Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Современное состояние методов адаптивной оптической коррекции для атмосферных приложений 16
1.1. Искусственные опорные источники в адаптивных оптических системах и методы их создания в астрономии 17
1.2. Проблемы при использовании лазерных опорных звезд: неопределенность наклона волнового фронта, фокусный и угловой неизопланатизм 25
1.3.Методы решения задач распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере в условиях адаптивного управления 34
1.4. Модели высотного профиля атмосферной турбулентности 41
1.5. Выводы-и общая формулировка направления исследований .46
ГЛАВА 2. Эффективность различных типов, искусственных опорных, источников. 48
2.1.Астрономический телескоп без адаптивной оптической коррекции...49
2.2. Адаптивная коррекция на основе искусственного опорного источника сформированной фокусировкой лазерного излучения 53
2.3. Адаптивная коррекция на основе системы опорных источников 64
2.4. Сравнение результатов численных исследований 68
2.5. Особенности использования различных лазерных пучков для создания искусственного опорного источника 76
ГЛАВА 3. Ограниченияискусственных опорных источников 84
3:1. Угловой неизопланатизм при модовой коррекции 86
3.1.1. Изопланатический угол толщи атмосферы 86
3.1.2. Угловая корреляция модовых составляющих волнового фронта ...92
3.2. Коррекция наклонов волнового фронта при использовании лазерных опорных звезд 101
3.2.1. Остаточные искажения при коррекции ..101
3.2.2. Дисперсия дрожания искусственного опорного источника 106
ГЛАВА 4. Альтернативный подход к устранению фокусного неизопланатизма и компенсации наклоновволновогофронта 117
4.1. Ориентированный по полю датчик волнового фронта 117
4.2. Алгоритм фазовой коррекции 120
4.3. Коррекция наклонов волнового фронта 124
4.4. Оценка энергетических характеристик ЛОЗ 128
Заключение 134
Приложение 1 146
- Проблемы при использовании лазерных опорных звезд: неопределенность наклона волнового фронта, фокусный и угловой неизопланатизм
- Адаптивная коррекция на основе искусственного опорного источника сформированной фокусировкой лазерного излучения
- Угловая корреляция модовых составляющих волнового фронта
- Оценка энергетических характеристик ЛОЗ
Введение к работе
Актуальность работы. Возрастающий интерес и необходимость получения все большего объема информации о процессах и явлениях, происходящих в глубинах Вселенной, вместе с наличием соответствующих технологических возможностей, приводят к созданию все более крупных и совершенных оптических телескопов наземного базирования. При этом неотъемлемым элементом современного астрономического телескопа становятся системы адаптивной оптики (АО), предназначенные для достижения качества изображения, близкого к дифракционному, в реальном масштабе времени:
Работа таких оптико-электронных систем базируется на получении информации об искажения вносимых турбулентной атмосферой в структуру оптического излучения, получить которую можно путем анализа волнового фронта излучения, принятого от опорного источника. Наиболее перспективным, призванным удовлетворить требования поставленных задач, является оснащение адаптивного телескопа дополнительной системой формирования искусственного источника опорной волны, на основе обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере, получившего название лазерная опорная звезда (ЛОЗ) [1]. При этом способ формирования искусственного источника опорной волны, идеология и методология извлечения из него информации об атмосферных искажениях в канале распространения излучения во многом определяют структуру и эффективность работы АО-системы в целом.
Системы ЛОЗ активно разрабатываются более 20 лет, и как следствие к настоящему моменту опубликовано большое количество работ, в основном за рубежом, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям в этом направлении. Данной теме посвятили работы многие авторы, например F. Roddier, R. Fugate, М. Roggemann, В. Ellerbroek, R. Ragazzoni, D. Fried, R. Foy, С Danty, В.П. Лукин, M.C. Беленький, A.A. Токовинин.
Неоднократно указывалось, что эффективность соответствующих АО-систем с ЛОЗ ограничена главным образом фокусным и угловым неизопла-натизмом, а также невозможностью измерения и коррекции наклона волнового фронта на основе данных измерения от искусственного опорного источника [2]. При этом, несмотря на большое число публикаций, посвященных поискам путей решения указанных выше проблем, они остаются актуальными и требуют дальнейшего развития методов АО-коррекции.
