Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы использования синтезированных голограмм-проекторов в фотолитографии 9
2. Определение и обоснование требований, предъявляемых к структуре и методам расчета и отображения синтезированных голограмм-проекторов, предназначаемых для использования в голографическом фотолитографическом процессе 19
2.1 Сравнительный анализ разрешающей способности генератора изображений, необходимой для изготовления фотошаблона и формирующей его изображение голограммы - проектора 19
2.2 Оптимизация параметров дискретизации фотошаблона и голограммы, обеспечивающих минимизацию потерь качества восстанавливаемых изображений 21
2.3 Безаберрационное восстановление синтезированных голограмм-проекторов Френеля при углах падения восстанавливающей волны, значительно превышающих угол падения опорной волны при синтезе голограммы 28
2.4 Выводы 30
3 Квантование и дифракционная эффективность сентезированных голограмм-проекторов 32
3.1 Сравнение энергетических характеристик традиционного и голографического методов фотолитографии 33
3.2 Анализ влияния параметров дискретизации на дифракционную эффективность синтезированных голограмм (влияние скважности и периода дискретизации) 35
3.3 Влияние бинаризации на энергетические характеристики синтезированных голограмм 48
3.4 Выводы 51
4 Программный комплекс синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов 53
4.1 Алгоритм синтеза голограмм-проекторов 53
4.2 Алгоритм восстановления голограмм-проекторов
4.3 Внешний вид программного комплекса синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов 55
4.4 Проверка работоспособности программного комплекса синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов 56
4.5 Демонстрация возможности и перспективности использования комплекса для оптимизации параметров синтеза и восстановления голограмм-проекторов 63
4.6 Исследование влияния бинаризации на качество восстановленного изображения. Оптимизация уровня бинаризации 66
4.7 Экспериментальное подтверждение возможности безаберрационного восстановления синтезированной голограммы-проектора Френеля при углах падения восстанавливающей плоской волны, превышающих угол падения плоской опорной волны при синтезе голограммы 68
4.8 Выводы 70
5. Практическая реализация метода голографической проекционной фотолитографии, основанного на использовании синтезированной голограммы-проектора Френеля 71
Заключение 73
Список литературы 75
- Сравнительный анализ разрешающей способности генератора изображений, необходимой для изготовления фотошаблона и формирующей его изображение голограммы - проектора
- Безаберрационное восстановление синтезированных голограмм-проекторов Френеля при углах падения восстанавливающей волны, значительно превышающих угол падения опорной волны при синтезе голограммы
- Анализ влияния параметров дискретизации на дифракционную эффективность синтезированных голограмм (влияние скважности и периода дискретизации)
- Проверка работоспособности программного комплекса синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов
Сравнительный анализ разрешающей способности генератора изображений, необходимой для изготовления фотошаблона и формирующей его изображение голограммы - проектора
Все вышеперечисленное приводит к необходимости поиска альтернативных методов фотолитографии. Одним из перспективных вариантов решения данной проблемы является использование отражательных рельефно-фазовых голограмм, так как в данном случае не используются прозрачные среды, а размер одновременно экспонируемой области полупроводниковой пластины в большей степени зависит от когерентности источников излучения и характеристик расширителей пучков, чем от полевых аберраций проекционного объектива, в качестве которого используется голограмма-проектор.
В современной литературе, имеются сведения о разработках голографических фотолитографических систем на основе практически всех известных видов голограмм, в частности, голограмм Френеля [2-3], голограмм сфокусированного изображения [4-5] и синтезированных голограмм [1, 6]. Наиболее заманчивым из них представляется вариант, основанный на использовании синтезированных голограмм, рассчитываемых с помощью компьютера и отображаемых на носителе с помощью лазерных, либо электронно-лучевых генераторов изображения. Особенно выигрышным применение синтезированных голограмм может оказаться в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах спектра [16 — 18].
