Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ оптических методов и оптико-электронных устройств, предназначенных для идентификации защитных свойств голограмм 12
1.1. Основные требования, предъявляемые к методам и устройствам ИЗСГ ї 3
1.2. Анализ алгоритмов работы приборов ИЗСГ 14
1.3. Сравнительный анализ методов голографической записи и считывания информации в приборах ИЗСГ 19
1.4. Анализ методов обработки оптической информации, применяемых в приборах ИЗСГ 24
1.4.1. Методы кодирования и декодирования оптической информации 24
1.4.2. Методы идентификации оптической информации 28
1.5. Описание функциональной схемы и алгоритма работы прибора ИЗСГ 35
Выводы по главе 1 41
Глава 2. Анализ преобразования оптических сигналов в оптико-электронных приборах ИЗСГ 42
2.1. Анализ преобразования оптических сигналов при кодировании и декодировании голографической информации 42
2.1.1. Устройство получения матрицы защитных голограмм Фурье 42
2.1.2. Устройство получения матрицы защитных голограмм Френеля 57
2.1.3. Голографические схемы с кодовой маской в опорной ветви 61
2.1.4. Голографические схемы с кодовой маской в объектной ветви 64
2.2. Анализ преобразования оптических сигналов при автоматической идентификации голографической информации оптико-электронными корреляторами 67
2.2.1. Преобразование оптических сигналов в корреляторе с совместным преобразованием Фурье 67
2.2.2. Преобразование оптических сигналов в корреляторе с совместным преобразованием Фурье в плоскости изображений 69
2.2.3. Преобразование оптических сигналов в корреляторе с совместным преобразованием Фурье в плоскости изображений и несколькими интерференционными картинами 73
2.3. Анализ влияния нелинейности экспозиционной характеристики фазовой регистрирующей среды на оптический сигнал в приборах ИЗСГ 74
2.3.1. Влияние нелинейности экспозиционной характеристики регистрирующей среды, используемой для получения рельефно-фазовых защитных голограмм 75
2.3.2. Влияние нелинейности экспозиционной характеристики фазовой регистрирующей среды, используемой при идентификации кодовых изображений 80
2.4. Анализ искажений оптических сигналов, возникающих при их преобразовании в приборах ИЗСГ 83
2.4.1. Факторы, вызывающие искажения энергетических параметров оптических сигналов в приборах ИЗСГ 84
2.4.2. Факторы, вызывающие искажения геометрических параметров оптических сигналов в приборах ИЗСГ 88
2.4.3. Ограничения параксиального приближения и связанные с этим искажения оптических сигналов 96
2.5. Анализ влияния искажений оптических сигналов на энергетические параметры приборов ИЗСГ 104
2.6. Анализ влияния искажений оптических сигналов в приборах ИЗСГ на отношение сигнал-шум и вероятность идентификации защитных свойств 110
Выводы по главе 2 114
Глава 3. Разработка методики проектирования приборов ИЗСГ 117
3.1. Разработка технического задания на проектирование прибора ИЗСГ 117
3.1.1. Расчет допустимого отношения сигнал/шум в плоскости корреляционного анализа 117
3.1.2. Выбор ПВМС и источников излучения 120
3.2. Габаритный расчет оптической схемы прибора ИЗСГ 121
3.2.1. Габаритный расчет блока формирования изображений 122
3.2.2. Габаритный расчет блока формирования восстанавливающего пучка 127
3.2.3. Габаритный расчет блока корреляционной обработки 129
3.3. Энергетический расчет оптической схемы прибора ИЗСГ 134
3.3.1. Энергетический расчет блока формирования изображений 135
3.3.2. Энергетический расчет блока корреляционной обработки 136
3.4. Аберрационный расчет оптической схемы прибора ИЗСГ 140
Выводы по главе 3 141
Глава 4. Экспериментальные исследования макета прибора ИЗСГ 143
4.1. Параметры и характеристики элементов макета прибора ИЗСГ 144
4.2. Анализ экспериментальных результатов 152
Выводы по главе 4.; 182
Заключение 184
Список литературы
- Сравнительный анализ методов голографической записи и считывания информации в приборах ИЗСГ
- Устройство получения матрицы защитных голограмм Фурье
- Габаритный расчет оптической схемы прибора ИЗСГ
- Параметры и характеристики элементов макета прибора ИЗСГ
Введение к работе
Защита материальных объектов от массовой подделки является одной из серьезных проблем, стоящих перед мировой экономикой и государственными организациями разных стран. Материальный и моральный ущерб, который подделки причиняют производственным, торговым и финансовым предприятиям всего мира, огромен. От подделки страдают бумажные документы (банкноты и ценные бумаги, нотариальные документы, удостоверения личности и сертификаты и т. п.), дорогостоящие эксклюзивные товары известных марок и изделия массового производства (парфюмерия, спиртные напитки, сигареты, лекарственные препараты и т. д.), произведения искусства, аудио- и видеопродукция и программное обеспечение, кредитные карты и т. п.
