Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Тепловые позиционно-чувствительные из мерительные преобразователи лазерного излучения и возможности их совершен ствования 16
1.1. Классификация тепловых позиционно-чувствительных измерительных преобразователей лазерного излучения . 16
1.2. Основные параметры тепловых ГТЧИП 19
1.3. Основная относительная погрешность амплитудных ПЧИП 24
1.4. Многоэлементные тепловые ПЧИП 28
1.5. Дифференциальные тепловые ПЧИП 31
1.6. Интегрирование преобразовательного элемента дифференциального термоэлектрического ПЧИП на полупроводниковом монокристалле 35
Глава 2. Методы расчета температурного поля подложки. принцип действия планарного ПЧИП 42
2.1. Общие вопросы математического моделирования планарного ПЧИП 42
2.2. Постановка краевой задачи теплопроводности 46
2.3. Коэффициент теплоотдачи с поверхности подложки 49
2.4. Температурная зависимость теплопроводности кремния 52
2.5. Решение краевой задачи теплопроводности методом рядов Фурье 53
2.6. Учет теплового сопротивления клеевых соединений 57
2.7. Решение краевой задачи теплопроводности в случае облучения планарного ПЧИП несфокусированным лазерным пучком 60
2.8. Анализ упрощенной модели планарного ПЧИП 61
2.9. Выводы по второй главе 72
Глава 3. Оптимизация планарного пчип. конструк ция и технология изготовления планар ного преобразовательного элемента 73
3.1. Расчет сигналов термобатарей планарного ПЧИП 73
3.2. Оптимизация способа изоляции термобатарей планарного ПЧИП 76
3.3. Оптимизация технологии изготовления планарного преобразовательного элемента 80
3.4. Оптимизация геометрических параметров планарного преобразовательного элемента 86
3.5. Оптимизация степени легирования кремния и плотности упаковки термопар 94
3.6. Выводы по третьей главе 101
Глава 4. Математическое моделирование характе ристик планарных ПЧИП 102
4.1. Основные параметры и характеристики ПЧИП, рассматриваемые в ходе математического моделирования 102
4.2. Общие вопросы расчетных исследований характеристик планарных ПЧИП 103
4.3. Характеристики планарных ПЧИП при идеальном тепловом контакте подложки с термостатом и идентичных термобатареях 111
4.3.1. Характеристики и параметры планарных ПЧИП с коллектором энергии 10x10 мм2 и 14x14 мм2 111
4.3.2. Характеристики и параметры планарного ПЧИП с коллектором энергии 20x20 мм2 124
4.3.3. Характеристики и параметры планарного ПЧИП с дисковым коллектором энергии диаметром 24 мм 130
4.4. Нормированная позиционная, зонная и приведенная позиционная характеристики планарных ПЧИП с учетом теплового сопротивления клеевых прослоек между подложкой и термостатом 137
Глава 5. Экспериментальные исследования пла нарных пчип. перспективы создания на их базе многофункциональных рабочих средств измерений 150
5.1. Общие вопросы экспериментального определения основных характеристик и параметров планарных ПЧИП 150
5.2. Метрологическое обеспечение экспериментальных исследований основных характеристик планарных ПЧИП 154
5.2.1. Система стабилизации мощности излучения лазера, генерирующего на длине волны 0,63 мкм 154
5.2.2. Система стабилизации мощности излучения лазера, генерирующего на длине волны 10,6 мкм 159
5.2.3. Методы и схемы измерений параметров планарных ПЧИП 162
5.3. Результаты экспериментальных исследований характе ристик планарных ПЧИП 165
5.3.1. Измерение параметров и характеристик планарных ПЧИП методом замещения 166
5.3.2. Характеристики планарных ПЧИП с коллекторами энергии 10x10 мм2 и 14x14 мм2 168
5.4. Многофункциональные рабочие средства измерений пространственно-энергетических характеристик непре рывного лазерного излучения на базе планарных ПЧИП 174
5.4.1. Методы измерений основных пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения 174
5.4.2. Средства измерений пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения 175
5.4.3. Метрологическое обеспечение измерений пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения 177
5.4.4. Рабочие средства измерений пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения на базе планарных ПЧИП 178
5.4.5. Специализированные рабочие средства измерений лазерного излучения на базе планарных ПЧИП 180
5.5. Выводы по пятой главе 184
Заключение 185
Библиографический список 187
- Основные параметры тепловых ГТЧИП
- Постановка краевой задачи теплопроводности
- Оптимизация способа изоляции термобатарей планарного ПЧИП
- Общие вопросы расчетных исследований характеристик планарных ПЧИП
Введение к работе
В бесконтактных системах контроля, передачи и преобразования информации с помощью электромагнитного излучения широко используются оптико-электронные приборы (ОЭП), в состав которых входит источник излучения.
