиях интерференции встречных волн определяется начальной разностью фаз между волнами, диэлектрическими и магнитными потерями.
-
В спектре планарной структуры «диэлектрик - сверхпроводящая пленка -диэлектрик» в области температур Т < Тс 12 существует узкий частотный интервал, в котором наблюдаются поверхностные волны с фазовыми скорос-тями на 2-3 порядка меньших скорости света в вакууме. Для высокочастотной ветви дисперсионной зависимости имеется область постоянных распрост-ранения, в которых групповая скорость плазмон-поляритонов отрицательна, т.е. направления фазовой скорости и потока энергии противоположны. Ширина данной области уменьшается с увеличением толщины пленки сверхпроводника.
-
Между поверхностными волнами из частотного интервала, отвечающего сильному замедлению, и волнами дрейфового тока в сверхпроводящей пленке выполняется условие фазового синхронизма, при котором может быть реализован режим усиления поверхностных волн за счет энергии дрейфового тока. Параметр усиления существенно зависит от симметрии распределения поля волны в структуре, ее групповой и фазовой скорости, а также дрейфовой скорости носителей заряда.
Апробация результатов исследования. Основные результаты работы докладывались на 11 конференциях: XIV, XV, XVI Всероссийские школы-семинары «Физика и применение микроволн», Москва, 2013, 2014, 2015; XVI, XVIII Международные конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2013, 2015; XVII, XVIII Международные молодежные научные школы-семинары «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия», Казань, 2013, 2014; IX Всероссийской конференции молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Саратов, 2014; Международная научная конференция-школа «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение», Саранск, 2014; XVII Всероссийская научная школа-семинар «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники», Ульяновск, 2014.
Достоверность результатов обеспечена применением широко известных методик и приближений. Апробация полученных результатов проходила посредством их сравнения с результатами экспериментов, выполненных при решении близких по тематике задач, а также с качественным и количественным согласованием с работами других авторов.
Личный вклад. Основные теоретические положения разработаны совместно с проф. Семенцовым Д.И. и к.ф.-м.н. Золотовским И. О. Автором произведены все аналитические и численные расчеты, проведен их анализ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, включенных в перечень рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК, 1 патент РФ на изобретение, 13 тезисов международных и всероссийских конференций.
Структура и объем диссертации: диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Материал изложен на 160 страницах, содержит 63 рисунка и список из 163 библиографических наименований, 1 приложения.
Поверхностные волны на границе раздела активных сред
Структурный анализ показал, что пленки с толщинами менее 1 нм не являются сплошными и представляют совокупность гранул, беспорядочно располагающихся на подложке и электрически мало связанных между собой. Пленки с толщинами от 1 до 5 нм уже являются сплошными и обладают высокой степенью прозрачности, в связи с чем в видимом диапазоне могут быть использованы в качестве омических контактов.
Для инфракрасной области теоретически установлена размерная и частотная зависимость коэффициента пропускания для пленок свинца с размерами 1-5 нм [63]. Установлено, что массы эффективных носителей в нанометровой пленке и в объемном металле заметно отличаются. Также обнаружены частотные зависимости скорости релаксации и плазменной частоты [64].
Помимо теоретического и эспериментального изучения оптических свойств ультратонких пленок металлов, достаточно хорошо изучены и их сверхвысокочастотные свойства. Так, в СВЧ диапазоне тонкие пленки металлов меди, алюминия, золота и серебра с толщинами 5-100 нм нашли применение в качестве устройств обработки информации, составляющих элементов многослойных структур на основе магнитных материалов, универсальных поглотителей микроволн. Также нанопленки металлов могут быть использованы в качестве защитных покрытий при получении наноразмерных структур [65, 66]. Предложен способ регитсрации СВЧ импульсов наносекундной длительности с помощью датчика на основе нанометровой пленки [67].