Одним из общепринятых средств решения этой проблемы является маркирование материальных объектов специальными защитными знаками, обладающими набором защитных свойств. Решение об аутентичности материального объекта в этом случае принимается в зависимости от степени соответствия исследуемого защитного знака эталонному. Последние признаются идентичными, если в результате анализа идентифицируются все предусмотренные для данного специального знака защитные свойства.
В зависимости от того, кто и какими средствами осуществляет идентификацию защитных свойств специальных знаков, выделяют три уровня, характеризующих полноту данного процесса:
I. уровень неквалифицированного пользователя; П. уровень контрольного органа; III. экспертный уровень.
На первом уровне производится анализ защитных свойств, идентифицируемых визуально, непосредственно в наблюдаемом изображении. Идентификация осуществляется невооруженным глазом, без применения дополнительных технических средств. На уровне контрольного органа производится анализ защитных свойств, идентифицируемых визуально с * использованием простых универсальных инструментальных средств (лупы, источников ультрафиолетового и инфракрасного излучения и т. п.), а также с
помощью специализированных приборов идентификации. На экспертном уровне анализируются защитные свойства, которые могут быть идентифицированы только с помощью сложных универсальных приборов (микроскопов) и специализированных контрольных лабораторных стендов.
Количество проанализированных защитных свойств увеличивается при прохождении этих уровней. На последнем уровне должны быть идентифицированы все защитные свойства, предусмотренные для данного специального знака.
Можно выделить три основных метода идентификации защитных свойств специальных знаков, каждый из которых позволяет осуществлять идентификацию соответствующих классов защитных свойств:
визуальная идентификация без применения дополнительных приборных средств (ВИ) - защитным свойством является общий внешний вид изображения и его элементы при обычном освещении (естественном или искусственном);
инструментальная идентификация с помощью универсальных приборных средств (УИИ): а) микро- и нанотексты, микрооптические элементы; б) скрытые изображения, наблюдаемые при освещении УФ и РІК излучением;
инструментальная идентификация с помощью специализированных приборных средств (СИИ): а) защитные метки различных типов - ультрафиолетовые, инфракрасные и магнитные; б) скрытые изображения, формирующиеся при освещении защитного знака когерентным излучением.
Очевидно, что процессы идентификации, относящиеся к первому (неквалифицированного пользователя) и третьему (экспертному) уровням, не могут и не должны быть автоматизированы. На первом уровне это определяется принципиальным отсутствием технических средств, а на последнем -необходимостью досконального анализа всех защитных свойств и отсутствием жестких временных ограничений, предъявляемых к процессу идентификации.
В то же время на втором уровне идентификации (контрольного органа), как правило, требуется, чтобы анализ защитных свойств был проведен в ограниченное время персоналом невысокой квалификации, т. е. желательно минимальное участие в процессе оператора. С другой стороны, применяемые на данном уровне методы СИИ позволяют осуществлять автоматическую идентификацию защитных свойств.
Приборы, применяемые в настоящее время для данной цели, хорошо известны (различные детекторы валют, замки с магнитной картой и т. п.).
В значительной мере рост объемов подделки специальных защитных знаков в настоящее время обусловлен прогрессом в области копировальной и полиграфической техники, а также вычислительных средств совместно с устройствами ввода-вывода. Вследствие этого традиционные полиграфические защитные знаки, анализируемые методом ВИ, не могут успешно противостоять копированию и имитации, и разработчики вводят в них защитные свойства, идентифицируемые методами УИИ и СИИ. При этом наиболее устойчивыми к подделке являются знаки, набор защитных свойств которых формируется с помощью ряда различных технологических процессов.
В последнее время широкое применение находят защитные знаки, основанные на применении голограмм [1], обладающие уникальными свойствами, присущими данному способу записи информации. Как объемы выпуска, так и доля таких знаков ("защитных голограмм") непрерывно растут.