Необходимо отметить, что указанные выше проблемы тесно связаны с рядом теоретических задач, удовлетворительное решение которых до настоящего времени не получено. Это обусловлено в первую очередь тем, что адаптивная оптическая коррекция на основе искусственного опорного источника мало исследована аналитическими методами.
С одной стороны, существует множество работ, посвященных АО-коррекции с ЛОЗ, в то же время значительная их часть, например [3], акценти-
рует внимание на отдельных технических аспектах функционирования АО-систем с ЛОЗ или на работе конструктивных элементов, например корректоров волнового фронта [4]. Подавляющее количество публикаций посвящено численному исследованию работы АО-систем с ЛОЗ, где атмосферная турбулентность моделируется фазовыми экранами [5], и лишь в незначительном количестве представлены работы, посвященные аналитическим исследованиям в области адаптивной коррекции атмосферных искажений. Это в первую очередь работы, выполненные в Институте оптики атмосферы СО РАН начиная с конца 70-х гг., в частности монография [6], значительно позже опубликованная за рубежом [7] и не утратившая своего научного значения на сегодняшний день.
В связи с этим целесообразным для дальнейшего развития методов адаптивной коррекции атмосферных искажений с ЛОЗ представляется исследование аналитическими методами эффективности и ограничений адаптивной коррекции на основе различных типов искусственных опорных источников с использованием моделей высотного профиля атмосферной турбулентности, соответствующих реальным условиям астрономических обсерваторий. Все эти исследования необходимы для решения указанных выше проблем при использовании ЛОЗ, устранение которых позволит сделать работу АО с ЛОЗ более эффективной. Это, безусловно, является в настоящее время актуальным и составляет научную задачу, имеющую теоретическое и важное прикладное значение.
Таким образом, целью работы являлось развитие методов адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника - лазерной опорной звезды.
В диссертационной работе решались следующие основные задачи:
Получить в форме, удобной для практического использования, аналитические выражения, позволяющие исследовать эффективность астрономического оптического наземного телескопа в условиях адаптивной коррекции с одним и несколькими искусственными опорными источниками, а также в ее отсутствие.
Исследовать эффективность и определить предельные возможности АО-коррекции атмосферных искажений изображения на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности, соответствующих крупным астрономическим обсерваториям.
Исследовать ограничения, связанные с угловым неизопланатизмом волнового фронта при модовой коррекции атмосферных искажений. Получить аналитические выражения для функции пространственной корреляции фазовых аберраций, определяющих основное влияние атмосферной турбулентности на качество формируемого изображения.
Исследовать ограничения, связанные с измерением и коррекцией наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника без допу-
щений о неподвижности ЛОЗ. Получить аналитические выражения для дисперсии дрожания изображения ЛОЗ с учетом флуктуации самого источника.
Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось на основе теоретических подходов, применяемых при решении задач распространения оптических волн в турбулентной атмосфере, позволяющих получать аналитические результаты. В диссертационной работе используются положения и математический аппарат теории формирования оптического изображения, разделы теории лазерной локации, вычислительные методы программного пакета аналитических и численных вычислений «Mathematica 5.0».
Положения, выносимые на защиту
1. Действие адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений
при использовании одного искусственного опорного источника, сформиро
ванного фокусировкой лазерного излучения, эквивалентно увеличешпо ко
герентной зоны апертуры телескопа и определяется соотношением:
х
_0
где С^(^) - высотный профиль атмосферной турбулентности; х - высота
формирования ЛОЗ.
Применение нескольких опорных звезд, сформированных на одной высоте, делает возможным создание когерентной апертуры телескопа любого размера.
При модовой коррекции атмосферных искажений размер области углового изопланатизма определяется наивысшим порядком аберраций волнового фронта, которые компенсируются адаптивной оптической системой. Размер этой области прямо пропорционально зависит от размера апертуры телескопической системы. При фазовой коррекции только наклонов волнового фронта учет конечности внешнего масштаба турбулентности уменьшает область изопланатизма фазовых флуктуации.
Дисперсия случайного дрожания изображения точечного искусственного опорного источника с флуктуирующим положением центра пропорциональна дисперсии дрожания изображения неподвижного точечного источника, а также зависит от эффективного размера лазерного пучка, формирующего звезду, размера приемной апертуры телескопа и дисперсии дрожания пучка в плоскости формирования опорного источника.