Теперь кратко рассмотрим структуры на основе ферритов - магнитных диэлектрических и полупроводниковых материалов. Данный тип материалов широко используется в качестве магнитоактивных сред в устройствах СВЧ-техники и оптоэлектроники [68]. Ферриты являются твердыми растворами оксидов металлов (чаще железа), кристаллизующиеся в решетки типа шпинели МеОРегОз (МеО - 2-х валентный металл) либо граната ЗМЄ2О3 РегОз (Me -редкоземельный металл либо иттрий). Они относятся к магнитным средам, которым харакетерна малая проводимость и крайне малый тангенс угла диэлек-тричеких потерь [68, 69]. Ферриты незаменимы в технике СВЧ и применяются в качестве вентилей, фазовращателей, высокодобротных резонаторов, перестраиваемых внешним полем усилителей, фильтров и др.
В средах данного класса возможно проявление гиротропии [70], возникающей, например, под воздействием постоянного внешнего магнитного поля [71]. В этом случае все материальные параметры среды становятся антисимметричными тензорами. Причем, в случае наклонного падения волны на магнитную структуру, ориентация вектора намагниченности в пленке определяет тип распространяющейся в пленке волны. В простейшем случае, при взаимноперпенди кулярной ориентации волнового вектора к и вектора намагниченности М, две системы уравнений Максвелла, описывающие электродинамику среды, удается разделить на две подсистемы, решениями которых будут являться линейно поляризованные волны. Поэтому при данной конфигурации векторов, в структуре возможно распространение двух типов линейно поляризованных ТЕ и ТМ-мод. Причем, только волны, имеющие первый тип поляризации, будут управляться внешним магнитным полем, для второй поляризации пленка феррита будет неуправляемой поглощающей средой. При выборе других конфигураций между векторами М и к необходимо вводить циркулярные компоненты при решении уравнений Максвелла [7, 72]. В диссертации такие конфигурации между векторами не рассматриваются.
Не менее важным классом активных сред являются композиционые среды или метаматериалы. Они представляют собой искуственно созданные периодические структурированные среды со свойствами, которые не наблюдаются в природе [73]. Термин «метаматериал», в отличие от обычного, однородного материала обозначает сложный материал, собранный из большого количества миниатюрных модулей, называемых «метаатомами» [40]. Метаатомы не являются атомными частицами, а представляют собой крошечные элементы, изготовленные из металлов и диэлектриков. Резонансные эффекты метаатомов при их взаимодействии с полем электромагнитной волны позволяют наблюдать ряд уникальных электродинамических свойств. Если размеры отдельных метаатомов намного меньше длины электромагнитной волны, то метаматериал можно рассматривать как сплошную, однородную и изотропную среду. Такой метаматериал можно характеризовать параметрами, применяемыми к сплошной среде, такими, как диэлектрическая проницаемость (ДП), магнитная проницаемость (МП), показатель преломления (ПП), коэффициенты отражения и пропускания. Основные типы современных метаматериалов, предназначенные для различных областей спектра, показаны на рисунке 2 [36].
В настоящее время в метаматериалах диапазона СВЧ в основном используются двойные кольцевые резонаторы, состоящие из двух разрезанных колец с асимметричными разрезами. Метаматериалы терагерцовой и оптической области спектра изготавливаются на основе кольцевых U-образных резонаторов, представляющих собой незамкнутый плоский виток из металлической плёнки [40].
Существенное снижение потерь достигается в листовой структуре типа «рыбацкая сеть» (англ. fishnet-structure) с прямоугольными отверстиями. Простейшая (двойная) fishnet-структура состоит из двух перфорированных металлических слоев, разделённых диэлектрической прослойкой. Перфорация образует решётку квадратных отверстий, заполненных тем же диэлектриком. В ре -100 nm зультате металл каждого слоя образует две пересекающиеся под прямым углом системы параллельных полосок. Элементарную ячейку образуют две пары полосок: первая ориентирована параллельно электрическому полю нормально падающей на структуру волны, а другая параллельно магнитному полю. Первая пара обеспечивает отрицательное значение ДП, а вторая - МП. Образуя стопу из нескольких металлических слоев, разделённых диэлектрической прослойкой, формируют трёхмерный (объёмный) метаматериал. На основе fishnet-структур впервые были созданы левые метаматериалы для видимой области спектра, вплоть до длины волны 580 нм, соответствующей жёлтому свету [36].
На данный момент метаматериалы открывают новые возможности в различных прикладных областях, а исследования их электродинамических свойств являются одними из перспективных направлений в оптике. Указанное обстоятельство обусловлено несколькими факторами. Во-первых, с помощью метама териалов удалось существенно расширить область частот, на которых проявляются магнитные свойства материала [36].