Разрабатываемые в настоящее время защитные голограммы, как правило, имеют свойства, идентифицируемые методами ВИ и УИИ (реже СИИ). Во всех случаях анализ защитных свойств осуществляет человек-оператор визуально. На принятие окончательного решения в этом случае влияют параметры защитной голограммы, условия наблюдения и способности наблюдателя к восприятию и интерпретации полученной информации [2, 3]. Автоматизация процесса идентификации защитных свойств не только позволяет избавиться от влияния указанных субъективных факторов, но и повысить степень защиты голограмм от подделки [4, 5]. Однако, в отличие от положения, сложившегося для защитных знаков, полученных с помощью иных технологий, приборы автоматической идентификации защитных свойств голограмм на уровне контрольного органа в настоящее время не применяются. Серьезным препятствием на пути их широкого использования является тот факт, что немногочисленные существующие в настоящее время приборы данного класса в силу специфики оптических схем представляют собой сложные, крупногабаритные и дорогие лабораторные
установки, которые могут применяться только на экспертном уровне идентификации.
Целью диссертационной работы являлась разработка метода и аппаратуры, предназначенных для автоматической идентификации защитных свойств голограмм (ИЗСГ).
Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
анализ оптических методов и оптико-электронных устройств, применимых для идентификации защитных свойств голограмм, и выявление их достоинств и недостатков;
разработка метода идентификации защитных свойств голограмм, основанного на применении модифицированного когерентного оптико-электронного коррелятора;
разработка структурной, функциональной и оптической схем оригинального прибора идентификации защитных свойств голограмм;
получение инженерных формул и разработка методики проектирования приборов идентификации защитных свойств голограмм;
создание макета прибора идентификации защитных свойств голограмм;
проведение экспериментальных исследований, позволяющих судить о работоспособности прибора идентификации, эффективности метода, положенного в основу функционирования прибора, правильности сформулированных теоретических положений и полученных расчетных соотношений.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
разработан метод автоматической идентификации защитных свойств голограмм, основанный на применении оптического коррелятора с совместным преобразованием Фурье в плоскости изображений и несколькими интерференционными картинами;
в соответствии с разработанной методикой проектирования и предложенной функциональной оптической схемой построен экспериментальный макет прибора идентификации защитных свойств голограмм;
проведено экспериментальное исследование построенного макета.
Практическая ценность результатов диссертации заключается в следующем:
предложенный метод позволяет быстро и объективно осуществлять идентификацию защитных свойств голограмм с помощью автоматических приборов;
разработанная функциональная оптическая схема позволяет проектировать значительно более компактные и простые конструкции приборов идентификации защитных свойств голограмм, что делает возможным реальное применение данных приборов на уровне контрольного органа;
разработанная методика проектирования может быть использована при проектировании новых приборов идентификации защитных свойств голограмм.
Положения, выносимые на защиту;
метод автоматической идентификации защитных свойств голограмм, позволяет осуществлять с высокой степенью достоверности объективную идентификацию защитных свойств голограмм с помощью компактных, простых в эксплуатации приборов, применимых на уровне контрольного органа;
функциональная и оптическая схемы прибора ИЗСГ, позволяющие снизить требования к разрешающей способности (в 2-3 раза) и более эффективно использовать апертуру оптически управляемого ПВМС (до 100%) при уменьшении продольных габаритов оптической системы (фокусное расстояние фурье-преобразующего объектива меньше в 7-10 раз);
новый прибор ИЗСГ, построенный на базе предложенной схемы оптического коррелятора с совместным преобразованием Фурье в плоскости изображений и несколькими интерференционными картинами, в котором при воспроизведении кодовых изображений не используется фурье-преобразующий объектив, а процесс идентификации защитных свойств не требует высокой точности юстировки исследуемой голограммы;
методика проектирования, оптико-электронных приборов ИЗСГ, функционирующих в соответствии с предложенным методом;
- экспериментальные результаты, подтверждающие эффективность
предложенного метода, правильность основных сформулированных теоретических положений и полученных расчетных соотношений.
Апробация работы. Материалы работы были представлены на следующих международных конференциях: "Diffractive and holographic technologies, systems, and spatial light modulators VI", Photonics West 99 - Electronic Imaging, , 23-29 января 1999 г., San Jose, USA; "Practical holography XIII", Photonics West 99 -Electronic Imaging,, 23-29 января 1999 г., San Jose, USA; "Practical holography XIV and holographic materials VI", Photonics West 2000 - Electronic Imaging, 22-28 января 2000 г., San Jose, USA; "Practical Holography XV and Holographic Materials VH", Photonics West 2001 - Electronic Imaging, 20-26 января 2001 г., San Jose, USA; "Optical Security and Counterfeit Deterrence Techniques IV", Photonics West 2002 -Electronic Imaging, 23-25 января 2002 г., San Jose, USA; научных семинарах кафедры "Оптико-электронные приборы управления" МГТУ им. Баумана.
Основные результаты диссертации отражены в следующих печатных работах:
Одинокое СБ., Борисов М.В. Оптическая система устройства для получения матрицы голограмм // Вестник МГТУ. Приборостроение. - 1998. - № 3. - С. 14-23.
