Генерация и распространение перепутанных фотонов в волоконных линиях связи Вавулин Дмитрий Николаевич

Введение к работе

Актуальность

1. Перепутанные состояния фотонов являются одним из центральных объектов исследований в квантовой оптике [1]. В последнее время они находят широкое применение в приложениях квантовой криптографии и квантовой телепортации, которые обеспечивают абсолютно секретную передачу информации [2-4].

2. Для создания перепутанных состояний обычно используются нелинейные оптические эффекты, возникающие в волоконных линиях связи при определённых условиях. Наиболее распространённым является процесс генерации перепутанных фотонов через эффекты спонтанного параметрического рассеяния (СПР) [5] и спонтанного четырёхволнового смешения (СЧВС) [6], рассмотренные в настоящей работе.

3. При распространении фотонных пар в оптических волокнах необходимо учитывать влияние негативных эффектов, таких как потери в волокне, а также дефекты и неоднородности, которые могут помешать генерации качественных состояний и даже полностью разрушить квантовые состояния бифотонов [7,8]. В настоящей работе показано, как можно частично подавить эти эффекты с помощью выбора подходящих параметров структуры и добавления закручивания в массив волноводов вдоль центральной оси.

4. Благодаря возможности запутывать фотонные пары по орбитальному угловому моменту (ОУМ), появляется способ увеличения «алфавита» квантовой криптографии [9, 10] , в котором стандартно имеется только два символа: «0» и «1». Данная возможность влечёт за собой увеличение скорости передачи квантовой информации. В частности, особенный интерес представляют так называемые квантовые блуждания, являющиеся расширением явления классических случайных блужданий на квантовую физику. Квантовые блуждания могут использоваться для реализации

определённых вычислений: примером может являться поиск в базе данных [11], а также приложения квантовых телепортации и криптографии.

5. Для квантовых блужданий и генерации фотонных пар с ОУМ могут использоваться закрученные массивы волноводов, которые были предложены недавно в работе [8]. Такие волноводы способны обеспечивать эффективную передачу состояний с ОУМ. Однако генерация бифотонов, перепутанных по ОУМ в закрученных массивах волноводов, оставалась неизученной.

6. Таким образом, увеличение эффективности генерации и распространения фотонов в оптических волокнах с учётом потерь и дефектов в системе является актуальной проблемой, обусловленной требованиями современных систем абсолютно секретной передачи информации. Поэтому, данная работа может найти различные применения в технологиях квантовой криптографии и телепортации.

Объекты исследования: перепутанные фотоны, спонтанное

параметрическое рассеяние, спонтанное четырёхволновое смешение, орбитальный угловой момент, нелинейные оптические волноводы.

Цель диссертационного исследования: Изучить эффекты, возникающие при генерации перепутанных фотонов из классической волны накачки и их распространении в оптических волноводах.

Решаемые задачи

1. Определить влияние потерь и нелинейных эффектов на генерацию фотонных пар.

2. Найти способ уменьшения негативного влияния потерь для более эффективной передачи информации.

3. Исследовать возможность компенсации дефектов путём добавления закручивания вдоль направления распространения в массив.

Теоретическая и практическая значимость работы Полученные результаты могут быть использованы как в реальных системах абсолютно секретной передачи информации для повышения их

эффективности, так и в теоретических исследованиях в области квантовой оптики по следующим причинам:

4. Изучены эффекты, возникающие при распространении одиночного фотона в нелинейном оптическом волноводе с потерями, в присутствии классической волны накачки. Рассмотрены случаи генерации фотонных триплетов из волны накачки, а также различные комбинации потерь одного из фотонов на определённой частоте и рассчитаны вероятности данных процессов. Подобные эффекты можно наблюдать в квантовых криптосистемах.

5. Показано, что при определённом соотношении между коэффициентами потерь для волны накачки, а также сигнальной и холостой волн, влияние потерь на количество фотонных триплетов на определённых дистанциях может быть полностью нивелировано.

6. Получено, что в режиме квантовых блужданий фотонных пар в связанных круговых массивах оптических волокон, корреляционными свойствами фотонов можно управлять путём добавления в массив угла закручивания вдоль центральной оси.

7. Предложена возможность устойчивой генерации фотонных пар, запутанных по орбитальному угловому моменту в закрученных круговых массивах волноводов, даже в присутствии дефектов и неоднородностей в массиве.

Методы исследования

Были использованы методы нелинейной и квантовой оптики, теории операторов, интегрального исчисления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории дифференциальных уравнений в частных производных, линейной алгебры, теории возмущений, а также методы прогонки и расщепления для численного моделирования.

Научная новизна работы

Впервые проведено детальное теоретическое исследование влияния слабого квантово-инжектированного оптического параметрического усиления

(англ. QI-OPA) для одиночного фотона, при полном учёте влияния линейных потерь в нелинейной оптической структуре.