Достоверность научных положений и других результатов диссертации обеспечивается строгостью используемых математических постановок
задач, корректным использованием аналитических методов расчета и признанных моделей профиля атмосферной турбулентности, теоретическим обоснованием полученных результатов и выводов. Подтверждается согласованием с физическими представлениями о распространении оптического излучения в турбулентной атмосфере, а также согласием с экспериментальными данными, представленными в работах других авторов: В. Ellerbroek, J. Mar-shalla, A. Tokovinin.
Новизна научных положений и других результатов
Первое научное положение есть результат исследования эффективности адаптивной фазовой коррекции на основе различных видов опорных источников, новизна которого обусловлена решением задачи аналитически. Выполнены численные исследования эффективности такой коррекции с использованием признанных модельных зависимостей профиля атмосферной турбулентности для крупных астрономических обсерваторий. Установлены предельные возможности фазовой коррекции на основе опорного источника, сформированного фокусировкой лазерного излучения, обусловленные влиянием фокусного неизопланатизма.
Второе положение отражает идею определять область углового изопла-натизма при модовой коррекции через допустимый угловой разнос, эквивалентный порядку фазовых аберраций волнового фронта, которые должны быть скомпенсированы АО-системой, в противоположность традиционно используемому изопланатическому углу. В литературе подобные выводы отсутствуют. Обнаружена зависимость размера этой области от внешнего масштаба турбулентности и размера апертуры телескопа. Сформулированы требования к быстродействию АО-системы при модовой коррекции.
Третье положение есть результат аналитического решения задачи о величине дисперсии дрожания ЛОЗ в новой постановке — сняты допущения о неподвижности искусственного опорного источника, которая до сих пор никем не решалась. Установлено, что дисперсия дрожания изображения искусственного опорного источника сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны.
Кроме того, предложено для повышения эффективности работы АО-систем формировать ЛОЗ лазерным пучком, соизмеримым с апертурой телескопа, а в качестве опорных источников использовать только его фрагменты (конструкция ориентированного по полю датчика волнового фронта).
Научная ценность защищаемых положений и других результатов
Ценность первому положению придает аналитическое выражение, которое позволяет на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в месте расположения телескопа оценить эффективность адаптивной фазовой коррекции и выбрать оптимальную высоту формирования ЛОЗ.
Второе положение показывает необходимость для определения размера области «углового неизопланатизма» при модовой коррекции атмосферных
искажений учитывать порядок наивысшей корректируемой моды и размер апертуры телескопа, а при коррекции наклонов волнового фронта - конечность величины внешнего масштаба турбулентности.
Третье положение дает теоретическую основу для решения «проблемы компенсации наклонов волнового фронта» по данным измерений от искусственного опорного источника - ЛОЗ.
В работе показаны возможности повышения эффективности адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника.
Практическая значимость определятся возможностью использования результатов данной работы при создании и работе АО-систем с ЛОЗ для астрономических телескопов и других оптико-электронных систем, работающих в турбулентной атмосфере.
Полученные аналитические выражения для параметра Штреля в форме, удобной для практического использования, позволяют на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в местоположении системы выполнять исследования эффективности астрономического телескопа, эффективности коррекции адаптивной фазовой коррекции на основе одиночного искусственного опорного источника, сформированного сфокусированным лазерным пучком, и нескольких опорных источников, сформированных на одной высоте, а также определять оптимальные параметры ЛОЗ - высоту формирования, длину волны излучения.
Полученные аналитические зависимости для пространственной корреляции модовых составляющих волнового фронта излучения позволяют оперативно оценить предельно допустимое угловое расстояние между ЛОЗ и астрономическим объектом или несколькими опорными источниками при модовой АО-коррекции.
Полученные аналитические выражения для дисперсии дрожания ЛОЗ с учетом флуктуации положения самого источника позволяют проводить оценки этой величины в реальных атмосферных условиях.
Использование предложенного алгоритма фазовой коррекции, широкого лазерного пучка размером, сравнимым с апертурой телескопа для формирования ЛОЗ, и ориентированного по полю датчика волнового фронта к извлечению информации об атмосферных искажениях позволит повысить эффективность АО-коррекции на крупных телескопах.