Odinokov S.B., Borisov M.V., Bondarev L.A. The optical system of the device for making a hologram matrix It Proc. SPIE. - 1999. - V. 3633 - Diffractive and holographic technologies, systems, and spatial light modulators VI. - P. 279-284.
Hologram authenticity test device I S.B. Odinokov, M.V. Borisov, B.P. Krutov et al. II Proc. SPIE. - 1999. - V. 3637 - Practical holography XIII. - P. 213-217.
Comparative analysis of optical arrangements intended for recording of holograms with optically encoded and concealed images / S.B. Odinokov, M.V. Borisov, S.V. Kurakin et al. It Proc. SPIE. - 2000. - V. 3956 - Practical holography XIV and holographic materials VI. - P. 253-261.
Патент РФ на изобретение RU 2155982 C2. Способ голографической записи информации и устройство для его осуществления / Л.А. Бондарев, М.В. Борисов, СВ. Куракин, СБ. Одинокое // Изобретения. - 2000. - № 25.
Одинокое СБ., Борисов М.В. Оптическая система записи и считывания матрицы голограмм // Автометрия. - 2000. - № 6. - С. 33-43.
Access-control holographic system based on joint transform correlator and image encoding I M.V. Borisov, S.B. Odinokov, L.A. Bondarev, S.V. Kurakin II Proc. SPIE.
- 2001. - V. 4296 - Practical Holography XV and Holographic Materials VII. - P. 134-
144.
8. Holographic security system based on image domain joint transform correlator
I M.V. Borisov, S.B. Odinokov, L.A. Bondarev et al. II Proc. SPIE. - 2002. - V. 4677
- Optical Security and Counterfeit Deterrence Techniques IV. - P. 381-391.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Первая глава посвящена анализу известных оптических методов и оптико-электронных устройств, предназначенных для идентификации защитных свойств голограмм, а также описанию алгоритмов работы и функциональных схем устройства получения защитных голограмм и прибора ИЗСГ. Вторая глава посвящена математическому анализу формирования и преобразования оптических сигналов в приборах ИЗСГ в процессе кодирования, декодирования и автоматической идентификации оптической информации, с учетом возникающих при этом искажений оптических сигналов. Третья глава посвящена разработке и описанию методики проектирования приборов ИЗСГ. Четвертая глава посвящена описанию рассчитанного и построенного в соответствии с разработанной методикой макета прибора ИЗСГ и анализу полученных с помощью макета экспериментальных результатов
Диссертационная работа изложена на 194 страницах, включая 63 рисунка и 3 таблицы. Библиографический список содержит 93 наименования.
Сравнительный анализ методов голографической записи и считывания информации в приборах ИЗСГ
Основным элементом как эталонного, так и объектного каналов в системе ИЗСГ является носитель информации. Выбор физической формы записи информации на носитель определяется требованиями, предъявляемыми к методу и прибору ИЗСГ и является основой для выбора способа кодирования.
Голографический способ записи информации может быть реализован на различных по физической природе носителях. В качестве ЗГ в настоящее время начали использоваться рельефно-фазовые голограммы, полученные методом тиснения пленочного материала металлическими матрицами. Полученные таким способом носители- информации при массовом производстве исключительно дешевы и имеют малые размеры. Эти достоинства сочетаются с высокими плотностью записи и скоростью доступа к информации, нечувствительностью к внешним электромагнитным воздействиям, устойчивостью к механическим повреждениям и хорошей защищенностью от несанкционированного доступа и копирования. К недостаткам можно отнести не очень высокую (по сравнению, например, с полупроводниковыми носителями) достигнутую плотность записи информации, которая ограничивается значительным уровнем оптических шумов, возникающих при голографическом методе записи-считывания информации.
Проведем более подробный анализ существующих в настоящее время типов топографических регистрирующих сред.
Наиболее долго и широко используемыми, а также хорошо изученными являются необратимые топографические фоточувствительные материалы [11-13]. Это хорошо известные галогенидосеребряные высокоразрешающие фотографические эмульсии, как неотбеленные, так и отбеленные, слои бихромированной желатины, а также фоторезисты и фотополимеры. Их характеристики, так же как достоинства и недостатки, к настоящему времени достаточно полно изучены. К числу последних, безусловно, следует отнести отсутствие возможности повторной записи, а также необходимость более или менее сложной обработки материалов после регистрации (за исключением фотополимеров), что затрудняет их массовое тиражирование.
В то же время указанные материалы сравнительно дешевы, доступны и не требуют сложного дополнительного оборудования, поэтому они остаются незаменимыми для единичного изготовления голографических носителей.