В настоящее время в ОЭП наряду с некогерентньши источниками излучения (лампами накаливания, газоразрядными лампами и светодиодами) широко применяются лазеры. Использование высокой степени монохроматичности, когерентности, направленности, интенсивности и поляризации лазерного излучения позволяет значительно увеличить дальность действия, помехозащищенность и точность измерений ОЭП [1].
Основным звеном ОЭП, определяющим его функциональные возможности, является приемник излучения. Он должен быть согласован с лазерным излучением и удовлетворять требованиям, предъявляемым к рабочим средствам измерений (РСИ).
Большая часть ОЭП работает в режиме прямого детектирования с импульсными лазерами, генерирующими на длинах волн 0,53; 0,69; 0,9 и 1,06 мкм. Вопросы метрологического обеспечения таких ОЭП на уровне РСИ решаются путем использования работающих при комнатной температуре фотоэлектрических полупроводниковых приемников излучения, проградуированных на указанных длинах волн, в том числе, фокальных фотоэлектрических матриц. При этом особое внимание уделяется минимизации неравномерности зонной характеристики фотоприемников (разбросу параметров элементов матриц) и зависимости их чувствительности от мощности излучения. Расширение спектрального диапазона работы ОЭП с импульсными лазерами в сторону его длинноволновой (до II мкм) части связано с необходимостью использования либо охлаждаемых фоторезисторов, что значительно усложняет эксплуатацию таких ОЭП, либо неохлаждаемых тепловых матриц, все еще значительно уступающих фотоэлектрическим в чувствительности, быстродействии и пространственном разрешении.
В то же время существует большая группа ОЭП с непрерывными COi -лазерами, генерирующими на одной из более, чем 100 длин волн в диапазоне от 9 до 11 мкм. В эту группу входят, в частности, дальномеры и доплеровские измерители скорости, в которых используется гетеродинный метод приема информации при мощности излучения гетеродинного лазера несколько ватт. Применение таких ОЭП имеет ряд преимуществ по сравнению с аналогичными по назначению измерителями на основе твердотельных лазеров. Так, излучение с длиной волны 10,6 мкм существенно лучше проходит через атмосферу при наличии в ней тумана, дыма и пыли, а КПД СО2-лазера в несколько раз превышает КПД твердотельных лазеров.
Высокими параметрами характеризуются технологические ОЭП с непрерывными СО-лазерами, генерирующими более, чем на 200 длинах волн в диапазоне от 5,0 до 6,7 мкм. При юстировке приемных оптических систем ОЭП, работающих с импульсным излучением, используются непрерывные лазеры, генерирующие на тех же длинах волн, что и импульсные.
Вопрос метрологического обеспечения ОЭП с непрерывными лазерами решается, как правило, путем использования тепловых матриц. Однако в ряде случаев использование матриц является избыточным.
При этом перед разработчиками стоит задача комплектования ОЭП недорогими и простыми в эксплуатации многофункциональными РСИ параметров непрерывного излучения среднего уровня мощности, работающими в широком спектральном диапазоне.
Решение этой задачи возможно, в частности, путем создания технологичных широкоапертурных термоэлектрических позищюнно-чувствительных измерительных преобразователей (ПЧИП), позволяющих одновременно получать информацию о мощности лазерного пучка и положении его энергетического центра на коллекторе энергии. Достаточно простыми технологией производства и конструкцией характеризуются дифференциальные термоэлектрические ПЧИП, принцип действия которых основан на разделении потока излучения - квадрантные и с четырехгранной пирамидой. Однако им присущ ряд недостатков, связанных именно с разделением лазерного пучка - сильная зависимость зонной, позиционной характеристик, а также размеров рабочей зоны от диаметра лазерного пучка и относительного распределения плотности мощности в его поперечном сечении и наличие зоны нечувствительности.
Поэтому представляется актуальной задача создания нового типа дифференциального термоэлектрического ПЧИП, работающего без разделения лазерного пучка.