Во-вторых, в материалах с отрицательным показателем преломления экспериментально реализуется возможность получать изображение источника, разрешение которого составило всего одну десятую этой длины волны излучения (эффект "сверхразрешения") [74]. В-третьих, в структурах, содержащих слой метаматериала наблюдался эффект идеального туннелирования, заключающийся в полном прохождении энергии волны через структуру [75]. Приведенные эффекты сверхразрешения и идеального туннелирования возникают благодаря резонансному эффекту возбуждения поверхностной волны в слое «левого» материала, приводящему к усилению затухающей волны, туннелирующей через слой (рисунок 3).
Поверхностные магнитостатические волны в магнитных пленках
Интерференция встречных волн (ИВВ) наблюдается при нормальном и наклонном падении на противоположные поверхности тонкого плоскопараллельного слоя двух независимых когерентных волн. Потоки энергии, возникающие при этом вне и внутри слоя, будут содержать интерференционный поток (ИП), величина которого определяется произведением амплитуд и разностью начальных фаз интерферирующих волн. Подобный ИП получил название «туннельного», т. к. определяется мнимой частью волнового числа и является осциллирующей функцией координаты, осуществляя перенос энергии вглубь слоя. Наличие данного потока позволяет управлять параметрами излучения и процессами диссипации энергии в слое, например, за счет изменения амплитудно-фазовых соотношений исходных волн. Возможность управления ИП в свою очередь позволяет контролировать интегральную характеристику мощности тепловых потерь в структуре.
В настоящей главе рассматривается задача о возможности интерференционного управления поглощательной, пропускательной и отражательной способностью планарного поглощающего слоя в геометрии наклонного падения на его противоположные стороны двух встречных когерентных волн, имеющих одинаковую линейную поляризацию. Определены параметры излучения и структуры: амплитудно-фазовые соотношения между встречными волнами, их поляризация, угол падения, толщина слоя и его материальные параметры, при выборе которых в рассматриваемой структуре может наблюдаться как практически бездиссипативный перенос энергии, так и практически полное поглощение.
В п. 2.1 исследуются особенности формирования энергетических потоков, включая ИП, вне и внутри сильно поглощающего слоя для случая наклонного падения встречных когерентных волн. В широком диапазоне углов падения и начальной разности фаз проанализировано поведение ИП и установлен его вклад в результирующую интенсивность.
В п. 2.2 рассмотрен интерференционный эффект поглощения (тепловыделения) в слоях с различным уровнем диэлектрических потерь. Для материалов с различными значениями показателя преломления и коэффициента затухания установлена зависимость интерференционного тепловыделения от угла падения, толщины структуры, разности фаз и состояния поляризации. Определены условия, при которых величина тепловыделения в слое достигает максимально возможного значения.
В п. 2.3 рассмотрено одно из практических приложений эффекта ИВВ -интерференционный разогрев тонких металлических пленок. Нагрев наклонно установленных образцов в интерферометр Маха-Цендера, осуществляется при падении встречных ТМ-поляризованных волн инфракрасного диапазона.
В п. 2.4 исследуются особенности отражения, прохождения и поглощения микроволнового излучения нанометровыми металлическими пленками. Показано, что при наклонном падении двух встречных когерентных волны на противоположные поверхности пленки при определенных значениях угла падения и толщины пленки можно увеличить коэффициент прохождения на несколько порядков - тем самым обеспечив «просветление» металлической пленки. Выявлены толщины и углы падения, при которых возможно практически полное поглощение падающей мощности.
В п. 2.5 исследуется возможность интерференционного управления погло-щательной способностью тонкого слоя магнетика за счет изменения разности фаз встречных когерентных волн, падающих на его противоположные стороны, и внешнего магнитного поля. В зависимости от указанных параметров слой может быть как сильно-, так и слабопоглощающим. При этом возможны как полное поглощение, так и практически бездиссипативное прохождение энергии через поглощающий слой, т. е. «затемнение» слоя или его «просветление».