Из указанных материалов наибольший интерес представляют фоторезисты [14-17]. Высокая разрешающая способность (до 1500 мм"1) и регистрация распределения интенсивности оптического сигнала в виде поверхностного микрорельефа позволяют получать качественные голограммы, которые затем используются для изготовления металлических реплик методом гальванопластики. С помощью последних можно получать миллионы исключительно дешевых ЗГ, практически идентичных оригиналу [4,18].
Обратимые голографические материалы также достаточно давно исследуются [11, 13]. Это, в первую очередь, фоторефрактивные кристаллы, неорганические и органические фотохромные материалы и фототермопластики. Некоторые из этих материалов к настоящему времени уже использовались в корреляционных системах, например, фоторефрактивные кристаллы Bi12Si02o [19, 20], синтетический каучук СКТН [21], бактериородопсин [22-24].
К настоящему времени опубликовано большое число работ, посвященных экспериментам по использованию оптически управляемых пространственно-временных модуляторов света (ОУ ПВМС) [25-29] для регистрации и воспроизведения интерференционных полей в реальном времени в устройствах распознавания изображений. Проанализированы эффекты, возникающих за счет нелинейного характера отображения пространственно-частотного спектра на ПВМС [30].
В работе [31] была описана экспериментальная установка на базе коррелятора совместного преобразования Фурье (СПФ), предназначенная для распознавания бинарных изображений типа букв. Ввод в систему совместного пространственно частотного спектра осуществлялся с помощью оптически управляемого ПВМС на основе структуры ФП-ЖК. Результаты эксперимента показали, что бинаризация энергетического спектра в частотной плоскости, осуществляемая данным ПВМС, а также обеспечиваемые им высокий контраст (100-200) и высокая разрешающая способность (80-140 мм"1) позволяют получить предсказанные теоретически узкие корреляционные пики при невысоком уровне шума.
В работе [32] были описаны и проанализированы эксперименты с макетом коррелятора СПФ, предназначенного для распознавания дорожных знаков. Макет был построен с использованием электрически управляемого ПВМС для ввода исходной информации и оптически управляемого ПВМС для регистрации пространственного спектра и получения корреляционного сигнала. В качестве источников излучения были использованы два полупроводниковых лазера с длиной волны генерации 670 нм. Габариты макета составили 500x250x160 мм при разрешающей способности оптически управляемого ПВМС 50 мм 1.
Использование в фурье-плоскости коррелятора ПВМС различного типа -магнитооптических, жидкокристаллических или на деформируемых зеркалах может вызывать эффекты выборки и бинаризации оптического сигнала в корреляторах СПФ [33]. Авторы данной работы показали, что это вызывает появление в выходном корреляционном поле пиков высших порядков. Однако правильный выбор рабочего режима регистрации (пороговый уровень около 50%) приводит к перераспределению энергии в корреляционной плоскости в пользу полезных составляющих первого порядка дифракции.
Проблема возникновения ложных корреляционных пиков при использовании ПВМС в качестве пространственного фильтра в фурье-плоскости коррелятора Вандер Люгта была рассмотрена в работе [34]. Как было показано ранее [33], регулярная структура фильтра является причиной появления периодически расположенных максимумов в его пространственном спектре. При недостаточном разрешении ПВМС это может привести к появлению ложных импульсов совместно с истинным корреляционным пиком.
Устройство получения матрицы защитных голограмм Фурье
Согласно функциональной схеме устройства получения защитных голограмм (рис. 1.4) основными элементами объектной ветви голографической схемы являются транспарант, кодирующий элемент и носитель записи.
Транспарант представляет собой в общем случае амплитудно-фазовую маску с функцией пропускания Ттр(Х[, yi), формирующую во входной плоскости распределение интенсивности излучения, соответствующее кодовому изображению. Распределение комплексной амплитуды излучения в данной плоскости обозначим Атр(хь Уі): Атр(хь Уі) = а,р(хі Уі) ехР[ІФтр]. (2.1) где a Cxi, уі) = TjpCxi, yi) - амплитуда объектной волны, фтр - фаза объектной волны.
В частном случае, когда транспарант освещается аксиальной плоской волной и не вносит в нее фазовых искажений, ф = const и с точностью до постоянного множителя можно считать, что А Хь уі) = аір(хь уі).
Прошедшая через транспарант объектная волна преобразуется кодирующим элементом и попадает на носитель в зону, освещенную опорной волной, где происходит запись голографического поля.
Кодирующий элемент в общем случае вносит в исходную функцию амплитудно-фазовые изменения, преобразующие объектную волну к виду, удобному для регистрации и, главное, не позволяющие сколь-либо простым способом определить первоначальный вид данной функции без операции декодирования. В качестве такого кодирующего элемента может выступать специальная фазовая маска (см. раздел 1.4.1), а также фурье-преобразующий объектив (схема получения голограмм Фурье) или просто слой пространства (схема получения голограмм Френеля).