Основные параметры тепловых ГТЧИП
Рассматриваемые в настоящей работе тепловые ПЧИП относятся к амплитудным измерительным преобразователям прямого преобразования, входом которых является коллектор (или группа коллекторов) энергии. При падении пучка излучения на вход теплового ПЧИП на его выходе формируется электрический сигнал (или группа электрических сигналов). Вслучае дифференциальных ПЧИП это сигналы А и А , позволяющиеопределять координаты энергетического центра лазерного пучка (ЭЦЛП) Хц и у о. В случае многоэлементных ПЧИП, состоящих из т преобразовательных элементов, это группа сигналов Aj, где У - номер преобразовательного элемента, принимающий все значения от 1 до т. Координаты ЭЦЛП определяются путем сопоставления сигналов Aj, каждый из которых пропорционален части мощности пучка излучения, воздействующей на У-ый преобразовательный элемент.
Выходные сигналы амплитудных ПЧИП зависят от мощности пучка излучения Ро- Работоспособность таких преобразователей может быть обеспечена лишь путем нормировки выходных сигналов на мощность пучка излучения, т.е. путем формирования сигналов, равных отношению величин А , А у и Aj к величине Р0 . Мощность пучка излучения Ро определяется
обычно автономным измерителем мощности излучения (приемником-свидетелем). Существуют, однако, и такие амплитудные ПЧИП, которые позволяют непосредственно измерять мощность пучка излучения. При
работе амплитудного ПЧИП в режиме измерений мощности пучка излучения Ро, на его выходе формируется электрический сигнал А+.
Для оценки широкоапертурных амплитудных ПЧИП непрерывного излучения среднего уровня мощности необходимо комплексно рассматривать следующий ряд их основных параметров:1. Крутизна нормированной позиционной характеристики(координатная чувствительность) S (k) вдоль оси / , параллельной оси координат /, в точке {i0,jo}: где P0 - мощность пучка излучения, падающего на коллектор энергии;/ и у - здесь и далее в разделе 1.2 такие переменные, что, если / = х, то j = у, а если / = у, то j = х;/о иуо — координаты ЭЦЛП;
. Степень отклонения от линейности (нелинейность) нормированнойпозиционной характеристики И} вдоль оси i u, проходящей через центр где SJ(i7jn) - крутизна нормированной позиционной характеристики ПЧИП вдоль оси /ц в точке {/} при изменении 1-ой координаты на отрезкеUmint tmaxliцентре коллектора энергии.
Практический интерес представляет определение параметра нелинейности на границе рабочей зоны (см. п. 11 настоящего раздела), когда W = +- , (1-4)2 где p3 - линейный размер рабочей зоны вдоль оси і ц.
Максимальный размер рабочей зоны вдоль оси і и р.з.тах=а-Л (1.5)где а - линейный размер коллектора энергии ПЧИП вдоль оси ґч;А — диаметр лазерного пучка в плоскости коллектора энергии (см. раздел 4.2).3. Дополнительная нелинейность нормированной позиционной характеристики в пределах рабочей зоны, имеющей размеры 1 х где S?(in,j0) - крутизна нормированной позиционной характеристики в точке {/Ц,У0};. , р.з.S? 0 ц»Уц) означает то же, что и в соотношении (1.2).Дополнительная нелинейность обусловлена уменьшением крутизны нормированной позиционной характеристики в пределах рабочей зоны по мере удаления оси ґ от оси ї а. При фиксированном положении оси і величина изменения крутизны достигает максимума при / = /ц.4. Суммарная нелинейность нормированной позиционнойхарактеристики на границе рабочей зоны, имеющей размеры р3 х рз"Ер.з. =-"іцр.з. " -"доп.і р.3.» { /)где #7рз и доп/ рз означают то же, что и в соотношениях (1.2) и (1.6)соответственно.5. Коэффициент преобразования ПЧИП, обеспечивающих измерение где И+(/0,У0) - значение выходного сигнала при попадании ЭЦЛП мощностью Р0 в точку коллектора энергии с координатами {ад о} 6, Степень отклонения от равномерности (неравномерность) зоннойхарактеристики Н? вдоль оси i , параллельной оси координат і:где ДІаиб.О Уо) и наим.0 »Уо) _ наибольшее и наименьшее значения выходного сигнала Л+ при перемещении ЭЦЛП вдоль оси /", параллельной оси координат /, когда і -ая координата ЭЦЛП изменяется на отрезке [іті)1, ітах\ при фиксированной величине мощности Р0;
Постановка краевой задачи теплопроводности
Поскольку планарный ПЧИП является тепловым приемником, все его характеристики обусловлены состоянием температурного поля подложки. Кроме того, его выходные сигналы определяются размерами и расположением термопар на подложке, относительной удельной термоэдс каждой термопары, количеством термопар в термобатарее, соотношением между входным сопротивлением нагрузки ПЧИП, последовательным электрическим сопротивлением термобатарей и распределенным сопротивлением изоляции термопар относительно подложки.