Апробация работы и публикации
Основные результаты работы обсуждались: на международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Бурятия 2007; Красноярск, 2008), международных симпозиумах «SPIE Europe Symposium on Remote Sensing» (Италия 2007; Великобритания 2008, Германия 2009), «SPIE Astronomical Telescopes and Instrumentation 2008» (Франция 2008), 6th International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine (Ирлан-
дия 2007), международных школах - семинар молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (Томск 2006; Красноярск 2008), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2008), Международной школе-конференции «Turbulence mixing and Beyond» (Италия 2009).
По материалам диссертации опубликовано 19 работ, из них 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, 4 статьи в трудах SPIE, 3 статьи в трудах международных конференций, 7 тезисов докладов конференций.
Реализация и внедрение результатов
Исследования поддерживались грантом фонда Министерства образования и науки РФ: в рамках программы УМНИК (2008 г.), грантом РФФИ № 08-05-09327 «Мобз», грантом SPIE для поездки на международный симпозиум «Remote Sensing», 2008 г.
Результаты работы использованы при выполнении гранта РФФИ № 08-05-99019-р_офи, а также в следующих проектах и программах РАН, СО РАН: Проект «Распространение, формирование лазерных пучков и прием оптических изображений в атмосфере, как стратифицированной, рассеивающей и турбулентной среде при управлении параметрами излучения и приемных устройств. Атмосферная коррекция искажений и решение обратных задач оптики атмосферы с учетом многократного рассеяния излучения», № Госрегистрации 01.20.03 02786; Программа Президиума РАН №16 «Солнечная активность и физические процессы в системе Солнце-Земля» в части 3; Проект «Дневной астроклимат Сибири и проблемы построения адаптивного телескопа»; Комплексный интеграционный проект СО РАН № 3.2 «Развитие адаптивных систем коррекции изображения для наземных телескопов».
Материалы диссертации в частях, касающихся повышения эффективности адаптивной фазовой коррекции, используются в работах, проводимых в Южной Европейской обсерватории на телескопе Сьерра Параналь (Чили).
Вклад автора. Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены при непосредственном участии соискателя.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения; общий объем работы 138 страниц; работа содержит - 13 таблиц и 44 рисунка; список цитируемой литературы включает 152 наименования.
Проблемы при использовании лазерных опорных звезд: неопределенность наклона волнового фронта, фокусный и угловой неизопланатизм
Имеются два решения для преодоления описанных выше ограничений Первый - работать на более длинных (инфракрасных) волнах, для которых эффекты турбулентности проявляются гораздо слабее, искажения волнового фронта происходят медленнее, появляется больше времени для сбора фотонов, и можно использовать в качестве опорных менее яркие звезды [40]. Кроме того; изопланатический- угол (1.5) с увеличением длины волны становится больше, следовательно; увеличивается область, где осуществима эффективная- коррекция. В итоге появляется возможность, использовать естественные опорные звезды для выполнения инфракрасных наблюдений на гораздо больших участках неба, чем при наблюдениях в видимой области спектра: Однако с точки зрения астрономических наблюдений наибольший научный интерес представляет все же видимый диапазон длин волн [41].
Второй подход состоит в формирование искусственного источника опорного сигнала на атмосферном участке канала распространения излучения, то- есть между астрономическим объектом и объективом телескопа на основе обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере, получившего название лазерная опорная звезда [42].