Суть процесса синтеза голограммы заключается в следующем: в компьютер вводится то изображение, голограмму которого мы хотим получить. Процесс формирования голографического поля (интерференции опорной и объектной волны) математически моделируется и рассчитывается с помощью специальной программы. Результатом расчетов будет распределение интенсивности в плоскости голограммы. Эти данные поступают на генератор изображений. Принцип его действия основан на формировании изображения в режиме растрового либо векторного сканирования за счет взаимодействия сфокусированного его оптической системой пятна актиничного излучения с материалом носителя голограммы в точно заданных участках рабочего поля устройства. Высокая точность синтеза топологии элементов достигается благодаря использованию прецизионных систем управления перемещениями. Генератор изображения создает требуемую структуру рельефа, за счет удаления фоторезиста с определенных участков апертуры изготавливаемой голограммы. Получившаяся рельефно-фазовая голограммная структура покрывается тонким слоем отражающего покрытия и используется как отражающая рельефно-фазовая голограмма-проектор. Она восстанавливается опорным пучком, и формирует действительное изображение на поверхности полупроводниковой пластины, покрытой слоем фоторезиста.
При практической реализации этого метода основные трудности вызывают процессы, как синтеза, так и отображения на носителе рассчитанной голограммной структуры. Сложность синтеза голограмм-проекторов обуславливается, в первую очередь, необходимостью предельно точного математического описания процесса формирования голографического поля, не допускающего непосредственное применение преобразований Френеля и Фурье, а также необходимостью минимизации влияния присущего цифровым голограммам дискретного представления объектного транспаранта и синтезированной голограммы на качество восстанавливаемых с их помощью изображений. Сложность же отображения синтезированных голограмм-проекторов связана с более высокими требованиями, предъявляемыми к используемым для этой цели генераторам изображений, по сравнению с требованиями, предъявляемыми к ним при изготовлении соответствующих фотошаблонов.
Из имеющихся в доступной нам литературе данных о синтезе и отображении голограмм-проекторов, предназначающихся для использования в фотолитографическом процессе, наибольший интерес вызывают работы сотрудников Нью-Йоркского университета [1] и Национальной лаборатории Беркли [6]. Компьютерное моделирование, проведенное в США в Нью-Йоркском университете, показало возможность использования голографической проекционной фотолитографии в рентгеновском диапазоне спектра для изготовления структур с характеристическим размером 0,06 мкм и глубиной резкости 6 мкм. Длина волны используемого излучения при этом составляла 5 нм, расстояние от голограммы до резиста было выбрано равным 0,2 мм, а сама голограмма считалась пропускающей, выполненной из пластины углерода толщиной 0,1мм.
Основываясь на трудностях отображения голограмм на носителях, специалисты Нью-Йоркского университета считали перспективным использование схемы голографии Габора и рельефно-фазовых пропускающих голограмм, выполненных из модулированных по толщине пластин углерода, кремния и вольфрама. Недопустимые в фотолитографическом процессе нулевой порядок дифракции и сопряженное изображение предлагалось подавлять при этом с помощью известных в цифровой голографии приемов. Синтез самой голограммной структуры предлагалось осуществлять по следующему сценарию. Сначала по заданному распределению интенсивности в плоскости фоторезиста определяется соответствующее ему распределение амплитуды. Фаза изображения при этом не имеет значения и считается нулевой. Затем по известной комплексной амплитуде восстановленного изображения рассчитывается голографическое поле в плоскости голограммы. Опорный пучок при этом считается плоским, падающим по нормали на плоскость регистрации голограммы. По результатам расчета голографического поля рассчитывается требуемая функция модуляции толщины голограммы. После этого указанная функция корректируется в соответствии с технологическими возможностями обработки и свойствами материала синтезируемой голограммы. Затем по откорректированной структуре голограммы осуществляется расчет интенсивности восстанавливаемого с ее помощью изображения и производится еще одна, последняя, корректировка голограммной структуры, направленная на достижение максимально возможной ее дифракционной эффективности. Отображение рассчитанных структур на углеродных, кремниевых и вольфрамовых пластинах предлагалось осуществлять методом электронно-лучевой литографии.