Рассмотрим сначала два последних случая. Традиционная схема получения фурье-голограмм представлена на рис. 2.1. В данной схеме первый фурье-преобразующий объектив формирует в плоскости записи пространственно-частотный спектр функции пропускания транспаранта, т. е. комплексная амплитуда объектной волны равна [83, с. 120]: АпЛл РІА ХьУ,)}, (2.2) где F { } - оператор преобразования Фурье.
Если данный волновой фронт записывается на носитель и затем восстанавливается волной, идентичной использовавшейся при записи опорной, то восстановленная волна описывается той же функцией Агол(, Л)- Второй объектив осуществляет повторное преобразование Фурье, в результате комплексная амплитуда излучения в выходной плоскости схемы равна: А„(хи, уи) = F {A(, л)} = F {F { А х,, у,)}} = А -х,, -у,). (2.3) Таким образом, на выходе схемы формируется "перевернутое" изображение транспаранта. Понятно, что реализация такой схемы требует наличия в приборе ИЗСГ фурье-преобразующего объектива, что приводит к его усложнению и увеличению габаритов.
Голографическая схема, в которой используется только один фурье-преобразующий объектив на стадии получения голограмм [84-87], показана на рис. 2.2.
Пусть распределение комплексной амплитуды излучения в плоскости транспаранта, так же, как и в предыдущем случае, равно А- Хь у і) = а,р(хь уі). Тогда для комплексной амплитуды излучения в плоскости записи интерференционного поля имеем [84-87]: KJ& Л)= exp [-MX3Z34) (? + Л2)] F {АтрСх,, Уі)}, (2.4) где X, - длина волны излучения, использующаяся при получении голограммы.
Данный результат отличается от выражения (2.2) фазовым множителем, который определяется геометрическими параметрами используемой оптической схемы. С учетом данного отличия можно заключить, что комплексная амплитуда излучения в плоскости записи интерференционного поля пропорциональна Фурье-образу от функции распределения амплитуды в плоскости транспаранта.
Схема получения защитных фурье-голограмм и воспроизведения изображения транспаранта с одним фурье-преобразующим объективом: 1 - транспарант, 2 - фурье-преобразующий объектив 3 - носитель записи, 4 -действительное изображение транспаранта в выходной плоскости схемы Если транспарант освещается аксиальной плоской волной единичной амплитуды, то с точностью до размерности можно записать: Аір(хі,уі) = тір(х1, уО, где ХфСхь уО - функция пропускания транспаранта.
Рассмотрим часто используемый тип функции пропускания транспаранта в виде набора квадратных элементов с единичным пропусканием, расположенных с заданным шагом. В этом случае комплексная амплитуда излучения в плоскости транспаранта (вдоль одной координатной оси) имеет вид: АтрСх,) = [rect /cU сотЬ(х,Яэл)] гесц /сЦ), (2.5) где (і,л - размер элемента, Тэд - шаг расположения элементов, сіф - транспаранта, rect() и comb() - прямоугольная и гребенчатая функции соответственно [83, с. 29-30]. Фурье-образ от функции (2.5) будет иметь вид: F {А х,)} = [с! , sinc 7W ) comb(TM vj] d sinc TUVX), (2.6) где vx= хДзГ. Вид функции (2.6) представлен на рис. 2.3. Для определенности, здесь принято TOT = l,5d,fl и ( , = 41 .
Из выражения (2.6) видно, что для рассматриваемого типа функции пропускания транспаранта распределение комплексной амплитуды излучения будет представлять собой функцию sinc(djj,7tvx), модулированную суммой функций sinc(drpjrvx), смещенных с периодом 1/Тэл .
Таким образом, выражения (2.1.5), (2.1.6) и рис. 2.3 иллюстрируют процесс кодирования информации в схеме получения фурье-голограмм с одним объективом.
Формирование голограммы происходит за счет регистрации интенсивности волнового поля, образующегося при когерентном сложении распределения Агол(, Т) с опорной волной Аг(, Г)) (см. рис. 2.2).
Габаритный расчет оптической схемы прибора ИЗСГ
Тогда с учетом (2.51) выражение (2.50) примет вид: Ак(х , у ) = (1ДС ZK)[ [rV, уО + tV, уО] 5(х , у )+ + г(х , уО t(x , /) 5[х + (xs Хс Zx/iK z„)), / + (ys Хс ТъКК z„))]+ + г(х , уО t(x , уО 5[х - (xs Яс т /іК ZH)), / - (ys Xc z«l K zH))J ] (2.52)
Последние два члена этого выражения соответствуют пикам в корреляционной плоскости, смещенным относительно оптической оси на величины (xs Хс zK / (A, z„)) и (ys Хе zK / (Л, z„)). Следовательно, положения этих пиков однозначно связаны с величиной смещения тестируемой голограммы, так же, как и в классической схеме СПФК.