Впервые теоретически исследована генерация фотонных пар через процесс СЧВС и их распространение в закрученных оптоволоконных массивах с кубической нелинейностью.

Степень достоверности и апробация результатов работы

Достоверность полученных в работе результатов подтверждается строгим математическим аппаратом квантовой оптики. Результаты диссертационного исследования были представлены на международных и всероссийских конференциях и семинарах:

8. 2nd International School and Conference "Saint-Petersburg OPEN 2015", Saint Petersburg, Russia, April 7, 2015 // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorakov "Quantum walks of photon pairs in twisted waveguide arrays"

9. Days on Diffraction - 2015, Saint Petersburg, Russia, 25 - 29 May, 2015. // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorakov "Quantum walks of photon pairs in twisted waveguide arrays"

10. Mathematical Challenge of Quantum Transport in Nanosystems 2015, September 9-11, 2015, NRU ITMO, Saint Petersburg, Russia // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorakov "Numerical solution of Shrodinger equation for biphoton wave function in twisted waveguide arrays"

11. IX International Conference of Young Scientists and Specialists "Optics-2015", October 12-16, 2015, St. Petersburg, Russia, D.N. Vavulin, A.A. Sukhorakov "Quantum walks and biphotons generation in twisted waveguide arrays"

12. 3rd International School and Conference "Saint-Petersburg OPEN 2016", Saint Petersburg, Russia, March 29-30, 2016 // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorakov "Generation of photon pairs through parametric processes in nonlinear waveguides with the account of losses"

6. Days on Diffraction - 2016, Saint Petersburg, Russia, June 27 - July 1, 2016. // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorukov "Generation of photon pairs through spontaneous four-wave mixing in nonlinear waveguides with the account of losses"

7. 4th International School and Conference "Saint-Petersburg OPEN 2017", Saint Petersburg, Russia, April 3-6, 2017 // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorukov " Generation of orbital-angular-momentum entangled biphotons in twisted nonlinear waveguides"

8. Days on Diffraction - 2017, Saint Petersburg, Russia, June 19-23, 2017. // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorukov " Generation of orbital-angular-momentum entangled biphotons in twisted nonlinear waveguides"

9. «CLEO-PR, OECC&PGC 2017» international conference, Singapore, July 31 -Aug 4, 2017 // D.N. Vavulin, A.A. Sukhorukov "Effect of loss on single photon parametric amplification"

10. XV Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн"
имени А.П.Сухорукова ("Волны-2015"), 1-6 июня 2015, Можайск,
Московская область, Россия // Д.Н. Вавулин, А.А. Сухоруков "Квантовые
блуждания и генерация фотонных пар в закрученных массивах волноводов"

Научные положения, выносимые на защиту

1. В рамках теории возмущений выведена система самосогласованных дифференциальных уравнений в частных производных, определяющая на различных дистанциях интенсивности появления различных квантовых состояний для случая распространения одиночного фотона в нелинейном оптическом волноводе с малыми потерями, в присутствии слабой классической волны накачки. При этом амплитуды волновых функций для состояний одиночного фотона и фотонного триплета будут зависеть только друг от друга. Остальные состояния фотонов, полученные в результате нелинейных параметрических взаимодействий, не будут оказывать влияния на генерацию фотонных триплетов в рамках указанных приближений.

2. При слабом квантово-инжектированном оптическом параметрическом усилении одиночного фотона в нелинейной оптической структуре в случаях, когда разность коэффициента линейных потерь для волны накачки и суммы коэффициентов потерь для сигнальной и холостой волн равна нулю, поведение функции интенсивности фотонных триплетов в её минимумах аналогично её поведению при полном отсутствии потерь.

3. В режиме квантовых блужданий фотонных пар в связанных круговых массивах волноводов, корреляционными свойствами фотонов можно эффективно управлять путём добавления в массив угла закручивания вдоль центральной оси. При этом дистанции, на которых фотоны будут изменять характер корреляций, будут уменьшаться с увеличением угла закручивания.

4. Показана возможность генерации фотонных пар с требуемым орбитальным угловым моментом в закрученных массивах волноводов из классической волны накачки путём выбора подходящего орбитального углового момента волны накачки и угла закручивания волноводов.

5. Показано, что генерация фотонных пар с требуемым орбитальным угловым моментом в закрученных массивах волноводов является устойчивой к дефектам и неоднородностям структуры, в отличие от генерации в прямых массивах волноводов.

Личный вклад автора

Содержание диссертации, а также научные положения, выносимые на защиту, отражают личный вклад автора. Автор проводил исследования, представленные в данной работе, и анализировал их результаты. Подготовка к публикации результатов проводилась совместно с научным руководителем.

Объем и структура диссертации