Работоспособность описанного процесса проверялась методом компьютерного моделирования для голограмм, изготавливаемых из всех трех вышеназванных материалов. В частности, для длины волны 1,8 нм и 1,5 мм расстояния между поверхностями голограмм и фоторезиста были промоделированы процессы синтеза и восстановления голограммы из германия с максимальной глубиной рельефа 1,35 мкм. Структура голограммы представляла собой 16 уровневый киноформ и состояла из 256x256 элементов размером 0,1 мкм" каждый. Отношение h/d голограммы составляло 9:1. Требуемая точность отображения структуры голограммы составляла 5% по случайным ошибкам и 20% по систематическим ошибкам. Проведенные исследования эффективности использования того или иного материала для изготовления голограмм показали, что для области спектра вблизи 1,8 — 4 нм германий является оптимальным выбором материала для изготовления голограмм. В длинноволновой области рентгеновского диапазона лучше использовать углерод. Общим условием выбора материала голограммы является минимальность отношения глубины его амплитудной модуляции к глубине фазовой при записи информации в виде поверхностного рельефа.
Безаберрационное восстановление синтезированных голограмм-проекторов Френеля при углах падения восстанавливающей волны, значительно превышающих угол падения опорной волны при синтезе голограммы
Рассмотрим выражение (2.9), состоящее из 2х слагаемых. Входящее в его состав первое слагаемое, обусловленное средним пропусканием голограммы, полностью аналогично первому слагаемому соответствующего выражения, описывающего спектр непрерывной голограммы. Имеющая место во втором слагаемом (2.9) свертка выражения, описывающего спектры трех основных порядков дифракции непрерывной голограммы [9], с суммой дельта функций описывает обусловленное дискретным характером синтезированной голограммы периодическое повторение спектра поля, восстанавливаемого с помощью непрерывной голограммы. При этом период мультипликации спектра #„ = —, где d - период дискретизации голограммы. Содержащееся во втором слагаемом выражения (2.9) произведение мультиплицированного спектра с функцией — свидетельствует о наличии зависящей от размера фокального пятна генератора изображения модуляции спектра восстановленного поля. На рис.1, выполненном для случая объекта, характеризующегося полосой пространственных частот +Д/2, схематично представлен спектр амплитуды поля, восстанавливаемого с помощью дискретной голограммы. Отметим, что изображенные на нем пики, шириной 2А, соответствуют интермодуляционным помехам, в два раза более узкие пики - соответствуют спектрам изображений, восстанавливаемых в +1 порядках дифракции голограммы, а стрелки -дельта функциям, описывающим обусловленное дискретизацией голограммы периодическое повторение спектра восстанавливающей волны. /(]/мм)
Из выражения (2.9) и рис.2.1 следует возможность оптимизации параметров дискретизации и структуры голограммы, обеспечивающей, с одной стороны возможность пространственного разделения компонентов восстановленного поля, а с другой стороны — максимально возможную ширину пространственного спектра объекта при минимальном уровне помех. При этом рассматривается случай, когда период дискретизации голограммы равен диаметру фокального пятна генератора изображения:
Так, выполнение этого соотношения позволяет добиться максимальной дифракционной эффективности синтезированных голограмм, что более подробно описано в третьей главе диссертации.
При этом требование обеспечения пространственного разделения компонентов поля, восстанавливаемого с помощью голограммы, обуславливает необходимость ограничения ширины спектра регистрируемого объекта, т.е. необходимость обеспечения выполнения неравенства: Д (2.11)
Из (2.13) следует ограничение, накладываемое на длину волны восстановления синтезированной голограммы. Поскольку sin9 не может превышать единицы, рабочая длина волны восстановления синтезированной голограммы — проектора не может быть более 2,7 периодов дискретизации голограммы.