Температурное поле подложки определяется ее геометрией, тепло-физическими свойствами, а также характером теплообмена с термостатом и окружающей средой [58]. Это поле может быть найдено решением дифференциального уравнения теплообмена. Учитывая, что толщина подложки h мала по сравнению с ее продольными размерами L, а теплосток в термостат на два порядка больше теплостока с ее поверхности (см. раздел 2.3), можно ограничиться двумерным приближением, что существенно упрощает задачу.J{x, у) - функция источников тепла, обусловленная поглощением излучения коллектором энергии.
Вид функции источников тепла зависит от размеров сечения лазерногопучка приемной поверхностью коллектора энергии и распределения энергииизлучения по этому сечению. В случае, когда лазерное излучениесфокусировано на приемную поверхность коллектора, внешнее воздействиеможно моделировать б - функцией. Тогдагде 0, У о - координаты ЭЦЛП на приемной поверхности коллектораэнергии;є - коэффициент поглощения излучения коллектором энергии;Ро - мощность излучения, падающего на коллектор энергии.
Для одномодового (ТЕМоо) лазерного излучения функция источников тепла достаточно хорошо описывается соотношением: где w радиус лазерного пучка на приемной поверхности коллектора энергии, равный расстоянию от оси пучка до точки в его поперечномсечении, в которой мощность излучения ве2раз меньше, чем на оси; Уравнение (2Л) необходимо решать с граничными условиями, определяемыми характером теплообмена подложки с окружающей средой. Для реализации оптимальной приведенной позиционной характеристики пленарного ПЧИП необходимо термостатировать периферийную область подложки с помощью термостата достаточно большой теплоемкости. Поэтому в случае квадратной подложки граничные условия имеют видL — внутренний размер термостата.
Условия (2.4) означают, что температура термостата равна температуре окружающей среды, а тепловой контакт подложки с термостатом идеальный.
Перед монтажом преобразовательного элемента в термостат необходимо проводить его отбраковку, заключающуюся в исследовании выходного сигнала нетермостатированного планарного преобразовательного элемента, который находится в таре-спутнике. В таре-спутнике рассеяние тепла при нагреве коллектора энергии излучением происходит со всей поверхности подложки. Однако тепловой поток через боковую поверхность подложки пренебрежимо мал, так как площадь этой поверхности, равная произведению периметра подложки на ее толщину, намного меньше общей поверхности подложки. Поэтому граничные условия можно записать следующим образомВ соотношении (2.5) L L , так как L — габарит подложки, a L -внутренний размер термостата.
Точное решение уравнения (2.1) требует учета температурных зависимостей коэффициентов теплоотдачи с поверхности подложки в окружающую среду ат и теплопроводности кремния аз. Эти зависимости
Тепловые потери с подложки, смонтированной на термостате, обусловлены в основном теплостоком в термостат, температура которого практически не изменяется за время измерений, если это время существенно меньше тепловой постоянной времени термостата. Однако небольшая часть тепла рассеивается с поверхности подложки в результате непосредственного теплообмена с окружающей средой. Эта часть тепловых потерь возрастает с увеличением продольных размеров подложки и в определенной степени обусловливает нелинейность приведенной позиционной характеристики ПЧИГТ. Для подложки, закрепленной в таре-спутнике, телоотдача с ее поверхности приобретает определяющее значение.
Теплообмен с окружающей средой обусловлен переизлучением, свободной конвекцией и теплопроводностью воздушной среды.
Потери на переизлучение рассчитываются по формулегде є - приведенная степень черноты подложки с учетом наличия металлизации, коммутирующей термопары в термобатареи, и переизлучения термостата и корпуса; При оптимальной с точки зрения экономии объема конфигурации термостата можно считать, что ф «1. При изготовлении термостата и корпуса из черненого сплава Діб приведенная степень черноты подложки є « 0,6.