Функциональная оптическая схема коррелятора с совместным преобразованием Фурье в плоскости изображений представлена на рис. 2.14.
В зависимости от соответствия изображений R( ,t) и Т(,Г[) при дифракции освещающего пучка на воспроизведенной интерференционной картине будет иметь место перераспределение энергии между нулевым и высшими порядками. Следовательно, относительная величина корреляционных пиков будет прямо пропорциональна величине общей площади у R(,T]) и Т(,т]).
Первое Фурье преобразование, выполняемое устройством, работающим по классической схеме, необходимо для осуществления свертки функций г(х, у) и t(x, у) во всей области S (см. выражение (1.1)). Это обеспечивает хорошо известную инвариантность к сдвигу входных функций, присущую СПФК. Это свойство полезно для обычных систем распознавания, однако не обязательно для приборов ИЗСГ, так как в любом случае необходимо решать проблему неинвариантности СПФК к повороту входного изображения.
Отказ от инвариантности к смещению исходных функций г(х, у) и t(x, у) накладывает весьма жесткие требования на их позиционирование, особенно если в корреляторе осуществляется сравнение пространственных спектров, имеющих малый размер. Однако, используя в качестве рабочей плоскости область изображений, мы можем легко выбрать изображение с такими параметрами, которые обеспечат разумные допуски на смещение и поворот голограмм, являющихся носителями исходных функций г(х, у) и t(x, у). Очевидно, что слишком большая относительная площадь изображений R( ,TJ) и Т(,Г) приведет к снижению способности СПФК различать не соответствующие друг другу изображения.
Таким образом, использование СПФК, осуществляющего сравнение в области изображений (СПФКИ), позволяет нам управлять балансом между допуском на положение носителей входной информации и способностью к идентификации. Помимо этого из системы контроля доступа можно исключить один фурье-преобразующий объектив, что приведет к ее упрощению.
Описанная выше система осуществляет распознавание по традиционному пороговому принципу. Это значит, что решение о наличии сигнала принимается в том случае, когда он превышает заданный пороговый уровень. Правильный выбор этого уровня представляет собой достаточно серьезную проблему. Высокий уровень приводит к снижению вероятности правильного распознавания из-за смещений и поворотов изображений, а также изменения интенсивности освещающего пучка и различной дифракционной эффективности элементов. Низкий пороговый уровень приводит к повышению вероятности неправильного обнаружения в случае большой общей площади сравниваемых изображений и значительной величине оптического шума.
В качестве входного сигнала в СПФК можно использовать функции г(х, у) и t(x, у), состоящие из нескольких частей [53, 54]: N г(х, у) = X Гі(Х У)» і=1 N t(x, у) = 2 tj(x, у), (2.53) j=l где N - число элементов разбиения функций г(.) и t(.). Для каждого элемента Г; существует уникальный и идентичный ему tj.
В выходной плоскости такого СПФК формируется 2N корреляционных пиков первого порядка. Набор расстояний между этими пиками является критерием, по которому система выносит решение о соответствии г(х, у) и t(x, у). Этот критерий позволяет значительно повысить характеристики распознающего устройства. Используя такой подход в нашей системе, мы разбиваем функцию Т(,Т]) на N частей. Каждая часть записывается на отдельную голограмму малого размера Н . На объектном носителе будет размещено N голограмм Hti, каждая из которых находится в строго заданном месте. Тогда по аналогии с анализом (2.46-2.50) можно заключить, что в области наложения восстановленных изображений, N описываемых функциями R(/n) и T( ,TJ) = Х ОдаЛ) образуется N i=l интерференционных картин, направление и частота полос в каждой из которых определяется положением голограммы Hti относительно Нг, т. е. смещениями Xsj и Уя . Продолжая анализ, получим, что распределение амплитуды излучения в корреляционной плоскости определяется выражением: N Ак х , /) = (1/XC ZK) t [iV, ЗО +1» V, /)] 5(х , у i=l + г(х , уО ts(x , /)5[х + (xsi Хс ZK/CXB Z„)), / + (ysi Хс zK/(A, z„))]+ + т(х , У) tiCx , уО 5[х - (Xsi К гк/(Хз z„)), / - (ysi Хс zK/(K z„))] ]. (2.54) Следовательно, на выходе коррелятора будут зарегистрированы 2N пиков первого порядка, взаимное расположение которых строго зависит от взаимного расположения Нг и Г Н tj .