Подстановка выражения (2.3) в (2.11) и (2.13) позволяет получить выражения, описывающие зависимость допустимых величин ширины спектра объекта и угла падения опорной волны от характеристического размера изображения, формируемого синтезируемой голограммой -проектором:
Из (2.15) следует невозможность использования дискретных синтезированных голограмм для формирования изображений с предельным для оптики характеристическим размером, равным длине волны восстанавливающего излучения. Предельным для дискретных синтезированных голограмм является характеристический размер восстановленного изображения, равный 1,5 А,. Выражения (2.13), (2.14) и (2.15) позволяют по известному характеристическому размеру фотошаблона определить оптимальные, с точки зрения указанных выше критериев, параметры синтеза голограммы-проектора, а именно: период дискретизации голограммы, угол падения опорной волны, длину волны восстанавливающего излучения и необходимый диаметр фокального пятна генератора изображения, используемого для отображения голограммы на носителе. Кроме того, требование непрерывности линий, составляющих формируемое изображение фотошаблона, математически сводящееся к необходимости соблюдения при синтезе голограммы равенства периода дискретизации фотошаблона характеристическому размеру его восстановленного изображения, обуславливает необходимость ограничения протяженности участка линейной апертуры синтезированной голограммы, несущего информацию о каждом элементе дискретизации объекта, величиной Da, равной:
Величина параметра R0 при синтезе голограммы должна выбираться исходя из следующих соображений. Во-первых, она должна быть минимально возможной, чтобы обеспечить минимальный размер голограммы и минимальное возможное число пикселей ее составляющих. Во-вторых, она должна обеспечивать пространственное разделение восстанавливающего пучка лучей и восстановленного изображения фотошаблона. В наиболее интересном для практического использования случае отражательной синтезированной голограммы — проектора, формирующей действительное изображение фотошаблона, располагаемого параллельно плоскости голограммы так, что центр восстановленного изображения лежит на нормали, восстановленной из центра голограммы, минимально возможная величина параметра R0 — R0 min может быть рассчитана с помощью следующего выражения, полученного из чисто геометрических соображений: Присутствие в выражениях (2.14) - (2.19) величины at свидетельствует о том, что именно характеристический размер формируемого изображения фотошаблона является ключевой величиной, определяющей все основные параметры синтеза голограммы — проектора и схемы ее восстановления.
Безаберрационное восстановление синтезированных голограмм-проекторов Френеля при углах падения восстанавливающей волны, значительно превышающих угол падения опорной волны при синтезе голограммы Как показано выше, принципиальная особенность синтезированных голограмм-проекторов Френеля заключена в их дискретизации, обусловленной использованием компьютеров для синтеза голограмм и генераторов изображений для отображения их структуры на носителе. В этом случае минимальный размер элемента структуры голограммы ограничен минимально возможным диаметром пятна генератора и характеристическим элементом структуры объекта. Такая особенность голограмм и относительно большой диаметр пятна современных генераторов изображений обуславливают относительную низкочастотность синтезированных голограмм-проекторов Френеля используемых в методе голографической фотолитографии.
Анализ влияния параметров дискретизации на дифракционную эффективность синтезированных голограмм (влияние скважности и периода дискретизации)
Помимо дискретизации, еще одной особенностью структуры изображения синтезированной голограммы является ее квантованность -наличие в микроструктуре голограммы конечного числа уровней высоты рельефа. Наиболее распространены бинарные голограммы, в которых число уровней квантования равняется двум, т. к. бинаризация упрощает процесс записи голограммы на физический носитель. Следовательно, при формулировке требований к структуре синтезированной голограммы, следует учитывать влияние на процесс восстановления голограмм-проекторов ее особенностей, таких как дискретизация и количество уровней квантования, чтобы получить необходимое качество изображения.