Идея использовать искусственные лазерные опорные звезды (ЛОЗ), называемые также лазерными маяками, для адаптивной оптики появилась.в конце 70-х, хотя первая открытая публикация датируется 1985 г. В этот период и были сформулированы все основные принципы, на которых базируется современная концепция адаптивных оптико-электронных систем [43]. В соответствии с этой концепцией опорный источник - это тот ключевой элемент оптико-электронной схемы, который используется для получения информации о распределении неоднородностей показателя преломления среды в канале распространения излучения. От того, каким способом формируется опорная волна, во многом зависит структура оптико электронной системы в целом. Если адаптивная система базируется на принципе взаимности, то наиболее эффективной является та, где используется независимый опорный источник излучения, распространяющегося в направлении, противоположном распространению корректируемого излучения [17]. Искусственный опорный источник может быть сформирован на основе использования: обратного рэлеевского рассеяния оптического излученияили упругого рассеяния света на атмосферном аэрозоле на высотах 8-20 км, и резонансного рассеяния (флюоресценции) на атомах некоторых металлов в частотности на атомах натрия в мезосфере на высотах 85- 95 км. В первом случае лазерные опорные звезды стали называться рэлеевскими ЛОЗ, во втором — натриевыми ЛОЗ [44]. В зависимости от типа формируемой звезды требованиям лазерному источнику существенно меняются. Для формирования релеевской звезды требуется коротковолновое достаточно мощное лазерное излучение А,"4 . Для создания натриевой ЛОЗ излучение лазера должно иметь узкую спектральную полосу ( 3 ГГц) и быть точно настроено на линию натрия D2 (А, 589,2 нм), что вызвано селективностью поглощения. При этом требуется определенная мощность излучателя, обусловленная достаточно низким уровнем, при.котором наступает эффект насыщения [45]. С другой стороны, с точки зрения техники формирования ЛОЗ по аналогии с лазерной локацией нужно отличать моностатические и бистатические схемы [46]. Здесь же уместно отметить эквивалентность некоторых понятий используемых в лазерной локации и адаптивной оптике: эффективный рассеивающий объем и ЛОЗ, флуктуации угла прихода и дрожание изображения это научные синонимы. Можно выделить ряд теоретических и экспериментальных работ [47-50] просвещенных лазерной локации, представляющий интерес для адаптивной коррекции атмосферных искажений. В частности это результаты, относящиеся к исследованию флуктуации центра тяжести изображения, формируемого в локационной схеме зондирования атмосферы,.изложенные в [49]. В настоящее время системы натриевой ЛОЗ- работают на нескольких: крупных астрономических телескопах на постоянной основе, однако до сих пор нет никакого согласия; об оптимальных временных и пространственных параметрах, спектральном: формате и мощности лазерного излучения для формирования; ЛОЗ; Эти: требования имеют непосредственное; отношение к физике взаимодействия между лазерным излучением и атомами натрия; мезосферы, и являютcяv темой отдельных исследований. В работах [51-52] рассматриваются; некоторые аспекты этой проблемы. При этом полученные рядом авторов численные оценки; энергетических характеристик, ЛОЗ; существенно отличаютсящруг от друга [53]. Надо отметить, что параметры слоя; натрия (общее число атомов, средняя высота, профиль)- имеют сезонные вариации и меняются в течение дней, часов и даже.минут, а спорадические слои появляются: внезапно и затем исчезают в течение несколько часов, эти изменения имеют прямое воздействие на центр ЛОЗ [54]. Фундаментальным требованием является длина волны, лазерного источника равная 589 нм. В- настоящее время существуют несколько лазерных технологий способных произвести излучениена этой длине волны мощностью до 50 Вт, при: этом они имеют различные; уровни научного и технологического развития [55]. В: Приложении суммируются данные о современном состоянии и перспективах развития (таблицы 1- 2) лазерных систем для формирования: ЛОЗ [56-60]. Эта таблица не претендует на полноту, а показывает уровень развития;
К настоящему моменту почти каждая крупная, обсерватория имеет или разрабатывает АО системы с ЛОЗ. В последнее десятилетие в мире реализованы или находятся в процессе разработки и создания более десятка проектов адаптивных систем крупных астрономических телескопов наземного базирования. Данные о некоторых адаптивных системах крупных астрономических телескопов, приведены для наглядности в виде таблицы 3 Приложения. При составлении этой таблицы привлекались данные вебсайтов астрономических телескопов и материалы конференций последних лет [61-74]. Эта таблица не претендует на полноту, но иллюстрирует имеющую место тенденцию, а именно, адаптивные системы с становятся необходимым элементом современного астрономического телескопа, при этом большинство имеет и усовершенствует или будет оснащаться системой ЛОЗ.
Об актуальности проблем адаптивной коррекции атмосферных искажений также свидетельствуют количество международных конференций по адаптивной оптике, и присутствие секций по адаптивной коррекции атмосферных искажений в программах других конференций, тематика которых связана с распространением оптических волн в атмосфере и астрономическим телескопостроением.