В п. 2.6 решается задача о прохождении электромагнитной волны через двухслойную структуру, содержащую слой «левой» среды. Исследуется падение одиночной и двух встречных волн на структуру. Особое внимание уделяется влиянию потерь на эффект идеального туннелирования. 2.1. Интерференция встречных электромагнитных волн в поглощающем слое при наклонном падении
Анализ интерференционных эффектов начнем с рассмотрения взаимодействия встречных когерентных волн в слое с поглощением.
Пусть поглощающий слой с комплексным показателем преломления п = П\ - iri2 и магнитной проницаемостью /і = 1 ограничен бесконечными плоскостями у = 0 и у = d . Области у 0 и у d представляют собой вакуум. Из вакуума на слой под углом во падают две встречные плоские волны с частотой UJ и линейной ТЕ-или ТМ-поляризацией, т.е. когда векторы электрического поля падающих волн перпендикулярны (параллельны) плоскости падения YOZ. Геометрическая схема задачи для случая падения ТЕ-волн представлена на рисунке 20.
Считая временную зависимость всех волновых полей от времени пропорциональной фактору exp (iujt) , их координатную зависимость определим следующими выражениями: Еах = А ЄХР [і( Ра - к0уУ - k0zz)}, ЕІХ = В exp [i((fb + к0уу + k0zz)}. Здесь А и В - амплитуды, (ра и ерь - начальные фазы падающих волн, коу = kocos9o,koz = &osin#o, ко = UJ/C - волновое число и скорость света в вакууме.
Интерференционное поглощение и пропускание в нанослоях металлов
Видно, что «подсветка» существенно влияет на распределение энергии падающих волн между отраженной, прошедшей и поглощенной частями энергии. Так, при выборе разности фаз = 0, пиковое значение поглощения достигает = 0.77 (штрихпунктирная кривая 3), а без «подсветки» = 0.50, т. е. встречная волна «подсветки» позволяет увеличить долю поглощенной энергии на54%. На рисунке 41, б показаны те же зависимости для угла падения о = 75. Здесь магнитная пленка слабо пропускает падающее излучение уже при толщинах = 10 мкм, а при = 0 (рисунок 41, б, штриховая кривая 1), начиная с малых толщин, отражательная способность пленки близка к нулю. Подчеркнем, что при распространении через магнитный слой только «сигнальной» волны величина коэффициента поглощения в пике не превышает значения = 0.5, и оно соответствует резонансному значению поля г = 72 Э при толщинах слоя 12 - 17 мкм. С ростом толщины наблюдается уменьшение коэффициента, сопровождаемое либо слабо выраженными осцилляциями, либо выходом на насыщение. При сильном поглощении величина резко возрастает до максимального значения, после чего наблюдается менее резкий спад. Слабое поглощение, напротив, характеризуется плавным возрастанием величины коэффициента до некоторого характерного значения насыщения.
Далее, при аналогичном соотношении амплитуд проанализируем полевые зависимости отражательной и пропускательной способностей для толщи
Полевые зависимости коэффициентов отражения и прохождения (сплошные и штриховые линии) при углах падения о = 0, 75 (а,б) для одиночной волны и при наличии «подсветки» с амплитудой = 0.3 и разностях фаз = —/2 (2),/2(3) . ны слоя ферромагнетика = 12 мкм. На рисунке 42 приведены зависимости величин и от приложенного поля для тех же углов при наличии только «сигнальной» волны (кривая 1) и в присутствии волны «подсветки» при выборе разности фаз = — /2, /2 (кривые 2, 3). Для нормального падения (а) значение величины при каждом взятом значении подмагничивающего поля и соответствующей разности фаз будет меньше, чем при наклонном падении. Для величины справедливо обратное. При наклонном падении (б) все кривые имеют более плавный характер, и фазовые эффекты проявляются сильнее, чем при нормальном падении. Вследствие этого полевое и фазовое управление отражением и прохождением электромагнитного излучения является наиболее удобным и оптимальным именно при наклонном падении. В области резонанса величина практически не влияет на характер всех кривых, т. е. фазовые эффекты здесь практически не проявляются.