В данной главе затронут вопрос оптимизации параметров синтеза голограмм с точки зрения минимизации энергетических потерь. В, связи с этим появилась необходимость оценки влияния параметров синтеза голограмм-проекторов на их энергетические характеристики, что потребовало решения следующих задач: 1. Рассмотрение основных энергетических характеристик традиционного и голографического методов фотолитографии; 2. Анализ влияния параметров дискретизации на дифракционную эффективность синтезированных голограмм (влияние скважности и периода дискретизации); 3. Влияние бинаризации на энергетические характеристики синтезированных голограмм. 3.1 Сравнение энергетических характеристик традиционного и голографического методов фотолитографии
Настоящий анализ проводился с целью определения влияния голографического метода проекции на энергетические характеристики фотолитографического процесса. При его проведении мы использовали следующие обозначения важнейших для нас энергетических и оптических параметров проекционных систем: Рист - мощность излучения, падающего на фотошаблон; к - коэффициент пропускания фотошаблона по энергии, равный отношению площади прозрачных элементов шаблона к его общей площади; V — поперечное увеличение фотошаблона при использовании проекционного объектива; Sn/n - площадь изображения фотошаблона на поверхности полупроводниковой пластины; 8ф/ш общая площадь фотошаблона; т - коэффициент пропускания проекционного объектива по энергии; Рп/п - мощность излучения, формирующего изображение фотошаблона на поверхности полупроводниковой пластины. Энергетические характеристики традиционного проекционного метода фотолитографии могут быть описаны с помощью следующего выражения, описывающего реализуемую в этом случае мощность излучения, формирующего изображение фотошаблона на поверхности полупроводниковой пластины - Рп/Пт, Рт = Р кт
Аналогичный параметр в случае литографического процесса, основанного на использовании голограмм — проекторов - Р„/Пгп будет характеризоваться следующим выражением: Рг" -Р п
Здесь ггол - дифракционная эффективность голограммы — проектора. Дифракционная эффективность представляет собой одну из основных характеристик голограмм. Численно она определяется как отношение энергии излучения, дифрагировавшего в первый порядок дифракции голограммы, к энергии излучения, падающего на голограмму [19]. Если же в литографическом процессе используется голограмма — проектор, работающая совместно с проекционным объективом невысокого качества, то реализуемая в этом случае мощность излучения, формирующего изображение фотошаблона на поверхности полупроводниковой пластины, -Рп/пго может быть описана с помощью выражения р? _ р „ КТ х піп А iicm lгол L _ (3 3) Отметим, что наличие в (3.3) параметра к обусловлено записью голограммы лишь в пределах увеличенного изображения прозрачных участков фотошаблона.
С целью проведения сравнительного анализа методов фотолитографии введем коэффициент потерь энергии голографических литографических систем - є, который будем определять в виде отношения мощности излучения, формирующего изображение фотошаблона на поверхности полупроводниковой пластины в голографическом варианте процесса, к мощности излучения, падающего на поверхность полупроводниковой пластины в традиционном варианте процесса. Тогда для случая голограммы - проектора получим:
Ршп КТ . (3.4) Из (3.4) следует близость єпг к единице, т.е. примерное равенство мощности излучения формирующего изображение в сравниваемых вариантах литографического процесса. Действительно, коэффициент к можно положить равным 0,5, пропускание проекционных объективов редко превышает 20%, а дифракционная эффективность рельефно фазовых голограмм обычно лежит в пределах 25 - 40%.
В случае совместного использования голограммы с объективом невысокого качества данный коэффициент будет иметь следующий вид: Из анализа выражений (3.4 — 3.5) можно сделать вывод о том, что замена традиционного проекционного объектива на голограмму — проектор не приводит к каким — либо ощутимым потерям энергии источника излучения, входящего в состав энергетической установки. Совместное же использование голограммы и объектива невысокого качества вместо высококачественного проекционного объектива обуславливает 3 — 5 кратные потери энергии, обусловленные относительно низкой дифракционной эффективностью рельефно - фазовых голограмм. При этом в случае отказа от минимальных требований к пространственной когерентности источника излучения и допуске на радиус когерентности, превышающем 2 характеристических размера микросхем коэффициент потерь єго также будет стремиться к единице.