Теплоотдача путем теплопроводности в газовой среде мала по сравнению с конвективным переносом.
При анализе конвективного теплообмена используется теория подобия, описывающая протекание сложных процессов не отдельными физическими величинами, а определенным образом составленными из них безразмерными критериями подобия. Критериальные уравнения описывают связь между различными критериями для различных случаев теплоотдачи и обычно получаются обобщением экспериментальных результатов. Поэтому расчет коэффициентов теплоотдачи на основе этих уравнений носит оценочный характер.
Свободная конвекция малой интенсивности в замкнутом пространстве описывается критериальным уравнением [58]
Оптимизация способа изоляции термобатарей планарного ПЧИП
Выбор геометрических и электрофизических параметров планарных термобатарей, технологии их изготовления неявно предполагает анализ сопротивления изоляции отдельных элементов друг относительно друга. В микроэлектронике вопросу изоляции отдельных элементов, интегрированных на подложке, уделяется самое пристальное внимание [69, 70].
В отличие от транзисторной микроэлектроники при изготовлении планарного ПЧИП не обязательно создание элементов р- и п - типа проводимости, изолированных от подложки и друг от друга. Ветви термопар могут состоять из полупроводникового элемента п- или р- типа проводимости, изолированного от подложки и соседних однотипных элементов, и металлического элемента, выполняющего роль одной из ветвей термопары и осуществляющего коммутацию термопар в батарею. Причем предпочтительно в качестве локально легированных областей в кремнии использовать р-тип проводимости, поскольку термический окисел S1O2, выращиваемый на поверхности структуры для изоляции металлизации, содержит положительный заряд. Этот заряд может инвертировать проводимость разделительных областей подложки, если подложка изготовлена из кремния / типа, и, тем самым, нарушить изоляцию локально легированных областей. Эти особенности планарного ПЧИП существенно упрощают базовую технологию его изготовления по сравнению с транзисторной технологией.
Среди планарных структур, к которым относится и планарный преобразовательный элемент, исторически более ранней является диффузионно-планарная структура. Функции изоляции в ней выполняют р-п-переходы, ограничивающие области отдельных элементов и смещенные в обратном направлении. Следует заметить, что при использовании в качестве ветвей термопар элементов полупроводниковой структуры, изолированных /э-и-переходами относительно подложки, возникающая при работе планарного ПЧИП термоэдс автоматически смещает отдельные элементы друг относительно друга в обратном направлении.
Наиболее простой с точки зрения создания изолирующих р-п-переходов является меза-технология, при которой в подложку и-типа проводится диффузия бора по всей поверхности. Изоляция отдельных элементов достигается избирательным протравливанием канавок через р-слой до подложки «-типа. Недостатком этой технологии при значительной глубине диффузии бора является необходимость протравливать глубокие, нарушающие плоскостность подложки канавки.
Планарная структура получается в результате селективной диффузии бора через окна в маскирующем окисле SiOz. При диффузионной технологии формирования //-областей в кремнии, являющихся элементами термопар, имеет место неравномерное распределение примеси по толщине элемента и плавный изолирующий /г-н-переход. Для создания резких /г-л-переходов и равномерного распределения примеси по толщине элементов термопар можно использовать планарно-эпитаксиальную структуру с последующим проведением разделительной диффузии. Особенностью планарно-эпитаксиальной структуры с разделительной диффузией помимо равномерной концентрации примеси в рабочих элементах является также ограничение сверху степени легирования этих элементов, поскольку для разделения элементов необходимо обеспечить инверсию типа проводимости в эпитаксиальной области.
В диффузионных и планарно-эпитаксиальных структурах межэлементная изоляция обеспечивается обратносмещенными р-п-переходами. Такие переходы обладают заметными токами утечки и подвержены влиянию фотоактивной засветки. В результате засветки значительно возрастают токи утечки (фототоки), а также может быть генерирована паразитная эдс на выходных контактах термопар вследствие вентильного или продольного фотоэффекта.
Наилучшую электрическую развязку элементов обеспечивает структура с диэлектрической изоляцией. В наиболее простом варианте изолированные друг от друга области формируются в виде островков на диэлектрической подложке. В качестве такой подложки может быть использован компенсированный арсенид галлия, образующий так называемую полуизолирующую подложку, на которой выращивается эпитаксиальный слой с заданной концентрацией примеси.