Перейдем теперь к рассмотрению вопроса об интерференционном управлении поглощательной способностью магнитной пленки. На рисунке 43 приведены полевые зависимости коэффициента поглощения при разных соотношениях между амплитудами «сигнальной» и «подсвечивающей» волны: = (0.3, 1) (штриховые и сплошные кривые) для трех значений разности фаз и толщины = 12 мкм. Рисунок 43 - Полевые зависимости коэффициента поглощения для углов падения о = 0, 75 (а, б) при наличии волны «подсветки» с амплитудой (штриховые и сплошнвіе линии) и разностях фаз = 0,/2 , (криввіе 1-3). Поглощению в режиме одиночной «сигнальной» волны соответствует разность фаз = /2 . Наиболее эффективное управление поглощательной способностью возможно в интервале полей = 70 — 80 Э, где пик поглощения в точности совпадает со значением поля резонанса. Подбором разности фаз можно как увеличить, так и уменьшить поглощение по сравнению со случаем одиночной волны. Так, при нормальном падении и = 0 можно увеличить поглощение в точке резонанса вплоть до обеспечения почти полного поглощения. При амплитуде «подсветки» = 0.3 коэффициент поглощения увеличивается в 1.5 раза (от = 0.5 до = 0.75), при = коэффициент поглощения увеличивается в два раза (от = 0.5 до = 1.0) (а, кривые 1). Уменьшение поглощения также имеет место (кривые 3), причем в пределе возможно практически полное отсутствие диссипации (сплошные кривые 3). С увеличением угла падения достигаемые пиковые значения величины уменьшаются, а сам характер кривых сглаживается.
На рисунке 44 представлены угловая зависимость коэффициента поглощения при толщине пленки = 12 и толщинная зависимость при = 0, полученные для подмагничивающего поля = (72, 75, 80) Э (а, кривые 1-3) и = 0. Сплошные линии отвечают наличию встречной волны, штриховые - ее отсутствию. При наличии волны «подсветки» наибольшие значения коэффициента поглощения имеют место при = 72 . Максимального значения поглощатель-ная способность достигается при нормальном падении и вплоть до Q = 40 поглощательная способность пленки изменяется слабо (а, сплошная кривая 1). При дальнейшем увеличении угла падения поглощательная способность пленки монотонно убывает.
Полевые зависимости коэффициента поглощения для углов падения о = 0, 75 (а, б) при наличии волны «подсветки» с амплитудой (штриховые и сплошнвіе линии) и разностях фаз = 0,/2 , (криввіе 1-3).
Отметим, что при нормальном падении возможна ситуация практически полного поглощения падающей мощности. Область практически полного поглощения, в которой величина не падает ниже значения = 0.997, соответствует диапазону толщин = 12 — 16 мкм и начальной разности фаз = 0.
Выявлено, что для волн ТМ-поляризации магнетик будет являться прозрачной средой, а в случае ТЕ-поляризации его поглощательная способность будет сильно зависеть от внешнего магнитного поля. Установлено, что возможно управление пропускной и поглощательной способностью слоя при изменении внешнего магнитного поля вблизи его резонансного значения. Для каждой величины приложенного поля из выбранного диапазона также возможна вариация указанных характеристик за счет изменения соотношения между амплитудами «сигнальной» волны и волны «подсветки», а также подбора определенной разности фаз этих волн. Показано, что при нормальном падении и выборе начальной разности фаз = 0 достигается практически полное поглощение падающей мощности слоем магнетика, где максимум поглощения будет находиться в
Усиление поверхностных волн в структурах диэлектрик - сверхпроводящая пленка
В последнее время внимание исследователей привлекают металло-диэлектрические планарные структуры, в частности, их волноводные свойства [29, 30]. Однако, наличие сильного поглощения в металле не позволяет использовать металлические пленки в качестве волноводного слоя. Тем не менее, наличие широкой частотной области отрицательности диэлектрической проницаемости позволяет возбуждать на границах раздела металлических пленок с диэлектриками поверхностные волны плазмон-поляритонного (ППП) типа [1, 52]. Чтобы уменьшить поглощение и увеличить длину пробега ППП целесообразно вместо пленки нормального металла использовать пленки высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП).