Анализ влияния параметров дискретизации на дифракционную эффективность синтезированных голограмм (влияние скважности и периода дискретизации)
Рассмотрим максимальную дифракционную эффективность фазовых тонких голограмм. При этом будем считать, что рассматриваемая нами фазовая регистрирующая среда не поглощает свет и обладает чисто фазовым коэффициентом амплитудного пропускания t:
Из (3.6) следует, что линейная запись на тонких фазовых голограммах возможна лишь при малых значениях ф, для нахождения максимально возможной эффективности голограммы снимем с ф это ограничение. Положим, что регистрирующая среда экспонируется и обрабатывается таким образом, что фазовый сдвиг ф(х), приобретаемый плоской волной при прохождении обработанной голограммы, пропорционален интенсивности света, действовавшей при экспозиции, т.е.: где Jn- функция Бесселя первого рода n-го порядка. Если голограмма с амплитудным пропусканием t освещается аксиальной плоской волной единичной амплитуды, то амплитуда дифрагированной волны +1-го порядка описывается функцией -Ь(фі), вид которой представлен на рис. 3.1 Ее максимальное значение равно 0,582, а максимальная эффективность составляет 33,9%.
Проверка работоспособности программного комплекса синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов
Реализованный в программном комплексе алгоритм синтеза голограмм-проекторов моделирует физический процесс формирования голографического поля. Его суть сводится к вычислению для каждой точки голограммы комплексной амплитуды поля формируемого всеми точками исходного объекта [6]. При разработке алгоритма считалось, что виртуальный объект — фотошаблон установлен параллельно плоскости синтеза голограммы на расстоянии h от нее и освещается параллельным пучком когерентного излучения, нормально падающего на поверхность фотошаблона. В этом случае набег фазы излучения, прошедшего через точку объекта с координатами т, п и попавшего на голограмму в точку с координатами и, v, на пути от объекта до голограммы - (pu,v,m,n рассчитывается с помощью следующего выражения: 2-7Г-/
Складывая комплексные амплитуды электромагнитного поля опорной волы и излучения, прошедшего через транспарант, получаем массив комплексных амплитуд голографического поля. Возведение каждого его элемента в квадрат по модулю обуславливает формирование массива значений интенсивности поля в каждой точке голограммы, необходимого для отображения ее структуры на соответствующем носителе. Так, если синтезируемую голограмму предполагается отображать в виде амплитудной голограммы, то указанные выше значения интенсивности должны отображаться в виде пропорциональных им значений амплитудного коэффициента пропускания голограммы. При отображении синтезируемой голограммы в виде рельефно-фазовой структуры рассчитанные значения интенсивности должны быть пропорциональны вариациям толщины носителя по апертуре голограммы. Невозможность обеспечения современными устройствами точного соответствия модулируемых параметров голограммы, т.е. коэффициента пропускания или толщины, обуславливает введение операции бинаризации в алгоритм синтеза голограмм-проекторов.
Восстановление голограмм в рассматриваемом программном комплексе может осуществляться двумя методами. Один из них основан на том же алгоритме что и синтез голограмм, т.е. на использовании принципа Гюйгенса - Френеля, а второй метод основан на преобразовании Френеля. Реализация в комплексе двух указанных выше методов восстановления голограмм позволяет снизить жесткость ограничений, накладываемых на величину расстояния между объектом и голограммой, а также гарантирует отсутствие однотипных ошибок в алгоритмах синтеза и восстановления, основанных на принципе Гюйгенса - Френеля.