В качестве изолирующей подложки можно использовать также синтетический сапфир, имеющий достаточно хорошее кристаллографическое сопряжение с кремнием. На сапфире выращивается эпитаксиальный слой кремния. Формирование изолированных областей заключается в мезатравлении эпитаксиального слоя до изолирующей подложки.
Возможен также более сложный вариант формирования областей с диэлектрической изоляцией [70]. В окисленной подложке и-типа методом фотолитографии вытравливаются участки окиси кремния, а затем и кремния по контуру будущих элементов. Полученная рельефная поверхность окисляется и покрывается толстым слоем кремния методом осаждения. Осажденный кремний имеет поликристаллическую структуру и служит конструкционным основанием интегральной микросхемы. Обратная сторона пластины шлифуется, при этом удаляется монокристаллический слой до вскрытия окиси кремния по границам областей. Структуры с диэлектрической изоляцией характеризуются высокой трудоемкостью из-за необходимости шлифования и полирования подложек.
В случае необходимости формирования согласованного с оптическим излучением специального коллектора энергии требуется создавать области поглощения и согласования, общая толщина которых должна быть не менее мкм [57]. Поэтому при использовании планарно-эпитаксиальных структур толщина эпитаксиального слоя должна быть также не менее 20 мкм. При проведении разделительной диффузии на такую глубину возникает "боковое" легирование на величину не менее 40 мкм, что ограничивает возможность минимизации размеров элементов структуры. Немаловажно и то, что требующаяся для диффузионного легирования длительная термообработка структуры может привести к перераспределению примеси между эпитаксиальным слоем и подложкой, т.е. свести на нет преимущества эпитаксиального -«-перехода по сравнению с диффузионным. При этом не следует забывать, что стоимость подложек с эпитаксиальным слоем существенно выше стоимости однородных подложек.
При формировании специального коллектора энергии излучения с использованием структуры "кремний на сапфире" для обеспечения изоляции элементов необходимо меза-травление на глубину не менее 20 мкм. Это приводит к существенному "боковому" растравливанию изолирующих канавок, а, значит, и к ограничению степени интеграции элементов.
Общие вопросы расчетных исследований характеристик планарных ПЧИП
Как следует из соотношений (3.4) - (3.8), математическое моделирование основных характеристик планарных ПЧИП сводится к расчету выходных сигналов термобатарей. Для упрощения расчета и анализа характеристик относительная удельная термоэдс каждой термопары считается безразмерной и равной единице. Такое допущение при моделировании характеристик вполне корректно, так как в приближении малых перегревов подложки и при концентрации бора в кремнии 1,5-1019 см"3 величина относительной удельной термоэдс каждой термопары постоянна, а электрический сигнал, снимаемый с термобатарей, прямо пропорционален этой величине.
При этом расчет выходных сигналов термобатарей сводится к расчету их температурных сигналов.
Температурный сигнал термобатареи определяется температурным полем подложки, размерами и местом расположения термобатареи на подложке и количеством термопар в термобатарее. В общем случае температурное поле подложки находится как температурное поле части подложки-имитатора (см. раздел 2.6). Динамический диапазон ПЧИП функционально определяется поглощенной частью мощности излучения. Поэтому представляется целесообразным нормировать температурные сигналы термобатарей на поглощенную коллектором энергии мощность излучения. В пределах динамического диапазона ПЧИП величина перегрева в фиксированной точке подложки прямо пропорциональна поглощенной коллектором энергии мощности излучения гхР0 (см. разделы 2.5 и 2.7). В этом случае сигнал к-ой термобатареи4расч.= (ёгк-ёхк) о=1, (4.2)где Л - количество термопар в к-ой термобатарее (при определении этого параметра в ходе математического моделирования характеристик ПЧИП плотность упаковки термопар принимается равной 10 шт/мм (см. раздел 3.5)); (Gnc — бхк) - разность усредненных перегревов "горячих" и "холодных" концов ветвей термопар к-оп термобатареи, рассчитанных при единичной поглощенной мощности излучения;єх - спектральная поглощательная способность коллектора энергии надлине волны X;PQ — мощность падающего на коллектор лазерного излучения.Из соотношений (3.4) и (4.2) следует, что величины выходного электрического сигнала к-ой термобатареи Е% и температурного сигнала той же термобатареи, нормированного на поглощенную коллектором энергии мощность излучения, Ек связаны между собой следующим образом- неоткуда, с учетом соотношений (3.6) - (3.8), следует, чтоА:Таким образом, варьируя размеры. подложки, коллектора энергии и термобатарей, можно моделировать с точностью до величины сомножителя р ту или иную нормированную позиционную, зонную и приведенную позиционную характеристику планарного ПЧИП.