Значительный интерес для решения многих прикладных задач современной радиофизики представляют волноведущие структуры, в которых возможно существенное замедление распространяющихся волн. В частности, для создания усилителей и генераторов дальнего инфракрасного и ТГц диапазонов, работающих по принципу усиления волн различной природы (электромагнитных, акустических, магнитостатических) при их взаимодействии с заряженными частицами [138]. При этом эффективное взаимодействие электромагнитной волны и носителей заряда возможно только в случае, когда скорость волны существенно меньше скорости света в вакууме. На подобном взаимодействии основан принцип работы таких СВЧ приборов как клистрон, лампа бегущей волны, линейные ускорители заряженных частиц [139].
Существует достаточно большое количество материалов и структур, в которых теоретически предсказано и экспериментально реализовано распространение медленных волн. Прежде всего, это метаматериалы, фотонные и маг-нонные кристаллы [140-142] и различные планарные структуры, содержащие металлические пленки [31, 143]. К таким структурам могут быть отнесены и структуры, содержащие пленки ВТСП. Сверхпроводниковые пленки могут также оказаться наиболее технологичным и перспективным материалом при создании компактных усилителей. Обеспечение необходимого усиления волны при ее прохождении через активную среду, как правило, требует пропускания больших критических токов, что при использовании нормальных металлов должно приводить к большому тепловыделению, что неизбежно влечет за собой перегрев образца.
В настоящем разделе исследуются особенности распространения ППП вдоль двух границ раздела в структуре диэлектрик - ВТСП - диэлектрик (рисунок 50) и условия их замедления. Выявлены спектральная область, материальные параметры прилегающих сред, диапазон толщин сверхпроводника, а также рабочая область температур, при которых возможно существование ПП в рассматриваемой структуре, получены частотные и толщинные зависимости волновых характеристик ПП. Анализ дисперсионных зависимостей и энергетических характеристик поверхностных поляритонов, распространяющихся вдоль границы раздела ВТСП - диэлектрик и ВТСП - феррит проведен в [32, 33].
Распространение поверхностных плазмон-поляритонов будем исследовать в планарной структуре, состоящей из тонкого слоя ВТСП толщиной d и окружающих его диэлектрических немагнитных сред с диэлектрическими проница-емостями (ДП) Е\ И Єз
Геометрия структуры диэлектрик - пленка ВТСП - диэлектрик. Вертикальными линиями в слое ВТСП отмечены границы купратных плоскостей.
Для оптически изотропного диэлектрика с одним дисперсионным осцилля 98 тором ДП определяется выражением [144] (ер - єж)шт fi л и 6 jy — о;2 + IJUJ где Єо и оо - статический и высокочастотный пределы функции ((х ), 7 - постоянная затухания. В отсутствие затухания Е& — 00 при частоте, равной частоте поперечного оптического фонона бо у. К материалам с ДП (З.І.І)относятся, например, щелочно-галоидные кристаллы [145].
Для описания электродинамических свойств ВТСП широко используются модель двухкомпонентной плазмы, согласно которой при температуре ниже температуры фазового перехода Тс электронная подсистема представляет собой совокупность «сверхпроводящих» (движущихся без столкновений) электронов и «нормальных» (испытывающих столкновения) электронов. Концентрации указанных электронов имеют различную температурную зависимость: na = n[l-f(0)], nn = nf(6), (3.1.2) где в = Т/Тс - приведённая температура. Существует достаточно много моделей, в которых функция f(6) записывается по-разному [116, 146, 147]. Однако наиболее адекватной и часто используемой является двухжидкостная модель Казимира-Гортера, в которой принято f(9) = вА [146]. В дальнейшем рассмотрении мы будем использовать именно эту модель.
Известно [147, 148], что многие ВТСП имеют сильно анизотропную (слоистую) кристаллическую структуру, в силу чего их электронные и оптические свойства оказываются анизотропными. Это обстоятельство приводит, в частности, к анизотропии глубины проникновения магнитного поля, которую следует учитывать при моделировании ДП сверхпроводника, являющейся, в свою очередь, тензорной величиной [149]. Так, в купратных соединениях типа YBagCuaOj эффективная масса свободных носителей заряда т , отвечающая кристаллографическому направлению , перпендикулярному плоскостям Си-О, значительно больше эффективных масс та и ш , отвечающих направлениям а и Ь , лежащих в указанных плоскостях. В частности для соединений указанного типа тс/т1ь 25 [149]. Различие в эффективных массах т аЪ и т обусловлено различием механизмов переноса носителей заряда вдоль проводящих плоскостей