Адаптивная коррекция на основе искусственного опорного источника сформированной фокусировкой лазерного излучения
Существуют и другие принципиальные ограничения использования ЛОЗ, в частности турбулентность выше высоты формирования искусственного опорного источника, не регистрируется. Традиционно ЛОЗ формируется фокусировкой лазерного излучения, что обсуслено главным образом уровнем развитием лазерных технологий на момент появления таких систем и требованиям когерентности излучения. В свою очередь использование сфокусированных лазерных пучков для формирования опорного источника обладает серьезными ограничениями: сферическая волна от точечного искусственного источника расположенного на конечной высоте и плоская волна, формируемая от реальной звезды, будут изображаться в различных плоскостях.- Не будут регистрироваться и внешние части волнового фронта наблюдаемого объекта. Все это приводит к тому, что вфезультате фазово-сопряженной коррекции будет иметь место неполная компенсация» искажений, то- есть ошибка коррекции, которая будет приводить к деградации работы адаптивной оптической Рисунок 1.10- системы в целом. Вt литературе это явление
Фокусный неизопланатизм получило название — «эффект конуса» или фокусный неизопланатизм [24, 34, 78, 91] (рис. 1.10). Оценки влияния изопланатизма основываются на использовании приближенияМарешаля, применимость которого будет обсуждаться далее. К настоящему моменту предложены несколько достаточно сложных. подходов, с целью уменьшить влияние фокусного неизопланатизма. Все они основаны на-использовании нескольких искусственных опорных источников и (или) несколькодатчиковволнового фронта и (или) несколько корректоров [92-98] и получили название томография турбулентности [99]. Выделим, некоторые из них: это в первую очередь мульти -сопряженная адаптивная оптическая система, в оригинальном названии MCAO (Multi-conjugate Adaptive Optics) [92]. Такие системы подразумевают использование: нескольких опорных источников на различной высоте. Турбулентные искажения исправляются с помощью более чем одного деформируемого зеркала, где каждый, корректор оптически сопряжен с определенной высотой в атмосфере, то есть со своим турбулентным слоем; (рис. 1.11), а информация об атмосферных искажениях получается с помощью нескольких датчиков волнового фронта сопряженных с этими высотами. Эта техника.позволяет также существенно увеличить поле зрения АО системы. В- случае использования нескольких искусственно созданных источников с . применением: нескольких адаптивных зеркал: оптически: сопряженных с одной и, той же высотой7 в атмосфере, то: есть турбулентным слоем? m соответственно нескольких датчиков волнового фронта: для» извлечения информации, о турбулентных флуктуациях. Системы получили. название: одно-сопряженнаяг адаптивная оптика; в» оригинальном названии SCAO (Single-conjugate Adaptive Optics) [93].
Bi качестве альтернативы рядом авторов предлагается: использовать несколько искусственных опорных источников: и одно деформируемое зеркало; оптически сопряженное с высотой вблизи поверхности земли; эта концепция; получила название GEA0 (Ground-layer Adaptive; Optics) [94]; Пятна от ЛОЗ накладываясь, друг на друга с некоторым: смещением,. полностью заполняют турбулентный объем, как и- при: использовании естественной опорной звезды (рис. 1.12). Эта техника примениматолько при условиях сильнойприземнойїтурбулентности
Необходимо- отметить, что рассмотренные выше АО системы в настоящее время активно разрабатываются» и по видимому являются следующим поколением:- АО систем- с искусственно: созданными:опорными-источниками. Однако эти- системы несвободны от недостатков; главным, из: которых также является проблема коррекции наклона: волнового фронта. Наклоны нескольких ІЮЗ остаются неопределёнными по той же причине, что и в обычной АО системе с единственной ЛОЗІ
Еще одна из существенных проблем подхода томографии турбулентности это так называемая линейная проблема [95]: набор неизвестных переменных (команды зеркала) должен быть определен, используя набор измерений, то есть набор линейных уравнений, которые могут быть записаны в матричной форме, и инвертированы. Полный анализ этих ошибок, поэтому подразумевает явное решение этого набора уравнений, что является весьма затруднительным и требует большого количества вычислительного времени, особенно для работы АО систем крупных телескопов. Поэтому качество компенсации в этом случае - слабая функция точных значений сопряженных высот. Среди проблем также следует отметить требование высокой мощности к лазерному источнику.
Главная же проблема рассмотренных выше подходов, связанна с невозможностью выделения глобального наклона волнового фронта каждого из слоев. При этом невозможность коррекции наклонов волнового фронта в таких системах ведет к неопределенности аберраций более высокого порядка, а именно дефокусировки и астигматизма [96].
Для решения указанной проблемы в таких системах предлагается использовать естественные опорные звезды (ЕОЗ). В частности различные гибридные схемы, где используется 1 или 3, и более ЕОЗ, были развиты в работах [97-98], но не реализованы экспериментально.