На рис. 4.1 - 4.3 указано расположение квадратного, прямоугольного и дискового преобразовательного элемента относительно декартовой и цилиндрической систем координат, в которых осуществляется это моделирование. Там же указаны габариты преобразовательных элементов L, b и R, расположение, размеры ахіГЕ и порядковые номера термобатарей, апертура ПЧИП DBXокыакс, оси х , у и г , вдоль которых перемещается ЭЦЛП с координатами х0, у0, r0i р0, и диаметр А лазерного пучка вплоскости коллектора энергии. Габариты L и R равны внутренним размерам термостата, что соответствует случаю идеального теплового контакта преобразовательного элемента с термостатом. Диаметр А равен диаметру сечения пучка, в пределах которого распределена некоторая, заранее обусловленная часть у всей мощности пучка излучения PQ [2].Рис. 4.1. Система координат, используемая при математическом моделировании характеристик планарного ПЧИП с квадратным преобразовательным элементом. г — расстояние от центра поперечного сечения пучка.
В метрологической практике условная константа у варьируется различными исследователями в широких пределах (0,5; 0,95 и так далее) [2]. Такое разнообразие критериев определения параметра Л значительно затрудняет анализ опубликованных результатов измерений пространственно-энергетических параметров лазерного излучения.
В случае одном од ового (ТЕМоо) режима генерации лазера в зоне измерений формируется осесимметричный пучок, распределение мощностиw - значение г, при котором Р(г) в е2 раз меньше значения Р(0) в центре пучка (см. также соотношение (2.29)),
Из соотношений (4.7) и (4.8) следует, что при одномодовом (ТЕМоо) режиме генерации лазера [81] у = 1 - ехр
При г = w у = 0,865, т.е. значительная часть полной мощности излучения Ро распределена вне круга радиусом w. При г = 2w у = 0,9997, т.е. практически вся мощность излучения Ро сосредоточена в пределах круга радиусом 2vv.
Для обеспечения нормальных условий работы ПЧИП все лазерное излучение должно попадать на его коллектор энергии. Поэтому далее в случае одномод ового (ТЕМ0о) режима генерации лазера под величиной диаметра А понимаемA = Aw. (4.10)В многомодовом режиме генерации диаметр А определяется методом - uo-условных границ [2] при параметре у, равном 0,9997.
С учетом соотношения (4.10) максимальный линейный размер рабочей зоны планарного ПЧИП с квадратным и прямоугольным преобразовательным элементомс дисковым преобразовательным элементом2 WKC = - , (4.12)где а - означает то же, что и в соотношении (1.5);D - диаметр коллектора энергии;w - означает то же, что и в соотношении (4.8).В разделе 3.4 были высказаны соображения относительно выбора апертур ПЧИП, габаритов их преобразовательных элементов и размеров областей теплового контакта преобразовательного элемента и термостата. С учетом этих соображений в приближении идеального теплового контакта практический интерес представляет моделирование характеристик двухкоординатного планарного ПЧИП с квадратным преобразовательнымэлементом 22x22 мм и коллекторами энергии 10x10 мм и 14x14 мм (далее обозначаются как ПЧИП (22x22 /10x10) и ПЧИП (22x22 /14x14) соответственно), однокоординатного планарного ПЧИП с прямоугольным преобразовательным элементом 22x13 мм и коллектором энергии 10x10 мм (ПЧИП (22x13 /10x10)), двухкоординатных планарных ПЧИП с квадратным преобразовательным элементом 32x32 мм и коллектором энергии 20x20 мм (ПЧИП (32x32 /20x20)) и дисковым преобразовательным элементом диаметром 36 мм и коллектором энергии диаметром 24 мм (ПЧИП (36/24)).
При сфокусированном на приемную поверхность коллектора энергии излучении температурные сигналы термобатарей ПЧИП с квадратным, прямоугольным и дисковым преобразовательным элементом рассчитываются с использованием соотношений (2.20), (2.22) и (2.26) соответственно. Если распределение мощности в поперечном сечении лазерного пучка