Параметры и характеристики элементов макета прибора ИЗСГ
Различие координат z„ для объектной и эталонной голограмм эквивалентно различию кривизны волновых фронтов, восстанавливающих голограммы пучков. Рассмотрим случай, когда опорный и восстанавливающий эталонное изображение пучки имеют плоские волновые фронты, а пучок, восстанавливающий объектное изображение, имеет кривизну zBl = Z. Тогда из выражений (2.83) можно получить: z„l = Zz„r / (Z + z.1) = zHr - (z„r)2 / (Z + z„r) = z„r - ZK , (2.96) где ZK - величина смещения объектного изображения вдоль нормали к нему.
Результат изменения координат (хи, уи) может быть лучше выражен через величину поперечного увеличения Мп с помощью выражения (2.84). Поперечное увеличение эталонного изображения при данных условиях М„г = 1, а поперечное увеличение объектного изображения: М„1 = 1/(1 + ъ I i Z)=l/(1 + z„r IZ) . (2.97)
Таким образом, разница в кривизне волновых фронтов пучков, восстанавливающих эталонное и объектное изображение, приводит к дефокусировке последнего на величину A/ = ZK , а также его масштабному искажению с коэффициентом увеличения, равным Мп\ Оба указанных искажения могут приводить к переналожению элементов соседних частей кодовых изображений и образованию паразитных интерференционных картин. Величину площади паразитных интерференционных картин Snap можно в обоих случаях определить с помощью выражений (2.92) или (2.94). При расчете искажений, появляющихся из-за изменения поперечного увеличения, значение s в (2.92, 2.94) определяется выражением: s = 0,5-aj-(Mn -l), (2.98) где &І - размер і-й части объектного изображения, в направлении, перпендикулярном bj для кодового изображения состоящего из частей прямоугольной формы, и щ = Rj - для кодового изображения, состоящего из частей кольцевой формы.
Проделанный выше анализ основан на выражениях (2.83), которые не учитывают возможных аберрационных искажений. Геометрические аберрации записанного и восстановленного изображения можно найти из известного выражения [13, с. 74], подставляя в него параметры оптической схемы (х3, у3, т ), (хв, у„, zB), (Хтр, утр, Zjp), Л = А, / Хз (см. выражения (2.83)). Величина отклонения Ааб будет равна: где Rfl = Da II - радиус диафрагмы, ограничивающей голограмму.
Выражение (2.99) состоит из четырех слагаемых, первое из которых, пропорциональное Яд4, описывает сферическую аберрацию; второе, пропорциональное Яд3, - кому; третье, пропорциональное Ra2, - астигматизм и кривизну поля; четвертое, пропорциональное Ra , - дисторсию. Как известно, действие аберраций, соответствующих первым трем слагаемым, заключается в снижении разрешения в изображении, в то время как аберрация дисторсии приводит к искажению его геометрической формы. По аналогии с искажениями, которые были рассмотрены выше, аберрации, соответствующие первым трем слагаемым, могут вызывать появление паразитных интерференционных картин за счет переналожения соседних частей кодовых изображений. Различная величина дисторсии для эталонного и объектного изображений может приводить к уменьшению общей площади интерференционной картины. К искажениям геометрических параметров пучка излучения, считывающего интерференционную картину, зарегистрированную на ПВМС, можно отнести изменения его расходимости и наклон оси относительно расчетного направления. Эти искажения могут быть вызваны смещениями лазера и коллиматора относительно расчетных положений. Связь между данными факторами и соответствующими искажениями может быть определена из геометрооптических соображений.
Наклон считывающего пучка Дфс, возникает при смещении лазера либо коллиматора перпендикулярно их оптической оси на величину Хст : Дфст = arctg (Хст / f J , (2.100) где f к - фокусное расстояние коллиматора.
Зарегистрированная интерференционная картина освещается параллельным считывающим пучком, т. е. имеющим радиус кривизны волнового фронта R = » в том случае, когда тело излучения считывающего лазера находится в передней фокальной плоскости коллиматора. При смещении лазера либо коллиматора вдоль их оптической оси на величину ZC4 формируемый волновой фронт имеет радиус кривизны, определяемый выражением:
В разделе 2.2.2. было показано, что при использовании защитных голограмм Френеля, параметры взаимной модуляции распределения амплитуды излучения в восстановленных изображениях определяются расположением эталонной и объектной голограмм. Частота регистрируемой интерференционной картины, остается постоянной во всей области изображений при допущении, что -расстояния Zr и Zt от голограмм Нг и Ht до восстановленных изображений удовлетворяют условию z, « Zt s z„ по всей площади этих изображений. Данное