Угловая корреляция модовых составляющих волнового фронта
На основании проведенного анализа современного состояния и основных тенденций развития методов адаптивной коррекции для астрономических приложений можно сделать следующие выводы:
В- настоящее время АО системы становятся неотъемлемым инструментом на наземных астрономических телескопах. При этом наиболее перспективным направлением по ряду причин является их оснащение дополнительной системой формирования искусственного источника опорной волны, получившего название лазерная опорная звезда (ЛОЗ).
В последнее десятилетие в мире реализованььили находятся в процессе разработки более десятка проектов АО систем с ЛОЗ крупных астрономических телескопов. Это начавшееся широкое внедрение, обуславливает необходимость исследований, направленных на развитие методов адаптивное коррекции атмосферных искажений. Особую актуальность такие исследования приобретают в связи с тенденцией создания все более крупных наземных телескопов, которая особенно четко проявилась в последние несколько лет.
Однако, как неоднократно указывалось, эффективность АО систем с ЛОЗ ограничена главным образом влиянием фокусного и углового неизопланатизма, а также неопределенностью глобального наклона волнового фронта. При этом, несмотря на большое число публикаций, посвященных указанным проблемам, они остаются актуальными на сегодняшний день.
Поэтому весьма важным для дальнейшего развития методов адаптивной коррекции, атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника для астрономических приложений является поиск возможных путей решения этих проблем.
Для этого- в первую очередь необходимо проведение комплексного исследования эффективности и ограничений адаптивной фазовой коррекции на основе искусственного опорного источника с использованием моделей высотного профиля атмосферной турбулентности, включая получение необходимых для этого математических соотношений. В частности представляется важным получить аналитические соотношения, которые позволят проводить оценки эффективности телескопа в условиях адаптивной коррекции на основе искусственного опорного источника и найти аналитическую взаимосвязь фокусного неизопланатизма. Подробно проанализировать эффективность адаптивной фазовой коррекции для различных видов искусственных опорных источников, с использованием моделей профиля атмосферной турбулентности и найти предельные возможности такой коррекции. Интерес представляет исследовать структурные ограничения ЛОЗ, связанные не только с фокусным, но и угловым неизопланатизмом, а именно, аналитически оценить размер области углового изопланатизма с учетом, факта, что на практике имеет место модовая, то есть частичная адаптивная коррекция атмосферных флуктуации, а также оценить влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на эту величину. Для. исследования возможностей измерения и коррекции глобального наклона волнового фронта на основе ЛОЗ, аналитически рассчитать дисперсию дрожания ЛОЗ с учетом ряда факторов, которыми пренебрегали в ранее выполненных расчетах, в частности учесть флуктуации положения самого искусственного опорного источника. При этом необходимо оценить влияют ли эти флуктуации на остаточные искажения при фазовой коррекции атмосферных искажениях в телескопах. Все эти исследования необходимы для разработки новых подходов, к формированию И извлечению информации от искусственно созданного источника опорной волны, алгоритмов коррекции, которые должны обеспечить эффективную адаптивную оптическую коррекцию атмосферных искажений оптических изображений на основе искусственного опорного источника. Данная глава посвящена исследованию эффективности АО коррекции атмосферных искажений изображения. астрономического объекта-формируемого оптической системой телескопа через турбулентную атмосферу, на основе различных видов опорных источников. Для этого в форме удобной для практического- использования получены аналитические выражения, позволяющие исследовать эффективность астрономического наземного телескопа в условиях адаптивной коррекции с одним, и несколькими искусственными опорными источниками и в ее отсутствие [123- 125]. Для. решения: поставленных задач выполняется сравнительный расчет распределения средней интенсивности для- поля в фокальной плоскости телескопа. Поле излучения- прошедшего турбулентную атмосферу описывается на основе метода- Гюйгенса - Кирхгофа. При оценке1 интенсивности поля используется фазовое приближение этого метода. В качестве показателя эффективности выбран параметр- Штреля, представляющий собой отношение значения средней интенсивности на оси системы в случайно-неоднородной среде к значению интенсивности- в-вакууме [112]. Для получения численных результатов используются модели вертикального- профиля структурного параметра флуктуации показателя-преломления атмосферы, представленные в первой главе. Эффективность применения различных типов- лазерных пучков для-формирования ЛОЗ связанная с когерентностью формируемого от них излучения, анализируется в терминах теории когерентности.. Выполняются численные расчеты радиусов когерентности- плоской и сферической волн с использованием различных моделей профиля атмосферной турбулентности.