Описываемый программный комплекс имеет простой интуитивно понятный интерфейс, позволяющий легко задавать основные параметры синтеза и восстановления голограмм (см. рис.4.1). Среди них: области координатного пространства, занимаемые объектом и синтезированной голограммой, расстояние от голограммы до объекта, рабочая длина волны, периоды дискретизации объекта и голограммы, порог бинаризации голограммы, угол падения опорной волны, глубина случайной модуляции фазы при имитации диффузной подсветки фотошаблона и выбранный метод восстановления голограммы.
Работоспособность модели и программного комплекса проверялась в ходе синтеза и компьютерного восстановления голограмм бинарного амплитудного транспаранта, представляющего собой набор полос шириной 4, 8 и 12 мкм [32]. Работа выполнялась в соответствии с описанными в предыдущих главах пропорциями основных параметров синтеза и восстановления для лазерного генератора изображений. То есть при угле падения опорной волны 10,5 и при расстоянии от объекта до голограммы 0,8 мм, что при размере апертуры голограммы 0,3x0,3 мм , длине волны 0,488 мкм, размере объекта 0,1x0,1 мм и периодах дискретизации голограммы и объекта 1 и 4 мкм, соответственно, что соответствовало дифракционному ограничению размера восстанавливаемого изображения -4 мкм для разных точек поверхности объекта. Цифровое восстановление Рис. 4.2. Изображение, восстановленное с помощью преобразования Френеля
Изображение, восстановленное на основе принципа Гюйгенса — Френеля синтезированных голограмм осуществлялось без их бинаризации двумя методами. Один из них был основан на использовании преобразования Френеля, а другой на когерентном сложении амплитуд излучения, приходящего в каждую точку объекта от всех точек голограммы, т.е. на принципе Гюйгенса - Френеля. Результаты восстановления в полутоновом виде представлены на рис 4.2 и 4.3. Отметим, что для удобства отображения они инвертированы, т.е. их светлые участки представлены темными и наоборот. Наблюдаемая на рисунках "полосатость" светлых участков восстановленного изображения, объясняется, скорее всего, помехами дискретизации голограммы. Обусловленная ими модуляция интенсивности в светлых участках изображения существенно превышает ту, что реализуется в его темных участках. На рис. 4.4 и 4.5 представлены эти же изображения, но прошедшие осуществляемое с помощью программы Photoshop пороговое преобразование, имитирующее реакцию фоторезиста на засветку актиничным излучением [33]. Отметим, что интервал уровней порога, не приводящих к потере качества восстановленного изображения, у изображения, восстановленного с помощью преобразования Френеля, лежал в пределах 245-246 градаций серого и был существенно меньше интервала уровней порога, допустимого для изображения, представленного на рис. 4.5, лежавшего в пределах 225 251 градации серого. Величина интервала уровней порога, обеспечивающего наибольшее соответствие прошедшего пороговую обработку восстановленного изображения исходному объекту, характеризует требования, предъявляемые к углу наклона характеристической кривой фоторезиста, предназначаемого для совместного использования с синтезированной голограммой-проектором, и, следовательно, может быть выбрана в качестве критерия качества
Изображение, восстановленное на основе принципа Гюйгенса — Френеля, после порогового преобразования восстанавливаемого изображения. Сравнение изображений, представленных на рис. 4.2 и 4.3, 4.4 и 4.5, позволяет сделать вывод о том, что при выбранных нами параметрах синтеза и восстановления голограмм, метод восстановления, основанный на принципе Гюйгенса — Френеля, дает лучшие результаты, по сравнению с методом, основанном на преобразовании Френеля. В качестве иллюстрации влияния расстояния от плоскости синтеза голограммы до объекта на эффективность того или иного алгоритма восстановления голограммы на рис. 4.6 и 4.7 представлены прошедшие пороговое преобразование изображения, полученные исследуемыми нами методами восстановления с помощью полутоновой голограммы, синтезированной на расстоянии 4 мм от объекта. Сравнение структуры этих изображений позволяет сделать вывод о том, что при восстановлении голограммы, полученной при расстоянии от объекта до