Оценка энергетических характеристик ЛОЗ
Полученные в форме, удобной для практического использования, аналитические выражения для параметра Штреля позволяют на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в месте расположения обсерватории определить: эффективность астрономического телескопа; эффективность АО коррекции при использовании одной ЛОЗ и матрицы ЛОЗ, также предельные возможности такой фазовой коррекции; а при решении задачи оптимизации адаптивного контура, рассматривая характеристики его отдельного канала - канала формирования искусственного опорного источника, определять оптимальные характеристики ЛОЗ: оптимальную высоту формирования источника, длину волны излучения.
На основе, которых выполнены численные исследования эффективности адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности для различных географических регионов, в том числе крупных астрономических обсерваторий.
Установлено, что применение АО коррекции с ЛОЗ эквивалентно увеличению когерентной части телескопа, и рассчитано это увеличение. Найдены, предельные возможности такой адаптивной фазовой коррекции, обусловленные фокусным неизопланатизмом. Обнаружено существование оптимальных высот формирования релеевской ЛОЗ. Показано, что применение матрицы ЛОЗ позволяет сделать когерентной апертуру телескопа любого размера и таким образом устранить влияние фокусного неизопланатизма.
Рассчитаны радиусы когерентности для сферической и плоской волн на основе моделей профиля атмосферной турбулентности. Показана возможность использования отдельных фрагментов широких лазерных пучков в качестве опорных источников.
Данная глава посвящена исследованию структурных ограничений искусственного опорного источника связанные с угловым неизопланатизмом при модовой коррекции атмосферных искажений и с коррекцией наклонов волнового фронта.
На основе аналитических и численных исследований предыдущей главы был сделан вывод, об эффективности адаптивной коррекции на основе матрицы ЛОЗ, тогда возникает задача о допустимом угловом разносе опорных источников матрице ЛОЗ. В. связи, с чем в первой части данной главы решается задача об угловом расстоянии между опорными источниками, непосредственно связанная со вторым видом неизопланатизма - угловым. Поскольку классическая теория изопланатизма развита для осевой зоны центрированных оптических систем с изображением на конечном расстоянии, что ограничивает ее применение для атмосферных АО систем, а главное - на практике имеет место частичная или модовая коррекция, данная задача стала предметом самостоятельного исследования [130-131].
Для решения, поставленных задач использовалось представление функции волновых аберраций в виде разложения в ряд по полиномам Цернике, где каждый член ряда описывает аберрацию - модовую составляющую фазовых флуктуации оптического излучения определенного порядка.
Используя модели профиля атмосферной турбулентности, рассчитывается традиционно используемый в АО изопланатический угол и связанные с ним величины, исследуется влияние высоты расположения телескопической системы на эти величины. Сопоставляются условия изопланатизма в общей теории изображениями при получении изображений сквозь турбулентную атмосферу. Сформулированы требования к быстродействию адаптивной системы.
Исследуется влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности и размера приемной апертуры телескопической системы на размер области изопланатизма при модовой коррекции. Вторая часть главы посвящена исследованию возможностей определения и коррекции наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника [132-133]. Поскольку «проблема измерения наклонов» является одним из главных ограничений использования ЛОЗ. Оценивается уровень остаточных искажений в результате коррекции на основе искусственного опорного источника с учетом факта, что в дифракционном смысле ЛОЗ представляет собой сферический источник со случайным центром, а не как предполагалось в ранее неподвижный источник. Для решения поставленных задач используются выводы теоремы, Фуруцу-Новикова [ 109]. Рассчитывается и анализируется дисперсия дрожания изображения искусственного опорного источника, с учетом ряда факторов, которыми пренебрегали в ранее выполненных расчетах, где использовали предположение об аддитивности вкладов; обусловленных флуктуациями на проходе оптической волны снизу-вверх и флуктуациями на проходе волны сверху-вниз, при этом считая, что ЛОЗ представляет собой- неподвижный-сферический источник. Для решения поставленных задач используется подход, предложенный в работах Кляцкина [109] основанный на приближении- .дельта -коррелированности флуктуации диэлектрической проницаемости в направлении распространения и связанный с использованием вариационных производных, где расщепление соответствующих корреляций, основывается на использовании теоремы Фуруцу-Новикова.
